semoga bermanfaat

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
“ Operasi pada Matriks dan Sifat-sifatnya (Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian dengan
Bilangan Riil)”
Untuk Memenuhi Tugas Kuliah PPL II
(AKPC1701)
Diasuh oleh:
Dr. H.Iskandar Zulkarnain, M.Si
Hj. Yunita, S.Pd
Oleh :
Indah Rahayu
NIM. A1C113027
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN MATEMATIKA DAN IPA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT
AGUSTUS 2016

2. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan :SMK Negeri 4 Banjarmasin
Kelas/ Semester : XI Kecantikan 2/1
Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pokok : Matriks
Sub Materi Pokok : Operasi Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian Bilangan Riil Pada
Matriks Dan Sifat-Sifatnya
Alokasi Waktu :3x30 menit
Tahun Ajaran : 2016/2017
A. Kompetensi Inti
K3: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
K4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan
metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi
3.4 Mendiskripsikan dan menganalisis
konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifat
operasi matriks serta menerapkannya dalam
pemecahan.
3.4.1Mampu menghitung penjumlahan
matriks
3.4.2 Mampu menghitung pengurangan
matriks
3.4.3 Mampu menghitung perkalian matriks
dengan suatu bilangan riil
4.2 Memadu berbagai konsep dan aturan
operasi matriks dan menyajikan model
matematika dari suatu masalah nyata dengan
memanfaatkan nilai determinan atau invers
dalam pemecahanya
4.2.1 Mampu menentukan model matematika
dari suatu permasalahan nyata
4.2.2 Mampu menghitung penyelesaian dari
model matematika yang telah dibuat
4.2.3 Mampu menerapkan sifat-sifat matriks
dalam pemecahan masalah
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui proses mengamati, menanya, mengeksplorasi, mengasosiasi dan
mengkomunikasikan hasil informasi dalam penugasan individuan kelompok, siswa dapat:
3.4.1 Peserta didik mampu menghitung penjumlahan matriks dengan teliti.
3.4.2 Peserta didik mampu menghitung pengurangan matriks dengan teliti.
3.4.3 Peserta didik mampu menghitung perkalian matriks dengan suatu bilangan riil.
4.2.1 Peserta didik mampu menentukan model matematika dari suatu permasalahan
nyata dengan tepat.

3. 4.2.2 Peserta didik mampu menghitung penyelesaian dari model matematika yang telah
dibuat dengan benar.
4.2.3 Peserta didik mampu menerapkan sifat-sifat matriks dalam pemecahan masalah
dengan benar.
D. Materi Pembelajaran
1) Operasi Penjumlahan Matriks dan sifat-sifatnya
 Operasi Penjumlahan Matriks
Definisi 2.1
Misalkan A dan B adalah matriks berordo 𝑚 × 𝑛 dengan elemen-elemen 𝑎 𝑖𝑗 dan 𝑏𝑖𝑗 . Matriks C
adalah jumlah matriks A dan Matriks B, ditulis C=A+B, dengan elemen-elemen ditentukan oleh 𝑐𝑖𝑗 =
𝑎 𝑖𝑗 +𝑏𝑖𝑗
##Catatan: Dua matriks dapat dijumlahkan hanya jika memiliki ordo yang sama. Ordo matriks hasil
penjumlahan dua matriks sama dengan ordo matriks yang dijumlahkan
 Sifat Komutatif Penjumlahan Matriks
Misalkan matriks A dan B berordo nxk . Penjumlahan matriks A dan B memenuhi
sifat komutatif jika dan hanya jika A+B=B+A
 Sifat Assosiatif Penjumlahan Matriks
Misalkan matriks A, B dan C berordo nxk . Penjumlahan matriks A, B dan C
memenuhi sifat assosiatif jika dan hanya jika A+(B+C)=(A+B)+C
 Sifat Identitas Penjumlahan Matriks
Misalkan matriks A, dan I berordo nxk , dimana I adalah matriks identitas.
Penjumlahan matriks A dan I memenuhi sifat identitas jika dan hanya jika A+I=I+A=A
2) Operasi Pengurangan Matriks
Definisi 2.1
Misalkan A dan B adalah matriks berordo 𝑚 × 𝑛 dengan elemen-elemen 𝑎 𝑖𝑗 dan 𝑏𝑖𝑗 . Matriks
C adalah pengurangan matriks A dan Matriks B, ditulis C=A-B, dengan elemen-elemen ditentukan
oleh 𝑐𝑖𝑗 = 𝑎 𝑖𝑗 − 𝑏𝑖𝑗
##Catatan: Dua matriks dapat dikurangkan hanya jika memiliki ordo yang sama. Ordo
matriks hasil pengurangan dua matriks sama dengan ordo matriks yang dikurangkannya
 Sifat Komutatif Pengurangan Matriks
Misalkan matriks A dan B berordo nxk . Pengurangan matriks A dan B tidak memenuhi
sifat komutatif sehingga A+B≠B+A
 Sifat Assosiatif Pengurangan Matriks

