Problem transporti matematike me zgjidhjen e kendit veri-perendimor dhe cikleve te mbyllura.

1. TIRANA BUSINESS UNIVERSITY
FAKULTETI: ADMINISTRIM BIZNESI
VITI: I
LËNDA: MATEMATIKË
PUNOI:
Denis Meça
PROBLEM TRANSPORTI
Zgjidhja e problemit të transportit në një treg të pa ekuilibruar.

2. • Tre kompanitë e peshkimit Koral, Poseidon dhe Rozafa
operojnë në Durrës.
• Tre kompani të mëdha përpunimi peshku kanë kërkuar sasi të
peshkut prej tri kompanive të lartpërmendura.
• Duke qenë se kemi më shumë peshk të kërkuar sesa të ofruar,
atëherë për të balancuar tregun fusim një kompani peshkimi
të rremë, e cila kostot e transportit I ka 0 €.

3. • Kompania “Koral sh.p.k” peshkon 35 kv peshk në ditë.
• Kompania “Poseidon sh.p.k” peshkon 25 kv peshk në ditë.
• Kompania “Rozafa sh.p.k” peshkon 80 kv peshk në ditë.

4. • Kompania e parë përpunuese e peshkut përpunon 50 kv
peshk në ditë.
• Kompania e dytë përpunuese e peshkut përpunon 40 kv
peshk në ditë.
• Kompania e tretë përpunuese e peshkut përpunon 70 kv
peshk në ditë.

5. • Transporti për të dërguar peshkun nga kompania peshkuese
në komanitë e përpunimit kushton në varësi të afërsisë që ka
kompania me vendin e përpunimit.
• Rruga për transport paguhet me €.
• Për zgjidhjen e këtij problemi si fillim kam përdorur metodën
e këndit Veri-Perëndimor.
• Pastaj për të minimizuar shpenzimet dhe për arritjen e
zgjidhjes optimale përdora metodën e cikleve të mbyllura.

6. Metoda e këndit Veri-Perëndimor
50 40 70
35 35
8 5 7
25 15 10
10 12 8
80 30 50
3 7 10
20 20
0 0 0

7. Zgjidhja bazë (baza e parë) :
f = 35*8 + 15*10 + 10*12 + 30*7 + 50*10 + 20*0 = 1260 €
a32 = 30
a33 = 50
a43 = 20
a11 = 35
a21 = 15
a22 = 10

8. Metoda e cikleve të mbyllura
50 40 70
35 35
8 5 7
25 15 10
10 12 8
80 30 50
3 7 10
20 20
0 0 0

9. 50 40 70
35 35
8 5 7
25 15 10
10 12 8
80 30 50
3 7 10
20 20
0 0 0
-
-
+
+

10. 50 40 70
35 35
8 5 7
25 15 10
10 12 8
80 40 40
3 7 10
20 20
0 0 0
-
-
+
+

11. 50 40 70
35 35
8 5 7
25 25
10 12 8
80 15 40 25
3 7 10
20 20
0 0 0
+
-+
-

12. 50 40 70
35 35
8 5 7
25 25
10 12 8
80 50 5 25
3 7 10
20 20
0 0 0
+
-+
-

13. Tabela përfundimtare e cikleve të mbyllura
50 40 70
35 10 25
8 5 7
25 25
10 12 8
80 50 30
3 7 10
20 20
0 0 0

14. Zgjidhja optimale :
fmin = 10*5 + 25*7 + 25*8 + 50*3 + 30*7 + 20*0 = 785 €
a12 = 10
a13 = 25
a23 = 25
a31 = 50
a32 = 30
a43 = 20

15. KONKLUZION
• Zbresim shumën e kostove të transportimit nga ajo e këndit Veri-
Perëndimor asaj me cikle të mbyllura për të vënë re kursimin, pra:
1260 € - 785 € = 475 €
• Me anë të metodës së cikleve të mbyllura , arrita tu kursej 475 €
kompanive të prodhimit të peshkut.