Trabajo monográfico que realiza una descripción de lo que es una competencia matemática, así como da alcances sobre la evaluación de las competencias matemáticas dentro de un currículo por competencias

1. I.E. MANCO II
ÁREA TÉCNICA COMERCIAL
QUILLABAMBA – LA CONVENCIÓN
“MEDICIÓN
DE
LOGROS
DE
APRENDIZAJE
MATEMÁTICO BAJO EL ENFOQUE DEL NUEVO
SISTEMA CURRICULAR POR COMPETENCIAS”
OCHOA GUILLEN EDGAR
Quillabamba 25 de diciembre del 2013

2. RESUMEN
El objetivo de la presente Monografía, es poner un elemento de discusión
más en el escenario de la evaluación matemática, situación que cobra un
valor superlativo en los mementos actuales donde se están publicando y
publicitando los resultados de la última evaluación realizada por el Proyecto
PISA, así mismo se pretende contribuir al entendimiento del significado y
las implicancias que tienen directamente en el aula de un currículo por
competencias, sobre todo en el aspecto de la evaluación. Un currículo de
matemática por competencias dista mucho de los currículos que
promueven la transmisión de contenidos y por ser una corriente educativa
“de avanzada”, existen serias dificultades en la actualidad para que esta
propuesta llegue al aula sin tergiversarse ni sufrir acomodos técnicos. Todo
cambio curricular atraviesa por una etapa de incertidumbre, y esta no es la
excepción, sobre todo existen grandes abismos conceptuales en cuanto se
refiere a la evaluación de un currículo por competencias, por lo que en este
trabajo exponemos algunos alcances realizados por algunos autores que
se han tomado en serio el tema de una reforma curricular.
2

3. ÍNDICE GENERAL
RESUMEN ................................................................................................. 2
ÍNDICE GENERAL ..................................................................................... 3
INTRODUCCIÓN ....................................................................................... 4
I.
LA COMPETENCIA, LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN EL
MARCO CURRICULAR ............................................................................. 7
1.1.
EL MARCO CURRICULAR DEL SISTEMA EDUCATIVO EN EL
PERÚ. .................................................................................................... 7
1.2.
LA COMPETENCIA COMO FUNDAMENTO DEL SISTEMA
CURRICULAR EN EL PERÚ. ................................................................. 9
II.
LA EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS MATEMÁTICAS ....... 17
CONCLUSIONES .................................................................................... 22
BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................ 24
3

4. INTRODUCCIÓN
El sector educativo en nuestro país, está atravesando por evidentes y
necesarios cambios estructurales que han trastocado los cimientos de
“antiguas creencias” que aún están arraigados en el colectivo de nuestro
país, y sobre todo en nuestra región. Una de ellas, es considerar el
aprendizaje matemático como el medio para seleccionar y categorizar a los
estudiantes, generando muy tempranamente una especie de predicción
sobre su fracaso o éxito en el resto de su vida.
A partir de la difusión de las evaluaciones PISA1, realizadas por la OCDE2,
en la cual nuestro país ha participado muy regularmente, la sociedad se ha
“dado cuenta” que los resultados nos ubican en el último lugar en lo que se
refiere a aprendizajes matemáticos; pero muy poco se ha difundido los
objetivos,
procedimientos
y
demás
aspectos
técnicos
de
estas
evaluaciones internacionales.
En los momentos actuales, y a consecuencia de los resultados PISA, en
nuestro sistema educativo se está desarrollando un “Cambio Curricular”,
fundamentado
precisamente
en
el
ámbito
de
las
Evaluaciones
internacionales PISA; es decir un “Currículo por Competencias”; donde del
aprendizaje y enseñanza de las Matemáticas, estén orientados por el
PISA es el acrónimo de “Programme for International Student Achievement” (Programa
internacional de evaluación de alumnos), un estudio internacional comparativo de
evaluación del rendimiento del alumnado puesto en marcha por la OCDE.
2
Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE).
1
4