4. Misalkan matriks A, B dan C berordo nxk . Pengurangan matriks A, B dan C
memenuhi sifat assosiatif jika dan hanya jika A-(B-C)=(A-B)-C
3) Perkalian suatu Bilangan Riil dengan matriks
Misalkan A adalah matriks dan k adalah sebuah bilangan riil. Maka perkalian
bilangan riil k dan A berlaku untuk semua elemen A, 𝑐𝑖𝑗 = 𝑘𝑎 𝑖𝑗 (untuk semua i dan j)
E. Sumber/Media/Alat Pembelajaran
Sumber : Modul belajar siswa, Guru, Teman, Lingkungan, lainnya.
Alat dan Media : Lembar soal, Kartu jawaban, papan tulis, spidol, dan lainnya.
F. Pendekatan/Model/Metode
Pendekatan : Pendekatan Saintifik
Model : Model Kooperatif Learning tipe Scramble
Metode : Ceramah, diskusi, tanya jawab
G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Fase Deskripsi KegiatanKegiatan Alokasi
Waktu
Pendahulua
n
1. Mengucapkan salam, mengawali pembelajaran
dengan doa bagaimana keadaan hari ini, adanya
ketidakhadiran. Serta mengecek kebersihan kelas dan
menjawab kesiapan belajar.
14
menit
2. Kontrak Pembelajaran
3. Mengetahui materi yang akan dibahas dan tujuan
pembelajaran hari ini serta mengingat kembali materi
yang pernah dipelajari yang berkaitan dengan materi
hari ini.
Pembentukan
kelompok
4. Mengetahui pendekatan/model/metode
pembelajaran hari ini dan diminta duduk sesuai
kelompoknya.
Inti 5. Mengamati dan menyelesaikan masalah 2.1 ,
maslah 2.2 dan masalah 2.3 (pada modul siswa)
69
menit
6. Menyampaikan pendapat mengenai penyelesaian
masalah 2.1 , masalah 2.2 dan masalah 2.3 (pada
modul siswa)
7. Guru menjelaskan penjumlahan matriks,
pengurangan matriks dan perkalian sebuah bilangan
riil dengan matriks.
Pembagian
Soal dan
pilihan
jawaban
8. Memperoleh lembar lkk dan beberapa pilihan
jawaban.
Kerjasama
kelompok
untuk
9. Peserta didik mengerjakan lembar lkk secara
berkelompok.
10. Perwakilan peserta didik menempelkan pilihan

5. mendapatkan
jawaban yang
benar
jawaban yang di anggap sesuai dengan soal di tempat
yang disediakan.
Mempresenta
sikan jawaban
11. Mendiskusikan hasil dari penyelesaian dari
semua kelompok secara bersama-sama.
Penutup 12. Mengadakan post test. 13
menit13. Menyimpulkan pembelajaran hari ini secara
bersama-sama.
14. Memberikan pekerjaan rumah berupa soal-soal
dalam modul yang terkait dalam operasi
penjumlahan dan sifat-sifatnya, operasi pengurangan
dan sifat-sifatnya serta tentang perkalian sebuah
blangan riil dengan matriks.
15. Mengetahui materi yang akan dipelajari
selanjutnya.
16.Doa dan salam
H. Instrumen Penilaian Pengetahuan dan Keterampilan
No Aspek yang dinilai
Teknik
Penilaian
Waktu Penilaian
1. Pengetahuan
3.4.1Mampu menghitung penjumlahan
matriks
3.4.2 Mampu menghitung pengurangan
matriks
3.4.3 Mampu menghitung perkalian matriks
dengan suatu bilangan riil
Tes tertulis Penyelesaian tugas individu
dan kelompok
2. Keterampilan
4.2.1 Mampu menentukan model
matematika dari suatu permasalahan nyata
4.2.2 Mampu menghitung penyelesaian
dari model matematika yang telah dibuat
4.2.3 4.2.3 Mampu menerapkan sifat-sifat
matriks dalam pemecahan masalah
Pengamatan Penyelesaian tugas (baik
individu maupun kelompok)
dan saat diskusi
i) Instrumen Penilaian Pengetahuan
SOAL (Lembar kerja Kelompok)
1. Misalkan matriks 𝐴 = (
2 −1
0 2
) , 𝐵 (
4 2
1 2
), C (
2 1
4 2
). Tentukan nilai A+B+C!
2. Misalkan matriks 𝑃 = (
14 5 0
1 2 8
4 2 1
), 𝑄 = (
−1 0 2
4 3 1
2 0 0
). Maka tentukan P-Q!

