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高精度擬ポテンシャル法の開発と表面系への応用
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高精度擬ポテンシャル法の開発と表面系への応用
1.
1. 高精度擬ポテンシャル法の開発 2. 応用計算:ZrB2表面のSiliceneの計算 @dc1394 高精度擬ポテンシャル法の開発と表面系へ の応用
2.
研究の目的 密度汎関数法に基づく、第一原理電子構造計算 の適用限界を拡張するために、新しい高精度擬 ポテンシャルを開発し、最近見いだされた新しい 表面構造を理論的に解明する。
3.
擬ポテンシャルとは 第一原理計算において、擬ポテンシャル法という 手法がよく利用される。 擬ポテンシャル法とは、第一原理計算において原 子核近傍の内殻電子を直接取り扱わず、これを 価電子に対する単なるポテンシャル関数に置き 換える手法である。
4.
TM擬ポテンシャルとMBK擬ポテン シャル TM擬ポテンシャルでは、単一の参照エネルギーしか 取れないため、広いエネルギー領域で散乱特性を再 現することができない。 一方、MBK擬ポテンシャルでは、複数の参照エネル ギーを取ることができるため、広いエネルギー領域で 散乱特性を再現できる。
N. Troullier and J. L. Martins, Phys. Rev. B 43, 1993 (1991). I. Morrison, D. M. Bylander and L. Kleinman, Phys. Rev. B 47, 6728 (1993).
5.
MBK擬ポテンシャルの作成法 MBK擬ポテンシャルは非局所ポテンシャルとして 次式で与えられる。 ここで、Qij=0として一般化ノルム保存条件を満た すようにすると、一般のノルム保存型擬ポテン シャルと同じ形になる。
6.
対数微分の例
7.
対数微分の 比較 Zr原子のs状態における TM型擬ポテンシャルと MBK擬ポテンシャルの対数 微分の比較。赤:All- Electron, 緑:TM, 青:MBKを 示している。 MBK擬ポテンシャルは参照 エネルギーとして4s状態と 5s状態の両方を取れるが、 TM型擬ポテンシャルは4s 状態しか取れないので、5s 状態付近の高いエネル ギー領域でずれる。 4s
5s 赤:All-Electron 緑:TM 青:MBK
8.
TM型擬ポテンシャル とMBK擬ポテンシャ ルの対数微分の比較 Si原子のp状態におけるTM 型擬ポテンシャルとMBK擬 ポテンシャルの対数微分の 比較。下図はエネルギー0 以上の拡大図。 エネルギー0以上では、全 電子計算とTM型擬ポテン シャルは全く異なっている。 全電子計算とMBK擬ポテ ンシャルも完全に一致して いるとは言い難いものの、 かなり改善されている。 2p 3p 赤:All-Electron 緑:TM 青:MBK
9.
応用計算 ZrB2表面のSiliceneの計算
10.
概要 高精度擬ポテンシャルを用いて、ZrB2表面上のグラフェン様 Si単一層(Silicene)の原子構造および電子状態を計算した。 その構造は最近、我々の研究室で作成された。
Siliceneは、グラフェンと同様な構造を有していることから、現 在理論と応用の両面から関心を集めている。 グラフェンはDirac coneと呼ばれる特異なバンド構造を有し ている。 Siliceneも同様の物性を有しているかどうかが注目されている。 Y.Yamada-Takamura et al.,Appl. Phys. Lett. 97, 073109 (2010)
11.
銀表面におけるSilicene Boubekeur Lalmi et
al., Appl. Phys. Lett. 97 223109 (2010)
12.
なぜZrB2なのか 有用な特性 高い硬度(モース硬度8)
高融点性(2400℃)および金属性伝導率(熱伝導率99 (W/mK)、電気 抵抗4.6 (μΩ/cm)) 期待される用途 電子エミッタ 触媒 (例えば、青色LEDなどの光学機器に使用される)GaNの薄膜結晶成 長のための基板 実際に、Tolleらによって、Si基板の上に成長したZrB2層が、 GaNの薄膜結晶成長のための、非常によい鋳型を提供する ことが発見された。 我々はこの実験の過程で、Si基板の上のZrB2層のさらに上に、 Si基板のSi原子が移動して単一層を作ることを発見した。 J. Tolle et al., Appl. Phys. Lett. 84, 3510 (2004)
13.