5. enfoque de resolución de problemas. Desde esta perspectiva, la labor
educativa debería haber entrado en un proceso profundo de reflexión y
asimilación de la “nueva propuesta curricular”, movilizando al ministerio de
educación, autoridades regionales y locales, al magisterio nacional y la
sociedad en su conjunto así un entendimiento cabal de lo que significa una
competencia matemática, como desarrollarla y fundamentalmente, cómo
evaluarla.
El presente trabajo de investigación monográfica, pretende aportar al
conocimiento de comunidad educativa de la Región Cusco, sobre los
aspectos relacionados con el cambio curricular que está experimentado
nuestro sistema educativo así como proponer un sistema evaluativo
funcional a nivel de aula teniendo en cuenta las Rutas de Aprendizaje y los
Estándares de desempeño para el área de Matemática planteados en los
Mapas de Progreso.
Es indiscutible la importancia que tiene la “Medición de los logros de
aprendizaje”, sobre todo entendida como un herramienta que posibilite la
reflexión y toma de decisiones de los actores educativos; sin embargo, esta
medición de logros debe de cumplir con la pertinencia al momento que
estamos experimentando en el sector educativo, caracterizada por un
cambio del sistema curricular, el mismo que involucra la adopción de
supuestos teóricos que dan sustento a esta nueva forma de enfocar la
educación mediante el desarrollo de competencias bajo la línea orientadora
de las rutas de aprendizaje.
5

6. La primera parte del presente trabajo, está destinada a conocer y
profundizar un concepto clave en la propuesta del nuevo sistema curricular,
nos referimos al significado del término competencia y en forma particular
a la competencia matemática; de cuyo entendimiento adecuado condiciona
el resto de la labor educativa; sobre todo el aspecto evaluativo; pues un
sistema evaluativo, debe tener totalmente identificado su objeto de
evaluación, y de este tema trata la segunda parte del trabajo monográfico
donde se sugerirá algunos elementos de reflexión para la construcción de
un sistema de medición de logros de aprendizaje fundamentado en el
cambio curricular de nuestro sistema educativo.
6

7. I.
LA COMPETENCIA, LA COMPETENCIA MATEMÁTICA
EN EL MARCO CURRICULAR
1.1.
EL MARCO CURRICULAR DEL SISTEMA EDUCATIVO EN
EL PERÚ.
El Sistema Curricular que entrará en vigencia el próximo año escolar,
se denomina “Marco Curricular”, que se ha generado a partir de un
dialogo nacional con el objetivo de lograr consenso sobre los
aprendizajes que todos los niñas, niños y adolescentes de nuestro
país deben de lograr, los mismos que reciben el nombre de
Aprendizajes Fundamentales3.
El Marco Curricular contiene los Aprendizajes Fundamentales4
entendidos como objetivos a lograr como consecuencia de la
práctica educativa por todo el sistema educativo; así mismo, estos
aprendizajes fundamentales, reciben la categoría de Derecho y por
ende es una obligación del Estado, asegurar el cumplimiento de los
mismos.
Los Mapas de Progreso, son parte del Nuevo Sistema Curricular,
ellos contienen la descripción precisa de los desempeños mínimos
que deben de evidenciar los estudiantes en cada ciclo del sistema
educativo peruano. En el Área de Matemáticas, los Mapas de
3
Sistema Curricular explicado en la Cartilla de Presentación de las Rutas de Aprendizaje,
página 6.
4
El Sistema Curricular propone ocho Aprendizajes Fundamentales.
7

