SlideShare a Scribd company logo
1 of 49
TÓPICOS EM GEOMETRIA_1.2010 :: PROJETO DE APRENDIZAGEM Alunos: Izac Gonçalves dos Santos ;  Luiz Paulo Scovino Lobo
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
CONTINUAÇÃO ,[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object]
[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object]
[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],CAT HIP CAT PITÁGORAS ( relação entre os lados ) HIP² = CAT² + CAT²
HIP² = CAT² + CAT²  Exemplo :  O  perímetro  de  um  triângulo retângulo de catetos iguais a 5cm e 12cm é igual a: 12cm 5cm HIP HIP ² = 5² + 12² HIP² = 25 + 144 HIP² = 169 HIP = 13 5 + 12 +13 = 30cm Perímetro =
HIP C.O C.A      +    = 90º Ângulos: Agudos Sen(  ) =  C.O   HIP   Cos(  ) =  C.A   HIP   Tan(  ) =  C.O   C.A   Relações trigonométricas: Parte I – No triângulo retângulo
HIP² = CAT² + CAT²  Exemplo :  No  triângulo retângulo abaixo o valor do Cos(  ) é igual a: X 10cm 8cm 10 ² = 8² + x² 100 = 64 + x² 36 = x² x = 6 Cos(  ) =  HIP C.O C.A Parte I – No triângulo retângulo
Arcos Notáveis Parte I – No triângulo retângulo
Exemplo :  Um escada de 12m de comprimento esta  apoiada  em  um prédio fazendo com este um  ângulo  de  60º.  A  altura  do  prédio  é:   h Sen(30º) = 30º HIP C.A 12m 60º   2h=12  h=6m Parte I – No triângulo retângulo
Logo:  2cm 4cm    = 60º cos(  ) =  HIP C.A Exemplo :  No  triângulo retângulo abaixo o valor do ângulo    é igual a: Parte I – No triângulo retângulo
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]

More Related Content

What's hot

AULÃO DE MATEMÁTICA PARA O ENEM.pptx
AULÃO DE MATEMÁTICA PARA O ENEM.pptxAULÃO DE MATEMÁTICA PARA O ENEM.pptx
AULÃO DE MATEMÁTICA PARA O ENEM.pptx
rildenir
 
Sólidos geométricos 6º ano
Sólidos geométricos   6º anoSólidos geométricos   6º ano
Sólidos geométricos 6º ano
Rafael Marques
 
Figuras geométricas planas
Figuras geométricas planasFiguras geométricas planas
Figuras geométricas planas
AneChagas
 
Ângulos e poligonos
Ângulos e poligonosÂngulos e poligonos
Ângulos e poligonos
Eliane
 

What's hot (20)

Simetrias!!!
Simetrias!!!Simetrias!!!
Simetrias!!!
 
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
 
Juros Simples
Juros SimplesJuros Simples
Juros Simples
 
Oficina de Fração
Oficina de FraçãoOficina de Fração
Oficina de Fração
 
Sólidos geométricos
Sólidos geométricosSólidos geométricos
Sólidos geométricos
 
Sequencias
SequenciasSequencias
Sequencias
 
AULÃO DE MATEMÁTICA PARA O ENEM.pptx
AULÃO DE MATEMÁTICA PARA O ENEM.pptxAULÃO DE MATEMÁTICA PARA O ENEM.pptx
AULÃO DE MATEMÁTICA PARA O ENEM.pptx
 
Solidos Geometricos
Solidos GeometricosSolidos Geometricos
Solidos Geometricos
 
Trigonometria no Triângulo Retângulo 2011
Trigonometria no Triângulo Retângulo 2011Trigonometria no Triângulo Retângulo 2011
Trigonometria no Triângulo Retângulo 2011
 
Projeto poliedros
Projeto poliedrosProjeto poliedros
Projeto poliedros
 
Polígonos
PolígonosPolígonos
Polígonos
 
Sólidos geométricos 6º ano
Sólidos geométricos   6º anoSólidos geométricos   6º ano
Sólidos geométricos 6º ano
 
Estudo da reta
Estudo da retaEstudo da reta
Estudo da reta
 
Figuras geométricas planas
Figuras geométricas planasFiguras geométricas planas
Figuras geométricas planas
 
