CRE Pirajá - Oficina grandezas e medidas por Prof. Márcio dos Anjos São Pedro

GRANDEZAS E
MEDIDAS
Prof. Márcio dos Anjos São Pedro

OBJETIVO
Mostrar as relações entre matemática e a
vida cotidiana em um mundo que tudo pode
ser medido e numerado.

GRANDEZAS E MEDIDAS
 Quando nasce alguém, o hospital tem o
nome e o número, o ser que ganha a
vida é registrado em um cartório,
adquirindo uma certidão que contém
a data e o horário do nascimento. Essa
certidão é homologada em um livro
que leva também um número.

GRANDEZAS E MEDIDAS
 Durante a fase de crescimento o médico
que o acompanha mede a sua altura, o
seu peso e registra a quantidade de
vacinas ministradas em um cartão. No
decorrer da vida, se faz exames
mostrando o número de plaquetas, índice
de colesterol e vários outros.

GRANDEZAS E MEDIDAS
Os referenciais Curriculares Nacionais para
educação infantil (RCNEI) e os Parâmetros
Curriculares Nacionais (PCN) indicam
Grandezas e Medidas como um bloco de
Conteúdos para Matemática na Educação
Infantil para crianças de quatro a seis anos e,
no Ensino Fundamental,desde os primeiros
anos de escolarização,tendo em vista que esse
conteúdo é importante, pois está vinculado ao
cotidiano do aluno.

GRANDEZAS E MEDIDAS
 Tudo aquilo que pode ser medido, contado;
 Elas podem ter suas medidas aumentadas ou
diminuidas.
Exemplos: comprimento, capacidade, massa,
volume,superfície, velocidade, tempo …..
 Medir significa comparar uma grandeza com outra
da mesma espécie;
 Para comparar usamos:
Características como: tamanho, peso, volume …..
Padrão de medidas: metro, quilos, litros…
Instrumentos como régua, fita métrica, balanças,
relógio, cronômetro.....

O QUE HÁ DE COMUM NAS
PROFISSÕES ?

GRANDEZAS E MEDIDAS
o O uso das partes do próprio corpo como unidade de medida,
tão comum entre os povos antigos e vigentes entre os
europeus até alguns séculos atrás, é interessante ser
praticado na escola como forma de reconstruir
historicamente os processos de medição.
o Assim como contar, medir, também é uma necessidade do
dia-a-dia do homem.
o A necessidade de padronização da unidade de medida
deverá surgir naturalmente da percepção do aluno de que,
ao usar, uma unidade não padronizada, poderá encontrar
diferentes números que expressam a mesma medida para
um mesmo comprimento. Por exemplo, se a unidade
escolhida for o palmo do aluno, eles poderão encontrar
medidas diferentes já que as mãos têm tamanhos diferentes.

UNIDADES DE GRANDEZAS E MEDIDAS
 Vamos medir a largura da sala?
Medida: voluntário 1 -
Para acabar com as diferenças de medições feitas
por diferentes pessoas,criaram-se as unidades de
medidas do Sistema Internacional (SI),utilizadas
em quase todo o mundo.

MEDIDAS DE COMPRIMENTO
A unidade fundamental é o METRO (m).
Definida como:
1/40.000.000 do comprimento de um meridiano
terrestre.
Definição moderna:
Comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo,
durante um intervalo de tempo de 1/299.792.458 de
segundo.

MEDIDA DE COMPRIMENTO
METRO, SEUS MÚLTIPLOS E
SUBMÚLTIPLOS
Leitura das Medidas de Comprimento
A leitura das medidas de comprimentos pode ser efetuada com o auxílio do quadro de
unidades. Exemplos:
Sequência prática
km hm dam m dm cm mm
Transformação de Unidades

ATIVIDADES : UNIDADE DE
COMPRIMENTO
 Juliana vai e volta a pé de casa ao colégio.Nesse
percurso, ela anda diariamente 850 m. Quantos
quilometros Juliana caminha nos 5 dias que vai e volta
a escola?
 Em uma corrida de 10000 m, um corredor se machucou
quando já havia percorrido 6580 m. Quantos
quilômetros faltava para ele terminar a corrida?
 Paulo comprou um quadro que mede 2m de largura e
3m de comprimento. Qual o comprimento da moldura
do quadro?

