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© QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 1
QUESTÕES CORRIGIDAS
HIDROSTÁTICA

ÍNDICE
CONCEITOS DE DENSIDADE E PRESSÃO..............................................................................................................................1

PRESSÃO ATMOSFÉRICA E EXPERIÊNCIA DE TORRICELLI.....................................................................................................6

TEOREMA DE STEVIN E APLICAÇÕES...................................................................................................................................9

PRINCÍPIO DE PASCAL.......................................................................................................................................................14

PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES: EMPUXO.............................................................................................................................17

Conceitos de Densidade e Pressão

1. Três corpos de mesmo volume e aparência idêntica se encontram sobre uma mesa como
ilustrado na figura deste problema.
2
3
1

Sendo d a densidade desses corpos, sabe-se que d 1 < d 2 < d 3 . Sobre a pressão p que
cada um destes corpos exerce sobre a mesa é correto afirmar que:

A) p 1 = p 2= p 3 .
B) p 1 < p 2 = p 3 .
C) p 1 < p 2 < p 3 .
D) p 1 > p 2 > p 3 .

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CORREÇÃO

m
Como a densidade é dada por d = , temos m = d.V e o mais denso pesa mais para corpos
V
F
de mesmo volume! Assim, P = , quem pesa mais exerce maior pressão e vice-versa!
A

GABARITO: C
2. (UNIPAC-modificada) A figura abaixo mostra um bloco de 200 N de peso que deverá ser
deslocado. Para o transporte, providenciou-se uma placa que suporta uma pressão máxima de
0,05 N/cm2.

a) Calcule a densidade do bloco, em g/cm 3. Lembre-se: 1kgf ≅ 10 N.

b) A placa pode transportar apoiado pela face ABCD? JUSTIFIQUE?

CORREÇÃO

a) Volume = a.b.c=100x20x80=160.000 cm 3. Massa = 200÷ 10=20Kg=20.000 g.
m 20.000 1 g
d = ⇒d = = = 0,125
cm .
3
V 160.000 8
F 200 200 N
b) Vamos calcular a pressão e ver se suporta: P = ⇒P = = = 0,025
cm .
2
A 80.100 8000
Suporta, pois está abaixo da máxima!

3. (UFMG – 2006) José aperta uma tachinha entre os dedos, como mostrado nesta figura:



A cabeça da tachinha está apoiada no polegar e a ponta, no indicador. Sejam Fi o módulo da força e pi a
pressão que a tachinha faz sobre o dedo indicador de José. Sobre o polegar, essas grandezas são,
respectivamente, Fp e pp . Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que
A) Fi > Fp e pi = pp .
B) Fi = Fp e pi = pp .
C) Fi > Fp e pi > pp .
D) Fi = Fp e pi > pp .
CORREÇÃO: ao mesmo tempo em que é óbvia, a questão pode levar a confusão por parte do
aluno. Muitos misturam os conceitos de Força e Pressão. Está implícito o Equilíbrio: a tachinha está
em Repouso entre os dedos. Logo, as forças que os dedos fazem precisam ser iguais: 1ª Lei de
Newton. Por outro lado, embora não seja fundamental, podemos lembrar também da 3ª Lei de
Newton: a força que o dedo faz na tachinha é igual em módulo à que a tachinha faz no dedo. Princípio
F
da Ação e Reação. Porém, Pressão é Força distribuída em uma Área: P = ! E as áreas de
A
contato nos dedos são visualmente distintas. A Pressão é inversamente proporcional à área! Logo,
área menor⇒pressão maior! A pessoa sente uma Pressão maior no indicador!
OPÇÃO: D.

4. Abaixo está ilustrado um prego comum.

Observando a figura, é correto afirmar que:

a) é impossível pregar este prego na parede pela cabeça, isto é, enfiando pela parte mais
grossa.
b) construindo uma cama com 4 mil pregos, ela poderá acomodar um homem, já que a
pressão exercida sobre ele será 4 mil vezes menor que a exercida por um único prego.
c) apoiando o prego na parede pelos dois lados, a ponta e a cabeça, e exercendo com o
martelo a mesma força nos dois casos, a pressão exercida pelo prego sobre a parede
será a mesma, nos dois casos.
d) a forma do prego foi escolhida puramente por uma questão de estética.

CORREÇÃO

F
Como a pressão é definida como força sobre área, P = , colocando numa cama 4 mil pregos, a
A
pressão fica 4 mil vezes menor.


OPÇÃO: B.

