practica de vatimetros

1. Circuitos Eléctricos II
Ing. Katya Torres 1
UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS - ESPE
EXTENSIÓN – LATACUNGA
CIRCUITOS ELECTRICOS
II
INTEGRANTES:
 ANDRANGO CRISTIAN FERNANDO
 CARDENAS RUBIO JHOSTIN
 GALLEGOS CHRISTIAN
 MOLINA AGUIAR NELSON ANDRES
TEMA: Medición de la Potencia Trifásica
NIVEL: CUARTO MECATRÓNICA “A”
FECHA: NOVIEMBRE 10, 2014
MISIÓN Y VISIÓN DE LA ESPE
MISIÓN
Formar profesionales e investigadores de excelencia, creativos, humanistas,

2. Circuitos Eléctricos II
con capacidad de liderazgo, pensamiento crítico y alta conciencia ciudadana;
generar, aplicar y difundir el conocimiento y proporcionar e implantar
alternativas de solución a los problemas de la colectividad, para promover el
desarrollo integral del Ecuador.
VISIÓN
Líder en la gestión del conocimiento y de la tecnología en el Sistema Nacional
de Educación Superior, con reconocimiento en América Latina y referente de
práctica de valores éticos, cívicos y de servicio a la sociedad.
MISIÓN Y VISIÓN DE LA CARRERA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA
Ing. Katya Torres 2
MISIÓN
Formar profesionales e investigadores con una sólida base científica, técnica y
humana, con conciencia social, respetuoso del medio ambiente, y liderazgo en
los diversos contextos de actuación profesional y personal, siendo capaz de
desarrollar de manera eficiente y con alta calidad sus competencias
profesionales, en la solución de los problemas técnicos inherentes a su ámbito
y de esta manera contribuir al desarrollo del País.
VISIÓN.
Líder en la gestión del conocimiento relacionado con la Mecatrónica en el
Sistema Nacional de Educación Superior, acreditada a nivel nacional con la
práctica de valores éticos, cívicos y de servicio a la sociedad.
INFORME DE MEDICION DE LA POTENCIA TRIFASICA
TEMA: MEDICION DE LA POTENCIA TRIFASICA
OBJETIVOS:
 Medir la potencia de un circuito trifásico, utilizando el método de los
vatímetros.
 Determinar la potencia activa y reactiva, así como el factor de potencia
de un sistema trifásico.
.

3. Circuitos Eléctricos II
Ing. Katya Torres 3
INTRODUCCIÓN:
El Wattimetro, usado para medir potencia es un instrumento cuyo diseño se
parece al del electrodinamómetro. Este medidor tiene casi siempre dos
bobinas, una fija y la otra que puede girar, dentro del campo magnético de la
primera. El devanado fijo se conecta en serie con la línea de tal manera que
lleve la corriente de línea. La bobina móvi l, que tiene una resistencia alta, se
conecta través de la carga (esa posición del circuito en la que la potencia se
debe medir). Por lo tanto, la pequeña corriente de la bobina es proporcional al
voltaje ente estas dos terminales. Esta bobina al girar vence la acción de un
resorte helicoidal, y, puesto que el par es proporcional al producto de los
valores de las corrientes de las dos bobinas, también es proporcional al
producto de la corriente “I” y el voltaje “E”. En consecuencia, la escala se puede
graduar directamente en watts.
Estudie la figura 47-1. La bobina fija de corriente, A, está en serie con la carga
y la bobina móvil de voltaje “V” se conecta a través de la carga. La deflexión
resultante es directamente proporcional a la potencia real entregada a la carga.
Si se desea medir la potencia suministrada por un sistema trifásico de 4 hilos
simplemente se usan 3 wattimetros monofásicos conectados en la forma que
se muestra en la figura 47-2 y se suman las 3 lecturas.
No obstante cuando el sistema es trifásico y de tres hilios o conductores, solo
se utilizan 2 wattimetros monofásicos para medir la potencia. Vea la figura 47-
3. Las dos bobinas de corriente llevan las corrientes de dos líneas y las dos
bobinas de voltaje se conectan a la línea restante. La potencia trifásica total es
igual a la suma algebraica de las lecturas de los dos wattimetros.

