jom belajar abakus..download secara percuma di sini

2. KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
Terbitan
Kementerian Pelajaran Malaysia
Bahagian Pembangunan Kurikulum
2010

3. Cetakan Pertama 2010
© Kementerian Pelajaran Malaysia
Hak Cipta Terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian
artikel, ilustrasi dan isi kandungan buku ini dalam apa juga bentuk dan dengan cara
apa jua sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman atau cara lain
sebelum mendapat kebenaran bertulis daripada Pengarah, Bahagian Pembangunan
Kurikulum, Kementerian Pelajaran Malaysia, Aras 4-8, Blok E9, Parcel E, Kompleks
Pentadbiran Kerajaan Persekutuan, 62604 Putrajaya.

4. KANDUNGAN
KANDUNGAN iii
KATA PENGANTAR v
Pengenalan dan Nombor
• Apa itu Program Abakus dan Aritmetik Mental 1
• Sasaran Program Abakus dan Aritmetik Mental KPM 1
• Enam Sebab Utama Penggunaan Abakus dan Aritmetik Mental 2
dalam Pengajaran dan Pembelajaran Matematik
• Perkembangan Program Abakus Di Malaysia 2
• Isi Kandungan Abakus dan Aritmetik Mental 3
• Strategi Pelaksanaan 3
• Kelebihan Abakus dan Aritmetik Mental 3
• Bahagian-bahagian Abakus 4
• Penggunaan Jari 4
• Pergerakan Manik 5
• Menggerakkan Manik 6
• Menentukan Nilai Tempat dan Nilai Nombor 7
• Latihan 8
Penambahan
• Tambah Terus 1
• Kombinasi 5 7
• Kombinasi 10 19
• Gabungan Kombinasi 29
Penolakan
• Tolak Terus 1
• Kombinasi 5 7
• Kombinasi 10 15
• Gabungan Kombinasi 27
iii

6. PENGENALAN
& NOMBOR

7. Abakus Dan Aritmetik Mental
Program Abakus Dan Aritmetik Mental
B agi Sekolah-Sekolah Di Malaysia
Apa itu Progra m Abakus Dan Aritme tik Mental?
• Penggunaan sistem pengiraan abakus merupakan salah satu model
matematik me mbolehkan murid menguasai aritmetik mental.
• Program Abakus dan Aritmetik Mental Ke men terian Pelajaran Malaysia
mengandungi tiga ko mponen. Setiap ko mponen mempunyai program
ters endiri.
Program Latihan Abakus Dan Aritmetik
Mental untuk jurulatih utama
Program Latihan Abakus Dan Aritmetik Mental
untuk guru matematik sekolah rendah
Pelaksanaan kurikulum Abakus
Dan Aritmetik Mental di sekolah
Sasaran Progra m Abakus Dan Aritmetik Mental KPM
Membolehkan murid s ekolah rendah menguas ai pengiraan s ec ara mental. Model
pengiraan abakus adalah as as kepada perkembangan pengiraan secara mental.
1

8. Abakus Dan Aritmetik Mental
Enam Sebab U tama Penggunaan Ab akus D an Aritmetik Mental
D alam Pengajaran & Pembelajaran Matematik
Penumpuan
Semua deria utama digunakan apabila mengendalikan abakus . Oleh itu, ia
akan meningkatkan penumpuan murid.
Ingatan
Kedua-dua otak kiri dan otak kanan aktif apabila menggunakan abakus.
Otak kanan mengingati corak dan imej manakala otak kiri mengira secara
mental.
Gambaran Dan Inspirasi
Pengiraan s ecara pantas dan dapat menyeles aikan banyak masalah.
Pemerhatian
Latihan s ecara pemerhatian dan me mbuat latihan tanpa kes ilapan.
Kepantasan
Me mbina kebolehan mengira secara pantas dan pada masa yang s ama
mengelakkan daripada kes ilapan.
Membaca Dan Mendengar
Kebolehan membac a secara kuat, memaha mi dan mempros es kan
ma klu mat untuk menyeles aikan masalah dengan pantas .
Perkembangan Program Abakus D i Malaysia
Abakus pertama kali diperkenalkan dalam s istem pendidikan Mala ys ia pada
tahun 1994. Pada peringkat awal, abakus jenis 5:2 yang dikenali s ebagai
sempoa digunakan.
Sis tem perwakilan no mbor pada sempoa jenis 5:2 adalah kurang berkesan
dan penggunaan s empoa sebagai alat pengiraan tidak s elaras dengan
perkembangan terkini.
Pada tahun 1996, Kementerian Pelajaran Malaysia bersetuju untuk
menggunakan abakus 4:1. Dalam masa yang s ama idea Aritmeti k Mental
juga diintegrasikan dalam program abakus.
Dari tahun 1996 hingga 2010, kurikulum abakus tidak dilaks anakan secara
formal di s ekolah tetapi program latihan abakus untuk guru dijalankan.
Hanya pada tahun 2004 program Abakus dan Aritmetik Mental dila ks anakan
di sekolah rendah Malays ia secara formal.
2

