Treinamento Six Sigma LG Electronics

2
Inovação Real
Inovar
Verificar
Executar
1º. Rápido
2º. Forte
3º. Inteligente
Discurso do CEO
Vamos mostrar ao mundo do que
somos capazes. Juntos
reconquistaremos a glória da LG
Electronics.
- Continuo Desenvolvimento de
Produtos
- Assegurar a Melhor Qualidade
-Estratégia de Negócios Focada na
Perspectiva do Cliente
- Nutrir os Excelentes Talentos
- Cultura Organizacional Baseada em
Criatividade e Autonomia
Outubro/2010
(Vice Chairman Bon Joon Koo)

 Índice
3
LG Electronics Green Belt [Mfg]
Introdução 05
Estatística Básica 19
SIPOC 21
Coleta de Dados (amostragem) 22
Tipos de Dados (discretos e contínuos) 23
- Dados Contínuos
Média 25
Mediana 27
Moda 28
Desvio Padrão 29
Variância 30
Amplitude 31
- Dados Discretos
Proporção e Moda 32
Variação Natural 33
Distribuição Normal 34
Z-Table 36
Normality Test 38
Deslocamento da Média 40
Definição 41
Resumo
Seleção do Projeto 43
Extração do Y 44
Registro do Projeto 45
Ferramentas 46
Brainstorming 47
Mapeamento do Processo 49
FMEA 54
Gráfico de Pareto 57
QFD 61
Meta & Cronograma 64
Estimativa de Ganho e Registro 65
Medição 66
Resumo
Verificar as propriedades do Y do Projeto 68
Verificar nível atual (Z-value) 69
Entendendo o Z-value 70
Coleta de Dados (Rational Subgrouping) 71
Tipos de Gage 72
Gage R&R 73
Repetibilidade / Reprodutibilidade 74
Bias / Estbilidade 75
Linearidade 76
Regra de Thumb 78
Exemplo 79
Gráficos 83
Gage Attribute 84
Exemplo MInitab 85

 Índice
4 LG Electronics Green Belt [Mfg]
Cálculos 87
Exemplo feito manualmente 88
Calculando o Z-value 90
Dados Contínuos
Capability Analysis 91
Fórmulas CP/PP/Cpk/Ppk 92
Calculo ZST/ZLT/ZShift no Minitab 93
Diagrama de 4 Blocos 97
Calculo Cp/Cpk/Pp/Ppk no Minitab 99
Dados Discretos
DPU/DPO/DPMO 102
Exemplo 103
Análise 107
Resumo
Selecionar o fator Vital 109
Examinar a causa raiz 110
Vital Few 111
Introdução 112
Introdução ao Minitab 113
Extrair Possíveis X’s 125
Espinha de Peixe (Fish Bone) 126
Logic Tree (MECE) 127
Análise dos Possíveis X’s 129
Análise Gráfica 130
- Dados Discretos
Bar Chart 131
- Dados Contínuos
Dot Plot 133
Histograma 136
Bar Chart 138
Box Plot 139
Descriptive Statistics 141
Graphical Summary 143
Scatter Plot 144
Correlation 145
Matrix Plot 146
Probability Plot 148
Testes de Hipótese 150
Definição 151
Erros (α e β) 152
Tipos de Teste 153
- Dados Discretos
1 Proportion 154
2 Proportion 155
Chi-Square Test 156

 Índice
5 LG Electronics Green Belt [Mfg]
Dados Contínuos
Normality Test 157
1 Sample T 159
Test for Equal Variances 161
2 Sample T 162
ANOVA 164
Correlação e Analise de Regressão 167
Correlação 167
Exemplo 168
Equação de Regressão 169
Gráfico 171
Melhoria 172
Resumo
Estabelecer o plano otimizado 174
Executar e inspecionar 175
Escolha do Plano de Melhoria 176
DOE (Design of Experiment) 179
3 Princípios de um Experimento 181
Exemplo 182
Identificando o Main Effect 187
Identificando as Interações 190
Identificando o melhor Ponto (Cube Plot) 191
DOE com 3 Fatores 192
DOE Fracionado 199
Execução e inspeção das Melhorias 201
Controle 203
Resumo
Padronizar 204
Monitorar 204
Compartilhar o Resultado 204
Padronizar 205
Sistema a prova de falhas Poka Yoke 206
Sistema de Monitoramento 207
Cartas de Controle 209
Regras da Carta 210
Tipos de cartas 211
- Dados Contínuos
XBar-R 212
- Dados Discretos
NP 215
P 218
C 221
U 224
Revisão Geral 227

INTRODUÇÃO
6
1
- Entender o conceito de inovação e a importância da atividade da Inovação.
- Entender o propósito do gerenciamento 6σ na LGE.
- Entender a filosofia e princípio do 6σ bem como o método de apresentação.
Objetivos

7
Introdução
 6σ é a linguagem comum para nossa companhia.
 Se você conversa em CTQ e Z-value, as conversações
tornam-se simples e claras.
 Inspecionar e tomar decisão no campo imediatamente.
 Comunicação baseado nos dados (fatos).
 6σ contém ferramentas para identificar os problemas e as
soluções, e ferramentas de validação.
 Testes através de 6σ podem adicionar segurança para
resultados.
“ ..6σ é uma ferramenta inovadora..…”

1987 Galvin CEO
Mikel J Harry, Ph.D
1997
1995
3M
2001
SSA
1994
AT&T
Jack Welch
1996
História doHistória do 66σσ
8

9
’96
(GE Benchmarking)
‘99 ’04
MFG
R&D
TQ
‘98 …..‘97
Crescimento6σ
CAGR
(25%)*
Crescimento
FMI
Sobrevivência Global Player
No.1
LG
Six SigmaSix Sigma
*CAGR : Compound Annual Growth Rate
66σσ na LG Electronicsna LG Electronics

10
Inovação e Six Sigma Inovação
Mudar completamente e renovar.
Por que a atividade de inovação
falha?
(Pesquisa em 100 empresas)
- Atitude de negação do funcionário para
a mudança: 45%
- Capacidade/habilidade, Plano de
execução : 23%
- Falta de liderança da Gerência : 17%
Desenvolvimento de
empresas Chinesas
Entrada na Globalização
Mercado de produtos baratos
Entrada na OMC.
Convite Olímpico
Novo desenvolvimento
do Japão
Técnica acumulada
de concorrência.
Investimento em P&D
Força das empresas
Americanas/Européias
Desenvolvimento na área
de serviços
Obtenção de tecnologia
exclusiva
Condição atual das
empresas Coreanas
1. Perda de vantagem
competitiva para
produção
2. Falta de obtenção de
tecnologia avançada
Pré-requisitos para o
desenvolvimento das empresas
Coreanas
-Assegurar competitividade Global
-Inovação aplicando métodos
avançados
-Maximizar a vantagem através
de controle de campo
-Força Six Sigma
6σ é o motor do gerenciamento de inovação.
Inovação e Six SigmaInovação e Six Sigma

11
Filosofia de Gerenciamento Six Sigma
Six Sigma é o método de execução que traz resultados para gerência e funcionários.
6σ não significa apenas fazer, mas
fazer eficientemente.
100PPM é cortar o caule de uma erva
daninha,
6σ é extrair a raiz de uma erva
daninha.
6σ Gerenciamento de
campo pela alta
administração
6σ é a linguagem comum da
organização.
Filosofia de Gerenciamento
6σ
Filosofia de GerenciamentoFilosofia de Gerenciamento

12
Métrica Six Sigma
- Nível Sigma é o índice de avaliação para a capabilidade do processo
Colher frutas verdes
Definição correta/processo otimizado
Colher frutas baixas
Avaliar com gráfico simples
Colher as frutas caídas
Processo de decisão através
de experiência e bom senso
Colher frutas doces
Desenvolver o processo
considerando resultado
• Nível de σ(Sigma)- é a medida estatística que reflete a capabilidade do
processo.
• O Sigma medido é determinado pelo DPU (Defeito por unidade), PPM
(parte por milhão), falha e taxa de erro.
Nível
6
5
4
3
2
PPM
3.4
233
6,210
66,807
308,537
Processo Defeito
Cap. Mudança
( Hipótese de longo período
com deslocamento de 1,5σ,
processo estável.)
6
5
4
3
2
Melhora defeitos 5 vezes
Quanto mais o nível de Sigma
diminui, mais o PPM aumenta.
MétricaMétrica

13
Qualidade Tradicional Qualidade Six Sigma
• Organização Centralizada.
• Ausência de estrutura formal para utilização de
ferramentas.
• Falta de Suporte no uso de ferramentas.
• Dados misturados com “achismo” tomada de
decisão.
• Abordagem “Band-aid” (quebra galhos).
• Falta de treinamento estruturado.
• Inspeções (foco em “Y”, no resultado).
• Participantes respondem diretamente dentro
de suas funções
• Uso estruturado de ferramentas estatística
para ajudar na solução de problemas.
• Estrutura de suporte para usuários das
ferramentas
• Decisões baseadas em dados
• Abordagem baseada em causa raiz
• Treinamento estruturado em todas as
ferramentas aplicáveis
• Entradas de controle de processo (foco em
“X´s”, nas causas
ComparativoComparativo
Comparando Qualidade Tradicional com Six Sigma
- Qualidade Tradicional vs Qualidade Six Sigma

14
Próximo da perfeiçãoPróximo da perfeição
Nível de
Sigma
Área Palavras Tempo Distancia
1 Área ocupada pelo
Astrodome (Houston-USA)
170 palavras erradas por página
num livro
31,75 anos em 1
século
Daqui até a Lua
2 Área ocupada por um
grande supermercado
25 palavras erradas por página
num livro
4,50 anos em 1
século
1 volta e ½ ao
redor da Terra
3 Área ocupada por uma
pequena loja de Hardware
1,5 palavras erradas por página
num livro
3,50 meses em 1
século
Viagem de costa-
a-costa.
4 Área ocupada por uma sala
de estar comum
1 palavra errada em 30 páginas
de um livro
2,5 dias em 1
século
Dirigir 45 minutos
numa estrada
5 Área da parte inferior do
seu telefone
1 palavra errada em uma
enciclopédia inteira.
30 minutos em 1
século
1 ida até o posto
de gasolina
6 Área de um diamante
comum
1 palavra errada em todos os
livros de uma pequena livraria
6 segundos em 1
século
4 passos em
qualquer direção
7 Área de um furo de agulha
de costura.
1 palavra errada em todos os
livros de várias livrarias
1 piscada de olho
em 1 século
1 polegada
 Quanto maior o nível de Sigma, maior nossa precisão e exatidão (Texas Instruments)
Precisão e exatidão

15
Six Sigma: DMAIC
- Entendendo detalhadamente cada fase do processo básico de um projeto Six Sigma.
Fase Passos detalhados
S3. Entrada do ProjetoS3. Entrada do ProjetoS2. Extrair Y do ProjetoS2. Extrair Y do ProjetoS1. Seleção do ProjetoS1. Seleção do Projeto
1.1 Verificar negócio
1.2 Extrair Big Y
1.3 Selecionar Projeto
2.1 Analisar processo
2.2 Definir CTQ
2.3 Extrair Y do Projeto
3.1 Organizar time
3.2 Determinar metas
3.2 Registro do Projeto
S5. Verificar nível atualS5. Verificar nível atualS4. Verificar adequação do Y do PjtS4. Verificar adequação do Y do Pjt
4.1 Resumo dos dados
4.2 Plano de medição
4.2 Verificação do sistema de medição
5.1 Coletar dados do Y do projeto
5.2 Verificar nível atual
5.3 Definir direção de melhoria
10.1 Padronização 11.1 Plano de gerenciamento 12.1 Relatório de finalização
de projeto
12.2 Compartilhar resultado
7.1 Examinar a causa
S7. Examinar a causaS7. Examinar a causaS6. Selecionar fator VitalS6. Selecionar fator Vital
8.1 Extrair o plano de melhoria
8.2 Avaliar o plano de melhoria
8.3 Selecionar o plano ótimo
9.1 Preparar o plano de execução
9.2 Executar e inspecionar
S9. Executar e InspecionarS9. Executar e InspecionarS8. Selecionar o plano ótimoS8. Selecionar o plano ótimo
S12. Compartilhar resultadoS12. Compartilhar resultadoS11. MonitoramentoS11. MonitoramentoS10. PadronizaçãoS10. Padronização
6.1 Selecionar o fator Vital
6.2 Coletar/examinar dados adicionais
6.3 Selecionar item principal e verificar
possibilidade de alcançar a meta
Definição
Medição
Analise
Melhoria
Controle
DMAICDMAIC

16
Estrutura Departamento de Inovação (Six Sigma)Estrutura Departamento de Inovação (Six Sigma)
S. Y. HanS. Y. Han
DiretorDiretor
GerenteGerente
RogérioRogério
Six SigmaSix Sigma
César PintorCésar Pintor
Pedro GamaPedro Gama
Departamento de Gerenciamento de Inovação [DGI – Six Sigma]
Estrutura do Departamento de Gerenciamento de Inovação (Six Sigma) segue abaixo:
jimmy.han@lge.com
rogerio.martins@lge.com
12-2125-5518
cesar.alcantara@lge.com
12-2125-5570
pedro.gama@lge.com
12-2125-5684
* Atualizado em jan/2011

17
Por que buscar o Six Sigma?Por que buscar o Six Sigma?
• Aumentar o Faturamento Clientes Satisfeitos Voltam Sempre
• Aumentar o Lucro Final Custa Menos Fazer Certo da Primeira Vez
Six Sigma significará para nós...Six Sigma significará para nós...
• Mais Tempo com o Cliente em vez de resolver problemas isoladamente
no escritório.
• Trabalho Proativo em vez de “Apagar o Incêndio” através de reação.
• Confiança em que os Pedidos são feitos, cumpridos, entregues “Sem Erros”.
• Confiança que o trabalho antes e depois é livre de defeitos.
• Aumento dos Negócios com nossos Clientes.
Base do Six SigmaBase do Six Sigma
Dados constituem toda a base do Six Sigma
Toda e qualquer decisão é baseada em DADOS e não em suposições.
Por isso a coleta de dados é muito importante e deve ser feita com critério,
atenção e sem tendências para que as analises, decisões, melhorias e
controles sejam sustentáveis ao longo do tempo.
ObjetivoObjetivo

18
Porque o 6Porque o 6σ funcionaσ funciona
Foco do Six Sigma
O Six Sigma funciona porque tem o FOCO no CLIENTE.
 A filosofia de excelência do 6 Sigma é:
M
E
T
R
I
C
S
easure
verything
hat
esults
n
ustomers
atisfaction
 Medir tudo aquilo que possa impactar na satisfação
dos Clientes.
 A meta do 6 Sigma é identificar, isolar e eliminar VARIAÇÂO.
 Prevenir os defeitos ao invés de detectá-los.
 Solução de problemas de modo pró-ativo ao invés de “apagar incêndio”.
 Melhoria continua dos processos, produtos e serviços.