QUE QUANTIDADE DE PISO É
NECESSÁRIA PARA REVESTIR ESTA
SALA DE AULA?

MEDIDAS DE SUPERFÍCIE
 A unidade de medida de área é o metro quadrado (m²).
 O metro quadrado representa um espaço em forma de
quadrado.

MEDIDA DE SUPERFÍCIE
METRO QUADRADO, SEUS
MÚLTIPLOS E SBMÚLTIPLOS
Metro Quadrado
A unidade fundamental de superfície chama-se metro quadrado.
O metro quadrado (m2
) é a medida correspondente à superfície de um quadrado com
1 metro de lado.
km2
hm2
dam2
m2
dm2
cm2
mm2

CONSTRUÇÃO DO M² PELOS ALUNOS
1 = 100 CM²

UNIDADE DE VOLUME
VOLUME É O ESPAÇO QUE UM OBJETO, PESSOA
OCUPA.
PARA SABER O ESPAÇO OCUPADO POR UM
OBJETO, NÃO BASTA CONHECER A ÁREA; É
NECESSÁRIO TAMBÉM INCLUIR A ALTURA.

Medidas de volume
Introdução
Frequentemente nos deparamos com problemas que envolvem o uso de três dimensões: comprimento,
largura e altura. De posse de tais medidas tridimensionais, poderemos calcular medidas de metros cúbicos e
volume.
Metro cúbico
A unidade fundamental de volume chama-se metro cúbico. O metro cúbico (m3
) é medida correspondente ao
espaço ocupado por um cubo com 1 m de aresta.
km3
hm3
dam3
m3
dm3
cm3
mm3

CONSTRUÇÃO DO M³ PELOS ALUNOS

CONSTRUÇÃO DO 1DM³ = 1LITRO

Gisele deseja instalar uma geladeira que tem as
seguintes medidas: comprimento = 0,71 m; largura
= 0,71m e altura = 1,90m.
Calcule a área que essa geladeira vai ocupar?
Que espaço essa geladeira vai ocupar?

UNIDADE DE CAPACIDADE
 Capacidade é o volume interno de um recipiente.
 A unidade fundamental de capacidade chama-se
LITRO
 A quantidade de líquido é igual ao volume interno de
um recipiente, afinal quando enchemos este recipiente,
o líquido assume a forma do mesmo.

MEDIDA DE CAPACIDADE
LITRO, SEUS MÚLTIPLOS E
SUBMÚLTIPLOS
 Litro é a capacidade de um cubo que tem 1dm
de aresta. 1l = 1dm3
SUGESTÃO: - Confeccionar
uma caixa cúbica com 1dm
de aresta e nela despejar
a água contida em 1 litro de
refrigerante para mostrar
como é definida a unidade
padrão de capacidade, bem
como a relação entre dm3
e o litro.

SUGESTÃO: Confeccionar as
figuras acima utilizando
palitos de churrasco e jujuba.

ATIVIDADES: UNIDADE DE VOLUME
1. Uma empresa com carros-pipa de 8000 L de
capacidade foi chamada para encher um reservatório
subterrâneo de água de um edifício. Esse reservatório,
com forma de bloco retangular, tem dimensões 3 m, 5 m
e 1 m. Para a realização dessa tarefa, podemos concluir
que:
a) 1 carro-pipa de água tem capacidade maior do que a
capacidade do reservatório;
b) 1 carro-pipa de água é suficiente para encher
totalmente o reservatório sem sobrar água;
c) 2 carros-pipa de água são insuficientes para encher
totalmente o reservatório;
d) 2 carros-pipa ultrapassam em 1000 litros a
capacidade do reservatório.

ATIVIDADES: UNIDADE DE VOLUME
2. Uma piscina tem 10 m de comprimento, 7 m de
largura e 1,80 m de profundidade. Como estava
completamente cheia, dela foram retirados 4830 litros.
Quantos litros ainda restaram?

