16. Признаки сложной системы
Признаки сложного объекта управления по
Растригину Л.А.
● Сложным объектом нельзя управлять без
его математической модели
● Стохастичность поведения
● “Нетерпимость” к управлению
● Нестационарность
● Невоспроизводимость экспериментов
17. Признаки сложной системы
Основываясь на работе Саймона и Эндо, Куртуа
предлагает следующее наблюдения
● Сложные системы представляются в виде
иерархии
● Выбор низшего уровня абстракции
произволен
● Работающая сложная система неизбежно
оказывается результатом работающей
простой системы
18. Признаки сложной системы
Признаки по “здравому смыслу”
● Сложная система состоит из большого
количества объектов
● Сложная система состоит из малого
количества объектов, при большом
многообразии их типов
● Тоже относится к связям
● Система сложна, если проектировщик не
может “удержать” её в голове
19. Оценка сложности
Согласно концепции общей теории систем сложность -
это совокупность огромного числа различных объектов,
функционирующих вместе и взаимодействующих
непростым способом. Сложность есть взаимодействие и,
более того, взаимозависимость, т.е. поведение одного
или нескольких элементов воздействует на поведение
других элементов. Сложность зависит не только от
взаимозависимости, но и от числа взаимодействующих
компонентов. Поэтому Р.Эшби оценивал степень
сложности количеством информации, необходимой
для описания реальной системы.
25. Способы исследования системы
Эксперимент с
реальной системой
Эксперимент с
моделью системы
Физическая
модель
Математическая
модель
Аналитическое
решение
Имитационное
моделирование
26. Способы исследования системы
Эксперимент с
реальной системой
Эксперимент с
моделью системы
Физическая
модель
Математическая
модель
Аналитическое
решение
Имитационное
моделирование
27. Типы моделирующих отношений
Тип Подлинная
система
Моделирующая
система
Пример
Ⅰ Физическая Абстрактная
Ⅱ Абстрактная Физическая
Ⅲ Физическая Физическая
Ⅳ Абстрактная Абстрактная
28. Типы моделирующих отношений
Тип Подлинная
система
Моделирующая
система
Пример
Ⅰ Физическая Абстрактная Все виды математических моделей, в том числе,
имитационные модели
Ⅱ Абстрактная Физическая
Ⅲ Физическая Физическая
Ⅳ Абстрактная Абстрактная
29. Типы моделирующих отношений
Тип Подлинная
система
Моделирующая
система
Пример
Ⅰ Физическая Абстрактная Все виды математических моделей, в том числе,
имитационные модели
Ⅱ Абстрактная Физическая Аналоговые компьютеры, электролитические
ванны для решения уравнений в частных
производных
Ⅲ Физическая Физическая
Ⅳ Абстрактная Абстрактная
30. Типы моделирующих отношений
Тип Подлинная
система
Моделирующая
система
Пример
Ⅰ Физическая Абстрактная Все виды математических моделей, в том числе,
имитационные модели
Ⅱ Абстрактная Физическая Аналоговые компьютеры, электролитические
ванны для решения уравнений в частных
производных
Ⅲ Физическая Физическая Масштабные модели
Ⅳ Абстрактная Абстрактная
31. Типы моделирующих отношений
Тип Подлинная
система
Моделирующая
система
Пример
Ⅰ Физическая Абстрактная Все виды математических моделей, в том числе,
имитационные модели
Ⅱ Абстрактная Физическая Аналоговые компьютеры, электролитические
ванны для решения уравнений в частных
производных
Ⅲ Физическая Физическая Масштабные модели
Ⅳ Абстрактная Абстрактная Модели для математических преобразований:
Лапласа, Фурье и т.п.
32. Типы моделирующих отношений
Тип Подлинная
система
Моделирующая
система
Пример
Ⅰ Физическая Абстрактная Все виды математических моделей, в том числе,
имитационные модели
Ⅱ Абстрактная Физическая Аналоговые компьютеры, электролитические
ванны для решения уравнений в частных
производных
Ⅲ Физическая Физическая Масштабные модели
Ⅳ Абстрактная Абстрактная Модели для математических преобразований:
Лапласа, Фурье и т.п.
35. Классификация имитационных
моделей
Нужен ли учет
времени ?
Есть ли случайные
возмущения ?