ESTATÍSTICA BÁSICA
19
2
- Entender sobre Estatística Básica.
- Conhecer os termos utilizadosObjetivos

20
PENSAMENTO ESTATÍSTICO
• É quando pensamos em
transformar dados comuns em
uma maneira na qual possamos
analisá-los.
MÉDIA
MEDIANA
DESVIO PADRÃO
OUTROS
Estatística é uma ciência que visa obter conclusões sobre fenômenos (eventos) em um
universo (população), a partir de alguns dados (amostras), extraídos desse mesmo
universo.
Estatística
- Entendendo o que é estatística.
EstatísticaEstatística

21
Fornecedor ClienteProcesso
Entrada Saída
S I P O CS
I
P
O
C
SUPPLYER
INPUT
PROCESS
OUTPUT
CUSTOMER
FORNECEDOR
ENTRADA
PROCESSO
SAÍDA
CLIENTE
5M
1E
Man (Homem)
Machine (Máquina)
Material (Material)
Method (Método)
Measurement (Medida)
Environment (Meio Ambiente)
Todo processo produtivo, gera variações entre as etapas (SIP)
Causas das variações do
processo
Que somente são detectadas nas etapas (OC)
SIPOC
Divisões de um processo. Todo e qualquer processo apresenta essas 5 partes.
SIPOCSIPOC

22
POPULAÇÃO: Conjunto de elementos que apresentam
característica em comum.
PARÂMETRO: Característica da população.
AMOSTRA: Subconjunto da População.
ESTATÍSTICA: Característica da amostra.
POPULAÇÃO: Conjunto de elementos que apresentam
característica em comum.
PARÂMETRO: Característica da população.
AMOSTRA: Subconjunto da População.
ESTATÍSTICA: Característica da amostra.
POPULAÇÃO: __________________________
PARÂMETRO: _________________________
AMOSTRA: ____________________________
ESTATÍSTICA: _________________________
POPULAÇÃO: __________________________
PARÂMETRO: _________________________
AMOSTRA: ____________________________
ESTATÍSTICA: _________________________
POPULAÇÃO
AMOSTRA
EXERCÍCIO Misture bem.
Pegue uma colher.
Tome uma decisão.
Ação.
Misture bem.
Pegue uma colher.
Tome uma decisão.
Ação.
ALEATÓRIO: Determina uma amostra saída da
população, de forma que cada membro tenha chance
igual de ser extraído.
ALEATÓRIO: Determina uma amostra saída da
população, de forma que cada membro tenha chance
igual de ser extraído.
Coleta da amostra: Deve expressar as
características do grupo a ser medido e ser
coletada aleatoriamente.
Coleta da amostra: Deve expressar as
características do grupo a ser medido e ser
coletada aleatoriamente.
Coleta de DadosColeta de Dados
 Letras Gregas:
Quando estamos trabalhando
com a população utilizamos as
letras gregas para representar
alguma característica da
mesma.
Ex.:
Média = µ
Desvio Padrão = σ
 Letras Romanas:
Quando estamos trabalhando
com a amostra utilizamos as
letras romanas para representar
alguma característica da
mesma.
Ex.:
Média = x
Desvio Padrão = s

23
DADOS DISCRETOS ou ATRIBUTOS:
Definem situações onde os dados do processo, somente podem
assumir valores inteiros, como: Cara ou Coroa, 1, 2, 3, 4.
DADOS DISCRETOS ou ATRIBUTOS:
Definem situações onde os dados do processo, somente podem
assumir valores inteiros, como: Cara ou Coroa, 1, 2, 3, 4.
DADOS CONTÍNUOS:
Definem situações onde os dados do processo, podem assumir
qualquer valor (podendo ser infinito) entre dois números, ou seja, os valores depois
da vírgula são significativos.
Ex.: comprimento ou largura de uma peça, diâmetro de um tubo, pH de banhos,
temperatura ambiente, etc.
DADOS CONTÍNUOS:
Definem situações onde os dados do processo, podem assumir
qualquer valor (podendo ser infinito) entre dois números, ou seja, os valores depois
da vírgula são significativos.
Ex.: comprimento ou largura de uma peça, diâmetro de um tubo, pH de banhos,
temperatura ambiente, etc.
 É muito importante para o GB/BB identificar com qual tipo de dados está lidando no
processo, pois são eles quem definem quais as ferramentas que serão utilizadas durante o projeto.
T
I
P
O
S
D
E
D
A
D
O
S
Tipo de DadosTipo de Dados

24
Tipo de DadosTipo de Dados
T
I
P
O
S
D
E
D
A
D
O
S
DiscretosDiscretosDiscretosDiscretos
ContínuosContínuosContínuosContínuos
Tendência
Central
Tendência de
Dispersão
MÉDIA
MEDIANA
MODA
VARIÂNCIA
DESVIO PADRÃO
AMPLITUDE
MODA
PROPORÇÃO
 Para cada tipo de dados temos ferramentas específicas, abaixo temos as ferramentas mais
utilizadas em Six Sigma.

25
CUIDADOS AO USAR A MÉDIA
Observamos na figura ao lado, onde o
mergulhador obteve a informação de
que o rio tem uma profundidade média
de 5m, mas esta informação (média),
ocultou as variações de profundidade,
pois o rio possui em sua extensão
profundidades acima e abaixo de 5m,
ou seja, variações.
Quando tratamos de dados estatísticos, podemos observar que a média oculta a variação dos dados.
Nós podemos cometer um grande erro só porque nós tomamos uma decisão baseada apenas na
média. Assim, nós precisamos de informações adicionais, por exemplo:
 Variância (σ2
)
 Desvio Padrão (σ).
Dados Contínuos - MédiaDados Contínuos - Média

26
Dados Contínuos - MédiaDados Contínuos - Média
A média é uma medida que indica o centro da distribuição. Simplesmente é a soma de todas as
observações dividida pelo número de observações. Para os dados abaixo, a média é:
- Usa todos os dados
- Fortemente influenciado por valores extremos (outliers)
- Também representadas pela letra grega (lê-se : mi)
DadosdeQTY
DadosostodosdeSoma
X
__
=
3,636
11
321334451032__
X =
++++++++++
=
µ

27
Dados Contínuos - MedianaDados Contínuos - Mediana
Mediana é o meio dos dados, ou seja, é o ponto de 50%, (ou o “número do meio”)
Calculo da Mediana:
 Para amostra com número impar de dados:
1º) Arranje os dados na ordem de menor a maior (ordem crescente)
2º) A posição da mediana será encontrada pela formula:
2
1)(n
MedianadaPosição
+
=
Ex.:
1; 2; 7; 14; 85
n = 5
3=
+
=
2
1)(5
MedianadaPosição
1 2 7 14 85
posição = 1 2 3 4 5
mediana
 Para amostra com número par de dados:
1º) Arranje os dados na ordem de menor a maior (ordem crescente)
2º) A posição da mediana será encontrada pela média das duas formulas abaixo:
2
n
Ex.:
67; 86; 43; 89; 54; 73
n = 6
3=
2
6
43
posição = 1 2 3 4 5
1+
2
n
e
54 67 73 86 89
6
41=+
2
6
A mediana
estará entre a
posição 3 e a 4
70
2
73)(67
mediana =
+
=

28
Dados Contínuos - ModaDados Contínuos - Moda
Moda é o valor que mais aparece em uma amostra, ou seja, aquele que tiver maior freqüência. Não existe
formula para calculo da Moda, basta verificar quais números se repetem mais.
 A moda pode ser utilizada tanto para dados discretos como para dados contínuos.
 Pode acontecer de uma amostra não apresentar moda.
 Em algumas amostras podemos ter 2 modas, quando isso acontece, chamamos de “bimodal”.
Ex:
10; 15; 12; 11; 9; 10; 8; 14; 13; 17; 10
Moda
20; 21; 22; 22; 18; 19; 23; 19; 25; 24
Bimodal
A moda, não é comumente utilizada.

29
Dados Contínuos – Desvio PadrãoDados Contínuos – Desvio Padrão
Desvio Padrão é a distancia média entre a média do processo e seus dados, ou seja, é a variação de um
processo em torno da média.
 Quanto maior o desvio padrão, maior é a variação no processo, pior será esse processo. Todo processo
que sofre muita variação gera muito defeito.
 O desvio padrão é inversamente proporcional ao Nível de Sigma.
 O desvio padrão é representado pela letra “S” ou pela letra grega “σ” (lê-se: sigma)
 Sua formula é:
( )1n
XX
σ
2__
i
−






−
=
∑
( )N
XX
σ
2__
i∑ 





−
=
(para amostra) (para população)
Data
Frequency
242118151296
200
150
100
50
0
Variable
A
B
Histogram of A; B
Pouca
variação
Muita
variação

30
Dados Contínuos – VariânciaDados Contínuos – Variância
Variância idem ao desvio padrão, mas menos utilizada, pois seu valor se distância muito dos valores da
amostra.
 Quanto maior a variância, maior é a variação no processo, pior será esse processo. Todo processo que
sofre muita variação gera muito defeito.
 A variância é representada pela letra “SS” ou pela letra grega “ σ² ”
 Sua formula é:
( )1n
XX
σ
2__
i
2
−






−
=
∑
( )N
XX
σ
2__
i
2
∑ 





−
=
(para amostra) (para população)
Ex:
Amostra
9,46
11,06
11,11
13,67
5,18
6,52
8,49
8,19
7,49
10,58
14121086
Median
Mean
1110987
A nderson-Darling Normality Test
V ariance 6,3177
Skew ness 0,168710
Kurtosis -0,220324
N 10
Minimum 5,1831
A -Squared
1st Q uartile 7,2471
Median 8,9743
3rd Q uartile 11,0719
Maximum 13,6740
95% C onfidence Interv al for Mean
7,3772
0,15
10,9733
95% C onfidence Interv al for Median
7,1572 11,0768
95% C onfidence Interv al for StDev
1,7289 4,5887
P-V alue 0,945
Mean 9,1753
StDev 2,5135
9 5 % C onfidence I nter v als
Summary for Amostra
σ = 2,5135
σ² = 6,3177
Fica confuso dizer que
a média é 9,1753 e que
a variação é de 6,3177,
parece que esse
processo esta com uma
variação enorme, por
isso é mais comum
utilizar o “Desvio
Padrão”

31
Dados Contínuos – AmplitudeDados Contínuos – Amplitude
Amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor de uma amostra.
 Quanto maior a amplitude, maior é a variação no processo, pior será esse processo. Todo processo que
sofre muita variação gera muito defeito.
 A amplitude é representada pela letra “R” (range).
 Sua formula é:
mínimomáximoR −=
11,010,510,09,59,08,58,0
Median
Mean
10,5010,2510,009,759,509,259,00
A nderson-Darling Normality Test
V ariance 0,8000
Skewness -0,954642
Kurtosis -0,003324
N 10
Minimum 8,1800
A -Squared
1st Q uartile 9,2000
Median 10,1100
3rd Q uartile 10,5525
Maximum 10,9600
95% C onfidence Interv al for Mean
9,2492
0,46
10,5288
95% C onfidence Interv al for Median
9,1335 10,5534
95% C onfidence Interv al for StDev
0,6152 1,6329
P-V alue 0,202
Mean 9,8890
StDev 0,8944
9 5 % C onfidence I nter v als
Summary for Dados
Dados
9,95
10,27
8,66
9,92
8,18
10,46
10,55
10,96
10,56
9,38
Ex:
2,78R
8,180010,9600R
=
−=

32
Dados Discretos – Proporção & ModaDados Discretos – Proporção & Moda
Proporção é uma medida que indica a relação entre dois dados. Simplesmente é a quantidade de um
evento dividido pelo total da amostra vezes 100, pois seu valor é expresso em %.
 A proporção é representada pela letra: P
 Para os dados abaixo, a proporção é:
Amostra = 1000 peças
Defeitos = 7 peças
Amostra = 1000 peças
Defeitos = 7 peças
%7,0100*100* ===
1000
7
AmostraTotal
EventoQty
P
Moda é o valor que mais aparece em uma amostra, ou seja, aquele que tiver maior freqüência. Não existe
formula para calculo da Moda, basta verificar quais números se repetem mais.
 A moda pode ser utilizada tanto para dados discretos como para dados contínuos.
 Pode acontecer de uma amostra não apresentar moda.
 Em algumas amostras podemos ter 2 modas, quando isso acontece, chamamos de “bimodal”.
Ex:
10; 15; 12; 11; 9; 10; 8; 14; 13; 17; 10
Moda

