Mikroekonomi 2

TREGU
Mikroekonomi 2
Ermon Cervadiku

Përmbajtja
• Ndërtimi i një modeli ekonomik, optimizimi dhe
ekuilibri
• Lakorja e kërkesës, ofertës, ekuilibri i tregut
• Statika krahasuese
• Lloje (institucione ekonomike) tjera të alokimit të
apartamenteve:
– Monopolisti diskriminues, monopolisti i zakonshëm dhe
kontrolli i qerasë
• Eficenca Pareto dhe ekuilibri në afatë të gjatë

Ndërtimi i një modeli
• Modeli i një dukurie shoqërore
• Paraqitje e thjeshtësuar e realitetit
– Harta
• Paraqitje e thelbit të dukurisë duke lënë anash
detajet e panevojshme
• Detajet supozohen të pandryshueshme
• Modeli mund të bëhet më realistik duke përfshirë
detajet e lëna anash më parë

Ndërtimi i një modeli
• Tregu i apartamenteve në qytetin e studentit
• Dy lloj apartamentesh:
1. Apartamente afër universitetit – më të preferuar
2. Apartamente më larg universitetit – qasje më e
vështirë (udhëtim me autobus, biçikletë, etj)
• Pyetjet
– Si përcaktohet çmimi i apartamenteve afër
universitetit?
– Kush do t’i marrë ato?
• Supozimi: apartamentet janë identike

Optimizimi dhe ekuilibri
• Për të analizuar sjelljen njerëzore duhet një
kornizë
• Ekonomiks - korniza ndërtohet mbi dy parime
bazë
1. Parimi i optimizimit – njeriu zgjedhë kombinimin
më të mirë për konsum që mund ta sigurojë
2. Parimi i ekuilibrit – çmimet ndryshojnë derisa
sasia që kërkohet barazohet me sasinë që
ofrohet

Lakorja e kërkesës
• Supozim 1: kemi vetëm një person që për arsye të
caktuara është i gatshëm dhe në gjendje të jap
çmimin maksimal prej 500Euro
• Supozimi 2: një person tjetër është i gatshëm dhe në
gjendje të paguaj 490 Euro
• Çfarë ndodhë nëse çmimi është 494 Euro?
• Çmimi rezervë – paraqet çmimin maksimal që një
person është i gatshëm ta paguaj

• Nëse çmimi do të ishte p*, atëherë numri i
apartamenteve që do të kërkohen me qera do
të jetë numri i personave të cilët kanë çmim
rezervë më të lartë apo të barabartë me
çmimin p*
• Këtë mund ta paraqesim grafikisht përmes
lakores së kërkesës që tregon raportin në mes
të kërkesës dhe çmimit

500
490
480 …
Çmimi rezervë (Euro)
Lakorja e kërkesës –
Pjerrësi ngative: me rritjen e cmimit
kërkesa zvogëlohet
Numri i apartamenteve0 1 2 3 …

Lakorja e ofertës
• Supozimi 1: numër i madh i qeradhënësve të
cilët janë të interesuar për cmimin më të lartë
që mund të ofrohet në treg
• Supozimi 2: treg me konkurrencë
• Supozimi 3: informata të plota

Lakorja e ofertës
• Supozimi 4: afati i shkurtër, prandaj oferta
është fikse
– Pavarësisht nga cmimi i njëjti numër I
apartamenteve do të ofrohet për qera, pasiqë në
afat të shkurtër nuk mjafton koha për ndërtimin e
apartamenteve të reja

Lakorja e ofertës
500
490
480 …
Lakorja e ofertës –
afat i shkurtër: pavarësisht nga cmimi,
oferta mbetet e njëjtë
Numri i apartamenteve0 S

Ekuilibri në treg
• Në ekuilibër nuk ka arsye për të ndryshuar
sjelljen
• Me cmimin p* numri i apartamenteve të
kërkuara është I barabartë me atë të
apartamenteve të ofruara
• Oferta është e barabartë me kërkesën
• Cka nëse p<p*?
• Cka nëse p>p*?

Ekuilibri në treg
500
490
480 …
Lakorja e ofertës
p*
p>p*
p<p*

Ekuilibri në treg
• Në ekuilibër nuk ka arsye për të ndryshuar
sjelljen
• Nëse p<p*, kërkesa do të jetë më e madhë se
oferta, prandaj cmimi do të rritet
• Nëse p>p*, oferta do të jetë më e madhe se
kërkesa, prandaj cmimi do të zvogëlohet
• Përgjigja: të gjithë ata që janë të gatshëm dhe
në gjendje të paguajnë p* do të marrin
apartamente afër universitetit

Statika krahasuese
• Si ndryshon çmimi ekuilibrues nëse ndryshon
situata në treg?
– Krahasimi mes dy ekuilibrave statikë
• Supozim 1: rritet oferta në treg
• Rezultat: kur rritet oferta, çmimi ekuilibrues bie.
• Supozim 2: apartamentet shndërrohen në banesa
kolektive
• Rezultat: kërkesa dhe oferta zvogëlohen me të
njëjtën masë, prandaj çmimi ekuilibrues mbetet i
njëjti

Statika krahasuese
500
490
480 …
p*
D
S1
p*1
Ɛ
Ɛ1

Statika krahasuese
500
490
480 …
p*
D
S1
p*1
Ɛ
Ɛ1
Ɛ2

Statika krahasuese
• Çka nëse qeveria lokale fillon aplikimin e
tatimit në qera në vlerë prej 50 Euro për
apartament?
• Cili është supozimi në bazë këtij modeli?

Monopolisti diskriminues
• Supozim: një person është pronar I të gjitha
apartamenteve (ose bashkëpunim në m es të
disa pronarëve) – MONOPOL
• Shitje përmes ankandit
– Diskriminim i blerësve përmes çmimit (në bazë të
çmimit rezervë të tyre)
– Duke maksimizuar profitin monopolisti realizon
alokimin e njëjtë të apartamenteve sikur në
rrethana të konkurrencës së plotë

Monopolisti i zakonshëm
• Supozim: Monopolisti duhet t’i shesë të gjitha
apartamentet me të njëjtin çmim
• Nëse ulë çmimin, mund të shesë më shumë
apartamente, por kjo nuk nënkupton gjithsesi
fitim më të madh
• Nën supozimin se nuk ka kosto, monopolisti
do të tentojë të mbajë çmimin në nivelin që i
siguron atij të hyra maksimale

Monopolisti i zakonshëm
500
490
pˆ
D
S1
Ɛ

Kontrolli i qerasë
• Supozim: autoritetet komunale kanë vendosur
çmimin tavan pmax i cili është më i ulët se sa
çmimi ekuilibrues në konkurrencë të plotë
• Rezultat: teprica në kërkesë
• Çfarë ndodh, nëse oferta nuk është e
barabartë me kërkesën?
• A do t’i marrin njerëzit e njëjtë
apartamentet?

Mënyra më e mirë e alokimit
• Tregu me konkurrencë
• Monoplosti diskriminues
• Monopolisti i zakonshëm
• Kontrolli i qerasë
• Çka nënkupton fjala “më e mirë”?
• Cilat kritere duhet përdorur për të krahasuar këto
mënyra?
– Eficienca Pareto

Eficienca Pareto (eficienca ekonomike)
• Kriter për krahasimin e rezultateve të
institucioneve të ndryshme ekonomike
• Definicion: Nëse mund të përmirësojmë
situatën e disa personave pa e përkeqësuar
situatën e asnjë personi tjetër, atëherë kemi
Pareto përmirësim
– Rrjedhimisht, situata në të cilën nuk ka hapësirë
për Pareto përmirësim quhet Eficienca Pareto

Ekuilibri në afat të gjatë
• Supozim: në afat të gjatë oferta mund të
ndryshojë
• Nëse ndryshon oferta, atëherë shtrohet pyetja
sa persona do të marrin apartamente
varësisht nga institucioni ekonomik
• Cila nga institucionet ekonomike do të
mundësojnë Efiçiencën Pareto?
•

KUFIZIMI BUXHETOR
Mikroekonomi 2
Ermon Cervadiku

Kufizimi Buxhetor
• Kufizimi buxhetor
• Tiparet e zonës buxhetore
• Vija buxhetore dhe si ndryshon ajo
• Variabla njësi
• Taksat, subvencionet dhe racionimi

Kufizimi Buxhetor
• Bashkësia e zgjedhjeve konsumatore paraqet
kombinimin e produkteve dhe shërbimeve që i ka
në dispozicion konsumatori
• Ç'është kufizimi buxhetor
• Supozim: kemi vetëm dy produkte në dispozicion,
çmimet e tyre si dhe buxhetin e konsumatorit
– Bashkësia e konsumit (x1, x2) ose shkurtimisht X
– Çmimet (p1, p2)
– Buxheti m
• Kufizimi buxhetor
– p1 x1+ p2 x2≤m.

Kufizimi Buxhetor
• Zona buxhetore:
– Bashkësia e konsumit të cilën konsumatori është në
gjendje ta blejë me çmimet dhe buxhetin e dhënë
– p1 x1+ p2 x2≤m
• Supozim: supozojmë që X paraqet bashkësinë e të
gjitha produkteve dhe shërbimeve tjera që
konsumatori mund t’i konsumojë gjegjësisht pjesa
e mbetur e të hyrave
• Atëherë, kufizimi buxhetor:
– p1 x1+ x2≤m

Tiparet e Zonës Buxhetore
• Vija buxhetore
– Tërësinë e bashkësive konsumatore që kushtojnë
saktësisht m:
• p1 x1+ p2 x2=m
• Zona buxhetore:
– Bashkësia e konsumit të cilën konsumatori është
në gjendje ta blejë me çmimet e dhëna dhe
buxhetin e dhënë

Zona dhe Vija Buxhetore
Pjerrësia e vijës buxhetore= - (p1/p2)
Pikëprerja
horizontale=m/p1
Zona buxhetore
Pikëprerja
vertikale=
m/p2

Vija Buxhetore
• p1 x1+ p2 x2=m nga kjo rrjedhë se
• x2=(m - p1 x1)/p2
• Kjo formulë tregon se sa njësi të produktit 2 duhet të
konsumojë konsumatori për të realizuar kufizimin buxhetor
nëse konsumon x1 njësi të produktit 1.
• Shembull:
– Nëse shpenzohen të gjitha të hyrat për produktin 2, atëherë mund të
blihen m/p2 njësi (pikëprerja me boshtin vertikal)
– Nëse shpenzohen të gjitha të hyrat për produktin 1, atëherë mund të
blihen m/p1 njësi (pikëprerja me boshtin horizontal)
– Për të paraqitur grafikisht vijën buxhetor, vetëm bashkoni pikëprerjet
mes vete

Vija Buxhetore
• Pjerrësia e vijës buxhetore “- (p1/p2)” matë
normën e zëvendësimit të produktit 1 me
produktin 2 sipas çmimeve të tregut
– matë koston opurtune të konsumit të produktit 1

Ndryshimet e Vijës Buxhetore
• Kur ndryshojnë të hyrat dhe çmimet në treg,
atëherë ndryshon edhe vija buxhetore
• Supozim 1: nëse rriten të ardhurat, vija
buxhetore zhvendoset djathtas paralel me
vijën paraprake dhe pjerrësia nuk ndryshon
• Supozim 2: nëse dyfishohen çmimet e
produkteve, vija buxhetore zhvendoset majtas
paralel me vijën paraprake dhe pjerrësia nuk
ndryshon

Ndryshimet e Vijës Buxhetore – rritja e të hyrave
Pikëprerja
horizontale=m/p1
Zona buxhetore
Pikëprerja
vertikale=
m/p2
Vija buxhetore

Ndryshimet e Vijës Buxhetore:
dyfishimi i çmimeve
• Vija buxhetore: p1 x1+ p2 x2=m
• Nëse dyfishohen çmimet, atëherë:
• 2*p1 x1+ 2*p2 x2=m
• Kjo është e njëjtë me përgjysmimin e të hyrave
• p1 x1+ p2 x2=m/2

Ndryshimet e Vijës Buxhetore: dyfishimi i
çmimeve
Pikëprerja
horizontale=m/p1
Zona buxhetore
Pikëprerja
vertikale=
m/p2
Vija buxhetore

Variabla njësi
• p1 x1+ p2 x2=m
• Kur pjesëtojmë të dy anët me p2 është e njëjtë me
• (p1/p2)x1+ x2=m/p2
• Kur pjesëtojmë të dy anët me m është e njëjtë me
• (p1/m)x1+ (p2/m)x2=1

Tatimet, Subvencionet dhe Racionimi
• Politika ekonomike ndikojnë në kufizimin
buxhetor përmes tatimeve
• Akciza paraqet tatimin që i paguhet shtetit për
çdo njësi të produktit x
• Ç'farë ndodhë kur shteti vendos akcizë mbi
produktin x?
– Konsumatori: akciza paraqet çmim më të lartë,
p*=p1+t
– Ç'farë ndodhë më kufizimin buxhetor?