ZrB2上のSiliceneの実験結果 STM像 STM像(拡大) Si
2pのXPSスペクトル Y. Yamada-Takamura et al., Appl. Phys. Lett. 97, 073109 (2010)
14.
計算条件 第一原理密度汎関数法計算プログラムOpenMX 一般化勾配近似(GGA-PBE)
ノルム保存型高精度擬ポテンシャル 数値局在基底(DZP相当) 構造最適化の際は、スカラー項のみの相対論的取り扱 いを、擬ポテンシャルを介して取り込んでいる。 XPSの計算の際は、Siの2p軌道のスピン軌道分裂を取り 扱うために、fully relativisticな取り扱いをした。
15.
Si on ZrB2の最適化構造 A.
Fleurence et al., Phys. Rev. Lett. 108, 245501 (2012)
16.
Si on ZrB2の構造 Si原子の位置
A (hollow) B (bridge) C (on-top) ZrB2表面からの距 離(平均) 2.124 (Å) 3.062 (Å) 2.727 (Å) 最近接Zr原子との 距離(平均) 2.815 (Å) 3.216 (Å) 2.684 (Å) 最近接Si原子との 距離(平均) 2.266 (Å) 2.258 (Å) 2.242 (Å) 最近接Si原子と作 る角度(平均) 104.1° (sp3 like) 109.7° (intermediate) 117.8° (sp2 like)
17.
ARUPSスペクトルとSi on ZrB2のバンド構造の 比較と帰属 ARUPSによるバンド構造
計算によるバンド構造
18.
ARUPSスペクトルとSi on ZrB2のバンド構造の 比較と帰属 ARUPSによるバンド構造
計算によるバンド構造
19.
ARUPSスペクトルとSi on ZrB2のバンド構造の 比較と帰属 ARUPSによるバンド構造
計算によるバンド構造
20.
SiliceneのDirac cone flat
siliceneにはDirac coneが明らかに存在する。 しかし、buckled siliceneはDirac coneが壊れている。 flat siliceneのバンド構造 buckled siliceneのバンド構造
21.
Si on ZrB2のDirac
coneの位置 Si on ZrB2のバンド構造
22.
Si on ZrB2のDirac
coneの位置 Si on ZrB2のバンド構造
23.
XPSスペクトルと計算によるコアレベルシフト の比較 上図は実験によるXPS スペクトル。下図はSi の2p軌道を考慮した 高精度擬ポテンシャル で計算した2p軌道のコ アレベルシフトの計算。 いずれの図も緑がA (hollow)、赤がB (bridge)、青がC
(on- top)。 XPSスペクトルと計算 によるコアレベルシフ トの両者は、良く一致 していることがわかる。 緑:A (hollow) 赤:B (bridge) 青:C (on-top)
24.
いずれの図も緑がA (hollow)、 赤がB (bridge)、青がC
(on-top)。 flat silicene、buckled siliceneとSi on ZrB2に 対するDOSの比較 Si on ZrB2に対するDOS buckled siliceneに対するDOSflat siliceneに対するDOS
25.
まとめ ZrB2表面上のSiliceneの第一原理計算を行った。 buckledしたSilicene構造が、ZrB2表面上で安定構造を保 つことを、第一原理計算で示した。
ARUPSと計算で得られたバンド構造を比較し、フェルミ面 近傍の状態が、ZrB2の表面状態とSi軌道の混成軌道で あることがわかった。 SiliceneのDirac coneに由来する軌道は、ZrB2との強い 相互作用と、bucklingにより、分裂してフェルミレベルから 1eV下付近に存在している。 計算結果は、XPSによる実験スペクトルとよい一致を示し、 コアレベルシフトが、ZrB2との強い相互作用と、buckling の二つの効果によって説明できることがわかった。
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