33
Variação NaturalVariação Natural
Variação Natural é a variação que ocorre em todos os processos. Todo e qualquer processo sofre
variação devido a influências externas (5M1E) e essa variação recebe o nome de Variação
Natural, é através dela que temos a Distribuição Normal representada pela Curva de Gauss.
Abaixo podemos provar essa variação natural para isso será necessário 2 dados de 6 faces cada
um. Na somatória dos 2 dados no mínimo teremos o valor 2 e no máximo 12. Jogue os dados e
anote quantas vezes cada valor aparecerá, ao final de, aproximadamente 90 vezes, teremos um
gráfico semelhante ao que esta abaixo, que se aproxima da curva de Gauss. Isso acontece devido a
variação natural do processo.
0
2
4
6
8
10
12
14
Repetições 2 7 9 10 11 13 12 9 8 4 2
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

34
Distribuição Normal (Distribuição Gaussiana)Distribuição Normal (Distribuição Gaussiana)
Distribuição Normal é a quando os dados de um processo qualquer se distribui em torno da média,
onde essa divide esses dados exatamente no meio, ou seja, o processo fica simétrico em
torno da média. A distribuição normal tem um formato semelhante a de um “Sino” e também
pode ser chamada de Distribuição Gaussiana, por causa da Curva de Gauss.
A maioria dos fenômenos naturais e processos criados pelo homem são distribuídos
normalmente, ou podem ser representados como normalmente distribuídos.
A área total da Curva Normal é igual a 1, ou seja, 100%.
Quando temos uma curva normal centrada e padronizada significa que sua média é igual a 0 e o
desvio padrão é 1.
µ = 0
σ = 1
0
50%50%

35
68,2%
95,4%
99,7%
99,994%
99,9994%
99,99999975%
X -6σ X -5σ X -4σ X -3σ X -2σ X -1σ X +1σ X+2σ X +3σ X +4σ X +5σ X +6σX
-6σ -5σ -4σ -3σ -2σ -1σ +1σ +2σ +3σ +4σ +5σ +6σ
Z-Value σ :
Distribuição Normal (Distribuição Gaussiana)Distribuição Normal (Distribuição Gaussiana)
Quando padronizamos a distribuição normal com os valores de Z, temos a seguinte relação entre
cada nível (Z-value) e a Área da Curva Normal:
Ou seja: para ± 1σ temos 68,2% da área total, o restante 31,8% estaria fora da curva então
podemos classificá-los como defeito.

36
※ Atenção : esta carta calcula apenas um lado da Distribuição Normal
Z 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
0.0 5.00E-01 4.96E-01 4.92E-01 4.88E-01 4.84E-01 4.80E-01
0.1 4.60E-01 4.56E-01 4.52E-01 4.48E-01 4.44E-01 4.40E-01
0.2 4.21E-01 4.17E-01 4.13E-01 4.09E-01 4.05E-01 4.01E-01
0.3 3.82E-01 3.78E-01 3.74E-01 3.71E-01 3.67E-01 3.63E-01
0.4 3.45E-01 3.41E-01 3.37E-01 3.34E-01 3.30E-01 3.26E-01
0.5 3.09E-01 3.05E-01 3.02E-01 2.98E-01 2.95E-01 2.91E-01
0.6 2.74E-01 2.71E-01 2.68E-01 2.64E-01 2.61E-01 2.58E-01
0.7 2.42E-01 2.39E-01 2.36E-01 2.33E-01 2.30E-01 2.27E-01
0.8 2.12E-01 2.09E-01 2.06E-01 2.03E-01 2.00E-01 1.98E-01
0.9 1.84E-01 1.81E-01 1.79E-01 1.76E-01 1.74E-01 1.71E-01
1.0 1.59E-01 1.56E-01 1.54E-01 1.52E-01 1.49E-01 1.47E-01
1.1 1.36E-01 1.33E-01 1.31E-01 1.29E-01 1.27E-01 1.25E-01
1.2 1.15E-01 1.13E-01 1.11E-01 1.09E-01 1.07E-01 1.06E-01
1.3 9.68E-02 9.51E-02 9.34E-02 9.18E-02 9.01E-02 8.85E-02
1.4 8.08E-02 7.93E-02 7.78E-02 7.64E-02 7.49E-02 7.35E-02
Z TableZ Table
A Tabela Z mostra qual área da curva normal cada nível de sigma representa, por exemplo:
O valor Z = 1,41 equivale à 7,93E-02, ou seja, temos 7,93 % de defeito nesse processo.

37
Z TableZ Table
Exercício:
Dada a figura abaixo calcule: ZUSL, ZLSL e ZBench
93
LSL
μ = 7,5
USL
σ=0,8
ZUSL = USL - µ = 9 – 7,5 = 1,88 ⇒P(X>USL) = 3,01x10-2
= 31.000 ppm
σ 0,8
ZLSL = µ - LSL = 7,5 – 3 = 5,63 ⇒P(X<LSL) = 1,03x10-8
= 1,03x10-2
ppm
σ 0,8
P(TOTAL)) = 31.000 ppm + 1,03x10-2
ppm = 31.000 ppm ⇒Zbench = 1,88

38
Average: 5,9305
StDev: 0,664074
N: 20
Anderson-Darling Normality Test
A-Squared: 0,257
P-Value: 0,685
5 6 7
,001
,01
,05
,20
,50
,80
,95
,99
,999
Probability
Fornecedor A
Normal Probability Plot
Average: 71,0997
StDev: 9,23496
N: 1318
Anderson-Darling Normality Test
A-Squared: 155,693
P-Value: 0,000
62 72 82 92 102 112 122 132
,001
,01
,05
,20
,50
,80
,95
,99
,999
Probability
C15
Average: 64,0987
StDev: 17,4209
N: 526
Anderson-DarlingNormalityTest
A-Squared: 51,090
P-Value: 0,000
0 10 20 30 40 50 60 70 80
,001
,01
,05
,20
,50
,80
,95
,99
,999
Probability
C17
60 70 80 90 100 110 120 130
0
100
200
300
400
C15
Frequency
60 70 80 90 100 110 120 130
0
100
200
300
400
C15
Frequency
Normality TestNormality Test
Quando um gráfico apresenta uma forma de um “Sino” provavelmente temos uma
distribuição normal, mas para termos certeza é necessário utilizar uma ferramenta chamada:
Normaluity Test.
Quando utilizamos essa ferramenta temos uma regra para saber se os dados analisados são
normais ou não, basta olharmos o P-value.
P-value > 0,05  Dados Normais P-value < 0,05 Dados não normais

39
Normality TestNormality Test
Exercício:
Verifique se os dados abaixo seguem uma distribuição normal.
a) Verifique a normalidade graficamente
(Histograma):
Lot1 Lot2 Lot3 Lot4 Lot5
50,9 50,3 50,3 49,0 50,2
50,1 50,2 50,6 50,6 50,1
51,1 49,2 49,0 50,1 52,4
49,2 49,8 50,5 50,0 50,4
48,4 48,5 50,9 51,5 49,1
49,8 51,1 49,0 49,8 49,2
Lot1
Frequency
5251504948
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Mean 50,04
StDev 0,9111
N 30
Histogram of Lot1
Normal
Lot1
Percent
535251504948
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
Mean
0,466
50,04
StDev 0,9111
N 30
AD 0,343
P-Value
Probability Plot of Lot1
Normal
b) Verifique a normalidade utilizando o
Normality Test

40
Deslocamento da médiaDeslocamento da média
Como já foi falado anteriormente todos os processos variam de maneira natural devido a
influencias externas (5M1E), essa variação é considerada normal até o valor limite de 1,5σ , caso o
processo varie mais do que isso, este não será mais classificado como Normal.
Quando falamos que um processo esta centrado, significa que não ocorreu deslocamento de sua
média, se esse processo estiver com um nível de Sigma igual a 6 teremos um probabilidade de
defeito de 0,0025 ppm. Mas como todos os processos variam é impossível, na pratica, termos esse
valor.
Considerando um deslocamento de média de 1,5σ teremos, para um nível de 6 sigma, um valor de
defeito de 3,4 ppm. Então quando falamos que para 6 Sigma os defeitos serão de 3,4 ppm,
significa que esse processo esta deslocado de 1,5σ
0 1,5
1,5σ

DEFINIÇÃO
41
3
Passo 1. Seleção de projeto
Passo 2. Extrair o Y do Projeto
Passo 3. Registro do projeto
- Entender os itens que influenciam o ponto de vista do cliente e negócio e selecionar o tema do
projeto.
- Extrair a possibilidade de melhoria através do processo do projeto selecionado.
- Definir o item a melhorar.
Meta
Ferramenta
Passos
- SIPOC, Mapeamento do processo
- Logic Tree, Diagrama de espinha de peixe
- QFD, FMEA, Análise de Pareto

42
Propósito
Passos da atividade
3. Registro do projeto3. Registro do projeto2: Extrair Y do Projeto2: Extrair Y do Projeto1: Selecionar Projeto1: Selecionar Projeto
1.1 Verificar companhia
1.2 Definir o Big Y
1.3 Selecionar o projeto
2.1 Analisar o processo
2.2 Definir o CTQ
2.3 Extrair o Y do projeto
3.1 Organizar o time
3.2 Determinar metas
3.2 Registro do projeto
Saída
Extrair o projeto que é o mais importante do ponto de vista do cliente e ter maior relevância para
metas gerenciais. Defina o projeto a fim de promover as metas.
Passo 1
- Definir a VOC/VOB (Voz do cliente / Voz do negócio)
- Analisar maiores impactos
- Extrair o Little Y através do Big Y
Passo 2
Passo 3
- Analisar processo detalhado
- Definir o CTQ e o Projeto Y
- Plano de ação rápida
- Registro do projeto e plano de atividade
Definição
Passos da DefiniçãoPassos da Definição

43
Selecionar o correto Big Y através de problemas do negócio e extrair o projeto que
possa maximizar o resultado através de análise do processo ou
desenvolvimento detalhados.
Atividade Ferramenta
•Selecionar o Big Y para resolver
o problema no processo e selecionar
o KPI adequado.
•Selecionar o ótimo Big Y focando
no negócio e verificar escopo da
melhoria no processo através de
processos superiores ou processos
subordinados ao Big Y
• Definir a prioridade do projeto
(projeto detalhado) e selecionar
o objetivo a melhorar.
- Verificar o Negócio
- Definir KPI
- Desenvolver o Little Y
- Analisar processos
Superiores.
- Seleção do Projeto
- Mapeamento do
Processo
- SIPOC
Verificar
Negócio
Verificar
Negócio
Extrair
Big Y
Extrair
Big Y
Selecionar
Projeto
Selecionar
Projeto
Passo 1 Seleção do Projeto
- Brainstorming
- Votação
Propósito
Seleção do ProjetoSeleção do Projeto

44
Análise do
Processo
Definição
de CTQ
• Definir CTQ refletindo VOC/VOB
no escopo da melhoria
- Definir/analisar o
processo
- Planejamento de ação
rápida
-Mapeamento do
processo de baixo
nível
• Análise detalhada dos processos
ligados ao projeto selecionado e
selecionar escopo de ações
rápidas.
- Desenvolver processo
- Estudar a VOC e
relacionamento com
funcionamento do
processo
- QFD
- FMEA
- Análise de Pareto
Propósito Atividade Ferramenta
Passo 2 Extração do Y do Projeto
Analisar o processo detalhado sobre o projeto a melhorar, definir o escopo
da melhoria e definir CTQ e Y do Projeto.
Extração do
Project Y
• Extrair o projeto Y onde o efeito
da melhoria é preciso e possível
medir entre os CTQ definidos.
- Verificar validade
- Decidir prioridades
- Brainstorming
- Votação
Extração do YExtração do Y

45
• Organizar o time que pode
desenvolver o projeto com sucesso.
Definir membros do time ligados
ao projeto.
• Definir metas do projeto.
• Examinar o resultado e verificar
a necessidade de projetos
relacionados.
-Analisar os membros
examinando sua função no
processo
- Organizar o time
- Definir metas
- Examinar resultado
- Verificar projetos relacionados
-
-
Organizar
o time
Definir
Metas
• Examinar o projeto e executar
o kick off (aprovação do registro).
- Desenhar o registro do projeto
- Examinar o projeto
- Registrar o projeto
- Kick-Off
-
Registro do
projeto
Passo 3 Registro do Projeto
Propósito
Organizar o time misto para promover o projeto adequadamente e registrar
o projeto definindo um plano viável.
Registro do ProjetoRegistro do Projeto

46
FerramentasFerramentas
Na fase de DEFINIÇÂO podemos utilizar algumas ferramentas para ajudar a encontrar e justificar o “Y”
do projeto. Veremos a seguir:
Y2 Y5 Y8
Y9
Y7Y4Y1
Y3 Y6
Y2 Y7
Y9
 BrainstormingBrainstorming
 Mapeamento de ProcessoMapeamento de Processo
 FMEAFMEA
 Gráfico de ParetoGráfico de Pareto
 QFDQFD
 BrainstormingBrainstorming
 Mapeamento de ProcessoMapeamento de Processo
 FMEAFMEA
 Gráfico de ParetoGráfico de Pareto
 QFDQFD

47
Ferramentas – BrainstormingFerramentas – Brainstorming
É uma técnica de grupo simples e eficaz que tem por objetivo gerar idéias novas e de preferência,
úteis. Normalmente é utilizada na melhoria de Qualidade para identificar as possíveis causas de um
problema e sugerir uma série de soluções depois que a causa for conhecida. No entanto o
“brainstorming” pode ser usado de muitas outras maneiras, até mesmo na identificação das áreas
problemáticas e para listagem das possíveis oportunidades para aperfeiçoamento.
• Roda Livre – Fluxo de idéias espontâneas de todos os participantes do Time.
• Mesa Redonda – Participantes do Time se alteram em sugestões de idéias.
• Método dos Cartões – Participantes do Time escrevem idéias em cartões sem haver comentários.
• Nenhuma idéia é criticada
• Todas idéias são registradas
• Não se interpreta idéias
• Construção a partir de outra idéias
• Não se discute idéias
• Idéias “malucas” são encorajadas
• Todos participam
• Enfoque em assunto específico
O que é:
Tipos:
Diretrizes:
Observação:
Quando nós não conseguimos medir um determinado defeito nós devemos utilizar o Brainstorming
para definir o defeito.

