Fortalecer conocimientos sobre competencias y resolución de problemas en matemática

Edgar Zavaleta Portillo
31.03.14 1

OBJETIVOS DEL TALLER
2Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
 Fortalecer los conocimientos y capacidades sobre el
enfoque de competencias .
 Comprender el enfoque de Resolución de problemas
que propone el área de Matemática, a partir de las
Rutas de los Aprendizajes.
 Consolidar los conocimientos sobre el enfoque de
matemática centrado en la resolución de
problemas.
 Identificar las competencias, y elaborar capacidades
e indicadores en las Unidades de didácticas de
geometría y estadística-probabilidades, así como en
las sesiones de aprendizaje.
 Identificar las actividades y tareas de los textos de
matemática que se vinculan a situaciones
problemáticas, mediante los escenarios
matemáticos

NOCIÓN PREVIA: ENFOQUE COMPETENCIAS
331.03.14
Saber actuar sobre la realidad y modificarla, sea para resolver un
problema o para lograr un propósito, haciendo uso de saberes diversos
(habilidades, destrezas, capacidades, estrategias, actitudes,
conocimientos o recursos) con pertinencia a contextos específicos.
3. O lograr
un propósito
5. Con pertinencia a
contextos específicos
2. Para resolver
un problema
4. Haciendo uso de
saberes diversos
1. Actuar sobre la
realidad y modificarla
Edgar Zavaleta Portillo
Con vistas a
una finalidad

Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 4
NOCIÓN PREVIA: ENFOQUE COMPETENCIAS
Competencia en la práctica Docente
Para que los estudiantes puedan
adquirir y desarrollar
competencias, debemos generar
situaciones, problemas y retos
de aprendizaje que respondan al
contexto personal, social,
cultural, ambiental-ecológico y
escolar de los estudiantes,
a partir de ello, puedan
aprender y movilizar
conocimientos,
habilidades, destrezas y
actitudes de manera
articulada, dentro y
fuera de la escuela.

CAPACIDADES
Escribir
Investigar
Clasificar
Comunicar
Las CAPACIDADES son las habilidades o
conocimientos que tiene una persona (niño,
adolescente o adulto), es decir conjunto de
“saberes” en un sentido amplio para hacer algo en
un campo delimitado. Pueden ser habilidades de
tipo: cognitivo, interactivo o manual en general, a
una variedad de principios, a conocimientos o
datos, a herramientas y destrezas específicas en
diversos campos, e incluso a determinadas
cualidades personales (actitudes, manejo de
emociones, afectos o rasgos de temperamento).
 Expresan lo que se espera que los estudiantes
logren al término de la EBR.

INDICADORES
Los INDICADORES son enunciados que describen señales o
manifestaciones en el desempeño del estudiante, que
evidencian con claridad sus progresos y logros respecto de
una determinada capacidad.
• Los indicadores , ya vienen listos en los fascículos de las rutas de
aprendizaje y son coherentes con los mapas de progreso y las
competencias y capacidades establecidas.
• Los indicadores dan muestras o evidencias del que el aprendizaje
se está produciendo, están graduados en función del desarrollo de
la capacidad para dar una idea de la evolución del aprendizaje
• Los indicadores presentados son también referenciales, en el
sentido de que no agotan todas las posibilidades. Así, podemos
plantear nuevos indicadores.
• Los indicadores se usan exclusivamente para evaluar los
aprendizajes.
31.03.14 Edgar Zavaleta Portillo 6

SISTEMA CURRICULAR
Es un conjunto de instrumentos curriculares que actúan de manera
articulada y sistemática, que definen los procedimientos para el diseño, ejecución,
evaluación y retroalimentación de los instrumentos de la planeación curricular a nivel
nacional, regional, local e institucional, para facilitar la enseñanza y asegurar el logro
efectivo de aprendizajes de manera coherente en todas las escuelas del país.
lema “Cambiemos
la educación
cambiemos todos”

MAPAS DE PROGRESO
Son METAS COMUNES DE APRENDIZAJE claras y precisas
que se espera que logren todos los estudiantes de un país
a lo largo de cada ciclo de su escolaridad. Los estándares
son una apuesta por la calidad y la equidad, ya que parten
del supuesto de que el sistema educativo debe asegurar
que todos los estudiantes peruanos logren ciertos
aprendizajes fundamentales, independientemente de su
origen socio-económico, cultural o étnico.
ESTÁNDARES
DE
APRENDIZAJE
MAPAS DE PROGRESO = ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
MAPAS
DE
PROGRESO
Son herramientas que describen metas de aprendizaje
que se espera logren todos los estudiantes de la E. B.R. en
las distintas áreas curriculares al termino de cada uno de
los ciclos de escolaridad, a lo largo de su trayectoria
escolar. Estos aprendizajes están agrupados en DOMINIOS

MAPAS DE PROGRESO

APRENDIZAJES FUNDAMENTALES
Actúa e interactúa con
seguridad y ética, y cuida
su cuerpo
Aprovecha oportunidades
y utiliza recursos para
encarar desafíos o metas
Ejerce plenamente su
ciudadanía
Se comunica para el
desarrollo personal y la
convivencia social.
21
3 4
Aprendizajes Fundamentales:
En el desarrollo del aprendizaje fundamental

Plantea y resuelve problemas
usando estrategias y
procedimientos matemáticos.
Usa la ciencia y la tecnología
para mejorar la calidad de
vida.
Se expresa artísticamente y
aprecia el arte en sus diversas
formas.
Gestiona su aprendizaje
con autonomía y eficacia
5 6
7 8
APRENDIZAJES FUNDAMENTALES

MATEMÁTICA
¿Qué paradigmas han
influenciado en la
enseñanza y aprendizaje
de la matemática?

PARADIGMA DE LA MATEMÁTICA
EL ESTRUCTURALISMO
La ciencia es un instrumento teórico
complejo constituido por un núcleo
estructural y sus aplicaciones propuestas
CIENCIA = (NE, AP)
La ciencia se basa en teoría de conjuntos
EL POSITIVISMO LÓGICO
La ciencia es un sistema hipotético
deductivo contrastable
CIENCIA = (S, H, D, C)
La ciencia se basa en la lógica
EL HISTORICISMO
La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Científica,
una Teoría y sus aplicaciones.
CIENCIA = (CC,T, A)
La ciencia se basa en la RP
MATEMÁTICA
BASADA EN LA
TEORIA DE
CONJUNTOS
MATEMÁTICA
BASADA EN LA
LÓGICA
MATEMÁTICA
BASADA EN LA
RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS
ENFOQUE
CONJUNTISTA
ENFOQUE
LOGICISTA
ENFOQUE
CENTRADO EN
PROBLEMAS

COMPETENCIA MATEMÁTICA
COMPETENCIA
MATEMÁTICA
Propósito:
 Analizar la propuesta de la competencia.
 Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia, capacidades e indicadores.