4. Circuitos Eléctricos II
Para cargas balanceadas a un factor de potencia igual a uno, las indicaciones
de los wattimetros serán idénticas. Cuando el factor de potencia de la carga es
el 50%, un medidor indicara cero y el otro indicara la potencia trifásica total.
Para factores de potencia intermedios entre 50% y 100%, un medidor indicara
una potencia mayor que la del otro. Para factores de potencia inferiores al 50%,
la indicación de uno de los medidores será negativa y el total de potencia
trifásica será la que indique un medidor menos la potencia indicada por el otro.
A un factor de potencia igual a cero, los wattimetros indicaran valores idénticos
pero con signo contrario, dando en total potencia cero. Po consiguiente existe
una relación específica entre las indicaciones de los medidores para cada valor
de factor de potencia del circuito.
El Módulo EMS de wattímetro trifásico 8441, se compone de dos wattímetros y
tiene una conexión tal que solo se requiere conectar las líneas trifásicas a los
terminales de entrada 1,2 y 3. La carga se conecta a los terminales de salida 4,
5 y 6. Los interruptores con marca de polaridad indican si las lecturas dadas
por el medidor son positivas o negativas.
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5. Circuitos Eléctricos II
Ing. Katya Torres 5
MARCO TEÓRICO:
Potencia: La potencia eléctrica es la relación de paso de energía de un flujo
por unidad de tiempo; es decir, la cantidad de energía entregada o absorbida
por un elemento en un tiempo determinado. La unidad en el Sistema
Internacional de Unidades es el vatio (watt).
Cuando una corriente eléctrica fluye en cualquier circuito, puede transferir
energía al hacer un trabajo mecánico o termodinámico. Los dispositivos
convierten la energía eléctrica de muchas maneras útiles, como calor, luz
(lámpara incandescente), movimiento (motor eléctrico), sonido (altavoz) o
procesos químicos. La electricidad se puede producir mecánica o
químicamente por la generación de energía eléctrica, o también por la
transformación de la luz en las células fotoeléctricas. Por último, se puede
almacenar químicamente en baterías.
Potencia en corriente continua.- Cuando se trata de corriente continua (CC)
la potencia eléctrica desarrollada en un cierto instante por un dispositivo de dos
terminales, es el producto de la diferencia de potencial entre dichos terminales
y la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo. Por esta razón la
potencia es proporcional a la corriente y a la tensión. Esto es,
donde I es el valor instantáneo de la intensidad de corriente y V es el valor
instantáneo del voltaje. Si I se expresa en amperios y V en voltios, P estará

6. Circuitos Eléctricos II
expresada en watts (vatios). Igual definición se aplica cuando se consideran
valores promedio para I, V y P.
donde I es el valor instantáneo de la intensidad de corriente y V es el valor
instantáneo del voltaje. Si I se expresa en amperios y V en voltios, P estará
expresada en watts (vatios). Igual definición se aplica cuando se consideran
valores promedio para I, V y P.
Potencia en corriente alterna.- Cuando se trata de corriente alterna (AC)
sinusoidal, el promedio de potencia eléctrica desarrollada por un dispositivo de
dos terminales es una función de los valores eficaces o valores cuadráticos
medios, de la diferencia de potencial entre los terminales y de la intensidad de
corriente que pasa a través del dispositivo.
Si a un circuito se aplica una tensión sinusoidal con velocidad angular y
valor de pico de forma
Si a un circuito se aplica una tensión sinusoidal con velocidad angular y
valor de pico de forma
Esto provocará, en el caso de un circuito de carácter inductivo (caso más
común), una corriente desfasada un ángulo respecto de la tensión
aplicada:
Donde, para el caso puramente resistivo, se puede tomar el ángulo de desfase
como cero.
La potencia instantánea vendrá dada como el producto de las expresiones
anteriores:
Mediante trigonometría, la expresión anterior puede transformarse en la
siguiente:
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Y sustituyendo los valores del pico por los eficaces:

7. Circuitos Eléctricos II
Se obtiene así para la potencia un valor constante, y otro variable
con el tiempo, . Al primer valor se le denomina potencia
activa y al segundo potencia fluctuante.
Componentes de la intensidad.- Consideremos un circuito de C. A. en el que
la corriente y la tensión tienen un desfase φ. Se define componente activa de la
intensidad, Ia, a la componente de ésta que está en fase con la tensión, y
componente reactiva, Ir, a la que está en cuadratura con ella (véase Figura 1).
Sus valores son:
El producto de la intensidad, I, y las de sus componentes activa, Ia, y
reactiva, Ir, por la tensión, V, da como resultado las potencias aparente (S),
activa (P) y reactiva (Q), respectivamente:
Figura 1: Componentes activa y reactiva de la intensidad; supuestos
inductivos, izquierdos y capacitivos, derecha.
Potencia aparente.- La potencia compleja de un circuito eléctrico de corriente
alterna (cuya magnitud se conoce como potencia aparente y se identifica con la
letra S), es la suma (vectorial) de la potencia que disipa dicho circuito y se
transforma en calor o trabajo (conocida como potencia promedio, activa o real,
que se designa con la letra P y se mide en vatios (W)) y la potencia utilizada
para la formación de los campos eléctrico y magnético de sus componentes,
que fluctuará entre estos componentes y la fuente de energía (conocida
como potencia reactiva, que se identifica con la letra Q y se mide
en voltiamperios reactivos (var)). Esto significa que la potencia aparente
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8. Circuitos Eléctricos II
representa la potencia total desarrollada en un circuito con impedancia Z. La
relación entre todas las potencias aludidas es .
Esta potencia aparente (S) no es realmente la "útil", salvo cuando el factor de
potencia es la unidad (cos φ=1), y señala que la red de alimentación de un
circuito no solo ha de satisfacer la energía consumida por los elementos
resistivos, sino que también ha de contarse con la que van a "almacenar" las
bobinas y condensadores. Se mide en voltiamperios (VA), aunque para aludir a
grandes cantidades de potencia aparente lo más frecuente es utilizar como
unidad de medida el kilovoltiamperio (kVA).
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La fórmula de la potencia aparente es:
Figura 2.- Relación entre potencia activa, aparente y reactiva.
Potencia activa o Potencia absorbida.- Es la potencia capaz de transformar
la energía eléctrica en trabajo. Los diferentes dispositivos eléctricos existentes
convierten la energía eléctrica en otras formas de energía tales como:
mecánica, lumínica, térmica, química, etc. Esta potencia es, por lo tanto, la
realmente consumida por los circuitos y, en consecuencia, cuando se habla de
demanda eléctrica, es esta potencia la que se utiliza para determinar dicha
demanda.
Se designa con la letra P y se mide en vatios -watt- (W) o kilovatios -kilowatt-
(kW). De acuerdo con su expresión, la ley de Ohm y el triángulo
de impedancias:

