Este documento describe la distribución binomial y su uso para calcular la probabilidad de que ocurra un evento con dos posibles resultados. Explica que la distribución binomial modela experimentos con un número fijo de pruebas independientes, cada una con dos posibles resultados de éxito o fracaso. También presenta la fórmula de la distribución binomial y cómo calcular características como la media y desviación estándar.

1. Introducción
En las empresas tenemos muchas situaciones
donde se espera que ocurra o no un evento
específico. Éste puede ser de éxito o fracaso sin dar
paso a un punto medio. Por ejemplo, en la
producción de un artículo, éste puede salir bueno o
malo. Casi bueno no es un resultado de interés.
Para situaciones como éstas se utiliza la distribución
binomial.
En este módulo se describe el uso de la distribución
binomial para obtener la probabilidad de ocurrencia
de ese evento que representa un resultado
esperado.
El módulo va dirigido al estudiantado de
Administración de Empresas en sus distintas
concentraciones.

2. Dato histórico
El cálculo de probabilidades tuvo un
notable desarrollo con el trabajo del
matemático suizo Jacob Bernoulli (1654-1705).
Bernoulli definió el proceso conocido por su
nombre el cual establece las bases para el
desarrollo y utilización de la distribución binomial.

3. Utilidad
La distribución binomial se utiliza en situaciones
cuya solución tiene dos posibles resultados.
Por ejemplo:
Al nacer un/a bebé puede ser varón o hembra.
En el deporte un equipo puede ganar o perder.
En pruebas de cierto o falso sólo hay dos
alternativas.

4. Utilidad
También se utiliza cuando el resultado se puede reducir a dos
opciones.
Por ejemplo:
Un tratamiento médico puede ser efectivo o inefectivo.
La meta de producción o ventas del mes se pueden o no
lograr.
En pruebas de selección múltiple, aunque hay cuatro o cinco
alternativas, se pueden clasificar como correcta o incorrecta.

5.  1 - En cada prueba del experimento sólo hay
dos posibles resultados: éxitos o fracasos.
 2 - El resultado obtenido en cada prueba es
independiente de los resultados obtenidos en
pruebas anteriores.
 3 - La probabilidad de un suceso es constante,
la representamos por p, y no varía de una
prueba a otra. La probabilidad del complemento
es 1- p y la representamos por q .

6. La distribución de probabilidad binomial es un
ejemplo de distribución de probabilidad discreta.
Esta formada por una serie de experimentos de
Bernoulli. Los resutados de cada experimento son
mutuamente excluyentes.
Para contruirla necesitamos:
 1 - la cantidad de pruebas n
 2 - la probabilidad de éxitos p
 3 - utilizar la función matemática.

7. A continuación vemos La función de probabilidad de
la distribución Binomial, también denominada
Función de la distribución de Bernoulli:
k - es el número de aciertos.
n - es el número de experimentos.
p - es la probabilidad de éxito, como por
ejemplo, que salga "cara" al lanzar la moneda.
1-p - también se le denomina como “q ”

8. Tabla de probabilidad binomial
Utilizando la tabla de probabilidad binomial se
pueden resolver los ejemplos anteriores.
Para esto debe saber los valores k y B (n,p) .
 k es el número de éxitos que buscamos. Este valor
se encuentra entre 0 y n.
 En el parámetro B(n,p), n debe ser mayor de 0 y p
un valor desde 0 al 1.

9.  Obtenga más información de cómo asignar probabilidades
 utilizando las tablas.

10. 17
Características de la distribución
binomial
n = 5 p = 0.1
n = 5 p = 0.5
Media
= E(X) = n p
= 5 · 0.1 = 0.5
= 5 · 0.5 = 0.25
Desviación estándar
.6
.4
.2
0
0 1 2 3 4 5
X
P(X)
.6
.4
.2
0 1 2 3 4 5
X
P(X)
0
  np 
p
(1 )
    
5 0.1 (1 0.1) 0.67
    
5 0.5 (1 0.5) 1.1



11. 

12. 

13. 

14. 

15. Muchos jefes se dan cuenta de que algunas de las
personas que contrataron no son lo que pretenden ser.
Detectar personas que solicitan un trabajo y que
falsifican la información en su solicitud ha generado un
nuevo negocio. Una revista nacional notificó sobre este
problema mencionando que una agencia, en un periodo
de dos meses, encontró que el 35% de los antecedentes
examinados habían sido alterados. Suponga que usted
ha contratado la semana pasada 5 nuevos empleados y
que la probabilidad de que un empleado haya
falsificado la información en su solicitud es 0.35.
 ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de las
cinco solicitudes haya sido falsificada?
 ¿Ninguna de las solicitudes haya sido falsificada?
 ¿Las cinco solicitudes hayan sido falsificadas?

16. 