31.03.14
Si, un estudiante aprende muchos conocimientos matemáticos,
pero no comprende la utilidad de dichos conocimientos, ni está en condiciones de
aplicarlos en problemas contextualizados con idoneidad y ética; entonces … NO
TIENE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS.
En definitiva, en un enfoque por
competencias lo más importante es
formar personas que sepan emplear
el conocimiento en LA RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS de su contexto
familiar, comunitario, social y escolar,
en lugar de tener una gran cantidad
de contenidos poco significativos para
la mente del niño. Desarrollar
competencias implica aprender a
elegir y combinar los aprendizajes
adquiridos en cada circunstancia, para
afrontar toda clase de RETOS A LO
LARGO DE LA VIDA.
Edgar Zavaleta Portillo 15

La competencia
matemática es
un saber actuar
en un contexto
particular, que
nos permite
resolver
situaciones
problemáticas
reales o de
contexto
matemático, con
la movilización
de saberes y
recursos,
mediante una
acción.

Características de la
competencia
matemática en la
Ruta de Aprendizaje.
Competencia
matemática
Actuación
permanente
del sujeto
haciendo uso
de la
matemática.
Desarrollo de
procesos
matemáticos
en diversas
situaciones.
Uso de
herramientas
para describir,
explicar y
anticipar
aspectos
relacionados al
entorno.
Enfatiza la
resolución de
problemas en la
promoción de
ciudadanos
críticos, creativos y
emprendedores.

 Es un saber actuar integrador moviliza
diversos aspectos de la educación
matemática.
 Se dan procesos articulados entre si
formando un tejido sistémico de
capacidades, conocimientos y actitudes.
 Es un proceso dinámico que moviliza una
diversidad de recursos que se
manifiestan a través de desempeños.
 Se convierte en un fin y en un proceso en
si mismo.
 Indican la importancia del componente
de idoneidad en el actuar y el contexto
en que se desarrolla la competencia
NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA RUTA
DE APRENDIZAJE

COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA EBR. EXPRESADAS EN LA R.A.
DOMINIOS COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUMERO
Y
OPERACIONES
Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático
que implican la construcción del significado y el uso de los números
y sus operaciones empleando diversas estrategias de solución,
justificando y valorando sus procedimientos y resultados.
 Matematizar
 Representar
 Comunicar
 Elaborar
 Estrategias
 Utilizar
expresiones
simbólicas
 Argumentar
CAMBIO
Y
RELACIONES
que implican la construcción del significado y el uso de los patrones,
igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando
diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y
resultados.
GEOMETRIA
que implican el uso de propiedades y relaciones geométricas, su
construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizando
diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y
resultados
ESTADISTICA
Y
PROBABILIDADES
que implican la recopilación, procesamiento y valoración de los
datos y la exploración de situaciones de incertidumbre para elaborar
conclusiones y tomar decisiones adecuadas.

DCN 2009
• Competencia en
Número, relaciones y
funciones
RUTA DE APRENDIZAJE
2013
• Competencia en
Número y operaciones
• Competencia en
Cambio y relaciones
El objetivo es hacer mas explícito los aprendizajes
esperados o logros de aprendizaje en el desarrollo de
la competencia en un sentido mas funcional del
conocimiento
JUSTIFICACIÓN DE COMPETENCIA DE: CAMBIO Y RELACIONES

JUSTIFICACIÓN DE COMPETENCIA DE: CAMBIO Y RELACIONES
Situacionesde
equivalenciay
variación
Situacionesde
regularidad
SER COMPETENTE EN CAMBIO Y RELACIONES involucra el saber
actuar en ….

RESUELVE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS
contexto real y matemático
Construcción
del
significado
Uso de los
números
justificando sus
procedimientos
y resultados.
Competencia Matemática.
S AB ER ACTUAR
ACTUACIÓN EN SITUACIONES DIVERSAS
DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO
MATEMATICO
DESARROLLO DE
LA PERSONA
CRITICA, CREATIVA
Y EMPRENDEDORA
VALOR
FORMATIVO
VALOR
INSTRUMENTAL
VALOR FUNCIONAL
COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA EBR SU RELACIÓN CON EL
VALOR DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA

2005
Nivel inicial y primaria:
área lógico matemática
Logros de aprendizajes
(nivel primaria: competencia,
nivel secundaria:
capacidades) expresadas en
ciclos de la EBR por cada
componente.
Componentes: Número,
operaciones y funciones.
Geometría y medida.
Estadística y probabilidad.
2009
Niveles de EBR:
Matemática
Competencias manifestadas
en cada ciclo de la EBR por
cada organizador de
conocimiento COMO LOGRO
DE APRENDIZAJE.
Organizador: Número,
operaciones y funciones.
Geometría y medida.
2013
Niveles de EBR:
Matemática
Una competencia a nivel
de la EBR por cada
dominio. LOGRO DE
APRENDIZAJE Y PROCESO
DINAMICO EN SI MISMO
Dominio: Número y
operaciones. Cambio y
relaciones. Geometría.
LA COMPETENCIA COMO ELEMENTO DEL CURRÍCULO EN EL
ÁREA DE MATEMÁTICA

CAPACIDAD MATEMÁTICA
CAPACIDAD
MATEMÁTICA
Propósito:
 Analizar la propuesta de las capacidades.

CAPACIDADES MATEMÁTICAS
Desde una perspectiva curricular, las CAPACIDADES son
aquellos saberes cuyas conjunción y combinación
hacen posible la acción competente de una persona, es
decir, su actuación eficaz y pertinente en situaciones
concretas, en función a un determinado propósito.
Estos saberes, en un sentido amplio, pueden hacer
alusión tanto a conocimientos como a habilidades
cognitivas y relacionales (interacción con otros), al uso
de herramientas y a las cualidades personales. Esto
nos lleva a reconocer la capacidad como síntesis de los
diversos tipos de saberes propios de la persona y así
como de los recursos y saberes disponibles del
entorno.

Las capacidades generales están caracterizadas
por tener la potencialidad de movilizar una
amplitud de acciones adecuadas respecto a una
diversidad de situaciones nuevas, estas orientan
el proceso de aprendizaje a nivel de la EBR.
Educación Básica Regular
INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
Capacidades Generales

Competencia
Capacidad
general
Indicadores
Desarrollo de procesos
heurísticos y convención
cultural.
Proceso de comunicación.
Proceso de representación.
Matematización
Comunicación
Representación
Elaboración estrategias
Utilización expresiones
simbólicas, técnicas y formales
Argumentación
Practica educativa basada
en el reconocimiento de la
creación matemática.
CAPACIDADES

FORMULACIÓN DE CAPACIDADES
Proceso
matemático
Característica
funcional del
conocimiento
Idoneidad
hacia la
competencia
+
+
Matematización
Comunicación
Representación
Elabora
estrategias
Utiliza
expresiones
simbólicas,
técnicas y
formales
Argumenta
Situaciones de
cantidades- magnitudes
Situaciones de
regularidad-
equivalencia-cambio
Funcional con la
realidad
Funcional con la
actividad matemática

FORMULACIÓN DE CAPACIDADES
Números y operaciones
Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos.
Representa situaciones que involucran
contextos.
Comunica situaciones que involucran
contextos.
Elabora estrategias haciendo uso de los
números y sus operaciones para resolver
problemas.
Utiliza expresiones simbólicas y
formales de los números y las operaciones
en la resolución de problemas.
Argumenta el uso de los números y sus
operaciones en la resolución de problemas.
Cambio y relaciones
Matematiza situaciones de
regularidad, equivalencia y cambio en
diversos contextos.
Representa situaciones de
diversos contextos.
Comunica las condiciones de
diversos contextos.
Elabora estrategias haciendo uso de
los patrones, relaciones y funciones
para resolver problemas.
formales de los patrones, relaciones y
funciones en la resolución de
problemas.
Argumenta el uso de los patrones,
relaciones y funciones para resolver
problemas.
FORMULACIÓN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE

ORGANIZACIÓN DE CAPACIDADES
Números y operaciones
contextos.
contextos.
contextos.
problemas.
formales de los números y las operaciones
en la resolución de problemas.
CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIÓN DE LAS CAPACIDADES
Propiciar el manejo
del lenguaje y
herramientas
matemáticas
Énfasis
Relación de la
matemática con
situaciones de la
realidad.
Intencionalidaddelvalorformativo,instrumental
yfuncionaldelaeducaciónmatemática.

LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR.
EDUCACIÓN BÁSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VIICOMPETENCIA
Da sentido y unidad a
los aprendizajes
esperados en la EBR.
CAPACIDADES
GENERALES
Dinamizan el
desarrollo de la
competencia y
orientan el desarrollo
de los aprendizajes
esperados
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES

RELACIÓN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
En el desarrollo
de la
competencia
matemática, las
capacidades
interactúan en
un unidad
intencionada.
NÚMEROS Y OPERACIONES
contextos.
contextos.
contextos.
problemas.
Utiliza expresiones simbólicas y formales de
los números y las operaciones en la
resolución de problemas.

CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES
Ciclo
II
Ciclo
III
Ciclo
IV
Ciclo
V
Ciclo
VI
Ciclo
VII
Resuelvesituacionesproblemáticasde
contextorealymatemáticoqueimplicanla
construccióndelsignificadoyelusodelos
númerosysusoperacionesempleando
diversasestrategiasdesolución,justificando
yvalorandosusprocedimientosyresultados.
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Representa situaciones que
Comunica situaciones que
Elabora estrategias haciendo uso
de los números y sus operaciones
para resolver problemas
formales de los números y las
operaciones en la solución de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los números y
sus operaciones en la resolución de
problemas
A lo largo de la
Educación Básica
Regular, las capacidades
se manifiestan de forma
general en todos los
ciclos y grados.

CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA
SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 años
1er
grado
2 do
grado
3er
grado
4to
grado
5to
grado
6to
grado
1er
grado
2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa
con
material
concreto,
dibujos o
gráficos la
agrupación
de una
colección
de objetos
de acuerdo
a un
criterio
(color,
forma,
tamaño y
grosor), a
partir de
situaciones
cotidianas.
Expresa
con
material
concreto,
dibujos o
gráficos
para
representar
la
clasificació
n de una
colección
de objetos
de acuerdo
a un
criterio
(color,
tamaño,
forma,
grosor,
etc.), a
partir de
situaciones
cotidianas.
Expresa
con
material
concreto,
dibujos,
gráficos y
tablas de
doble
entrada la
clasificació
n de
objetos de
acuerdo a
uno y dos
criterios a
partir de
situaciones
cotidianas.
Usa
material
concreto,
gráfico y
simbólico
para
expresar
cantidades
con
número
naturales
hasta
10000 para
resolver
situaciones
problemáti
cas.
Usa
material
concreto,
gráfico y
simbólico
para
expresar
cantidades
y medidas
con
número
naturales
hasta
10000 para
resolver
situaciones
problemáti
cas.
Usa
material
concreto
para
expresar
fracciones
propias,
impropias y
números
mixtos para
la
resolución
de
situaciones
problemáti
cas
Elabora
estrategias
de
representa
ción
(pictórica,
grafico y
simbólico)
para
expresar
fracciones
(propias,
impropias y
números
mixtos) en
la
resolución
de
situaciones
problemáti
cas.
Expresa
representa
ciones
distintas de
un mismo
número
racional
usando
fracciones,
decimales
(hasta
décimas) y
porcentajes
a partir de
situaciones
problemáti
cas.
Expresa
representa
ciones
distintas de
un mismo
número
racional
usando
fracciones,
decimales
(hasta
centésimos
), notación
científica y
porcentajes
a partir de
situaciones
con
cantidades.

MATEMATIZAR
Matematizar implica, entonces, expresar una parcela de la
realidad, un contexto concreto o una situación
problemática, definido en el mundo real, en términos
matemáticos.
Las actividades que están asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemáticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematización.

REPRESENTAR
La representación es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar, interpretar, traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situación, interactuar con un problema o presentar
condiciones matemáticas.

COMUNICAR
La capacidad de la comunicación matemática implica
promover el diálogo, la discusión, la conciliación y/o
rectificación de ideas. Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemáticos e
incluso con un vocabulario especializado.

ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la selección y uso flexible de
estrategias con características de ser heurísticas, es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solución.

USO DE EXPRESIONES SIMBÓLICAS,
TÉCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemática a una situación
problemática, necesitamos usar variables, símbolos y
expresiones simbólicas apropiadas.
El uso de las expresiones y
símbolos matemáticos
ayudan a la comprensión
de las ideas matemáticas,
sin embargo estas no son
fáciles de generar debido a
la complejidad de los
procesos de simbolización.

ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemático, sino para organizar y plantear
secuencias, formular conjeturas y corroborarlas, así como
establecer conceptos, juicios y razonamientos que den
sustento lógico y coherente al procedimiento o solución
encontrada.
Así, se dice que la argumentación puede tener tres diferentes
usos:
 Explicar procesos de resolución de situaciones
problemáticas
 Justificar, es decir, hacer una exposición de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
 Verificar conjeturas, tomando como base elementos del
pensamiento matemático. 4031.03.14 Edgar Zavaleta Portillo

4131.03.14 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones
y operaciones
aritméticas
Escenario de
exposición
Escenario de
discusión
Escenario de
indagación
Escenario de
prácticas
inductivas
Escenarios
integrativos
Usar algoritmos
Usar
construcciones
formales
Representaciones
vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el
final
Razonar
lógicamente
Generalizar
Plantear una
ecuación
Representaciones
vivenciales
Representaciones
apoyadas en
material concreto
Representaciones
de forma pictórica
Representaciones
de forma gráfica
Representaciones
simbólica
Interrogantes
para promover la
comprensión del
problema
Interrogantes para
promover la
resolución del
problema
Interrogantes para
promover la
evaluación de
resultados
Hacer
sociodramas
Elaborar
diseños
gráficos
Planificar y
desarrollar
esquemas
gráficos
Realizar
medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR
ELABORAR
DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR
EXPRESIONES
SIMBÓLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didácticas a tomar en cuenta en el
desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDÁCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESÁTICAS

INDICADORES EN MATEMÁTICA
INDICADORES
Propósito:
 Analizar la propuesta de las indicadores.