• Tatimi ad valorem (mbi vlerë dhe jo sasi):
paraqet përqindjen e çmimit që i paguhet
shtetit si tatim
• Ç'farë ndodhë kur shteti vendos tatim ad
valorem mbi produktin 1?
– Konsumatori: tatimi ad valorem paraqet çmim më
të lartë, p*=p1(1+τ)=p1+ p1*τ
– Ç'farë ndodhë me kufizimin buxhetor?

• Subvencioni në sasi: shuma që shteti ia jep
konsumatorit për njësi të produktit 1
• Ç'farë ndodhë kur shteti ndanë subvencione
për sasi për produktin 1?
– Konsumatori: subvencioni ulë çmimin, p*=p1-s

• Subvencioni në vlerë: përqindja e çmimit që
shteti ia jep konsumatorit për produktin 1
• Ç'farë ndodhë kur shteti ndanë subvencione
në vlerë për produktin 1?
– Konsumatori: subvencioni ulë çmimin, p*= p1(1-
σ)=p1- p1*σ

• Tatimet ndikojnë në rritjen e çmimit
• Subvencionet ndikojnë në uljen e çmimit
• Në të dy rastet ndryshon pjerrësia e vijës
buxhetore

• Racionimi: kur shteti e kufizon nivelin e
konsumit të produktit 1

x1
Zona buxhetore
x2
Vija buxhetore
ˉx1
Bashkësia e zgjedhjeve konsumatore
që jemi në gjendje t’i blejmë,
por nuk lejohet
Zona
buxhetore

x1
Zona buxhetore
x2
Vija buxhetore
ˉx1
Zona
buxhetore
Shteti kombinon tatimin me racionim
Pjerrësia e vijës buxhetore= - {(p1+t)/p2)}

Ndryshimet e Vijës Buxhetore
• Çka nëse kemi inflacion prej rreth 5% edhe në
produkte edhe në të hyra?

PREFERENCAT
Mikroekonomi 2
Ermon Cervadiku

Përmbajtja
• Preferencat e konsumatorit
• Supozimet mbi preferencat e konsumatorit
• Lakoret e indiferencës
• Karakteristikat e Lakoreve të Indiferencës
• Preferencat normale
• Lloje të ndryshme lakoresh indiference
• Norma marxhinale e zëvendësimit
• Interpretimet e normës marxhinale të
zëvendësimit dhe sjellja e saj

Preferencat e Konsumatorit
• Analiza e zgjedhjes konsumatore nënkupton jo vetëm listën
e të gjitha produkteve dhe shërbimeve, por edhe përgjigjet
në “ku”, “kur” dhe “në çfarë rrethanash”
• Supozim: dy bashkësi të konsumit (x1, x2) dhe (y1, y2)
– Rreptësisht preferohet:
• Varësisht nga niveli i dëshirueshmërisë ndaj njërës apo tjetrës
bashkësi, njëra rreptësisht preferohet ndaj tjetrës: (x1, x2) > (y1, y2) ose
(y1, y2) >(x1, x2)
– Dobët preferohet:
• Varësisht nga niveli i dëshirueshmërisë ndaj njërës apo tjetrës
bashkësi, njëra preferohet apo konsumatori është indiferent ndaj
bashkësive: (x1, x2) ≥ (y1, y2) ose (y1, y2) ≥(x1, x2)
– Indiferent:
• Nëse niveli i njëjtë i dëshirueshmërisë, indiferent ndaj tyre: (x1, x2)
~(y1, y2)

Supozimet mbi Preferencat e
Konsumatorëve
• Aksioma:
1. Komplete (konsumatori mund të zgjedh)
• Supozojmë që çdo bashkësi konsumi mund të krahasohet
me një tjetër: (x1, x2) ~(y1, y2) ose…
2. Refleksive
• Supozojmë që çdo bashkësi konsumi është po aq e mirë sa
vetë bashkësia: (x1, x2) >~(x1, x2)
3. Transitive
• Supozojmë që nëse (x1, x2) >~(y1, y2) dhe (y1, y2) >~(z1, z2)
atëherë rrjedhë se (x1, x2) >~(z1, z2)
• Nëse shkelet kjo aksiomë, atëherë nuk do të ketë zgjedhje
optimale

Lakoret e Indiferencës
• Preferenca e një konsumatori (zgjedhja) në mes
bashkësive të ndryshme të produkteve dhe
shërbimeve mund të ilustrohet përmes lakores së
indiferencës.
• Lakorja e indiferencës paraqet bashkësi të
ndryshme të produkteve që sigurojnë nivelin e
njëjtë të kënaqësisë (dobisë) së konsumatorit.
– Ajo tregon kombinimet e produkteve që i sigurojnë
konumatorit nivel konstant të dobisë.

U1
.
x2
x1
Lakorja e indiferencës:
Bashkësi konsumi
indiferente ndaj (x1, x2)
x1
x2
Dobët preferohet:
Bashkësi konsumi që vetëm dobët
preferohen ndaj (x1, x2)

Z
U1U2
.
x2
x1
Nëse X rreptësisht preferohet daj Y;
Nëse X~Z dhe Y~Z, atëherë X~Y;
Këto dy supozime janë në kundërshtim
me njëra tjetrën.
Y
X.
.
Prandaj, lakoret e indiferencës që japin
nivele të ndryshme të kënaqësisë nuk
priten

Rastet Ekstreme: Lakoret e Indiferencës
• Zëvendësuesit perfekt:
– Dy produkte janë zëvendësues perfekt kur një
konsumator është i gatshëm të zëvendësojë njërin
produkt me tjetrin me normë konstante (2 lapsa
të kuq me 2 lapsa të kaltër)
– Konsumatori është indiferent ndaj çfarëdo
kombinimi mes lapsave të kuq dhe të kaltër që
japin gjithsej 4 lapsa
– Lakoret e indiferencës janë paralele ndaj njëra
tjetrës dhe kanë pjerrësinë të barabartë me -1

Zëvendësuesit Perfekt
Pica
U1 U2 U3
6
4
2
Sandwich

Rastet Ekstreme: Lakoret e Indiferencës
• Plotësuesit perfekt:
– Dy produkte janë plotësues perfekt kur
konsumohen në proporcion të caktuar
– Nëse kemi 10 këpucë të majta dhe 10 të djathta
(10,10), nëse shtojmë një këpucë të majtë (11,10)
konsumatori do të jetë indiferent
• Këpuca e majtë shtesë nuk i nevojitet asgjë pa të
djathtën
– Lakoret e indiferencës janë drejtëza normale në
njëra tjetrën.

Plotësuesit Perfekt
Këpucë
të djathta
U1
U2

“E keqja”
• Një produkt është i keq kur konsumatori nuk e
pëlqen
• Supozim:
– Konsumatorit i pëlqen pershuta por jo kërpudhat
në pica
– Atëherë duhet që në pica të ketë pak më shumë
pershutë për ta kompensuar konsumatorin
• Lakorja e indiferencës ka pjerrësi pozitive

“E keqja”
Përshutë
U1
U2
U3
Kërpudha

“Neutrali”
• Një produkt është një e mirë neutrale atëherë
kur konsumatorit nuk i bëhet vonë për të
• Supozim:
– Konsumatorit i pëlqen përshuta
– Nuk i bëhet vonë për kërpudha
• Sa më shumë përshutë, kënaqësia më e
madhe
• Sasia shtesë e kërpudhave nuk i jep kënaqësi
shtesë

“Neutrali”
Përshutë
U1 U2 U3
Kërpudha

“Kënaqësia”
• Situata kur një bashkësi e konsumit konsiderohet
si më e mira
• Sa më afër kësaj bashkësie, aq më mirë për nga
aspekti i preferencës së konsumatorit
• Lakoret e indiferencës janë të rrumbullakëta
• Kur konsumatori ka shumë pak ose tepër nga të
dy produktet, pjerrësia është negative
• Kur konsumatori ka tepër nga njëri prej
produkteve, pjerrësia është pozitive
– Produktit shndërrohet në produkt të keq

“Kënaqësia”
çokolatë
Akullore
.. Pika e kënaqësisë
maksimale
x2
x1

Produktet Diskrete
• Veturat
– Konsumi i matur sipas kohës së vozitjes
– Konsumi sipas numrit të veturave

Lakoret e Indiferencës me Sjellje të
Mirë
• Supozimet:
– Monotoniciteti i preferencave
• Pjerrësi negative
– Mesatarja më e mirë se ekstremi
• Lakoret janë konvekse

Karakteristikat e Lakoreve të Indiferencës
Lakoret e indiferencës më larg origjinës janë
më të preferuara se ato më afër saj.
 Lakoret e indiferencës kanë pjerrësi negative.
 Lakoret e indiferencës nuk priten mes vete.
 Lakoret e indiferencës janë konvekse.

Norma Marxhinale e Zëvendësimit
• Paraqet pjerrësinë e lakores së indiferencës
(MRS)
– Matë normën sipas së cilës konsumatorit është i
gatshëm të zëvendësojë një produkt me tjetrin
• Nëse i marrim pak nga produkti x1 (∆ x1) dhe i japim pak
nga produkti x2(∆ x2) ashtu që konsumatori të mbetet
në të njëjtën lakore të indiferencës (nivel të kënaqësisë)

– Raporti ∆x2/∆x1 paraqet normën e zëvendësimit
– Nëse ∆x2/∆x1 është shumë e vogël (marxhinale),
atëherë këtë e quajmë norma marxhinale e
zëvendësimit
– Sa më e vogël aq më e përafërt me pjerrësinë e
lakores së indiferencës
– MRS ka vlera negative, pasi që matë pjerrësinë e
lakores së indiferencës

U1
.
x2
x1
Lakorja e indiferencës:
Bashkësi konsumi
Indiferente ndaj (x1, x2)
∆x1
∆x2
Pjerrësia=Norma Marxhinale e
Zëvendësimit= ∆x2/∆x1

• Suppozim:
– Konsumatori ka preferenca me sjellje të mirë, pra
monotone dhe konvekse;
– Tani konsumon bashkësinë (x1 ,x2);
– I mundësojmë të zëvendësojë produktin 1 me
produktin 2, ose anasjelltas me normën e
këmbimit E
– Nëse sakrifikon ∆x1 do të merr ∆x1*E
– Nëse sakrifikon ∆x2 do të merr ∆x2/E

• Rezultati:
– Drejtëza duhet të jetë tangjente në lakoren e
indiferencës
– Nëse MRS është e barabartë me normën e
këmbimit E, atëherë konsumatori nuk do të jetë i
gatshëm të këmbejë produktin 1 me produktin 2

Norma Marxhinale e Zëvendësimit:
interpretime tjera
• Gatishmëria marxhinale për të paguar
– MRS matë gatishmërinë marxhinale për të sakrifikuar
paratë (produktin 2) për të blerë pak më shumë nga
produkti 1
– MRS matë sasinë e produktit 2 (që matet në vlerë
monetare) që konsumatori është i gatshëm të paguaj
për një sasi marxhinale shtesë të konsumit të
produktit 1
– Sa duhet të paguani – varet nga çmimi
– Sa jeni të gatshëm të paguani – varet nga preferenca

Norma Marxhinale e Zëvendësimit:
sjellja
• Zëvendësuesit perfekt
– MRS është konstante (=-1)
• Neutralët
– MRS është infinit
• Plotësuesit perfekt
– MRS është ose 0 ose infinit
• MRS është normë marxhinale zvogëluese e
zëvendësimit

DOBIA
Mikroekonomi 2
Mrika Kotorri
1

Përmbajtja
• Funksioni i Dobisë
• Dobia ordinale
• Dobia kardinale
• Shembuj të funksioneve të Dobisë
• Dobia marxhinale
• Dobia marxhinale dhe Norma Marxhinale e
Zëvendësimit (MRS)
2