9. Circuitos Eléctricos II
Resultado que indica que la potencia activa se debe a los elementos resistivos.
Potencia Reactiva Inductiva.- Esta potencia no se consume ni se genera en
el sentido estricto (el uso de los términos "potencia reactiva generada" y/o
"potencia reactiva consumida" es una convención) y en circuitos lineales solo
aparece cuando existen bobinas o condensadores. Por ende, es toda aquella
potencia desarrollada en circuitos inductivos. Considérese el caso ideal de que
un circuito pasivo contenga exclusivamente, un elemento inductivo (R = 0; Xc =
0 y Xl = o) al cual se aplica una tensión senoidal de la forma u(t) = Umáx * sen
w*t. En dicho caso ideal se supone a la bobina como carente de resistencia y
capacidad, de modo que solo opondrá su reactancia inductiva a las variaciones
de la intensidad del circuito. En dicha condición, al aplicar una tensión alterna a
la bobina la onda de la intensidad de corriente correspondiente resultará con el
máximo ángulo de desfasaje (90º). La onda representativa de dicho circuito es
senoidal, de frecuencia doble a la de red, con su eje de simetría coincidiendo
con el de abscisas, y por ende con alternancias que encierran áreas positivas y
negativas de idéntico valor. La suma algebraica de dichas sumas positivas y
negativas da una potencia resultante nula, fenómeno que se explica
conceptualmente considerando que durante las alternancias positivas el circuito
toma energía de la red para crear el campo magnético en la bobina; mientras
en las alternancias negativas el circuito la devuelve, y a dicha devolución se
debe la desaparición temporaria del campo magnético. Esta energía que va y
vuelve de la red constantemente no produce trabajo y recibe el nombre de
"energía oscilante", correspondiendo a la potencia que varía entre cero y el
valor (Umáx*Imáx)/2 tanto en sentido positivo como en negativo.
Por dicha razón, para la condición indicada resulta que P = 0 y por existir como
único factor de oposición la reactancia inductiva de la bobina, la intensidad
eficaz del circuito vale:
En circuitos inductivos puros, pese a que no existe potencia activa alguna igual
se manifiesta la denominada "Potencia reactiva" de carácter inductivo que vale:
Siendo φ = 90º (Dado que la corriente atrasa con respecto de la tensión)
La potencia reactiva tiene un valor medio nulo, por lo que no produce trabajo y
se dice que es una potencia desvatada (no produce vatios), se mide
en voltiamperios reactivos (var) y se designa con la letra Q.
A partir de su expresión,
Ing. Katya Torres 9

10. Circuitos Eléctricos II
Lo que reafirma en que esta potencia se debe únicamente a los elementos
reactivos.
Potencia Reactiva Capacitiva.- Es toda aquella potencia desarrollada en un
circuito capacitivo. Considerando el caso ideal de que un circuito pasivo
contenga únicamente un capacitor (R = 0; Xl = 0; Xc = 0) al que se aplica una
tensión senoidal de la forma U(t) = Umáx*sen w*t, la onda correspondiente a la
corriente I, que permanentemente carga y descarga al capacitor resultará 90º
adelantada en relación a la onda de tensión aplicada. Por dicha razón también
en este caso el valor de la potencia posee como curva representativa a una
onda senoidal de valor oscilante entre los valores cero y (Umáx*Imáx)/2 en
sentido positivo y negativo.
Las alternancias de dicha onda encierran áreas positivas correspondientes a
los períodos en que las placas del capacitor reciben la carga de la red;
significando los períodos negativos el momento de descarga del capacitor, que
es cuando se devuelve a la red la totalidad de la energía recibida. En esta
potencia también la suma algebraica de las áreas positivas y negativas es nula
dado que dicha áreas son de igual y opuesto valor. La potencia activa vale
cero, y por existir como único factor de oposición la reactancia capacitiva del
circuito la intensidad eficaz que recorre al mismo vale:
Ing. Katya Torres 10
Siendo φ = 90º (La tensión atrasa respecto de la corriente)
En los circuitos capacitivos puros no existe potencia activa, pero si existe la
potencia reactiva de carácter capacitivo que vale:
Potencia de cargas reactivas e in-reactivas.- Para calcular la potencia de
algunos tipos de equipos que trabajan con corriente alterna, es necesario tener
en cuenta también el valor del factor de potencia o coseno de phi ( ) que
poseen. En ese caso se encuentran los equipos que trabajan con carga
reactiva o inductiva, es decir, aquellos aparatos que para funcionar utilizan una
o más bobinas o enrollado de alambre de cobre, como ocurre, por ejemplo, co n
los motores eléctricos, o también con los aparatos de aire acondicionado o los
tubos fluorescentes.
Las cargas reactivas o inductivas, que poseen los motores eléctricos, tienen un
factor de potencia menor que “1” (generalmente su valor varía entre 0,85 y
0,98), por lo cual la eficiencia de trabajo del equipo en cuestión y de la red de

