1. LATIHAN SOAL TRANSFORMASI BALIKAN
1. Pada sebuah sistem sumbu ortogonal ada garis g { ( x, y ) y = x } dan
h = { (x,y) y = 0 }. Tentukan P sehingga (Mh Mg ) (P) = R dengan R = (2,7) ?
Jawab :
Andaikan P = ( x,y)
Kita peroleh berturut-turut (M-1g M-1h )( MhMg ) (P) = (M-1g M-1h )(R)
Jadi P = M-1g [M-1h (R) ].
= M-1g [M-1h (-2,7) ].
= M-1g [-2,7 ]
= (7, -2 )
2. Diketahui titik –titik A ( 2,3 ) dan B (-2,9 )
a. Tentukan Koordinat – koordinat U A (B) = B
b. Tentukan koordinat –koordinat U A (P) dan P ( x, y )
c. Apakah U A sebuah isometri ? Apakah U A sebuah involusi ?
d. Tentukan Koordinat – koordinat U A-1 ( P)
penyelesaian:
A. Tentukan Koordinat – koordinat U A (B) = B’
A = ( 2, 3 ) = ( X1, Y1 )
B = (-2, 9 ) = ( X2, Y2 )
Jadi Koordinat B’ = ( 6, -3 )
b. Tentukan koordinat –koordinat U A (P) dan P ( x, y )

2. c. Apakah U A sebuah isometri ? Apakah U A sebuah involusi ?
a))U A merupakan Isometri
Bukti : U A ( P ) = P’
U A ( B ) = B’
b))U A merupakan Involusi
U A ( P ) = P’
U A ( P’ ) = P
Sehingga U A-1 ( P ) = P
U A ( B ) = B’
U A ( B’ ) = B
Sehingga U A-1 ( B ) = B
d. Tentukan Koordinat – koordinat U A-1 ( P)
U A ( P ) = P’
U A ( P’) = P
Sehingga U-1A ( P ) = ( P )
Jadi koordinat P ( x, y )