6. 3. Diberikan matriks 𝑋 = (
5 1 0
−3 −1 8
4 2 1
), maka tentukan 3X!
4. Tentukan hasil dari 3(
2 4
6 7
) + (
2 2
0 2
) !
5. Sebuah kota terdapat 2 dealer sepeda motor, Dealer pertama memiliki stok 2 motor
merek yamaha, 1 motor merek honda. Dealer kedua memiliki stok 3 motor merek
yamaha dan 2 motor merek honda. Jika kedua dealer tersebut menambah 5 motor
merek yamaha dan 4 motor merek honda.
Buatlah matriks hasilnya!
SOAL (Post Test)
1. Tentukan hasil dari 2(
2 4
3 3
) + (
0 4
3 0
) − (
1 1
1 2
)!
ii) Pedoman Penilaian Pengetahuan
SOAL PENYEESAIAN SKOR
1. Misalkan matriks 𝐴 =
(
2 −1
0 2
), 𝐵 (
4 2
1 2
) , C(
2 1
4 2
).
Tentukan nilai A+B+C!
𝐴 + 𝐵 + 𝐶 = (
2 −1
0 2
) + (
4 2
1 2
) + (
2 1
4 2
)
=(
2 + 4 + 2 −1 + 2 + 1
0 + 1 + 4 2 + 2 + 2
)
=(
8 2
5 6
)
2
2. Misalkan matriks 𝑃 =
(
14 5 0
1 2 8
4 2 1
) , 𝑄 =
(
−1 0 2
4 3 1
2 0 0
). Maka tentukan
P-Q!
𝑃 − 𝑄 = (
14 5 0
1 2 8
4 2 1
) − (
−1 0 2
4 3 1
2 0 0
)
=(
14 − (−1) 5 − 0 0 − 2
1 − 4 2 − 3 8 − 1
4 − 2 2 − 0 1 − 0
)
= (
15 5 −2
−3 −1 7
2 2 1
)
2
3. Diberikan matriks 𝑋 =
(
5 1 0
−3 −1 8
4 2 1
), maka tentukan
3X!
3𝑋 = 3 (
5 1 0
−3 −1 8
4 2 1
)
= (
3.5 3.1 3.0
3. (−3) 3(−1) 3.8
3.4 3.2 3.1
)
=(
15 3 0
−9 −3 24
12 6 3
)
2

7. 4. Tentukan hasil dari
3 (
2 4
6 7
) + (
2 2
0 2
)
3 (
2 4
6 7
) + (
1 2
0 2
) = (
3.2 3.4
3.6 3.7
) + (
2 2
0 2
)
= (
6 12
18 21
) + (
2 2
0 2
)
= (
8 14
18 23
)
2
5. Sebuah kota terdapat 2 dealer
sepeda motor, Dealer pertama
memiliki stok 2 motor merek
yamaha, 1 motor merek honda.
Dealer kedua memiliki stok 3
motor merek yamaha dan 2
motor merek honda. Jika kedua
dealer tersebut sama-sama
menambah 5 motor merek
yamaha dan 4 motor merek
honda. Buatlah matriks
hasilnya!
(
2 1
3 2
) + (
5 4
5 4
) = (
2 + 5 1 + 4
3 + 5 2 + 4
)
= (
7 5
8 6
)
2
1. Tentukan hasil dari
2 (
2 4
3 3
) + (
0 4
3 0
) − (
1 1
1 2
)!
1. 2 (
2 4
3 3
) + (
0 4
3 0
) − (
1 1
1 2
)
=(
4 8
6 6
) + (
0 4
3 0
) − (
1 1
1 2
)
=(
4 12
9 6
) − (
1 1
1 2
)
=(
3 11
8 4
)
10
SOAL (Pekerjaan Rumah)
#Pada modul
iii) Pedoman Penilaian Keterampilan
Sangat Baik : apabila memperoleh skor : 3,00 < skor ≤ 4,00
Baik : apabila memperoleh skor : 2,00 < skor ≤ 3,00
Cukup : apabila memperoleh skor : 1,00 < skor ≤ 2,00
Kurang : apabila memperoleh skor: skor ≤ 1,00
I. Lembar Penilaian Pengetahuan dan Keterampilan

8. No. Nama Aspek Pengetahuan Aspek Keterampilan
Nilai
Tugas
Kelomp
ok
Post
Test
Tuga
s
Indivi
du
Tot
al
Nil
ai
Menentuk
an model
matemati
ka dari
permasala
han nyata
Mampu
menghitung
penyelesaian
dari model
matematik
a yang
telah
dibuat
Menerap
kan sifat-
sifat
matriks
dalam
pemecah
an
masalah
Tota
l
Nilai
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝐴𝑘ℎ𝑖𝑟 =
𝑃𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛 𝑆𝑘𝑜𝑟
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙
𝑥 100
J. Remedial dan Pengayaan
i) Remedial
1. Tentukan hasil dari 3(
0 4
3 −1
) + (
1 4
3 −12
) − (
3 1
2 2
)!
ii) Pengayaan
1. Misalkan A=(
p + 2 2
3 5
), B(
p 6
6 q + 3
). Bila 3A=B. Tentukan nilai p dan q!
Banjarmasin, 28 Agustus 2016
Mengetahui
Guru Pamong Mahasiswa
Hj. Yunita, S.Pd Indah Rahayu
NIP 19700615 199412 2 001 A1C113027