1. electromagnetismo
El electromagnetismo es una rama de la física que estudia y unifica los
fenómenos eléctricos y magnéticos en una sola teoría, cuyos
fundamentos fueron sentados por Michael Faraday y formulados por
primera vez de modo completo por James Clerk Maxwell. La formulación
consiste en cuatro ecuaciones diferenciales vectoriales que relacionan
el campo eléctrico, el campo magnético y sus respectivas fuentes
materiales (corriente eléctrica, polarización eléctrica y polarización
magnética), conocidas como ecuaciones de Maxwell.
El electromagnetismo es una teoría de campos; es decir, las explicaciones
y predicciones que provee se basan en magnitudes
físicasvectoriales o tensoriales dependientes de la posición en el espacio y
del tiempo. El electromagnetismo describe los fenómenos físicos
macroscópicos en los cuales intervienen cargas eléctricas en reposo y en
movimiento, usando para ello campos eléctricos y magnéticos y sus
efectos sobre las sustancias sólidas, líquidas y gaseosas. Por ser una teoría
macroscópica, es decir, aplicable sólo a un número muy grande de
partículas y a distancias grandes respecto de las dimensiones de éstas, el
electromagnetismo no describe los fenómenos atómicos y moleculares,
para los que es necesario usar la mecánica cuántica.
El electromagnetismo considerado como fuerza es una de las
cuatro fuerzas fundamentales del universo actualmente conocido.
2. Historia
• Desde la antigua Grecia se conocían los fenómenos magnéticos y eléctricos pero no es hasta inicios del
siglo XVII donde se comienza a realizar experimentos y a llegar a conclusiones científicas de estos
fenómenos.1 Durante estos dos siglos, XVII y XVIII, grandes hombres de ciencia como William Gilbert, Otto
von Guericke, Stephen Gray, Benjamin Franklin, Alessandro Volta entre otros estuvieron investigando estos
dos fenómenos de manera separada y llegando a conclusiones coherentes con sus experimentos.
• Michael Faraday.
• A principios del siglo XIX Hans Christian Ørsted encontró evidencia empírica de que los fenómenos
magnéticos y eléctricos estaban relacionados. De ahí es que los trabajos de físicos como André-Marie
Ampère, William Sturgeon, Joseph Henry, Georg Simon Ohm, Michael Faraday en ese siglo, son unificados
por James Clerk Maxwell en 1861 con un conjunto de ecuaciones que describían ambos fenómenos como
uno solo, como un fenómeno electromagnético.1
• James Clerk Maxwell.
• Las ahora llamadas ecuaciones de Maxwell demostraban que los campos eléctricos y los campos
magnéticos eran manifestaciones de un solo campo electromagnético. Además describía la naturaleza
ondulatoria de la luz, mostrándola como una onda electromagnética.2 Con una sola teoría consistente que
describía estos dos fenómenos antes separados, los físicos pudieron realizar varios experimentos
prodigiosos e inventos muy útiles como la bombilla eléctrica por Thomas Alva Edison o el generador de
corriente alterna por Nikola Tesla.3 El éxito predicitivo de la teoría de Maxwell y la búsqueda de una
interpretación coherente de sus implicaciones, fue lo que llevó a Albert Einstein a formular su teoría de la
relatividad que se apoyaba en algunos resultados previos de Hendrik Antoon Lorentz y Henri Poincaré.
• En la primera mitad del siglo XX, con el advenimiento de la mecánica cuántica, el electromagnetismo tenía
que mejorar su formulación con el objetivo de que fuera coherente con la nueva teoría. Esto se logró en la
década de 1940 cuando se completó una teoría cuántica electromagnética o mejor conocida
como electrodinámica cuántica.
3. Electrostática
• Cuando hablamos de electrostática nos referimos a los fenómenos que ocurren debido a una propiedad
intrínseca y discreta de la materia, la carga, cuando es estacionaria o no depende del tiempo. La unidad de
carga elemental, es decir, la más pequeña observable, es la carga que tiene el electrón.4 Se dice que un
cuerpo está cargado eléctricamente cuando tiene exceso o falta de electrones en los átomos que lo
componen. Por definición el defecto de electrones se la denomina carga positiva y al exceso carga
negativa.5 La relación entre los dos tipos de carga es de atracción cuando son diferentes y de repulsión
cuando son iguales.