UNIDADE DE MASSA
 Massa é a quantidade de matéria que compõe um
corpo.
 A massa não varia, não importa se estamos na Terra
ou em Marte.
 Em Marte ou na lua, o nosso peso é diferente, pois a
força da gravidade é diferente da Terra.
 Para efeito prático,aqui na Terra, a medida de massa
e do peso é a mesma.
 Sempre que nos referirmos á massa de um corpo ou
de um objeto, vamos chamar de peso do corpo ou do
objeto.

MEDIDAS DE MASSA
GRAMA, SEUS MÚLTIPLOS E
SUBMÚLTIPLOS
 Para expressr uma medida de massa,utilizam-se
o quilograma e o grama.
 Para medir o peso dos objetos, utilizamos um
instrumento chamado balança.

ATIVIDADES: UNIDADE DE MASSA
 Uma melancia pesa cerca de 3600 gramas e uma
dúzia de babnanas pesa cerca de 2300 gramas.
Quantos quilos pesam a melancia e as bananas
juntas?
 Um caminhão carregando sacos de feijão pesou
9,2 toneladas na balança da estrada. A tara deste
caminhão é de 2500 kg. Sabendo que a tara é o
peso do caminhão vazio,quantos quilos de feijão
ele está carregando?

UNIDADES DE TEMPO
O tempo voa… O tempo passa…..
O tempo é medido. E para isso usamos as unidades de
medidas.
Outras unidades:
MILÊNIO – 1000 anos
DÉCADA – agrupament o de 10 em 10 anos;
SÉCULO –100 anos;
QUINQUÊNIO – 5 anos;
BIÊNIO – 2 anos;
SEMESTRE - 6 meses;
TRIMESTRE – 3 meses;
BIMESTRE – 2 meses;

CONSTRUÇÃO DO RELÓGIO COM OS ALUNOS

 A prova começou às 7h15 e teve a duração de
4horas e 30 minutos. A que horas acabou a
prova?
 Pedro vai comemorar o aniversário daqui a 85
dias. Sabendo que hoje é dia 12 de março, que dia
será comemorado o aniversário de Pedro?
 Quantas semanas tem um ano?
ATIVIDADES: UNIDADE DE TEMPO

VAMOS À PRÁTICA?
ATIVIDADES PARA 1º ANO:
DESCOBRINDO MINHA ALTURA
Valorizar os conhecimentos prévios dos alunos a respeito do
assunto. Verificar a altura de cada aluno e fazer comparações
entre elas sem fazer o uso de unidades padronizadas.
DESAFIO
Você sabe qual é a sua altura? Para descobrir, o seu professor vai
medir você e seus colegas utilizando barbantes.
Em seguida, monte um gráfico com os alunos utilizando os
barbantes, organizando-os por ordem de tamanho do menor para
o maior.
Professor, escolha uma parede da sala de aula e cole nela os
barbantes, colocando-os em ordem do menor para o maior. Faça
isso com ajuda dos alunos, não se esqueça de colocar uma
etiqueta com o nome do aluno ou uma foto em cada barbante.

INTERPRETANDO GRÁFICO
Quem é o aluno mais alto da sua turma?______________________________
E o mais baixo?_____________________________________________
Algum aluno da turma tem a mesma altura que você?
Quantos alunos da sua turma são:
Mais alto que você?___________________________________________
Mais baixo que você?_____________________________________

ATIVIDADES 2º E 3° ANOS
MEDINDO OBJETOS
Material Necessário:
 1 metro de barbante ou fita métrica.
Como Brincar:
Disponibilize 1 metro de barbante para cada
aluno. Leve os alunos para o pátio da escola e
proponha um trabalho de exploração e comparação.
Peça que cada aluno com o seu barbante meça os
objetos que encontrar. Dessa forma, os alunos
descobrirão quais objetos são maiores, menores ou
iguais a 1 metro ou a metade de 1 metro.
Fazer anotações no caderno.

