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“INSTITUCIÓN BENEMÉRITA Y 
CENTENARIA 
ESCUELA NORMAL DEL ESTADO 
PROFR. LUIS URÍAS BELDERRÁIN” 
EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO, 
REFLEXIVO, Y LÓGICO DESARROLLADO 
EN UN GRUPO DE TERCER GRADO DE 
PREESCOLAR. 
Lina Esther Ortiz Atilano
Contenido 
Tema de Estudio 
Capítulo I: ¿Cómo se apropian los preescolares de la noción matemática? 
Capítulo II: Una intervención diferente para la enseñanza de las matemáticas. 
Capítulo III: La importancia del entorno familiar para la apropiación del pensamiento 
matemático reflexivo. 
Capítulo IV: Resolución de Problemas como aplicación de lo aprendido. 
Conclusiones
Tema de Estudio 
El aprendizaje de las matemáticas en 
cualquier etapa del ser humano llega a ser 
complicada, pues representa la apropiación 
de conocimientos nuevos puestos en 
práctica que implican la utilización de la 
lógica y el pensamiento reflexivo. 
PREGUNTA CENTRAL: 
¿Cómo promover el pensamiento 
matemático en los niños de tercero de 
preescolar, para que sean capaces de 
reflexionar de manera lógica, llegando así 
a la resolución de problemas?
Jardín de niños “18 de Marzo 
1084” 
 Ubicado sobre la C. Miguel Barragán esquina con 
Caracas s/n, en la Colonia Jardines del Norte. 
 Cuenta con las siguientes áreas: 
 Dirección 
 Baños para niñas, niños y profesores 
 Cocina 
 8 Aulas 
 Salón de música 
 Aula de computación (con 30 equipos de cómputo) 
 Grupo con el que se trabajó: 3°2
Definiciones Importantes 
•Procesos de desarrollo y de 
las experiencias que viven al 
interactuar con su entorno 
nociones numéricas, 
espaciales y temporales que 
les permiten avanzar en la 
construcción de nociones 
matemáticas. (DGDC Y 
DGFMS, 2011, p.51). 
Pensamiento 
Matemático 
• Lógico=Razón 
• Se desprende de las 
relaciones entre los 
objetos y procede de 
la propia elaboración 
del individuo. 
Pensamiento 
Lógico 
•Según Dewey (1933/1989): 
Consiste en darle vueltas a un 
tema en la cabeza y tomárselo 
con todas sus consecuencias. 
• *FASES: 
• 1)Estado de duda (Origina 
pensamiento). 
• 2)Acto de búsqueda para 
resolver la duda. 
Pensamiento 
Reflexivo
•Los niños pequeños se 
apropian del concepto 
de número, 
inicialmente, a través 
de las experiencias que 
viven en su hogar. 
•Los números son 
conceptos abstractos, 
es decir existen en la 
mente. 
Concepto de 
Número 
• “Es algo que sirve como 
intermediario entre un 
estímulo del medio 
ambiente y la respuesta 
individual a ese 
estímulo” (Leong, 2004, 
p.69). 
•Un claro ejemplo es el 
uso de los dedos para 
apoyarse a calcular el 
resultado de una suma. 
Mediador 
• El juego es algo 
gozoso, libre y 
espontáneo” (Bodrova, 
2011, p. 123). 
Juego 
•un problema es una situación 
para la que el destinatario no 
tiene una solución construida 
• Fuente de elaboración de 
conocimientos matemáticos” 
(DGDC y DGFCMS, 2011, p.55). 
Resolución de 
Problemas
Capítulo I. 
Pensamiento 
Reflexión 
Lógica 
en las niñas y en 
los niños el desarrollo de 
que 
caracterizan el pensamiento 
reflexivo (DGDC Y 
DGFMS,2011, p.60) 
*Poner en marcha habilidades 
como la curiosidad, 
indagación, reflexión, 
análisis y comparación, 
beneficiando así el 
pensamiento reflexivo el cual 
le será funcional para llegar a 
la resolución de problemas a 
través de la comprensión.
Principios para apropiarse del 
conteo 
•Proceso de comprensión en el que conciben que la numeración tiene un orden y 
una secuencia lógica por esto los alumnos en repetidas ocasiones empiezan a 
contar por el número uno, pero una vez avanzada la sucesión comienzan a tener 
conflictos e incluso mencionan cifras fuera de orden. 