COMPETENCIA
Es un saber hacer
integrador que articula
procesos en un sentido
dinámico hacia una
actuación activa
haciendo uso de la
matemática en diversos
contextos.
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el
acto educativo entorno a
los aprendizajes en
matemática, que buscan
dar unidad a la intención
educativa de un currículo
por competencias.
INDICADORES
Expresan de forma objetiva
y clara las características de
realización de los procesos
matemáticos, el desarrollo
del conocimiento
matemático y la actuación
pertinente de la
matemática en un
contexto, a partir de la
relación primera con el
entorno.

Expresa las
características o
estado de un
individuo, objeto o
proceso.
Son aspectos
consensuados
referidos a la
dimensión de
actuaciones en el
sujeto.
Estos se expresan en
situaciones
simuladas o reales
Indicador definición Condición

CARTEL INDICADORES EN MATEMÁTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
El cartel tiene el
propósito de orientar al
docente en el
desarrollo de
actividades y tareas
matemáticas en la
intención de hacer
coherente el desarrollo
de la competencia a
través de sus
capacidades.
Para la presentación del
cartel, se evita
establecer una relación
lineal o de
correspondencia entre
las capacidades e
indicadores, debido a
que las capacidades
han orientado el énfasis
en los indicadores.
Pudiéndose dar el caso
que un indicador sea
interpretado para mas
capacidades.

CARTEL INDICADORES EN MATEMÁTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
Dominio: Números y
Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas
mediante números enteros y racionales en su
expresión fraccionaria y decimal en diversas
situaciones. Compara y establece
equivalencias entre números enteros,
racionales y porcentajes; relaciona los órdenes
del sistema de numeración decimal con
potencias de base diez. Selecciona unidades
convencionales e instrumentos apropiados
para describir y comparar la masa de objetos
en toneladas o la duración de un evento en
décadas y siglos.
Resuelve y formula situaciones
problemáticas de diversos contextos
referidas a determinar cuántas veces una
cantidad contiene o está contenida en
otra, determinar aumentos o descuentos
porcentuales sucesivos, relacionar
magnitudes directa o inversamente
proporcionales; empleando diversas
estrategias y explicando por qué las usó.
Relaciona la potenciación y radicación
como procesos inversos.
Rutas de aprendizaje
En 2do. SECUNDARIA
Mapas de progreso
Qué deben aprender en 2do. Sec.. Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTÁNDAR - NIVEL 5

ESTRUCTURA SINTÁCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
ACCIÓN
PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMÁTICO)
CONDICION DE
IDONEIDAD
+ +
EXPRESA la imposibilidad de la solución en situaciones de
sustracción con los números naturales PARA EXTENDER LOS
NÚMEROS NATURALES A LOS ENTEROS.
DESCRIBE situaciones (ganancia pérdida, ingreso-egreso, orden
cronológico, altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los números naturales PARA LA CONSTRUCCIÓN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NÚMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMÁTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS

INDICADOR DE LOGRO
ACCIÓN
PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMÁTICO)
CONDICION DE
IDONEIDAD
+ +
Todo indicador debe tener:
1. ACCIÓN: indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
física. Contesta a la pregunta ¿qué debe hacer el alumno?.
2. CONTENIDO: debe contestar a las preguntas ¿Con qué lo hace? ¿a través de qué
lo hace?
3. CONDICIÓN: debe contestar a la pregunta ¿Cómo lo debe hacer?
Ejemplo:
Utiliza las relaciones numéricas en diversos hechos de la vida con precisión y
exactitud.
INDICADORES DE LOGRO:
• Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque éstos se ubican de
diferentes maneras.
• Representa números de una cifra con las cantidades de objetos.
• Utiliza las relaciones numéricas en diverso hechos de la vida cotidiana.

MATEMÁTICA
¿Cuál es el enfoque
que se propone para
mejorar los
aprendizajes en
matemática ?
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemáticas en nuestros
estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades
matemáticas consideradas esenciales, a través de la RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS de diversos contextos.

ENFOQUE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

El enfoque centrado en la
resolución de problemas, está
relacionada al desarrollo del
aprendizaje fundamental:
“plantea y resuelve
problemas usando estrategias
y procedimientos
matemáticos”.
Del aprendizaje fundamental:
Usa la matemática en la vida
cotidiana, el trabajo, la ciencia
y la tecnología
Plantea y resuelve problemas
procedimientos matemáticos.

Asumimos el enfoque centrado en
resolución de problemas o
enfoque problémico como marco
pedagógico para el desarrollo de
las competencias y capacidades
matemáticas, por dos razones:
1. La resolución de situaciones
problemáticas es la actividad
central de la matemática,
2. Es el medio principal para
establecer relaciones de
funcionalidad matemática con la
realidad cotidiana.

¿Por qué la necesidad de una reorientación de la Educación
Matemática en nuestro país?
En la actualidad, los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones
nacionales e internacionales, generan preocupación y propicia espacios de
reflexión, respecto a la educación que estamos promoviendo en nuestro sistema
educativo.

Tenemos el reto de promover el desarrollo de
competencias matemáticas, que implican la
movilización de capacidades y conocimientos
matemáticos concebidos como recursos de la
persona, que se desarrollan a partir de la
experiencia y su actuación en diversos espacios
de su vida. Esto involucra reconocer el desarrollo
de conocimientos matemáticos con sentido y
significado, evitando la imposición por el docente
y la recepción pasiva del estudiante.
Por tanto, se requiere la construcción de una propuesta
curricular en la EBR, que sea más coherente con las
demandas internacionales y nacionales, en contextos
que demandan no solo adquisición conocimientos
matemáticos sino formas de actuación pertinentes que
planteen y den solución a problemas que implican
saber usar la matemática con significado.
¿Por qué la necesidad de una reorientación de la Educación
Matemática en nuestro país?

¿Por qué el enfoque
centrado en la resolución
de problemas?
ACTIVIDADES MATEMÁTICAS:
• Ausentes de significado lo que propicia el
“olvido” o la práctica inadecuada de
procedimientos matemáticos, sin conexiones
entre las ideas matemáticas.
• De memorizar y repetir o resolver los llamados
problemas “tipo”, es decir a partir del ejemplo
desarrollado por el docente, los estudiantes
resuelven unos ejercicios (mal denominados
problemas) que tienen como propósito repetir
los procedimientos del ejemplo inicial.
• De presentar conocimientos matemáticos sin
conexiones entre sí.
• asimismo, se reconoce la ausencia de integrar el
desarrollo de los conocimientos matemáticos a
las experiencias y saberes previos en función a
nuevas situaciones, por lo que el aprendizaje
queda reducido a la memorización.
Documento 17, UMC, pág. 85

Si bien existe el reconocimiento
de que la matemática tiene la
característica de ser una ciencia
formal, de naturaleza deductiva
y organizada de forma
axiomática. Sin embargo, gran
parte de los conceptos
matemáticos nacieron como
respuestas a interrogantes
planteadas que surgieron de
problemas vinculados con el
contexto real u otros contextos
como el científico, las cuales se
han ido manifestando en el
desarrollo histórico de nuestra
humanidad.
Al observa el dibujo, quizá hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros
estudiantes. Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas
de su maestro. Cuál debería ser la respuesta más adecuada a la pregunta,… ¿Y para qué
sirven las matemáticas?
¿Por qué el enfoque centrado en la resolución de problemas?