 Entre palmos e passos (4º e 5º ano)
1. Divida os alunos em grupos e peça para que meçam objetos e
espaços da sala de aula usando palmos e passos. Exemplos:
quantos passos temos da última carteira da classe até a lousa?
Quantos palmos vamos precisar para medir a lousa?
2. Peça para que anotem os números encontrados por meio das
medidas não convencionais e depois calculem usando régua e
fita métrica.
3. Estimule o registro da descoberta e ressalte a importância da
padronização.

SIMULAÇÃO PROGRAMA TV
 Converse com os alunos se conhece ou assistiu um
programa de TV que prepara comidas e oferece dicas
culinárias ( Ana Maria Braga, Edu Guedes e outros).
 Que tal apresentar uma receita de bolo como se
fosse um programa de TV?
 Pesquise uma receita de bolo , peça para alguém de
sua família explicar como se faz. Preste bastante
atenção nos ingredientes, nos utensílios necessários,
no modo de fazer e no tempo que leva para assar.
 Memorize a receita e ensaie bastante antes de se
apresentar.
 Providencie com antecedência, embalagens vazias dos
ingredientes e objetos de sucata ou de brinquedos para
representar os utensílios necessários para fazer a
receita (vasilha, colher, xícara).

 ROTEIRO DE APRESENTAÇÃO:
1. Você deve ensinar os telespectadores, isto é, seus colegas de turma,
a fazerem a receita que você vai fazer.
2. Na hora da apresentação, utilize as embalagens vazias dos
produtos, mostrando-as.
3. Faça de conta que você está preparando sua receita de verdade. Vá
falando e demonstrando.
4. Enquanto um colega apresenta, os outros devem anotar a receita
em uma folha de papel com o auxílio do professor.
Professor, organize um livro com as receitas anotadas.

UNIDADE DE MEDIDA -
 Professor, apresente para a turma as páginas 5 e
6 do o livro “Bem do seu tamanho” de Ana Maria
Machado.

 Bem do seu tamanho
Era uma vez uma menina. Não era uma menina deste tamanhinho. Mas
também não era uma menina deste tamanhão. Era uma menina assim mais
ou menos do seu tamanho. E muitas vezes ela tinha vontade de saber que
tamanho era esse, afinal de contas. Porque tinha dias que a mãe dela dizia
assim:
__ Helena, você já está muito grande para fazer uma coisa dessas. Onde já se viu
uma menina do seu tamanho chegar em casa assim tão suja de ficar
brincando na lama? Venha logo se lavar.
Então ela achava que já era grande.
Mas às vezes, também, o pai dela dizia assim:
Helena, você é muito pequenina para fazer uma coisa dessas. Onde já se viu
uma menina do seu tamanho ficar brincando num galho de árvore tão alto
assim? Desça já daí. Se não, você pode cair.
Ai Helena achava que era mesmo uma bebezinha que não podia fazer nada
sozinha.
  E era sempre assim. Na hora de ir ajudar no trabalho da roça, ela era bem
grande. Na hora de ir tomar banho no rio e nadar no lugar mais fundo, ela
ainda era muito pequena. Na hora que os grandes ficavam de noite
conversando no terreiro até tarde, ela era pequena e tinha que ir dormir. Na
hora em que espetava o pé com um espinho e queria ficar chorando no colo de
alguém, só com dengo e carinho, sempre dizia que já estava muito grande
para ficar fazendo manha. Se ela tivesse um espelho mágico, que nem rainha
madrasta da Branca de Neve, bem que podia perguntar:
   ___ Espelho meu, espelho meu, que tamanho tenho eu?
Fonte: MACHADO, Ana Maria. Bem do meu tamanho. São Paulo:
Salamandra, 2007, p.5-6.

Professor, pergunte aos alunos:
* Vocês também gostariam de saber qual é o tamanho
de cada um?
* Vocês acham que medem mais ou menos de um
metro?
* Vamos verificar quanto vocês medem?
Solicite que se organizem em duplas, um aluno fará a
medição do outro.
Usando uma fita métrica vocês vão verificar se suas
hipóteses são verdadeiras ou não.

