SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA CALIFICADA 24

1. MATEMÁTICA
PRÁCTICA CALIFICADA Nº 24
IIº AÑO DE SECUNDARIA “…..” ___________________________________
IV BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO
02 DE NOVIEMBRE DE 2017 NOMBRE: ………………..………………………………
NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero.
PROYECTO Nº 1. Resuelve :  4 3 2 1 3x x   
Solución
 
 
4 3 2 1 3
4 12 2 1 3
15
. 15
x x
x x
x
C S
   
   


PROYECTO Nº 2. Resuelve :      
2
2 3 2 1 2 3x x x x x    
Solución
     
2
2 2 2
2 3 2 1 2 3
4 12 9 2 2 6
12 9 5
9
7
9
.
7
x x x x x
x x x x x x
x x
x
C S
    
     
 
 
 
  
 
PROYECTO Nº 3. Resuelve
3 2
4 3 2
x x
x

 
Solución
 
3 2
4 3 2
9 4 2
12 2
5 6 12
12
. 12
x x
x
x x x
x x
x
C S

 
 

 



2. PROYECTO Nº 4. Resuelve :
9 8 1
2
2 3 2
x x x
x
  
   
Solución
 
9 8 1
2
2 3 2
27 3 16 2 1 2 4
6 2
5 11 3 3
6 2
5 11 9 9
20 4
5
. 5
x x x
x
x x x x
x x
x x
x
x
C S
  
   
     

 

  



PROYECTO Nº 5. Resuelve:
1 2
1 3x x

 
Solución
 
1 2
1 3
3 2 2
5
. 5
x x
x x
x
C S

 
  


PROYECTO Nº 6. Resuelve :
2
3 3
3
x
x
x
  

Solución
 
2
2
2 2
3 3
3
3 9
3
3
3 9 9
18 3
6
. 6
x
x
x
x x
x
x
x x x
x
x
C S
  

 
 

   



PROYECTO Nº 7. Resuelve :
Solución
2m
mx n n x
n
  
 
2
2 3
3 2
2 2
1
1
1
,
m
mx n n x
n
mnx n m n x
mnx n x m n
nx m n m n
nx
x
n
C S
n
  
  
  
  


 
  
 

3. PROYECTO Nº 8. Resuelve :
1
1 1
a bx a x
x
a a
  
 
 
Solución
 
1
1 1
1
1
1
1
.
a bx a x
x
a a
a bx ax x a x
x a b
x
a b
C S
a b
  
 
 
     
 


 
  
 
PROYECTO Nº 9. Resuelve:     
2
14 15 14 15 14 5 30x x x    
Solución
    
      
 
2
2 22
14 15 14 15 14 5 30
14 15 14 2 14 5 25 30
225 140 55
140 280
2
. 2
x x x
x x x
x
x
x
C S
    
    
   



PROYECTO Nº 10. Resuelve :      
2 2 2
2 1 2 3 2x x x    
Solución
     
2 2 2
2 2 2
2 1 2 3 2
2 2 2 1 2 2 2 3 4 3 4
3 4 3 4
4 3 1
1 3
124 3
3
.
12
x x x
x x x x x x
x
x
x
C S
    
       
  

 
  
  
  

4. PROYECTO Nº 11. Resuelve :
1 1
1
2 3 4
x x x 
  
Solución
 
1 1
1
2 3 4
6 4 4 3 3
1
12
1 12
11
. 11
x x x
x x x
x
x
C S
 
  
   

 
 
 
PROYECTO Nº 12. Resuelve :
3 10 3 6
4
2 4
x x
x
 
  
Solución
 
 
3 10 3 6
4
2 4
3 10 2 8 3 6
2 4
2 2 3 6
2 4 3 6
2
. 2
x x
x
x x x
x x
x x
x
C S
 
  
   

  
  
 
 
PROYECTO Nº 13. Resuelve: 2
5 4 12 6
2 1 1 2 1
x
x x x x

 
   
Solución
     
 
2
5 4 12 6
2 1 1 2 1
5 5 8 4 12 6
2 1 1 2 1 1
13 1 12 6
7
. 7
x
x x x x
x x x
x x x x
x x
x
C S

