Classe 1: presentació de les còniques

1. Paràboles des d’un
punt de vista
geomètric
4t ESO
Curs 2011-12

2. Relació de les còniques i el con
• http://www.youtube.com/watch?v=vREfhjab9Fk
• http://www.youtube.com/watch?v=9hOs28B4ETw

3. Àgora
http://www.dailymotion.com/video/xfdkf7_el-cono-de-apolonio_school

4. Amb
plastilina

7. Amb una llanterna

9. Amb sorra

11. Còniques
• La circumferència, l'el·lipse, la hipèrbola i
la paràbola s'anomenen còniques, ja que
es poden obtenir per intersecció d'una
superfície cònica i un pla.
• Considerem que el con és generat per la
rotació d’una generatriu al voltant d’un eix
de tal manera que l’angle entre les dues
rectes és α.

12. La circumferència
• La circumferència
s'obté per la
intersecció de la
superfície cònica amb
un pla perpendicular al
seu eix (o sigui un pla
que formi un angle de
90º amb l’eix).

13. L'el·lipse
• L'el·lipse s'obté per
la intersecció de la
superfície cònica
amb un pla que
formi un angle més
gran que α amb
l’eix.

14. La paràbola
• La paràbola s'obté
per la intersecció de
la superfície cònica
amb un pla paral·lel
a les generatrius (o
sigui un pla que
formi un angle α
amb l’eix).

15. La hipèrbola
• La hipèrbola s'obté
per la intersecció
de la superfície
cònica amb un pla
que formi un angle
més petit que α
amb l’eix

16. Còniques en el nostre entorn