Ângulos e poligonos
Ângulos e poligonosÂngulos e poligonos
Ângulos e poligonos
 
MATEMÁTICA FINANCEIRA - REGRA DE TRÊS SIMPLES / JUROS SIMPLES
MATEMÁTICA FINANCEIRA - REGRA DE TRÊS SIMPLES / JUROS SIMPLESMATEMÁTICA FINANCEIRA - REGRA DE TRÊS SIMPLES / JUROS SIMPLES
MATEMÁTICA FINANCEIRA - REGRA DE TRÊS SIMPLES / JUROS SIMPLES
 
Adição e multiplicação
Adição e multiplicaçãoAdição e multiplicação
Adição e multiplicação
 
Isometrias 6º ano (translação, rotação, reflexão) - exercícios
Isometrias   6º ano (translação, rotação, reflexão) - exercíciosIsometrias   6º ano (translação, rotação, reflexão) - exercícios
Isometrias 6º ano (translação, rotação, reflexão) - exercícios
 
Isometrias
Isometrias Isometrias
Isometrias
 
OFICINA Ângulos e Polígonos
OFICINA Ângulos e Polígonos OFICINA Ângulos e Polígonos
OFICINA Ângulos e Polígonos
 

Viewers also liked

Trigo0
Trigo0Trigo0
Trigo0
lopes
 
Trigonometria No TriâNgulo RetâNgulo Antonio
Trigonometria No TriâNgulo RetâNgulo AntonioTrigonometria No TriâNgulo RetâNgulo Antonio
Trigonometria No TriâNgulo RetâNgulo Antonio
Antonio Carneiro
 
Trigonometria exercicios resolvidos
Trigonometria exercicios resolvidosTrigonometria exercicios resolvidos
Trigonometria exercicios resolvidos
trigono_metria
 
Matematica trigonometria tales de mileto
Matematica trigonometria    tales de miletoMatematica trigonometria    tales de mileto
Matematica trigonometria tales de mileto
con_seguir
 
POLYNOMIAL NOTES Day #2
POLYNOMIAL NOTES Day #2POLYNOMIAL NOTES Day #2
POLYNOMIAL NOTES Day #2
swartzje
 
Outras aplicações com seno, cosseno e tangente 2
Outras aplicações com seno, cosseno e tangente 2Outras aplicações com seno, cosseno e tangente 2
Outras aplicações com seno, cosseno e tangente 2
grpoliart
 

Viewers also liked (20)

Introdução à Trigonometria (adaptação RIVED)
Introdução à Trigonometria (adaptação RIVED)Introdução à Trigonometria (adaptação RIVED)
Introdução à Trigonometria (adaptação RIVED)
 
Projeto Trigonometria Cristiane Maciel E Marcia Cristina
Projeto Trigonometria   Cristiane Maciel E Marcia CristinaProjeto Trigonometria   Cristiane Maciel E Marcia Cristina
Projeto Trigonometria Cristiane Maciel E Marcia Cristina
 
Plano de trabalho – Razões trigonométricas
Plano de trabalho – Razões trigonométricasPlano de trabalho – Razões trigonométricas
Plano de trabalho – Razões trigonométricas
 
Trigonometria sem mistérios - Primeiro Passo
Trigonometria sem mistérios -  Primeiro PassoTrigonometria sem mistérios -  Primeiro Passo
Trigonometria sem mistérios - Primeiro Passo
 
TRIGONOMETRIA DIVERTIDA
TRIGONOMETRIA DIVERTIDATRIGONOMETRIA DIVERTIDA
TRIGONOMETRIA DIVERTIDA
 
TRIGONOMETRIA-QUARTA ETAPA //
TRIGONOMETRIA-QUARTA ETAPA //TRIGONOMETRIA-QUARTA ETAPA //
TRIGONOMETRIA-QUARTA ETAPA //
 
AULA DE TRIGONOMETRIA
AULA DE TRIGONOMETRIAAULA DE TRIGONOMETRIA
AULA DE TRIGONOMETRIA
 
Aplicações de trigonometria do triângulo retângulo r02
Aplicações de trigonometria  do triângulo retângulo r02Aplicações de trigonometria  do triângulo retângulo r02
Aplicações de trigonometria do triângulo retângulo r02
 
Trigo0
Trigo0Trigo0
Trigo0
 
Trigonometria no triângulo retângulo
Trigonometria no triângulo retânguloTrigonometria no triângulo retângulo
Trigonometria no triângulo retângulo
 
Trigonometria No TriâNgulo RetâNgulo Antonio
Trigonometria No TriâNgulo RetâNgulo AntonioTrigonometria No TriâNgulo RetâNgulo Antonio
Trigonometria No TriâNgulo RetâNgulo Antonio
 
