2. Cancún, Quintana Roo a 15 de Junio del 2014
ALUMNA: Elisa Durán Zapata
La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de
razonamientos, todos sencillos y fáciles
René Descartes
Eje 2 actividad 5
Razonamiento lógico y abstracto
Propósito
Utiliza el razonamiento lógico-matemático para resolver problemas de razonamiento lógico y
abstracto.
Desarrollo
No todos los problemas tienen las mismas características, lo cual hace que la complejidad sea
mayor, así que este problema implica solamente utilizar órdenes de pensamientos y tomar
decisiones. Por eso, lee detenidamente el siguiente planteamiento.
Planteamiento 1
Al derrotar a la bruja Morgana, el rey Arturo y sus tres caballeros de la mesa redonda
(Lanzarote, Gauvain y Tristán) regresan al castillo de Camelot. De pronto se encuentran con
cuatro caminos (A, B, C y D), y todos llevan a Camelot. Feliz por la victoria, Arturo y sus
caballeros deciden hacer una competencia, cada uno por un camino diferente; además, cada
uno montaba un caballo de distinto color (blanco, plateado, marrón y negro).
Se sabe que:
• El caballero de caballo blanco toma el camino D.
• El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son
caminos más sencillos.
• El caballero de caballo marrón toma el camino A.
• Gauvain toma el camino B.
• Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los
caminos más sencillos.
• Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvaian y Lanzarote escuchan
al caballero de caballo negro tocar la lira.
3. La pregunta que se quiere resolver es:
• ¿Cuál es el color del caballo del rey Arturo y por qué camino se va Tristán?
Para empezar tenemos que identificar los personajes, colores de caballos y caminos:
PERSONAJES CAMINOS CABALLOS
EL REY ARTURO A BLANCO
LANZAROTE B PLATEADO
GAUVAIN C MARRÓN
TRISTÁN D NEGRO
Ahora bien conforme a lo que nos informan sabemos que:
• El caballero de caballo blanco toma el camino D.
PERSONAJES CAMINOS CABALLOS
EL REY ARTURO A BLANCO
LANZAROTE B PLATEADO
GAUVAIN C MARRÓN
TRISTÁN D NEGRO
• El caballero de caballo marrón toma el camino A.
PERSONAJES
CAMINOS
CABALLOS
EL REY ARTURO A BLANCO
LANZAROTE B PLATEADO
GAUVAIN C MARRÓN
TRISTÁN D NEGRO
• Gauvain toma el camino B.
PERSONAJES CAMINOS CABALLOS
EL REY ARTURO A BLANCO
LANZAROTE B PLATEADO
GAUVAIN C MARRÓN
TRISTÁN D NEGRO
4. • El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son
caminos más sencillos.
• Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los
caminos más sencillos.
Sacando conclusiones de estos 2 enunciados, sabemos que los caminos D y B son más difíciles
que los caminos A y C, por lo que son los caminos por los que Lanzarote y el caballero de
caballo negro van.
Para deducir que camino toma cada uno nos basamos en las consideraciones anteriores:
Como A ya está ligado con el caballo Marrón, entonces A es Lanzarote. El caballo Negro no
tiene camino, entonces le corresponde el C:
PERSONAJES
CAMINOS CABALLOS
EL REY ARTURO A BLANCO
LANZAROTE B PLATEADO
GAUVAIN C MARRÓN
TRISTÁN D NEGRO
• Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvaian y Lanzarote escuchan
al caballero de caballo negro tocar la lira.
Con esto sabemos que ni el Rey Arturo, ni Gauvaian ni Lanzarote están sobre el caballo negro,
y por eliminación sabemos que Tristán esta sobre el caballo Negro y va por el camino C.
PERSONAJES CAMINOS CABALLOS
EL REY ARTURO A BLANCO
LANZAROTE B PLATEADO
GAUVAIN C MARRÓN
TRISTÁN D NEGRO
Como observamos en el diagrama anterior al caballo Plateado le hace falta camino y como B
es el único disponible se le asigna ese.
