2. Os objectos são tridimensionais e estão em
torno de nós, para os compreender temos de os
observar.
Ver não é só olhar
É adquirir a noção da forma e da cor
É adquirir a noção de posição em relação a um
referencial

3. Quando observamos um objecto
podemos identificar :
• A sua forma
• A cor
• O volume
• O factor Luz e Sombra

4. Quando criamos esquemas bidimensionais apenas
nos preocupamos com uma única relação com o
observador – a face do desenho ou pintura. O
observador estabelece apenas uma relação frontal

5. Podemos desenhar um objecto de uma forma livre,
mas não poderemos executá-lo.

6. Objecto real

7. Teremos que o projectar rigorosamente
de modo a poder ser fabricado

8. No séc. XVIII, 0 matemático Gaspar Monge inventou um sistema
geométrico de representação - Geometria Descritiva no qual
combinou duas Projecções do mesmo objecto em planos
distintos, perpendiculares entre si. O método seguido por Monge
e um sistema duplo de projecção cilíndrica ortogonal, (mas
considerando apenas dois planos ortogonais), um vertical outro
horizontal.
Este método, que também se designa par Método de Monge,
utiliza-se, desde então, na prática profissional pois é o método
de projecções que nos mostra melhor as dimensões e a forma
dos objectos.

9. O objecto para ser produzido necessita de ser previamente
Projectado.
Utilizando sistemas de projecção :
• Ortogonal - Dupla projecção
- Múltipla projecção

10. Chama-se sistema diédrico ortogonal (diedro e
o ângulo de dois planos). 0 ângulo diedro e de
90 e as rectas projectantes são paralelas e
perpendiculares aos dois planos de
projecção), como se ilustra na figura anterior.
sistema triédrico ortogonal é apenas um
alargamento dos mesmos princípios do
sistema diédrico, usando, como diz o nome,
três planos de projecção.

11. Projectar um volume no espaço
linhas de
Z
projecção
Plano Frontal
de Projecção
X Y
Plano Horizontal
de Projecção
anterior
sistema diédrico

12. Projecção diédrica – no plano do papel
Plano
Frontal de
Projecção A
2 2 linhas de
projecção
X
A1
x
Plano
Horizontal de
Projecção
1
Exemplo

14. Projectar um Volume no espaço
PFP 2
z
3
X
y
PFP 1
sistema triédrico

15. Projecção triédrica – no plano do papel
Plano de perfil de Projecção
( lateral direito)
Plano
Frontal de
Projecção
X
Plano Horizontal
Rectas de de Projecção
projecção

17. Projecto de Siza Vieira – Pavilhão de Portugal Expo 98

19. Projecto
De volta aos planos de
projecção

20. Sites que poderão ser úteis:
Geometria plana – polígonos
http://www.geocities.com/tiagotiagotiago/geometria/cgeometricas.html
Sólidos
http://www.prof2000.pt/users/rosaritos/testes/S%C3%B3lidosGeom%C3%A9tricos.htm
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm21/frame.htm
http://www.ikea.com/pt/pt/
Programas
Google SketchUp 6