Плавное изменение
переменных ?
Статическая
Динамическая
Детерминированная
Стохастическая
Непрерывная
Дискретная
36. Классификация имитационных
моделей
Нужен ли учет
времени ?
Есть ли случайные
возмущения ?
Плавное изменение
переменных ?
Статическая
Динамическая
Детерминированная
Стохастическая
Непрерывная
Дискретная
37. Подходы к построению
имитационных моделей
Дискретные
Событийный подход
Подход сканирования
активностей
Процессно-
ориентированный подход
38. Подходы к построению
имитационных моделей
Дискретные Непрерывные
Событийный подход
Подход сканирования
активностей
Процессно-
ориентированный подход
Дифференциальные
уравнения первого
порядка с начальными
условиями
Разностные уравнения
39. Подходы к построению
имитационных моделей
Дискретные Непрерывные
Событийный подход
Подход сканирования
активностей
Процессно-
ориентированный подход
Дифференциальные
уравнения первого
порядка с начальными
условиями
Разностные уравнения
41. Дискретное имитационное
моделирование
Под дискретной имитационной моделью
понимают такую модель, состояние которой
изменяется в определенные моменты
времени t1
,t2
,…,ti
,…,tn
. На интервале времени
[ti
,ti+1
) переменные не изменяются, и их
значения равны значениям в момент
времени ti
.
47. Процессно-ориентированный
подход
● Используется для моделирования систем
массового обслуживания (СМО)
● Имитационная модель содержит
последовательность операторов,
описывающих процесс обслуживания
● Язык моделирования преобразует такие
операторы в последовательность
событий
62. Пример простейшей СМО
Парикмахерская с одним парикмахером. Клиенты
заходят в парикмахерскую, после возможного ожидания
обслуживаются и затем уходят.
Очередь Парикмахер
Входящий
поток
клиентов
Уход
клиентов
67. Модель простейшей СМО в
операторной форме
СОЗДАВАТЬ прибывающих Клиентов через
каждые Т единиц времени
ОЖИДАТЬ Парикмахера
ПРОДВИНУТЬ модельное время на
Продолжительность
обслуживания
ОСВОБОДИТЬ Парикмахера
УДАЛИТЬ Клиента
68. Модель простейшей СМО в
операторной форме
СОЗДАВАТЬ прибывающих Клиентов через
каждые Т единиц времени
ОЖИДАТЬ Парикмахера
ПРОДВИНУТЬ модельное время на
Продолжительность
обслуживания
ОСВОБОДИТЬ Парикмахера
УДАЛИТЬ Клиента
69. Модель простейшей СМО в
операторной форме
СОЗДАВАТЬ прибывающих Клиентов через
каждые Т единиц времени
ОЖИДАТЬ Парикмахера
ПРОДВИНУТЬ модельное время на
Продолжительность
обслуживания
ОСВОБОДИТЬ Парикмахера
УДАЛИТЬ Клиента
70. Пример системы массового
обслуживания - парикмахерская
● Интервал между прибытиями - равномерно
распределенное случайное число от 12 до 24 минут
включительно
● Время обслуживания - равномерно распределенное
случайное число от 10 до 20 минут включительно
● Длина очереди не ограничена
● В начале система пуста
● Время завершения работы - смена - 480 минут
● Дисциплина очереди - FIFO
● Собираемые показатели - типичные для СМО
74. Модель простейшей СМО на языке
GPSS
GENERATE
QUEUE
SEIZE
DEPART
ADVANCE
RELEASE
TERMINATE
18,6
QUEUE1
BARBER
QUEUE1
15,5
BARBER
; Приход Клиента
; Появление в очереди
; Переход к Парикмахеру
; Уход из очереди
; Обслуживание
; Освобождение Парикмахера
; Уход Клиента
75. Модель простейшей СМО на языке
GPSS
GENERATE
QUEUE
QUEUE
SEIZE
DEPART
ADVANCE
RELEASE
DEPART
TERMINATE
18,6
QUEUE2
QUEUE1
BARBER
QUEUE1
15,5
BARBER
QUEUE2
; Приход Клиента
; Появление в системе
; Появление в очереди
; Переход к Парикмахеру
; Уход из очереди
; Обслуживание
; Освобождение Парикмахера
; Уход из системы
; Уход Клиента