11. Circuitos Eléctricos II
suministro eléctrico disminuye cuando el factor se aleja mucho de la unidad,
traduciéndose en un mayor gasto de energía y en un mayor desembolso
económico.
Potencia trifásica.- La representación matemática de la potencia activa en
un sistema trifásico equilibrado (las tres tensiones de fase tienen idéntico valor
y las tres intensidades de fase también coinciden) está dada por la ecuación:
Siendo la intensidad de línea y la tensión de línea (no deben emplearse
para esta ecuación los valores de fase). Para reactiva y aparente:
METODO DE LOS DOS VATIMETROS
Este método es apropiado para medir factor de potencia KVAR, KW, KVA en
cargas conectadas en delta o en estrella que estén balanceados.
Todos los wattmetros monofásicos están construidos de acuerdo a su principio
de operación, con dos bobinas una bobina que es de corriente (B. C) que se
conecta en serie y una bobina de potencia (B. P) que se conecta en paralelo, la
lectura que nos da un sistema monofásico es:
Ing. Katya Torres 11
Figura 3

12. Circuitos Eléctricos II
Donde V es el voltaje aplicado en las terminales de la carga. I es la corriente
que pasa la carga y es el ángulo de desfasamiento entre V e I que es el mismo
ángulo de la impedancia de carga Z=R± jXLC.
Puede observar en el circuito anterior que la B.P. del wattmetro esta en aralelo
con carga y mide el voltaje de fase y que la B.C. esta en serie con la carga y
mide la corriente de fase. Ahora bien cuando conectamos uno o más wattmetro
monofásicos en una carga trifásica, las corrientes que medirán las B.C. serán
de línea o de fase y los voltajes que medirán las B.P serán de línea o de fase
según sea la conexión de la carga (delta o estrella).
Si la carga es estrella (los resultados que obtendremos en delta serían los
mismos). La corriente que mide la B. C es de fase, que es igual a la de línea.
La B.P esta midiendo el voltaje de línea, que es igual a raíz de tres veces
mayor que el de fase y con 30°de desfasamiento
Ing. Katya Torres 12
.
Como se ve en la figura la lectura de wattmetro 1 y 2 será:

13. Circuitos Eléctricos II
Nuestro problema ahora es saber como es el ángulo formado entre el voltaje
VAB y la corriente IA para el wattmetro 1 y cual será el ángulo formado entre
VCB y IC para el wattmetro 2. Un diagrama fasorial servirá de ayuda para
encontrar cuánto valen esos ángulos; supondremos un sistema de secuencia
(+).
Ing. Katya Torres 13
INSTRUMENTOS Y EQUIPOS:
Nombre Cantidad Característica Gráfico
Módulo de punto
EMS 8821
de alimentación
1
(0 120/208v/3∅)
Módulo de
medición de c-a
1
EMS 8426
Módulo de
medición de c-a
(0.5/0.5/0.5A)
1
EMS 8425

