O documento discute técnicas de planejamento de tempo em projetos, incluindo PERT, CPM e avaliação de riscos. Ele explica como definir atividades, dependências, cronogramas e caminhos críticos para otimizar o tempo de um projeto.

1. Universidade Federal de Pernambuco
Graduação em Administração
Administração de Operações
Planejamento de Tempo em Projetos
Felipe Augusto Pereira (GIRO/PROPAD/UFPE)
apoio@felipepereira.net
Recife, 25 de fevereiro de 2013.

2. Agenda
• Visão Geral do Planejamento de Tempo
• Definindo o cronograma
• Otimizando o cronograma
• Lidando com riscos

3. Objetivo
• Definir o cronograma das atividades a serem
realizadas, de acordo com suas dependências,
tempos estimados e custos

4. Técnicas
• PERT (Program Evaluation and Review
Technique)
– Analisa e representa o progresso das tarefas
envolvidas em um projeto
• CPM (Critical Path Method)
– Define a sequência de atividades mais crítica dentro de
um projeto, no que concerne ao cronograma
• As duas costumam ser utilizadas em conjunto
(PERT/CPM)

5. Etapas Envolvidas
• Definição da Estrutura Analítica do Projeto
• Definição das dependências e duração das
atividades
• Elaboração do diagrama da rede de atividades
• Definição dos caminhos
• Definição do cronograma prévio
• Otimização do cronograma
• Avaliação de riscos

6. Estrutura Analítica do Projeto
Fonte: Wikipedia

7. Dependência entre Atividades
Fonte: http://gerentedeprojeto.net.br/?p=1176

8. Dependência entre Atividades e
Duração
Atividade Precedentes Duração
A - 12
B - 9
C A 10
D B 10
E B 24
F A 10
G C 35
H D 40
I A 15
J EGH 4
K FIJ 6

9. Diagrama da Rede de
Atividades
Atividade Precedentes
A —
B —
C A
D B
E B
F A
G C
H D
I A
J E, G, H
K F, I, J

10. Definição dos Caminhos
I
A F K
Início C G Fim
Caminho Tempo (semanas) B D H J
A-I-K 33
A-F-K 28 E
A-C-G-J-K 67
B-D-H-J-K 69
B-E-J-K 43

11. Definição dos Caminhos
I
A F K
Início C G Fim
Caminho Tempo (semanas) B D H J
A-I-K 33
A-F-K 28 E
A-C-G-J-K 67
B-D-H-J-K 69
B-E-J-K 43 Caminho Crítico

12. Definição do Cronograma Prévio
• A partir da rede definida, calcular folgas e
tempos
– ES (Earliest Start): mais cedo que a tarefa pode
começar
– LS (Latest Start): mais tarde que a tarefa pode começar
– EF (Earliest Finish): mais cedo que a tarefa pode
terminar
– LF (Latest Finish): mais tarde que a tarefa pode
terminar
– Folga: diferença entre ES e LS

13. Definição do Cronograma Prévio
• Define caminho crítico
• Preenche earliest start e earliest finish do início
para o fim (começando em 0) para o caminho
crítico e demais nós
• Preenche latest start e latest finish do fim para o
início (começando na duração do caminho
crítico) para o caminho crítico e demais nós
• Folga é diferença entre ES e LS ou EF e LF

14. Earliest Start e Earliest Finish
12
I 27
Earliest start
15 Earliest finish
A 12
0 12 F 22 63 K 69
12 10 6
12
C 22 22
G 57
Início Fim
10 35
0
B 9 9
D 19 19
H 59 59
J 63
9 10 40 4
9 E 33
24

15. Earliest Start e Earliest Finish
12
I 27 Caminho crítico
15 leva 69 semanas
A
0 12 12 F 22 63 K 69
12 10 6
12
C 22 22
G 57
Início Fim
10 35
0
B 9 9
D 19 19
H 59 59
J 63
Caminho Crítico 9 10 40 4
9 E 33
24

16. Latest Start e Latest Finish
12
I 27
48 15 63
A
0 12 12 F 22 Latest 63 K 69 Latest
2 12 14 53 10 63 start 63 6 69
finish
C
12 22 22 G 57
Início Fim
14 10 24 24 35 59
0
B 9 9
D 19 19
H 59 59
J 63
0 9 9 9 10 19 19 40 59 59 4 63
9 E 33
35 24 59

17. Earliest start I Earliest finish
12 27
48 15 63 Latest finish
Latest start
A
0 12 12 F 22 63 K 69
2 12 14 53 10 63 63 6 69
C
12 22 22 G 57
Início Fim
14 10 24 24 35 59
0
B 9 9
D 19 19
H 59 59
J 63
0 9 9 9 10 19 19 40 59 59 4 63
9 E 33
35 24 59

18. Otimização do Cronograma
• Trade-off: prazo x custo
• Determinação de quantas unidades de tempo e a que
custo cada atividade pode ser acelerada
• Compressão das atividades ao mínimo custo
Seleciona
caminho
crítico
Verifica qual
Reduz de atividade
acordo com pode ser
a restrição reduzida ao
menor custo