48
Ferramentas – BrainstormingFerramentas – Brainstorming
 Liste todas as possíveis causas
SABOR (Y):
• Tipo de ingrediente limão (1)
• Quantidade de açúcar adicionado
• Tipo de água utilizada
(a) INGREDIENTES LIMÃO:
• Limões espremidos na hora (2)
• Líquido concentrado
• Concentrado congelado
• Pó com sabor limão
(b) LIMÕES EXPREMIDO NA HORA:
• Onde os limões foram colhidos
• Como os limões foram transportados
• Idade quando foram espremidos
• Como foram espremidos os limões
 Agrupe os problemas similares
 Priorize problemas (critérios)
Barraca de Limonada
(c) LIMÕES EXPREMIDO NA HORA:
•Onde os limões foram colhidos
•Como os limões foram transportados
•Idade quando foram espremidos
•Como foram espremidos os limões
Exemplo:

49
Ferramentas – Mapeamento de ProcessoFerramentas – Mapeamento de Processo
É uma análise detalhada do processo. É preciso definir qual é o Inicio e o Fim desse processo de
maneira bem precisa, e analisar cada parte bem detalhadamente, assim será possível extrair o maior
problema.
Os resultados esperados do Mapeamento do Processo são:
 Maior conhecimento sobre o processo;
 Identificação de oportunidades para eliminar etapas;
 Identificar gargalos;
O que é:
Símbolos:
Indica a fronteira do processo em análise.
Quando for mostrar alguma atividade.
Pontos de Decisão.
Indica a direção do fluxo do processo.
Entrada ou saída principal.
Conecta um processo a próxima página.
Início e Fim
Atividade
Decisão
Seta
Entrada/Saída
Processo Conjuntivo
Símbolo Significado Quando usar

50
ProcessoProcesso
Entradas
Saídas
Ferramenta chave
para identificação
de oportunidades de
melhoria
Ferramenta chave
para identificação
de oportunidades de
melhoria
Método para criar um Mapa de Processo
• Definir os limites do seu processo (área ou processo específico onde acontecerá o projeto).
• Descrever e ordenar os passos do processo com o time que trabalha na área com o processo. O
processo deverá ser o existente, sem alterações.
• Codificar atividades usando símbolos (fluxograma) para fácil análise
• Acompanhar o processo para validar o mapa
Importante! O processo deverá ser o existente, sem alterações!

51
• Esforço da Equipe
Operadores, Técnicos, Gerentes, Clientes, Fornecedores,...
(devem participar todos aqueles que tenham conhecimento sobre o processo estudado)
• Entradas para o Mapa de Processo
- Brainstorming
- Manuais de Operação
- Especificações de Engenharia
- Experiência do operador
- Mostrar complexidades inesperadas, áreas problemas, redundâncias, desvios desnecessários e onde
pode ser possível. Simplificar ou padronizar.
- Comparar e contrastar o fluxo real de um processo com o fluxo ideal para identificar oportunidades de
melhorias.
- Permitir a uma Equipe chegar a um acordo quanto às várias etapas de um processo e examinar quais
atividades podem ter impacto no desempenho do processo.
- Identificar locais onde dados adicionais podem ser coletados e investigados.
- Servir como um recurso de Treinamento para se entender o processo como um todo.
Preparativos:
Possibilidades:

52
Exemplo:
LGESPLGESP Zona SecundáriaZona Secundária Zona PrimariaZona Primaria LG KoreaLG KoreaLG KoreaLG Korea
CONFERÊNCIAFÍSICACONFERÊNCIAFÍSICA
LGESP
RECEBIM ENTO
LGESP
RECEBIM ENTO
TRANSPORTADORATRANSPORTADORA
LGESP
P.O. (DSG)
VERDEVERDE
AM ARELOAM ARELO
CINZACINZA
VERM ELHOVERM ELHO
RECEBIMENTORECEBIM ENTO
PRESENÇA DE
CARGA
PRESENÇA DE
CARGA
PARAMETRIZAÇÃOPARAMETRIZAÇÃO
CÓPIA DOS DOCsCÓPIA DOS DOCs
SOLICITAÇÃO DE DTA
NA ALFANDEG A
SOLICITAÇÃO DE DTA
NA ALFANDEG A
TERM O DE
RESPONSABILIDADE
TERMO DE
RESPONSABILIDADE
DTADTA
LG KOREALG KOREA
FATURAM ENTOFATURAM ENTO
EM BARQUEEM BARQUE
ETA
SANTOS, VCP
ETA
SANTOS, VCP
REGISTRO DE D. I.
DOC. ORIGINAL
REGISTRO DE D. I.
DOC. ORIGINAL
Utilização do Ato concessório no registro
da D.I. isentando do pagamento do
Imposto de Importação e Marinha Mercante
**
**

53
Exemplo:
Origem Santos / VCP Import LGESP Export System Doc´s DECEX / BB
Embarque
SCP SAM IMP COM CRE IMP
Trans/Desp
solicita DTA
IN499
ETA
DTA
EADI
Pr. Carga
D.I.
Normal
D/BSusp
D/BIsen
Parametrização
Green
Yellow
Red
Gray
Conf.Fisica
NFE
Ent.
PO
Load
PPL
PO Load
App Res
Stuf
NFS
R.E.
B/L
Embar
Invoice
M-System
SD Detail
GNTEagle
Cóp Doc
Embarque
DocOrigin
Embarque
D/B System
Control
NCM/QTE/
Valor
DOC´s
BOM/Laudo
Análise
Exigen
Concessão
Ato Concessório
360
dias
L.I.
Prorro
Baixa do Ato
RE
D.I.{
Import
Export
D/B
Key Point
IMS
Rep
Start
**
**
**
**
**
**
**
**
**
****

54
Ferramentas – FMEAFerramentas – FMEA ((FFailureailure MMode &ode & EEffectffect AAnalysis)nalysis)
- Identifica preventivamente as potenciais (formas) modos (tipos) de falhas de um processo.
- Identifica falhas (furos) nos Planos de Controle dos Processos.
- Conduz equipe a fazer mais perguntas sobre o processo e estuda-lo mais profundamente podendo,
assim, identificar as causas raízes dos defeitos.
Método Estruturado para:
- Identificar como um Processo pode fracassar em atender os requisitos críticos (CTQ´s) dos clientes.
- Estimar o risco de causas específicas em relação as falhas potenciais
- Avaliar o Plano de Controle atual quanto à prevenção destas falhas
- Dar prioridade às ações que deveriam ser tomadas para melhorar o processo
Conceito: Identificar como o Produto, Processo ou Serviço podem fracassar em proporcionar a função
intencionada.
- Identificar Possíveis Causas e eliminá-las
- Localizar Impactos de falhas e reduzir Efeitos
Finalidade:
Definição:

55
Medidas que asseguram a Qualidade geral do produto e serviços devem, cada vez mais, ser operacionalizadas nas fases de
Desenvolvimento e Planejamento, antes de sua aplicação.
O objetivo é identificar sistematicamente as falhas potenciais em todos os processos e no produto diminuindo sensivelmente
os riscos de problemas de funcionamento e de relacionamento com clientes e consumidores.
Prevenir as falhas desde a concepção do produto/serviço até sua aplicação significa incluir a Qualidade Exigida pelo Cliente.
- na fase de Desenvolvimento (Projeto), atendendo as especificações e as particularidades da produção e aplicação.
- na fase de preparativos de produção através de especificações de critérios, planejando processos capazes de produzir a
qualidade exigida.
- na fase de fabricação do produto ou aplicação do serviço através de processos seguros e dominados.
- na complementação de cumprimento às leis e normas vigentes
Necessidade:
Reúna a equipe Six Sigma juntamente com toda a documentação existente sobre o processo (Mapa de processo, Espinha de
peixe). Para cada um dos potenciais fontes de variação já conhecidas, pergunte:
- De que modo esta fonte de variação pode contribuir para que o processo não cumpra com a sua função?
- Qual o efeito deste modo de falha para o cliente?
- Qual a causa deste modo de falha?
- Qual o controle atual existente para evitar que a causa do modo de falha ocorra?
Como Fazer:

Item Modo de falha
potencial Efeito(s) Potencial(is)
da Falha
Causa(s) e
Mecanismos(s)
Potencial(is) da Falha
Controles Atuais do
Projeto
Ações
Recomendadas
Função
Ocorrência
Detecção
Severidade
NPR
Todo NPR que ultrapassar u m valor de 300(30%) deve ser tomada u ma ação corretiva para que o mesmo reduza o valor do NPR.
Severidade(S): 1(sem efeito); 2(Muito menor); 3(Menor); 4(Muito Baixo); 5(Baix o); 6 (Moderado); 7(Alto); 8(Muito alto); 9(Perigo com aviso pré vio); 10(Perigo sem aviso
prévio)
Ocorrência(O): 1(Remota); 2 ~ 3(Baixa); 4 ~ 6(Moderada); 7 ~ 8(Alta); 9 ~10 (M uito alta)
Detecção(D): 1(Quase certamente); 2(Muito alta); 3(Alta); 4(Moderadamente al ta): 5 (Moderada); 6 (Baixa); 7 (Muito baixa); 8 (Remota); 9(Mui to remota); 10(Absoluta
incerteza)
NPR=(S) * (O) * (D)
NPR > 100 é CTQ
Aplicação
manual de cera
na parte interna
da porta
•Cobrir parte
interna da porta,
superfície inferior
comcamada
mínima de cera
para retardar
corrosão
Painel
Interior/infe
rior da porta
corroído.
Vida útil da porta
diminuída devidoa:
•Aparência insatisfatória
devidoa ferrugem;
•Funcionamentoirregular
domecanismo internoda
porta.
Bico de jateamento posicionado
manualmente não está
posicionadosuficiente longe. 8
Checagemvisual a cada
1 hora por turno.
Medir profundidade da
camada.
5 280
Instalar um fim de
curso no jateador .
5
Teste do jateador no
começodotrabalho e
após longos períodos
semuso, e programa de
manutençãopara limpar
bicos.
2 70
Usar projetos de
experimentos(DOE)
na viscosidade X
temperatura X
pressão
Tempode jateamento
insuficiente.
8
Instruções do operador e
amostragemdolote(10
portas/turno) para checar
aplicaçãode cera nas
áreas críticas.
7 392 Instalar um “timer” no
jateador
7
Bico jateador entupido:
•Viscosidade muitoalta;
•Temperatura muitobaixa;
•Pressãomuito baixa.
CTQ
CTQ
FMEA: LGESP
Nome do modelo: Data: Área:
Revisão nº: Data da rev.: Responsável:
Projeto Six Sigma
7
56

57
Count
Percent
Defeitos
Count
17,8 12,0 8,7 3,9 2,0
Cum % 55,6 73,4 85,4 94,1
274
98,0 100,0
88 59 43 19 10
Percent 55,6
OtherEDBFA
500
400
300
200
100
0
100
80
60
40
20
0
Pareto Chart of Defeitos
Ferramentas – Gráfico de ParetoFerramentas – Gráfico de Pareto
O Gráfico de Pareto ajuda nosso esforço naqueles problemas, que oferecem a maior oportunidade para
melhorar, por apresentar como se relacionam num gráfico de barras.
Seu nome provém do economista e banqueiro italiano Vilfredo Pareto (1848-1923) que observou que
80% da riqueza italiana era controlada por 20% da população. Ele prosseguiu estudando muitos outros
assuntos e começou a descobrir que muitas coisas dentro do nosso ambiente aparentava seguir esta
Regra “80-20”. Sua teoria é atualmente aplicada por grupos da Qualidade em aplicações semelhantes.
Exemplo: 80% dos defeitos relacionam-se à 20% das causas potenciais.
Finalidade:
Devemos
selecionar os
itens até chegar
em 80%

58
- Coletar dados por categoria.
- Coletar a freqüência por categoria.
- Inserir, no gráfico, a freqüência (eixo y) e o tipos de categorias (eixo y) num gráfico de barras, em
freqüência decrescentes.
- Analise os dados para fatores de maior destaque no gráfico.
- Analise fatores econômicos relativos aos fatores de maior destaque:
custos de execução
custo para diminuição ou eliminação
- Pensamento 20 : 80
• 20% das causas contribuem para 80% dos problemas.
• O diagrama de Pareto é uma ferramenta usada para avaliar dados discretos. É um modo de mostrar
os fatores que contribuem para um problema em ordem decrescente de importância.
a) Coleta de dados referentes a possíveis problemas.
b) Usando Minitab, faça o gráfico de Pareto.
- Stat > Quality Tools > Pareto Chart
Processo:
Minitab:
Conceito:

59
Exemplo:
Defeitos QTY
A 274
B 59
C 10
D 43
E 19
F 88
- Digite os dados abaixo no Minitab. Depois siga o caminho abaixo:
Aparecerá o menu do Pareto, selecione a opção “Chart defect table”, depois adicione a coluna que tem
os nomes dos defeitos em “Labels in” e a quantidade em “Frequencies in”. Por fim escolha até qual % o
Minitab irá colocar no gráfico (comumente utiliza-se 95%) o máximo aceito é 99,99999.

60
Exemplo:
Count
Percent
Defeitos
Count
17,8 12,0 8,7 3,9 2,0
Cum % 55,6 73,4 85,4 94,1
274
98,0 100,0
88 59 43 19 10
Percent 55,6
CEDBFA
500
400
300
200
100
0
100
80
60
40
20
0
Pareto Chart of Defeitos
- Irá aparecer o gráfico abaixo:
Devemos atuar nos defeitos “A”, “F” e “B”, pois na somatória das suas % chegamos em 80%, lembre-se
do pensamento 20:80.