Nome Idade Altura em cm
Observe a tabela com os resultados das medidas de alguns
colegas da turma:
- Escreva, em palavras, o numeral que representa a altura:
- Do aluno mais alto_________________.
- Da aluna que tem a altura menor que 123 centímetros
- Da aluna mais alta _______________________.
- Agora, responda:
- Se juntarmos as idades dos alunos mais velhos, que numeral
encontraremos?
- Dos alunos listados no quadro acima, quem é mais baixo?
- Se juntarmos as idades das alunas mais novas, que numeral
encontraremos?
- Escreva os nomes dos alunos utilizados no quadro acima, por
ordem de tamanho e em ordem crescente.

DOMINÓ COM MEDIDAS DE
GRANDEZAS

CALENDÁRIO COLETIVO
 Uma boa dica para fixar o conteúdo relacionado aos
dias, meses, anos e até horas é recorrer à própria
rotina da aula, ou seja, mostrar as atividades
desenvolvidas em cada tempo e dia da semana. Que
tal fazer um calendário coletivo e promover
anotações relacionadas aos dias úteis, feriados e
finais de semana? Você poderá incluir uma tabela de
aniversários e informações importantes para o grupo,
como datas das avaliações, visitas pedagógicas,
festas, datas comemorativas, entre outras. Também
vale usar a agenda e reforçar a questão do tempo e do
prazo para realizar atividades diárias, semanais e
mensais.

CALENDÁRIO ETERNO
Ter um calendário por perto é sempre muito útil, principalmente se
ele for grande e ficar num lugar onde todos possam ver. Vamos fazer?

MATERIAIS PARA CONFECÇÃO DE
CALENDÁRIO
2 folhas de papel cartão
31 caixinhas de sabonete ou fósforo ( você pode colocar uma
mensagem diariamente em cada caixinha)
velcro e cola quente.
1-Cole as duas folhas de papel cartão para fazer um painel.
2-Faça um corte num dos lados da caixa deixando só um lado
fechado.
3-Cubra todas as caixas com papel colorido.
4-Cole nas caixinhas números de 1 a 31 em cada caixa.
5-Cole um pedaço de velcro atrás de cada caixa.
6-Cole os meses e o ano em tiras de papel cartão.
7-Faça fendas paralelas na parte superior do painel para encaixar o
mês e o ano.
8-Cole os dias da semana(segunda a domingo).
9-Cole a outra parte do velcro no painel, no local onde serão
colocadas as caixinhas.
10-Grude as caixinhas com os dias do mês de acordo com o
calendário.

LOCALIZAÇÃO DA INFORMAÇÃO NO
CALENDÁRIO
 Localizar no calendário as informações
disponíveis em uma carta.
 Nesta atividade, a informação dada em linguagem
coloquial deverá ser localizada no calendário do
mês .
 Observar como os alunos localizam as datas e
quais das atividades mencionadas são registradas.
Eles podem localizar os dias das excursões, as
datas da carta e do começo e do final da viagem de
férias.

ORGANIZAR UM CALENDÁRIO,
ATRAVÉS DE UMA CARTA, CRIANDO
LEGENDAS
 Cada grupo receberá uma cópia da carta e deverá
fazer a leitura (carta anexa).
 A partir dos acontecimentos das atividades de
Joana, o grupo deverá descobrir a data de cada um,
construindo o calendário do mês, criando legendas
para os dias.
 Cada grupo apresentará o seu calendário;
 Os grupos deverão falar sobre as dificuldades e
facilidades encontradas na resolução das
atividades;
Registro
 Montagem do calendário

 Exemplos de legenda:
Δ visita ao Zoológico
Ό Dias de aula
- De acordo com o calendário construído, responda:
•Quantos dias letivos?
•Qual é o mês e o ano descoberto?
•Quantas semanas?
•Quantos Domingos?
•Quantos aniversários comemorados?
•Quantos dias?