Funksioni i Dobisë
• Matës numerik i lumturisë
• Matës i mirëqenies individuale
• Probleme konceptuale
– Prandaj dobia përshkruan preferencat e
konsumatorëve
– Cila bashkësi konsumi ka dobi më të madhe
• Interesim në rangim dhe jo madhësi të diferencës
3

Funksioni i Dobisë
• Funksioni i dobisë na ndihmon të caktojmë një
vlerë numerike për secilën bashkësi të konsumit
– Bashkësitë më të preferuara kanë numër më të madh
• Bashkësia (x1, x2) preferohet ndaj bashkësisë
(y1,y2) vetëm nëse dobia nga (x1, x2) është më e
madhe se dobia nga (y1, y2)
• Pra (x1, x2) > (y1, y2) atëherë dhe vetëm atëherë
kur u(x1, x2) > u(y1, y2)
4

Dobia ordinale
• Rëndësi ka rangimi i bashkësive të konsumit
sipas dobisë
– Nuk ka rëndësi magnituda e dobisë, por vetëm
rangimi që ajo i bën bashkësive të konsumit
5

Dobia ordinale
• Supozim: A preferohet ndaj B dhe B
preferohet ndaj C
– Vetëm rangimi i bashkësive sipas dobisë është me
interes, vlerat numerike nuk kanë rëndësi
Bashkësia U1 U2 U3
A 3 17 -1
B 2 10 -2
C 1 0.02 -4
6

Transformimi monotonik
• Transformimi monotonik:
– Nënkupton transformimin e një bashkësie
numrash në një bashkësi tjetër duke ruajtur
rangimin e tyre
• ashtu që u1>u2 nënkupton f(u)1>f(u)2
– Paraqitet përmes f(u)
– Transformimi monotonik dhe funksioni monotonik
janë e njëjta gjë
7

• Shembull:
– Shumëzimi me një numër
• f(u)=3u
– Mbledhja
• f(u)=u+20
– Ngritja në fuqi
• f(u)=u6
8

• Nëse f(u) është ndonjë transformim
monotonik i funksionit të dobisë që paraqet
preferenca të caktuara
– Atëherë f(u(x1, x2)) është funksion i dobisë që
paraqet preferencat e njëjta
9

• Arsyeja:
– Nëse u(x1, x2) paraqet preferenca të caktuara, u(x1,x2)>u(y1,y2)
atëherë dhe vetëm atëherë kur (x1, x2)>(y1, y2)
– Nëse f(u) është një transformim monotonik, u(x1,x2)>u(y1,y2)
atëherë dhe vetëm atëherë kur f(u(x1,x2))>f(u(y1, y2))
– Prandaj, f(u(x1, x2))>f(u(y1, y2)) atëherë dhe vetëm atëherë kur
(x1, x2)>(y1, y2)
• Pra funskioni f(u) paraqet preferencat në të njëjtën mënyrë sikur
u(x1,x2)
• Transformimi monotonik i një funksioni të dobisë është një
funksion i dobisë që paraqet preferencat e njëjta sikurse
funksioni origjinal i dobisë
10

Dobia Kardinale
• Sipas teorisë, dobisë mund t’i caktohet
magnituda (madhësia)
– Madhësia e ndryshimit në mes të dobive ka rëndësi
• Ç'ka nëse Arianit bashkësia A i pëlqen 2 herë më
shumë se bashkësia B?
• A duhet kjo të shprehet në vlerë monetare, vlerë
në kohë, apo diçka tjetër?
• Megjithatë, ne na intereson vetëm cila bashkësi
preferohet dhe jo magnituda e preferencës.
11

Dobia Kardinale
• Megjithatë, ne na intereson vetëm cila
bashkësi preferohet dhe jo magnituda e
preferencës
• Prandaj, nuk na nevojitet teoria e dobisë
kardinale për të shpjeguar sjelljen
konsumatore
12

Funksioni i Dobisë
• Nëse kemi rangimin e preferencave, kjo
nënkupton që kemi edhe funksionin e dobisë
sipas të cilit do të rangojmë bashkësitë e
konsumit?
• Çka nëse preferencat janë intransitive?
– Nëse A>B>C>A, atëherë funsioni i dobisë duhet të
mundësojë vlera numerike për u(A)>
u(B)>u(C)>u(A)
– E pamundur!
13

Funksioni i Dobisë
• Nëse përjashtojmë preferencat intransitive,
atëherë gjejmë funksionin adekuat të dobisë
• Supozim: kemi një numër lakoresh të
indiferencës të paraqitura si më poshtë
14

Funksioni i Dobisë
U1
.
x2
x1
Matë distancën nga origjina
e sistemit koordinativ
U2
U1
2
4
5
Lakoret e indiferencës
15

Shembuj të Funksioneve të Dobisë
• Supozim: kemi funskionin e dobisë u(x1, x2)
– Për të paraqitur lakoren e indiferencës paraqit
grafikisht të gjitha pikat ku kombinimi (x1, x2) jep
një vlerë konstante
– Për çdo vlerë tjetër të konstantës paraqitet një
lakore tjetër e indiferencës
16

• Supozim: funksioni i dobisë është
u(x1,x2)=x1*x2
– Funksioni i dobisë nënkupton që bashkësia (x1,x2)
ka një vlerë konstante (niveli i kënaqësisë është i
njëjtë përgjatë lakores së indiferencës)
– Prandaj, x2=k/x1
17

• Supozim: funksioni i dobisë është u(x1,x2)=x1
2*x2
2
– Funksioni i dobisë nënkupton që bashkësia (x1,x2) ka
një vlerë konstante (niveli i kënaqësisë është i njëjtë
përgjatë lakores së indiferencës)
– Prandaj, matematikisht u(x1,x2)=(x1*x2)2=v(x1*x2)2
– Pra, kemi një transformim monotonik të funskionit të
dobisë
– v(x1*x2)2 paraqet të njëjtat preferenca sikur u(x1,x2),
pasiqë i rangon bashkësitë në të njëjtën mënyrë
18

Zëvendësuesit Perfekt
Pica
U1 U2 U3
6
4
2
Sandvich
19

Zëvendësuesit perfekt
• Supozim: u(x1,x2)=x1+x2
– ky funskion është konstant për çdo kombinim të
(x1,x2) dhe ka vlerë numerike më të madhe, nëse
kemi një bashkësi më pak të preferuar se kjo
– Çfarëdo transformimi monoton i këtij funksioni
mund të paraqes funksionin e dobisë për
zëvendësuesit perfekt
– Çka nëse x1 është 2 herë më i preferuar se x2?
20

Zëvendësuesit perfekt
• Forma gjenerale e funksionit të dobisë për
zëvendësuesit perfekt është:
• u(x1,x2)=ax1+bx2
– a dhe b paraqesin “vlerat” që konsumatorët u
caktojnë produkteve x1,x2.
– Pjerrësia e lakores së indiferencës është –a/b
21

Këpucë
të djathta
U1
U2
22

• Shembulli i këpucëve
• Numri i palëve të këpucëve tregon numrin
minimal të këpucëve të majta gjegjësisht të
djathta
• Funksioni i dobisë për plotësuesit perfekt është
– u(x1,x2)=min{x1,x2 }
• Çka nëse kemi bashkësinë (11,10)? Çka nëse x1 është 2
herë më i preferuar se x2?
– Çfarëdo transformimi monoton i këtij funksion mund
të paraqes funksionin e dobisë për plotësuesit perfekt
23

• Forma gjenerale e funksionit të dobisë për
plotësuesit perfekt është:
– u(x1,x2)=min{ax1,bx2 }
– a dhe b paraqesin proporcionet në të cilat
konsumohen produktet x1,x2
– Pjerrësia e lakores së indiferencës është 0 ose
infinit
24

Preferencat Cobb-Douglas
• Forma gjenerale e funksionit të dobisë është
– u(x1,x2)=x1
c*x2
d
• c dhe d paraqesin preferencat e konsumatorëve për
produktet x1,x2
• Vlerat e ndryshme për c dhe d japin forma të
ndryshme të lakoreve të indiferencës
• Ato paraqiten grafikisht si më poshtë
– Kanë formën e lakoreve të indiferencës me sjellje
të mirë, pra monotone dhe konvekse
25

U1
.
x2
x1
U2
U1
2
4
5
Lakoret e indiferencës
26

Preferencat Cobb-Douglas –
transformimet monotonike
• Nëse përllogarisim logaritmin natyral në të dy
anët kemi
– u(x1,x2)=ln(x1
c*x2
d)=clnx1+dlnx2
• Çfarëdo transformimi monoton i këtij
funksioni mund të paraqes funksionin e dobisë
për Cobb-Douglas, përderisa shuma e
eksponentëve është baraz me 1
27

Dobia Marxhinale
• Supozim: kemi bashkësinë e konsumit (x1, x2)
– Çfarë ndodhë nëse konsumatorit i ofrojmë sasi shtesë
të produktit x1?
• Norma e ndryshimit shtesë quhet norma
marxhinale e dobisë nga produkti x1 dhe e
shënojmë me MU1
– MU1=∆U/∆ x1= u[(x1+∆x1,x2)- u(x1,x2)]/∆x1
• Kjo matë normën e ndryshimit në dobi pasi të
rrisim sasinë e produktit 1 (∆x1)
• Produkti 2 është supozuar që nuk ndryshon
28

Dobia Marxhinale
• Ndryshimin në dobi
– Shumëzojmë ndryshimin në konsumin e produktit 1
me normën marxhinale të dobisë nga produkti 1
– ∆U=MU1*∆ x1
• Si definohet dobia marxhinale nga produkti 2?
• Magnituda e dobisë marxhinale varet nga
magnituda e dobisë
• Magnituda e dobisë marxhinale nuk është e
rëndësishme
– Interesimi në rangimin e preferencave
29

Dobia Marxhinale dhe Norma
Marxhinale e Zëvendësimit
• Funksioni i dobisë u(x1,x2) mund të
shfrytëzohet për matjen e MRS
– MRS paraqet pjerrësinë e lakores së indiferencës
(MRS)
• Nëse ia marrim pak nga produkti x1 (∆ x1) dhe i japim
pak nga produkti x2(∆ x2) ashtu që konsumatori të
mbetet në të njëjtën lakore të indiferencës (nivel të
kënaqësisë)
30

Dobia Marxhinale dhe Norma
Marxhinale e Zëvendësimit
• Supozim: ndsryshojmë sasinë e të dy produkteve
nga pak (∆x1, ∆x2) ashtu që dobia të mbetet
konstante u=konstantë
– Lëvizje përgjatë lakores së indiferencës
• atëherë:
– MU1∆ x1+MU2∆x2=∆U=0
• Pjerrësia e lakores së indiferencës:
– MRS=∆x2/∆x1=MU1/MU2
• Zakonisht MRS analizohet në vlerën e saj absolute
• Nuk ndryshon në rast të transformimit monotonik
31

ZGJEDHJA
Mikroekonomi 2
Ermon Cervadiku

Përmbajtja
• Zgjedhja optimale
• Disa shembuj
• Të mirat asnjajëse dhe të mirat e padëshiruara
• Të mirat në njësi të pandashme
• Preferencat konkave
• Preferencat Cobb-Douglas
• Vlerësimi i funksionit të dobisë
• Implikimet e kushtit MRS
• Zgjedhja e tatimeve

Kufizimi buxhetor
Tregon kombinimet e të mirave që
konsumatorët mund t’i sigurojnë, duke marrë
parasysh të ardhurat dhe çmimet e të mirave.

Preferencat: Cka dëshiron konsumatori
Preferenca e një konsumatori (zgjedhja) në mes
bashkësive të ndryshme të produkteve dhe
shërbimeve mund të ilustrohet përmes lakores së
indiferencës.
Lakorja e indiferencës paraqet bashkësi të ndryshme
të produkteve që sigurojnë nivelin e njëjtë të
kënaqësisë (dobisë) së konsumatorit. Ajo tregon
kombinimet e produkteve që i sigurojnë
konsumatorit nivel konstant të dobisë.