Orden Estable 
•El orden en que se cuenten los elementos no influye para determinar cuántos 
objetos tiene la colección; por ejemplo, si se cuentan de derecha a izquierda 
o viceversa” (DGDC y DGFCMS, 2011, p.52). 
Irrelevancia del 
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•Contar todos los objetos de una colección una y sólo una vez, 
estableciendo la correspondencia entre el objeto y el número que le 
corresponde en la secuencia numérica” (DGDC y DGFCMS, 2011, p.52). 
Correspondencia uno 
a uno 
•Referida a entender que el último número nombrado es el que indica cuántos 
objetos pertenecen a alguna colección sin tener que volver a retomar el conteo 
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Cardinalidad 
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todos los aspectos. “El número en una serie es independiente de cualquiera de las 
cualidades de los objetos que se están contando; es decir, que las reglas para contar 
una serie de objetos iguales son las mismas para contar una serie de objetos de 
distinta naturaleza” (DGDC y DGFCMS, 2011, p.52). 
Abstracción
Problemas al llegar al jardín de 
niños… 
Existen madres y padres 
de familia que manifiestan 
un marcado afán por 
enseñar a sus hijos 
matemáticas y otras 
asignaturas, por lo que 
ejercen presión sobre los 
infantes utilizando la 
repetición continua como 
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hijos a las ciencias 
lógicas, por lo que el 
pequeño se apropia de la 
ciencia exacta, a través de 
las experiencias que 
vivió, previas a su ingreso 
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ingresar al jardín de niños 
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Capítulo II. 
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Situación Didáctica con Regletas. 
“Favorecer el uso del vocabulario apropiado, a partir de 
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“nuevas” que las niñas y los niños pueden aprender 
como parte del lenguaje matemático” (DGDC y 
DGFCMS, 2011, p.54).
Interacción entre pares 
• Los chicos al sentirse más 
cómodos y confiados con su 
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dudas de manera más sencilla: 
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• sin ser juzgados 
Uso de mediadores: 
Existe también el mediador visual, el 
cual es muy funcional, ya que los 
alumnos en repetidas ocasiones 
suelen retomar el interés partiendo 
de las imágenes mostradas. 
•según la autora Leong 
(2004), uno de ellos es de 
manera verbal: “El discurso 
y la palabra escrita son 
mediadores verbales” 
(p.70). 
•“mediador físico consiste en un 
conjunto de conductas —como 
hábito o ritual— que 
desencadena un proceso 
mental” (Leong, 2004, p.72). 
emitir un sonido con la boca, dar 
un aplauso, o mover los dedos en 
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guardar silencio. 
Un ejemplo de mi práctica 
docente fue al decir a los 
pequeños: ¡OREJA!.
JUEGO; una herramienta 
valiosa. 
Juego Libre: Esta acción lúdica es una elección autónoma. 
Juego Funcional: Actividades que realiza el niño para 
ejercitarse funcionalmente. Intervienen aptitudes físicas, 
sensoriales y psicomotoras” (Bodrova 2011, p.124). 
Juego Simbólico: La capacidad de evocar objetos o 
acciones ausentes. 
Juego Reglado: Lleva implícita la socialización y 
competición. Socialización porque el desarrollo del juego 
necesita de otros, y competición al establecer normas que 
determinen el final del juego” (Bodrova, 2011, p.130).
¿Qué hacer para favorecer el 
pensamiento matemático? 
Destinar 
espacios físicos 
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matemáticos, 
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Capítulo III. 
Entorno 
Desfavorable 
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modificado los estándares a lo 
que se conoce como una 
familia tradicional siendo 
integrada por padres e hijos. 
En estos tiempos el nicho de 
desarrollo más próximo al 
menor son los abuelos, tíos y 
primos ya que los niños los 
reconocen como su familia 
debido a que la mayor parte 
del tiempo lo pasan a su lado o 
bien son cuidados por ellos.
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Autorealización 
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(Obtener confianza y 
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Ambiente 
favorable 
Valoración de 
las actividades 
realizadas por el 
niño. 