14. Circuitos Eléctricos II
Ing. Katya Torres 14
Módulo de
resistencia
1
EMS 8311
Módulo de
inductancia
1 EMS 8321
Módulo de
Capacitancia
1 EMS 8331
Modulo de
Wattímetro trfásico
1 EMS 8441
Cables de
conexión
1
EMS 8941
PROCEDIMIENTOS Y RESULTADOS:
Advertencia: ¡en este experimento de laboratorio se manejan altos voltajes! ¡No
haga ninguna conexión cuando la fuente esté conectada! La fuente debe
desconectarse después de hacer cada conexión!
1.
a) conecte el circuito que se ilustra en la figura 47-4, utilizando los módulos
EMS de wattímetro trifásico, fuente de alimentación, resistencia y medición de
c-a.
Fig 47-4

15. Circuitos Eléctricos II
Ing. Katya Torres 15
2.
a) ajuste la resistencia de cada sección a 600 ohms.
b) Conecte la fuente de alimentación y ajuste el voltaje de línea a 208v c-a,
según lo indique el voltímetro V1.
c) Mida y anote la corriente de línea I1 y la potencia indicada por W1 y W2.
퐼1 = 0.38퐴 푐 − 푎
푃1 = 0.69푊
푃2 = 0.70푊
d) Reduzca el voltaje a cero hy desconecte la fuente de alimentación.
3.
a)Deacuerdo con los resultados obtenidos calcule los valores trifásicos de:
Potencia aparente(E1*I1*1.73)
푆 = 푉 ∗ 퐼
푆 = (208)(0.38)
푆 = 79.04
Potencia Real
푃 = 푊1 + 푊2
푃 = 0.69 + 0.70
푃 = 1.39
Factor de Potencia
cos(휃) =
푃
푆
푓푝 = 0.617586
b) Es cercano a la unidad el valor de factor depotencia?
Si
Amplie su respuesta
Se define factor de potencia, f.d.p., de un circuito de corriente alterna, como la
relación entre la potencia activa, P, y la potencia aparente, S.1 Da una medida
de la capacidad de una carga de absorber potencia activa. Por esta razón, f.d.p

16. Circuitos Eléctricos II
= 1 en cargas puramente resistivas; y en elementos inductivos y capacitivos
ideales sin resistencia f.d.p = 0. Si la potencia fuese 1 quiere decir que la
energía es 100% eficaz, cosa que es imposible en la vida real.
Ing. Katya Torres 16
4.
a)Sustituya el modulo de la resistencia con el de la capacityancia.
b) ajuste la resistencia de cada sección a 600 ohmios.
c) Repita el procedimiento 2
퐼1 = 0.38 퐴 푐 − 푎
푃1 = −37 푊
푃2 = 37푊
푃1 + 푃2 = 0푊
d) deacuerdo con los resultados de c) calcule los siguientes valores trifásicos:
Potencia aparnte
푆 = 푉 ∗ 퐼
푆 = 208 ∗ 0.38
푆 = 79.04
Potencia real
푃 = 푊1 + 푊2
푃 = −37 + 37
푃 = 0푊
Factor de potencia
퐶표푠(휃) =
0
79.04
푓푑푝 = 0
5.
Prueba de conocimientos
1. Si se usan dos wattímetros para medir potencia total en un sistema
trifásico de 3 conductores, ¿mide una potencia monofásica cada
medidor?

17. Circuitos Eléctricos II
Ing. Katya Torres 17
Explíquelo
2. ¿Que significa la inducción negativa de un wattímetro?
3. ¿bastaría con solo un vatímetro para medir la potencia trifásica total en
un sistema trifásico balanceado de 4 hilos ?
Explique por que
4. ¿Es necesario utilizar dos vatímetros para medir la potencia trifásica
total en un sistema balanceado de 3 conductores?
Explique por que
5. ¿puede indicar cero un wattímetro que tiene una corriente que pasa por
su bobina de corriente y un potencial en su bobina de voltaje?
Amplíe su respuesta
Conclusiones:
Recomendaciones:
Bibliografía:
 http://www.uco.es/grupos/giie/cirweb/practicas/electrotecnia/etprat
-6.pdf


18. Circuitos Eléctricos II
Ing. Katya Torres 18
Anexo: