semiconductor

1. Chapter 3 Carrier Transport Phenomena 載子傳輸現象 ------ 電場及濃度梯度影響下之帶電載子的運動

9. 室溫下的遷移率與摻雜濃度關係圖 摻雜濃度越高，遷移率越低。  n >  p 因為電子有較小的有效質量

10. 3.1.2 Resistivity 電場對能帶圖的影響 考慮一均勻半導體，加一固定偏壓，能帶圖會改變。 電子所受的力為： （負的電子位能梯度） 即電場正比於能帶圖的梯度（斜率 ） 又已知： 比較可得 （電位）

12. 反過來畫 斜率表示電場

13. 飄移電流 電荷密度 體積 電子所產生的飄移電流 同理，電洞所產生的飄移電流 半導體中的總電流： 令 可得： 導電率 (conductivity)

14. 半導體的電阻率 考慮非本質半導體： N 型： n >> p P 型： p >> n 與摻雜濃度和遷移率有關

17. 半導體試片電阻率的量測 使用四點探針法 CF 為修正因子，由 d/s 決定（例如 d/s > 20 時， CF=4.54 ） 此法不適合半導體晶圓及薄膜

21. 利用霍爾電壓求主要載子濃度 整理可得 即由已知值及測量所得之霍爾電壓便可求得電洞濃度 同理， n 型半導體所量得的霍爾電壓為負值，其電子濃度亦可求。

22. 利用霍爾電壓求遷移率 又由 可得 同理， n 型半導體之電子遷移率（低電場下）為

27. 總電流密度方程式（低電場時） 3-D 若在高電場作用下，公式中的  n ε 及  p ε 要修正成電子及電洞的飽和電流。 1-D

29. Einstein 關係式 同理，對電洞的參數也有此關係 q

36. 直接能帶隙與間接能帶隙 導電帶能量最低點和價電帶能量最高點之 p 不同 導電帶能量最低點和價電帶能量最高點之 p 相同

40. 少數載子生命期的測量 利用一照光之半導體，照光後少數載子會增加，在 t=0 時將光源移去，少數載子會因復合過程而減少，直至恢復平衡狀態。 R s v L

41. 假設為低階注入情形，  /  dar <<1 ，選擇適當阻值使 R Sd =R L ，則可得近似

47. 間接產生與復合率（續） 表示若陷阱靠近 E c ， e n 越大 同理， 電洞捕捉速率 電洞發射速率 陷阱要填滿 陷阱要空

49. 假設電子電洞的捕獲截面相同為  ，可得 再考慮低階注入，復合速率可為 為復合生命期 可看出少數載子的生命期與 Nt 成正比，也與 陷阱能階的位置 有關，可適當調整來獲得所需的生命期。 (49) (50) 和直接復合的公式一樣

50. 3.3.3 表面復合 懸鍵：可形成復合中心 在晶體表面，理想單晶的週期性結構被終止，會在能隙中形成局部的能態或是產生 - 復合中心，稱為表面態階

51. 在表面過多載子的生命期較小，所以在表面的復合速率會較大，故表面的過量少數載子濃度會比較低。

57. 常見之連續方程式的簡化

59. B ： ，電場為零，長為 W ） 若改成邊界條件為 p n (x=0)=p n (0) p n (x́́=w)=p n0 解此偏為分方程式之邊界條件問題可得 求在 x=w 處之電流為

60. 3.4.2 表面的少數載子 假設表面照光，則由內部往表面流動之電洞電流密度為 qUs 。又已知表面因表面復合，表面處的電洞濃度會減少，故此處的濃度梯度應等於前述之電洞電流密度，即可得邊界條件如下： 穩態時之連續方程式為 帶入邊界條件解之可得 當 S lr  0 時 S lr  ∞ 時，

62. 海尼斯 - 蕭克利實驗（續） 在無電場情形下 連續方程式的解為： 單位時間產生的電子電洞數 無外加電場 (V 1 =0) 時，隨時間增加可看到載子擴散。 V 1 不等於零時，除了載子擴散，還會飄移。 在有外加電場情形下，連續方程式的解為：將無電場解中的 x 以 x -  p ε 取代

63. 海尼斯 - 蕭克利實驗（續） 擴散係數可由左圖求得： 找出輸出電壓 V 的值使得 求出的 t 的兩個解 t 1 及 t 2 ，設 t 2 - t 1 =  t 整理可得 量測在峰值在接點２ (x = L) 出現的時間 t 0 ，可得

64. 少數載子生命期的估算

65. 3.5 熱離子發射過程 (Thermionic emission process) 半導體表面的載子若有足夠大的能量，可以直接躍升到真空能階，稱為熱離子發射。 電子親和力 功函數

68. 穿隧過程（續） X ≤ 0 X ≥ d 0 ≤ x ≤d 解為 第 I 區 第 II 區 第 III 區 I II III

69. 穿隧過程（續） 代入邊界條件：在 x = o 及 x = d 處  要連續以及 d  /dx = 0 ，可解得係數關係。 當  d>>1 時，穿透率會變得非常小，變為 小的 d ，小的位障 qV 0 以及小的電子有效質量可得到較大的穿透率。 定義穿透率為

73. ε > ε b 電場越大，散射至高能谷的電子數越多