5. Três tubos de ensaio estão preenchidos com líquidos distintos, como mostrado a seguir.

O volume de líquido, nos três tubos, é idêntico. Seja P o peso do líquido nos tubos 1, 2 e 3,
respectivamente. Pesando-os numa balança, verifica-se que P1 > P3 e P2 > P1. Sendo d a
densidade dos líquidos, é CORRETO afirmar que:
a) d 1 = d 2 = d 3 .
b) d 1 > d 2 > d 3 .
c) d 3 > d 1 > d 2 .
d) d 3 < d 1 < d 2 .

CORREÇÃO

Se os volumes são iguais, o mais pesado é o mais denso.

OPÇÃO: D.
6. Em uma balança de pratos, simétrica em relação ao apoio central, encontram-se
equilibrados três corpos de mesmo volume, conforme a figura abaixo.

1 2



A densidade do corpo 1, do lado esquerdo, é igual a 0,8 g/cm3.
CALCULE a densidade dos corpos do lado direito, 2, sabendo que estes são idênticos.

CORREÇÃO

Para que ocorra o equilíbrio, as massas (e pesos), dos dois lados, devem ser iguais!
Como do lado direito há dois corpos, a densidade deve ser a metade: 0,4 g/cm3.

7. a) EXPLIQUE, em termos das grandezas físicas FORÇA, ÁREA e PRESSÃO, qual a finalidade de
se amolar uma faca.
b) CITE pelo menos TRÊS unidades de Pressão.
CORREÇÃO

a) Ao amolar a faca, a área de contato entre ela e o alimento diminui, conseguindo maior pressão com
uma menor força.
b) Pa, cmHg, atm, mmHg, lb/pol 2, Kgf/cm 2, metros de coluna d’água.



Pressão atmosférica e experiência de
Torricelli

8. (PUC/MG - modificada) O gráfico a seguir representa a variação da pressão atmosférica, em atm,
com a altitude, em km, em relação ao nível do mar.

a) Adotando
1 atm = 76
cmHg,
calcule a
pressão

atmosférica em Belo Horizonte (altitude: 800 m).
b) Na cidade do Rio de Janeiro, a pressão atmosférica é maior, menor ou igual à de BH?
JUSTIFIQUE.
CORREÇÃO
a) Olhando no gráfico, PBH = 0,9 atm ≅ 68 cmHg.
b) No Rio a pressão é maior, pois a altitude é menor.

9. a) (FAFEID/2000-modificada) A anestesia peridural consiste em injetar líquido anestésico numa
região próxima à medula espinhal do paciente. Para procurar a região exata, o anestesista introduz
uma agulha acoplada a uma seringa, sem anestésico e com o êmbolo na posição A, conforme
mostrado na figura abaixo, até que o êmbolo seja sugado espontaneamente.


Por quê o êmbolo é “sugado”? (máximo 2 linhas!)

b) Para tirar sangue de uma pessoa em um exame faz-se vácuo no interior de um pequeno
recipiente apropriado, este então é acoplado a uma seringa cuja agulha já está na veia do
paciente. O sangue flui para o recipiente. Por quê? (máximo 2 linhas!)

CORREÇÃO

a) Porque na região em que penetra a agulha a pressão é menor que a atmosférica.

b) Porque a pressão sanguínea é maior que no recipiente em que se fez vácuo.

10. A figura abaixo ilustra a famosa experiência de Torricelli, na qual ele utilizou um tubo
cheio de mercúrio virado em uma vasilha, também com mercúrio, e verificou um desnível de
76 cm ao nível do mar.

76 cm

EXPLIQUE a experiência.

CORREÇÃO

Torricelli demonstrou que a pressão do ar do lado de fora, ou seja, a pressão atmosférica, é
suficiente para equilibrar uma coluna de 76 cm de mercúrio.

11. (UFMG/2007) Para se realizar uma determinada experiência,
• coloca-se um pouco de água em uma lata, com uma abertura na parte superior, destampada, a
qual é, em seguida, aquecida, como mostrado na Figura I;
• depois que a água ferve e o interior da lata fica totalmente preenchido com vapor, esta é tampada
e retirada do fogo;
• logo depois, despeja-se água fria sobre a lata e observa-se que ela se contrai bruscamente,
como mostrado na Figura II.


Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que, na situação descrita, a contração ocorre
porque
A) a água fria provoca uma contração do metal das paredes da lata.
B) a lata fica mais frágil ao ser aquecida.
C) a pressão atmosférica esmaga a lata.
D) o vapor frio, no interior da lata, puxa suas paredes para dentro.