PERSONAJES CAMINOS CABALLOS
EL REY ARTURO A BLANCO
LANZAROTE B PLATEADO
GAUVAIN C MARRÓN
TRISTÁN D NEGRO
5. Para completar el diagrama se unen las últimas posibilidades que quedan: así el Rey Arturo
toma el camino D.
PERSONAJES CAMINOS CABALLOS
EL REY ARTURO A BLANCO
LANZAROTE B PLATEADO
GAUVAIN C MARRÓN
TRISTÁN D NEGRO
SOLUCIÓN AL PLANTEAMIENTO 1
A continuación detallamos como quedaría los caminos y los caballos que llevaban el Rey
Arturo, Lanzarote, Gauvain y Tristán:
PERSONAJES CAMINOS CABALLOS
LANZAROTE A MARRÓN
GAUVAIN B PLATEADO
TRISTÁN C NEGRO
REY ARTURO D BLANCO
Ya una vez terminado el diagrama se puede contestar la pregunta:
• ¿Cuál es el color del caballo del rey Arturo y por qué camino se va Tristán?
R= El color del caballo del Rey Arturo es blanco y Tristán se va por el camino C.
Planteamiento 2
Almorzaban juntos tres políticos: el señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo. Uno
llevaba corbata blanca, otro, corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero no necesariamente
en ese orden.
-“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras
corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.
-“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco.
¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco,
respectivamente?
a) Blanco, rojo, amarillo.
b) Rojo, amarillo, blanco.
c) Amarillo, blanco, rojo.
d) Rojo, blanco, amarillo.
e) Blanco, amarillo, rojo.
Empezaremos a señalas a los personajes y a los colores:
6. PERSONAJES CORBATAS
SR AMARILLO AMARILLA
SR BLANCO BLANCA
SR ROJO ROJA
De lo mencionado anteriormente podemos saber que:
• -“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos
que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.
• -“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco.
Sabiendo esto concluimos que el que tiene corbata roja no es el Sr. Blanco. Por lo que el Sr.
Blanco puede llevar amarilla o blanca pero por lo comentado en la primera oración donde
explica que no llevan corbata del color de su mismo apellido solo le queda una opción: tener
corbata color amarillo.
PERSONAJES
CORBATAS
SR AMARILLO AMARILLA
SR BLANCO BLANCA
SR ROJO ROJA
Derivado de esto podemos saber por la primera oración que el Sr. Rojo solo puede tener
corbata de color blanco.
Y ya solo nos queda relacionar nuestra última opción, que es que el Sr. Amarillo lleva corbata
de color roja.
PERSONAJES
CORBATAS
SR AMARILLO AMARILLA
SR BLANCO BLANCA
PERSONAJES CORBATAS
SR AMARILLO AMARILLA
SR BLANCO BLANCA
SR ROJO ROJA
7. SR ROJO ROJA
SOLUCIÓN AL PLANTEAMIENTO 1
Con los diagramas realizados tenemos la siguiente solución al problema:
PERSONAJES CORBATAS
SR AMARILLO ROJA
SR ROJO BLANCA
SR BLANCO AMARILLA
PREGUNTA PLANTEADA
¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco,
respectivamente?
a) Blanco, rojo, amarillo.
b) Rojo, amarillo, blanco.
c) Amarillo, blanco, rojo.
d) Rojo, blanco, amarillo.
e) Blanco, amarillo, rojo.
La respuesta derivada del último diagrama que elaboramos es la D.
Rojo, blanco y amarillo
¿Cómo influyó el razonamiento lógico para resolver los
problemas?
Usar razonamiento lógico me ayudo a resolver de manera más fácil los problemas planteados,
para ir descartando opciones que no eran las correctas.
¿Qué elementos de las dos unidades anteriores te ayudaron a
resolver estos planteamientos?
8. Todos los elementos mencionados me fueron muy útiles para poder resolver los problemas.
Lo que dio como resultado que el trabajo fuera más claro, rápido y eficiente.