 
   
   

   
  


PROYECTO Nº 14. Resuelve:
 
2
1 4 4
2 2 2 21 x xx
 
 
Solución
 
   
   
2
2
2
1 4 4
2 2 2 21
1 8
2 11
1 4
11
1 4 4
5 5
.
4 4
x xx
xx
xx
x
x C S
 
 




 
 
    
 

5. PROYECTO Nº 15. Resuelve:
4
2
a b a
x x
 
Solución
4
2
2 4
2
2 8
6
6
.S
a b a
x x
a bx a
x x
a bx a
a
x
b
a
C
b
 


 

 
  
 
PROYECTO Nº 16. Resuelve:
4 3
3
2 2
x
a b
 

Solución
4 3
3
2 2
8 6 3
3
4 2
8 6 3 12 6
8 6 3
6 3
8
6 3
.
8
x
a b
x a b
a b
x a b a b
x a b
a b
x
a b
C S
 

 


   
 


 
  
 
PROYECTO Nº 17. Resuelve: 2
1 2 5
1x x x x
 
 
Solución
2
2 2
1 2 5
1
2 2 5
3 2 5
7
3
7
.
3
x x x x
x x
x x x x
x
x
C S
 
 
 

 
 

 
  
 

6. PROYECTO Nº 18. Resuelve:
  
4 3 8
2 1 1 2x x x x
 
   
Solución
  
     
 
4 3 8
2 1 1 2
4 4 3 6 8
2 1 1 2
2 8
10
. 10
x x x x
x x
x x x x
x
x
C S
 
   
  

   
 


PROYECTO Nº 19. Resuelve:
  2
2
3 22 4 78
2 2 3 2 6
xx x
x x x x
 
 
   
Solución
 
     
     
 
2
2
2
2 2 2
3 22 4 78
2 2 3 2 6
2 4 2 3 3 6 2 78
2 2 3 2 3 2
4 14 12 3 12 12 78
26 78
3
. 3
xx x
x x x x
x x x x x
x x x x
x x x x x
x
x
C S
 
 
   
     

   
      



PROYECTO Nº 20. Resuelve:
 
 
2 3 0
3 1 12
x y
x y
   

  
Solución
 
 
2 3 0 3
3 1 12 3
x y x y
x y x y
      

     
Luego, el sistema es indeterminado
PROYECTO Nº 21. Resuelve:
1
0
2
2
2 5
y
x
x y

 

  

Solución
 
 
  
1
0 2 1 0 2 1
2
2 5 2 20 5 2 2 1 20
2 5
5 4 2 20
2
2 2 1 5
. 2;5
y
x x y x y
x y
x y x x
x x
x
y
C S

        

         

  

  


7. PROYECTO Nº 22.





(3)0=z-2y-x
(2)1=2z+2y+3x
(1)1=z+y+2x
Solución
   
 
 
 
  
2x + y + z = 1 1 2
3x + 2y + 2z = 1 3 2 1 3 2 1 2 1
3 2 4 1
1
x - 2y - z = 0 2y -2 z + z = 0
2 0
2 1 2 0
1 2 1 2 0
3
1 2 3 1 2 2
. 1;2; 3
y z x
x y z x x
x x
x
x
x z y z
x z x
z
z
y z x y y
C S
   

       

  
 

 
   
   
   
 
        
 
PROYECTO Nº 23.





(3)4=z-y-4x
(2)3=z+y-2x
(1)6=z+y+x
Solución
   
   
   
x+y+z = 6 (1)
2x-y+z = 3 (2)
4x-y-z = 4 (3)
1 3
5 10 2
2 3
5
6 2 7 12 2 7
2
1 2
3
3 2 9 6 2 9
2
5 3
. 2; ;
2 2
x x
x y y y
x z z z
C S






  

      

      
  
   
  

8. PROYECTO Nº 24.








6
4
3
xzy
zx
yx
Solución
  
3
4
6 4 6 2
3 1
4 3
. 1;2:3
x y
x z
y z x y y
x y x
x z z
C S
 

 
        
   
   
