2. 1 Nombres naturals. Operacions
Nombres de fins a nou xifres
1 Completa aquestes frases.
• Una centena de miler té 10 desenes de miler.
• Amb 10 desenes es forma una centena.
• En una centena de milió hi ha deu desenes de milió.
• Fan falta 10 centenes de miler per formar 1 unitat de milió.
2 Completa.
Amb lletres Amb xifres
Vuitanta-tres milions dos-cents vuit mil 83.208.000
Cinc-cents set milions trenta-cinc mil vint-i-u 507.035.021
Sis milions cent setanta mil quatre-cents cinquanta 6.170.450
Dos-cents milions sis-cents quaranta mil cent setanta 200.640.170
3 Completa la descomposició d’aquests nombres.
• 348.187.449 5 3 C. de milió 1 4 D. de milió 1 8 U. de milió 1 1 CM 1
1 8 DM 1 7 UM 1 4 C1 4 D1 9 U
• 609.303.032 5 6 C. de milió 1 9 U. de milió 1 3 CM 1 3 UM 1 3 D 1 2 U
• 825.690.477 5 8 C. de milió 1 2 D. de milió 1 5 U. de milió 1 6 CM 1
1 9 DM 1 4 C 1 7 D 1 7 U
4 Quins nombres tenen les descomposicions següents? Escriu-los.
1 C. de milió 1 3 D. de milió 1 2 CM 1
1 6 DM 1 6 UM 1 8 C 1 5 D 1 5 U 130.266.855
4 C. de milió 1 9 D. de milió 1 2 U. de milió 1
1 1 CM 1 7 DM 1 1 UM 1 2 C 1 9 D 1 4 U 492.171.294
7 C. de milió 1 9 D. de milió 1 5 CM 1
1 9 DM 1 8 U 790.590.008
2
3. 5 Escriu els nombres següents.
• El nombre imparell anterior i el posterior a 517.024.455 517.024.453 i 517.024.457
• El nombre parell anterior i el posterior a 5.216.600 5.216.598 i 5.216.602
• Els dos nombres imparells següents a 165.603.458 165.603.459 i 165.603.461
• Els dos nombres parells anteriors a 201.000.000 200.999.996 i 200.999.998
6 Compara els nombres i escriu el signe adequat.
802.356.654 < 802.359.654 5.128.773 < 8.045.524
74.301.160 > 74.265.021 332.539.942 < 565.008.982
404.262.668 > 404.262.658 11.616.048 > 9.887.074
20.339.407 20.340.008 605.562.280 602.999.879
7 Escriu els nombres següents. Resposta model (R. M.)
• Un nombre que tengui 9 xifres i cap de repetida R. M. 123.456.789
• Un nombre de 8 xifres en què només apareguin 4 xifres diferents R. M. 22.779.900
• El major nombre parell de 7 xifres que tengui 8 desenes de miler 9.989.999
8 Llegeix i contesta. Escriu els nombres amb lletres.
• Quin refresc va ser el més venut?
Botelles de refresc venudes en un país l’any Quants se’n varen vendre?
passat: Cola F Set-cents vuitanta-quatre milions.
Refresc de llimona .................. 196.000.000
Refresc de cola ........................ 784.000.000 • De quin refresc es vengueren menys
Refresc de taronja ................... 496.000.000 de 200 milions? Quants se’n vengueren?
Llimona F Cent noranta-sis milions.
9 RAONAMENT. Llegeix les pistes, col·loca les xifres que falten i endevina el nombre de
nou xifres.
• No hi ha xifres repetides. C. de D. de U. de
milió milió milió CM DM UM C D U
• La suma de la xifra de les CM i la de
les DM és igual a la xifra de les U.
3 8 9 6 1 4 5 2 7
• És major que 389 milions i mig.
3
5. 1
4 Escriu en cada cercle el signe adequat per aconseguir que la igualtat sigui certa.
• 25 2 5 3 3 5 10 25 2 15 5 10 25 2 15 5 10
• 36 2 6 3 2 5 24 36 2 12 5 24
• 8 3 (9 2 6) 5 24 8 3 (9 2 6) 5 8 3 3 5 24
Recorda la
jerarquia de
• 16 1 8 : 2 5 20 16 1 8 : 2 5 16 1 4 5 20 les operacions.
• 5 3 (9 1 5) 5 60 5 3 (9 1 5) 5 5 3 14 5 70
5 Escriu els parèntesis necessaris per aconseguir que les igualtats siguin certes.
• 4 3 5 1 8 2 6 5 46 • 4 2 15 1 3 : 6 5 1
4 3 (5 1 8) 2 6 5 4 3 13 2 6 5 52 2 6 5 46 4 2 (15 1 3) : 6 5 4 2 18 : 6 5 4 2 3 5 1
• 7 2 2 3 6 1 2 5 32 • 5 3 6 1 8 : 10 5 7
(7 2 2) 3 6 1 2 5 5 3 6 1 2 5 30 1 2 5 32 5 3 (6 1 8) : 10 5 5 3 14 : 10 5 70 : 10 5 7
• 8 1 20 : 14 2 4 5 10 • 40 : 32 2 28 2 5 5 5
8 1 20 : (14 2 4) 5 8 1 20 : 10 5 8 1 2 5 10 40 : (32 2 28) 2 5 5 40 : 4 2 5 5 10 2 5 5 5
6 Llegeix i escriu una expressió que representi cada frase. Després, calcula’n el resultat.
• Al triple de vuit, li sum tretze 3 3 8 1 13 5 24 1 13 5 37
• A set, li sum el doble de la diferència d’onze i sis 7 1 2 3 (11 2 6) 5 7 1 2 3 5 5 17
• Al resultat de multiplicar quatre per cinc rest catorze 4 3 5 2 14 5 20 2 14 5 6
• El resultat de la suma de sis i quatre, el multiplic per tres (6 1 4) 3 3 5 10 3 3 5 30
7 Resol el problema i escriu en una sola expressió totes les operacions que has fet.
N’Alba es va comprar ahir 5 sobres de cromos
i avui ha comprat 4 sobres més. En cada
sobre hi ha 7 cromos. De tots els cromos
comprats, 11 ja els tenia.
Quants de cromos nous ha aconseguit?
(5 1 4) 3 7 2 11 5 9 3 7 2 11 5 63 2 11 5 52
SOLUCIÓ Ha aconseguit 52 cromos nous.
5
6. Problemes de diverses operacions
1 Resol aquests problemes.
Na Francesca duu en la furgoneta 35 En Joan i en Carles compren 6 paquets
paquets de diaris amb 74 diaris cada un. de galetes de 2 € cada un i 4 bosses
En el primer quiosc deixa 3 paquets i en de taronges de 3 € cada una. Quant
el segon, 2 paquets i 52 exemplars solts. ha de pagar cada un, si ho paguen
Quants de diaris li queden? entre els dos a parts iguals?