• La carga elemental es una unidad muy pequeña para cálculos prácticos, es por eso que en el sistema
internacional a la unidad de carga eléctrica, elculombio, se le define como la cantidad de carga de 6,25 x
1018 electrones.4 El movimiento de electrones por un conductor se denomina corriente eléctrica y la
cantidad de carga eléctrica que pasa por unidad de tiempo se la define como intensidad de corriente. Se
pueden introducir más conceptos como el de diferencia de potencial o el de resistencia, que nos
conduciría ineludiblemente al área de circuitos eléctricos, y todo eso se puede ver con más detalle en el
artículo principal.
• El nombre de la unidad de carga se debe a Coulomb quien en 1785 llegó a una relación matemática de la
fuerza eléctrica entre cargas puntuales, que ahora se la conoce como ley de Coulomb:
•
Entre dos cargas puntuales y existe una fuerza de atracción o repulsión que varía de acuerdo al cuadrado
de la distancia entre ellas y de dirección radial ; y es una constante conocida como permitividad eléctrica.
• Las cargas elementales al no encontrarse solas se las debe tratar como una distribución de ellas. Es por eso
que debe implementarse el concepto decampo, definido como una región del espacio donde existe una
magnitud escalar o vectorial dependiente o independiente del tiempo. Así el campo eléctrico está
definido como la región del espacio donde actúan las fuerzas eléctricas. Su intensidad se define como el
límite al que tiende la fuerza de una distribución de carga sobre una carga positiva que tiende a cero, así:
• Campo eléctrico de cargas puntuales.
4. • Y así finalmente llegamos a la expresión matemática que define el campo eléctrico:
• Es importante conocer el alcance de este concepto de campo eléctrico, éste nos brinda la
oportunidad de conocer cuál es su intensidad y qué ocurre con una carga en cualquier parte
de dicho campo sin importar el desconocimiento de qué lo provoca.6
• Una forma de obtener qué cantidad de fuerza eléctrica pasa por cierto punto o superficie del
campo eléctrico es que se ideó el concepto de flujo eléctrico. Este flujo eléctrico se define
como la suma de la cantidad de campo que atraviesa un área determinada, así:
• El matemático y físico, Carl Friedrich Gauss, demostró que la cantidad de flujo eléctrico en un
campo es igual al cociente de la carga encerrada por la superficie en la que se calcula el
flujo, , y la permitividad eléctrica,. Esta relación se conoce como ley de Gauss.
5. Magnetostática
• No fue sino hasta el año de 1820, cuando Hans Christian Ørsted descubrió que el fenómeno
magnético estaba ligado al eléctrico, que se obtuvo una teoría científica para el magnetismo. 7 La
presencia de una corriente eléctrica, o sea, de un flujo de carga debido a una diferencia de
potencial, genera una fuerza magnética que no varía en el tiempo. Si tenemos una carga a
una velocidad , ésta generará un campo magnético que es perpendicular a la fuerza magnética
inducida por el movimiento en esta corriente, así:
• Para determinar el valor de ese campo magnético, Jean Baptiste Biot en 1820,8 dedujo una relación
para corrientes estacionarias, ahora conocida como ley de Biot-Savart:
• Donde es un coeficiente de proporcionalidad conocido como permeabilidad magnética, es
la intensidad de corriente, el es el diferencial de longitud de la corriente y es la dirección de la
corriente. De manera más estricta, es la inducción magnética, dicho en otras palabras, es el flujo
magnético por unidad de área. Experimentalmente se llegó a la conclusión que las líneas de fuerza
de campos magnéticos eran cerradas, eliminando la posibilidad de un monopolo magnético. La
relación matemática se la conoce como ley de Gauss para el campo magnético:
• (2)
• Además en la magnetostática existe una ley comparable a la de Gauss en la electrostática, la ley de
Ampère. Ésta ley nos dice que la circulación en un campo magnético es igual a la densidad de
corriente que exista en una superficie cerrada:
• Cabe indicar que esta ley de Gauss es una generalización de la ley de Biot-Savart. Además que las
fórmulas expresadas aquí son para cargas en el vacío, para más información consúltese los artículos
principales.