CORREÇÃO
Muita gente não vai ter noção do que ocorreu, e vai chutar. O programa da UFMG 2007 sugere
uma abordagem qualitativa insisto com meus alunos que a melhor bibliografia que eu conheço, nesse
caso, chama-se Curso de Física, Antônio Máximo e Beatriz Alvarenga, volumes 1, 2 e 3. Não
recomendo o volume único. A experiência da questão está descrita no capítulo de Hidrostática, vol. 1,
e trata da Pressão Atmosférica. É a primeira experiência sugerida nesse capítulo, por sinal.
Com a lata tampada, a água fria condensa o vapor interno, diminuindo a pressão dentro.
Estamos acostumados e não percebemos, porém a pressão atmosférica é relativamente grande, e
amassar uma lata é moleza para ela!

Lata aberta Lata fechada
Patm = Pinterna Patm > Pinterna
OPÇÃO: C.



Teorema de Stevin e aplicações

12.Dois líquidos imiscíveis 1 e 2 se encontram em vasos comunicantes conforme a figura abaixo.

a) Qual dos líquidos, 1 ou 2, é mais denso? JUSTIFIQUE.
b) A pressão em um ponto no interior do líquido 1, no nível do ponto A, é maior, menor ou igual à
pressão em um ponto no interior do líquido 2, ao nível do ponto B?

CORREÇÃO

a) O líquido 1, pois a coluna do lado esquerdo é mais baixa e equilibra ainda assim a outra.
b) As pressões são iguais.

13. Duas piscinas diferentes são ilustradas abaixo. As duas estão cheias. Em cada piscina,
destacou-se pontos da mesma profundidade, P A e P B.

h De
PA PB acordo
com o

teorema de Stevin, nesta situação
podemos afirmar corretamente que:

A) a pressão em A é maior porque a piscina tem um volume maior.
B) a pressão em B é maior porque a piscina tem um formato retangular.
C) as pressões nos dois pontos são iguais pois os pontos estão à mesma profundidade.
D) a pressão em cada ponto dependerá do formato geométrico das piscinas.

CORREÇÃO


Segundo Stevin, neste caso, a pressão só depende da profundidade, que é igual para os
dois pontos.

GABARITO: C

14. Um vaso comunicante contém dois líquidos imiscíveis, L1 e L2 , conforme ilustrado abaixo.

L1 L2

Sendo d a densidade dos líquidos e observando a posição das colunas, podemos
afirmar corretamente que:
A) d 1 = d 2 e a pressão no fundo do recipiente é igual em todos os pontos à mesma
profundidade .
B) d 1 ≠ d 2 e a pressão no fundo do recipiente é igual em todos os pontos à mesma
profundidade .
C) d 1 = d 2 e a pressão no fundo do recipiente não é igual em todos os pontos à mesma
profundidade .
D) d 1 ≠ d 2 e a pressão no fundo do recipiente não é igual em todos os pontos à mesma
profundidade .

CORREÇÃO

Como a altura do desnível é diferente para os líquidos, é claro que eles têm densidades
diferentes! Porém, no fundo da vasilha, dentro do mesmo líquido e à mesma profundidade, as
pressões são iguais, pelo Teorema de Stevin!

GABARITO: B

15. Algumas pessoas têm os ouvidos muito sensíveis, que chegam a doer quando mergulham numa
simples piscina. Levando em conta o Teorema de Stevin, responda:
a) Faz diferença mergulhar em uma piscina redonda ou outra retangular, ambas de mesma
profundidade? (máximo 2 linhas!)
b) Por que os ouvidos de algumas pessoas doem? (máximo 2 linhas!)

CORREÇÃO


a) O Teorema de Stevin é P = P atm + dhg e, de acordo com ele, não faz diferença a forma da
piscina.
b) Pelo teorema, se a profundidade aumenta, a pressão aumenta e os ouvidos de alguns
não suportam e doem.

16. (UFMG/2007) Um reservatório de água é constituído de duas partes cilíndricas, interligadas, como
mostrado nesta figura:

A área da seção reta do cilindro inferior é maior que a do cilindro superior.
Inicialmente, esse reservatório está vazio. Em certo instante, começa-se a enchê-lo com água,
mantendo-se uma vazão constante.
Assinale a alternativa cujo gráfico melhor representa a pressão, no fundo do reservatório, em
função do tempo, desde o instante em que se começa a enchê-lo até o instante em que ele
começa a transbordar.