19. Exemplo

20. Exemplo
Atividade Tempo Normal Tempo Mínimo Custo/dia
A 3 2 200
B 4 2 600
C 5 3 350
D 6 5 100
E 4 2 450
F 3 2 400
G 4 2 750
H 3 3 N/A
Caminho Prazo
ABDH 16
ABEGH 18
ACEGH 19
ACFGH 18
Custo 0

21. Exemplo
Atividade Tempo Normal Tempo Mínimo Custo/dia
A 3 2 200
B 4 2 600
C 5 3 350
D 6 5 100
E 4 2 450
F 3 2 400
G 4 2 750
H 3 3 N/A
Caminho Prazo
ABDH 16
ABEGH 18
ACEGH 19
ACFGH 18
Custo 0

22. Exemplo
Atividade Tempo Normal Tempo Mínimo Custo/dia
A 3 2 200
B 4 2 600
C 5 3 350
D 6 5 100
E 4 2 450
F 3 2 400
G 4 2 750
H 3 3 N/A
Caminho Prazo A
ABDH 16 15
ABEGH 18 17
ACEGH 19 18
ACFGH 18 17
Custo 0 200

23. Exemplo
Atividade Tempo Normal Tempo Mínimo Custo/dia
A 3 2 200
B 4 2 600
C 5 3 350
D 6 5 100
E 4 2 450
F 3 2 400
G 4 2 750
H 3 3 N/A
Caminho Prazo A
ABDH 16 15
ABEGH 18 17
ACEGH 19 18
ACFGH 18 17
Custo 0 200

24. Exemplo
Atividade Tempo Normal Tempo Mínimo Custo/dia
A 3 2 200
B 4 2 600
C 5 3 350
D 6 5 100
E 4 2 450
F 3 2 400
G 4 2 750
H 3 3 N/A
Caminho Prazo A C
ABDH 16 15 15
ABEGH 18 17 17
ACEGH 19 18 17
ACFGH 18 17 16
Custo 0 200 350

25. Exemplo
Atividade Tempo Normal Tempo Mínimo Custo/dia
A 3 2 200
B 4 2 600
C 5 3 350
D 6 5 100
E 4 2 450
F 3 2 400
G 4 2 750
H 3 3 N/A
Caminho Prazo A C
ABDH 16 15 15
ABEGH 18 17 17
ACEGH 19 18 17
ACFGH 18 17 16
Custo 0 200 350

26. Exemplo
Atividade Tempo Normal Tempo Mínimo Custo/dia
A 3 2 200
B 4 2 600
C 5 3 350
D 6 5 100
E 4 2 450
F 3 2 400
G 4 2 750
H 3 3 N/A
Caminho Prazo A C E
ABDH 16 15 15 15
ABEGH 18 17 17 16
ACEGH 19 18 17 16
ACFGH 18 17 16 16
Custo 0 200 350 450

27. Avaliação de Riscos
• Estimativas nem sempre estão corretas
• Imprevistos podem acontecer
• Risco: medida da probabilidade e das
consequências de não atingir o objetivo definido
de um projeto

28. Avaliação de Riscos
• a = tempo otimista
• m = tempo provável
• b = tempo pessimista
• te = tempo previsto
a + 4m + b
te = 6

29. Avaliação de Riscos
I
Atividade B
Mais
A F
Otimista provável Pessimista
(a) (m) (b)
7 8 15 Início C
B D
7 + 4(8) + 15
te = 6
= 9 semanas
E

30. Avaliação de Riscos
Distribuição Beta
Probabilidade
a m b Tempo
Média
Otimista Pessimista
Variância
2
T – TE
σ2 = ( b–a
6 ) σ2 =Σ (variâncias) z =
σ2
A partir de z, calcula a probabilidade do projeto terminar no prazo T

31. Avaliação de Riscos
I
Atividade B
Mais
A F
Otimista provável Pessimista
(a) (m) (b)
7 8 15 Início C
7 + 4(8) + 15
te = 6
= 9 semanas
B D
2
( )
15 – 7
σ2 = 6 = 1,78 E

32. Avaliação de Riscos

33. Avaliação de Riscos
Probabilidades
Caminho crítico = B - D - H - J - K
T = 72 dias TE = 69 dias
σ2 = Σ (variâncias das atividades) T – TE
z=
σ2
σ2 = 1,78 + 1,78 + 2,78 + 5,44 + 0,11 = 11,89
72 – 69 =0,87
z= Do apêndice de distribuição normal
11,89
Pz = 0,8078

34. Avaliação de Riscos
Distribuição normal:
Duração original do Média = 69 semanas;
caminho crítico σ = 3,45 semanas
Probabilidade de
cumprir o Probabilidade de
cronograma é de exceder 72
~ 81% semanas é de
~19%
69 72
Duração do projeto (semanas)