Utilización de 
contenidos 
matemáticos en 
todo momento 
Hablar del 
campo formativo 
de manera 
positiva.
La función del entorno familiar en la apropiación de 
los conocimientos matemáticos. 
“Promover el desarrollo óptimo de los hijos, teniendo en cuenta que éstos son 
organismos en desarrollo con necesidades cambiantes” (Rodrigo & Acuña, 
2002, p.263). 
Cubrir aspectos 
fisiológicos 
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al 
darle al menor 
la certeza que 
puede 
sin sentir el 
fracaso. 
Estimulación 
• La 
es fundamental 
en todo ser 
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mejor hacerlo 
cuando el 
pequeño 
por el proceso 
de desarrollo 
reflexivo y 
apropiación de 
las matemáticas. 
Estructuración 
• Se refiere a la 
que se presenta 
en un entorno 
estructurado es 
decir 
Control
Desafío 
s 
Docente 
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aprendizajes: “se denomina ambiente de 
aprendizaje al espacio donde se desarrolla la 
comunicación y las interacciones que posibilitan 
el aprendizaje. (DGDC y DGFCMS, 2011, P.131). 
Poner en marcha actividades de 
reflexión y brindar atención a cada 
uno de los infantes, pues al tener 
acercamientos personalizados. 
Enfrentar la diversidad.
Capítulo IV. 
¿Cómo se aplican los 
conocimientos de 
conteo en la resolución 
de problemas? 
Las niñas y los niños necesitan una 
herramienta de solución; es decir, 
dominar el conteo de los primeros 
números; sin embargo, esto no 
significa que deba esperarse hasta 
que lo dominen para empezar el 
planteamiento de problemas. 
Acciones para 
promover la resolución 
de problemas a través 
del pensamiento lógico, 
reflexivo y matemático 
“Es importante que el profesor sepa a 
dónde quiere llegar exactamente, 
que quiere trabajar y qué obstáculos 
cognitivos requiere enfrentar” 
(Perrenoud, 2006, p.248). 
Fijarse metas a 
cumplir. 
La selección del método en cómo se le plantea la 
situación o problema. 
Debe propiciar la reflexión, análisis y la toma de 
decisiones para provocar que el párvulo se 
problematice y de manera individual se apropie de la 
resolución de problemas.
Cómo llegamos a solucionar problemas 
en el aula. 
Adquisició 
n de la 
informació 
n 
• El niño es quien percibe los datos que se le dan, buscando las 
estrategias para darle solución a la problemática utilizando los 
datos establecidos. 
Interpretación 
de la 
información 
• Facilitar la conexión de los aprendizajes que posee el pequeño con los 
más recientes adquiridos. 
Análisis de la 
información y 
realización de 
inferencias 
• Hace una comparación cognitiva con los datos presentados y los 
nuevos, para posteriormente, ser capaz de realizar inferencias 
predictivas a través su entendimiento. 
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organización 
conceptual de 
la información 
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Regletas.
Conclusiones 
• El docente pueda ser quien guíe y de formalidad al trabajo lógico, 
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través de cuestionamientos constantes. 
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poco se vayan integrando en el entorno de aprendizaje lógico. 
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imaginación, clasificación, memorización, análisis, comprobación, entre 
otras. 
• Abordar y complejizar cada vez más las actividades matemáticas 
involucrando ambos aspectos conlleva a desarrollar en los infantes muchas 
habilidades las cuales son evidentes durante el trabajo continuo.
¡GRACIAS! 
SUMAR 
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experiencias 
matemáticas 
para brindar a 
los niños un 
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ambiente de 
aprendizaje. 