6. Interación Electromagnética
• La interacción electromagnética es la interacción que ocurre entre
las partículas con carga eléctrica. Desde un punto de
vista macroscópico y fijado un observador, suele separarse en dos
tipos de interacción, la interacción electrostática, que actúa sobre
cuerpos cargados en reposo respecto al observador, y la interacción
magnética, que actúa solamente sobre cargas en movimiento
respecto al observador.
• Las partículas fundamentales interactúan electromagnéticamente
mediante el intercambio de fotones entre partículas cargadas.
La electrodinámica cuántica proporciona la descripción cuántica de
esta interacción, que puede ser unificada con la interacción nuclear
débil según el modelo electrodébil.
7. Electromagnetismo Clásico
• En la descripción del electromagnetismo antes de su formulación relativista, el campo
electromagnético se describía como una interacción en la que las partículas cargadas en
función de su carga y estado de movimiento creaban un campo eléctrico (E) y un campo
magnético (B) que, juntos, eran responsables de la fuerza de Lorentz. Maxwell probó que
dichos campos podían ser derivados de un potencial escalar (Φ) y un potencial vector (A)
dados por las ecuaciones:
Sin embargo, esta formulación no era explícitamente covariante como requiere la
formulación que hace la teoría de la relatividad. En la formulación explícitamente covariante
el campo electromagnético clásicamente se trata como un campo de Yang-Mills sin masa y
derivado de un cuadrivector de potencial. Más concretamente el campo electromagnético es
una 2-forma exacta definida sobre elespacio-tiempo. El cuadrivector potencial es una 1-
forma cuya diferencial exterior es, precisamente, el campo electromagnético.
8. Electromagnetismo Relativista
• En la Teoría de la Relatividad Especial la interacción electromagnética se caracteriza por un
(cuadri)tensor de segundo orden, llamado tensor campo electromagnético:
• Este tensor campo electromagnético satisface las ecuaciones de Maxwell que en notación tensorial
(y sistema cgs) se escriben habitualmente:1
• Estas ecuaciones pueden escribirse de forma más compacta usando la derivada exterior y
el operador dual de Hodge de forma muy elegante como:
• De hecho dada la forma de las ecuaciones anteriores, si el dominio sobre el que se extiende el
campo electromagnético es simplemente conexo (estrellado) el campo electromagnético puede
expresarse como la derivada exterior de un cuadrivector llamado potencial vector, relacionado con
los potenciales del electromagnetismo clásico de la siguiente manera:
• Donde:
• Es el potencial electroestático., es el potencial vector clásico.Esta substitución facilita
enormemente la resolución de dichas ecuaciones, la relación entre el cuadrivector potencial y el
tensor de campo electromanético resulta ser:
• El hecho de que la interacción electromagnética pueda representarse por un (cuadri)vector que
define completamente el campo electromanético (siempre y cuando el dominio sea estrellado) es
la razón por la que se afirma en el tratamiento moderno que la interacción electromagnética es un
campo vectorial (y por lo que en el tratamiento cuántico se dice que está representado
por bosonesvectoriales).
• En relatividad general es tratamiento del campo electromagnético en un espacio-tiempo curvo es
similar al presentado aquí para el espacio de Minkowski, sólo que las derivadas parciales respecto a
las coordenadas deben substituirse por derviadas coviarantes.
9. Electromagnetismo Cuántico
• El tratamiento que la física cuántica hace del electromagnetismo se conoce con el nombre de
electrodinámica cuántica o QED. En esta teoría el campo está asociado a una partícula sin
masa denominada fotón, cuyas interacciones con las partículas cargadas son las causantes de
todos los fenómenos del electromagnetismo.
• Cuando en esta teoría se introduce la interpretación de partículas, mediante el formalismo
del espacio de Fock, la materia es interpretada por estados fermiónicos, mientras que el
propio campo electromagnético queda descrito por estados de bosones gauge "portadores
de la interacción", llamados fotones.