ATIVIDADE UNIDADE DE
CAPACIDADE
- Dividir a turma em grupos;
Entregar a cada grupo dois recipientes com diferentes
formas e quantidades de água;
- Medir a capacidade de um recipiente usando como
unidade um copo e a do outro usando uma colher;
- Responder às perguntas:
Qual recipiente tinha mais água?
O que seria preciso acontecer para podermos comparar?
Como deveríamos medir as duas quantidades?
- Cada grupo escolhe uma mesma unidade de medida:
copo, colher, tampinha,... para determinar a capacidade
dos dois recipientes;
- Concluir que agora se pode dizer qual recipiente tem
maior capacidade.

CRIANDO UNIDADES DE
CAPACIDADE:
 É essencial que as crianças sintam necessidade
de padronização de medidas.
 Apresentar vários recipientes contendo
unidades padronizadas, como o litro, meio litro e
o quarto de litro;
 Pedir que as crianças encham esses recipientes e
transfiram o material de um recipiente para
outro, a fim de que sintam as capacidades
relativas.

ATIVIDADE DE UNIDADE DE
MASSA
BALANÇAS DE GARRAFA PET
 Aprenda a fazer uma balança caseira com
apenas 3 garrafas PET
Para fazer sua balança caseira, você vai precisar
de:
 2 garrafas PET de 2,5 litros ou de 2 litros;
 1 garrafa PET de 3 litros;
 tesoura;
 água;
 Algum objeto com 1kg;
 algum objeto com 500gr;
 canetinha de marcação permanente.

INSTRUÇÕES PARA A MONTAGEM DA
SUA BALANÇA:
 Das três garrafas, duas devem ser
obrigatoriamente do mesmo tamanho. A terceira
deve ser um pouco maior. Todas as garrafas
devem ser lisas.
 Corte o bico da garrafa grande e de uma das
garrafas pequenas. Em seguida, corte a parte de
baixo da outra garrafa pequena.
 Forme um êmbolo, juntando a parte de cima e a
parte de baixo das garrafas menores.
 A parte maior da garrafa grande é a base da
balança.
 Afunde o êmbolo dentro da base e coloque água
quase até a boca.

 O próximo passo é fazer as marcações da balança:
Retire o êmbolo e faça a primeira marcação no
nível da água.
Coloque novamente o êmbolo dentro da base sem
afundar e marque a massa zero.
Agora, ponha um objeto com massa de 1 kg e faça
a marcação.
Divida em dez partes iguais a distancia entre 0 e
10.
 A sua balança de garrafa PET está pronta!

FUNCIONAMENTO DA BALANÇA
 Quando um objeto flutua, desloca um pouco de
água e a quantidade de água deslocada é
equivalente à massa desse objeto.
 Para que a balança funcione, é só comparar a
quantidade de água deslocada quando a balança
está vazia com a quantidade de água deslocada
com 1kg sobre a balança. Dessa forma, você
poderá fazer as graduações entre 0 e 10 e medir a
massa de qualquer objeto que tenha até 1 kg.

ATIVIDADE 5º ANO:ÍNDICE DE MASSA CORPORAL
 Objetivos
- Descobrir a importância de medir a massa ou o ¨peso¨
de um corpo;
- Identificar o mais pesado e o mais leve.
O que é indice de massa?
Cada colega medirá a altura do outro;
Usando uma balança digital, o professor faz a anotação do
peso de cada aluno.
Utilizando a fórmula do IMC, cada um vai saber, que faixa
se encontra da seguinte tabela:

VOCÊ SABIA?
 Um novo cálculo de Índice de Massa Corporal (IMC) feito
pela Universidade de Oxford faz com que pessoas de baixa
estatura sejam consideradas mais gordas. Os matemáticos
descobriram que a fórmula atual do cálculo não leva em
conta o ganho de peso natural de uma pessoa mais alta e
recalcularam o índice, daí a diferença.
O professor Nick Trefethen calculou a nova fórmula após
descobrir que o atual IMC, ao dividir o peso (em
quilogramas) pela altura (em metros) ao quadrado, dava
um resultado excessivo para pessoas altas e pequeno
demais para pessoas baixas. A nova fórmula é calculada da
seguinte forma: 1,3 X peso (em quilogramas)/ altura
(metros).

Fonte: http://oglobo.globo.com/sociedade/saude/novo-calculo-de-indice

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