Zgjedhja Optimale
• Konsumatori zgjedhë shportën më të preferuar
nga zona e tij buxhetore
• Zgjedhja optimale:
– Pika ku vija e buxhetit është tangjente në lakoren
e indiferencës, (x1
*, x2
*)
• Nëse e pret lakoren e indiferencës, do të ketë një pikë
tjetër
– Bashkësia konsumatore më e mirë që mund të
përballohet

Zgjedhja optimale e konsumatorit
Pica
U1
U2
Kufizimi buxhetor
i konsumatorit
U3
Lakoret e
indiferencës

Pica
U1
U2
U3
.QPepsi
QPica
Zgjedhja optimale
duke marrë parasysh
preferencën personale dhe
kufizimet buxhetore

Zgjedhja optimale - përjashtimet
• Kushti i tangencialitetit nuk nënkupton
patjetër zgjedhje optimale
• Përjashtimet:
1. Nëse lakorja e indiferencës ka një kënd, atëherë
tangjenta nuk është e definuar
• Optimum i brendshëm
2. Nëse konsumi i produktit është zero
• Pjerrësia e lakores së indiferencës është e ndryshme
nga ajo e vijës buxhetore
• Optimum i kufitar

Zgjedhja optimale - optimumi i
brendshëm
Pica
U1
U2
.QPepsi
QPica
Vija buxhetore

Zgjedhja optimale – optimumi
kufitar
Pica
U1
U2
U3
QPepsi
QPica

Zgjedhja optimale – optimumi
kufitar
Pica
U1
U2
U3
QPepsi
QPica
Zgjedhje optimale
Vija buxhetore

Zgjedhja optimale - optimumi i
brendshëm
• Kushti i tangencialitetit është i domosdoshëm,
por jo i mjaftueshëm për zgjedhjen optimale
• Në rastin kur lakorja e indiferencës është
plotësisht konvekse
– Kushti i tangencialitetit është i domosdoshëm dhe
i mjaftueshëm
– MRS është e barabartë me pjerrësinë e vijës
buxhetore
• MRS= - (p1/p2)

• Paraqet pjerrësinë e lakores së indiferencës
(MRS)
• Nëse ia marrim pak nga produkti x1(∆ x1) dhe i japim
pak nga produkti x2(∆ x2) ashtu që konsumatori të
mbetet në të njëjtën lakore të indiferencës (nivel të
kënaqësisë)

Funksioni i kërkesës
• Bashkësia e kërkuar paraqet kombinimin e
produktit 1 dhe 2 me çmimet e dhëna dhe të
hyrat e dhëna
• Funksioni i kërkesës paraqet ndërlidhjen e
zgjedhjes optimale me çmimet dhe të hyrat
– x1(p1 p2,m) dhe x2(p1 p2,m)
– Kur ndryshojnë të hyrat dhe çmimet, ndryshon
zgjedhja optimale
• Preferencat e ndryshme çojnë në funksione të
ndryshme të kërkesës

Shembull - Zëvendësuesit Perfekt
Pica
U1
U2 U3
6
4
2
Sandvich
Vija buxhetore

Shembull - Zëvendësuesit Perfekt
• Nëse p2 >p1, pjerrësia e vijës buxhetore është më e
vogël se MRS
– Zgjedhja optimale kur të gjitha të hyrat shpenzohen për
produktin 1
• Nëse p1>p2, pjerrësia e vijës buxhetore është më e
madhe se MRS
– Zgjedhja optimale kur të gjitha të hyrat shpenzohen për
produktin 2
• Nëse p1=p2
– Zgjedhja optimale është në cilëndo pikë ku pjerrësia e vijës
buxhetore është e barabartë me MRS
•

Shembull - zëvendësuesit e plotë
• Nëse dy produkte janë zëvendësues të plotë,
konsumatori do të blejë produktin më të lirë
m/p1 kur p1<p2
X1 çfarëdo numri në mes të 0 dhe m/p1 kur p2=p1
0 kur p1>p2

Shembull – bashkëplotësuesit e
plotë
Këpucë
të djathta
U1
U2
Këpucë
të mjafta
Vija buxhetore

Shembull – bashkëplotësuesit e plotë
• Nëse dy produkte janë bashkëplotësues të
plotë, konsumatori do të blejë sasi të njëjta
nga të dy produktet pavarësisht nga çmimet
• p1 x1+ p2 x2=m
• x1=x2=x=m/(p1+ p2)

Shembull – produktet asnjënëse apo të
padëshiruara
• Produktet anjënëse dhe të padëshiruara
– Konsumatori të gjitha të hyrat do t’i shpenzojë për
blerjen e produktit të mirë
• Kërkesa për produktin asnjënës apo të padëshiruar
është 0

Shembull – produktet diskrete (të
pandashme)
• Nëse produkti një është i pandashëm, konsumatori
mund të zgjedhë bashkësitë (1,m-p1), (2,m-2p1),
(3,m-3p1),
• Nëse çmimi shumë i lartë, atëherë konsumatori zgjedhë 0
nga produkti 1
• Nëse çmimi i ulët, konsumatori zgjedhë të paktën 1 nga
produkti 1

Shembull – lakoret e indiferencës
konkave
Pica
U1
QPepsi
Z
U2
Zgjedhja
jooptimale
Zgjedhja
optimale
A

Shembull – lakoret e indiferencës
konkave
• Zgjedhja optimale
– është optimumi kufitar (pika Z) dhe jo optimumi i
brendshëm brendshëm (pika A), pasi që pika Z
është në një lakore indiference më të lartë

Shembull – Preferenca Cobb-Douglas
• Funksioni i dobisë për Cobb-Douglas u(x1,x2)=x1
c*x2
d
• Zgjedhjet optimale janë:
• x1=(c/c+d)*(m/p1)
• x2=(d/d+c)*(m/p2)
– Supozim:
• konsumatori konsumon x1 njësi të produktit 1, atëherë
pjesa e të hyrave që shpenzohet për këtë është p1 x1/m
• Kërkesa për x1:
– p1 x1/m = [p1/m][c/(c+d)][m/p1/ x2]=c/(c+d)
– Pasi që shuma e exponentëve është 1, atëherë Pjesa e të hyrave që
shpenzohet për produktin 2 është d/(c+d)

Shembull – Preferenca Cobb-Douglas
• u(x1,x2)=x1
a*x2
1-a
– Ku a është pjesa e të hyrave që shpenzohet për
produktin 1, ndërsa 1-a është pjesa që shpenzohet
për produktin 2
• Kjo pasi që shuma e eksponentëve zakonisht supozohet
të jetë e barabartë me 1
– Pjesa e të hyrave që shpenzohet për produktet
është:
• s1 = p1 x1/m
• s2= p2 x2/m

Vlerësimi i funksionit të dobisë
• Funksioni i dobisë që i paraqet këto preferenca
është u(x1,x2)=x1
1/4*x2
3/4
Viti p1 p2 m x1 X2 s1 s2 Dobia
1 1 1 100 25 75 .25 .75 57.0
2 1 2 100 24 38 .24 .76 33.9
3 2 1 100 13 74 .26 .74 47.9
4 1 2 200 48 76 .24 .76 67.8
5 2 1 200 25 150 .25 .75 95.8
6 1 4 400 100 75 .25 .75 80.6
7 4 1 400 24 304 .24 .76 161.1

Vlerësimi i funksionit të dobisë
• Supozim:
– Shteti aplikon një politikë tatimore që ndikon që
çmimet të jenë (2,3); nëse të hyrat janë 200 Euro,
ndërsa eksponetët janë ¼ dhe ¾ (sikur në
shembullin më lartë), atëherë
• kërkesa për këto dy produktet është:
» x1=(c/c+d)*(m/p1)=(1/4)*(200/2)=25
» x2=(d/d+c)*(m/p2) (3/4)*(200/3)=50
– atëherë dobia nga këto dy produkte është:
– u(x1,x2)=x1
c*x2
d=u(25,50)=25 1/4*503/4=42
– ç’farë ka ndodhur?

Zgjedhja e taksave
• Supozimet:
• Shteti i ka dy opsione
1. Të aplikojë taksën në sasi
2. Të aplikojë taksën në vlerë (çmim)
– Kufizimi buxhetor është: p1 x1+ p2 x2=m
• Sa është kufizimi buxhetor nëse produkti 1
tatimohet me t?
• (p1 +t)x1+ p2 x2=m
– Të hyrat buxhetore janë R=t*x1

Zgjedhja e taksave
• Supozimet:
• Shteti i ka dy opsione
1. Të aplikojë taksën në sasi
2. Të aplikojë taksën në vlerë (çmim)
– Kufizimi buxhetor është: p1 x1+ p2 x2=m
– Sa është kufizimi buxhetor nëse të hyrat tatimohen me
t?
• p1 x1+ p2 x2=m-R*
• p1 x1+ p2 x2=m-t*x1
– Të hyrat buxhetore janë R=t*x1

Zgjedhja
optimale
me tatim
në çmim
X*2
Zgjedhja optimale
preferencën personale dhe
kufizimet buxhetore
X*1
Zgjedhja optimale
fillestare
Zgjedhja optimale
me tatim në të ardhura

Zgjedhja e taksave
• Përgjigja:
– Zgjedhja (x*1,x*2) nuk është optimale, prandaj
• Për konsumatorin tatimi në të ardhura është politikë
më e mirë, sesa tatimi në produkt
– Çështjet:
1. Çka nëse konsumatori nuk konsumon produktin 1?
2. Çka nëse tatimi në të ardhura ndikon në preferenca të
konsumatorit?
3. Çka me ofertën pas taksës?

KËRKESA
Mikroekonomi 2
Ermon Cervadiku
1

Përmbajtja
• Të mirat normale dhe inferiore
• Lakorja e të ardhurave të ofruara dhe lakorja e
Engelit
• Disa shembuj: zëvendësuesit e plotë,
bashkëplotësuesit e plotë, preferencat Cobb-
Douglas
• Të mirat e zakonshme dhe të mirat Giffen
• Lakorja e çmimeve të ofruara dhe lakorja e
kërkesës
• Lakorja e anasjelltë e kërkesës
2

Funksioni i kërkesës
• Funksioni i kërkesës paraqet ndërlidhjen e zgjedhjes
optimale me çmimet dhe të hyrat e dhëna
• X1= X1 (p1, p2,m) dhe
• X2= X2(p1 p2,m)
• Kur ndryshojnë të hyrat dhe çmimet, ndryshon zgjedhja
optimale
• Preferencat e ndryshme çojnë në funksione të ndryshme të kërkesës
• Statika krahasuese
– Statika: fokusi në zgjedhjen ekuilibruese dhe jo proces
– Krahasuese: fokusi në krahasimin mes situatës para dhe pas
ndryshimit
3

Të mirat normale
Pica
U1
U2
.QPepsi
QPica
Zgjedhja optimale
preferencën personale (lakoret e
indiferencës) dhe
kufizimet buxhetore
5
A2
A1
Pepsi

Të mirat inferiore
x1
U1
U2
Zgjedhja optimale
preferencën personale (lakoret e
indiferencës) dhe
kufizimet buxhetore
7
A1
A2
x2

Lakorja e të ardhurave të ofruara dhe
Lakorja e Engelit
• Nëse dy të ardhura janë të mira normale,
atëherë kërkesa për to do të rritet me rritjen e
të ardhurave
• Lakorja e të ardhurave të ofruara:
– Tërësia e pikave që paraqesin zgjedhje optimale
sipas niveleve të ndryshme të të ardhurave
(çmimet e pandryshueshme)
– Kur të mirat janë të mira normale, atëhere shtegu
ka pjerrësi pozitive
8

Lakorja e të ardhurave të ofruara
Pica
U1
U2
QPepsi
QPica 9
A2
A1
A3
.
.
.
Lakorja e të
ardhurave të ofruaraPepsi

Lakorja e të ardhurave të ofruara dhe
Lakorja e Engelit
• Lakorja e të ardhurave të ofruara për produktin
x1:
– Tërësia e pikave që paraqesin zgjedhje optimale për
produktin x1 sipas niveleve të ndryshme të të
ardhurave (çmimet e pandryshueshme)
• Gjegjësisht kërkesa për produktin x1
• Lakorja e Engelit:
– Paraqet tërësinë e zgjedhjeve optimale për produktin
x1 sipas niveleve të ndryshme të të ardhurave (çmimet
e pandryshueshme)
• Gjegjësisht kërkesa për produktin x1
10

Nga Lakorja e të ardhurave të ofruara te
Lakorja e Engelit
X1
Të ardhurat
11
Lakorja e Engelit

Shembull - Lakorja e Engelit për
Zëvendësuesit e Plotë
• Nëse dy produkte janë zëvendësues të plotë,
konsumatori do të blejë produktin më të lirë
m/p1 kur p1<p2
X1 çfarëdo numri në mes të 0 dhe m/p1 kur p2=p1
0 kur p1>p2
12