10. Electromagnetismo 2
• “Una larga mirada a la historia de la humanidad mostrará, sin lugar a dudas, que el descubrimiento de
Maxwell de las leyes de la electrodinámica es el hecho más significativo del siglo XIX.” Feynman.
Es claro que si bien las bases del electromagnetismo son leyes determinadas experimentalmente; el
lenguaje en que están escritas estas leyes y en el que se desarrolla la teoría, es un lenguaje matemático.
Aunque el electromagnetismo no es algo completamente matemático, es absolutamente necesario tener
cierto dominio de este lenguaje y estudiar su significado en términos de conceptos físicos. Para el
pensamiento crítico el uso de ecuaciones es muy importante. En nuestra concepción educativa en Física,
las ecuaciones son mucho más que simples recetas para resolver problemas; ellas son guías del
pensamiento.
• Objetivos:
· Que los estudiantes identifiquen las fuentes del campo eléctrico y magnético, distinguiéndolas entre si.
· Que tengan habilidad para aprender conceptos e ideas matemáticas y darles un significado dentro del
electromagnetismo.
· Distinguir conceptos observables físicamente, de conceptos matemáticos auxiliares que no son
observables.
· Aprender a apreciar las contribuciones importantes del electromagnetismo.
11. Experimentos de Electromagnetismo
• Es considerado como una de las cuatro fuerzas fundamentales del universo que se
conoce actualmente, razón por la que consideramos que vale la pena poner manos
a la obra y efectuar estos experimentos basados en ella.
• 1. Un experimento sumamente sencillo y bastante conocido que se vincula con el
electromagnetismo requiere de dos simples materiales: papel y peine. Para
llevarlo a cabo, debes frotar enérgicamente el peine en tu cuero cabelludo. Aparte,
toma el papel y córtalo en trozos muy pequeños. Finalmente, acerca el peine a los
papeles y éstos se pegaran rápidamente a ella.
• 2. Otro experimento consiste en la construcción de un electroimán. Sólo necesitas
un clavo (de tamaño relativamente grande), cable de cobre para embobinar (sin
plástico) y una pila de 1,5 v. Tienes que armar un circuito con estos materiales,
raspando las puntas del cable y pegándolas a la pila.
• 3. Con un simple globo también puedes comprobar las maravillas del
electromagnetismo. Sólo tienes que inflarlo y frotarlo repetidas veces en tu cuero
cabelludo. Cuando lo apoyes sobre alguna superficie plana, éste quedará pegado.
• 4. Consigue un imán común y limaduras de hierro. Apoya el imán en una superficie
y deja caer sobre él las limaduras de hierro. Notarás que cuando se esparcen
mostrarán los campos magnéticos en formas de eclipses.
12. El Magnetismo hasta el año 1.800
• En el caso del magnetismo, al igual que en el de la electricidad, desde tiempos remotos el hombre se dio
cuenta de que el mineral magnetita o imán (un óxido de hierro) tenía la propiedad peculiar de atraer el
hierro. Tanto Tales de Mileto como Platón y Sócrates escribieron acerca de este hecho.
• En el periodo comprendido entre los años 1.000 - 1.200 d.C. se hizo la primera aplicación práctica del
imán. Un matemático chino, Shen Kua (1.030-1.090) fue el primero que escribió acerca del uso de una
aguja magnética para indicar direcciones, que fue el antecedente de la brújula. Este instrumento se basa
en el principio de que si se suspende un imán en forma de aguja, de tal manera que pueda girar
libremente, uno de sus extremos siempre apuntará hacia el norte.
• Más tarde, después del año 1.100, Chu Yu informó que la brújula se utilizaba también para la navegación
entre Cantón y sumatra.
• La primera mención europea acerca de la brújula fue dada por un inglés, Alexander Neckham (1.157-
1.217). Hacia 1.269 petrus Peregrinus de Maricourt, un cruzado francés, hizo una descripción detallada de
la brújula corno instrumento de navegación.