RESTAR 
Las actitudes 
apáticas y negativas 
de los profesores las 
cuales nublan el 
pensamiento 
matemático propio y 
de los alumnos pues 
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Presentación documento

  • 1. “INSTITUCIÓN BENEMÉRITA Y CENTENARIA ESCUELA NORMAL DEL ESTADO PROFR. LUIS URÍAS BELDERRÁIN” EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO, REFLEXIVO, Y LÓGICO DESARROLLADO EN UN GRUPO DE TERCER GRADO DE PREESCOLAR. Lina Esther Ortiz Atilano
  • 2. Contenido Tema de Estudio Capítulo I: ¿Cómo se apropian los preescolares de la noción matemática? Capítulo II: Una intervención diferente para la enseñanza de las matemáticas. Capítulo III: La importancia del entorno familiar para la apropiación del pensamiento matemático reflexivo. Capítulo IV: Resolución de Problemas como aplicación de lo aprendido. Conclusiones
  • 3. Tema de Estudio El aprendizaje de las matemáticas en cualquier etapa del ser humano llega a ser complicada, pues representa la apropiación de conocimientos nuevos puestos en práctica que implican la utilización de la lógica y el pensamiento reflexivo. PREGUNTA CENTRAL: ¿Cómo promover el pensamiento matemático en los niños de tercero de preescolar, para que sean capaces de reflexionar de manera lógica, llegando así a la resolución de problemas?
  • 4. Jardín de niños “18 de Marzo 1084”  Ubicado sobre la C. Miguel Barragán esquina con Caracas s/n, en la Colonia Jardines del Norte.  Cuenta con las siguientes áreas:  Dirección  Baños para niñas, niños y profesores  Cocina  8 Aulas  Salón de música  Aula de computación (con 30 equipos de cómputo)  Grupo con el que se trabajó: 3°2
  • 5. Definiciones Importantes •Procesos de desarrollo y de las experiencias que viven al interactuar con su entorno nociones numéricas, espaciales y temporales que les permiten avanzar en la construcción de nociones matemáticas. (DGDC Y DGFMS, 2011, p.51). Pensamiento Matemático • Lógico=Razón • Se desprende de las relaciones entre los objetos y procede de la propia elaboración del individuo. Pensamiento Lógico •Según Dewey (1933/1989): Consiste en darle vueltas a un tema en la cabeza y tomárselo con todas sus consecuencias. • *FASES: • 1)Estado de duda (Origina pensamiento). • 2)Acto de búsqueda para resolver la duda. Pensamiento Reflexivo
  • 6. •Los niños pequeños se apropian del concepto de número, inicialmente, a través de las experiencias que viven en su hogar. •Los números son conceptos abstractos, es decir existen en la mente. Concepto de Número • “Es algo que sirve como intermediario entre un estímulo del medio ambiente y la respuesta individual a ese estímulo” (Leong, 2004, p.69). •Un claro ejemplo es el uso de los dedos para apoyarse a calcular el resultado de una suma. Mediador • El juego es algo gozoso, libre y espontáneo” (Bodrova, 2011, p. 123). Juego •un problema es una situación para la que el destinatario no tiene una solución construida • Fuente de elaboración de conocimientos matemáticos” (DGDC y DGFCMS, 2011, p.55). Resolución de Problemas
  • 7. Capítulo I. Pensamiento Reflexión Lógica en las niñas y en los niños el desarrollo de que caracterizan el pensamiento reflexivo (DGDC Y DGFMS,2011, p.60) *Poner en marcha habilidades como la curiosidad, indagación, reflexión, análisis y comparación, beneficiando así el pensamiento reflexivo el cual le será funcional para llegar a la resolución de problemas a través de la comprensión.
  • 8. Principios para apropiarse del conteo •Proceso de comprensión en el que conciben que la numeración tiene un orden y una secuencia lógica por esto los alumnos en repetidas ocasiones empiezan a contar por el número uno, pero una vez avanzada la sucesión comienzan a tener conflictos e incluso mencionan cifras fuera de orden. Orden Estable •El orden en que se cuenten los elementos no influye para determinar cuántos objetos tiene la colección; por ejemplo, si se cuentan de derecha a izquierda o viceversa” (DGDC y DGFCMS, 2011, p.52). Irrelevancia del orden •Contar todos los objetos de una colección una y sólo una vez, estableciendo la correspondencia entre el objeto y el número que le corresponde en la secuencia numérica” (DGDC y DGFCMS, 2011, p.52). Correspondencia uno a uno •Referida a entender que el último número nombrado es el que indica cuántos objetos pertenecen a alguna colección sin tener que volver a retomar el conteo nuevamente. Cardinalidad •Es capaz de definir un conjunto para poder concretar el concepto de número en todos los aspectos. “El número en una serie es independiente de cualquiera de las cualidades de los objetos que se están contando; es decir, que las reglas para contar una serie de objetos iguales son las mismas para contar una serie de objetos de distinta naturaleza” (DGDC y DGFCMS, 2011, p.52). Abstracción
  • 9. Problemas al llegar al jardín de niños… Existen madres y padres de familia que manifiestan un marcado afán por enseñar a sus hijos matemáticas y otras asignaturas, por lo que ejercen presión sobre los infantes utilizando la repetición continua como un procedimiento desagradable. Por otra parte se encuentran los padres que no muestran interés alguno por acercar a sus hijos a las ciencias lógicas, por lo que el pequeño se apropia de la ciencia exacta, a través de las experiencias que vivió, previas a su ingreso a la escuela, siendo el único encargado de apropiarse de estos conocimientos. Es así como los alumnos al ingresar al jardín de niños llegan con un sinfín de habilidades y destrezas.