• Zëvendësuesit e plotë:
– kur p1<p2 rritja e të ardhurave çon në rritjen e
produktit x1
– boshti horizontal paraqet lakoren e të
ardhurave të ofruara (kërkesën) për produktin
x1
– boshti horizontal paraqet Lakoren e Engelit
(kërkesën) për produktin x1
– Pjerrësia e lakores është p1
13

U1
U2 U3
X2
Vija buxhetore
14
X1

X1
Të ardhurat
15
Lakorja e Engelit
Zëvendësuesit e plotë:
• kur p1<p2 rritja e të
ardhurave çon në
rritjen e produktit x1
• Lakorja e Engelit
(kërkesa) për
produktin x1 është
x1=m/p1
• Pjerrësia e lakores
së Engelit është p1

• Nëse p2>p1, pjerrësia e Lakores së Engelit është p1
– Zgjedhja optimale kur të gjitha të hyrat shpenzohen
për produktin 1
• Nëse p1>p2, pjerrësia e Lakores së Engelit është 0
për produktin 2
• Nëse p1=p2
– Zgjedhja optimale është në cilëndo pikë ku pjerrësia e
vijës buxhetore është e barabartë me MRS
16

Bashkëplotësuesit e Plotë
• Bashkëplotësuesit e plotë:
– Nëse dy produkte janë bashkëplotësues të plotë,
konsumatori do të blejë sasi të njëjta nga të dy
produktet pavarësisht nga relacioni mes
çmimeve, por varësisht nga të ardhurat
• p1 x1+ p2 x2=m
• Kërkesa për produktet është:
• x1=x2=x=m/(p1+ p2)
17

Këpucë
të djathta
U1
U2
Këpucë
të mjafta
Vija buxhetore
18
Lakorja e të
ardhurave të
ofruara

Këpucë
të djathta
19
Lakorja e Engelit
Të ardhurat

• Funksioni i dobisë për Cobb-Douglas u(x1,x2)=x1
a*x2
1-a
• Supozim:
• Për vlerë të pandryshuar të p1 (p2)funskioni është linear në të
ardhura (m)
• Kërkesa:
• x1=am/p1, atëherë lakorja e Engelit ka pjerrësinë
p1/a
• x2=(1-a)m/p2
20

Pica
U1
U2
QPepsi
QPica 21
A2
A1
A3
.
.
.
Lakorja e të
ardhurave të ofruaraPepsi

X1
22
Lakorja e Engelit
Të ardhurat

Preferencat homotetike
• Zëvendësuesit e plotë, bashkëplotësuesit e
plotë dhe preferencat Cob-Douglas
– Kërkesa për këto të mira rritet me normë të njëjtë
sikur të ardhurat
– Shembull: nëse dyfishohen të ardhurat, dyfishohet
kërkesa për produktet
• Preferencat me këtë veti quhen preferenca homotetike
• Prandaj, Lakorja e Engelit për to është drejtëz
me pjerrësi pozitive
23

U1
U2
X2
X1 24
A2
A1
A3
.
.
.
Lakorja e të
ardhurave të ofruara
U3

Preferencat homotetike
• Të mirat e luksit
– Të mirat për të cilat kërkesa rritet me normë më të
lartë sesa rritja e të ardhurave
• Të mirat e domosdoshme
– Të mirat për të cilat kërkesa rritet me normë më të
ulët sesa rritja e të ardhurave
25

Preferencat pothuajse lineare
• Të mirat për të cilat preferenca është
pothuajse lineare
– Ato të mira për të cilat rritja e të ardhurave nuk e
ndryshon kërkesën për to; të gjitha të ardhurat
shkojnë për konsumin e të mirave tjera
– Efekti i të ardhurave është zero
26

U1
U2
X2
27
A3
A1
A2
.
.
.
Lakorja e të
ardhurave të ofruara
X1
U3

28
Lakorja e Engelit
Të ardhurat
X1

Të mirat e zakonshme
U1
U2
X2
30
A2
A1.
Zgjedhjet
optimale
X1
.

Të mirat Giffen
U1
U2
X2
32
A1
A2
.
Zgjedhjet
optimale
X1
.

Lakorja e të çmimeve të ofruara te
Lakorja e Kërkesës
33

U1
U3
X2
34
.
Zgjedhjet
optimale
X1
..
U2
Lakorja e çmimeve
të ofruara

35
p1
X1

Shembull - Lakorja e Kërkesës për
• Nëse p2>p1, pjerrësia e lakores së kërkesës është
negative
për produktin 1
• Nëse p1>p2, pjerrësia e lakores së kërkesës është
infinit
– Zgjedhja optimale kur kërkesa për x1 është 0 dhe të
gjitha të hyrat shpenzohen për produktin 2
• Nëse p1=p2
– Zgjedhja optimale është në cilëndo pikë ku pjerrësia e
vijës buxhetore është e barabartë me MRS
36

U1
U3
X2
37
X1
Lakorja e çmimeve
të ofruara

38
p1
X1
p1=p*2
p*2
P1>p*2
p1<p*2

• Bashkëplotësuesit e plotë:
– Nëse dy produkte janë bashkëplotësues të plotë,
konsumatori do të blejë sasi të njëjta nga të dy
produktet pavarësisht nga relacioni mes
çmimeve, por varësisht nga të ardhurat
• p1 x1+ p2 x2=m
• Kërkesa për produktet është:
• x1=x2=x=m/(p1+ p2)
39

Këpucë
të djathta
U1
U2
Këpucë
të mjafta
Vija buxhetore
40
Lakorja e çmimeve
të ofruara

Këpucë
të djathta
41
p1

Zëvendësuesit dhe Bashkëplotësuesit
jo të plotë
42

Zëvendësuesit dhe Bashkëplotësuesit
jo të plotë
43

Lakorja e Anasjelltë e Kërkesës
44

– Paraqitje e funksionit të kërkesës, ku çmimi është
funsion i sasisë p1= f(X1), ceteris paribus
– Tregon se çfarë çmimi duhet të ketë një e mirë, në
mënyrë që të kërkohet sasia e caktuar
– Kujtojmë se MRS është e barabartë me pjerrësinë e
vijës buxhetore MRS= - (p1/p2)
• Prandaj, në nivelin optimal çmimi i të mirës një mat se sa
është i gatshëm konsumatori që të heqë dorë nga e mira 2
për të marrë pak më shumë nga e mira 1
– Pra mat MRS
45

• MRS mat gatishmërinë marxhinale për të paguar, prandaj
p1 është matës i gatishmërisë marxhinale për të paguar
– Prandaj, për çdo sasi të së mirës 1, lakorja e kërkesës mat
se sa euro është i gatshëm të japë konsumatori për pak më
shumë nga e mira 1
• Konveksiteti dhe pjerrësia negative nënkuptojnë se:
– Për nivel të ulët të sasisë së x1 konsumatori është i gatshëm të
jap shumë para për të rritur sasinë e x1
– Për nivel relativisht mesatar të sasisë së x1 konsumatori është i
gatshëm të jap relativisht më pak para për të rritur sasinë e x1
– Për nivel shumë më të lartë të sasisë së x1 konsumatori është i
gatshëm të jap shumë më pak para për të rritur sasinë e x1
• Prandaj, MRS është negative
46

EKUILIBRI
Mikroekonomi 2
Ermon Cervadiku
1

Përmbajtja
• Ekuilibri i tregut
• Lakoret e anasjellta të kërkesës dhe ofertës
• Statikë krahasuese, zhvendosjet e lakoreve
• Tatimet, kalimi i një tatimi të tjerëve
• Ngarkesa e Tepërt Tatimore apo Humbja
Shoqërore Neto
• Efiçenca Pareto
2

Ekuilibri i Tregut
• Supozim: treg me konkurrencë të plotë ku asnjë agjent
individualisht nuk mund të ndikojë në çmimin e tregut
(nuk ka fuqi tregu)
• Çmimi ekuilibrues është çmimi në të cilin kërkesa
është e barabartë me ofertën, gjegjësisht çmimi ku
lakorja e kërkesës e pret atë të ofertës, atëherë:
D(p*)=S(p*)
– Ku, p*, gjegjësisht çmimi ekuilibrues është zgjidha e
ekuacionit
3

Ekuilibri i Tregut
• Ekuilibri i tregut paraqet atë situatë ku të
gjithë agjentët zgjedhin veprimin më të mirë
të mundshëm për veten e tyre dhe sjellja e
çdo personi është në përputhje me atë të të
tjerëve
• Lakorja e kërkesës dhe ofertës paraqesin
zgjedhjet optimale të agjentëve
4

Ekuilibri i Tregut
• Shembull:
1. Nëse p’<p*, atëherë kërkesa më e madhe se
oferta dhe ka presion për rritje të çmimit
2. Nëse p’>p*, atëherë oferta më e madhe se
kërkesa dhe ka presion për ulje të çmimit
5

Ekuilibri i Tregut: dy raste ekstreme
6
çmimi
0 q
Kërkesa
Oferta
• Shembull 1:
– Oferta e pandryshuar,
ku numri i ofruesve
është i dhënë dhe
oferta nuk varet nga
çmimi;
– Sasia varet tërësisht
nga oferta, ndërsa
çmimi varet tërësisht
nga kërkesa

Ekuilibri i Tregut: dy raste ekstreme
7
0 q
p
Oferta
Kërkesa
• Shembull 2:
– Sasi e pacaktuar
ofrohet me një çmim
të pandryshueshëm
– Sasia varet tërësisht
nga kërkesa, ndërsa
çmimi varet tërësisht
nga oferta

– Paraqet e funksionin e kërkesës, ku çmimi është
funksion i sasisë p1= f(X1), ceteris paribus
– Tregon se çfarë çmimi duhet të ketë një e mirë, në
mënyrë që të kërkohet sasia e caktuar
– Kujtojmë se MRS është e barabartë me pjerrësinë e
vijës buxhetore MRS= - (p1/p2)
• Prandaj, në nivelin optimal çmimi i të mirës 1 mat se sa
është i gatshëm konsumatori që të heqë dorë nga e mira 2
për të marrë pak më shumë nga e mira 1
– Pra mat MRS
8

Lakoret e Anasjellta të Kërkesës dhe
Ofertës
– Mat çmimin të cilin agjenti është i gatshëm ta
paguajë për të marrë një sasi të dhënë të një të
mire
• Lakorja e anasjelltë e ofertës
– Mat çmimin për të cilin agjenti është i gatshëm ta
ofrojë një sasi të dhënë të një të mire
9

Ofertës
• Çmimi ekuilibrues përcaktohet duke gjetur atë
sasi për të cilën çmimi që konsumatorët janë
të gatshëm të paguajnë për të marrë atë sasi,
është i barabartë me çmimin që ofruesit duhet
të sigurojnë për të ofruar sasinë e njëjtë;
atëherë vlen:
Ps(q*)=Pd(q*)
Ku Ps(q) është funksioni i ofertës dhe Pd(q)
është funksioni i kërkesës
10

Ofertës
• Supozim: lakorja e ofertës dhe kërkesës janë
lineare, atëherë
D(p)=a-bp
S(p)=c+dp
Ku a, b, c dhe d paraqesin koeficientët që
tregojnë pikëprerjen me boshtin horizontal (a
dhe c) dhe pjerrësinë (b dhe d)
11

Ofertës
• Çmimi ekuilibrues është:
D(p)=a-bp=S(p)=c+dp
a-bp=c+dp
a-c=dp+bp
p(d+b)=a-c
p*=(a-c)/(d+b)
Ku a, b, c dhe d paraqesin koeficientët që tregojnë
pikëprerjen me boshtin horizontal (a dhe c) dhe
pjerrësinë (b dhe d)
12

Ofertës
• Sasia ekuilibruese sipas kërkesës:
D(p*)=a-bp*
D(p*)=a-b{(a-c)/(d+b)}
13

Statikë Krahasuese
14
0
q1
p
Oferta1
Kërkesa1
• Shembull 1:
– Nëse zhvendoset
lakorjka e kërkesës
djathtas:
• Rritet sasia
ekuilibruese
• Rritet çmimi
ekuilbrues
Kërkesa2
q2
p1
p2
q

Statikë Krahasuese
15
0 q1
p
Oferta1
Kërkesa1
• Shembull 2:
– Nëse zhvendoset
lakorjka e ofertës
djathtas:
• Rritet sasia
ekuilibruese
• Zvogëlohet çmimi
ekuilbrues
Oferta2
q2
p1
p2
q