61
- Escutar os clientes
- Aprender o que eles querem
- Determinar qual é a melhor maneira de atender
- Determinar quais os caminhos para atender
- Melhor alocar recursos com melhores resultados
- Quais são as “qualidades” que os clientes querem?
- Quais funções precisam, um produto ou serviço, atender?
- Quais funções precisamos usar para fornecer o produto ou serviço?
- Como podemos chegar ao melhor fornecimento daquilo que o cliente exige?
O QFD antecipa a visão do controle do processo necessário à qualidade do produto para garantir o
controle da qualidade Global do produto, desde a sua concepção à realização.
Salta do controle de processos para projetar a qualidade nos produtos.
• QFD é utilizado para ligar os Requisitos chaves do cliente com as Especificação técnica e Sub-CTQ
´s.
• QFD é elaborado por um time de processo experiente.
Ferramentas – QFDFerramentas – QFD ((QQualityuality FFunctionunction DDeployment)eployment)
QFD: Desdobramento da Função da Qualidade
Objetivo:
Perguntas:
Pensamento:

62
a) Esclareça as necessidades dos clientes, confiabilidade dos requisitos, qualidade presente VOC
(Voice of Customer).
b) Priorize todas as informações, liste as possíveis soluções técnicas.
c) Priorize as soluções técnicas, selecione as maiores como CTQs.
d) Liste os possíveis causa referentes aos CTQs.
e) Priorize os CTQs e selecione os Sub-CTQs.
QFD traduz exigências do cliente em exigências técnicas adequadas
O QFD não permite a ausência de questionamento. Razões para fazer perguntas:
- Aprender
- Mostra interesse
- Despertar interesse
- Esclarecer
- Ter retorno
- Conseguir concordância/consenso
- Discordar para novas idéias
- Manter pensamento ativo
“ A coisa mais importante é nunca parar de perguntar”
Albert Einstein
Etapas:

63
Aplicando um QFD num Salão de Beleza:
O salão “OOO Hair Design” desenvolveu um plano de QFD para se selecionar os itens urgentes que
precisa melhoria para satisfazer o cliente.
Foram descobertos 4 itens pela pesquisa que foi realizado com os clientes que visitaram o salão de
beleza no mês passado (VOC).
- Preço mais satisfatório
- Sistema de reserva mais conveniente
- Relação pessoal mais agradável entre o cliente e funcionários
- Serviço adicional (Manicure, Pedicure etc....)
Exemplo:
Processo principal
Corte de cabelo e outros serviços
Programação da hora
Aceita de reserva
Recrutar
Manter os funcionários
Planejar os serviços adicionais
Comprar acessórios
1 2 3 4VOC
Weight 1 3 3 2
Total
3 9 0 0
1 27 9 0
0 27 9 0
1 9 27 6
1 0 9 0
0 0 0 6
3 0 0 2
Bom (9 pontos); Normal (3 pontos); Ruim (1 ponto); Sem valor: não tem ponto
Total
Processo principal
Corte de cabelo e outros serviços
Programação da hora
Aceita de reserva
Recrutar
Manter os funcionários
Planejar os serviços adicionais
Comprar acessórios
1 2 3 4VOC
Weight 1 3 3 2
Total
3 9 0 0
1 27 9 0
0 27 9 0
1 9 27 6
1 0 9 0
0 0 0 6
3 0 0 2
Bom (9 pontos); Normal (3 pontos); Ruim (1 ponto); Sem valor: não tem ponto
Total

64
Meta & CronogramaMeta & Cronograma
Estabelecimento da Meta e do Cronograma.
As metas podem ser:
 Provenientes da Matriz (HQ Korea);
 Provenientes da Alta Administração (FSE);
 Estabelecidas de forma desafiadora (30% é possível, mas 5% pode não ser).
Cronograma:
Liste as direções detalhadas do conteúdo do projeto e estabeleça o cronograma.
※ O Plano deve considerar todas as situações que podem ocorrer no andamento do projeto,
possíveis contratempos.
Ex.:
O formulário acima não foi padronizado e pode ser modificado de acordo com a situação.
Controlar (C)Melhorar (I)Analisar (A)Medir (M)Definir (D)
6/1 6/17 7/25 8/12 10/14 10/30
1.1 Checar Biz. Issue.
1.2 Definição Big Y.
1.3 Selecione o PJT.
2.1 Analise do processo.
2.2 Definição CTQ.
2.3 Extração do Y.
3.1 Organização do time.
3.2 Meta e Cronograma.
3.3 Calculo do lucro
3.4 Registro Projeto.
4.1 Estabeleça um
plano de coleta de
dados.
4.2 Inspecione o
sistema de medição.
5.1 Colete dados
5.2 Meça o nível Z
atual
5.3 Estabeleça a
direção de melhoria
6.1 Extração de pos-
síveis X’s.
6.2 Coleta e exame de
dados adicionais.
6.3 Seleção do Vital
Few e checagem da
possibilidade de alcan
çar a meta.
do Vital Few.
8.1 Extração do plano
de melhoria.
8.2 Avaliar o plano de
melhoria.
8.3 Selecionar o plano
de melhoria.
9.1 Execute/ inspeci-
one
9.2 Calculo do lucro
real.
10.1 Padronização das me
lhorias.
11.1 Estabeleça plano de
gerenciamento
12.1 Finalize o relatório do
projeto.
12.2 Compartilhe o resultado
Processo
Conte
údo

65
3.3 Cálculo estimado do ganho do projeto.
Após a definição da meta a ser alcançada com o projeto é possível estimar o ganho financeiro caso
essa meta seja atingida. Para isso aconselha-se uma reunião do líder do projeto com o Black Belt que
estará dando suporte e um membro do Depto Financeiro.
3.4 Registro do Projeto
Por fim deve ser preenchida a folha de registro e agendado uma reunião com um membro do
Depto de Inovação que estará analisando a definição. Após a assinatura do Depto de Inovação deve ser
agendado o Sponsor Review para que o Sponsor analise a Definição do projeto e autorize a
apresentação para o Champion.
Somente após a coleta de todas as assinaturas pode-se dar continuidade ao projeto.
Folha padrão de Registro do Projeto:
Estimativa de Ganho & RegistroEstimativa de Ganho & Registro
Nome do Projeto:
Itens da
Melhoria
Ponto critico
Y(K P I)
Como fazer a melhoria?Por que selecionar
este projeto?
Objetivo
Planejado
Classificação
do PJT
Composição do time
Resultado Quantitativo :
Data do Registro:
Registro Coréia
Realizado
Suporte(Belt) :
Little Y
Big Y
Reg. Nº.:
Resultado Qualitativo
Registro de Projeto
Situação Atual Objetivo
Data do Registro:
AA II CCMMDD
ChampionSponsorInnovationLeader ChampionSponsorInnovationLeader
Great Company Great People Faça Perfeito !
ParticipaçãoBeltPapelDeptoNome ParticipaçãoBeltPapelDeptoNome
1P1P

66
4
Medição
- Entender a importância da medição.
- Entender o método correto para coletar os dados.
- Verificar a condição atual do processo.
- Decidir a direção e a extensão da melhoria.
Metas
Ferramentas
Passos
PASSO 4 : Verificar as características do Y do Projeto
PASSO 5 : Verificar a condição atual
- Análise do sistema de medição : Gage R&R
- Análise da capacidade do processo : Nível de sigma, DPU, DPO, DPMO
- Diagrama de 4 Blocos

67
Propósito
Passos da atividade
Saída
Passo 4
- Preparar folha de resumo de dados
- Relatório de medições
- Resultado do Gage R&R e ações
Passo 5
- Resultado da análise do processo
- Diagrama de 4 blocos
- Meta de melhoria e direção
Examinar as propriedades do Y do Projeto selecionado e definir a base através da medição
do nível atual. Definir a meta de melhoria e a direção a ser tomada.
Passo 5. Medir o nível atual
Passo 4. Verificar as propriedades
do Y do Projeto
4.1 Preparar resumo dos dados
4.2 Definir plano de medição
4.2 Aprovar sistema de medição
5.1 Coletar dados do Y do Projeto
5.2 Medir nível atual
5.3 Decidir direção de melhoria
Medição

68
• Definir a possível causa de
variação e possível item a medir.
• Preparar o correto plano de
medição sobre o item do Projeto
Y e resumo dos dados.
- Lista
5M1E, Potenciais X’s
Possíveis eventos
especiais
- Prepara o plano de medição
sobre o item a ser medido
-Diagrama de fatores
-Logic Tree
-Matriz X-Y
Preparar o
resumo
dos dados
Preparar
Plano de
Medições
• Verificar a adequação do
sistema de medição.
- Verificar as propriedades dos
métodos/processos e padrões
de medição e propriedades
dos equipamentos de medição
- Gage R&R
Verificar o
Sistema de
medição
Passo 4 Verificar as propriedades do Y do Projeto
Definir/examinar as causas das variações no processo e seus atributos e
verificar a validade da medição para selecionar o Y do projeto.
Propósito

69
Medir o
nível atual
Decidir a
direção da
melhoria
• Verificar a capabilidade do
Projeto Y.
- Cálculo do Nível
de Sigma (Z-value)
- Capabilidade do
processo
- Análise
- (Curto/longo prazo)
• Definir a direção de melhoria
baseada na atual capabilidade.
-Definir a direção da
melhoria
Coletar
dados do
Y do
Projeto
• Coletar dados para medir a
capabilidade do processo de curto
e longo prazo do projeto Y.
No caso de não poder dividir
em curto e longo prazo, isso
deve ser mencionado.
- Coletar dados
- Registrar dados
- Resumir item
- Rational
Sub-grouping
Passo 5 Verificar o nível atual
Definir o nível atual (capabilidade do processo) do Projeto Y e com base nisso,
Definir a meta e direção do projeto.
Propósito

70
Entendendo o Z-ValueEntendendo o Z-Value
Propósito
A escala σ (Z-value) é uma métrica para medir o nível de qualidade de um
produto/processo/serviço. Da mesma maneira que utilizamos metros [m] para distância e
graus Celsius [ºC] para temperatura, utilizamos o Z-Value como uma linguagem comum.
Desta forma, diferentes departamentos podem verificar o nível da qualidade um do outro.
Exemplo:
A velocidade média de um carro de fórmula 1 é de aproximadamente 300km/h, com um
desvio padrão de 10km/h.
300
+1σ
310 320 330280 290270
µ µ+1σ µ+2σ µ+3σµ-2σ µ-1σµ-3σ
300 310 320 330280 290270
EIXO de X
1 2 3-2 -1-3
0
EIXO de Z
µ = 300
σ = 10
µ = 300
σ = 10

71
Coleta de Dados (Rational Subgrouping)Coleta de Dados (Rational Subgrouping)
Propósito
Nesta fase do projeto é NECESSÁRIO fazer um plano de coleta de dados. Os dados precisam
ser coletados pois precisamos saber o Nível de Sigma atual do processo (Y).
Para se coletar os dados é necessário criar um plano chamado de Rational Subgrouping
(Subgrupo Racional), que nada mais é que a coleta de amostras de maneira aleatória,
garantindo assim, que todas as variações possíveis aconteçam (Black Noise e White Noise).
Para montar o plano é preciso definir:
 Tipo de Dados do Y, discreto ou continuo;
 Quem irá coletar as amostras (ex.: José);
 Freqüência da coleta (ex.: semanal, diário, por turnos);
 Ferramenta utilizada para medir a amostra ( ex.: régua, paquímetro, software)
Fazendo o Rational Subgrouping conseguimos um valor mais próximo da população
(diminuição do erro amostral).
Tempo
RespostaProcesso
WHITE NOISE
BLACK NOISE
RATIONAL
SUBGROUPS
 White Noise:
É a variação que acontece
dentro de cada subgrupo.
Também conhecido como
Causa Comum, pois acontece
em todos os processos e é
impossível eliminá-la.
 Black Noise:
É a variação que acontece
entre os subgrupos. Também
conhecido como Causa
Especial, pois é algo estranho
ao processo, ou seja, não
deveria haver variação entre
os subgrupos.
Nos projetos 6 Sigma, atuamos
principalmente no “Black“Black
Noise”Noise” pois o impacto da
melhoria será maior.
IMPORTANTE

72
Gage R&R (Crossed)
Não destroi a peça
Gage R&R (Crossed)
Não destroi a peça
Gage R&R (Nested)
danifica a peça
Gage R&R (Nested)
danifica a peça
ContínuosContínuos DiscretoDiscreto
DadosDados
Tipos de GageTipos de Gage
Gage AttributeGage Attribute
Para cada Tipo de dados existe um Gage apropriado.
 Gage R&R Crossed
É utilizado quando podemos
repetir as medições feitas em
cada peça, ou seja, cada peça
pode ser medida mais de uma
vez.
 Gage R&R Nested
É utilizado em ensaios
destrutivos, ou seja, cada vez
que medimos uma peça ela é
destruída não sendo possível
repetir a medição.
IMPORTANTE
ANOVAANOVA X-Bar RX-Bar R ANOVAANOVA

73
Gage R&RGage R&R
Propósito
Para coletar os dados você precisou utilizar um equipamento, por exemplo, um paquímetro.
Como você pode garantir que os dados são confiáveis?
Para validar seu sistema de medição, garantindo que os dados medidos sejam confiáveis,
você deve utilizar o GAGE R&R. O Gage R&R só pode ser utilizado para dados contínuos.
MSA
Com o Gage R&R iremos analisar o sistema de medição (Measurement System Analysis) a
fim de validá-lo.
A variação de um processo é composta por 2 partes: Variação Real do Processo (σProcesso) e
Variação Sistema de Medição (σR&R)
R&RProcessoTotal σσσ +=
Variação real do processoVariação real do processo
Bias
Estabilidade
Linearidade
Variação Total
Observada
Variação Sistema Medição
White Noise Black Noise Exatidão Precisão
σProcesso
σT
σR&R
Repetibilidade
Reprodutibilidade

74
Gage R&RGage R&R
Valor observado
Repetibilidade é a variação nas medidas
obtidas com um equipamento de medida
(gage), quando usado várias vezes pelo
mesmo operador medindo a mesma
característica da peça.
Reprodutibilidade é a variação nas médias
das medidas feitas por diferentes operadores
usando o mesmo equipamento de medida
(gage) quando medindo a mesma
característica da peça.
Operador A Operador B
Operador C
Repetibilidade (equipamento)
Reprodutibilidade (operador)
Operador A

75
Valor real Bias
Média observada
☞ Diferença entre valor real e a média do
valor observado
• Programação do valor real é medido pelo
Sistema de medida exato
☞ É a variação total nas medições obtidas
com um sistema de medição sobre o mesmo
padrão ou valor de referência num
determinado período de tempo.
• Sistema de medidas afeta o resultado
quando tempo se vai por fatores ambientais,
abrasividade, temperatura, umidade, etc.
Estabilidade
Tempo 1
Tempo 2
Bias
Estabilidade
Gage R&RGage R&R

76
Gage R&RGage R&R
Desvio de exatidão:
grande
Desvio de exatidão:
pequeno
LSL USL
Valor
Atual
Valores Referência
(medido)
Valor
Real
Valor de
Referência (medido)
Linearidade
☞ É a diferença nos valores
através da faixa de operação.
• Avaliar comparando exatidão
dentro do alcance da função de
espaço.
• Exatidão por alcance geral da
função de espaço.