8. Progreso vienen a ser Estándares para el Aprendizaje de las
Matemáticas; ¿pero qué debemos entender por Estándares?
Son muchas las acepciones que tiene este término, sin embargo, en
el campo educativo, según la NTCM5, en Principios y Estándares
para la Educación Matemática, debemos entenderla como:
“…descripciones de lo que la enseñanza matemática debería lograr
que los estudiantes conozcan y hagan. Especifican la comprensión,
el conocimiento y las destrezas que deberían adquirir los alumnos”
(National Council of Teachers of Mathematics, 2000, pág. 31)
En el contexto nacional el Instituto de Peruano de Evaluación,
Acreditación y Certificación de la Calidad de la Educación Básica
(IPEBA), señala que:
“Los
MAPAS
DE
PROGRESO
(estándares
nacionales
de
aprendizaje) señalan los logros de aprendizaje progresivos que
deben alcanzar TODOS los estudiantes peruanos en cada ciclo y
área curricular de la Educación Básica Regular”.
En relación a este punto, se puede inferir, que la Educación Peruana,
después de un periodo de conciliación, cuenta con una descripción
de aquellos aprendizajes fundamentales que todo peruano y
peruano tiene derecho a lograr al ser parte del sistema educativo
nacional.
5
National Council of Teachers of Mathematics, (Asociación Nacional de Profesores de
Matemática) asociación nortemericana.
8

9. Estas descripciones de desempeño (Estándares) también cumplen
el papel de indicadores de la evaluación de la calidad del proceso
educativo en todos los niveles, por ello, que IPEBA, señala la
existencia de estándares de contenido o estándares curriculares,
estándares
de
desempeño
escolar
y
los
estándares
de
oportunidades para aprender transferencia escolar, esa última
dirigida específicamente a la administración educativa
(IPEBA,
2012) en todos los niveles de decisión y acción.
El conocimiento y manejo de los mapas de progreso de aprendizaje
en EBR, constituyen el punto central para la construcción de un
sistema de evaluación, donde el punto central de la actividad
educativa es el aprendizaje de los estudiantes.
En el nivel operativo de este nuevo sistema curricular, el Ministerio
de Educación publicó y alcanzo a todos los profesores del país, las
Rutas de Aprendizaje que vendrían a ser las herramientas
pedagógicas que servirán de apoyo a los docentes para el logro de
los objetivos educacionales.
1.2.
LA COMPETENCIA COMO FUNDAMENTO DEL SISTEMA
CURRICULAR EN EL PERÚ.
El Sistema Curricular de la Educación Básica Regular en el Perú,
asume un enfoque por competencias, no como una iniciativa aislada
del contexto mundial, por el contrario, siguiendo una tendencia
mundial en el campo educativo a raíz de la publicación sucesiva de
9

10. los resultados de las evaluaciones internacional, en especial PISA,
de hecho en el Perú se empezó a hablar de un currículo por
competencias a partir de las publicaciones de los resultados de la
evaluación PISA en las que participo.
En esta parte del trabajo, intentaremos realizar una distinción
conceptual del término Competencia y sobre todo Competencia
matemática, así como de ver una explicación de por qué asumir y
apostar por un currículo por competencias para el sistema educativo
peruano.
La educación actual, se ha centrado en la generación y distribución
del conocimiento y los actuales enfoques educativos ponen énfasis
en la contextualización del saber y la generación de estrategias para
la generación y aplicación de los conocimientos. Las sociedades
contemporáneas deben adaptarse a procesos de cambio dinámico,
que “obliga” a desarrollar capacidades para adquirir, generar y
utilizar el conocimiento para atender las necesidades de su
desarrollo y construir su propio futuro.
Teniendo en cuenta el punto anterior, podemos entender la
necesidad de una educación donde los estudiantes sean capaces de
localizar y procesar información, utilizar herramientas para resolver
problemas reales y que apliquen los conocimientos aportados por las
ciencias para comprender el mundo y tomar decisiones (Instituto
Nacional para la Evaluación de la Educación México, 2008, pág. 17).
10