Statikë Krahasuese
16
0 q1
p
Oferta1
Kërkesa1
• Shembull 3:
– Në tregun me
konkurrencë të plotë të
apartamente, një ofrues
rritë për m apartamente
sasinë e apartamenteve
që shiten, të cilat blihen
nga banorët, cfarë ndodh
me çmimin ekuilibrues?
• Rritet sasia ekuilibruese
• çmimi ekuilbrues mbetet i
njëjti
P1
q

Statikë Krahasuese
17
0 q1
p
Oferta1
Kërkesa1
• Shembull 3:
– Në tregun me
njëjti
Oferta2
P1
q

Statikë Krahasuese
18
0 q1
p
Oferta1
Kërkesa1
• Shembull 3:
– Në tregun me
njëjti
Oferta2
q2
P1= p2
q

Tatimet
• Kur ekziston tatimi për një produkt të caktuar
(p.sh. TVSH), atëherë
– çmimi bruto (PD) paraqet çmimin që paguhet nga
konsumatorët
– çmimi neto (PS) paraqet çmimin që pranohet nga
ofruesit pasi të paguajnë tatimin
T= PD – PS dhe
PD = PS + T
19

Tatimet
• Dy lloje të tatimeve:
1. Tatimi në sasi
• Nëse tatimi në sasi është 0.25 Euro dhe çmimi bruto (PD)
është 1.15Euro, atëherë
• çmimi neto (PS) = PD -T=1.15 – 0.25= 0.9Euro, pra
PD = PS + T dhe Ps = PD - T
1. Tatimi në vlerë (ad valorem)
• Nëse tatimi në vlerë është 10% dhe çmimi bruto (PD) është
1.1Euro, atëherë
• çmimi neto është 1Euro
PD = (1+T)PS
20

21
çmimi
Gasoline per Year (Gallons)
0
Ngarkesa e tepërt
=humbja neto
Të hyrat
tatimore
T = $0.25
ST = MSC + $0.25
∆Q
Q*
S = MSC
D = MSB
1.00 B
Q1
1.15 =PD
0.90 =PS A
C
Tatimet që ndryshojnë çmimin:
Ndikimi i tyre në ekuilibër
 Ekuilibri fillestar është në pikën B me sasinë
ekuilinbruese Q* .
 Kur aplikohet tatimi, kostoja marxhinale rritet për
shumën e tatimit.
 Për shkak të tatimit, kostoja totale rritet, prandaj
duhet të rritet çmimi
 Kjo e zhvendos lakoren e ofertës majtas
(St=MSC+25 cent)
 Për shkak të rritjes së çmimit, sasia e kërkuar
zvogëlohet në Q1,
 Ekuilibri i ri pas aplikimit të tatimit është në pikën
C
 Të hyrat tatimore nga kjo paraqiten përmes
katërkëndëshit PdCAPs
 Ngarkesa e tëpërt totale paraqitet përmes
trekëndëshit ABC, i cili paraqet humbjen neto të
shoqërisë. Kjo humbje është rezultat i zvogëlimit
të outputit

22
Kalimi i një Tatimi të Tjerëve: Incidenca e tatimit
• Incidenca e tatimit paraqet shpërndarjen e ngarkesës së tatimit.
– Incidenca tatimore i kalohet grupit, i cili në fund të fundit e bartë
ngarkesën tatimore
• Kalimi i tatimit paraqet bartjen e ngarkesës tatimore nga ata që ligjërisht
janë të obliguar ta paguajnë te të tjerët
• P.sh. Një taksist mund t’ia kalojë rritjen e tatimit pasagjerëve dhe një
distributor i ushqimeve mund t’ia kalojë atë supermarketeve, të cilat ia
kalojnë ngarkesën tatimore konsumatorëve
• Kalimi i ngarkesës tatimore varet nga elasticiteti i kërkesës dhe ofertës
ndaj çmimit
• Nëse kërkesa është shumë elastike ndodh që e tërë ngarkesa tatimore t’i
bartet ofruesit

23
• Kalimi përpara është transferi i ngarkesës tatimore nga ofruesi,
i cili është ligjërisht i obliguar ta bëj pagesën e tatimit, te
konsunmatori përmes rritjes së çmimit
• Kalimi prapa është transferi i ngarkesës tatimore nga blerësi, i
cili është ligjërisht i obliguar ta bëj pagesën e tatimit, te ofruesi
përmes uljes së çmimit
• Nganjëherë, ngarkesa tatimore ndahet në mes të blerësit dhe
shitësit

24
wG = 5.20
Të hyrat
tatimore
WN = 4.16
Q1
Paga(Dollars)
0
Numri i orëve të punës të ofruara
Ngarkesa e tepërt
= humbja neto
Paga neto = wG (I – t)
E'
5.00
Q*
D = paga bruto
S
E
A
 Tregu i punës është në ekuilibër
në pikën E.
 Pas vendosjes së tatimit në vlerë
t=20% në paga që duhet ligjërisht
të mblidhet nga punëtorët,
punëtorët reagojnë duke
zvogëluar sasinë e punës së
ofruar.
 Për shkakt të zvogëlimit të ofertës
për punë, paga rritet, edhepse
pjesa më e madhe e ngarkesës
tatimore paguhet nga punëtorët.
Paga neto që e marrin punëtorët
zvogëlohet nga WG në WN = WG
(1-t).
 Një pjesë e ngarkesës tatimore
kalohet te punëdhënësit pasiqë
paga rritet nga $5.00 to $5.20

25
• Ekonomikisht, nuk ka rëndësi nëse blerësi apo shitësi është
ligjërisht i obliguar ta paguajë tatimin
– Për këtë arsye, nganjëherë ngarkesa tatimore kalohet të
konsumatori final
• Incidenca ekonomike e tatimit , nuk varet nga incidenca
ligjore, por varet nga elasticiteti i kërkesës dhe ofertës ndaj
çmimit, norma tatimore tatimit dhe sasia dhe çmimi fillestar
ekuilibrues

26
• Vendosja e tatimit mund të ndikojë në rritjen e çmimit të
produktit apo shërbimit
• Mirëpo, masa me të cilën ndryshon çmimi varet nga
elasticiteti i kërkesës ndaj çmimit për atë produkt
• Nëse kërkesa për një produkt të caktuar është plotësisht
joelastike, çmimi i produktit do të rritet më shumë dhe një
pjesë më e madhe e ngarkesës tatimore do t’i kalohet
blerësve

27
Q 1
Price(Cents)
Housing per Month Square Feet
MC + T = S'E'
60
0 Q*
50
D
MC = S
E
 Shembull 1: kalimi përpara
 Kur oferta është plotësisht
elastike tatimi i kalohet
plotësisht blerësve – kalimi
përpara
 Kjo ndodh kur kostoja e
prodhimit është shumë e lartë,
prandaj ofruesit nuk janë të
gatshëm të marrin përsipër
ndonjë kosto shtesë
 Për shkak të rritjes së çmimit,
sasia e kërkuar zvogëlohet

28
D = w
S
wG*
Q*
E
G
ëages(Dollars)
0 Labor Hours per Year
tw*
wN= wG*(1-t)
F
wN= wG*(1-t)
 Shembull 2: kalimi prapa
 Nëse oferta për punë është
plotësisht joelastike, tatimi
në pagë do të ulë pagën
neto për shumën e tatimit
 Pasiqë punëtorët janë të
gatshëm të ofrojnë fuqinë
e tyre punëtore, e tërë
ngarkesa tatimore i kalohet
punëtorëve si ofrues –
kalimi prapa
 Kjo ndodh në rastet kur ka
papunësi të lartë dhe
probleme me gjetjen e
vendeve të punës

29
wG = 5.20
Të hyrat
tatimore
WN = 4.16
Q1
Paga(Dollars)
0
Numri i orëve të punës të ofruara
Ngarkesa e tepërt
= humbja neto
Paga neto = wG (I – t)
E'
5.00
Q*
D = paga bruto
S
E
A
 Shembull 3: ndarja e ngarkesës
tatimore
 Tregu i punës është në ekuilibër në
pikën E.
 Pas vendosjes së tatimit në vlerë,
t=20% në paga që duhet ligjërisht të
mblidhet nga punëtorët, punëtorët
reagojnë duke zvogëluar sasinë e punës
së ofruar.
 Për shkakt të zvogëlimit të ofertës për
punë, paga rritet, edhepse pjesa më e
madhe e ngarkesës tatimore paguhet
nga punëtorët. Paga neto që e marrin
punëtorët zvogëlohet nga WG në WN =
WG (1-t).
 Një pjesë e ngarkesës tatimore kalohet
te punëdhënësit pasiqë paga rritet nga
$5.00 to $5.20

30
Ngarkesa e Tepërt Tatimore apo Humbja
Shoqërore Neto
• Tatimet rrisin çmimet e produkteve dhe shërbimeve
• Pasi që Pg>Pn, atëherë MSB<MSC në Q1.
• Për shkak të tatimit, më pak se sasia efiçiente që është Q* do të
shitblehet
• Prandaj, ngarkesa e tepërt tatimore paraqet një kosto shtesë për
shoqërinë që tejkalon shumën totale të të hyrave tatimore të paguara
nga qytetarët
• Ngarkesa e tepërt tatimore mat humbejn në benefitin neto nga resurset
private si rezultat i ndikimit negativ të tatimit në efiçiencën e tregut

31
Shoqërore Neto
• Sa herë që ngarkesa tatimore është pozitive, edhe sikur të
gjitha të hyrat buxhetore nga tatimi t’i ktheheshin
qytetarëve, ngarkesa tatimore nuk do të mund të shlyhej
komplet
– Prandaj, shpesh ngarkesa e tepërt tatimore quhet
humbja shoqërore neto

32
Shoqërore Neto
• Përsërisim, një tatim në sasi apo vlerë ndikon që çmimi të rritet
dhe sasia e kërkuar të zvogëlohet
• Ndryshimet në sasinë e shitblerë (Q) varen nga rritja në çmim
• Për shkak që ndryshimet në çmim varen nga norma e tatimit,
atëherë edhe ndryshimet në sasi do të varen nga norma e tatimit
• Ceteris paribus, sa më e lartë norma tatimore aq më e vogël
sasia e shitblerë në treg
• Zvogëlimi në sasi varet nga elasticiteti ndaj çmimit

33
Efekti i Tatimit kur Kërkesa ose Oferta janë
plotësisht jo-elastike
Oferta pas tatimitKërkesa
Oferta
çmimi
Sasia
0 q
A
çmimi
0 q
B Oferta
Kërkesa
çmimi neto pas tatimit
Sasia
•Grafikoni A, kërkesa për produktin e tatimuar është plotësisht joelastike. Në këtë rast, tatimi ndikon që çmimi të
rritet; mirëpo, kërkesa nuk ndryshon; prandaj, sasia nuk ndryshon dhe ngarkesa e tepërt tatimore (humbja neto)
është e barabartë me zero
•Ngarekesa tatimore bie mbi blerësit
•Prandaj, sa më joelastike që është kërkesa për një produkt të tatimuar, aq më e vogël është ngarkesa e tepërt
tatimore (humbja neto).
•Grafikoni B, oferta për produktin e tatimuar është plotësisht joelastike. Në këtë rast, tatimi ndikon që çmimi neto i
pranuar nga shitësi të zvogëlohet, por jo edhe sasia që ofrohet në treg; prandaj, sasia nuk ndryshon, derisa ngarkesa
e tepërt tatimore tatimore (humbja neto) është e barabartë me zero
•Ngarkesa tatimore bie mbi shitësit
•Prandaj, sa më joelastike që është oferta për një produkt të tatimuar, aq më e vogël është ngarkesa e tepërt
tatimore (humbja neto) .