CORREÇÃO
Questão de Hidrostática, juntando o Teorema de Stevin e bom senso.
A pressão no fundo do recipiente é dada por:

P = PO + d .h.g

N
onde P é pressão (Pa), PO a pressão atmosférica local, d é densidade ( ), h a altura(m) e g a
m2
m
aceleração da gravidade( ). A pressão no fundo depende, então, basicamente da profundidade.
s2
À medida que o recipiente enche de água, a profundidade e a pressão aumentam, sem parar. Joga-se
fora a letra D (P constante).
Agora, entra a parte do bom senso: como a torneira tem vazão constante, quando a água
chega à parte de cima, mais fina, o recipiente passa a encher mais rápido e, logo, a pressão passa
a aumentar mais rapidamente!
OPÇÃO: C.

17. (UFMG/95) Um certo volume de água é colocado num tubo em U, aberto nas extremidades. Num
dos ramos do tubo, adiciona-se um líquido de densidade menor do que a da água o qual não se
mistura com ela. Após o equilíbrio, a posição dos dois líquidos no tubo está corretamente
representada pela figura:

CORREÇÃO
A HIDROSTÁTICA, Vasos Comunicantes. Experiência boa de se fazer em sala. Veja:

Da linha tracejada para baixo, é água. Da mesma altura para baixo, Stevin garante que
a pressão deve ser igual: mesmo líquido, mesma altura. A água, embaixo, funciona
como uma balança de pratos: ela equilibra a altura verde e a azul. Podemos pensar
assim: pouco chumbo equilibra muito algodão, porque
as densidades são diferentes.

OPÇÃO: A.
18. No diagrama mostrado a seguir, x e y representam dois líquidos não miscíveis e homogêneos, contidos num
sistema de vasos comunicantes em equilíbrio hidrostático.



Assinale o valor que mais aproxima-se da razão entre as densidades do líquido y em relação ao líquido x.

a) 0,80
b) 0,90
c) 1,25
d) 2,5

CORREÇÃO
Considere dois pontos a partir da diferença entre os dois líquidos. Eles devem estar
na mesma pressão, pois ainda estão no mesmo líquido, na mesma altura.
Pelo teorema de Stevin:

P = Patm + dhg ⇒
Patm y + d y hy g = Patm x + d x hx g ⇒ 8 cm

4
dy hx 8
= = = 0,8
dx hy 10
5

OPÇÃO: A.



Princípio de Pascal

19. (UFF – 2001 - modificada) Uma prensa hidráulica, sendo utilizada como elevador de um carro de
peso P, encontra-se em equilíbrio, conforme a figura. As secções retas dos pistões são indicadas
por S1 e S2, tendo-se S2 = 4S1.

a) Caso se queira erguer mais o carro, pressionando-se a prensa através da força F 1 , e o êmbolo
faça com que o nível do líquido do lado 1 dessa 10 cm, o carro irá se erguer mais, menos ou os
mesmos 10 cm? JUSTIFIQUE.
b) Se o peso do carro é igual a 1.200 Kgf, calcule o valor da força F 1.

CORREÇÃO

a) Como o lado 2 é mais grosso, o volume de líquido se espalha mais e o carro sobe menos de
10 cm.
b) F1 = F2 / 4 = 1200 / 4 = 300Kgf.

20. (UFSJ – 2ª – 2006) Na figura abaixo está representado um corte esquemático de um elevador
hidráulico, muito usado em postos de gasolina e oficinas mecânicas para lavagem e
manutenção de veículos. Basicamente constitui-se de dois cilindros, com áreas transversais
de valores diferentes, vedados por pistões móveis, cujos cilindros são conectados por uma
tubulação, e todo o sistema é preenchido por um fluido. O pistão da direita sustenta uma
plataforma de suspensão dos veículos, cuja massa, juntamente com a do veículo, é M. Sabe-
se ainda que o pistão da esquerda tem área a, o da direita tem área A e a aceleração local da
gravidade é g, sendo A>a.

Com base nas informações acima, é CORRETO
afirmar que o valor da for a f que deve ser aplicada
no pistão da esquerda para manter a plataforma
na posição indicada é igual a

A) Mg / aA.
B) MgA / a.
C) Ma / Ag.
D) Mga / A .