La reorientación de la propuesta a un enfoque centrado en R.P.:

FascículoGeneral,pág.11

plantea y resuelve problemas
procedimientos matemáticos

Enfoque
centrado en
resolución
de
problemas
Hacer
matemática
a partir de
problemas
del
contexto
real
Enseñanza
Aprendizaje
“A través de”
“Sobre la”
“Para la”
Resolución de
problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolución de problemas es el fin y el proceso central de hacer
matemática, asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad
de la matemática con la realidad cotidiana.

EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolución de situaciones problemáticas es la
actividad central de la matemática.
Es el medio principal para establecer
relaciones de funcionalidad matemática con
la realidad cotidiana
Relaciona la resolución de situaciones
problemáticas con el desarrollo de
capacidades matemáticas.
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el
conocimiento matemático.

La resolución de situaciones problemáticas es la
actividad central de la matemática.
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO
A PARTIR DE DAR SOLUCIÓN A LOS PROBLEMAS QUE
REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIÓN Y CÁLCULO
DE ÁREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON
EXACTITUD.
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO
SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO, ESTA SITUACION
LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL
ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS.
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE
BUBONICA POR MAS DE 50 AÑOS PERMITIO UN ESTUDIO
MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE
DATOS.

Máscara del Museo
Leimebamba, en
Chachapoyas. Región
Amazonas
Tela bordada. Cultura Shipibo-Conibo.
Tela bordada. Cultura
Shipibo-Conibo.
Templo del Sol.
Machu Picchu.
Nuestro país es
pluricultural y
multilingüe.
Debemos plantear a
nuestros estudiantes
situaciones problemáticas
en un contexto socio
cultural concreto que
refleje la realidad
pluricultural del país.
Debemos generar
espacios de aprendizaje y
reflexión que propicien
capacidades
matemáticas, utilizando
las formas de
comunicación, expresión
y conocimiento propias
de nuestras culturas.
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Ahora veamos los escenarios 1
y 2: que nos permitirá
observar como los estudiantes
aprenden matemática
resolviendo una situación
problemática
SITUACIONES PROBLEMÁTICAS

Resolver
problemas
implicar
desarrollar
procesos y
capacidades
matemáticas;
las cuales
interactúan
entre sí de
manera
recurrente en
todo el
proceso de
aprendizaje,
garantizando el
logro de las
competencias
matemáticas.
R.P. MEDIANTE CAPACIDADES MATEMÁTICAS

SITUACIONES PROBLEMÁTICAS
LÚDICAS
CIENTÍFICAS
TECNOLÓGICAS
ECONÓMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES
PROBLEMATICAS

DOMINIOS EN MATEMÁTICA
67

SABERES EN MATEMÁTICA
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del
Aprendizaje están
formuladas desde
SABER
ACTUAR
Son documentos pedagógicos y herramientas didácticas
dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor
precisión qué deben enseñar y cómo pueden facilitar los
aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y
pertinente.

ESCENARIOS MATEMÁTICOS
ESCENARIOS
MATEMÁTICOS
Propósito:
 Analizar la propuesta de los escenarios matemáticos.
 Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemáticos en las sesiones.

ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA
Laboratorio
Matemático
Proyecto
Matemático
Taller
Matemático
Matemática_Edken

Laboratorio
Matemático
Taller Matemático Proyecto Matemático
• Forman parte de la programación de Unidades de Aprendizaje.
• Parte de una situación de problemática de contexto cotidiano (Los
proyectos de contexto social, cultural, económica y ecológica).
• Se consideran todos los indicadores en la planificación de los escenarios.
• Las capacidades están presente a lo largo del escenario: Matematiza,
representa, comunica, elabora estrategias, utiliza expresiones simbólicas y
argumenta.
• Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en
función a las necesidades de los estudiantes.
• Espacio de indagación y
experimentación
apoyado en materiales
concretos y gráficos.
• Espacio de puesta en
práctica de
conocimientos
matemáticos en
situaciones nuevas.
• Espacio que responde a una
necesidad real de la IE o de
la comunidad
• Integra áreas curriculares.
• Concluye con la
presentación de un
producto.Matemática_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS

Laboratorio
Matemático
Taller Matemático Proyecto Matemático
o Es un espacio de
aprendizaje donde a
través de técnicas
inductivas el
estudiante va
descubriendo
regularidades
matemáticas.
o El estudiante tiene la
oportunidad de
vivenciar y
experimentar de
manera lúdica los
conceptos y
propiedades
matemáticas.
o Es un espacio de
puesta en práctica de
habilidades y
destrezas ya logradas,
y puede transferir a
nuevas situaciones.
o Se usan diversas
estrategias y recursos
(procedimentales,
cognitivos y
actitudinales)
orientadas a resolver
situaciones
problemáticas.
o Es un espacio de
aprendizaje que
acerca al estudiante
a resolver situaciones
del contexto social,
cultural, económico y
ecológico.
o Los estudiantes
aprenden actuando
en la realidad, con
continua
autorreflexión.
Matemática_Edken
CARACTERÍSTICAS DE ESCENARIOS

Matemática_Edken
El estudiante, a partir de actividades
vivenciales, lúdicas y de experimentación
establece relaciones entre conceptos, objetos
y representaciones matemáticas.
Sesión laboratorio
matemático
Comprende un conjunto de actividades para
indagar y resolver una situación
problemática real con implicancias sociales,
económicas, productivas y científicas.
El estudiante pone en práctica aquellos
aprendizajes que ya ha desarrollado en la
intención de resolver situaciones
problemáticas.
Sesión taller
matemático
Proyecto
matemático

Eso dependerá de la situación de
aprendizaje que abordarás y los
indicadores de la competencia que
quieres lograr.
¿Como reconocer los
escenarios que debo
trabajar?
Matemática_Edken

Matemática_Edken
Actividades
lúdicas
Actividades de
experimentar
Actividades
vivenciales
Sesión
laboratorio
matemático
Actividades de establecer relaciones entre conceptos,
objetos y representaciones matemáticas

Matemática_Edken
Proyecto
matemático
Actividades de
experimentación
Actividades de
Vivenciación
Actividades de
indagación
Actividades para resolver la problemática real de
implicancias natural, social, económica, productiva y
científica.