34
Efekti i Tatimit kur Kërkesa ose Oferta janë
plotësisht elastike
Kërkesa
Oferta
çmimi
Sasia
0 q
A
çmimi
0 q pas tatimit
B
Oferta
Kërkesa
Sasia
•Grafikoni A, kërkesa për produktin e tatimuar është plotësisht elastike. Në këtë rast, tatimi ndikon që
çmimi neto për shitësin të zvogëlohet; mirëpo, kërkesa nuk ndryshon;
•Ngarekesa tatimore bie mbi shitësit
•Grafikoni B, oferta për produktin e tatimuar është plotësisht elastike. Në këtë rast, tatimi ndikon që
çmimi bruto që paguajnë blerësit të rritet, ndërsa sasia zvogëlohet;
•Ngarekesa tatimore bie mbi blerësit
çmimi neto pas tatimit
q
çmimi bruto
Oferta pas tatimit

35
Efiçenca Pareto
• Kriter për krahasimin e rezultateve të
institucioneve të ndryshme ekonomike
• Definicion: Nëse mund të përmirësojmë
situatën e disa personave pa e përkeqësuar
situatën e asnjë personi tjetër, atëherë kemi
Pareto përmirësim
– Rrjedhimisht, situata në të cilën nuk ka hapësirë
për Pareto përmirësim quhet Efiçienca Pareto

36
Efiçenca Pareto
• Supozim: tregu me konkurrencë të plotë ku
vendoset se sa të prodhohet dhe për kë të
prodhohet
• Supozim: nëse prodhohet një sasi më e vogël
se sasia ekuilibruese, q<q*, atëherë ekziston
dikush që është i gatshëm të ofrojë sasi shtesë
me një çmim më të ulët se çmimi të cilin një
konsumator është i gatshëm ta paguajë
– Prandaj, kjo nuk është situatë Pareto eficiente,
meqë ka hapësirë për Pareto përmirësim

Efiçenca Pareto
0
q*
p
Oferta1
Kërkesa1
ps =pd
pd
q
ps
Të gatshëm
për të blerë
Të gatshëm
për të shitur

TEKNOLOGJIA
Mikroekonomi 2
Ermon Cervadiku
1

Përmbajtja
• Firma dhe llojet e kufizimeve
• Faktorët e prodhimit dhe produktet
• Kufizimet teknologjike
• Shembuj të teknologjisë
• Tiparet e Teknologjisë
• Produkti marxhinal, Produkti mesatar, Norma
marxhinale teknike e zëvendësimit
• Ligji i produktit marxhinal zbritës dhe Norma
marxhinale teknike zbritëse
• Faktori kohë
• Të ardhurat e shkallës
2

Firma dhe Llojet e Kufizimeve
• Tre burime të kufizimeve
1. Blerësit si kufizim
2. Konkurrentët si kufizim
3. Natyra si kufizim
3

Faktorët e Prodhimit dhe Produktet
Faktorët e prodhimit janë burimet që
përdoren për të prodhuar mallra dhe
shërbime:
1. Burimet natyrore:
Gjëra të krijuara nga veprat e natyrës
sikurse toka, uji, mineralet, rezervat e
karburanteve dhe gazit, burimet që
rigjenerohen dhe që nuk rigjenerohen.

shërbime:
2. Puna:
Aftësitë njerëzore, fizike dhe
mendore, që përdoren nga punëtorët
në prodhimin e mallrave dhe
shërbimeve.

shërbime:
3. Kapitali fizik dhe financiar:
- Kapitali fizik: të gjitha makinat,
ndërtesat, pajisjet, rrugët dhe objektet
tjera të bëra nga qeniet njerëzore për të
prodhuar mallra dhe shërbime.
- Kapitali financiar: paratë e gatshme dhe
instrumetet tjera financiare

shërbime:
4. Kapitali njerëzor:
Njohuritë dhe aftësitë e fituara nga
një punëtor nëpërmjet edukimit dhe
eksperiencës.

shërbime:
5. Ndërmarrësia (aftësitë sipërmarrëse)
Aftësia për të koordinuar prodhimin dhe
shitjen e mallrave dhe shërbimeve.
Ndërmarrësit rrezikojnë dhe shpenzojnë
kohë dhe para në një biznes pa ndonjë
fitim të garantuar.

Kufizimet Teknologjike
• Natyra si kufizim teknologjik
– Vetëm disa kombinime të faktorëve të prodhimit
paraqesin mënyrë prodhimi të pranueshme
teknologjikisht
• Zonë e prodhimit:
– Paraqet tërësinë e mënyrave të prodhimit
teknologjikisht të pranueshme
– Zgjedhjet e mundshme të prodhimit që mund të
përballojë firma
9

10
X=Faktorët e prodhimit
Y=Outputi/Prodhimi
Zona e prodhimit
Y=f(X) = funksioni i prodhimit
P.sh. Supozojmë se
kemi vetëm një
faktor prodhimi, X,
dhe një produkt
(output), Y;
Një pikë është në
zonën e prodhimit,
nëse teknologjikisht
është e mundur që
sasia Y të prodhohet
me sasinë X.

• Funksioni i prodhimit:
– Paraqet funksionin e kufirit të zonës së prodhimit
– Mat produktin maksimal që mund të marrim nga
një sasi e dhënë e faktorëve të prodhimit,
Y=f(X1,X2)
11

Shembuj të Teknologjisë: Izokuantet
(Vijat barazsasi)
• Izokuanti është një lakore që paraqet të gjitha
kombinimet e mundshme të inputeve që japin
nivelin e njëjtë të autputit.
• Pjerrësia e lakores së izokuantit paraqet normën
teknike të zëvendësimit;
– p.sh. Sasia e prodhimit prej 24 njësi mund të prodhohet
duke përdorur 3 njësi punë dhe 2 njësi kapital, ose 2
njësi punë dhe 3 njësi kapital.
12

(Vijat barazsasi)
Karakteristikat e izokuanteve:
1. Izokuantet më larg origjinës janë më të
preferuara se ato më afër saj
2. Izkuantet kanë pjerrësi negative
3. Izkuantet nuk priten mes vete
4. Izkuantet janë konvekse
13

(Vijat barazsasi)
14
Puna
Kapitlai
Q=35
Q=24
Q=45

(Vijat barazsasi)
Izokuanti1
Izokuanti2
Izokuantet me raporte të pandryshueshme
(bashkëplotësuesit e plotë)
Puna/X1
Funksioni i prodhimit:
Y=f(X1,X2)=min[X1,X2]
Kapitlai/X2
Një faktor prodhimi nuk
mund të zëvendësohet
me faktorin tjetër të
prodhimit

16
(Vijat barazsasi)
Izokuantet
Puna/X1
Kapitlai/X2
Izokuantet për zëvendësuesit e plotë
Funksioni i prodhimit:
Y=f(X1,X2)= X1 + X2;
Funksioni I prodhimit Cobb-Douglas
ka këtë formë: Y=f(X1,X2)= AXa
1 + Xb
2
Parametri A mat shkallën e prodhimit,
derisa parametrat a dhe b masin se si
përgjigjet sasia e prodhimit ndaj
ndryshimeve në faktorët e prodhimit
Norma teknike e zëvendësimit të një
faktori me faktorin tjetër është
konstante

Tiparet e Teknologjisë
• Supozimi 1:
– Teknologjitë janë monotonike – nëse rrisim sasinë
e të paktën njërit faktor të prodhimit, do të mund
të prodhojmë po aq produkt sa më parë
• Supozimi 2:
– Teknologjitë janë konvekse – nëse kemi dy mënyra
për të prodhuar një sasi Y të produktit, atëherë
mesatarja e ponderuar e këtyre dy mënyrave do të
na mundësojë prodhimin e të paktën sasisë
fillestare Y
17

Produkti Marxhinal
• Produkti marxhinal mat ndryshimin në produktin
total që rezulton nga ndryshimi për një njësi në
madhësinë e inputit të përdorur dhe shënohet
me MP.
• Psh. Nëse kapitalin e mbajmë të
pandryshueshëm, produkti marxhinal i punës
është ndryshimi në prodhimin total që rezulton
nga ndryshimi për një njësi në punën shtesë të
përdorur (cetiris paribus).
18

Produkti Mesatar
AP = Produkti total/inputi i
shfrytëzuar p.sh. numri i
punëtorëve
20

Relacioni në mes MP dhe AP
21
Puna
16
14
12
10
8
6
4
2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Autputi/Prodhimi
AP
MP

Relacioni në mes MP dhe AP
 Kur produkti marxhinal është i barabartë me atë mesatar, arrihet
vlera më e lartë e produktit mesatar
MP = AP
 Kur produkti marxhinal është më i madh se ai mesatar, produkti
mesatar rritet me shtimin e inputit variabil.
MP > AP
 Kur produkti marxhinal është më i vogël se ai mesatar, produkti
mesatar zvogëlohet me shtimin e inputit variabil.
MP < AP
22

Norma Teknike e Zëvendësimit
• Norma teknike e zëvendësimit mat normën
sipas së cilës mund të bëhet zëvendësimi
teknik i faktorëve të prodhimit pa ndryshuar
nivelin e prodhimit
• MRTS mat për sa njësi shtesë duhet të rrisim
sasinë e kapitalit për të zëvendësuar një njësi
të punës për të mbajtur të pandryshuar sasinë
e prodhimit
23

Norma Marxhinale Teknike e
Zëvendësimit
24

Zëvendësimit
25
Puna
Kapitlai
Q=35
Norma teknike e
zëvendësimit mat
pjerrësinë e izokuantit në
pikën C
.C

• Në qoftë se një sasie të dhënë të faktorit të
pandryshueshëm (kapitali konstant) i shtohen
sasi të njëpasnjëshme të një faktori të
ndryshueshëm të prodhimit (në rastin tonë
punës) produkti marxhinal dhe ai mesatar i
faktorit të ndryshueshëm eventualisht do të
bien.
• Supozimet thjeshtëzuese:
• periudha afatshkurtëra;
• të paktën njëri faktor i prodhimit është i pandryshueshëm,
dhe
• teknologjia e pandryshueshme 26
Ligji i Produktit Marxhinal Zbritës

Ligji i Produktit Marxhinal zbritës
27
Puna
16
14
12
10
8
6
4
2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Autputi/Prodhi
mi
AP
MP

Zëvendësimit Zbritëse
• Kur të gjithë faktorët tjerë të prodhimit i
mbajmë të pandryshuar, nëse rrisim sasinë e
faktorit punë, atëherë norma teknike e
zëvendësimit zvogëlohet
28

Zëvendësimit Zbritëse
29
Puna
Kapitlai
Q=35
Norma teknike e zëvendësimit
mat pjerrësinë e izokuantit në
pikën C;
Kur kalojmë nga pika C në pikën
D dhe më pas në pikën E,
norma teknike e zëvendësimit
zvogëlohet, gjegjësisht,
pjerrësia e izokuantit
zvogëlohet
.C
.D.E

Faktori kohë - Dinamika e Prodhimit
• Periudha momentale ku të gjithë faktorët e prodhimit
janë të pandryshueshëm;
• Periudha afatshkurtër ku ndërmarrja mund të shtojë
prodhimin duke ndryshuar faktorët e ndryshueshëm
(P.Sh. Punën)
• Periudha afatgjatë ku faktorët e prodhimit bëhen të
ndryshueshëm;
• Periudha shumë afatgjatë ku ndryshon edhe
teknologjia e prodhimit;
30

Faktori kohë - Funksioni i prodhimit në
periudha afatgjata
• Firma mund të ndryshojë faktorët e prodhimit
• Ka më shumë alternativa para vetes
• Funksioni i prodhimit në periudha afatgjata
paraqet kombinime të ndryshme mes dy
inputeve, punës dhe kapitalit (tabela në vijim),
për të arritur maksimume të prodhimit nga
një kombinim i tillë, ceteris paribus.
31

Faktori kohë - Funksioni i prodhimit në
periudha afatgjata
32
6 24 35 42 47 51 54
5 23 32 39 44 48 51
4 20 28 35 40 44 47
3 17 24 30 35 39 42
2 14 19 24 28 32 35
1 5 12 18 21 23 24
1 2 3 4 5 6
Njësitëekapitalit(K)
Njësitë e Punës (L)

Faktori kohë - Ndryshimet në
Teknologji
33
Faktorët e
prodhimit
Outputi/Prodhimi
TP
TP”
Në periudha shumë afatgjata, kur
ndryshon teknologjia, ndyshon edhe
fnksioni i prodhimit

Të ardhurat e shkallës
• Paraqesin reagueshmërinë e produktit total
kur të gjithë faktorët e prodhimit rriten në të
njëjtin proporcion.
34