  • 10. Capítulo II. Una Intervención diferente requiere… Según el Programa de Educación Preescolar 2011. El docente y contexto de los alumnos, la selección e implementación de estrategias y los recursos didácticos diversos, pertinentes y eficaces para favorecer el logro de los aprendizajes Según el Plan de Estudios 1999. así como a las características sociales y culturales de éstos y de su entorno familiar, con el fin de que los educandos alcancen los propósitos de conocimiento, de desarrollo de habilidades y de formación valoral que promueve la educación preescolar
  • 11. ¿Qué puede hacer la educadora? El niño sea el protagonista en su conocimiento y sea elaborado a través de sus propias experiencias, donde conviva alrededor de problemas y situaciones concretos partiendo de sus intereses y motivaciones. Una capacidad elemental que debe buscar el docente a desarrollar en sus alumnos es la observación así como la utilización de material didáctico. Situación Didáctica con Regletas. “Favorecer el uso del vocabulario apropiado, a partir de las situaciones que den significado a las palabras “nuevas” que las niñas y los niños pueden aprender como parte del lenguaje matemático” (DGDC y DGFCMS, 2011, p.54).
  • 12. Interacción entre pares • Los chicos al sentirse más cómodos y confiados con su amigo pueden expresar sus dudas de manera más sencilla: • sin miedo a equivocarse • sin ser juzgados Uso de mediadores: Existe también el mediador visual, el cual es muy funcional, ya que los alumnos en repetidas ocasiones suelen retomar el interés partiendo de las imágenes mostradas. •según la autora Leong (2004), uno de ellos es de manera verbal: “El discurso y la palabra escrita son mediadores verbales” (p.70). •“mediador físico consiste en un conjunto de conductas —como hábito o ritual— que desencadena un proceso mental” (Leong, 2004, p.72). emitir un sonido con la boca, dar un aplauso, o mover los dedos en alguna dirección puede significar guardar silencio. Un ejemplo de mi práctica docente fue al decir a los pequeños: ¡OREJA!.
  • 13. JUEGO; una herramienta valiosa. Juego Libre: Esta acción lúdica es una elección autónoma. Juego Funcional: Actividades que realiza el niño para ejercitarse funcionalmente. Intervienen aptitudes físicas, sensoriales y psicomotoras” (Bodrova 2011, p.124). Juego Simbólico: La capacidad de evocar objetos o acciones ausentes. Juego Reglado: Lleva implícita la socialización y competición. Socialización porque el desarrollo del juego necesita de otros, y competición al establecer normas que determinen el final del juego” (Bodrova, 2011, p.130).
  • 14. ¿Qué hacer para favorecer el pensamiento matemático? Destinar espacios físicos matemáticos. Utilización de material didáctico: Rompecabezas, memorama, tangram, geoplano, regletas. Ejercicios diarios matemáticos, reflexivos y lógicos. Problemas Cognitivos Constantes. Profesor analítico y reflexivo y divertido.
  • 15. Capítulo III. Entorno Desfavorable El contexto familiar ha modificado los estándares a lo que se conoce como una familia tradicional siendo integrada por padres e hijos. En estos tiempos el nicho de desarrollo más próximo al menor son los abuelos, tíos y primos ya que los niños los reconocen como su familia debido a que la mayor parte del tiempo lo pasan a su lado o bien son cuidados por ellos.