77
Gage R&RGage R&R
▶ Dispersão é a variação nas medidas obtidas com um equipamento de medida quando usado várias vezes.
▷ A dispersão é dividida em duas categorias: Repetibilidade e Reprodutibilidade.
- ANOVA método que pode definir as causas da variação em um equipamento de medida melhor que o método
Xbar R.
- Menor efeito dos pontos fora dos padrões.
- Para uma mesma quantidade de dados, ANOVA fornece mais informações detalhadas sobre um o
equipamento de medida que o método Xbar – R.
- Pode separar a interação entre operadores e peças.
a ) Quando a Repetibilidade é maior que a Reprodutibilidade  Problema de equipamento de medida
- Manutenção preventiva no equipamento de medida
- Equipamento de medida inadequado
- Localização (lugar da medida ou ponto da peça medida)
b) Quando a Reprodutibilidade é maior que a Repetibilidade  Problema com Operador
- Não está acostumado com o equipamento de medida. Precisa de treinamento.
c) Causas da variação
- Equipamento de medida : Diferença entre equipamentos de medida, diferenças entre escalas
- Métodos : Leitura da escala, Medidas habituais.
- Peças : Variação entre as peças
- Condições : Diferentes ambientes tais como umidade, temperatura etc.
- Operadores : Diferenças entre operadores, turnos, laboratórios, etc
Propósito:
ANOVA
Como Ajustar:

78
Gage R&RGage R&R
- Geralmente 2~3 operadores, 10 peças medidas de 2~3 vezes.
- Antes do estudo, verifique a calibração do equipamento.
- Cada operador mede todas as partes aleatoriamente.
- Atenção : Operador não deve identificar as peças quando está medindo.
- Analise dos resultados : Repetibilidade, Reprodutibilidade, %R&R.
- A coleta de dados para um Gage não deve ser aleatória mas sim intencional, devem ser
coletadas peças por todo o range do processo.
% Tol ou % Study Var < 20% : Aceita
% Tol ou % Study Var 20%~29% : Aceita condicionalmente
%Tol ou % Study Var > 30% : Rejeita. Precisa ser melhorado
% Tol.
% Study30
30
20
0 20
OK
Aceito
Condicionalmente
Troca do Sistema
de medida
Processo:
Regra de Thumb

79
Gage R&RGage R&R
Exemplo:
Afim de avaliar o sistema de medição foi realizado um Gage R&R com 3 operadores sendo que cada um
mediu 10 peças 3 vezes cada. Spec. : 2.5 ± 1.5
Abrir o arquivo: Gageaiag.mtw, esse arquivo vem no banco de dados do próprio Minitab.
Stat>Quality tools>Gage Study>Gage R&R Study (Crossed)
Coluna com os números das peças
Coluna com os nomes dos operadores
Coluna com as medições feitas
Método ANOVA mais precisão no resultado.

80
Gage R&RGage R&R
Após ter adicionado as três colunas (peça, operador e medições) clicar no botão “Options”. Nesse menu
é possível colocar a tolerância do processo em análise, nessa caso a tolerância é: ± 1,5, assim
devemos colocar o valor 3 no campo indicado abaixo.
Tolerância do processo. (± 1,5)

81
Gage R&RGage R&R
Gage R&R
%Contribution
Source VarComp (of VarComp)
Total Gage R&R 0,09143 7,76
Repeatability 0,03997 3,39
Reproducibility 0,05146 4,37
Operator 0,05146 4,37
Part-To-Part 1,08645 92,24
Total Variation 1,17788 100,00
Study Var %Study Var %Tolerance
Source StdDev (SD) (6 * SD) (%SV) (SV/Toler)
Total Gage R&R 0,30237 1,81423 27,86 60,47
Repeatability 0,19993 1,19960 18,42 39,99
Reproducibility 0,22684 1,36103 20,90 45,37
Operator 0,22684 1,36103 20,90 45,37
Part-To-Part 1,04233 6,25396 96,04 208,47
Total Variation 1,08530 6,51180 100,00 217,06
Number of Distinct Categories = 4
Gage R&R
%Contribution
Source VarComp (of VarComp)
Total Gage R&R 0,09143 7,76
Repeatability 0,03997 3,39
Reproducibility 0,05146 4,37
Operator 0,05146 4,37
Part-To-Part 1,08645 92,24
Total Variation 1,17788 100,00
Study Var %Study Var %Tolerance
Source StdDev (SD) (6 * SD) (%SV) (SV/Toler)
Total Gage R&R 0,30237 1,81423 27,86 60,47
Repeatability 0,19993 1,19960 18,42 39,99
Reproducibility 0,22684 1,36103 20,90 45,37
Operator 0,22684 1,36103 20,90 45,37
Part-To-Part 1,04233 6,25396 96,04 208,47
Total Variation 1,08530 6,51180 100,00 217,06
Number of Distinct Categories = 4
O resultado abaixo aparecerá no Minitab. É preciso avaliar alguns pontos importantes para garantir que
o Sistema de Medição está confiável. São eles:
 % Study Var  % Tolerance  Nº Categorias Distintas
 Exercício:
Avalie o Gage R&R ao lado,
decida se esta aceito ou
rejeitado.
Justifique sua resposta.

82
Nº categorias
distintas
Significado
1 Se a variação do Sistema de Medição for semelhante a variação
real do processo não é possível avaliar este processo, com isso o
número de categorias cai.
Sistema inapropriado.
2~4 Não é possível detectar a variação do processo mesmo utilizando
uma carta de controle, pois a sensibilidade do equipamento ainda
não consegue distinguir as várias categorias.
Sistema inapropriado.
≥ 5 Nessa faixa já é possível verificar e gerenciar as variações
existentes no processo, com isso o Sistema de Medição se torna
confiável.
Sistema apropriado
% Study Var Avalia se o Sistema de Medição é capaz de detectar a variação do processo ou
não. Isto significa que esse sistema é apropriado.
% Tolerance Mostra a exatidão do Sistema de Medição de acordo com a tolerância do
processo, avalia se é possível detectar se a peça esta boa ou ruim.
Nº Categorias
Distintas
Avalia se o Sistema de Medição consegue distinguir as variações do processo.
Descreve quantos grupos diferentes o sistema consegue distinguir, quanto maior
melhor será o resultado.
Significado:
Gage R&RGage R&R
 Tolerância do Equipamento.
Quando for necessário utilizar
um equipamento para realizar
um Gage R&R sua resolução
deve ser de 1/10 da tolerância
do processo.
Ex.: Se a Spec for 2±0,5
[cm]
significa que a tolerância é de
±0,5 [cm], nesse caso o
equipamento tem que ter a
capacidade de medir 1/10
desse valor, ou seja:
O equipamento tem que
conseguir medir nessa escala.
[cm]0,0050,05*
10
1
Equip.Tol. ==

83
Gráficos:
Gage R&RGage R&R
Percent
Part-to-PartReprodRepeatGage R&R
200
100
0
% Contribution
% Study Var
% Tolerance
SampleRange
1,0
0,5
0,0
_
R=0,342
UCL=0,880
LCL=0
A B C
SampleMean
2
0
-2
__
X=0,001
UCL=0,351
LCL=-0,348
A B C
P art
10987654321
2
0
-2
Operator
CBA
2
0
-2
P art
Average
10987654321
2
0
-2
Operator
A
B
C
Gage name:
Date of study :
Reported by :
Tolerance:
Misc:
Com ponents of Variation
R Chart by Operator
Xbar Chart by Operator
Measurem ent by Part
Measurem ent by Operator
Operator * Part Interaction
Gage R& R (A NOVA ) for Measurement
O Gage R&R gera o gráfico abaixo, onde podemos verificar se este está ou não aprovado.
1
2
3
4
5
6
 Nesse gráfico é possível ver a
variação de cada parte:
Part-to-Part  variação do processo;
Gage R&R  Variação sistema de
medição.
A variação Part-to-Part tem que ser
muito maior que a Gage R&R.
 Mostra a estabilidade dos
operadores, os pontos devem estar
dentro dos limites UCL e LCL
 Mostra o número de categorias
distintas, ou seja, a sensibilidade do
equipamento, os pontos devem estar
fora dos limites UCL e LCL.
 Mostra a diferença entre as
medidas feitas pelos operadores para
cada uma das peças, a linha central
indica a média das medidas, é
desejável que essa média varie entre
as peças.
 Mostra a diferença entre os
operadores, o ideal é que a linha
esteja praticamente horizontal.
 Mostra a interação entre os
operadores, quanto mais próximo as
linhas melhor será.
1
2
3
4
5
6

84
Propósito
O que são dados atributos?
São os dados do tipo: OK / NG ou Verde / Amarelo. Normalmente são utilizados quando
estamos avaliando um operador, se este sabe ou não inspecionar algum ponto do
processo/produto/serviço.
Neste caso devemos trabalhar da seguinte forma:
Nº Operadores Mínimo peças avaliadas Mínimo repetições
1 24 5
2 18 4
3 12 3
Estatística Apropriado Aceito condicional Inapropriado
Eficiência
[PE]
90~100 % 80~90 % Abaixo 80 %
Alarme Falso [PFA] 0~5 % 5~10 % Acima 10 %
Perda
[Pmiss]
0~2 % 2~5 % Acima 5 %
Regra:
Importante: cuidado com as medidas de fronteira (ex.: PFA = 5%, pode ser simultaneamente
classificado como “Apropriado” e “Aceito Condicionalmente”)

85
Pedro César Mauricio
1 NG OK NG NG
2 OK NG OK OK
3 OK NG OK OK
4 OK NG NG OK
5 OK OK OK NG
6 OK OK OK OK
7 NG NG NG NG
8 NG NG NG NG
9 NG NG OK OK
10 NG NG OK NG
11 NG NG NG NG
12 OK NG OK OK
1 NG OK NG
2 OK OK NG
3 OK NG OK
4 OK OK NG
5 OK OK OK
6 OK OK OK
7 OK OK OK
8 OK OK NG
9 OK NG OK
10 NG NG OK
11 NG NG NG
12 OK NG OK
1 OK OK NG
2 OK OK NG
3 OK NG OK
4 OK OK NG
5 OK NG OK
6 OK OK OK
7 OK OK NG
8 OK OK NG
9 NG NG OK
10 NG OK OK
11 NG NG NG
12 OK NG OK
Peça Atributo
Operadores
Exemplo:
Foi realizado um Gage Atributos com 3 operadores para verificar se os mesmos sabem
inspecionar peças do processo XXX. Abaixo esta o resultado das medições feitas.
Utilizando o Minitab, faça a análise.
Stat>Quality Tools>Attribute Agreement Analysis
1
2
3
4
1
2
3
4
 Attribute column: preencher
este campo com a coluna das
medidas dos operadores.
 Samples: preencher este
campo com a coluna dos números de
cada peça.
 Appraisers: preencher este
campo com a coluna dos nomes dos
operadores
 Known standard/attribute:
preencher esse campo com a coluna
do atributo padrão (referência), caso
este exista.

86
Within Appraisers
Assessment Agreement
Appraiser # Inspected # Matched Percent 95 % CI
César 12 6 50,00 (21,09; 78,91)
Mauricio 12 10 83,33 (51,59; 97,91)
Pedro 12 8 66,67 (34,89; 90,08)
# Matched: Appraiser agrees with him/herself across trials.
Appraiser
Percent
PedroMauricioCésar
100
80
60
40
20
0
95,0% C I
Percent
Appraiser
Percent
PedroMauricioCésar
100
80
60
40
20
0
95,0% C I
Percent
Date of study:
Reported by:
Name of product:
Misc:
Assessment Agreement
Within Appraisers Appraiser vs Standard
Abaixo esta o valor do PE de cada operador, de acordo com a regra avalie cada operador
dizendo se estão aceitos ou não. Justifique sua reposta.
PE

87
Cálculos:
As probabilidades (PE, PFA e Pmiss) podem ser calculadas sem o Minitab através das seguintes
fórmulas:
[%]100*
ções)Peças(mediTotal
AcertosQtde
=
PE é a taxa de acerto de cada operador. O
calculo é realizado através da divisão do total
de medições corretas pelo total de peças
inspecionadas.
[%]100*
medidasrepeticoesTotal*padrãoboaspeças
FalsoAlarmeQtde
PFA =
PFA é a taxa de alarme falso. Alarme falso é o
erro que o operador comete quando julga uma
peça “BOA” como “RUIM”. Esse tipo de erro
não é tão grave quanto o PMiss, mas diminui a
eficiência da linha de produção.
[%]100*
repetiçõesTotal*padrãoruinsPeças
ErroQtde
P Perda
Miss =
PMiss é o erro que o operador comete quando
julga uma peça “RUIM” como “BOA”. Esse tipo
de erro é bem grave, pois o operador deixa
entrar no processo peças com defeito. Sendo
esse tipo de erro muito alto, o defeito chegará
no cliente.

88
Exemplo:
Foi realizado um Gage Atributos na companhia LGE000, para verificar se os operadores
sabiam fazer a inspeção de Cosmetic na linha de LCD. Calcule PE, PFA e PMiss e analise os
operadores.
Parts Actual
Value
Benedito Joly Bárbara
1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 G G G G G G G G G G
3 NG NG NG NG NG NG NG NG NG NG
5 NG NG NG NG NG G NG G G G
6 G G G G G NG NG G G G
8 NG NG NG NG NG NG NG NG G NG
12 G G NG G NG NG NG G G NG

89
97,78%100*
45
44
PE ==
4,17%100*
3*8
1
PFA ==
0%100*
3*7
0
PMiss ==
Benedito Joly Barbará
86,67%100*
45
39
PE ==
20,83%100*
3*8
5
PFA ==
4,76%100*
3*7
1
PMiss ==
88,89%100*
45
40
PE ==
4,17%100*
3*8
1
PFA ==
19,05%100*
3*7
4
PMiss ==
Conclusão: Conclusão: Conclusão:

90
Measurement
Basic Metrics
Common
Z(Bench)-Value
(ST, LT), Zshift
Cp, Cpk
Pp, Ppk
Dados Discretos
Sigma-level, RTY
Baseado na qty/proporção
DPU
DPO,DPMO
Taxa de defeito
PPM
Tipo Dados Dados Contínuos
Métricas Básica
Métrica
comum
ZBench Zshift
Cp, Cpk
Pp, Ppk
Nível de sigma
Baseado na variação/média
DPU
DPO,DPMOPPM
Calculando o Z-valueCalculando o Z-value
Z-value:
Após já ter sido coletado as amostras dos dados atuais do Y do Projeto é preciso calcular o Z-
value. Para cada tipo de dados existe uma ferramenta adequada. Abaixo esta a relação de
ferramentas:
Capability
Anlysis

91
Capability AnalysisCapability Analysis
PCI
Quando estamos trabalhando com o Y do projeto sendo dados contínuos, para calcular o Z-
value utiliza-se o PCI (Process Capability Analysis). Com essa ferramenta podemos calcular o
ZST, o ZLT e o Zshift, além dos indicadores de capabilidade Cp, Cpk, Pp e Ppk. Esta também é a
única ferramenta que nos indica o sentido de melhoria que deve ser tomado no processo,
através do Diagrama de 4 Blocos.
ZST  Nível de sigma em curto período (short term) também pode ser escrito ZSTBench
ZLT  Nível de sigma em longo período (long term) também pode ser escrito ZLTBench
Zshift  deslocamento entre o ZST e o ZLT, se esse valor for maior do que 1,5 terá problema no
processo, sinal de muito deslocamento, ou seja, o processo está deslocado do centro da
Spec.
Cp  Capabilidade do processo em curto período avaliando a variação(within).
Cpk  Capabilidade do processo em curto período avaliando o deslocamento da média
(within).
Pp  Capabilidade do processo em longo período avaliando a variação(overall).
Ppk  Capabilidade do processo em longo período avaliando o deslocamento da média
(overall).

92
LSL USL
Cp = 2.0
Cp = 1.33
Cp = 0.6
Cp, Cpk, Pp, Ppk
Analisando graficamente temos:
Podemos verificar que
quanto maior a variação
menor será o Cp/Pp.
quanto maior a variação
menor será o Cp/Pp.
LSL USLCpk = 1,5
Cpk = 1,00
Cpk = 0,45
quanto maior o
deslocamento menor será
o Cpk/Ppk.
quanto maior o
deslocamento menor será
o Cpk/Ppk.
Fórmulas:
periodo)towithin(cur6.σ
LSLUSL
Cp
−
=
periodo)ngooverall(lo6.σ
LSLUSL
Pp
−
=
T
T
k
k
k
k)Pp.(1Ppk
k)Cp.(1Cpk
−=
−=
Fórmulas:
Cp/Pp
Cpk/Ppk
2
LSL-USL
TX
k
−
=
within3.σ
XUSL
CPU
−
=
ou
within3.σ
LSLX
CPL
−
=
CPL]min[CPU;Cpk =
overall3.σ
XUSL
PPU
−
=
overall3.σ
LSLX
PPL
−
=
PPL]min[PPU;Ppk =

93
ZST / ZLT / ZShift
Para calcularmos o Níveis de Sigma iremos utilizar o Minitab. O primeiro passo a realizar é
verificar se os dados coletados seguem uma distribuição normal. Abaixo esta os dados
coletados de um processo XXX, sendo que sua Spec é: 9±1,5
Abrir o exemplo: capability.mtw
L1 L2 L3 L4 L5
8,73 9,66 8,85 10,37 9,05
10,09 9,67 10,86 10,96 11,45
10,21 10,4 9,26 8,73 8,84
11,83 10,51 10,22 8,21 10,25
8,52 9,13 8,76 10,17 10,68
11,71 7,99 10,41 10,03 11,15
1º Passo: Normality Test.
Adicionar coluna
dos dados
Sempre utilizar
esse método
Dados
Percent
13121110987
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
Mean
0,335
9,89
StDev 1,045
N 30
AD 0,404
P-Value
Probability Plot of Dados
Normal
 Regra Normality Test:
P-value > 0,05  dados normais.
P-value < 0,05  dados não normais.
P-value=0,335
Dados normais
P-value=0,335
Dados normais

94
2º Passo: Calcular o ZLT
Stat>Quality Tools>Capability Analysis>Normal
Coluna com os
dados
Tamanho
amostra
Spec do
processo
Depois de adicionar a coluna com os
dados e colocar a Spec do processo,
clique em “Options”.
Selecione a opção “Benchmark Z’s
(sigma level)”

95
Irá aparecer o gráfico abaixo, neste gráfico temos o valor de ZLT.
12111098
LSL USL
Process Data
Sample N 30
StDev (Within) 1,09725
StDev (O v erall) 1,05414
LSL 7,5
Target *
USL 10,5
Sample Mean 9,89
Potential (Within) C apability
C C pk 0,46
O v erall C apability
Z.Bench 0,54
Z.LSL 2,27
Z.USL 0,58
Ppk
Z.Bench
0,19
C pm *
0,51
Z.LSL 2,18
Z.USL 0,56
C pk 0,19
O bserv ed Performance
PPM < LSL 0,00
PPM > USL 266666,67
PPM Total 266666,67
Exp. Within Performance
PPM < LSL 14696,59
PPM > USL 289127,55
PPM Total 303824,15
Exp. O v erall Performance
PPM < LSL 11687,24
PPM > USL 281405,09
PPM Total 293092,34
Within
Overall
Process Capability of Dados
ZLT
ZLT
Para calcularmos o ZST é preciso utilizar o valor do Desvio Padrão curto período (StDev (within) e
também precisamos do Target do processo.
 StDev (Within) = 1,09725
 Target = 9,0

96
3º Passo: Calcular o ZST
Stat>Quality Tools>Capability Analysis>Normal
121110987
LSL USL
Process Data
Sample N 30
LSL 7,5
Target *
USL 10,5
Sample Mean 9
C C pk 0,46
Z.Bench 1,02
Z.LSL 1,42
Z.USL 1,42
Ppk
Z.Bench
0,47
C pm *
0,95
Z.LSL 1,37
Z.USL 1,37
C pk 0,46
PPM < LSL 0,00
PPM > USL 266666,67
PPM Total 266666,67
PPM < LSL 85804,19
PPM > USL 85804,19
PPM Total 171608,38
PPM < LSL 77373,13
PPM > USL 77373,13
PPM Total 154746,27
Within
Overall
ZST
ZST
Target
StDev (Within)

97
4º Passo: Calcular o ZShift
Para calcular o ZShift utilizamos a seguinte fórmula:
Neste exemplo temos:
ZST=0,95 ZLT=0,54 ZShift=0,95-0,54 = 0,41
Com o valor do ZST e do ZShift é possível montar o Diagrama de 4 Blocos, essa ferramenta nos
mostra o sentido de melhoria que devemos tomar.
LTSTShift ZZZ −=
ZST
ZShift
1,5
4,5
1
2
3
4
O eixo ZST também é chamado de TecnologiaTecnologia, e esta relacionado com a Variação do processo quanto
mais variação pior será. Essa variação esta relacionada com problemas de White Noise.
O eixo ZShift também é chamado de ControleControle, e esta relacionado com o Deslocamento da Média do
processo, quanto mais deslocada pior será. Esse deslocamento esta relacionado com problemas de
Black Noise.
NG OK
NG
OK
1
2
3
4
 Pior quadrante, nessa região
temos problema tanto de Controle
como de Tecnologia.
 Nesse quadrante temos
problema somente com a tecnologia,
será preciso diminuir a variação no
processo investindo em
equipamentos.
 Nesse quadrante temos
problema somente de controle, será
preciso diminuir o deslocamento da
média, diminuindo as influências de
Black Noise.
 Esse é o melhor quadrante,
todos os pontos estão bons.

98
4º Passo: Calcular o ZShift
Já sabemos que o ZST=0,95 e ZShift=0,95-0,54 = 0,41 então plotando esses valores no diagrama
teremos:
ZST
ZShift
1,5
4,5NG OK
NG
OK
0,95
0,41
Nesse quadrante temos problema de Tecnologia, será preciso diminuir a variação do Processo,
reduzindo problemas de White Noise.

99
Calculando Cp, Cpk, Pp e Ppk através do Minitab. Vamos utilizar o mesmo exemplo anterior.
Apagar esses
valores
Clicar em “Options”
Escolher essa
opção.

100
Irá aparecer o gráfico abaixo, nele temos todos os índices relacionados a Capabilidade do processo.
12111098
LSL USL
Process Data
Sample N 30
LSL 7,5
Target *
USL 10,5
Sample Mean 9,89
C C pk 0,46
Pp 0,47
PPL 0,76
PPU 0,19
Ppk
C p
0,19
C pm *
0,46
C PL 0,73
C PU 0,19
C pk 0,19
PPM < LSL 0,00
PPM > USL 266666,67
PPM Total 266666,67
PPM < LSL 14696,59
PPM > USL 289127,55
PPM Total 303824,15
PPM < LSL 11687,24
PPM > USL 281405,09
PPM Total 293092,34
Within
Overall
Capabilidade Curto
Período (within)
Capabilidade Curto
Período (within)
Capabilidade Longo
Período (overall)
Capabilidade Longo
Período (overall)
Desvio Padrão
Longo Período
(overall)
Desvio Padrão
Longo Período
(overall)
Desvio Padrão
Curto Período
(within)
Desvio Padrão
Curto Período
(within)
PPM Real da
amostra
PPM Real da
amostra
PPM estimado
em Curto período
PPM estimado
em Curto período
PPM estimado
em Longo
período
PPM estimado
em Longo
período

101
Os dados abaixo foram coletados de um processo YYY, verificar se os dados são normais e depois
calcular o ZST, ZLT e ZShift para que possa ser montado o Diagrama de 4 Blocos e indicado o sentido de
melhoria. Spec = 21±2,5
L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10
23,50 21,48 21,91 22,20 23,53 21,71 22,67 22,92 20,98 24,95
22,56 22,34 21,47 24,37 22,43 21,87 22,64 21,44 22,52 21,88
21,92 21,75 21,81 22,46 20,51 22,53 22,69 24,20 22,72 22,13
22,47 21,25 22,05 21,81 22,37 22,96 23,41 22,50 22,77 22,01
20,67 21,86 21,98 21,75 23,41 20,11 22,96 22,00 21,41 22,30
Exercício.

102
DPU / DPO / DPMODPU / DPO / DPMO
• Uma medida de volume de saída da área
• É observável e contável
• Deve ter um ponto de início e término definidos
• Onde o trabalho é normalmente analisado criticamente (exemplo: inspeção, teste)
• A “coisa” sobre a qual estamos contando os defeitos
Exemplos:
- Pedido de um produto pelo cliente - Chamada telefônica de um cliente
- Ordem de compra - Pedido de importação
- Um produto ou uma peça - Uma instalação de equipamento
- Um serviço solicitado pelo cliente
• Indica a complexidade do processo
• Necessário ser Independente
• Mensurável
Oportunidades: é o número de chances de um processo se desviar do esperado
Exemplo:
- Um processo de importação pode falhar de três formas diferentes (3 oportunidades):
- chegar o produto fora do prazo;
- a documentação estar incorreta;
- não chegar o produto correto
Unidade - UUnidade - U
Oportunidades - OpOportunidades - Op
Propósito
Para calcularmos os Níveis de Sigma para dados DISCRETOS iremos utilizar os cálculos de
DPU, DPO e DPMO. Abaixo esta o significado de cada um.

103
Qualquer coisa que gera insatisfação do cliente
• Qualquer coisa que gera não-conformidades em uma oportunidade ou numa unidade
• Qualquer variação de uma característica requerida de um produto ou serviço ou suas peças que impede
o produto ou serviço de preencher os requisitos funcionais ou físicos do cliente
• Qualquer coisa que leva alguém ou um produto a sair do processo normal
É o número total de defeitos dividido pelo número total de unidades coletadas por um período razoável
de tempo (de modo a formar uma imagem do processo que acredita-se representar a variação típica a
qual o processo está normalmente sujeito).
É o DPU dividido pelas oportunidades de erros que existirem no processo em análise.
Durante 3 meses, um Green Belt coletou 500 pedidos de clientes verificou que 30 deles foram
entregues fora do prazo e 20 foram entregues produtos diferentes. ( 2 oportunidades por unidade = fora do
prazo ou produto diferente )
Total Unidades = 500
Defeitos = 50
Oportunidades = 2
Defeito - DDefeito - D
DPU- Defeito por UnidadeDPU- Defeito por Unidade
DPO- Defeito por OportunidadeDPO- Defeito por Oportunidade
 Fórmulas:
Exemplo
desOportunidaTotal
DPU
DPO
UnidadesTotal
Defeito
DPU
=
=
0,1
500
50
DPU == 0,05
2
0,1
DPO ==

104
É o DPU dividido pelo número total de oportunidades vezes um 1.000.000. O DPMO é medido em
PPM, ou seja, quantos defeitos temos por milhão de peças/produtos. Quando temos o valor do DPMO
basta procurá-lo na Tabela Z que teremos o Nível de Sigma.
Definir o numero de unidade, oportunidade, e defeito. Calcular DPU, DPO e DPMO
Numero de Unidade: DPU:
Numero de oportunidade: DPO:
Numero de defeito: DPMO:
DPMO- Defeito por Milhão de OportunidadesDPMO- Defeito por Milhão de Oportunidades
Exercício:
Z-value =
1 unidade
1 oportunidade
1 unidade
5 oportunidades

105
Avaliação de capacidade de fabricação
Mr. Kim, dono de um fabrica de brocas, sempre repreende o Líder da linha de produção B por ter um
taxa de defeito mais alta que o da linha de produção A. Compare com a capacidade de fabricação de
cada linha e avalie se as ordens de Mr.Kim são justamente baseadas na próxima página.

106
Linha de produção A Linha de produção B
Taxa de defeito
Número de unidade
Número total de oportunidade
Número total de defeito
DPU
DPO
DPMO
ZST
Faça os cálculos e verifique se a reclamação do Mr. Kim esta de fato correto. Verifique se realmente a
linha A é melhor do que a B.

107
5
Análise
- Selecionar o fator principal examinando o X possível.
- Examinar rigorosamente a causa do fator principal ou do defeito.
- Análise Gráfica
- Interferência estatística : Intervalo de Estimativa & Test de Hipótese
- Análise de Regressão
Objetivos
Ferramentas
Passos
Passo 6 : Selecionar o fator principal (Vital Few)
Passo 7 : Examinar a principal causa

108
Propósito
Passos da atividade
Saída
Passo 6
- Lista dos possíveis X
- Lista do Vital Few
- Verificar a possibilidade de alcançar a meta
Passo 7
6.1 Extrair os possíveis X’s
6.2 Coletar e examinar dados adicionais
6.3 Selecionar o fator vital e checar a
possibilidade de atingir a meta
Passo 7. Examinar a causaPasso 6. Seleciona o fator vital
Análise
- Extrair o Possível X para melhorar o Y do Projeto selecionando os Vital Few.
- Examinar a causa fundamental através do estudo do Vital Few e tomar a ação para isso, se
necessário.
-Explicar e avaliar a causa fundamental extraída através
do Vital Few.

109
• Extrair os vários X´s possíveis
através do exame da direção da
melhoria e metas.
• Inicialmente examinar o Resumo
dos dados. Examinar os fatores
variáveis do processo adicionais e
relacionar com variação e atributos
se necessário.
-Examinar o processo
-Extrair/definir o fator
potencial/Possível X
- Logic Tree
- Fish Bone
- Matriz X-YExtrair
possíveis
X´s
Passo 6 Selecionar o fator vital
Extrair vários fatores vitais baseado na meta de melhoria e direção.
Selecionar os fatores vitais que podem alcançar a meta através do exame e
análise.
Propósito
• Selecionar os dados adicionais
focando no possível X e examinar
sua relação e influência no Projeto Y
-Coletar dados
-Métodos quantitativos/
qualitativos.
Coletar e
examinar
dados
adicionais
• Decidir os fatores vitais que tem
maior influência no Projeto Y.
• Verificar/examinar a possibilidade
de atingir as metas com os fatores
vitais.
-Verificar causa e
efeito
-Seleção do fator Vital
Seleção do
Fator
Vital
- Análise Gráfica
-Estimar
intervalo/Teste de
hipótese
- Análise de regressão
linear
- Avaliar experimentos
-Análise de
comparação
qualitativa

110
• Examinar a causa fundamental e
seu efeito sobre Y do projeto através
do Vital Few extraído.
- Definir o Vital Few
- Examinar a causa
fundamental
- 5 Porquês
- Logic Tree
Examinar
a causa
fundamental
Passo 7 Examinar a causa
Examinar a relação entre o Projeto Y e a extração do Fator Vital.
Examinar a causa fundamental e seu efeito em cada fator vital.
Propósito

111
Vital Few
- Poucos fatores Controláveis que influenciam a saída.
- Deve existir o fator principal.
Fatores potenciais
Fatores possíveis
Vital Few
VF
Potential
Possible
VF
Potential
Possible
VF
Potential
PossibleVF
Potential
PossibleVF
Potential
Possible
Process/SystemEntrada Saída (Y)
X’s : Vital Few
X’s : Muitas causas
Y é a variável dependente.
X é a variável independente.
Y depende de X.
Se controlar o X, pode-se melhorar o Y.
Trivially
Many
Vital
Few
Efeitos de Y N° de Causas
Vital FewVital Few
( )XfY =

112
IntroduçãoIntrodução
• Depois de ser calculado o valor Z do CTQ(Y ) no estagio de MEDIÇÃO.
• No estagio de ANÁLISE, nós estamos focando nas CAUSAS (X´s) que afetam Y.
• Primeiro, liste todas as possíveis causas, e então encontre as significativas (Vital Few) usando
ferramentas estatísticas.
- Passo 1 -
Liste as possíveis causas
Brainstorming para listar as
Possíveis causas
Brainstorming para listar as
Possíveis causas
Desenhe o Diagrama de
Causa e Efeito (Fish Bone)
Desenhe o Diagrama de
Causa e Efeito (Fish Bone)
Histograma
Scatter Plot / Matrix Plot
Bar Chart
Box Plot
- Passo 2 -
Coletar Dados
1) Coletar dados de cada um dos possíveis X’s levantados no Fish
Bone / Logic Tree.
2) No caso de dificuldade na coleta, pode-se utilizar o DOE.
1) Coletar dados de cada um dos possíveis X’s levantados no Fish
Bone / Logic Tree.
2) No caso de dificuldade na coleta, pode-se utilizar o DOE.
- Passo 3 -
Identificar o
Vital Few
1 Proportion
2 Proportion
Chi-square Test
1 Sample T
2 Sample T
ANOVA
Correlação
Equação
Regressão
Test for equal Variance
Análise Gráfica Testes Hipótese Correlação
Seqüência:
Dot Plot

113
Introdução ao MinitabIntrodução ao Minitab
Ao abrir o Minitab 16 irá aparecer a tela abaixo, essa tela é dividida em 2 partes: Sessão (Session) e a
planilha (Worksheet).
Os resultados dos testes e ferramentas irão
aparecer nessa área.
Os resultados dos testes e ferramentas irão
aparecer nessa área.
Os dados para a análise devem ser
introduzidos na worksheet. Lembrar que o
Minitab trabalha com colunas e não com
células como o Excel.
Os dados para a análise devem ser
introduzidos na worksheet. Lembrar que o
Minitab trabalha com colunas e não com
células como o Excel.

114
Na worksheet podemos adicionar dados de 2 maneiras: “Agrupado” ou “Desagrupado”. Quando temos
dados Agrupados (Stack) significa que estes estão todos em uma só coluna, já os Desagrupados
(Unstack) estão em várias colunas, veja o exemplo abaixo:
AgrupadosAgrupados
DesagrupadosDesagrupados

115
Dados Agrupados
Para utilizar algumas ferramentas do Minitab, é necessário que os dados estejam digitados em uma só
coluna, ou seja, Dados Agrupados. Exemplo, se temos os dados já digitados no Excel e queremos
utilizá-los no Minitab e precisamos agrupá-los, devemos seguir os passos abaixo:
Dados
Desagrupados
Dados
Desagrupados
Data>Stack>Columns
Adicionar as colunas
que se deseja agrupar.
Escolher a coluna que
ficarão os dados
agrupados
ficarão os nomes dos
dados agrupados

116
Dados
Desagrupados
Dados
Desagrupados
Dados
Agrupados
Dados
Agrupados
Depois disso os dados estarão agrupados.

117
Dados Desagrupados
Para utilizar algumas ferramentas do Minitab, é necessário que os dados estejam digitados em várias
colunas, ou seja, Dados Desagrupados. Veja o exemplo abaixo:
Dados
Agrupados
Dados
Agrupados
Data>Unstack Columns
Adicionar a coluna com
os dados que se deseja
desagrupar.
Selecionar essa opção
Adicionar a coluna com
os nomes dos dados
que se deseja
desagrupar.

118
Depois disso os dados estarão desagrupados.
Dados
Desagrupados
Dados
Desagrupados
Dados
Agrupados
Dados
Agrupados

119
Exercício:
Agrupe os dados abaixo utilizando o Minitab. Desagrupe os dados abaixo utilizando o Minitab.
Turma Nota
A 18,4
A 19,9
A 20,4
A 19,5
B 21,5
B 20,2
B 21,1
B 19,4
C 19,2
C 20,6
C 17,8
C 19,2
D 20,5
D 21,7
D 20,4
D 20,3
E 20,2
E 20,4
E 20,6
E 20,9
A B C D E
18,4 21,5 19,2 20,5 20,2
19,9 20,2 20,6 21,7 20,4
20,4 21,1 17,8 20,4 20,6
19,5 19,4 19,2 20,3 20,9

120
Criando Seqüências:
O Minitab cria seqüências de números e de textos, assim fica fácil montar tabelas com dados que se
repetem. Veja exemplo abaixo.
Criar a seqüência de números de 1~10, com 4 repetições de cada seqüência.
Calc>Make Patterned Data>Simple Set of Numbers
deseja colocar a
seqüência.
Escolher o 1º número da
seqüência.
Escolher o último
número da seqüência.
Escolher os
incrementos.
Escolher quantas vezes
irá aparecer cada
número.
irá repetir a sequência
inteira.

121
Criando Seqüências:
Criar a seqüência de palavras João, Carlos e Pedro, repetindo cada valor 5 vezes.
Calc>Make Patterned Data>Text values
deseja colocar a
seqüência.
Digitar as palavras
vai repetir cada palavra.
vai repetir a seqüência
inteira.

122
Salvando arquivos:
No Minitab podemos salvar dois tipos de arquivos, pode ser salvo somente a Worksheet que contém os
dados, quando fazemos isso todos os gráficos e cálculos que estiverem na Sessão não serão salvos,
ou também podemos salvar o Projeto, assim todas as informações serão salvas.
File>Save Project As File>Save Current Worksheet As

123
Abrindo arquivos:
Podemos abrir tanto uma Worksheet ou um Projeto, para isso precisamos escolher a opção adequada,
se tentar abrir uma worksheet clicando no menu Open Project ira aparecer uma mensagem de erro.
File>Open Project File>Open Worksheet

124
Atalhos:
Para ficarmos alternando entre a Seção, Gráficos e Worksheet pode utilizar os seguintes botões.
Vai para os Gráficos;
Vai para a Worksheet;
Vai para a Seção.
Para voltar na última ferramenta utilizada clique no botão:

125
Extrair Possíveis X’sExtrair Possíveis X’s
Possíveis X’s
Na fase de ANALISE devemos extrair os possíveis X’s que estão afetando o Y do projeto. Para isso
podemos utilizar algumas ferramentas. Veja o diagrama abaixo.
Processo / Sistema
Possíveis X’s
Vital Few Vários X’s
X’s Potenciais
Sugestão de
Idéias
Analisar /
Discutir
Decidir
Vital Few
Identificar
relação com o Y
Escala e méto
do de medição
Resumo dos
Dados
Input Output (Y)
Brainstorming
Espinha de Peixe
Logic Tree
Sabedoria da
Organização

126
Espinha de Peixe (Fish Bone)Espinha de Peixe (Fish Bone)
Propósito
Ferramenta para listar todas as potencias causas que possam estar influenciando no Y do projeto. Após
a montagem da Espinha de Peixe é preciso, através de um brainstorming, listar quais das causas vão
ser os Possíveis X’s, lembrando que todos os X’s selecionados como possíveis deverão ser medidos e
analisados.
Importante: na espinha de peixe devem ser colocado as CAUSAS que geram o Y e não as soluções
para essas causas, por exemplo:
Y = Curto Solda X1 = Diminuir velocidade do Finger
Esse X indicado é a solução para o problema, o correto seria: X1 = Velocidade do Finger
Para fazer a espinha de peixe podemos separar as causas pelo 5M1E, 4P ou Seqüência do Processo.
 5M1E
Man – Homem
Machine – Máquina
Method – Método
Material – Material
Measure – Medida
 4P
Place – Local
Product – Produto
Price – Preço
Promotion - Promoção
YY
Man Machine Method
Material Environment
Treinamento
Inspeção
Habilidade
Manuseio
5S
Visual
Pulseira
DDC
Jigs
APC
Processo
Manual
Antigas
Ajuste
Seqüência Linha
Monitoramento
Automático
Manual Revezamento
LinhaA
LinhaB
LinhaC
Temperatura
Ambiente
Solda
Pre-heater
Elet. Estática
Esteira
Carrinho
Umidade
Oxidação
Turnos
Pinos
Cabos
1º
2º
3º
Obsoleto
Empenado
Manchado
Riscado
X1
X2
X3
X4
X5

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