CORREÇÃO
Tradicional Princípio de Pascal:
F =F
1 2
. Não sei o que houve, mas também há algum
A A
1 2
tempo não vejo questão deste tipo, mesmo sendo bem tradicional. Para igualar a PRESSÃO dos dois
Força F
lados, como pressão é dada por P= = , a razão entre Força e Área deve ser igual dos
Área A
dois lados.
Por fim, a força do lado direito é o peso da massa M, P=Mg.
F =F
1 2
⇒
f Mg
= ⇒ f =
Mga
Tranqüilo...
A A
1 2
a A A
OPÇÃO: D.

21.(UFMG/2007)
Quando se pisa no pedal de
freio a fim de se fazer parar um
automóvel, vários dispositivos
entram em ação e fazem com
que uma pastilha seja
pressionada contra um disco
metálico preso à roda. O atrito
entre essa pastilha e o disco faz
com que a roda, depois de certo
tempo, pare de girar.
Na figura ao lado, está
representado, esquemati-
camente, um sistema
simplificado de freio de um
automóvel.
Nesse sistema, o pedal de freio
é fixado a uma alavanca, que, por sua vez, atua sobre o pistão de um cilindro, C1. Esse cilindro, cheio
de óleo, está conectado a outro cilindro, C2, por meio de um tubo. A pastilha de freio mantém-se fixa
ao pistão deste último cilindro.
Ao se pisar no pedal de freio, o pistão comprime o óleo existente em C1, o que faz com que o pistão
de C2 se mova e pressione a pastilha contra o disco de freio.
Considere que o raio do cilindro C2 é três vezes maior que o do C1 e que a distância d do pedal de
freio ao pivô da alavanca corresponde a quatro vezes a distância do pistão C1 ao mesmo pivô.
Com base nessas informações,
2. DETERMINE a razão entre a força exercida sobre o pedal de freio e a força com que a pastilha
comprime o disco de freio.

CORREÇÃO

Eis uma questão interessante, comentada em sala de aula com freqüência, sobre o sistema de
freios de um carro, devidamente ilustrado e explicado! São dois sistemas capazes de multiplicar a
força feita pelo pé no freio.
Primeiro, temos o Princípio de Pascal: o aumento de pressão em um ponto de um fluito (o
óleo de freio) é transmitido aos outros pontos do fluido. Chegamos a uma equação simples:


F1 Área1 ou seja, a força é proporcional à área! Como a área do cilindro = π R2, um
=
F2 Área2
cilindro tendo o triplo do raio do outro, o sistema multiplica a força por 32 = 9!
O segundo sistema é uma alavanca: já dizia o bom e velho Arquimedes que iria mover o
mundo! Temos, para o equilíbrio: F1d1 = F2d2 . A força para o equilíbrio é inversamente
proporcional à distância ao apoio! Como o pé força 4 vezes mais distante do apoio, a força no
pistão é 4 vezes maior!
Um sistema multiplica por 9 e o outro por 4, então a força na pastilha é 9 x 4 = 36 vezes
maior que no pé! Ou, como a questão pediu a razão entre as forças:

Fpedal 1
=
Fpastilha 36



Princípio de Arquimedes: Empuxo

22.Um corpo de massa m foi completamente submerso e acaba de ser solto, em repouso, no
meio de uma piscina cheia d’água, conforme a figura abaixo.

m

Considerando esta situação, é correto afirmar que:

a) as duas únicas forças que atuam sobre o corpo são o Peso, provocado pela atração da
Terra, e o Empuxo, causado pela ação da água.
b) se a densidade do corpo for menor que a da água, ele subirá até a superfície e irá flutuar
com 100% do seu volume emerso (fora d’água).
c) se a densidade do corpo for maior que a da água, ele irá afundar até que a pressão o
impeça de descer mais sob a água.
d) se a densidade do corpo for igual à da água, ele retorna à superfície e flutua com sua
borda superior na mesma linha da água.

CORREÇÃO

São duas as forças sobre o corpo: Peso e Empuxo, e só!

GABARITO: A
23.(PUC-2005)

Um objeto sólido e maciço é mergulhado na água. Assinale a afirmativa CORRETA.
a) Se sua densidade for maior que a da água, ele afundará.
b) Se sua densidade for maior que a da água, ele flutuará.
c) Se ele for totalmente imerso na água, o empuxo sobre ele dependerá de sua forma.
d) Se sua densidade for menor que a da água, ele afundará.

CORREÇÃO

O mais denso afunda.

GABARITO: A


24. (UFOP - modificada) Um mesmo bloco é colocado em recipientes com dois líquidos diferentes
como na figura abaixo.