9. Abakus Dan Aritmetik Mental
Isi Kandungan K urikulum Aba kus Dan Aritmetik Mental
A) Pengetahuan
Perwakilan No mbor
Tambah dan Tolak
Darab
Bahagi
B) Kebolehan
Mengaplikasikan ilmu abakus dalam pengiraan aritmetik.
Menggambarkan pros es operas i dan hasilnya dalam minda
C) Sikap
Dis iplin diri
Kepantasan
Ketepatan
Strategi Pelaksanaan
Dinyatakan di dalam kurikulum Matematik sekolah rendah.
Abakus merupakan satu alat untuk menguasai kemahiran mengira.
Menggunakan abakus sebagai model konsep untuk menguasai pemahaman
tentang konsep nombor bulat, tambah dan tolak.
Menggunakan abakus dalam aktiviti pengiraan.
Kelebihan Abakus Dan Aritmetik Mental?
Pengajaran Matematik konvensional biasanya menggunakan model lisan.
5+3=8 Model Visual
lima
tambah lapan
tiga
Sama
dengan
…
Model Lisan
Model lisan adalah sesuai bagi sebahagian murid. Manakala sebahagian
murid yang lain lebih memahami melalui model visual. Abakus menyediakan
model visual yang paling baik untuk menguasai aritmetik mental.
3

10. Abakus Dan Aritmetik Mental
Bahagian-bahagian Abakus
palang pemisah
bingkai manik atas
tiang manik bawah
Penggunaan Jari
Na ma jari-jari tangan.
Jari hantu
Jari manis
Jari telunjuk
Jari kelengking
Ibu jari
4

11. Abakus Dan Aritmetik Mental
Pergerakan Manik
Hanya ibu jari, jari telunjuk dan jari hantu sahaja digunakan untuk menggerakkan
manik.
Ibu jari digunakan untuk menggerakkan manik
bawah menghala ke palang pemisah.
Jari telunjuk digunakan untuk menggerakkan manik
bawah jauh daripada palang pemisah.
Jari hantu digunakan untuk menggerakkan manik atas
mendekati dan juga jauh daripada palang pemisah.
5

12. Abakus Dan Aritmetik Mental
Menggerakkan manik
Contoh:
Naik satu Turun satu
Naik dua Turun dua
Naik lima Turun lima
Naik enam Turun enam
Naik tujuh Turun tujuh
6

13. Abakus Dan Aritmetik Mental
Menentukan nilai tempat dan nilai nombor
Manik mempunyai nilai apabila mendekati palang pemisah.
Ri Ra Pu Sa Nilai tempat
Mewakili nilai 5
Mewakili nilai 1
Ri Ra Pu Sa
1
Ri Ra Pu Sa
8
Ri Ra Pu Sa
27
Ri Ra Pu Sa
50
Ri Ra Pu Sa
105
Ri Ra Pu Sa
7063
7

14. Abakus Dan Aritmetik Mental
Latihan:
Tuliskan nombor yang diwakili oleh abakus.
1 Th H T O 6 Th H T O
11 Th H T O
2 Th H T O 7 Th H T O 12 Th H T O
3 Th H T O 8 Th H T O 13 Th H T O
4 Th H T O 9 Th H T O
14 Th H T O
5 Th H T O 10 Th H T O 15 Th H T O
8

15. Abakus Dan Aritmetik Mental
Lukis gambar kedudukan manik.
1 Th H T O 6 Th H T O
11 Th H T O
4 81 717
2 Th H T O 7 Th H T O
12 Th H T O
8 56 1010
3 Th H T O 8 Th H T O 13 Th H T O
16 85 1616
4 Th H T O 9 Th H T O 14 Th H T O
20 101 5408
5 Th H T O 10 Th H T O
15 Th H T O
66 302 15 105
9

17. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TAMBAH TERUS
Pengenalan: Tambah terus, manik di setiap tiang mencukupi untuk digerakkan
bagi mendapatkan jawapan.
Contoh 1:
Pengiraan Abakus
1+2=
Mula, naik 1 Tambah 2,
pada tiang sa naik 2 pada tiang sa Jawapan 3
Aritmetik Mental 1+2=
Mula, naik 1 Tambah 2, naik 2 Jawapan 3
pada tiang sa pada tiang sa
PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS 1

18. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 2:
Pengiraan Abakus
1+6=
Mula, naik 1 Kemudian, naik 6 Jawapan 7
pada tiang sa pada tiang sa
Aritmetik Mental
1+6=
Mula, naik 1 Kemudian, naik 6 Jawapan 7
pada tiang sa pada tiang sa
PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS 2

19. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 3:
Pengiraan Abakus
12 + 15 =
Mula, naik 12 Tambah 15, Jawapan 27
naik 1 pada tiang puluh,
naik 5 pada tiang sa
Aritmetik Mental 12 + 15 =
Mula, naik 12 Tambah 15, Jawapan 27
naik 1 pada tiang puluh,
naik 5 pada tiang sa
PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS 3

20. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 4:
Pengiraan Abakus
136 + 62 =
Mula, naik 136 Tambah 62, Jawapan 198
naik 6 pada tiang puluh,
naik 2 pada tiang sa
Aritmetik Mental 136 + 62 =
Mula, naik 136 Tambah 62, Jawapan 198
naik 6 pada tiang puluh,
naik 2 pada tiang sa
PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS 4

21. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 5:
Pengiraan Abakus 493 + 506 =
Mula, naik 493 Tambah 506, Jawapan 999
naik 5 pada tiang ratus,
naik 6 pada tiang sa
Aritmetik Mental 493 + 506 =
Mula, naik 493 Tambah 506, Jawapan 999
naik 5 pada tiang ratus,
naik 6 pada tiang sa
PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS 5

22. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Latihan 1:
1) 1 + 1 =
2) 2 + 1 =
3) 2 + 2 =
4) 4 + 5 =
5) 3 + 1 =
6) 4 + 5 =
7) 6 + 2 =
8) 7 + 1 =
9) 8 + 1 =
10) 6 + 3 =
Latihan 2:
1) 96 + 2 =
2) 42 + 6 =
3) 85 + 3 =
4) 32 + 12 =
5) 45 + 53 =
6) 61 + 13 =
7) 72 + 26 =
8) 24 + 25 =
9) 43 + 55 =
10) 51 + 23 =
Latihan 3:
1. 324 + 25 =
2. 145 + 52 =
3. 672 + 12 =
4. 125 + 63 =
5. 133 + 56 =
6. 289 + 210 =
7. 721 + 205 =
8. 641 + 256 =
9. 815 + 153 =
10. 720 + 267 =
PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS 6

23. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Tambah Kombinasi 5
Pengenalan
Kawan Kecil Kawan Kecil merupakan kombinasi 5.
5 5 5
1 4 3 2 2 3
Latihan 1 Tuliskan Kawan Kecil bagi nombor yang diberi
1. Kawan Kecil bagi 3 ialah________
2. Kawan Kecil bagi 4 ialah________
3. Kawan Kecil bagi 1 ialah________
4. Kawan Kecil bagi 2 ialah_______
Tambah Kombinasi 5 Kombinasi 5 digunakan apabila manik bawah tidak
mencukupi untuk digerakkan ke hala palang
pemisah. Oleh itu Kawan Kecil digunakan.
Contoh 1:
Pengiraan Abakus
2+3=
Mula, naik 2 pada tiang sa
Tambah 3, naik 3 pada tiang sa.
Tetapi manik bawah tidak mencukupi.
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 7

24. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Fikir!
Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.
5
3 2
Oleh itu, naik 5 dan turun 2
Jawapan 5
Aritmetik Mental
2+3=
Mula, naik 2
Tambah 3, naik 3
tetapi manik bawah tidak mencukupi
Fikir!
Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.
5
3 2
Oleh itu, naik 5 turun 2
Jawapan 5
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 8

25. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 2:
Pengiraan Abakus
12 + 53 =
Mula, naik 12.
Tambah 53, naik 5 pada tiang puluh
dan naik 3 pada tiang sa,
tetapi manik bawah tidak mencukupi
Fikir!
Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.
5
3 2
Oleh itu, naik 5 turun 2
Jawapan 65
Aritmetik Mental
12 + 53
Mula, naik 12.
Tambah 53, naik 5 pada tiang puluh
dan naik 3 pada tiang sa,
tetapi manik bawah tidak mencukupi.
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 9

26. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Fikir!
Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.
5
3 2
Oleh itu, naik 5 turun 2
Jawapan 65
Contoh 3:
Pengiraan Abakus
25 + 44 =
Mula, naik 25.
Tambah 44, naik 4 pada tiang puluh
tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir!
Kawan Kecil bagi 4 ialah 1.
5
4 1
Oleh itu, naik 5 dan turun 1.
Naik 4 pada tiang sa
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 10

27. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Jawapan 69
Aritmetik Mental
25 + 44 =
Mula, naik 25.
Tambah 44, naik 4 pada tiang puluh
tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir!
Kawan Kecil bagi 4 ialah 1.
5
4 1
Oleh itu, naik 5 dan turun 1.
Naik 4 pada tiang sa
Jawapan 69
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 11

28. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 4:
Pengiraan Abakus
44 + 25 =
Mula, naik 44.
Tambah 25, naik 2 pada tiang puluh
tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir!
Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.
5
2 3
Oleh itu, naik 5 turun 3.
naik 5 pada tiang sa.
Jawapan 69
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 12

29. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Aritmetik Mental
44 + 25 =
Mula, naik 44.
Tambah 25, naik 2 pada tiang puluh
tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir!
Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.
5
2 3
Oleh itu, naik 5 turun 3.
naik 5 pada tiang sa.
Jawapan 69
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 13

30. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 6:
Pengiraan Abakus
132 + 415 =
Mula, naik 132.
Tambah 415. Naik 4 pada tiang ratus,
tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir!
Kawan Kecil bagi 4 ialah 1.
5
4 1
Naik 5 dan turun 1
Naik 1 pada tiang puluh
Naik 5 pada tiang sa
Jawapan 547
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 14

31. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Aritmetik Mental
132 + 415 =
Mula, naik 132.
Tambah 415. Naik 4 pada tiang ratus,
tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir!
Kawan Kecil bagi 4 ialah 1.
5
4 1
Naik 5 dan turun 1
Naik 1 pada tiang puluh
Naik 5 pada tiang sa
Jawapan 547
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 15

32. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 7:
Pengiraan Abakus 243 + 324 =
Mula, naik 243.
Tambah 324. Naik 3 pada tiang ratus,
tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir!
Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.
5
3 2
Oleh itu, naik 5 dan turun 2
Naik 2 pada tiang puluh,
tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir!
Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.
5
2 3
Oleh itu, naik 5 dan turun 3
Naik 4 pada tiang sa, tetapi manik
bawah tidak mencukupi .
Fikir!
Kawan Kecil bagi 4 ialah 1.
5
4 1
Oleh itu, naik 5 dan turun 1
Jawapan 567
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 16

33. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Aritmetik Mental 243 + 324 =
Mula, naik 243.
Tambah 324. Naik 3 pada tiang ratus,
tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir!
Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.
5
3 2
Oleh itu, naik 5 dan turun 2
Naik 2 pada tiang puluh,
tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir!
Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.
5
2 3
Oleh itu, naik 5 dan turun 3
Naik 4 pada tiang sa,
tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir!
Kawan Kecil bagi 4 ialah 1.
5
4 1
Oleh itu, naik 5 dan turun 1
Jawapan 567
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 17

34. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Latihan 1
1) 1+4 = 6) 3+4 =
2) 2+3 = 7) 4+1 =
3) 2+4 = 8) 4+2 =
4) 3+2 = 9) 4+3 =
5) 3+3 = 10) 4+4 =
Latihan 2
1) 23 + 23 = 6) 32 + 24 =
2) 34 + 35 = 7) 43 + 54 =
3) 32 + 45 = 8) 32 + 44 =
4) 62 + 14 = 9) 42 + 33 =
5) 41 + 54 = 10) 82 + 14 =
Latihan 3
1) 324 + 325 = 6) 892 + 104 =
2) 612 + 243 = 7) 453 + 534 =
3) 782 + 214 = 8) 621 + 144 =
4) 345 + 353 = 9) 342 + 524 =
5) 732 + 244 = 10) 452 + 523 =
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 18

35. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Tambah Kombinasi 10
Pengenalan Kawan Besar
Kawan Besar merupakan kombinasi dua
nombor yang memberi jawapan 10
10 10 10 10 10
1 9 2 8 3 7 4 6 5 5
10 10 10 10
6 4 7 3 8 2 9 1
Latihan 1 Tuliskan Kawan Besar bagi nombor yang diberi
1. Kawan Besar bagi 1 ialah
2. Kawan Besar bagi 2 ialah
3. Kawan Besar bagi 3 ialah
4. Kawan Besar bagi 4 ialah
5. Kawan Besar bagi 5 ialah
6. Kawan Besar bagi 6 ialah
7. Kawan Besar bagi 7 ialah
8. Kawan Besar bagi 8 ialah
9. Kawan Besar bagi 9 ialah
Tambah Kombinasi 10 Kombinasi 10 digunakan apabila manik atas dan
manik bawah tidak mencukupi untuk digerakkan ke
hala palang pemisah. Oleh itu, Kawan Besar
digunakan. Apabila Kawan Besar digunakan,
turunkan Kawan Besar dan bawa 1 pada tiang di
sebelah kiri.
PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10 19

36. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 1:
Pengiraan Abakus 1+9=
Mula, naik 1
Tambah 9. Naik 9,
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir!
Kawan Besar bagi 9 ialah 1
10
9 1
Oleh itu, turun 1;
bawa 1 pada tiang puluh.
Jawapan 10
Aritmetik Mental 1+9=
Mula, naik 1.
Tambah 9. Naik 9,
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir!
Kawan Besar bagi 9 ialah 1
10
9 1
PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10 20

37. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Oleh itu, turun 1;
bawa 1 pada tiang puluh.
Jawapan 10
Contoh 2:
Pengiraan Abakus
3+8=
Mula, naik 3.
Tambah 8. Naik 8,
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.
10
8 2
Oleh itu, turun 2;
bawa 1 pada tiang puluh.
Jawapan 11
Aritmetik Mental 3+8=
Mula, naik 3.
Tambah 8. Naik 8,
tetapi manik tidak mencukupi.
PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10 21

38. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.
10
8 2
Oleh itu, turun 2; bawa 1 pada tiang puluh.
Jawapan 11
Contoh 3:
Pengiraan Abakus 34 + 95 =
Mula, naik 34
Tambah 95, naik 9 pada tiang puluh,
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 9 ialah 1.
10
9 1
Oleh itu, turun 1;
bawa 1 pada tiang ratus
PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10 22

39. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Naik 5 pada tiang sa
Jawapan 129
Aritmetik Mental 34 + 95 =
Mula, naik 34
Tambah 95, naik 9,
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 9 ialah 1.
10
9 1
Oleh itu, turun 1; bawa 1 pada tiang ratus.
Naik 5 pada tiang sa
Jawapan 129
PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10 23

40. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 4:
Pengiraan Abakus 145 + 283 =
Mula, naik 145.
Tambah 283.
Naik 2 pada tiang ratus,
kemudian naik 8 pada tiang puluh,
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.
10
8 2
Oleh itu, turun 2;
bawa1 pada tiang ratus.
Naik 3 pada tiang sa.
Jawapan 428
PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10 24

41. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Aritmetik Mental 145 + 283 =
Mula, naik 145.
Tambah 283. Naik 2 pada tiang ratus,
kemudian naik 8 pada tiang puluh,
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.
10
8 2
Oleh itu, turun 2;
bawa 1 pada tiang ratus.
Naik 3 pada tiang sa
Jawapan 428
PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10 25

42. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 5:
Pengiraan Abakus 227 + 184 =
Mula, naik 227.
Tambah 184. 1 pada tiang ratus,
naik 8 pada tiang puluh
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.
10
8 2
Oleh itu, turun 2;
bawa 1 pada tiang ratus.
Naik 4 pada tiang sa,
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 4 ialah 6.
10
4 6
Oleh itu, turun 6;
bawa 1 pada tiang puluh.
Jawapan 411
PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10 26

43. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Aritmetik Mental 227 + 184 =
Mula, naik 227.
Tambah 184. Naik 1 pada tiang ratus,
kemudian naik 8 pada tiang puluh
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.
10
8 2
Oleh itu, turun 2;
bawa 1 pada tiang ratus.
Naik 4 pada tiang sa,
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 4 ialah 6.
10
4 6
Oleh itu, turun 6;
bawa 1 pada tiang puluh.
Jawapan 411
PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10 27

44. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Latihan 1
1) 3 + 8 = 6) 2 + 8 =
2) 4 + 7 = 7) 1 + 9 =
3) 5 + 5 = 8) 8 + 4 =
4) 6 + 9 = 9) 9 + 3 =
5) 7 + 4 = 10) 3 + 8 =
Latihan 2
1) 13 + 28 = 6. 41 + 84 =
2) 24 + 17 = 7. 32 + 82 =
3) 42 + 49 = 8. 41 + 75 =
4) 45 + 62 = 9. 62 + 29 =
5) 62 + 29 = 10. 35 + 55 =
Latihan 3
1) 131 + 586 = 6) 642 + 260 =
2) 435 + 555 = 7) 631 + 299 =
3) 625 + 284 = 8) 245 + 582 =
4) 738 + 182 = 9) 789 + 132 =
5) 217 + 594 = 10) 568 + 312 =
PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10 28

45. ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
Tambah Gabungan Kombinasi 5 dan Kombinasi 10
Tambah gabungan kombinasi 5 dan kombinasi 10 digunakan apabila manik tidak
cukup untuk melaksanakan operasi. Kita gunakan Kawan Besar tetapi manik
tidak mencukupi. Oleh itu, Kawan Kecil dinaikkan, turun 5 dan bawa 1.
Contoh 1:
Pengiraan Abakus
6+6=
Mula, naik 6.
Tambah 6,
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir!
Kawan Besar bagi 6 ialah 4
10
6 4
Turun 4,
tetapi manik bawah tidak
mencukupi.
Fikir!
Kawan Kecil bagi 4 ialah 1
.
5
4 1
Naik 1, turun 5;
bawa 1 pada tiang puluh.
Jawapan 12
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 29

46. ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
Aritmetik Mental
6+6=
Mula, naik 6.
Tambah 6,
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir!
Kawan Besar bagi 6 ialah 4
10
6 4
Turun 4,
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir!
Kawan Kecil bagi 4 ialah 1
.
5
4 1
Naik 1, turun 5;
bawa 1 pada tiang puluh.
Jawapan 12
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 30

47. ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
Contoh 2:
Pengiraan Abakus
16 + 8 =
Mula, naik 16.
Tambah 8,
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.
10
8 2
Turun 2,
tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.
Naik 3, turun 5; bawa 1 pada tiang puluh.
5
2 3
Jawapan 24
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 31

48. ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
Aritmetik Mental
16 + 8 =
Mula, naik 16.
Tambah 8, tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.
10
8 2
Turun 2,
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.
Naik 3, turun 5;
bawa 1 pada tiang puluh.
5
2 3
Jawapan 24
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 32

49. ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
Contoh 3:
Pengiraan Abakus
50 + 80 =
Mula, naik 50
Tambah 80,
naik 8 pada tiang puluh
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2
10
8 2
Turun 2 pada puluh,
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.
Naik 3, turun 5;
bawa 1 pada tiang ratus.
5
2 3
Jawapan 130
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 33

50. ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
Aritmetik Mental
50 + 80 =
Mula, naik 50
Tambah 80, naik 8 pada tiang puluh, tetapi
manik tidak mencukupi pada tiang puluh.
Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2
10
8 2
Turun 2 pada tiang puluh,
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.
5
2 3
Naik 3, turun 5; bawa 1 pada tiang ratus.
Jawapan 130
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 34

51. ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
Contoh 4:
Pengiraan Abakus
115 + 7 =
Mula, naik 115
Tambah 7, naik 7
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 7 ialah 3.
10
7 3
Turun 3 pada tiang sa,
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.
5
3 2
Naik 2, turun 5; bawa 1 pada tiang puluh.
Jawapan 122
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 35

52. ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
Aritmetik Mental
115 + 7 =
Mula, naik 115
Tambah 7, naik 7 pada tiang sa
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 7 ialah 3.
10
7 3
Turun 3 pada tiang sa,
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.
5
3 2
Naik 2, turun 5; bawa 1 pada tiang puluh.
Jawapan 122
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 36

53. ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
Contoh 5:
Pengiraan Abakus
666 + 27 =
Mula, naik 666.
Tambah 27, naik 2 pada tiang puluh
Naik 7 pada tiang sa,
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 7 ialah 3.
10
7 3
Naik 3 pada tiang sa,
tetapi manik bawah tidak
mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.
5
3 2
Naik 2, turun 5;
bawa 1 pada tiang puluh.
Jawapan 693
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 37

54. ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
Aritmetik Mental
666 + 27 =
Mula, naik 666.
Tambah 27. naik 2 pada tiang puluh
Naik 7 pada tiang sa,
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 7 ialah 3.
10
7 3
Naik 3 pada tiang sa,
tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.
5
3 2
Naik 2, turun 5; bawa 1 pada puluh.
Jawapan 693
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 38

55. ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
Latihan 1
1) 5+6 =
2) 6+8 =
3) 7+7 =
4) 8+6 =
5) 25 + 7 =
6) 6 + 36 =
7) 17 + 17 =
8) 56 + 86 =
9) 78 + 75 =
10) 79 + 71 =
Latihan 2
1) 115 + 6 =
2) 125 + 7 =
3) 225 + 8 =
4) 146 + 6 =
5) 626 + 7 =
6) 328 + 6 =
7) 525 + 8 =
8) 757 + 7 =
9) 885 + 9 =
10) 776 + 7 =
Latihan 3
1) 612 + 748 =
2) 675 + 879 =
3) 787 + 667 =
4) 555 + 967 =
5) 856 + 686 =
6) 795 + 226 =
7) 135 + 788 =
8) 154 + 974 =
9) 547 + 557 =
10) 365 + 865 =
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 39

57. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK TERUS
Pengenalan: Bagi menolak terus, manik di setiap tiang mencukupi untuk
digerakkan bagi mendapatkan jawapan.
Contoh 1:
Pengiraan abakus 2–1=
Mula, Naik 2 pada tiang sa Tolak 1, turun 1 Jawapan 1
Aritmetik Mental 2–1=
Mula, naik 2 Tolak 1, turun 1 Jawapan 1
PENOLAKAN: TOLAK TERUS 1

58. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
CONTOH 2:
Pengiraan abakus 6–1=
Mula, naik 6 pada tiang sa Tolak 1, turun 1 Jawapan 5
Aritmetik Mental 6–1=
Mula, naik 6 Tolak 1, turun 1 Jawapan 5
PENOLAKAN: TOLAK TERUS 2

59. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 3:
Pengiraan Abakus 16 – 5 =
Mula, naik 16.
Naik 1 pada tiang Tolak 5, turun 5 Jawapan 11
puluh, 6 pada tiang
sa
Aritmetik Mental 16 – 5 =
Mula, naik 16 Tolak 5, turun 5 Jawapan 11
PENOLAKAN: TOLAK TERUS 3

60. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 4:
Pengiraan abakus 28 – 13 =
Mula, naik 28, naik 2 pada Tolak 13, turun 1 Turun 3 pada
tiang puluh, naik 8 pada pada tiang puluh tiang sa
tiang sa
Jawapan 15
Aritmetik Mental 28 – 13 =
Mula, naik 28. Tolak 13, turun 1 Turun 3 pada
Naik 2 pada tiang puluh pada tiang puluh tiang sa
dan 8 pada tiang sa.
Jawapan 15
PENOLAKAN: TOLAK TERUS 4

61. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 5:
Pengiraan Abakus 149 – 36 =
Mula, naik 149, naik 1 pada
tiang ratus, naik 4 pada tiang Tolak 36, turun 3 pada Turun 6 pada
puluh dan naik 9 pada tiang sa tiang puluh tiang sa
Jawapan 113
Aritmetik Mental 149 – 36 =
Mula, naik 149 Tolak 36. Turun 6 pada
Turun 3 pada tiang tiang sa
puluh
Jawapan 113
PENOLAKAN: TOLAK TERUS 5

62. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Latihan 1:
1) 2 – 1 =
2) 3 – 2 =
3) 4 – 3 =
4) 4 – 4 =
5) 3 – 1 =
6) 4 – 2 =
7) 9 – 6 =
8) 8 – 7 =
9) 9 – 5 =
10) 7 – 2 =
Latihan 2:
1) 19 – 6 =
2) 58 – 5 =
3) 79 – 3 =
4) 54 – 2 =
5) 98 – 5 =
6) 19 – 14 =
7) 65 – 55 =
8) 48 – 33 =
9) 99 – 75 =
10) 87 – 52 =
Latihan 3:
1) 146 – 25 =
2) 247 – 31 =
3) 924 – 22 =
4) 752 – 51 =
5) 398 – 75 =
6) 879 – 655 =
7) 337 – 126 =
8) 449 – 138 =
9) 999 – 875 =
10) 915 – 215 =
PENOLAKAN: TOLAK TERUS 6

63. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK KOMBINASI 5
Pengenalan Kawan Kecil
“Kawan Kecil” ialah kombinasi 5
5 5 5 5
1 2 3 4
4 3 2 1
Latihan 1: Tuliskan “Kawan Kecil” bagi nombor yang diberi
1. Kawan Kecil bagi 2 ialah ________
2. Kawan Kecil bagi 3 ialah ________
3. Kawan Kecil bagi 1 ialah ________
4. Kawan Kecil bagi 4 ialah ________
Tolak kombinasi 5 Tolak kombinasi 5 digunakan apabila manik bawah
tidak mencukupi untuk ditolak tetapi manik atas cukup
ditolak. Oleh itu kita menggunakan Kawan Kecil di
mana kita naikkan Kawan Kecil dan turunkan 5.
Contoh 1:
Pengiraan Abakus 7–3 =
Mula, naikkan 7
Tolak 3, turun 3 tetapi manik
bawah tidak mencukupi.
TOLAK: KOMBINASI 5 7

64. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Fikir!
Kawan Kecil 3 ialah 2
5
3 2
Oleh itu, naik 2, turun 5.
Jawapan 4.
Aritmetik Mental 7–3 =
Mula, naik 7
Tolak 3, turun 3 tetapi manik
bawah tidak mencukupi.
Fikir!
Kawan Kecil 3 ialah 2
5
3 2
Jawapan 4
TOLAK: KOMBINASI 5 8

65. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 2:
Pengiraan Abakus 67 – 32 =
Mula, naik 67
Tolak 32, turun 3 pada tiang
puluh tetapi manik bawah
tidak mencukupi .
Fikir!
Kawan Kecil 3 ialah 2
5
3 2
Oleh itu, naik 2 dan turunkan 5
Tolak 2, turun 2 pada
tiang sa.
Jawapan: 35.
TOLAK: KOMBINASI 5 9

66. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Mental Aritmetik 67 – 32 =
Mula, naikkan 67
Tolak 32, turun 3 pada tiang
puluh tetapi manik bawah
tidak mencukupi.
Fikir!
Kawan Kecil 3 ialah 2
5
3 2
Oleh itu, naik 2 dan turun 5
Tolak 2, turun 2 pada
tiang sa.
Jawapan 35.
TOLAK: KOMBINASI 5 10

67. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 3:
Pengiraan Abakus 264 – 142 =
Mula, naik 264
Tolak 142, turunkan 1 pada
tiang ratus
Tolak 4, turun 4 pada tiang
puluh tetapi manik bawah tidak
mencukupi.
Fikir!
Kawan Kecil 4 ialah 1
5
4 1
Oleh itu, naik 1 dan turun 5
Tolak 2, turun 2 pada
tiang sa.
Jawapan 122.
TOLAK: KOMBINASI 5 11

68. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Aritmetik Mental 264 – 142 =
Mula, naik 264
Tolak 142, turun 1 pada tiang
ratus
Turun 4 pada tiang puluh
tetapi manik bawah tidak
mencukupi.
Fikir!
Kawan Kecil bagi 4 ialah 1
5
4 1
Oleh itu, naik 1 dan turun 5
Tolak 2, turun 2 pada tiang sa.
Jawapan 122.
TOLAK: KOMBINASI 5 12

69. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Latihan 1:
1) 5 – 1 =
2) 6 – 3 =
3) 7 – 4 =
4) 6 – 2 =
5) 8 – 4 =
6) 5 – 2 =
7) 6 – 4 =
8) 7 – 3 =
9) 5 – 3 =
10) 5 – 4 =
Latihan 2:
1) 63 – 31 =
2) 47 – 24 =
3) 82 – 41 =
4) 62 – 30 =
5) 47 – 23 =
6) 35 – 12 =
7) 45 – 14 =
8) 72 – 42 =
9) 58 – 13 =
10) 62 – 42 =
Latihan 3:
1) 354 – 242 =
2) 612 – 302 =
3) 782 – 482 =
4) 345 – 224 =
5) 732 – 422 =
6) 892 – 452 =
7) 453 – 233 =
8) 621 – 220 =
9) 541 – 321 =
10) 452 – 322 =
TOLAK: KOMBINASI 5 13

70. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK KOMBINASI 10
Kawan Besar (Kombinasi 10)
Kawan Besar ialah kombinasi dua nombor
apabila ditambah menjadi 10.
10 10 10
1 9 2 8 3 7
10 10 10
4 6 5 5 6 4
10 10 10
7 3 8 2 9 1
Tolak kombinasi 10: Tolak kombinasi 10 digunakan apabila manik
bawah dan manik atas tidak mencukupi untuk
ditolak. Oleh itu, kita gunakan Kawan Besar. Ia
digunakan apabila kita ambil 1 dan naikkan
Kawan Besar pada tiang disebelah kanan.
TOLAK: KOMBINASI 10 15

71. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 1:
Pengiraan Abakus
2.
1.
10 – 1 =
Mula, naik 10 Tolak 1, turun 1, tetapi
manik pada tiang sa
tidak mencukupi.
3.
Fikir!
Kawan Besar bagi
1 ialah 9.
10
1 9 Ambil 1 pada tiang puluh
4. 5.
Naik 9 pada tiang sa Jawapan 9
TOLAK: KOMBINASI 10 16

72. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Aritmetik Mental
10 – 1 =
1. 2.
Mula, naik 10 Tolak 1, turun 1, tetapi
manik tidak mencukupi.
3.
Fikir!
Kawan Besar 1
ialah 9.
10
1 9 Ambil 1 pada tiang puluh
4. 5.
Naik 9 pada tiang sa Jawapan 9
TOLAK: KOMBINASI 10 17

73. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 2:
Pengiraan Abakus
20 – 15 =
2.
Tolak 15, turun 1
Mula, naik 20
pada tiang puluh
3.
Fikir!
Kawan Besar 5 ialah 5.
10
Turun 5 pada tiang sa, 5 5
tetapi manik tidak
mencukupi.
5.
4.
Ambil 1 pada tiang puluh Naik 5 pada tiang sa
6.
Jawapan 5
TOLAK: KOMBINASI 10 18

74. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Aritmetik Mental 20 – 15 =
1. 2.
Mula, naik 20 Tolak 15, turun 1
pada tiang puluh
3. Fikir!
Kawan Besar bagi 5
ialah 5.
10
5 5
Turun 5 pada tiang sa.
Tetapi manik tidak mencukupi.
4. 5.
Ambil 1 pada tiang puluh Naik 5 pada tiang sa
6.
Jawapan 5
TOLAK: KOMBINASI 10 19

75. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 3:
Pengiraan abakus
168 – 83 =
1. 2.
Mula, naik 168 Tolak 83, turun 8 pada tiang puluh,
tetapi manik tidak mencukupi.
3.
Fikir!
Kawan Besar
bagi 8 ialah 2.
10
Ambil 1 pada
tiang ratus
8 2
4. 5.
Naik 2 pada tiang puluh Turun 3 pada tiang sa
6.
Jawapan 85
TOLAK: KOMBINASI 10 20

76. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Aritmetik Mental 168– 83 =
1. 2.
Mula, naik 168 Tolak 83, turun 8 pada tiang
puluh, tetapi manik tidak
mencukupi.
Fikir! 3.
Kawan Besar 8
ialah 2.
10
8 2 Ambil 1 pada tiang
ratus
4. 5.
Naik 2 pada tiang puluh turun 3 pada tiang sa
6.
Jawapan 85
TOLAK: KOMBINASI 10 21

77. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 4:
Pengiraan Abakus 423 – 291 =
1. 2.
Mula , naik 423 Tolak 291, turun 2 pada tiang
ratus. Turun 9 pada tiang puluh.
Tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! 3.
Kawan Besar bagi 9
ialah 1.
10
Ambil 1 pada
9 1 tiang ratus
5.
4.
Turun 1 pada
Naik 1 pada tiang
tiang sa
puluh
6.
Jawapan 132
TOLAK: KOMBINASI 10 22

78. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Aritmetik mental
423– 291 =
1. 2.
Mula, naik 423 Tolak 291, turun 2 pada
tiang ratus. Turun 9 pada
tiang puluh.
3.
Fikir!
Kawan Besar 9
ialah 1
10
9 1 Ambil 1 pada tiang
ratus
4. 5.
Naik 1 pada tiang puluh Turun 1 pada tiang sa
6.
Jawapan 132
TOLAK: KOMBINASI 10 23

79. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 5:
Pengiraan Abakus
1000 – 800 =
Mula, naik 1000
Tolak 800, turun 8 pada tiang ratus, tetapi manik
tidak mencukupi.Fikir! Kawan Besar 8 ialah 2
Ambil 1 pada tiang ribu.
Naik 2 pada tiang ratus
Jawapan 200
TOLAK: KOMBINASI 10 24

80. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Aritmetik Mental
1000 – 800 =
Mula, naik 1000
Tolak 800, turun 8 pada tiang ratus, tetapi manik tidak
mencukupi. Fikir! Kawan Besar 8 ialah 2
Ambil 1 pada tiang ribu
Naik 2 pada tiang ratus
Jawapan 200
TOLAK: KOMBINASI 10 25

81. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK KOMBINASI 10
Latihan 1:
1) 10 – 3 = 6) 41 – 4 =
2) 12 – 3 = 7) 70 – 4 =
3) 10 – 2 = 8) 61 – 3 =
4) 11 – 2 = 9) 90 – 3 =
5) 21 – 4 = 10) 81 – 2 =
Latihan 2:
1) 70 – 11 = 6) 93 – 24 =
2) 80 – 52 = 7) 42 – 23 =
3) 45 – 27 = 8) 85 – 29 =
4) 62 – 55 = 9) 98 – 39 =
5) 32 – 18 = 10) 85 – 66 =
Latihan 3:
1) 210 – 9 = 6) 341 – 29 =
2) 416 – 9 = 7) 228 – 19 =
3) 512 – 4 = 8) 720 – 585 =
4) 445 – 26 = 9) 826 – 189 =
5) 397 – 39 = 10) 942 – 558 =
TOLAK: KOMBINASI 10 26

82. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10
Tolak gabungan kombinasi 5 dan kombinasi 10 digunakan apabila manik pada
tiang tidak mencukupi untuk menjalankan operasi tolak. Kita akan menggunakan
Kawan Besar, tetapi manik tidak mencukupi. Oleh itu, kita menggunakan Kawan
Kecil.
Contoh 1:
Pengiraan Abakus 12 – 6 =
Mula, naik 12.
Tolak 6. Turun 6, tetapi
manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar 6
ialah 4.
10
6 4
Ambil 1 pada tiang puluh, naik 4
pada tiang sa, tetapi manik bawah
tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil 4
ialah 1.
5
4 1
Naik 5, turun 1.
Jawapan 6.
TOLAK: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 27

83. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Aritmetik Mental 12 – 6 =
Mula, naik 12.
Tolak 6. Turun 6, tetapi manik
tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar 6 ialah 4.
10
6 4
Ambil 1 pada tiang puluh, naik 4
pada tiang sa, tetapi manik bawah
tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil 4 ialah 1 .
5
4 1
Naik 5, turun 1.
Jawapan 6
TOLAK: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 28

84. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 2:
Pengiraan Abakus
43 – 18 =
Mula, naik 43
Tolak 18.
Tolak 1 pada tiang puluh,
Tolak 8 pada tiang sa,
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar 8 ialah 2.
10
8 2
Ambil 1 pada tiang puluh,
naik 2 pada tiang sa
tetapi manik bawah pada tiang sa
tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil 2
ialah 3.
5
2 3
Naik 5 dan turun 3
Jawapan 25
TOLAK: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 29

85. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Aritmetik Mental
43 – 18 =
Mula, naik 43
Tolak 18.
Turun 1 pada tiang puluh.
Tolak 8 pada tiang sa
tetapi manik tidak
mencukupi .
Fikir, Kawan Besar 8
ialah 2.
10
8 2
Oleh itu, ambil 1 pada tiang
puluh dan naik 2 pada tiang sa.
tetapi manik bawah pada tiang
sa tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil 2 ialah 3.
5
2 3
Naik 5 dan turun 3.
Jawapan 25.
TOLAK: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 30

86. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Latihan 1
1) 11 – 6 =
2) 12 – 6 =
3) 13 – 8 =
4) 12 – 7 =
5) 14 – 7 =
6) 14 – 9 =
7) 21 – 6 =
8) 32 – 7 =
9) 43 – 8 =
10) 54 – 9 =
Latihan 2
1) 41 – 26 =
2) 53 – 28 =
3) 62 – 57 =
4) 73 – 37 =
5) 52 – 16 =
6) 83 – 48 =
7) 64 – 58 =
8) 84 – 37 =
9) 72 – 27 =
10) 54 – 39 =
Latihan 3
1) 211 – 6 =
2) 544 – 7 =
3) 314 – 9 =
4) 212 – 60 =
5) 146 – 94 =
6) 342 – 17 =
7) 123 – 16 =
8) 328 – 73 =
9) 624 – 576 =
10) 923 – 777 =
TOLAK: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 31