35 3 74 5 2.590
(3 1 2) 3 74 1 52 5 6 3 2 1 4 3 3 12 1 12 24
5 5 5 12
5 5 3 74 1 52 5 422 2 2 2
2.590 2 422 5 2.168
SOLUCIÓ Li queden 2.168 diaris. SOLUCIÓ Cada un paga 12 €.
2 Llegeix cada problema i relaciona’l amb les operacions que el resolen.
Després, calcula la solució de cada un.
En Jesús té 5 fulls per aferrar fotos i es compra (5 1 3 1 54) 3 12 2 2
3 paquets de 12 fulls. Després, la seva tia li dóna
la mitat dels 54 fulls que té ella. Quants de fulls 62 3 12 2 2
de fotos té en Jesús en total? 744 2 2
742
SOLUCIÓ En total té 68 fulls.
En Jesús agafa els ous que ponen les seves (5 1 3) 3 12 1 54 : 2
gallines. De matí, umpl 5 oueres de 12 ous i
després, 3 més. A l’horabaixa, agafa la mitat dels 8 3 12 1 27
54 ous que han post les gallines. Quants d’ous ha 96 1 27
agafat en total? 123
SOLUCIÓ Ha agafat 123 ous.
En Jesús fa caixes de cartó en què caben 12 5 1 3 3 12 1 54 : 2
caramels. Ahir va fer 5 caixes i avui n’ha fet 3 i
les ha ajuntat a les 54 que ja tenia fetes. Quan 5 1 36 1 27
comença a omplir-les, comprova que li falten 2 41 1 27
caramels per completar-les. Quants de caramels 68
tenia?
SOLUCIÓ Té 742 caramels.
6
7. 1
3 Resol aquests problemes i escriu totes les operacions que hagis fet
en cada un amb una sola expressió.
• En Manuel compra 6 quilos de mandarines a 2 € el quilo, 6 3 2 1 3 3 4 5 24
3 quilos de tomàtigues a 4 € cada un i 5 quilos de patates. 50 2 16 5 34 34 2 24 5 10
Per pagar la compra dóna un bitllet de 50 € i li tornen 16 €. 10 : 5 5 2
Quant costava cada quilo de patates?
SOLUCIÓ Cada quilo de patates costava 2 €.
• En un camió hi ha 26 caixes amb 5 bosses
i a cada bossa hi ha 12 camisetes esportives. 26 3 5 3 12 5 1.560
En un magatzem, el camioner deixa 4 caixes 1.560 2 (4 3 5 3 12) 1 11 3 15 5
i agafa 11 bosses més de 15 camisetes cada una. 5 1.560 2 240 1 165 5 1.485
Quantes camisetes duu ara el camió?
SOLUCIÓ El camió du 1.677 camisetes.
• Un comerciant tenia un objecte el preu del qual era 12 €.
El va apujar 4 €. Al cap de dos dies el va rebaixar 2 € 12 1 4 2 2 5 14
i al tercer dia el va tornar a apujar. De quant va ser 20 2 14 5 6
l’última pujada, si al final l’objecte valia 10 €?
SOLUCIÓ La darrera pujada va ser de 6 €.
4 Observa en la taula el nombre de visitants del museu aquesta setmana i resol.
DIA Dl Dt Dc Dj Dv Ds Dg
VISITANTS Tancat 215 108 224 380 254
El guia rep una gratificació de 10 € per cada grup
de 36 visitants. Aquesta setmana ha rebut 350 €
de gratificació. Quants de visitants hi va haver dijous?
215 1 108 1 224 1 380 1 254 5 1.181
(350 : 10) 3 36 5 1.260 1.260 2 1.181 5 79
SOLUCIÓ Dijous hi hagué 79 visitants.
5 RAONAMENT. Quantes persones varen ser ateses a l’hospital de Vila-rosa
el mes passat? Llegeix i contesta.
1a setmana: 236 persones. 236 1 (236 1 154) 1 (236 1 154 1 71) 1
2a setmana: 154 més que la primera. 1 (236 1 154 1 71 2 180) 5 1.368
3a setmana: 71 més que la segona.
4a setmana: 180 menys que la tercera. Foren ateses 1.368 persones.
7
8. Aplica i repassa
Aplica el que has après
1 Llegeix i calcula.
A una reunió cultural acudeixen representants de cinc països europeus: Bulgària, Croàcia,
Dinamarca, Finlàndia i Grècia.
• Escriu amb xifres el nombre d’habitants dels cinc països.
Sofia Onze milions tres-cents quaranta mil 11.340.000
Set milions set-cents cinquanta mil 7.750.000
Cinc milions quatre-cents seixanta mil 5.460.000
Zagreb
Cinc milions cent vuitanta mil 5.180.000
Quatre milions vuit-cents mil 4.800.000
• Llegeix les pistes i escriu el nombre d’habitants de cada país.
Copenhaguen Croàcia és el país menys poblat.
Croàcia té 4.800.000 habitants.
Finlàndia té 380.000 habitants més que Croàcia.
Finlàndia té 5.180.000 habitants.
Grècia té 6.160.000 habitants més que Finlàndia.
Grècia té 11.340.000 habitants.
Bulgària té 3.590.000 habitants menys que Grècia.
Bulgària té 7.750.000 habitants.
Hèlsinki
Dinamarca té 2.290.000 habitants menys que Bulgària.
Dinamarca té 5.460.000 habitants.
Atenes
8
13. 2
Arrel quadrada
1 Completa.
• Ï64 5 8 , perquè 82 5 64 • Ï81 5 9 , perquè 92 5 81
• Ï49 5 7 , perquè 72 5 49 • Ï100 5 10 , perquè 10 5 100
2
• Ï36 5 6 , perquè 62 5 36 • Ï25 5 8 , perquè 82 5 64
2 Multiplica i completa.
11 3 11 5 121 15 3 15 5 225
12 3 12 5 144 16 3 16 5 256
13 3 13 5 169 17 3 17 5 289
Ï121 5 11 Ï225 5 15
Ï144 5 12 Ï256 5 16
Ï169 5 13 Ï289 5 17
3 Completa i escriu entre quins dos nombres està cada arrel.
• Ï20 42 , 20 , 52 16 , 20 , 25 • Ï43 62 < 43 < 72 F 36 < 43 < 49
4, Ï20 , 5 6 < Ï43 < 7
• Ï59 72 < 59 < 82 F 49 < 59 < 64 • Ï62 72 < 62 < 82 F 49 < 62 < 64
7 < Ï59 < 8 7 < Ï62 < 8
• Ï70 82 < 70 < 92 F 64 < 70 < 81 • Ï96 92 < 96 < 102 F 81 < 96 < 100
8 < Ï70 < 9 9 < Ï96 < 10
4 Resol.
En Raül ha format a l’hort un quadrat amb El conserge d’un edifici de 100 habitatges
36 tomatigueres. A cada costat ha posat ha preparat un quadrat de casellers per
el mateix nombre de plantes. Quantes deixar les cartes. A cada costat del quadrat
tomatigueres ha sembrat a cada costat? ha posat el mateix nombre de casellers.
Quants de casellers hi ha a cada costat?
Ï36 5 6 Ï100 5 10
SOLUCIÓ En cada costat ha plantat 6 plantes. SOLUCIÓ En cada costat hi ha 10 casellers.
13
14. Aplica i repassa
Aplica el que has après
1 Observa el dibuix i completa la taula.
ar a
n i
Ve rcur
M Terr
r
n
ú
La us
te
ur
t
pt
pi
à
t
e
Ne
Sa
Ur
Jú
M
Distància al Sol en km Expressió polinòmica
Mercuri 57.910.000 5 1 107 1 7 3 106 1 9 3 105 1 1 3 104
Venus 108.200.000 1 3 108 1 8 3 106 1 2 3 105
La Terra 148.500.000 1 3 108 1 4 3 107 1 8 3 106 1 5 3 105
Mart 227.940.000 2 3 108 1 2 3 107 1 7 3 106 1 9 3 105 1 4 3 104
Júpiter 778.330.000 7 3 109 1 7 3 108 1 8 3 107 1 3 3 106 1 3 3 105
Saturn 1.429.400.000 1 3 109 1 4 3 108 1 2 3 107 1 9 3 106 1 4 3 105
Urà 2.879.900.000 2 3 109 1 8 3 108 1 7 3 107 1 9 3 106 1 9 3 105
Neptú 4.504.300.000 4 3 109 1 5 3 108 1 4 3 106 1 3 3 105
2 Calcula i contesta.
Mart té dues llunes i Neptú té un nombre de llunes que és
igual al cub de les que té Mart. Quantes llunes té Neptú?
23 5 8
SOLUCIÓ: Neptú té 8 llunes.
Mart gira al voltant del Sol amb una velocitat de 25 km per segon.
La velocitat a què gira Neptú és aproximadament l’arrel quadrada
de la de Mart. Amb quina velocitat gira Neptú?
Ï25 5 5
SOLUCIÓ: Neptú gira a 5 km per segon.
La Terra gira al voltant del Sol amb una velocitat de 29,5 km per segon.
Quants de quilòmetres recorr la Terra en una hora?
29,5 3 60 3 60 5 1.770 3 60 5 106.200
SOLUCIÓ: En una hora, la Terra recorr 106.200 km.
14
15. 2
Repassa-ho
1 Escriu amb xifres aquests nombres i després ordena’ls de major a menor.
• Trenta-vuit milions nou-cents quaranta mil 38.940.000
• Cent milions dos-cents mil tres-cents 100.200.300
• Trenta-vuit milions nou-cents trenta-nou mil dos 38.939.002
• Noranta-cinc milions trenta-un mil cinc-cents noranta-nou 95.031.599
• Noranta-cinc milions trenta mil sis-cents 95.030.600
100.200.300 . 95.031.599 . 95.030.600 . 38.940.000 . 38.939.002
2 Completa aquests grups de nombres consecutius.
• 215.000.098 , 215.000.099 , 215.000.100
• 78.051.999 , 78.052.000 , 78.052.001
• 654.201.002 . 654.201.001 . 654.201.000
• 20.030.041 . 20.030.040 . 20.030.039
• 99.999.999 , 100.000.000 , 100.000.001
3 Escriu els nombres següents.
• El nombre anterior a 520.000.000 519.999.999
• El menor nombre parell anterior a 56.310.099 56.310.098
• El nombre posterior a setanta-tres mil dos-cents dotze 73.213
• El primer nombre parell posterior a 487.056.460 487.056.462
• Els nombres imparells compresos entre 2.100.000 i 2.100.004 2.100.001 i 2.100.003
4 Calcula.
• 8 3 (7 2 3) 5 8 3 4 5 32 • 3 1 10 : 5 5 31255
• (9 2 1) : 2 2 3 5 8 : 2 2 3 5 4 2 3 5 1 • 10 3 4 : 2 5 40 : 2 5 20
• (10 2 4) : (5 2 3) 5 6:253 • 7 3 3 2 8 3 2 5 21 2 16 5 5
• (4 2 1) 3 9 : 3 5 3 3 9 : 3 5 27 : 3 5 9 • 6 2 14 : 7 1 3 3 2 5 6 2 2 1 6 5
5 4 1 6 5 10
15
16. 3 Nombres enters
Els nombres enters
1 Col·loca els nombres següents en el sac corresponent.
Afegeix després tres nombres més de cada tipus.
18, 13, 25, 17, 26, 19, 112, 26, 21, 22, 12, 24, 23, 111
18 13 17 19 112 12 111 25 26 21 22 24 23
POSITIUS NEGATIUS
2 Pinta els termòmetres perquè marquin la temperatura que s’indica.
26 °C 2 °C 4 °C 0 °C 27 °C 22 °C
1 2 3 4 5 6
14 14 14 14 14 14
12
0 0 0 0 0 0
22
24 24 24 24 24 24
26
27
3 Indica en cada cas si la temperatura ha pujat o ha baixat.
• La temperatura era 111 °C i ara és de 114 °C.
La temperatura ha pujat.
• La temperatura era de 24 °C i ara és de 21 °C.
La temperatura ha pujat.
• La temperatura era de 13 °C i ara és de 22 °C.
La temperatura ha baixat.
• La temperatura era de 23 °C i ara és de 25 °C.
La temperatura ha baixat.
• La temperatura era de 28 ºC i ara és de 26 ºC.
La temperatura ha pujat.
16
17. 4 Observa l’activitat 2 i completa les taules.
Temperatura Temperatura
Dividendo Variació
inicial final
Termòmetre 1 26 22 28
Termòmetre 2 12 22 0
Termòmetre 3 14 22 12
La temperatura Termòmetre 4 0 22 22
va baixar 2 °C. Termòmetre 5 27 22 29
Termòmetre 6 22 22 24
Temperatura Temperatura
Dividendo Variació
inicial final
Termòmetre 1 26 13 23
Termòmetre 2 12 13 15
Termòmetre 3 14 13 17
La temperatura
Termòmetre 4 0 13 13
va pujar 3 °C. Termòmetre 5 27 13 24
Termòmetre 6 22 13 11
5 Resol.
• Un bussejador es llança des de 7 m d’altura i baixa 12 m fins arribar al fons.
A quina profunditat està el fons?
12 2 7 5 5
SOLUCIÓ El fons està a 5 m de profunditat F 25.
• N’Aina agafa l’ascensor a la planta 8 i baixa fins al tercer soterrani per agafar el cotxe.
Quants de pisos baixa?
8 1 3 5 11
SOLUCIÓ Baixa 11 pisos.
6 RAONAMENT. Llegeix les pistes i esbrina a quina planta viu cada al·lot.
En Carles, n’Estela, na Irene, en Lluís i na Natàlia viuen en un edifici
de cinc plantes.
N’Estela viu a la primera planta.
En Carles viu a una planta per davall d’en Lluís i una per damunt
de na Natàlia.
Si en Lluís baixa tres plantes, arriba a la planta de n’Estela.
Na Natàlia viu a la 2a planta. En Carles viu a la 3a planta.
En Lluís viu a la 4a planta. Na Irene viu a la 5a planta.
17
18. Comparació de nombres enters
1 Escriu els nombres que falten en la recta entera. Després, completa.
210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 0 11 12 13 14 15 16 17 18 19 110
Els nombres positius estan a la dreta del 0.
Els nombres negatius estan a l’esquerra del 0.
2 Observa els punts del mateix color i contesta.
210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 0 11 12 13 14 15 16 17 18 19 110
• Els punts vermells representen els nombres 28 i 13
El nombre major dels dos és 13
• Els punts grocs representen els nombres 23 i 21
El nombre major dels dos és 21
• Els punts verds representen els nombres 210 i 17
El nombre menor dels dos és 210
• Els punts blaus representen els nombres 26 i 12
El nombre menor dels dos és 26
3 Completa amb cinc nombres enters consecutius.
17 18 19 110 111 0 11 12 13 14
210 29 28 27 26 27 26 25 24 23
23 22 21 0 11 22 21 0 11 12
4 Observa la recta entera de l’activitat 1 i completa.
• 14 és major que 27 perquè 14 està més a la dreta.
• 28 és menor que 22 perquè està més a l’esquerra.
• 15 és menor que 111 perquè està més a l’esquerra.
• 23 és menor que 16 perquè està més a l’esquerra.
18
19. 3
5 Compara i escriu el signe que correspongui.
15 < 112 13 27 0 12 26 > 28 211 < 27
28 > 210 16 < 110 15 > 13 215 < 0 110 > 215
14 > 22 19 < 124 26 < 21 0 < 19 112 > 111
217 < 213 21 < 0 28 > 29 11 > 217 130 < 141
0 < 15 25 < 24 18 > 12 29 < 0 26 > 210
6 Observa els resultats de l’activitat anterior i completa.
• Donats un nombre positiu i un nombre negatiu, sempre és major el nombre positiu.
• Donats un nombre positiu i el zero, sempre és major el nombre positiu.
• Donats un nombre negatiu i el zero, sempre és major el zero.
• Donats dos nombres negatius, sempre és major el que és el nombre menor
sense signe.
7 Escriu.
• Quatre nombres majors que 16 • Quatre nombres menors que 22
R. M. R. M.
17, 112, 118, 120 27, 25, 24, 23
• Tres nombres majors que 23 • Tres nombres majors que 27
i menors que 15 i menors que 11
R. M. R. M.
22, 21, 11 25, 23, 0
8 Ordena aquests dos grups de nombres enters.
De menor a major De major a menor
230, 121, 224, 119, 27, 211 19, 26, 116, 218, 215, 113
230 ,224 ,211 , 27 ,119 ,121 116 , 113 , 19 , 26 , 215 , 218
9 Escriu els nombres enters compresos entre 28 i 218.
217, 216, 215, 214, 213, 212, 211, 210, 29
19
20. Coordenades cartesianes
1 Escriu les coordenades de cada punt.
D
A (.... ,11
14 ....) E (.... ,24
22 ....) B
C
B (.... ,14
13 ....) F (.... ,22
25 ....)
A
C (.... ,13
21 ....) G (.... ,22
12 ....)
0
(.... ,15
24 ....) (.... ,23
14 ....) F G
D H
H
E
2 Representa els punts següents.
A
A (25, 14) E (0, 12) ●
G ●D
B (14, 21) F (26, 0) ● ●E
F
C (21, 24) G (23, 12) ● 0
●B
D (13, 13) H (15, 23)
H●
C●
3 Com són les coordenades de cada punt? Pensa i completa cada casella de la taula
amb la paraula positiva o negativa.
Punt del Punt del Punt del Punt del
Dividendo
1r quadrant 2n quadrant 3r quadrant 4t quadrant
Primera
coordenada
Positiva Negativa Negativa Positiva
Segona
coordenada
Positiva Positiva Negativa Negativa
4 Pensa i contesta.
• Un punt està situat en l’eix horitzontal. Quin valor té la segona coordenada?
La segona coordenada és zero.
• Un punt està situat en l’eix vertical. Quin valor té la primera coordenada?
La primera coordenada és zero.
20
21. 3
5 Segueix les pistes i troba el tresor del pirata. Escriu les coordenades del punt
en què es troba soterrat.
• Comença en el punt (21, 11). N
• Camina 3 cap al sud.
Has arribat a (21, 22). ●
• Camina 5 cap a l’est.
Has arribat al (14, 22). ●
O E
0
• Camina 6 cap al nord.
Has arribat al (14, 14). ● ●
• Camina 6 cap a l’oest
i trobaràs el tresor.
El tresor està en (22, 14 ). S
6 Dibuixa en aquests eixos un quadrat i un pentàgon. R. M.
Després, escriu les coordenades dels vèrtexs.
Vèrtexs del quadrat B A
(12, 13 ) (22, 13 ) (22, 21 ) (12, 21 )
0
C D
Vèrtexs del pentàgon
F E
G
(14, 22 ) ( 0, 22 ) (25, 23 ) (23, 25 ) (12, 25)
H I
7 RAONAMENT. Llegeix i dibuixa.
• El triangle simètric del triangle
vermell respecte de l’eix horitzontal.
F Quines són les coordenades dels
seus vèrtexs?
A (14, 21) B (11, 21) C (15, 24)
E D
0
B A • El triangle simètric del triangle
vermell respecte de l’eix vertical.
Quines són les coordenades dels
seus vèrtexs?
C
D (21, 11) E (24, 11) F (25, 14)
21
22. Aplica i repassa
Aplica el que has après
1 Llegeix i contesta.
Na Diana, n’Esteve, na Laura i en Miquel estan jugant a un joc de taula i per guanyar han d’arribar
a la casella 18.
Per fer-ho, tiren dos daus, un dels quals està marcat amb els signes 1 i 2, i l’altre,
amb els nombres de l’1 al 6. Si en tirar els daus surt 2 i 5, han de retrocedir 5 caselles
i si surt 1 i 3, avancen tres caselles.
• Observa en el dibuix on està cada fitxa i esbrina en quina casella estarà després
d’aquests llançaments.
• La fitxa groga estarà en la casella 110
• La fitxa blava estarà en la casella 112
• La fitxa vermella estarà en la casella 117
• La fitxa verda estarà en la casella 18
• En un moment del joc, na Diana està en la casella 11.
Què hauria de treure en tirar els daus per passar a la 9?
Na Diana hauria de treure 22
• El guanyador ha estat en Miquel. Na Laura estava 8 caselles més enrere. Na Diana
estava dues caselles per davant de na Laura. N’Esteve, quatre per darrere de na Diana.
En quina casella estava cada jugador en el moment de guanyar en Miquel?
Laura 110 Diana 112 Esteve 18
22
24. 4 Múltiples i divisors
Múltiples d’un nombre
1 Completa aquesta taula.
Dividendo 30 31 32 33 34
Múltiples de 4 43050 43154 43258 4 3 3 5 12 4 3 4 5 16
Múltiples de 6 63050 63156 6 3 2 5 12 6 3 3 5 18 6 3 4 5 24
Múltiples de 7 73050 73157 7 3 2 5 14 7 3 3 5 21 7 3 4 5 28
Múltiples de 8 83050 83158 8 3 2 5 16 8 3 3 5 24 8 3 4 5 32
2 Escriu.
• Tres múltiples de 8 majors que 35 R. M. 40, 48, 56
• Tres múltiples de 6 menors que 48 R. M. 18, 24, 30
• Tres múltiples de 10 majors que 50 i menors que 100 R. M. 60, 70, 80
3 Observa l’exemple i contesta.
• 72 és múltiple de 8?
072 8
72 és múltiple de 8 perquè la divisió 72 : 8 és exacta.
00 9
• 81 és múltiple de 6?
81 6 F 81 no és múltiple de 6 perquè la divisió 81 : 6 no és exacta.
21 13
3
• 136 és múltiple de 8?
136 8
56 17 F 136 és múltiple de 8 perquè la divisió 136 : 8 és exacta.
0
• 357 és múltiple de 3?
357 3
05 119
F 357 és múltiple de 3 perquè la divisió 357 : 3 és exacta.
4 Resol.
27
0
En Gonçal compra els brics de llet d’un litre en caixes de 4.
Pot comprar 17 litres de llet? I 24 litres? Per què?
17 4 24 6 17 no és múltiple de 4.
1 4 0 4 24 és múltiple de 4.
SOLUCIÓ No pot comprar 17 litres de llet
i sí que en pot comprar 24 litres.
24
25. Mínim comú múltiple
1 Calcula.
Múltiples de 3 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, …
Múltiples de 4 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, …
MCM (3 i 4)
Múltiples comuns 12, 24, 36, …
MCM (3 i 4) 5 12
Múltiples de 6 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, …
Múltiples de 8 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, …
MCM (6 i 8)
Múltiples comuns 24, 48, 72, …
MCM (6 i 8) 5 24
Múltiples de 8 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, …
Múltiples de 12 0, 12, 24, 36, 48, …
MCM (8 i 12)
Múltiples comuns 24, 48, …
MCM (8 i 12) 5 24
2 Resol.
N’Ester va a classe de guitarra cada 4 dies Un ordinador fa una còpia de seguretat
i na Maria, cada 9 dies. Avui han coincidit cada 3 hores i un altre la fa cada 12 hores.
les dues a classe. Quan coincidiran una Acaben de fer-la els dos alhora. D’aquí a
altra vegada? quantes hores tornaran a coincidir?
Múltiples de 4 F 0, 4, 8, 12, 16, 20, … Múltiples de 3 F 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, …
Múltiples de 9 F 0, 9, 18, 27, 36, … Múltiples de 12 F 0, 12, 24, 36, 48, …
MCM (4 i 9) 5 36 MCM (3 i 12) 5 12
SOLUCIÓ D’aquí a 36 dies. SOLUCIÓ Coincidiran d’aquí a 12 hores.
3 RAONAMENT. Pensa i contesta.
A classe han calculat que el MCM de (3 i 11) 5 33.
En Julià diu que el nombre 27 és múltiple de 3 i d’11.
Per què s’equivoca en Julià?
S’equivoca perquè 27 sí que és múltiple
de 3, però no d’11.
25
26. Divisors d’un nombre. Criteris de divisibilitat
1 Observa l’exemple. Després, fes les divisions i completa.
• 019 7 7 no és divisor de 19.
05 2 La divisió és entera.
19 no és múltiple de 7.
• 018 3 3 és divisor de 18.
00 6 La divisió és exacta.
18 és múltiple de 3.
• 048 12 12 és divisor de 48.
La divisió és exacta.
00 4
48 és múltiple de 12.
• 108 9 9 és divisor de 108.
18 12 La divisió és exacta.
108 és múltiple de 9.
0
• 123 8 8 no és divisor de 123.
43 15 La divisió no és exacta.
123 no és múltiple de 8.
3
2 Aplica els criteris de divisibilitat i encercla.
Els múltiples de 2 Els múltiples de 3 Els múltiples de 5
375 132 453 861 450 678
126 408 560 990 705 990
3 Escriu.
• Quatre nombres majors que 200 que siguin múltiples de 2 R. M. 210, 314, 452, 506
• Quatre nombres menors que 100 que siguin múltiples de 3 R. M. 99, 84, 75, 60
• Quatre nombres de tres xifres que siguin múltiples de 5 R. M. 120, 480, 525, 805
4 Pensa i contesta.
Na Beatriu està pensant en un nombre de dues xifres.
El nombre 2 i el 5 són divisors d’aquest nombre.
En quina xifra acaba el nombre en què pensa na Beatriu?
Si el nombre és divisible per 5, acaba en 0 o en 5;
com que també és divisible per 2, acaba en 0, 2, 4, 6 o 8.
Per tant, el nombre en què pensa na Beatriu acaba en 0.
26
27. 4
Càlcul de tots els divisors d’un nombre
1 Pensa i contesta.
• L’1 és divisor de qualsevol nombre? Per què?
Sí, perquè quan dividim qualsevol nombre entre 1 la divisió és exacta.
• 9 és divisor de 9? Sí, perquè la divisió 9 : 9 és exacta.
• 35 és divisor de 35? Sí, perquè la divisió 35 : 35 és exacta.
• Qualsevol nombre és divisor de si mateix? Sí, perquè la divisió és exacta.
2 Calcula tots els divisors de cada nombre.
De 6 De 8 De 10 De 12
Divisors de 6: Divisors de 8: Divisors de 10: Divisors de 12:
1, 2, 3 i 6 1, 2, 4 i 8 1, 2, 5 i 10 1, 2, 3, 4, 6 i 12
3 Resol.
• En Pau ha comprat bidons per envasar 24 litres d’aigua
de manera que en envasar-los no li’n sobri gens. Quina
capacitat poden tenir els bidons que ha comprat?
Divisors de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 12 i 24
SOLUCIÓ Els bidons poden ser d’1, 2, 3, 4, 6, 12 o 24 ¬.
• En una tenda hi havia un rotlo de corda de 18 metres.
L’han tallat en trossos iguals de manera que no els
n’ha sobrat gens. Quants de metres pot mesurar cada tros?
Divisors de 18: 1, 2, 3, 6, 9 i 18
SOLUCIÓ Cada tros pot fer 1, 2, 3, 6, 9 o 18 m.
• En un forn han fet 20 quilos de magdalenes. Les envasen
en bosses iguals sense que els en sobri cap. Quants de
quilos poden haver ficat en cada bossa?
Divisors de 20: 1, 2, 4, 5, 10 i 20
SOLUCIÓ Hi han pogut ficar 1, 2, 4, 5, 10 o 20 kg.
27
28. Màxim comú divisor
1 Calcula.
Divisors de 8 1, 2, 4 i 8
Divisors de 12 1, 2, 3, 4, 6 i 12
MCD (8 i 12)
Divisors comuns 1, 2 i 4
MCD (8 i 12) 5 4
Divisors de 15 1, 3, 5 i 15
Divisors de 18 1, 2, 3, 6 i 18
MCD (15 i 18)
Divisors comuns 1i3
MCD (15 i 18) 5 3
Divisors de 20 1, 2, 4, 5, 10 i 20
Divisors de 24 1, 2, 3, 4, 6, 12 i 24
MCD (20 i 24)
Divisors comuns 1, 2 i 4
MCD (20 i 24) 5 4
2 Calcula.
MCD (12 i 19) MCD (36 i 10) MCD (8 i 24)
Divisors de 12: Divisors de 36: Divisors de 8:
1, 2, 3, 4, 6 i 12 1, 2, 3, 4, 6, 12 i 36 1, 2, 4 i 8
Divisors de 19: 1 i 19 Divisors de 10: Divisors de 24:
MCD (12 i 19) 5 1 1, 2, 5 i 10 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 i 24
MCD (36 i 10) 5 2 MCD (8 i 24) 5 8
3 Resol.
N’Andrea vol repartir 24 bombons i 18 caramels en bosses
iguals que tenguin el màxim de llepolies possible. No vol
que en una bossa es mesclin caramels i bombons; tampoc
vol que en sobrin ni que en faltin. Quantes llepolies ficarà
a cada bossa? Quantes bosses omplirà?
Divisors de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 12 i 24
Divisors de 18: 1, 2, 3, 6 i 18 6 MCD (18 i 24) 5 6
SOLUCIÓ Ficarà 6 llepolies en cada bossa i omplirà
4 bosses de bombons i 3 de caramels.
28
29. 4
Nombres primers i composts
1 Calcula tots els divisors de cada nombre i indica si és primer o compost.
8 10 12 17
Divisors de 8: Divisors de 10: Divisors de 12: Divisors de 17:
1, 2, 4 i 8 1, 2, 5 i 10 1, 2, 3, 4, 6 i 12 1 i 17
És compost. És compost. És compost. És primer.
21 23 24 25
Divisors de 21: Divisors de 23: Divisors de 24: Divisors de 25:
1, 3, 7 i 21 1 i 23 1, 2, 3, 4, 6, 12 i 24 1, 5 i 25
És compost. És primer. És compost. És compost.
2 Calcula i escriu.
Els nombres primers Els nombres composts
compresos entre 30 i 40 compresos entre 40 i 50
Nombres primers: 31 i 37 Nombres composts:
42, 44, 45, 46 i 48
3 RAONAMENT. Pensa i contesta.
• Quin és el màxim comú divisor de dos nombres primers? Per què?
El MCD de dos nombres primers és igual a 1, perquè els nombres
primers només tenen com a divisors el mateix nombre i la unitat.
29
30. Aplica i repassa
Aplica el que has après
1 Completa la taula i resol.
En un magatzem de refrescos reben, de dilluns a dissabte, botelles de llimona, de taronja i de cola.
En la taula apareix el nombre de begudes rebudes durant l’última setmana.
Dividendo Dilluns Dimarts Dimecres Dijous Divendres Dissabte
120 : 12 5 240 : 12 5
Caixes 23 15 11 15
8 botelles 5 10 5 20
Llimonada 23 3 12 5 11 3 12 5
Botelles 5 276
180 5 132
120 180 240
200 : 10 5 450 : 10 5
10 botelles Caixes 20 5 20 15 14 5 45 40
Taronjada 20 3 10 5
Botelles 5 200
200 150 140 450 400
240 : 8 5 200 : 8 5
Caixes 5 30 5 25
20 25 62 55
12 botelles Cola
55 3 8 5
Botelles 240 200 160 200 496
5 440
• Quantes caixes amb refresc de taronja • Quantes caixes amb cola reberen els dos
reberen dimarts? I divendres? primers dies de la setmana?
Dimarts F 200 : 10 5 20 caixes
240 : 8 1 200 : 8 5 30 1 25 5 55
Divendres F 450 : 10 5 45 caixes
SOLUCIÓ Dimarts, 20 caixes i SOLUCIÓ Reberen 55 caixes.
divendres, 45.
• Es poden col·locar totes les botelles de llimonada, sense que en sobri cap,
en caixes grosses de 40 botelles? I de 36 botelles?
Llimonada: 276 1 180 1 132 1 120 1 180 1 240 5 1.128
1.128 : 40 G No exacta 1.128 : 36 G No exacta
SOLUCIÓ No, perquè 40 i 36 no són divisors de 1.128.
• La comanda grossa de botelles de llimonada arriba cada 6 dies;
la de taronjada, cada 8, i la de cola, cada 4. Cada quants de dies
arriben les tres a la vegada?
Múlt. de 6 F 0, 6, 12, 18, 24, 30, ...
Múlt. de 8 F 0, 8, 16, 24, 32, 40, ... MCM (6, 8 i 4) 5 24
Múlt. de 4 F 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...
SOLUCIÓ Cada 24 dies coincideixen les tres comandes.
30
31. 4
Repassa-ho
1 Completa aquesta recta entera escrivint els nombres que falten.
Després, indica quins punts són els que estan pintats.
210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 0 11 12 13 14 15 16 17 18 19 110
26 23 0 14
2 Compara i escriu el signe adequat.
18 > 23 28 < 11 28 > 213 15 > 0 26 < 117
11
< 19 112 14 0 13 115 > 219 23 < 12
11 > 218 14 > 0 0 > 225 214 < 11 165 > 257
3 Escriu els nombres que falten sabent que són tres nombres enters consecutius.
15 , 16 , 17 22 . 23 . 24 0 , 11 , 12 212 ,211 ,210
22 , 21 , 0 11 . 0 . 21 18 . 17 . 16 23 . 24 . 25
4 Dibuixa el triangle els vèrtexs del qual tenen les coordenades següents.
A (25, 13) A D
B (21, 12) B E
C (22, 0)
G
C 0 F
H
J
• Trasllada el triangle 4 quadradets a • Trasllada el triangle inicial 3 quadradets
la dreta. Quines són les coordenades cap avall. Quines són les coordenades
dels vèrtexs del nou triangle? dels vèrtexs del triangle resultant?
D F (21, 13) G F (25, 0)
E F (13, 12) H F (21, 21)
F F (12, 0) J F (22, 23)
31
32. 5 Angles
Unitats de mesura d’angles
1 Completa la taula següent.
Es llegeix S’escriu
59 graus 34 minuts 51 segons 59° 34' 51"
70 graus 18 minuts 47 segons 70o 18' 47"
132 graus 20 minuts 46 segons 132° 20' 46"
84 graus 16 segons 84o 16"
30 minuts 15 segons 30' 15"
2 Escriu entre quins valors en graus està la mesura de cada angle.
• 43° 11' 14" està entre 43° i 44° • 94° 6' està entre 94o i 95o
• 169° 37' 28" està entre 169o i 170o • 102° 23" està entre 102o i 103o
• 61° 50' 14" està entre 61o i 62o • 40' 56" està entre 40' i 41'
3 Completa aquestes igualtats, indicant per quin nombre multipliques o divideixes.
3 60 : 60
… 3…
60 : 60
…
• 64° 5 3.840 ' • 3.900' 5 65 º • 36' 5 2.160 " • 2.700" 5 45 '
4 Expressa en la unitat indicada.
• 67° • 7° 46' • 53° 53'
En minuts
67 3 60 5 7 3 60 5 420 53 3 60 5 3.180
5 4.020' 420 1 46 5 3.180 1 53 5
5 466' 5 3.233'
• 48° • 18' 53" • 87° 24' 40"
En segons
48 3 60 3 60 5 18 3 60 5 1.080 87 3 60 3 60 5 313.200
5 172.800" 1.080 1 53 5 24 3 60 5 1.440
5 1.133" 313.200 1 1.440 1 40 5
5 314.680"
32
33. 5 Expressa les següents mesures en les unitats indicades.
Graus i minuts Minuts i segons Graus, minuts i segons
• 516' • 1.773" • 5.408"
516 60 1773 60 5408 60
36 8 573 29 008 90 60
33 30 1
516' 5 8o 36' 1.773" 5 29' 33" 5.408" 5 1o 30' 8"
• 2.351' • 2.113" • 96.539"
2351 60 2113 60 96539 60
551 39 313 35 365 1608 60
11 13 0539 408 26
59 48
2.351' 5 39o 11' 2.113" 5 35' 13" 96.539" 5 26o 48' 59"
6 Resol.
Un caragol tarda 78 minuts a recórrer En la prova de llançament, la javelina ha de
el caminet d’un jardí. Quantes hores caure dins d’un angle de 108.000". Quants de
i minuts tarda a recórrer-lo? graus mesura la zona on cau la javelina?
78 60 108000 60
18 1 480 1800 60
0000 000 30
SOLUCIÓ Tarda 1 h i 18 min. SOLUCIÓ Mesura 30 graus.
7 RAONAMENT. Quin d’aquests angles és major? Calcula i encercla’l.
20.217" 1.168' 19º 25' 36"
Passam els tres 1168 19 3 60 3 60 5
a segons. 3 60 5 68.400
70080" 25 3 60 5 1.500
68.400 1 1.500 1 36 5
5 69.936"
L’angle major és 1.168'.
33
34. Suma d’angles
1 Suma aquestes parelles d’angles. Després, dibuixa amb l’ajuda del transportador l’angle suma
i comprova que mesura el que havies calculat.
26° 1 40° 5 46o 54° 1 90° 5 144o 72° 1 36° 5 108o
R. L. R. L. R. L.
2 Fes aquestes sumes.
37° 26' 19" 65° 11' 46" 84° 39' 45" 146° 21' 43"
1 54º 32' 36" 1 12º 23' 53" 1 127º 43' 52" 1 28º 18' 6"
91o 58' 55" 77o 34' 99" 211o 82' 97" 174o 39' 49"
1 1' 1 1'
77o 35' 39" 211o 83' 37"
1 1o
212o 23' 37"
3 Col·loca i calcula.
136° 52' 50" 1 98° 49' 57" 85° 42" 1 94° 43' 48" 42° 20' 34" 1 19º 52'
136o 52' 50" 85o 42" 42o 20' 34"
1 98o 49' 57" 1 94o 43' 48" 1 19o 52'
234o 101' 107" 179o 43' 90" 61o 72' 34"
1 1' 1 1' 1 1o
234o 102' 47" 179o 44' 30" 62o 12' 34"
1 1o
235o 42' 47"
4 Resol.
N’Àngel i N’Aitana participen en una cursa En Joan fa un viatge en metro i autobús.
de relleus. N’Àngel ha tardat 1 minut El metro tarda 36 minuts i 19 segons
i 19 segons. N’Aitana ha tardat 23 segons i l’autobús tarda 47 minuts i 58 segons.
més. Quant han tardat entre els dos? Quant ha durat el viatge?
36 min 19 s
1 min 19 s 1 min 19 s
1 47 min 58 s
1 23 s 1 1 min 42 s
83 min 77 s
Aitana 1 min 42 s 2 min 61 s
1 1 min
3 min 1 s
84 min 17 s 5 1 h 24 min 17s
SOLUCIÓ Han tardat 3 min i 1 s. SOLUCIÓ Ha durat 1 h, 24 min i 17 s.
34
35. 5
Resta d’angles
1 Resta aquestes parelles d’angles. Després, dibuixa amb el transportador l’angle diferència
i comprova que mesura el que havies calculat.