• En el año 1.600 el inglés William Gilbert (1.544 – 1.603), médico de la reina Isabel I, publicó un famoso
tratado, De magnete, en el que compendió el conocimiento que se tenía en su época sobre los fenómenos
magnéticos. Analizó las diferentes posiciones de la brújula y propuso que la Tierra es un enorme imán, lo
que constituyó su gran contribución. De esta forma pudo explicar la atracción que ejerce el polo
norte sobre el extremo de una aguja imantada. Asimismo, Gilbert se dio cuenta de que cada imán tiene
dos polo, el norte (N) y el sur (S), que se dirigen hacia los respectivos polos terrestres. Descubrió que polos
iguales se repelen, mientras que polos distintos se atraen, y que si un imán se calienta pierde sus
propiedades magnéticas, las cuales vuelve a recuperar si se le enfría a la temperatura ambiente.
• El científico francés Coulomb, el que había medido las fuerzas entre caras eléctricas, midió con su balanza
las fuerzas entre los polos de dos imanes. Descubrió que la magnitud de esta fuerza varía con la distancia
entre los polos. Mientras mayor sea la distancia, menor es la fuerza.
13. Introducción de la electromagnética
• Los trabajos de Ampere se difundieron rápidamente en todos los centros activos de investigación de la época, causando
gran sensación. Un joven investigador inglés, Michael Faraday (1.791- 1.867) se empezó a interesar en los fenómenos
eléctricos y repitió en su laboratorio los experimentos tanto de Oersted como de Ampére. Una vez que entendió cabalmente
el fondo físico de estos fenómenos, se planteó la siguiente cuestión: de acuerdo con los descubrimientos de Oerssted y
Ampére se pude obtener magnetismo de la electricidad.
• Faraday inició en 1.825 una serie de experimentos con el fin de comprobar si se podía obtener electricidad a partir del
magnetismo. Pero no fue sino hasta 1.831 que pudo presentar sus primeros trabajos con respuestas positivas.
• Después de muchos intentos fallidos, debidamente registrados en su diario, Faraday obtuvo un indicio en el otoño de 1.831.
El experimento fue el siguiente. Enrolló un alambre conductor alrededor de un núcleo cilíndrico de madera y conectó sus
externos a un galvanómetro G; ésta es la bobina Ade la figura 5. en seguida enrolló otro alambre conductor encima de la
bobina anterior. Los extremos de la segunda bobina, B en la figura, los conectó a una batería. La argumentación de Faraday
fue la siguiente: al cerrar el Contacto C de la batería empieza a circular una corriente eléctrica a lo largo de la bobina B. De
los resultados de Oersted y Ampére, se sabe que esta corriente genera un efecto magnético a su alrededor. Este efecto
magnético, entonces por la bobina A debería empezar a circular una corriente eléctrica que debería poder detectarse por
medio del galvanómetro.
• Sus experimentos demostraron que la aguja del galvanómetro no se movía, lo cual indicaba que por la bobina A no pasaba
ninguna corriente eléctrica.
• Sin embargo, Faraday sé dio cuenta de que en el instante en que conectaba la batería ocurría una pequeña desviación de el
agua de galvanómetro. También se percató de que en el momento en que desconectaba la batería la aguja del galvanómetro
se desviaba ligeramente otra vez, ahora en sentido opuesto. Por lo tanto, concluyó que en un intervalo de tiempo muy
pequeño, mientras se conecta y se desconecta la batería, si hay corriente en la bobina B. Siguiendo esta idea Faraday
descubrió que efectivamente se producen corrientes eléctricas sólo cuando el efecto magnético cambia, si éste es constante
no hay ninguna producción de electricidad por magnetismo.
• Al conectar el interruptor en el circuito de la bobina B de la figura 5 el valor de la corriente eléctrica que circula por él
cambia de cero a un valor distinto de cero. Por tanto, el efecto magnético que produce esta corriente a su alrededor
también cambia de coro a un valor distinto de cero. De la misma manera, cuando se desconecta la batería la corriente en el
circuito cambia de un valor no nulo a cero, con el consecuente cambio del efecto magnético.