  • 16. Pirámide de Maslow Autorealización Reconocimiento (Obtener confianza y respeto en sí mismo) Afiliación (Afecto) Seguridad (Salud, seguridad familiar) Fisiología (Buena alimentación y descanso)
  • 17. Acciones del entorno familiar que apoyan a los niños. Ambiente favorable Valoración de las actividades realizadas por el niño. Utilización de contenidos matemáticos en todo momento Hablar del campo formativo de manera positiva.
  • 18. La función del entorno familiar en la apropiación de los conocimientos matemáticos. “Promover el desarrollo óptimo de los hijos, teniendo en cuenta que éstos son organismos en desarrollo con necesidades cambiantes” (Rodrigo & Acuña, 2002, p.263). Cubrir aspectos fisiológicos •Benefician la al darle al menor la certeza que puede sin sentir el fracaso. Estimulación • La es fundamental en todo ser humano y que mejor hacerlo cuando el pequeño por el proceso de desarrollo reflexivo y apropiación de las matemáticas. Estructuración • Se refiere a la que se presenta en un entorno estructurado es decir Control
  • 19. Desafío s Docente s Proporcionar ambientes favorables de aprendizajes: “se denomina ambiente de aprendizaje al espacio donde se desarrolla la comunicación y las interacciones que posibilitan el aprendizaje. (DGDC y DGFCMS, 2011, P.131). Poner en marcha actividades de reflexión y brindar atención a cada uno de los infantes, pues al tener acercamientos personalizados. Enfrentar la diversidad.
  • 20. Capítulo IV. ¿Cómo se aplican los conocimientos de conteo en la resolución de problemas? Las niñas y los niños necesitan una herramienta de solución; es decir, dominar el conteo de los primeros números; sin embargo, esto no significa que deba esperarse hasta que lo dominen para empezar el planteamiento de problemas. Acciones para promover la resolución de problemas a través del pensamiento lógico, reflexivo y matemático “Es importante que el profesor sepa a dónde quiere llegar exactamente, que quiere trabajar y qué obstáculos cognitivos requiere enfrentar” (Perrenoud, 2006, p.248). Fijarse metas a cumplir. La selección del método en cómo se le plantea la situación o problema. Debe propiciar la reflexión, análisis y la toma de decisiones para provocar que el párvulo se problematice y de manera individual se apropie de la resolución de problemas.
  • 21. Cómo llegamos a solucionar problemas en el aula. Adquisició n de la informació n • El niño es quien percibe los datos que se le dan, buscando las estrategias para darle solución a la problemática utilizando los datos establecidos. Interpretación de la información • Facilitar la conexión de los aprendizajes que posee el pequeño con los más recientes adquiridos. Análisis de la información y realización de inferencias • Hace una comparación cognitiva con los datos presentados y los nuevos, para posteriormente, ser capaz de realizar inferencias predictivas a través su entendimiento. Comprensión y organización conceptual de la información • Logra identificar los aspectos clave para darle solución.
  • 23. Conclusiones • El docente pueda ser quien guíe y de formalidad al trabajo lógico, llevando a los alumnos por el camino a la resolución y comprensión a través de cuestionamientos constantes. • Es necesario brindar la mayor cantidad de experiencias para que poco a poco se vayan integrando en el entorno de aprendizaje lógico. • Trabajar diariamente en el desarrollo de capacidades cognitivas como la imaginación, clasificación, memorización, análisis, comprobación, entre otras. • Abordar y complejizar cada vez más las actividades matemáticas involucrando ambos aspectos conlleva a desarrollar en los infantes muchas habilidades las cuales son evidentes durante el trabajo continuo.
  • 24. ¡GRACIAS! SUMAR La cantidad de experiencias matemáticas para brindar a los niños un espacio y ambiente de aprendizaje. RESTAR Las actitudes apáticas y negativas de los profesores las cuales nublan el pensamiento matemático propio y de los alumnos pues transmiten este mismo sentimiento a ellos lo cual construye una barrera hacia el conocimiento analítico y su aprendizaje. DIVIDIR Los conocimientos entre los niños y niñas del aula para favorecer un aprendizaje en conjunto. MULTIPLICAR Los espacios y materiales didácticos dentro de los planteles educativos para lograr la formación de niños reflexivos.