第8回社内プログラミングコンテスト結果発表会で第3位となったlogicmachineさんの発表資料です。

1. 素数大貧民 Writeup
@logicmachine

2. 簡単な考察
十分な桁数がある時は乱択で素数を得られる
- ただし最下位桁は (1, 3, 7, 9) のいずれかである必要がある
2,147,483,647 (10桁) より大きいメルセンヌ素数は出現しない
- 現実的な範囲だと桁数が [1-5]×2^n とならないため ベ
ルフェゴール素数はめったに出てこない
- 0を26枚集めるために平均12回程度パスする必要がある
- 12回もパスするころにはゲームが終わっていることが多い

3. 終盤戦略
99991, 9973, 8191, 997, 127, 97, 31, 7, 3
- 流れた直後に出すと次も親番を取れる数
- 手札が (1, 3, 7, 9) のみの場合は大抵これらの数のみですべて消費できる
- 他の数字も多少混じっていてもかまわない (8191, 127, 最後の1手)
- (1, 3, 7, 9) を温存しつつ手札を40%程度まで減らして親番をとれば勝てる

4. 序盤戦略
緩和された勝利条件
- 手札の枚数がおよそ80枚以下のときに親番をとる
- もしくは手札をちょうど使い切る
探索アルゴリズム
- 札の種類は無視して枚数だけ気にすればよい
- 親番の時: 何枚出すか
- それ以外: 出す or パス
- 手番ごとにMCTSで行動を決定する