40° 2 28° 5 12o 90° 2 54° 5 36o 72° 2 36° 5 36o
R. L. R. L. R. L.
2 Fes aquestes restes.
74' 88' 74'
64o 14' 106" 27o 28' 77" 71o 14' 63"
77° 56' 49" 65° 15' 46" 28° 29' 17" 72° 15' 3"
2 54º 32' 36" 2 12º 23' 53" 2 19º 52' 30" 2 25º 49' 18"
23o 24' 13" 52o 51' 53" 8o 36' 47" 46o 25' 45"
3 Col·loca i calcula.
62° 20' 4" 2 47° 39' 26" 118° 39' 2 27° 23' 12" 146° 8" 2 28° 28' 43"
79' 38' 145o 59' 68"
61o 19' 64" 118o 39' 60" 146o 60' 8"
62o 20' 4" 2 27o 23' 12" 2 28o 28' 43"
2 47o 39' 26" 91o 15' 48" 117o 31' 25"
14o 40' 38"
4 Resol.
Na Sara està escoltant una cançó que dura En una volta ciclista, el guanyador ha tardat
3 minuts i 27 segons, i l’atura quan n’ha 3 hores 21 minuts i 36 segons i el darrer,
escoltat 1 minut i 46 segons. Quant falta 4 hores 11 minuts i 6 segons. Quina
de cançó? diferència li ha tret el primer al darrer?
2 min 87 s
3 min 27 s 3 h 70 min 66 s
2 1 min 46 s 4 h 11 min 6 s
2 3 h 21 min 36 s
1 min 41 s
49 min 30 s
SOLUCIÓ En falta 1 min i 41 s. SOLUCIÓ Li ha tret 49 min i 30 s.
35
36. Angles complementaris i suplementaris
1 Observa els angles i escriu si són complementaris o suplementaris.
Després, calcula l’angle que s’indica.
 D̂
B̂ 5 44°
Ĉ 5 35°
Els angles  i B̂ són complementaris. Els angles Ĉ i D̂ són suplementaris.
L’angle  mesura 90o 2 44o 5 46o L’angle D̂ mesura 180o 2 35o 5 145o
Ĝ
Ê F̂ 5 101° Ĥ 5 46°
Els angles Ê i F ̂ són suplementaris. Els angles Ĝ i Ĥ són complementaris.
L’angle Ê mesura 180o 2 101o 5 79o L’angle Ĝ mesura 90o 2 46o 5 44o
2 Calcula els angles següents.
L’angle complementari L’angle suplementari
• De 34° • De 13°
90o 2 34o 5 56o 180o 2 13o 5 167o
• De 71° • De 69°
90o 2 71o 5 19o 180o 2 69o 5 111o
• De 62° 25' • De 104° 20'
89o 179o
90o 60' 180o 60'
2 62o 25' 2 104o 20'
27o 35' 75o 40'
• De 50° 23" • De 83° 36"
89o 179o 59'
90o 60' 180o 60' 60"
2 50o 23' 2 83o 36"
39o 37' 96o 59' 24"
36
37. 5
Angles de més de 180°
1 Mesura cada un d’aquests angles.
Mesura 230o Mesura 310o Mesura 285o
2 Utilitza el transportador i dibuixa els angles següents.
195° 305° 200°
R. L. R. L. R. L.
250° 284º 316°
R. L. R. L. R. L.
3 RAONAMENT. Llegeix i marca la resposta correcta.
h
Pot ser agut
La suma de dos angles aguts Pot ser 180°
És sempre obtús
h
Pot ser 180°
La suma d’un agut i un obtús Sempre és 360°
És sempre 180°
h
Són sempre adjacents
Un angle de més de 180° i el
Són sempre consecutius
que li falta per arribar a 360°
Poden ser consecutius
37
38. Aplica i repassa
Aplica el que has après
1 Llegeix i completa la taula. Després, contesta.
Aquí tens una part de la programació d’horabaixa d’una cadena de televisió.
Aquesta cadena posa cinc minuts de publicitat entre programa i programa.
Comença Programa Durada Acaba
16 h 00 min Magazín 1 h 54 min 17 h 54 min
17 h 59 min Infantil 38 min 18 h 37 min
18 h 42 min Documental 46 min 19 h 28 min
19 h 33 min Sèrie 1 h 8 min 20 h 41 min
20 h 46 min Curtmetratge 9 min 20 h 55 min
17 h 59 min 18 h 42 min 19 h 33 min
1 38 min 1 46 min 1 1h 8 min
17 h 97 min 18 h 88 min 20 h 41 min
1 1h 1 1h
18 h 37 min 19 h 28 min
• Un dia, aquesta cadena va programar la pel·lícula Allò que el
vent s’endugué, que dura 3 h i 58 min. La pel·lícula va acabar
a les 20 h 44 min i 48 seg. Quant de temps de publicitat
hi hagué durant l’emissió de la pel·lícula?
ALLÒ QUE EL VENT
S’ENDUGUÉ
La pel·lícula hauria d’haver acabat a les 19 h i 58 min.
19 h 104 min
SOLUCIÓ 20 h 44 min 48 s
2 19 h 58 min
46 min 48 s
Hi hagué 46 min i 48 s de publicitat.
Temp • En Xavier vol enregistrar en aquest DVD una pel·lícula que
d’enreg s màxim dura 3 h i 58 min. Ja té enregistrades les tres pel·lícules
istram
16 h ent:
Pel·li 1 anotades en la caràtula. La pot enregistrar? Per què?
:
min i 24 2 h 15
seg. 2h 15 min 24 s 6h 35 min 4 s
Pel·li 2
min i 47 : 1 h 46 1h 46 min 47 s 1 3h 58 min 4 s
seg.
Pel·li 3
: 2 h 32 1 2h 32 min 53 s 9h 91 min 4 s
min i 53
seg. 5h 93 min 124 s 1 1h
6h 35 min 4s 10 h 31 min 4 s
SOLUCIÓ Sí que la pot gravar, perquè el temps total és menor de 16 h.
38
39. 5
Repassa-ho
1 Calcula quatre divisors i quatre múltiples de cada nombre, i completa la taula.
R. M.
Divisors Nombre Múltiples
1, 2, 3, 6 18 36, 54, 72, 90
2, 3, 4, 12 24 24, 48, 96, 144
2, 3, 4, 9, 18 36 36, 72, 108, 180
2 Calcula tots els divisors dels nombres següents.
Després, encercla en vermell els nombres primers i en verd, els composts.
vermell 2 1, 2 vermell 3 1, 3
verd 9 1, 3, 9 verd 10 1, 2, 5, 10
vermell 11 1, 11 vermell 13 1, 13
3 Completa les taules aplicant els criteris de divisibilitat.
Dividendo És divisible per Dividendo És divisible per
2 3 5 2 3 5
El número 90 Sí Sí Sí El número 95 No No Sí
El número 48 Sí Sí No El número 300 Sí Sí Sí
El número 45 No Sí Sí El número 40 Sí No Sí
El número 510 Sí Sí Sí El número 243 No Sí No
4 Calcula el MCM i el MCD d’aquests nombres.
• 20 i 24 • 12 i 18 • 10 i 15
MCD (20 i 24) 5 4 MCD (12 i 18) 5 6 MCD (10 i 15) 5 5
MCM (20 i 24) 5 120 MCD (12 i 18) 5 36 MCM (10 i 15) 5 30
39