11. En el campo de la Educación Matemática, “en todas las épocas, pero
fundamentalmente en la era moderna, las matemáticas escolares se
han enseñado por su valor social en el currículo y no por su valor
epistemológico como ciencia” (Goñi Zavala, 2008). Es la opinión de
Jesús Goñi Zabala, autor del libro “32 – 2 ideas clave: el desarrollo
de la competencia matemática, con quien se concuerda al hacer
referencia al valor pragmático de la enseñanza y aprendizaje de la
matemática; pero que lamentablemente en nuestro país, la
tendencia hacia una educación “academista” ha impedido que
muchas generaciones de peruano vean a la matemática como un
conocimiento accesible a todos y sobre todo como una herramienta
indispensable para adaptarse adecuadamente en esta sociedad que
exige cada vez mas de competencias matemáticas.
Un primer acercamiento conceptual al significado de Competencia,
la encontramos en el comentario de Andreas Schleicher6, quien
menciona:
“Las competencias “no rutinarias analíticas” han tenido una creciente
demanda. Se trata de la capacidad para trabajar con la mente, pero
de manera menos predecible y extrapolando lo que conoce y
aplicando sus conocimientos a situaciones nuevas. Tienen que ver
con creatividad e imaginación, utilizar la mente de manera diferente,
que permita traducir los paradigmas de la ciencia a los de la historia
6
Creador de la prueba estandarizada PISA y jefe de la División de Indicadores y Análisis
de la OCDE
11

12. para aplicar su conocimiento en campos que hasta ese momento
eran desconocidos” en (MELENDREZ VELASCO, 2013).
De esta definición, podemos inferir que el ámbito educativo, el
término competencia se refiere a un saber actuar en un contexto
particular de manera pertinente, con vista a una finalidad (resolver
una situación problemática), seleccionando y movilizando una
diversidad de recursos satisfaciendo ciertos criterios de acción
considerados esenciales.
El Marco Curricular, asume un enfoque por competencias, en la que
considera que una competencia es un saber actuar, orientado a
resolver un problema.
En seguida se presentan algunas precisiones sobre lo que debemos
entender por Competencia Matemática.
“Es la capacidad de un individuo de identificar y comprender el papel
de las Matemáticas en el mundo actual, emitir juicios bien
fundamentados y utilizarlas y comprometerse con ellas de manera
que puedan satisfacer las necesidades de la vida del sujeto como
ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo” (Instituto Nacional
para la Evaluación de la Educación México, 2008, pág. 30)
La competencia matemática, no se reduce al uso de procedimientos,
ni al uso de habilidades para realizar cálculos o poner en práctica
determinados métodos, la competencia matemática supone la
combinación de estos y otros elementos para responder a una
12

13. situación propia de un contexto real y en este sentido debe ser
entendida al momento de ser evaluada, medida y calificada.
Goñi Zabala, al respecto nos menciona que la competencia
matemática, debe formar parte del bagaje de toda persona, y no
como un agente de discriminación o exclusión social7; por lo que la
competencia matemática se refiere al uso del conocimiento
matemático para resolver problemas o situaciones relevantes desde
el punto de vista social (Goñi Zavala, 2008, pág. 80). Así mismo, este
autor, nos manifiesta que la competencia matemática está referida a
la interacción de contenidos matemáticos y de operaciones mentales
enmarcados en una situación específica que él denomina Contexto
Social, el mismo que le distingue de otros enfoques curriculares; a
entender, los contenidos matemáticos siempre están presentes en
todas las propuestas curriculares; así también los procesos
cognitivos no son totalmente novedosos, ya que implican el uso de
los contenidos matemáticos desde un punto de vista psicológico. Lo
que la da sustento al término competencia matemática, desde la
perspectiva de este autor, es el tercer punto, es decir el contexto en
el cual una persona competente, hace uso del conocimiento
matemático y sus capacidades cognitivas con la finalidad de resolver
una determinada situación.
7
Nuestro Sistema Educativo, ha utilizado el aprendizaje de la matemática como un medio
para excluir a las personas que se considera no aptas para su aprendizaje, prueba de esto,
son las evaluaciones de ingreso a las Universidades del País.
13

14. Lo que realmente hace especial y novedoso al concepto de
competencia es la referencia que se hace en él al contexto social.
“De manera que la diferencia entre un currículo que se basa en la
transmisión del conocimiento matemático y otro que intenta el
desarrollo de las competencias matemáticas está en la perspectiva
del uso social de ese conocimiento y en relevancia del mismo para
la inclusión social de las personas” (Goñi Zavala, 2008, pág. 81).
El Proyecto Pisa, por otro lado, considera que la competencia
matemática, se integra en tres dimensiones: (Instituto Nacional para
la Evaluación de la Educación México, 2008)

Procesos: Reproducción, Conexión y reflexión.

Contenido: Cantidad, Espacio y forma, cambio y relaciones y
probabilidad.

Situación o contexto: Personal, pública educativa y laboral, y
científica
Gran parte del conocimiento matemático que aprenden los
estudiantes en la Educación Básica Regular no es utilizado por ellos
en ningún contexto, ni en el momento del aprendizaje ni en
momentos posteriores al mismo; por lo que este conocimiento suele
resultar efímero y en contadas ocasiones dura más allá de los
exámenes que se utilizan para evaluarlos. Si algo ha puesto de
manifiesto el programa PISA, es la escasa relación entre el
conocimiento matemático que se imparte en el medio escolar y las
14

15. competencias matemáticas que este proyecto evalúa (Goñi Zavala,
2008, pág. 82). Por esto se afirma que uno de los errores del sistema
educativo peruano, en relación a la educación matemática, es la de
evaluar y seleccionar a los estudiantes por el conocimiento que son
capaces de aprender y no por la competencia matemática que son
capaces de desarrollar.
Introducir los contextos como eje organizador del currículo es la
contribución más interesante, desde el punto de vista del diseño
curricular, que aporta el denominado “currículo por competencias”.
Esto quiere decir que habrá que desarrollar las competencias
matemáticas que sean precisas para poder integrarse de manera
plena y activa en estos contextos8.
“En consecuencia deberán trabajarse los contenidos que sean
necesarios para este desarrollo y no otros. La dirección en la que
convendría desarrollar el currículo no apunta, por lo tanto, a la
epistemología de las matemáticas, ni al desarrollo del pensamiento
matemático, ni a la abstracción, sino al uso social de esos
conocimientos por parte de las personas que se educan,
entendiendo por social los ámbitos naturales de desarrollo de las
personas en nuestra sociedad” (Goñi Zavala, 2008, pág. 85).
Para culminar esta parte de la monografía, se identifica como
competencia a “el uso del conocimiento matemático en contextos de
8
Estos contextos no tienen la misma relevancia ni el mismo significado para todas las
personas ni para todas las edades.
15

16. relevancia social utilizando en cada caso la tecnología más eficiente”
(Goñi Zavala, 2008, pág. 90).
Se señala este aspecto de la
competencia, debido a que el Marco Curricular no ha considerado el
contexto tecnológico, como parte de las competencias matemáticas.
En muchas ocasiones la tecnología más eficiente será el lápiz y el
papel, pero en otros muchos casos lo serán la calculadora y las
computadoras. En matemáticas existen contextos (el profesional y el
científico) en los que el uso eficiente del conocimiento exige la
utilización de tecnología (calculadora, computadora) y otros
(personal) en que los modos más eficientes son meramente orales.
16

17. II.
LA
EVALUACIÓN
DE
LAS
COMPETENCIAS
MATEMÁTICAS
El objetivo de la evaluación, dentro de un currículo por
competencias, consiste en establecer hasta qué punto los alumnos
a los que se les presentan problemas pueden activar sus
conocimientos y competencias matemáticas para resolverlos con
éxito. Es evidente la dificultad de llevar esto a cabo mediante una
simple prueba escrita de evaluación, ya que el proceso completo de
actuación desde la realidad a las matemáticas y vuelta a la realidad
implica con frecuencia trabajo en colaboración y búsqueda de
recursos; el proceso completo toma un tiempo considerable.
Debido a estas limitaciones, es preferible preparar un conjunto de
ítems que evalúen diferentes partes de este proceso. Cada uno de
estos ítems, o grupo de ellos, propone una tarea vinculada a un
contexto y que puede tratarse como un problema matemático. La
estrategia escogida para construir un banco de ítems que, de
manera equilibrada, cubra las fases antes señaladas en el proceso
de matematización, tiene en cuenta tres variables o dimensiones:
a) El contenido matemático al que se refiere los problemas o tareas
propuestas.
b) Las competencias que deben activarse para conectar el mundo
real, donde surge el problema, con las matemáticas que se deben
utilizar para su resolución.
17

18. c) Las situaciones y los contextos utilizados como fuente de
materiales y de estímulos y en los que se localiza el problema.
Estas tres variables responden a un modelo funcional sobre el
aprendizaje de las matemáticas que postula unas tareas, unas
herramientas conceptuales y un sujeto que, al tratar de abordar las
tareas mediante las herramientas disponibles, moviliza y pone de
manifiesto su competencia en la ejecución de los procesos
correspondientes. (Instituto Nacional de Evaluación y Calidad del
Sistema Educativo, 2005, pág. 13)
Los contenidos del currículo escolar de matemática, han sido
organizados mediante organizadores o contenidos temáticos tales
como aritmética, algebra, geométrica, y otros similares que reflejan
ramas bien delimitadas del conocimiento matemático; sin embargo
los fenómenos del mundo real que requieren un tratamiento
matemático, no están organizados lógicamente. Tal como señala las
Rutas de Aprendizaje, se han definido cuatro competencias
matemáticas en términos de resolución de problemas, que
atraviesan toda la Educación Básica. Competencias que suponen un
desempeño global y que corresponden a los cuatro dominios del
Área de Matemática: (Ministerio de Educación, Rutas del
Aprendizaje, 2012)
a) Números y operaciones
b) Cambio y Relaciones
18

19. c) Geometría
d) Estadística y Probabilidad
No se debe de olvidar que la evaluación más importante es la que
sucede en las aulas, es decir la evaluación que está ligada al propio
proceso de enseñanza-aprendizaje, se presentan a continuación,
algunas ideas básicas que hay que tener en cuenta en la evaluación
escolar de la competencia matemática.
Para empezar, a decir de Goño Zabala, la evaluación de
competencias,
debe
estar
orientada
a
buscar
evidencias
(actuaciones) en oposición a una evaluación basada en test. Las
evidencias deben mostrar, lógicamente que se es capaz de “hacer”
lo que la competencia en cuestión enuncia. (Goñi Zavala, 2008, pág.
175). Por ello es necesario actuar correctamente en el contexto
correspondiente9.
Evidentemente, no se trata de probar que se conoce algo, por el
contrario, además, se debe encontrar evidencias que se sabe aplicar
en un determinado contexto10. Es importante comprobar que los
estudiantes son capaces de “hacer cosas” con lo que saben y que
estas acciones deben llevarse a cabo en el contexto solicitado. Esto,
obligara a elegir con sumo cuidado las tareas que se vayan a usar
9
Es decir, demostrar que se es capaz de aplicar lo que se sabe para resolver una situación
problemática en un contexto determinado.
10
Actualmente se utiliza en exceso, ejercicios descontextualizados y los problemas tipo
como tareas para evaluar los aprendizajes matemáticos, sobre todo en las universidades
y pruebas de medición de logros.
19

20. para evaluar. (Goñi Zavala, 2008, pág. 175). Por lo tanto, es
imprescindible brindar mayor atención y peso evaluativo a todas
aquellas tareas que guardan una relación más clara con los
contextos de uso del conocimiento matemático y con los niveles de
exigencia de capacidades de orden superior y disminuir el peso que
se le asigna a los ejercicios.
Con respecto a la valides y confiabilidad que todo instrumento y
técnica de evaluación debe tener, se considera que la evaluación de
una competencia supone la emisión de un juicio valorativo sobre la
pertinencia y calidad de la evidencia aportada.
Pertinencia quiere decir que la evidencia esté bien relacionada con
la acción solicitada; sim embargo la pertinencia debe estar asociada
a una grado de calidad de las respuestas. Una vez aportada la
evidencia hay que valorarla y calificarla, para ello es necesario
disponer de lo que denominamos criterios de evaluación, es decir
normas que nos sirvan para indicar la calidad de las respuestas
obtenidas. De esta manera, competencia, tarea y evaluación, con los
criterios de evaluación correspondientes, se convierten en una triada
inseparable para el desarrollo del currículo y en el esquema más
simple y significativo que podemos encontrar para su desarrollo.
“La evaluación es la palanca más poderosa de la que disponemos
para inducir cambios en el currículo, es el punto que pedía
Arquímedes para mover el mundo” (Goñi Zavala, 2008, pág. 167)
20

21. Para verificar lo planteado por el autor de la cita anterior, bastaría
con observar el impacto que causan a nivel social los resultados de
las Pruebas con PISA y las exámenes de admisión a las
universidades
21

22. CONCLUSIONES

Las competencias matemáticas debes ser entendidas como la
movilización de múltiples recursos que posibiliten la aplicación de lo que
se “sabe” en la resolución de problemas de un contexto social (real).

Un currículo de matemática, bajo el enfoque de competencias, trata de
revalorar el conocimiento individual y social de la matemática, se
constituye en un medio que posibilita la inclusión social; porque no
prioriza ni evalúa cuanta matemática puedes aprender; por el contrario,
pone énfasis en cuanto puedes desarrollar tus capacidades para
resolver problemas en un determinado contexto.

El currículo de matemática contenido en la currículo que estrenaremos
el próximo año, está construido bajo el enfoque de competencias, y esta
soportado por tres pilares: El conocimiento, los procesos mentales y el
contexto; de esta triada, la aplicación de los conocimientos matemáticos
deben de realizarse mediante la resolución de problemas en un
determinado contexto social (real), por lo que el contexto es uno de los
pilares más importes que da sustento al currículo de matemática por
competencias.

Las competencias matemáticas no son equivalentes a conocimiento
matemático, por lo que las técnicas e instrumentos para su medición,
calificación y evaluación deben de responder a su naturaleza particular,
deben cumplir con los criterios de confiabilidad y validez.

Evaluar una competencia matemática, supone buscar y encontrar
evidencias sobre el saber hacer en un determinado contexto; por lo que
22

23. la valides y confiabilidad que todo instrumento y técnica de evaluación
debe tener, se considera que la evaluación de una competencia supone
la emisión de un juicio valorativo sobre la pertinencia y calidad de la
evidencia aportada.

El esquema más simple y operativo para evaluar competencias
matemáticas, debe contemplar la interacción de la competencia, tarea y
evaluación, con los criterios de evaluación correspondientes
23

24. BIBLIOGRAFÍA
Goñi Zavala, J. (2008). 7 ideas clave. El desarrollo de la competencia
matemática. Barcelona: GRAÓ.
Instituto Nacional de Evaluación y Calidad del Sistema Educativo. (2005).
Competencias matemáticas e instrumentos de evaluación en el
estudio PISA 2003. Madrid: INECSE.
Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación México. (2008). Pisa
en el Aula: Matemáticas. México D.F.: INEE.
IPEBA. (2012). MAPAS DE PROGRESO DEL APRENDIZAJE: LA
PROPUESTA NACIONAL DE ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE.
Lima: IPEBA.
MELENDREZ VELASCO, E. (12 de 10 de 2013). ENFOQUE POR
COMPETENCIAS. Cusco, Cusco, Perú.
Ministerio de Educación. (2013). Cartilla de presentación de las Rutas de
Aprendizaje. Lima: Navarrete.
Ministerio de Educación, Rutas del Aprendizaje. (2012). Hacer uso de
saberes matemáticos para afrontar deafios diversos.
Lima:
Navarrete.
National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principios y
Estándares para la Educación Matemática Thales. Sevilla: Sociedad
Andaluza de Educación Matemática.
24