1. Teorema de Torricelli
El teorema de Torricelli es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el
flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo
la acción de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el
caudal de salida de un líquido por un orificio. "La velocidad de un líquido en una
vasija abierta, por un orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo
libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del
orificio":
Donde:
es la velocidad teórica del líquido a la salida del orificio
es la velocidad de aproximación.
es la distancia desde la superficie del líquido al centro del orificio.
es la aceleración de la gravedad
Para velocidades de aproximación bajas, la mayoría de los casos, la expresión

2. anterior se transforma en:
Donde:
es la velocidad real media del líquido a la salida del orificio
es el coeficiente de velocidad. Para cálculos preliminares en aberturas de pared
delgada puede admitirse 0.95 en el caso más desfavorable.
tomando =1
Experimentalmente se ha comprobado que la velocidad media de un chorro de un
orificio de pared delgada, es un poco menor que la ideal, debido a la viscosidad
del fluido y otros factores tales como la tensión superficial, de ahí el significado de
este coeficiente de velocidad.
EL TEOREMA DE TORRICELLI
Consideremos un depósito ancho con un tubo de desagote angosto como el de la
figura. Si destapamos el caño, el agua circula. ¿Con qué velocidad? ¿Cuál será el
caudal? En A y en B la presión es la atmosférica PA=PB=Patm. Como el diámetro
del depósito es muy grande respecto del diámetro del caño, la velocidad con que
desciende la superficie libre del agua del depósito es muy lenta comparada con la
velocidad de salida, por lo tanto podemos considerarla igual a cero, VA = 0
La ecuación de Bernoulli queda entonces:
5. g. hA + pA= 1/2 .5 .hB + pB

3. Entonces es:
g . hA = 1/2 . vB² + g. hB de donde VB²= 2. .g . (hA-hB)
De donde se deduce que:
VB² = 2. g.(hA - hB)
Este resultado que se puede deducir de la ecuación de Bernoulli, se conoce como
el teorema de Torricelli, quien lo enunció casi un siglo antes de que Bernoulli
realizara sus estudios hidrodinámicos. La velocidad con que sale el agua por el
desagote es la misma que hubiera adquirido en caída libre desde una altura hA, lo
que no debería sorprendernos, ya que ejemplifica la transformación de la energía
potencial del líquido en energía cinética.
EL GOL OLIMPICO
A: Una pelota que rota sobre si misma arrastra consigo una fina capa de aire por
efecto del rozamiento.
B: Cuando una pelota se traslada, el flujo de aire es en sentido contrario al
movimiento de la pelota.

4. C: Si la pelota, a la vez que avanza en el sentido del lanzamiento, gira sobre sí
misma, se superponen los mapas de las situaciones A y B. El mapa de líneas de
corrientes resulta de sumar en cada punto los vectores VA ~i VB. En
consecuencia, a un lado de la pelota, los módulos de las velocidades se suman y,
al otro, se restan. La velocidad del aire respecto de la pelota es mayor de un lado
que del otro.
D: En la región de mayor velocidad, la presión (de acuerdo con el teorema de
Bernoulli) resulta menor que la que hay en la región de menor velocidad. Por
consiguiente, aparece una fuerza de una zona hacia la otra, que desvía la pelota
de su trayectoria. Éste es el secreto del gol olímpico.