Trabalho trigonometria
Trabalho trigonometriaTrabalho trigonometria
Trabalho trigonometria
 
Trigonometri1
Trigonometri1Trigonometri1
Trigonometri1
 
Trigonometria exercicios resolvidos
Trigonometria exercicios resolvidosTrigonometria exercicios resolvidos
Trigonometria exercicios resolvidos
 
Matematica trigonometria tales de mileto
Matematica trigonometria    tales de miletoMatematica trigonometria    tales de mileto
Matematica trigonometria tales de mileto
 
POLYNOMIAL NOTES Day #2
POLYNOMIAL NOTES Day #2POLYNOMIAL NOTES Day #2
POLYNOMIAL NOTES Day #2
 
Projeto Geometria Oficial
Projeto Geometria OficialProjeto Geometria Oficial
Projeto Geometria Oficial
 
Log 2016
Log 2016Log 2016
Log 2016
 
Material de Estudo - DPRJ
Material de Estudo - DPRJMaterial de Estudo - DPRJ
Material de Estudo - DPRJ
 
Outras aplicações com seno, cosseno e tangente 2
Outras aplicações com seno, cosseno e tangente 2Outras aplicações com seno, cosseno e tangente 2
Outras aplicações com seno, cosseno e tangente 2
 

Similar to Projeto Trigonometria Atualizado

Grupo 4 Lea Mãos à Obra!
Grupo 4   Lea   Mãos à Obra!Grupo 4   Lea   Mãos à Obra!
Grupo 4 Lea Mãos à Obra!
Liege Conrado
 
Entre a régua e o compasso o ponto na geometria analítica
Entre a régua e o compasso   o ponto na geometria analíticaEntre a régua e o compasso   o ponto na geometria analítica
Entre a régua e o compasso o ponto na geometria analítica
Kelly Lima
 
Projeto aprendizagem em informática educativa i
Projeto aprendizagem em informática educativa iProjeto aprendizagem em informática educativa i
Projeto aprendizagem em informática educativa i
jeanqd2012
 
Finalização do projeto com o geogebra
Finalização do projeto com o geogebraFinalização do projeto com o geogebra
Finalização do projeto com o geogebra
Nelia Amorim
 
Projeto de Informática Educativa
Projeto de Informática Educativa Projeto de Informática Educativa
Projeto de Informática Educativa
Carlos Meluria
 
T8 projetofinal infoeducativai_elainemarinho
T8 projetofinal infoeducativai_elainemarinhoT8 projetofinal infoeducativai_elainemarinho
T8 projetofinal infoeducativai_elainemarinho
ElaineDaSilvaMarinho
 
Projeto Vivendo & Aprendendo com a Física
Projeto Vivendo & Aprendendo com a FísicaProjeto Vivendo & Aprendendo com a Física
Projeto Vivendo & Aprendendo com a Física
Marli Monteiro
 
Projeto de aprendizagem
Projeto de aprendizagemProjeto de aprendizagem
Projeto de aprendizagem
Mario Junior
 

Similar to Projeto Trigonometria Atualizado (20)

Grupo 4 Lea Mãos à Obra!
Grupo 4   Lea   Mãos à Obra!Grupo 4   Lea   Mãos à Obra!
Grupo 4 Lea Mãos à Obra!
 
Entre a régua e o compasso o ponto na geometria analítica
Entre a régua e o compasso   o ponto na geometria analíticaEntre a régua e o compasso   o ponto na geometria analítica
Entre a régua e o compasso o ponto na geometria analítica
 
Projeto aprendizagem em informática educativa i
Projeto aprendizagem em informática educativa iProjeto aprendizagem em informática educativa i
Projeto aprendizagem em informática educativa i
 
Finalização do projeto com o geogebra
Finalização do projeto com o geogebraFinalização do projeto com o geogebra
Finalização do projeto com o geogebra
 
Projeto de Informática Educativa
Projeto de Informática Educativa Projeto de Informática Educativa
Projeto de Informática Educativa
 
Projeto Os Pontos Notáveis de um Triângulo
Projeto Os Pontos Notáveis de um TriânguloProjeto Os Pontos Notáveis de um Triângulo
Projeto Os Pontos Notáveis de um Triângulo
 
T8 projetofinal infoeducativai_elainemarinho
T8 projetofinal infoeducativai_elainemarinhoT8 projetofinal infoeducativai_elainemarinho
T8 projetofinal infoeducativai_elainemarinho
 