1 2

a) Qual dos dois líquidos, 1 ou 2, é mais denso? JUSTIFIQUE.
b) O empuxo que atua sobre o bloco no líquido 1 é maior, menor ou igual ao que atua no bloco no
líquido 2?

CORREÇÃO

a) O líquido 1 é mais denso, tanto que o bloco afunda menos, precisando deslocar menos líquido
para equilibrar o seu peso.
b) O empuxo é igual nos dois líquidos, afinal equilibra o mesmo peso, do mesmo bloco.

25. (UFMG-2000) A figura I mostra uma vasilha, cheia de água até a borda, sobre uma balança.
Nessa situação, a balança registra um peso P1.
Um objeto de peso P2 é colocado nessa vasilha e flutua, ficando parcialmente submerso,
como mostra a figura II. Um volume de água igual ao volume da parte submersa do objeto
cai para fora da vasilha.

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que, na figura II, a leitura da balança é
a) igual a P1 .
b) igual a P1 + P2 .
c) maior que P1 e menor que P1 + P2 .
d) menor que P1 .

CORREÇÃO

O Empuxo é igual ao peso do líquido deslocado. Assim, o bloco entra, desloca uma água cujo
peso é igual ao seu peso, flutua sob ação do empuxo e fica tudo zero a zero!

OPÇÃO: A


26. (UFMG) A figura mostra um copo com água no qual foram colocadas uma rolha de cortiça e
uma moeda.

Sejam PR e PM os módulos dos pesos e ER e EM os módulos dos empuxos que atuam na
rolha e na moeda, respectivamente.
Nessas condições, pode-se afirmar que
a) ER = PR e EM = PM.
b) ER = PR e EM < PM.
c) ER > PR e EM = PM.
d) ER > PR e EM < PM.

CORREÇÃO

A rolha flutua, logo o empuxo iguala seu peso. Já a moeda afunda, logo seu peso é maior que o
empuxo.
OPÇÃO: B

27.(FUVEST-SP) Um menino segura uma bexiga de 10g, cheia de gás, exercendo sobre o
barbante uma força para baixo de intensidade 0,10 N. Nestas condições:

a) a pressão no interior da bexiga é menor que a pressão atmosférica local.
b) o empuxo que a bexiga sofre vale 0,10 N.
c) a densidade média da bexiga é menor que a do ar que a envolve.
d) a densidade média da bexiga é maior que a do ar que a envolve.


CORREÇÃO

Claro que a bexiga é menos densa, por isto flutua no ar.

OPÇÃO: C

28. (UFMG-2004) Ana lança três caixas – I, II e III –, de mesma massa, dentro de um poço com
água.
Elas ficam em equilíbrio nas posições indicadas nesta figura:

Sejam EI, EII e EIII os módulos dos empuxos sobre, respectivamente, as caixas I, II e III.
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que

A) EI > EII > EIII .
B) EI < EII = EIII .
C) EI = EII = EIII .
D) EI > EII = EIII .

CORREÇÃO

Todas as caixas têm a mesma massa e todas estão em equilíbrio, logo o empuxo iguala o peso
das 3. Pesos iguais devem ser igualados por empuxos iguais!

OPÇÃO: C


29. (UFMG - modificada) Na figura, estão representadas duas esferas, I e II, de mesmo raio,
feitas de materiais diferentes e imersas em um recipiente contendo água. As esferas são
mantidas nas posições indicadas por meio de fios que estão tensionados.

De acordo com a figura, responda:
a) O que podemos afirmar sobre as DENSIDADES das esferas I e II, quando comparadas com a
da água? JUSTIFIQUE.
b) O valor do EMPUXO que atua sobre a esfera I é maior, igual ou menor que o que atua na
esfera II? JUSTIFIQUE.

CORREÇÃO

a) Como a esfera I quer afundar, ela é mais densa que a água e como a II quer flutuar, ela é
menos densa que a água.
b) Já que os raios das esferas são iguais, seus volumes também são e a quantidade de líquido
deslocado por elas, cujo peso dá o empuxo, é igual.

30. João construiu um barquinho com uma folha de papel de massa igual a 15 gramas. Sua mãe
estava distraída e ele fez uma travessura: colocou o barquinho para boiar no seu prato de
sopa! A densidade da sopa é igual a 1,01 g/cm 3. O volume imerso do barquinho é de
14,85 cm3. CALCULE o empuxo que atuou sobre o barquinho.
a) 15 gramas-força.
b) 14,85 Newtons.
c) 15 Newtons.
d) 14,85 gramas-força.

