1. O documento discute os principais subconjuntos dos números reais, incluindo números naturais, inteiros, racionais e irracionais. 2. É definido o que são intervalos reais, como intervalos fechados, abertos e semiabertos. 3. Exemplos são fornecidos para ilustrar esses conceitos-chave de conjuntos numéricos e intervalos reais.

1. CONJUNTOS NUMÉRICOS Revisaremos os conjuntos numéricos que são subconjuntos do conjunto dos números REAIS o qual será o nosso UNIVERSO para o estudo de funções. 1. Conjunto dos números naturais: N = {0, 1, 2, 3, 4, ...} 2. Conjunto dos números inteiros : Z = {..., - 3, - 2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} 3. Conjunto dos números racionais: Q = Ex.: Vamos considerar também como números racionais: Os números decimais exatos ou finitos. Ex.: 0,5; -1,25; 5,87 Os números decimais periódicos ou infinitos. Ex.: 0,777...; -5,1666...;

2. 4. Conjunto dos números irracionais. É o conjunto dos números decimais infinitos não periódicos que não podem ser escritos na forma a/b, com a e b inteiros. Ex.: Um número irracional muito importante é o número 5. Conjuntodosnúmerosreais. R R – Q ( irracionais) Q Z N

3. Subconjuntos importantes de R:

5. Resolução do exercício 2.

6. INTERVALOS REAIS Os intervalos reais são subconjuntos de R. Dados dois números reais a e b com a < b, temos os seguintes intervalos: a b 1. Intervalo fechado Intervalo: [a, b] Conjunto: 2. Intervalo aberto a b Intervalo: ]a, b[ Conjunto: 3. Intervalo fechado à esquerda a b Intervalo: [a, b[ Conjunto: 4. Intervalo fechado à direita a b Intervalo: ]a, b] Conjunto: I.Intervalos limitados

7. II. Intervalos ilimitados 1. Conjunto: Intervalo: ]- ∞, a] a 2. Conjunto: Intervalo: ]- ∞, a[ a 3. Conjunto: Intervalo: [a, + ∞[ a 4. Conjunto: Intervalo: ]a, + ∞[ 5. Reta real Conjunto: R Intervalo: ]- ∞, + ∞[ 0 a