T8 projetofinal infoeducativai_elainemarinho
T8 projetofinal infoeducativai_elainemarinhoT8 projetofinal infoeducativai_elainemarinho
T8 projetofinal infoeducativai_elainemarinho
 
Projeto Planejamento - Luis Alberto - 20 out 2012 - VF
Projeto Planejamento - Luis Alberto - 20 out 2012 - VFProjeto Planejamento - Luis Alberto - 20 out 2012 - VF
Projeto Planejamento - Luis Alberto - 20 out 2012 - VF
 
Flavio ps ativunica-rtv22
Flavio ps ativunica-rtv22Flavio ps ativunica-rtv22
Flavio ps ativunica-rtv22
 
Projeto Vivendo & Aprendendo com a Física
Projeto Vivendo & Aprendendo com a FísicaProjeto Vivendo & Aprendendo com a Física
Projeto Vivendo & Aprendendo com a Física
 
Uso de tecnologias para ensinar triângulos e seus elementos
Uso de tecnologias para ensinar triângulos e seus elementosUso de tecnologias para ensinar triângulos e seus elementos
Uso de tecnologias para ensinar triângulos e seus elementos
 
Informática II
Informática IIInformática II
Informática II
 
SEMINÁRIO DESCENTRALIZADO MGME
SEMINÁRIO DESCENTRALIZADO MGMESEMINÁRIO DESCENTRALIZADO MGME
SEMINÁRIO DESCENTRALIZADO MGME
 
Projeto em informática educativa - planejamento
Projeto em informática educativa - planejamentoProjeto em informática educativa - planejamento
Projeto em informática educativa - planejamento
 
Modelo tarefasemana6
Modelo tarefasemana6Modelo tarefasemana6
Modelo tarefasemana6
 
Pamela araujo
Pamela araujoPamela araujo
Pamela araujo
 
Projeto Copa do Mundo
Projeto Copa do MundoProjeto Copa do Mundo
Projeto Copa do Mundo
 
Tarefa semana 7 e 8
Tarefa semana 7 e 8Tarefa semana 7 e 8
Tarefa semana 7 e 8
 
Projeto de aprendizagem
Projeto de aprendizagemProjeto de aprendizagem
Projeto de aprendizagem
 

Projeto Trigonometria Atualizado

  • 1. TÓPICOS EM GEOMETRIA_1.2010 :: PROJETO DE APRENDIZAGEM Alunos: Izac Gonçalves dos Santos ; Luiz Paulo Scovino Lobo
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • 6.
  • 7.
  • 8.
  • 9.
  • 10.
  • 11.
  • 12.
  • 13.
  • 14.
  • 15.
  • 16.
  • 17.
  • 18.
  • 19.
  • 20.
  • 21.
  • 22.
  • 23.
  • 24.
  • 25.
  • 26.
  • 27.
  • 28.
  • 29.
  • 30.
  • 31.
  • 32.
  • 33.
  • 34.
  • 35.
  • 36.
  • 37.
  • 38.
  • 39. HIP² = CAT² + CAT² Exemplo : O perímetro de um triângulo retângulo de catetos iguais a 5cm e 12cm é igual a: 12cm 5cm HIP HIP ² = 5² + 12² HIP² = 25 + 144 HIP² = 169 HIP = 13 5 + 12 +13 = 30cm Perímetro =
  • 40. HIP C.O C.A    +  = 90º Ângulos: Agudos Sen(  ) = C.O HIP Cos(  ) = C.A HIP Tan(  ) = C.O C.A Relações trigonométricas: Parte I – No triângulo retângulo
  • 41. HIP² = CAT² + CAT² Exemplo : No triângulo retângulo abaixo o valor do Cos(  ) é igual a: X 10cm 8cm 10 ² = 8² + x² 100 = 64 + x² 36 = x² x = 6 Cos(  ) =  HIP C.O C.A Parte I – No triângulo retângulo
  • 42. Arcos Notáveis Parte I – No triângulo retângulo
  • 43. Exemplo : Um escada de 12m de comprimento esta apoiada em um prédio fazendo com este um ângulo de 60º. A altura do prédio é: h Sen(30º) = 30º HIP C.A 12m 60º   2h=12  h=6m Parte I – No triângulo retângulo
  • 44. Logo: 2cm 4cm  = 60º cos(  ) =  HIP C.A Exemplo : No triângulo retângulo abaixo o valor do ângulo  é igual a: Parte I – No triângulo retângulo
  • 45.
  • 46.
  • 47.
  • 48.
  • 49.