CORREÇÃO

O empuxo EQUILIBRA O PESO de tudo o que bóia em equilíbrio!

GABARITO: A


31.Um navio flutua em equilíbrio conforme o esquema abaixo.

Represente a(s) FORÇA(S) que atua(m) sobre o navio e diga o NOME dessa(s) força(s).

CORREÇÃO

EMPUXO

PESO

32. (UFVJM/20062007) Uma placa metálica afunda ao ser colocada na água. Se dobrarmos as bordas
dessa placa, construindo uma caixa, de tal forma que a água não entre, e colocando-a novamente
na água, ela irá flutuar.
Com base nessas informações, a explicação CORRETA para essa situação é que
A) o empuxo que a água exerce é maior na chapa.
B) a caixa ficou mais leve que a chapa.
C) ao dobrar a chapa, a massa específica do metal diminui.
D) a placa metálica é mais densa e a caixa é menos densa que a água.

CORREÇÃO

Muito, muito básica! Hidrostática básica: se afunda, é porque é mais denso e se flutua é
menos denso! Pronto. Não vou nem me desdobrar em explicações.

OPÇÃO: D.

33. (UFVJM/2007) Um pedaço de parafina flutua na água e afunda no álcool. Sendo dρ a
densidade da parafina, dal a densidade do álcool e da a densidade da água, é CORRETO
afirmar que

A) dρ < dal e dρ > da
B) dρ > dal e dρ < da
C) da > dal > dρ
D) dρ > dal > da

CORREÇÃO

Questão bastante simples sobre Hidrostática. Quem afunda é porque é mais denso! Se bóia, é
menos denso. Só isto! Fácil até demais...
A parafina flutua na água (dado) ⇒ dρ < da.
A parafina afunda no álcool ⇒ dρ > dal. Pronto...

OPÇÃO: B.

34. (UFMG/2009) Um estudante enche dois balões idênticos – K e L – , usando, respectivamente, gás hélio (He) e
gás hidrogênio (H2). Em seguida, com um barbante, ele prende cada um desses balões a um dinamômetro,
como mostrado nesta figura:

Os dois balões têm o mesmo volume e ambos estão à mesma temperatura. Sabe-se que, nessas condições, o gás hélio é
mais denso que o gás hidrogênio. Sejam EK e EL os módulos do empuxo da atmosfera sobre, respectivamente, os balões K
e L. Pela leitura dos dinamômetros, o estudante verifica, então, que os módulos da
tensão nos fios dos balões K e L são, respectivamente, TK e TL. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar
que
A) TK > TL e EK = EL.
B) TK < TL e EK = EL.
C) TK < TL e EK ≠ EL.
D) TK > TL e EK ≠ EL.
CORREÇÃO
Questão de HIDROSTÁTICA, cobrando tanto o conceito de Empuxo quanto de Densidade.

Primeiramente, vamos discutir a mais simples questão do Peso dos balões. Para radicalizar a
diferença de densidade, suponha um cheio de areia e o outro de ar, representando, respectivamente,
o hélio, mais denso, e o hidrogênio, menos denso. Fica
simples! Hélio Hidrogênio

É fácil perceber que o peso do balão de hélio é
maior que do de hidrogênio. Pela diferença na
densidade e com volumes iguais!

uuuuu
r
Peso
Quanto ao empuxo, adoro a frase atribuída a Arquimedes: “o empuxo vale o peso do
líquido ( fluido ) deslocado”. Ora, os balões têm o mesmíssimo volume! Digamos, 2
litros. Logo, eles ocupam o espaço, deslocam, dois litros, o mesmo volume de ar! Então, o empuxo
sobre os dois é igual, e maior que o peso, tanto que balões destes gases flutuam no ar!
Desenhando as forças agora no Equilíbrio: FResultante = 0, 1a Lei de Newton.
uuur uuu
r
Vemos que, com empuxos iguais e
pesos diferentes, a Tração na corda que
EHe = EH
segura o balão de hélio deve ser menor
que no de hidrogênio, visto que em ambos
a Resultante das forças deve dar zero.
uuur uur
E o dinamômetro mede a força na PHe PH
corda, ou seja, a Tração!
uuur uur
THe TH

OPÇÃO: B.

35. (UFMG/2011) Um béquer contendo água está colocado sobre
uma balança e, ao lado deles, uma esfera de aço maciça, com


densidade de 5,0 g/cm3, pendurada por uma corda, está presa a um suporte, como mostrado
na Figura I.

