2018年12月23日に行われた、プログラミング好きな中高生、大学生、高専生、社会人が普段取り組んでいる好きなことを発表しあう会 combmof での LT 発表スライドです。 虫食算を題材として、深さ優先探索 (DFS) アルゴリズムの紹介と解説を行っています。虫食算を解くことを通して、深さ優先探索法に馴染みを持っていただけたら嬉しいです。

1. 虫食算に学ぶ
探索アルゴリズム
@drken1215
1
2018年12月23日 combmofmof
易しめ 少し大変 / 42

2. 自己紹介 Part1: 本業編
• 数理工学系出身
– 最適化, アルゴリズム
– グラフネットワーク
• 今の仕事も数理工学系
– マッチングしたり
– チャットボット作ったり
– スケジューリングしたり
2
ニューヨークネットワーク
の耐故障性評価
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3. 自己紹介 Part2: 趣味編
• 競技プログラミング
– ゆるゆる数年
• 虫食算作り
– コミケに出店
– 今年冬は落ちた＞＜
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4. 作品 1
• 「7 つの 7」で 7 の形
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5. 作品 2
• 竜王戦お疲れ様でした
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6. 作品 3： combmof
• 解けたら、もふたろうさんを mofmof する権利
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7. 虫食算チャレンジサイト
7
• 毎週日曜 10 時
http://musikui.sakura.ne.jp/
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8. 虫食算を、プログラムで解く & 作る
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大駒誠一ら著 『虫食算パズル700選』 問 698

9. なぜこんなことを…
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10. なぜこんなことを…
10
• 楽しい
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11. なぜこんなことを…
11
• 楽しい
• 人生が豊かになる
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12. なぜこんなことを…
12
• 楽しい
• 人生が豊かになる
• 深さ優先探索 (DFS) といった、非常に重要な
アルゴリズムの基礎を学べる
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13. 13
深さ優先探索 (DFS) は是非書こう！
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14. もし桁数が小さかったら…
• 桁数が予めわかっていたら、単純な全探索
でも OK
14
￣￣￣￣
￣￣￣￣
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15. もし桁数が小さかったら…
• 桁数が予めわかっていたら、単純な全探索
でも OK
15
￣￣￣￣
￣￣￣￣
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16. もし桁数が小さかったら…
16
a c
b
￣￣￣￣
￣￣￣￣
for (int a = 1; a <= 9; ++a) {
for (int b = 0; b <= 9; ++b) {
for (int c = 1; c <= 9; ++c) {
int ue = a * 100 + 3 * 10 + b;
// 一段目
int seki1 = ue * 2;
if (seki1 < 1000) continue; // 4 桁でないとダメ
if (seki1 / 100 % 10 != 2) continue; // 100 の位が 2
// 二段目
int seki2 = ue * c;
if (seki2 >= 1000) continue; // 3 桁でないとダメ
if (seki2 % 10 != 1) continue; // 1 の位が 1
// 積
int shita = c * 10 + 2;
int seki = ue * shita;
if (seki >= 10000) continue; // 4 桁でないとダメ
// 条件を満たしたもの
cout << ue << " x " << shita << " = " << seki << endl;
}
}
}
三重の for 文
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17. もう少し汎用的にしたい
• 桁数が分かってなくても
– n 重の for 文的な…
– 再帰的に解くとできる
17
a c
b
￣￣￣￣
￣￣￣￣
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18. もう少し汎用的にしたい
• 桁数が分かってなくても
– n 重の for 文的な
– 再帰的に解くとできる
18
a c
b
￣￣￣￣
￣￣￣￣深さ優先探索 (DFS)
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19. 大抵のことはグラフに変換できる
• よろしい、ならば探索だ (by chokudai さん)
• 頂点 (ノード) と、辺 (エッジ)
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20. 今回のだと
… … …
…
… …
… … …
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21. 今回のだと
… … …
…
… …
… …
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22. 今回のだと
… … …
…
… …
… …
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23. 今回のだと
… … …
…
… …
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24. 今回のだと
… … …
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25. 今回のだと
… … …
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… …
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26. 今回のだと
… … …
…
… …
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27. 今回のだと
… … …
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28. 今回のだと
… … …
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29. 今回のだと
… … …
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30. 今回のだと
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31. 今回のだと
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32. 今回のだと
… … …
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… …
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33. 今回のだと
… … …
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34. 今回のだと
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35. 今回のだと
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36. 今回のだと
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37. 今回のだと
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38. 今回のだと
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… …
… …
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…

39. あれを倒す
大駒誠一ら著 『虫食算パズル700選』 問 698

40. 僅か 0.15 秒！！！ (core i7, 4GB)
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41. 深さ優先探索 (DFS) の応用範囲
• 数独も解ける (蟻本参照！)
• フリーセルも解ける (頑張れば)
• ゲーム木探索 (将棋とか)
• メモしながら DFS すれば動的計画法 (DP) にも！
• makefile の仕組み (トポロジカルソート)
• ネットワークフローアルゴリズムのサブルーチン
– マッチングアルゴリズムなど
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42. まとめ
• 虫食算は楽しい
• 深さ優先探索 (DFS) をやるといい感じ
42
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