Matemática_Edken
Sesión taller
matemático
Actividades orientadas a la Resolución de situaciones
problemáticas
El estudiante pone en práctica aquellos aprendizajes
que ya ha desarrollado

CAPACIDADES GENERALES
NÚMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
magnitudes en diversos
contextos.
Representa situaciones que
Construcción del significado y uso de los números enteros en situaciones problemáticas
opuestas y relativas con cantidades discretas.
 Describe situaciones (ganancia-pérdida, ingreso-egreso, orden cronológico, altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los números naturales.
 Examina situaciones de cambio, agrupación, comparación escalar.
 Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas.
 Ordena datos en esquemas, de organización que expresan cantidades y
operaciones.
 Expresa la imposibilidad de la solución de la solución de sustracción con los
números naturales para extender los números naturales a los enteros.
 Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto.
 Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al número
entero) en la recta numérica.
 Usa las expresiones =,<,>,≤,≥ para establecer relaciones de orden entre los
números enteros.
 Emplea el valor absoluto “I I” de un número entero para expresar la distancia que
existe entre el número y el cero en la recta numérica.
 Generaliza condiciones de los valores numéricos en torno al aumentar y disminuir,
empleando la recta numérica.
 Justifica procesos de resolución de problemas aditivos, multiplicativos, de
potenciación y radicación.
Construcción del significado y uso de los
números racionales en situaciones
problemáticas con cantidades continuas
mensurables.
 Experimenta y describe situaciones
de medición (masa, tiempo,
longitud, capacidad de
almacenamiento en bytes)
 Ordena datos en esquemas de
organización que expresan
porcentajes, fracciones y
decimales.
 Expresa representaciones distintas
de un mismo número entero y
racional, usando fracciones
decimales ( hasta décimas9 y
porcentajes.
 Plantea estrategias de
representaciónP
mensurables.
 Expresa representaciones
Podría elaborar un
proyecto
considerando el
presupuesto familiar
de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado,
partiendo de una situación de aprendizaje me hago
la pregunta: ¿Qué escenarios sería el mas adecuado ?
Se me ocurre hacer
un laboratorio, con
los dados…
Matemática_Edken

CAPACIDADES
GENERALES
NÚMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos.
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos.
Comunica situaciones que
magnitudes en diversos
contextos.
Construcción del significado y uso de los números enteros en situaciones problemáticas opuestas
y relativas con cantidades discretas.
 Describe situaciones (ganancia-pérdida, ingreso-egreso, orden cronológico, altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los números naturales.
 Examina situaciones de cambio, agrupación, comparación escalar.
 Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas.
 Ordena datos en esquemas, de organización que expresan cantidades y operaciones.
 Expresa la imposibilidad de la solución de la solución de sustracción con los números
naturales para extender los números naturales a los enteros.
 Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto.
 Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al número entero) en
la recta numérica.
 Usa las expresiones =,<,>,≤,≥ para establecer relaciones de orden entre los números
enteros.
 Emplea el valor absoluto “I I” de un número entero para expresar la distancia que existe
entre el número y el cero en la recta numérica.
 Generaliza condiciones de los valores numéricos en torno al aumentar y disminuir,
empleando la recta numérica.
 Justifica procesos de resolución de problemas aditivos, multiplicativos, de potenciación y
radicación.
mensurables.
 Ordena datos en esquemas de
organización que expresan
porcentajes, fracciones y
decimales.
 Expresa representaciones distintas
de un mismo número entero y
racional, usando fracciones
decimales ( hasta décimas9 y
porcentajes.
 Plantea estrategias de
representación.
mensurables.
 Expresa representaciones
Humm..podría
hacer tal vez un
laboratorio con el
juego:”Sobre y
debajo”
Ahora he seleccionado éstos otros, ¿Qué escenario
podría trabajar?
Ahora podría
hacer un taller,
partiendo de
otra situación
problemática
Matemática_Edken

SITUACIONES
PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL
APRENDIZAJE
PROYECTOS
LABORATORIOS
TALLER
SITUACIÓN DE
CONTEXTO
(SITUACIÓN DE
APRENDIZAJE)

La situación económica en el hogar es uno de los problemas que afecta
a la familia. En algunas ocasiones, ellas no realizan un adecuado
presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos.
La situación
Problema de ahorro económico en la familia
Complejidad
del aprendizaje
Situación
problemática
PROYECTOS
SITUACIÓN DE
CONTEXTO(SITUACI
ÓN DE
APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendrá
una duración de una semana y en el que cada grupo realizará un cuadro
informativo y la dramatización de un problema relativo al presupuesto
de la familia.
promueve el desarrollo
de operaciones con
números naturales
dándole un significado
a los signos.
que los estudiantes
desarrollen habilidades
enfatizando la mate
matización y la
representación de su
realidad.
presenta el trabajo
con cantidades
discretas para
situaciones de
ingreso y egreso.
Fascículo VI ciclo , pág. 37

RECONOCIENDO
UN
LABORATORIO
MATEMÁTICO

LABORATORIO MATEMÁTICO

RECONOCIENDO
TALLER
MATEMÁTICO

TALLER MATEMÁTICO
SITUACIÓN PROBLÉMICA:
Los estudiantes del 5to “B” de la I.E “Mi Perú”, aprovechando la proximidad
del día de la Madre, han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades,
que ellos mismos han elaborado, a un precio de s/5. Los estudiantes han
recibido información de las promociones anteriores que realizó la misma
actividad, que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas. Además
según algunas informaciones adicionales, se sabe que por cada s/0,10 que se
rebaje, se incrementa las ventas en 10 cajas más.
¿Cuál es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el máximo ingreso? ¿Cuánto es el máximo ingreso?
TALLER MATEMÁTICO
“Obteniendo mayores ingresos”

TALLER MATEMÁTICO
TALLER MATEMÁTICO
“Obteniendo mayores ingresos”
ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1.
Analiza que sucede en cada uno de los casos, organiza la información y encuentra
el mayor ingreso.
Encuentra la expresión que determine la dependencia entre el descuento y el
ingreso.
Representa en una recta numérica dicha dependencia.
ACTIVIDAD N°2:
¿Si en cada caja hay 4 chocotejas de higo, 3 de limón y 5 de pecanas , cuántas
chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el número de cajas
necesarias para obtener el máximo ingreso?
¿Si la promoción decidiera vender cada caja de chocotejas a s/3.5 ¿Cuánto sería
el ingreso? ¿Cuántas chocotejas de cada sabor necesitarían?

TALLER MATEMÁTICO
Problemas de traducción
simple
Problemas de traducción
compleja
Problemas orientados a la
matematización y modelación
El desarrollo de una sesión taller propone una organización didáctica para que sobre ella
actúen las “herramientas” que vendrían a ser las situaciones problemáticas en un nivel de
complejidad.
Al proponer las situaciones problemáticas, el taller se orienta a que TODOS los estudiantes
alcancen a desarrollar soluciones válidas y adecuadas.

TALLER MATEMÁTICO

RECONOCIENDO
PROYECTO
MATEMÁTICO

PROYECTO MATEMÁTICO

VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMÁTICO
Se invita a los participantes que se trasladen a las
afueras del salón y capturen o extraigan
(escriban, dibujen o fotografíen) del entorno
elementos que evidencien situaciones de
aprendizaje para la resolución de problemas.
Con los insumos recogidos, plantean situaciones
problemáticas para los diferentes escenarios.
“ZAFARI MATEMÁTICO”

MATEMÁTICO
La situación del contexto
En la I.E. N° 6019 “Mariano Melgar” del distrito de Villa
María del Triunfo, se ha observado que los estudiantes
muestran conductas poco solidarias y egoístas que
afectan la convivencia en la institución.
Frente a esta situación, la comunidad educativa ha
decidido promover el desarrollo de una cultura de
convivencia armónica, mediante la práctica de la no
violencia en el entorno familiar, escolar y social,
asegurando el ejercicio pleno de la ciudadanía, a través
de la implementación de proyectos de aprendizaje.
En ese sentido, Zoraida maestra del 6to grado de
primaria, se ha propuesto la realización de un proyecto
de aprendizaje : “Compartiendo con mis amigos en
nuestro día”
Problemática de
la I.E
Programación
anual
Proyecto de
aprendizaje:
“Compartiendo
con mis amigos
en nuestro día”
Secuencia
didáctica