Nessa situação, a balança indica um peso de 12 N e a tensão na corda é de 10 N.

Em seguida, a esfera de aço, ainda pendurada pela corda, é colocada dentro do béquer com água,
como mostrado na Figura II.

Considerando essa nova situação, DETERMINE:

A) a tensão na corda.

B) o peso indicado na balança.

CORREÇÃO

Questão tradicional, de Hidrostática, com um toque de Leis de Newton. Aliás, a Hidrostática é
uma aplicação destas leis... Para calcularmos a tensão (ou tração) na corda na figura II, partiremos da
figura I.

Veja as forças que atuam na esfera na figura I: o Peso, para baixo, e a Tensão da corda, para
cima. A esfera está em Equilíbrio (Repouso). Assim, da 1ª Lei de Newton, a F Res que atua
sobre ela vale zero ⇒ P = T .
u
r Mas, da 2ª Lei de Newton, F = ma ⇒ P = mg. A gravidade g é dada entre as constantes na
T prova, g = 10 m/s2 . Assim:

u
r 10 = m.10 ⇒ m = 1,0 kg .

P
Um pouco mais de conhecimento, lembrando que a densidade da água vale 1,0 g/cm3
(também dada), e a do corpo é 5 vezes maior 5,0 g/cm3, levaria a concluir que o volume do corpo são
200 cm3. Mas, devagar...

m m
Calculamos o volume pela densidade: d = ⇒ V = . E, mais, o cuidado com as UNIDADES:
V d
g .10−3 kg kg
5,0 3 = 5 −6 3 = 5,0.103 3 . Calculando, então, este volume.
cm .10 m m

1 kg 1
V= = .10−3 m 3 = 0, 2.10−3 m 3 = 2,0.10 −4 m 3
kg 5 . É fundamental a qualquer
5.103 3
m
aluno que chegue até a 2ª etapa ter clareza sobre unidades... Aliás, é difícil acreditar que chegou até
aqui sem esta clareza... Com esta clareza, o que vai me facilitar, o valor encontrado, 2,0.10 – 4 m 3
valem 200 cm 3. Ou 200 ml, se preferir...


Conforme Arquimedes já sabia, antes do Cristo, “o empuxo vale o peso do líquido deslocado”. Ao
entrar na água, a esfera desloca líquido, o que faz surgir uma força chamada Empuxo, vertical e para
cima. Veja as forças na esfera na figura II.

ur Como a esfera continua em Equilíbrio, agora teremos, quanto às forças:
E + T2 = P . Sabemos o valor do Peso (o qual não se altera, dentro d’água!), e
Er
uu podemos calcular o Empuxo (até já sei, se a esfera deslocou 200 mL de água, d = 1g/
T2 mL: empuxo igual a 200 gf = 2 N!).
ur
P
Calculando o Empuxo:
kg m
E = Plíq.desl . = mlíq. desl . . g = d água .Vágua . g = 1.103 .2,0.10−4 m 3 .10 = 2,0 N
m3 s2

Finalmente, então, a nova Tensão será: E + T2 = P ⇒ 2 + T = 10 ⇒ T2 = 8,0 N.

Como vemos, a Tensão dentro d’água diminui... A famosa impressão que temos de que ficamos mais
leves ao nadar...

Quanto ao novo valor marcado pela balança, creio que o erro será maior... A 3ª Lei de Newton, Ação e
Reação, é famosa, mas aplicar a lei é que são elas... Veja a nova figura, lembrando que a balança
marcava 12 N só com água: o peso da água são 12 N.

Agora, é preciso lembrar que quem exerce a força Empuxo (na esfera) é
a água! Logo, quem sofre a reação ao Empuxo, E’, é a mesma água! E
ur com o mesmo valor, 2,0 N. Força esta que ajuda a pressionar a balança,
para baixo!
E uur
E ' = 2N Assim, a balança dever marcar uma força (exercida sobre ela para baixo)
igual a 2 + 12 = 14 N.

Págua = 12 N Se tiver dificuldade de imaginar a reação ao Empuxo, pense o seguinte...
Quando você boia sobre uma piscina, a água “segura” você. Sem ela,
você se apoiaria no chão, que aplicaria a Normal. A água “segura” você,
intermediária, mas quem “segura” a água? O chão... Para “segurar” a
água e você, ele precisa sustentar os dois pesos, uai: seu e da água!

Aqui, a balança “segura” o peso da água e o Empuxo, também...


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