Të ardhurat e shkallës
• Të ardhurat konstante të shkallës: autputi ndryshon
përpjestimisht me ndryshimin e inputeve. P.sh. me dyfishimin e
inputeve tokë, punë dhe kapital dyfishohet edhe prodhimi
• Të ardhurat zbritëse të shkallës: një rritje përpjestimore e
inputeve çon në një rritje në përpjestim më të vogël të autputit
total. P.sh. rritja e inputeve për 50% çon në rritje prej 30 % të
autputit.
• Të ardhurat rritëse të shkallës: një rritje përpjestimore e
inputeve çon në një rritje në përpjestim më të madhe të
autputit total. P.sh. rritja e inputeve për 15% çon në rritje prej
30 % të autputit.
35

MAKSIMIZIMI I FITIMIT
Mikroekonomi 2
Ermon Cervadiku
1

Përmbajtja
• Fitimet
• Organizimi i firmave
• Faktorët e pandryshueshëm dhe faktorët e
ndryshueshëm të prodhimit
• Maksimizimi i fitimit në periudha afatshkurtra
• Maksimizimi i fitimit në periudha afatgjata
• Maksimizimi i fitimit dhe të ardhurat e
shkallës
2

Fitimet
Qëllimi ekonomik i firmës është
maksimizimi i fitimit!
Fitimi = Të hyrat e përgjithshme – Kostot e
përgjithshme.
Firmat nuk synojnë gjithmonë maksimizimin e fitimit, mund të
kenë edhe qëllime tjera
3

Fitimet
• Të hyrat: shuma që firma e merr si kompenzim
për shitjen e produkteve të saj.
Çmimi i tregut * sasia e shitur= Të hyrat
• Kostoja: Shuma që firma e sakrifikon për të
blerë inputet.
• Fitimi: Të hyrat e përgjithshme minus kostot e
përgjithshme.
4

Fitimet
• Kostot e firmës përfshijnë kostot eksplicite dhe
kostot implicite:
– Kostot eksplicite: kostot që kanë të bëjnë me
shpenzime direkte monetare për faktorët e
prodhimit
– Kostot opurtune (implicite): kostot që nuk kanë të
bëjnë me shpenzime direkte monetare (p.sh.
kostoja opurtune e inputeve të vet pronarit – paga
implicite, renta implicite, kostoja e kapitalit)
• Nëse kemi vendosur ta përdorim punën tonë në firmën
tonë, atëherë kemi hequr dorë nga mundësia e
përdorimit të saj në drejtim tjetër
6

Fitimet
• Kontabilistët matin kostot eksplicite, por shpesh i injorojnë
ato implicite.
• Ekonomistët përfshijnë të gjitha kostot opurtune kur matin
kostot.
• Fitimi Kontabël = TR – Kostot Eksplicite
• Fitimi Ekonomik = TR – Kostot Eksplicite – Kostot Implicite
– Fitimi ekonomik përkufizohet duke vlerësuar koston opurtune të
të gjitha produkteve dhe faktorëve të prodhimit
• Periudha kohore – të gjithë faktorët e prodhimit duhet të
maten lidhur me një periudhë kohore
7

Organizimi i Firmave
Ç’është firma?
• Njësi që orgnizon dhe koordinon faktorët e
prodhimit (burimet natyrore, punën, kapitalin
njerëzor, kapitalin financiar dhe aftësitë
ndërmarrëse) në procesin e prodhimit.
8

Organizimi i Firmave
• Format legale të firmave sipas pronësisë:
• Individuale
• Bashkëpronësi – ortakëri
• Korporatë
9

Organizimi i Firmave -
Pronësia Individuale
• Pronësia individuale e biznesit kryhet në
emrin personal, ka të bëjë me bizneset që nuk
kanë formën e kompanive.
• Pronari është i përfshirë direkt në menaxhimin
e biznesit dhe zhvilimin e tij
• Forma më e shpeshtë e biznesve
10

Organizimi i Firmave-
Pronësia Individuale
– Përparësitë
1. Liria e veprimit (biznesi është i juaji, shef i vetvetes),
merrni lehtë vendime dhe vendosni vet lidhur me
fitimin.
2. Lehtësia e fillimit dhe përfundimit.
3. Tatim më të thjeshtë (tatimi në të ardhura)
– Të metat
1. E tërë përgjegjësia bie mbi pronarin, përgjigjeni me
tërë pasurinë tuaj.
2. Vështirësitë për të siguruar kapitalin për investime.
3. Duhet të keni aftësi të shumënduarta (kryeni shumë
punë vet)
11

Ortakëria
• Dy ose më shumë pronarë bashkojnë kapitalin
për formimin dhe zhvillimin e biznesit.
• Raportet lidhur me punën, menaxhimin,
ndarjen e fitimit dhe rrezikut, hyrjen dhe
daljen nga partneriteti duhet të jenë të
precizuara mirë me kontratën ose
marrëveshjen e themelimit të biznesit
12

Ortakëria
• Përparësitë
1. Bashkimi bën fuqinë, sinergjia (kapitali, aftësitë etj).
2. Mundësitë më të mëdha për rritje dhe zhvillim.
3. Thjeshtësia e procedurave të menaxhimit dhe marrjes së
vendimeve në krahasim me korporatën.
• Të metat
1. Përgjegjësia e pakufizuar financiare
2. Jofleksibiliteti lidhur me organizmin, perspektivën, zhvillimin
dhe futjen e partnerëve të rinj.
3. Mosmarrëveshjet midis partnerëve të mundshme rreth
menaxhimit dhe autorizimeve (ndarja e punës, zhvillimi,
personeli etj).
4. Jetë e kufizuar afariste
13

Korporatat
• Formë më e komplikuar e organizmit të biznesit,
dallon nga ortakëria, sepse jeta dhe zhvillimi i
biznesit janë qartazi të ndara nga pronarët
• Menaxhmenti dhe prona janë qartazi të përkufizuara:
prona mund të shitet -biznesi vazhdon;
• Në aktin e themelimit (Statuti/kontrata) paraqitet
edhe mënyra e qeverisjes- Bordi, aksionarët dhe
qeversija korporative
• Pronësi e transferueshme dhe jo e transferueshme
14

Korporatat
• Përparësitë
1. Orientimi drejt zhvillimit
2. Lehtësia për të siguruar burime financiare për investime
3. Letësia në ndryshimin/ transferin e pronës- jetëgjatësia
(ekzistenca nuk varet nga nje individ)
4. Përgjegjësia e kufizuar financiare
• Të metat
1. Kapitali i nevojshëm për themelimin e tyre
(kushtueshmëria)
2. Tatimi para fitimit, por edhe tatimet në dividendë për
pronarët
15

Faktorët e Pandryshueshëm dhe të
Ndryshueshëm të Prodhimit
Faktori Kohë
• Periudha momentale, ku të gjithë faktorët e prodhimit
janë të pandryshueshëm;
• Periudha afatshkurtër, ku ndërmarrja mund të shtojë
prodhimin duke ndryshuar faktorët e ndryshueshëm
(P.Sh. Punën)
• Periudha afatgjatë, ku faktorët e prodhimit bëhen të
ndryshueshëm;
• Periudha shumë afatgjatë, ku ndryshon edhe
teknologjia e prodhimit;
16

Në afat të shkurtër, faktorët e prodhimit mund
të ndahen në kategori:
• Faktorët e pandryshueshëm:
– Faktorët të cilët nuk ndryshojnë me ndryshimin e
sasisë së prodhuar.
• Faktorët e ndryshueshëm:
– Faktorët të cilët ndryshojnë me ndryshimin e
sasisë së prodhuar.
17

• Nuk ekziston ndonjë kufi i prerë mes periudhave
të ndryshme
• Vini Re!
– Në afat të shkurtër, ndonjë faktor i prodhimit është i
pandryshueshëm
– Në afat të shkurtër, firma mund të vendosë të
prodhojë zero njësi, por detyrohet të përdor faktorët e
pandryshueshëm (p.sh. Kontrata për marrje me qera
të ndërtesës - duhe të paguhet qeraja edhe nëse firma
nuk prodhon)
• Prandaj, fitimi në periudha afatshkurta mund të jetë
negativ
18

• Nuk ekziston ndonjë kufi i prerë mes
periudhave të ndryshme
• Vini Re!
– Në afat të gjatë, të gjithë faktorët e prodhimit janë
të ndryshueshëm
– Në afat të gjatë, firma mund të vendosë të
prodhojë zero njësi (p.sh. Firma nuk do të
shfrytëzojë energji elektrike, nëse nuk prodhon)
• Prandaj, fitimi më i ulët që mund të realizojë firma në
periudha afatgjata është zero
19

Maksimizimi i Fitimit në Periudha
Afatshkurtra
20

Afatshkurtra
21

Afatshkurtra
Relacioni në mes VMP dhe w
• Kur vlera e produktit marxhinal është e barabartë me koston e tij,
arrihet vlera më e lartë e fitimit
VMP = w
• Kur vlera e produktit marxhinal është më e madhe se kostoja e tij,
fitimet rriten me shtimin e faktorit të ndryshueshëm
VMP > w
• Kur vlera e produktit marxhinal është më e vogël se kostoja e tij,
fitimet rriten me zvogëlimin e faktorit të ndryshueshëm.
VMP < w
22

Afatshkurtra
23

Afatshkurtra
24

Afatshkurtra (Vijat barazfitim)
Vijat barazfitim
me pjerrësi w1/p
X1
Produkti
X2 është i
pandryshueshëm
Y*
X* 25

Afatshkurtra (Vijat barazfitim)
X1
Produkti
Produkti
çmimi i lartë
çmimi i ulët
Nëse rritet w1, atëherë vija
barazfitim bëhet më e pjerrët
dhe sasia e x1 ulet (pra,
kërkesa për faktorin 1 ulet);
kjo çon në uljen e ofertës për
produktin
Nëse çmimi i produktit ulet,
atëherë vija barazfitim
bëhet më e pjerrët dhe
sasia e x1 ulet (pra, kërkesa
për faktorin 1 ulet); kjo çon
në uljen e ofertës për
produktin
X1 26

Afatgjata
27

Afatgjata
28

Afatgjata
Relacioni në mes VMP dhe w
• Kur vlera e produktit marxhinal është e barabartë me çmimin e
faktorit 1 (faktorit 2), arrihet vlera më e lartë e fitimit
VMP = w
• Kur vlera e produktit marxhinal është më e madhe se çmimi i faktorit
1 (faktorit 2), fitimet rriten me shtimin e faktorit 1 (faktorit 2)
VMP > w
• Kur vlera e produktit marxhinal është më e vogël se çmimi i faktorit
1 (faktorit 2), fitimet rriten me zvogëlimin e faktorit 1 (faktorit 2)
VMP < w
29

Maksimizimi i Fitimit dhe të
Ardhurat e Shkallës
• Të ardhurat konstante të shkallës: autputi ndryshon
përpjestimisht me ndryshimin e inputeve. P.sh. me dyfishimin e
inputeve tokë, punë dhe kapital dyfishohet edhe prodhimi
• Të ardhurat zbritëse të shkallës: një rritje përpjestimore e
inputeve çon në një rritje në përpjestim më të vogël të autputit
total. P.sh. rritja e inputeve për 50% çon në rritje prej 30 % të
autputit.
• Të ardhurat rritëse të shkallës: një rritje përpjestimore e
inputeve çon në një rritje në përpjestim më të madhe të
autputit total. P.sh. rritja e inputeve për 15% çon në rritje prej
30 % të autputit.
30

Maksimizimi i Fitimit dhe të Ardhurat e
Shkallës
31

Shkallës
Çfarë ndodhë nëse firma dyfishon nivelin e
faktorëve të prodhimit?
Fitimet do të dyfishohen!
Mirëpo, kjo bie në kundërshtim me supozimin se
zgjedhja fillestare ishte fitimmaksimizuese
32

Shkallës
• Çfarë do të ndodhte, po të zgjeroheshin firmat pa
kufi:
1. Firma do të rritej aq shumë sa do të dëmtonte
efektivitetin e vet
2. Firma do të rritej aq shumë sa do të shndërrohej në
monopol në treg; atëherë nuk do të sjellej si firmë
në konkurrencë të plotë, por si monopolist
3. Për shkak të konkurrencës edhe firmat tjera do të
përdornin të njëjtën teknologji dhe do të synonin të
zgjeroheshin; kur kjo ndodh krijohet presion për
uljen e çmimeve dhe çdo gjë ndryshon
33

Mikroekonomi 2

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to Mikroekonomi 2

Similar to Mikroekonomi 2 (7)

More from Ermon Cërvadiku

More from Ermon Cërvadiku (20)

Mikroekonomi 2