MATEMÁTICO
Luego de vivenciar el
proyecto, reconstruye la
sesión considerando los
siguientes datos:
La situación problemática
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propósito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos

ESCENARIO MATEMÁTICO
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemáticos se
debe tener en cuenta lo siguiente:
Seleccionar la competencia,
capacidades e indicadores en
torno a la solución de un
problema de la vida cotidiana,
comprensión de un fenómeno o
hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de
aprendizaje vivenciales que
permitan aprendizaje cooperativo
y desarrollen la autonomía para
aprender
Flexibilidad de la secuencia
didáctica para atender las
necesidades especificas de los
estudiantes, sin improvisar ni
perder de vista lo que se
quiere lograr
Contar con una secuencia
didáctica previamente
elaborada que evite la
improvisación y favorezca el
logro de los aprendizajes
previstos.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
ESTRATEGIAS
R.P.
Propósito:
 Analizar la propuesta de las estrategias en la resolución de problemas.
 Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolución de problemas.

ESTRATEGIAS DE COMPRENSIÓN
Lectura
analítica
Parafraseo
Hacer esquemas
¿Cuales son los datos que nos proporcionan?
¿Qué datos son los más relevantes para resolver
el problema?.
¿Qué condiciones se imponen a lo que estamos
buscando?
 ¿Qué es lo que debemos encontrar?
José es el organizar de la fiesta de
fin de año en su colegio. El ha
proyectado ganar s/4 800, para lo
cual reparte 200 tarjetas, pero
lamentablemente se vendieron
solo 130, lo cual le causo una
pérdida de s/150. ¿Cuánto invirtió
en la fiesta?
Una persona organiza
una fiesta; para ganar
necesita ganar una
cantidad de tarjetas,
pero vendió menos y
perdió. Nos piden saber
cuánto invirtió en la
fiesta.
Ejemplo
Ejemplos de
preguntas
Ejemplo

ESTRATEGIAS DE COMPRENSIÓN
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA
RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA
LÓGICAMENTE
PLANTEA UNA
ECUACIÓN
GENERALIZAPARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA
MÁS SIMPLE
Conocía algunas
estrategias, pero hay
otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen
características heurísticas,
esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo
uso de su creatividad
descubran procedimientos
de solución
Estrategias de resolución de un problema

ESTRATEGIAS DE APLICACIÓN
Algunos ejemplos de aplicación de Estrategias
Pedro abre un libro al azar ,
se da cuenta que el
producto de las páginas
observadas es 3192 ¿cuál es
el número de las páginas
que observó Pedro?
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de
Ventanilla, te ofrecen un
descuento del 12%, pero al
mismo tiempo debes pagar el
impuesto general a las ventas
(18%)¿Qué prefieres que calculen
primero, el descuento o el
impuesto?
Particularicemos para algunos
casos: Si el artículo vale 100 y elijo
el descuento primero, termino
pagando s/106.pero si elijo pagar
el impuesto primero, entonces
termino. Se prueba con otros
precios e infiero que da lo mismo.
Un productor de música de
cumbia, quiere armar un dúo
mixto ( varón y mujer).el
productor puede elegir entre 3
cantantes mujeres y 2 cantantes
varones ¿Cuántos dúos mixtos
diferentes puede formar?
Rosa
Ana
Nancy
Raúl
José
Raúl
José
Raúl
José
₰
PARTICULARIZAR

MODELACIÓN MATEMÁTICA
Se concibe a la Modelación como herramienta
para el aprendizaje de las matemáticas ya que
proporciona una mejor comprensión de los
conceptos matemáticos al tiempo que permite
constituirse en una herramienta motivadora en
el aula de clase.
La modelación matemática potencia el
desarrollo de capacidades en el estudiante
para posicionarse de manera crítica ante las
diferentes demandas del contexto social junto
con la capacidad para leer, interpretar, proponer
y resolver situaciones problemas.
La modelación matemática como proceso al
interior del aula de clase, retoma su
estructura de la modelización como actividad
científica por tanto se espera que el
estudiante alcance a desarrollar cierto grado
de motivación y de destrezas frente a dicha
actividad.
«Elartedeaplicarlasmatemáticas
alavidareal"(Mogen,1991).

Proyecto “El proceso de modelación en las aulas
escolares del suroeste antioqueño”
El Crecimiento Fetal.
Tomada de: Villa, J.A. (2008)Pensamiento Matemático
IV (Elementos de Álgebra). Medellín: Instituto
Tecnológico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre
de la madre los bebés tiene un crecimiento y un
aumento en el peso. La siguiente gráfica muestra los
valores que un bebé en condiciones normales va
desarrollando durante su gestación.
Ilustración
MODELACIÓN MATEMÁTICA

MATERIALES EDUCATIVOS
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propósito:
 Analizar la propuesta de los materiales educativos.
 Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos.

Los materiales educativos
en el aprendizaje de la
Matemática
Estimulan el
aprendizaje
Motivan y
generan
interés
Modifican positivamente las
actitudes hacia la
matemática y su aprendizaje
Fomentan el
pensamiento
matemático
Potencian una
enseñanza activa,
creativa y participativa
Estimulan la confianza
en el propio
pensamiento

es un material impreso para uso
individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento básico en
el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de enseñanza
para el docente

Plantean situaciones
problemáticas
contextualizadas:
• Situación generadora
de conflicto cognitivo.
• Textos informativos
orientadores y/o de
profundidad del
conocimiento.
• Actividades que
orienten la reflexión, el
análisis, inferencias,
argumentación e
investigación para el
desarrollo de los
aprendizajes.
Actividad de
sección central
Actividad
orientan uso de
TIC
Actividad
complementarias

TALLER PROPUESTA DE CARTELES
CARTEL DE MAPAS DE
PROGRESO, CAPACIDADES,
INDICADORES Y
CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRÍA Y
ESTADÍSTICA-PROBABILIDAD
1er. Año de Secundaria

MAPAS DE PROGRESO - MATEMÁTICA
NUMERO Y
OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante números enteros y racionales en su expresión
fraccionaria y decimal en diversas situaciones. Compara y establece equivalencias entre números enteros,
racionales y porcentajes; relaciona los órdenes del sistema de numeración decimal con potencias de base diez.
Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos
en toneladas o la duración de un evento en décadas y siglos. Resuelve y formula situaciones problemáticas de
diversos contextos referidas a determinar cuántas veces una cantidad contiene o está contenida en otra,
determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos, relacionar magnitudes directa o inversamente
proporcionales; empleando diversas estrategias y explicando por qué las usó. Relaciona la potenciación y
radicación como procesos inversos.
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geométricos que se generan al aplicar traslaciones, reflexiones o rotaciones y
progresiones aritméticas con números naturales en las que generaliza y verifica la regla de formación y la suma
de sus términos. Interpreta que una variable puede representar también un valor que cambia. Identifica el
conjunto de valores que puede tomar un término desconocido para verificar una desigualdad. Representa las
condiciones planteadas en una situación problemática mediante ecuaciones lineales; simplifica expresiones
algebraicas, comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos. Modela diversas situaciones de
cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa, funciones lineales y afines; las describe y representa en
tablas, en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas. Conjetura cuándo una relación entre dos
magnitudes tiene un comportamiento lineal; formula, comprueba y argumenta conclusiones.
GEOMETRIA
Interpreta, compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales, las representa
gráficamente y las construye a partir de la descripción de sus propiedades y relaciones de paralelismo y
perpendicularidad. Compara, calcula y estima medidas de ángulos, superficies compuestas y volúmenes
seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos. Interpreta, representa y
determina distancias en mapas usando escalas. Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar
rotaciones, ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano. Formula y comprueba
conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geométricas que permiten teselar un plano.
ESTADISTICA Y
PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su
comunidad mediante encuestas, determina la población pertinente al tema de estudio. Organiza datos
provenientes de variables estadísticas y los representa mediante histogramas y polígonos de frecuencia. Infiere
información de diversas fuentes presentada en tablas y gráficos, la comunica utilizando un lenguaje informal.
Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de
datos. Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersión. Identifica sucesos simples o compuestos
relacionados a una situación aleatoria propuesta y los representa por extensión o por comprensión. Determina la
probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situación aleatoria

DOMINIOS DEL
AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NÚMEROS Y
OPERACIONES
Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y
matemático que implican la construcción del significado y el
uso de los números y sus operaciones empleando diversas
estrategias de solución, justificando y valorando sus
procedimientos y resultados
1. Matematizar
2. Representar
3. Comunicar
4. elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5. utilizar
expresiones
simbólicas
6. Argumentar
CAMBIO Y
RELACIONES
matemático que implican la construcción del significado y el
uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y
funciones, utilizando diversas estrategias de solución y
justificando sus procedimientos y resultados.
GEOMETRÍA
matemático que implican el uso de propiedades y
relaciones geométricas, su construcción y movimiento en
el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de
solución y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADÍSTICA Y
PROBABILIDAD
matemático que implican la recopilación, procesamiento y
valoración de los datos y la exploración de situaciones de
incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar
decisiones adecuadas
AREA MATEMÁTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE

DOMINIO DE GEOMETRÍA _ 1ro. SECUNDARIA
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construcción del
significado y uso
de formas
bidimensionales
y
tridimensionales
en situaciones
problemáticas
que involucra
estimación de
áreas y
volúmenes de
superficies y
cuerpos de
revolución
• Construye y mide características que representa formas
geométricas relacionándolas con objetos de su entorno:
segmento, ángulos, polígonos y solidos geométricos
• Describe y representa formas bidimensionales y
tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus
elementos básicos y las construye a partir de la descripción
de sus elementos.
• Relaciona por semejanzas y diferencias formas geométricas y
solidos geométricos de su entorno y las describe
• Interpreta y explica la relación entre perímetro y área de
formas bidimensionales y entre áreas de figuras poligonales y
solidos geométricos.
• Compara, calcula y estima la medida de ángulos, perímetros,
superficies y volúmenes, seleccionando el instrumento y la
unidad convencional pertinentes y explica los
procedimientos empleados.
• Interpreta el volumen como un atributo medible de un
objeto y lo distingue de la capacidad, lo mide usando
unidades arbitrarias y convencionales.
• Localiza, describe y representa la posición de simetría,
rotación y traslación de un objeto en un plano cartesiano
utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
• Interpreta y evalúa rutas en mapas y planos para optimizar
trayectorias de desplazamiento.
GEOMETRÍA PLANA
Polígonos.- Elementos.- Clasificación.-
Construcción de figuras.
Ángulos internos y externos de un
polígono.- Suma de ángulos internos.-
Noción de área. Perímetros y áreas de
figuras poligonales. Cuadrado.-
Rectángulo.
GEOMETRÍA DEL ESPACIO
Sólidos Geométricos.- Características
y propiedades.- Poliedros.- Elementos
del poliedro.
Prisma.- Elementos.- Cubo.-
Elementos.- Construcciones.
Cilindro.- Elementos.- Construcciones.
Construcción y medición de ángulos y
segmentos.- Segmento.- Congruencia
de segmentos.- Mediatriz de
segmento.-
Angulo.- Clases de ángulos según
medida y posición.- Bisectriz de un
ángulo.
Medición.- Unidades de Longitud,
masa y capacidad.- Conversión de
unidades de longitud, masa y
capacidad en el sistema métrico
decimal.
Simetría: simetría axial, simetría
puntual. Propiedades.
Traslación.- Operaciones de traslación
y rotación de figuras geométricas en el
plano cartesiano. Propiedades

DOMINIO DE ESTADÍSTICA/PROBABILIDADES _ 1ro. SECUNDARIA
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construcción del
significado y uso
de
representaciones
gráficas y de
sucesos en
situaciones
problemáticas
que involucra
distribución de
datos y
experimentos
aleatorios
• Recopila datos cuantitativos discretos y continuos
o cualitativos ordinales y nominales provenientes
de su comunidad mediante encuestas, determina
la población pertinente al tema de estudio.
• Organiza datos provenientes de variables
estadísticas y los representa mediante grafico de
barras, tablas de distribución, histogramas y
polígonos de frecuencia.
• Infiere información de diversas fuentes presentada
en tablas y gráficos, la comunica utilizando un
lenguaje informal.
• Interpreta y usa las medidas de tendencia central
reconociendo la medida representativa de un
conjunto de datos.
• Identifica sucesos simples o compuestos
relacionados a una situación aleatoria propuesta y
los representa por extensión o por comprensión.
• Determina principios aditivo y multiplicativo de
conteos.
ESTADÍSTICA
• Ejes de coordenadas Rectangulares.-
Lectura de puntos.- Interpretación de
puntos.
• Tablas y graficas.- Interpretación de
graficas.-
• Frecuencia absoluta y relativa.-
•Gráfico de barras.- Barra simple.-
Barra compuesta.- Polígono de
frecuencias.- Pictogramas
• Tablas de distribución de Frecuencias
absolutas.- TDF datos no agrupados.-
Interpretación de frecuencias
• Promedios en datos no agrupados.-
media aritmética y ponderada.-
Mediana.- Moda.
AZAR
• Probabilidad.- Experimentos
aleatorios.
• Sucesos y espacio de sucesos.
• Experimento determinístico y
aleatorio en situaciones reales.
• Probabilidad de eventos
equiprobables.
COMBINATORIA
• Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realización de
conteos.
• Gráfica de árboles para contar y
listar.

CUANDO ME
PROPONGO ALGO
Y REALMENTE
TRABAJO PARA
CONSEGUIRLO, …
LO ALCANZARÉ…!!
Páginas Web – Blogs Educativos
http://edmate-ed.blogspot.com/
http://matematicahumbertoluna.blogspot.com/
http://matematicaedken.wordpress.com/
https://www.facebook.com/edgar.zavaletaportillo/E-mail.: Edken95@hotmail.com
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