PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: COMUNICAÇÃO ASSERTIVA E INTERPESS...
Solução dos exercícios de mecânica dos fluidos franco brunetti capitulo4
1. Capítulo 4
EQUAÇÃO DA ENERGIA PARA REGIME PERMANENTE
Neste capítulo o livro diferencia-se bastante de todos os outros sobre o assunto. Como já foi
feito em relação à equação da continuidade no Capítulo 3, restringe-se a equação a aplicações
em regime permanente. Novamente, a ausência de variações com o tempo permite simplificar
a compreensão dos fenômenos e a solução de problemas importantes, sem restringir muito as
aplicações, já que a maioria dos problemas práticos aproxima-se dessa hipótese. No Capítulo
10, a equação é generalizada para permitir a solução de problemas mais complexos.
Inicialmente, apresentam-se as energias mecânicas associadas a um fluido, excluindo-se
efeitos térmicos. O leitor deve perceber que, sendo as energias entidades da mesma espécie,
podem-se, por meio delas, associar entidades heterogêneas como velocidades, cotas e
pressões. Graças às seis hipóteses estabelecidas inicialmente é possível deduzir a equação de
Bernoulli para um tubo de corrente, que relaciona de forma elementar essas entidades em duas
seções do escoamento. O desenvolvimento da equação de Bernoulli conduz a energias por
unidade de peso, denominadas cargas, e por coincidência, as cargas podem ser medidas em
unidade de comprimento, o que permite interpretações interessantes em certas aplicações.
Nos itens seguintes as hipóteses de Bernoulli são retiradas aos poucos, o que permite resolver
problemas sem restrições práticas, com exceção da hipótese de regime permanente.
Após a retirada de todas as hipóteses simplificadoras chega-se à equação mais geral, que nada
mais é do que a primeira lei da Termodinâmica para volume de controle, em regime
permanente.
A grande vantagem desse tratamento é a separação dos efeitos térmicos dos efeitos
mecânicos, o que possibilita uma concentração maior nos tipos de problemas que podem ser
resolvidos. Assim, o professor de Termodinâmica pode dedicar sua atenção a problemas em
que os efeitos térmicos são predominantes e o de Mecânica dos Fluidos pode se dedicar
àqueles em que os efeitos são desprezíveis. Apesar de se perder inicialmente na generalidade,
ganha-se na compreensão e na facilidade de absorver os conceitos e visualizar os fenômenos
físicos. Observa-se no fim do capítulo a interpretação da perda de carga.
Exercício 4.1
Ressaltar as hipóteses de Bernoulli:
1) R.P. Reservatório de grandes dimensões.
2) S.M. Visual. Não há bombas nem turbinas no trecho (1)-(2).
3) S.P. Dado do enunciado: fluido ideal.
4) F.I. Líquido.
5) P.U.S. Jato livre. Não vale o princípio da aderência.
6) S.T.C. Visual.
O leitor deve ser hábil na escolha dos pontos (1) e (2). Como regra, o ponto (1) deve ser
escolhido numa seção onde v, p e z sejam conhecidos, e o ponto (2), onde estiver a incógnita,
ou vice-versa.
v2
(1)
(2)
PHR
h
6. ( ) ( )
( ) N1,3810101081,1102010F
Pa1081,1pm81,1
20
5,1210
10
10p
s
m
5,12
108
01,0
A
Q
v
g2
vvpp
z
p
g2
v
z
p
g2
v
Pa10110p
HpH
p
Hz
p
g2
v
z
p
g2
v
AApApFFAApAp)b
4444
4
G
22
4
4
G
4
G
G
2
G
2
44G
G
G
2
G
4
4
2
4
44
4
6,4p46,4p
4
6,4p6
6
2
6
4
4
2
4
HpGp4HpGp4
=×××−−××=
×−=→−=
−
+=
γ
=
×
==
−
+
γ
=
γ
→+
γ
+=+
γ
+
=×=
γ=→=
γ
→++
γ
+=+
γ
+
−−=→+−=
−−
−
Exercício 4.12
( ) ( )
( )
kW4,410
7,0
2002,17,12QH
N
m200
7,12
7341806pp
H
Pa18062,1427,122,142pm2,142100
20
5,730p
H
g2
vvp
Hz
p
g2
v
z
p
g2
v
Pa7348,577,128,57pm8,57100
20
5,730p
s
m
5,7
4,04,0
2,1
A
Q
v
s
m
2,12,02,030AvQ
H
g2
vvp
Hz
p
g2
v
z
p
g2
v
3
v
v
v
01
v
1
22
1
A,1p
2
1
2
A1
A,1pA
A
2
A
1
1
2
1
0
22
0
0
0
3
AA
0,Ap
2
0
2
A0
0,Ap0
0
2
0
A
A
2
A
=×
××
=
η
γ
=
=
−−
=
γ
−
=
=×=×γ=⇒=+
−
=
γ
+
−
=
γ
⇒++
γ
+=+
γ
+
−=−×=−×γ=⇒−=−
−
=
γ
=
×
==⇒=××==
−
−
=
γ
⇒++
γ
+=+
γ
+
−
Exercício 4.13
( ) ( ) Pa108,810102,18,0hpp
phhp:amanométricEquação
pp
g2vv
z
p
g2
v
z
p
g2
v
)a
445
F54
5F4
542
4
2
5
5
5
2
5
4
4
2
4
×=−×=γ−γ=−
=γ−γ+
γ
−
=−
+
γ
+=+
γ
+
176
10
108,8
20vv 4
4
2
4
2
5 =
×
×=−