MOMENTO LINEAL: Fisica Conceptual-ESPOL

IMPULSO Y CANTIDAD DE
MOVIMIENTO
¿En cuál de las dos situaciones la persona presenta
mayor cantidad de movimiento (momento)? ¿Porqué?
23/11/2009 12:33 1FLORENCIO PINELA - ESPOL

Si la roca y el joven tienen el mismo
momento ¿alcanzará la roca al joven?
a) SI
b) NO
c) No, debido a que
están separados la
misma distancia
d) Depende de la
inclinación del plano
PRE-VUELO 1

MOMENTO LINEAL O CANTIDAD DE
MOVIMIENTO
El momento lineal es una cantidad vectorial
que se define como el producto de la masa del
objeto por su velocidad.
La dirección del momento es por definición la
misma que la velocidad del objeto.
p mv
 

Si la roca y el joven
tienen el mismo
momento ¿alcanzará la
roca al joven?
¿Cuál de las siguientes dos
situaciones representa un
mayor momento? ¿Porqué?
p mv
 

El camión de la figura tiene una masa de 7000 kg y se
mueve con una rapidez de 80 km/h. Si el auto tiene una
masa de 1000 kg, ¿a qué rapidez se debería mover para que
tenga la misma cantidad de movimiento del camión?

Pre-vuelo 2
¿Is it possible for a system of two objects to have zero total
momentum while having a non-zero total kinetic energy?
1. YES
2. NO
If two blocks attached by a spring at rest push off of each
other, the total momentum will be zero because they go in
opposite directions. But the kinetic energy will not be
zero since they are now moving.

Cambio de momento (Δp)
El cambio en el momento es dado por la diferencia de
los momentos de la partícula.
Se entiende por cambio, la diferencia entre el
momento final y el momento inicial.
final inicialp p p
  
final inicialp mv mv
  
( )final inicialp m v v
  

Aquí, el vector suma es cero, pero el vector diferencia, o
cambio en el momento no lo es.
¿Cuánto vale el cambio de momento de la
esfera al chocar con la pared, si rebota con
la misma rapidez?
2 1p p p
  
2 2 1 1 2p m v mv mv

Las esferas se han
desplazado por
conveniencia
8FLORENCIO PINELA - ESPOL

PRE-VUELO 3
Two identical balls are dropped from the same height onto the floor. In
each case they have velocity v downward just before hitting the floor. In
case 1 the ball bounces back up with the same velocity , and in case 2 the
ball sticks to the floor without bouncing. In which case is the
magnitude of the impulse given to the ball by the floor the
biggest?
A. Case 1
B. Case 2
C. The same Bouncing Ball
|I| = | p|
= |mvfinal – m vinitial|
= |m( vfinal-vinitial)|
= 2 m v
Sticky Ball
|I| = | p|
= |mvfinal – m vinitial|
= |m( 0-vinitial)|
= m v
vfinal
vinicial

PRE-VUELO 4
In both cases of the above question, the direction of the
impulse given to the ball by the floor is the same. ¿What
is this direction?
A. Upward
B. Downward
time
correcta

IMPULSO
I m v F t
 
F: Fuerza actuando sobre el objeto.
t: tiempo que la fuerza está en contacto

Newton's Laws in Action
Momentum transfer from the bat to the ball is
well described by Newton's Laws of Motion

APLICACIONES DEL IMPULSO
El impulso
entregado a los
gases tiene la
misma magnitud y
dirección contraria
al entregado a la
turbina o cohete.23/11/2009 12:33 13FLORENCIO PINELA - ESPOL

Hacer las prácticas deportivas
más eficientes.

¿Cómo se comparan el impulso sobre el vehículo?
A. Es mayor al chocar con la pared sólida.
B. Es mayor al chocar con el resorte.
C. Es igual en los dos casos.
Dos vehículos idénticos viajan con la misma velocidad e
impactan; uno sobre una pared sólida y el otro sobre un
gran resorte, en ambos casos el vehículo llega al reposo
luego de colisionar.

¿Cómo se comparan la FUERZA sobre el vehículo?
A. Es mayor al chocar con la pared sólida.
B. Es mayor al chocar con el resorte.
C. Es igual en los dos casos.
Dos vehículos idénticos viajan con la misma velocidad e
impactan; uno sobre una pared sólida y el otro sobre un
gran resorte, en ambos casos el vehículo llega al reposo
luego de colisionar.

What advantages do air bags and seatbelts
offer to the occupants of a car?
I F t
 
I

F

t
Independiente el tipo de
superficie con la que se choque
el impulso será el mismo!!!
¿si el impulso es el mismo,
por qué las bolsas de aire
pueden salvar vidas?

EL IMPULSO Y EL MOMENTO LINEAL
Sea F la fuerza neta actuando sobre el bloque de masa m.
v
F m Segunda Ley de Newton
t

vmtF

Se define el impulso como el producto de la fuerza que
actúa sobre un cuerpo multiplicada por el tiempo que ésta
se encuentra en contacto.
El impulso es igual al cambio en la
cantidad de movimiento de un cuerpo

Pero resulta que los casos más
interesante son aquellos en donde
la fuerza que actúa sobre el
cuerpo no se mantiene constante
durante el tiempo de contacto.
Impulso de una
fuerza constante
Impulso de una
fuerza variable
ImpulsoI F t
 

Ajuste de la fuerza
(a)Si la bola se detiene rápidamente
(pequeño Δt), la fuerza de impulso es
grande. El cambio en el momento es el
mismo
(b)Incrementando el tiempo de contacto (Δt
grande) moviendo la mano junto con la
bola, reduce la fuerza de impulso. El
cambio en el momento es el mismo
vmtF

El impulso es igual al cambio en
el momento del cuerpo!

A ball (mass 1.0 kg) is initially moving to the left at 30 m/s.
After hitting the wall, the ball is moving to the right at 20 m/s.
What is the impulse of the net force on the ball during its
collision with the wall?
1. 50 kg • m/s to the right
2. 50 kg • m/s to the left
3. 10 kg • m/s to the right
4. 10 kg • m/s to the left
5. none of the above

You drop an egg onto 1) the floor
2) a thick piece of foam rubber. In both
cases, the egg does not bounce.
In which case is the impulse greater?
A) Floor
B) Foam
C) the same
In which case is the average force greater
A) Floor
B) Foam
C) the same
ACTIVIDAD
I = P
Same change in
momentum
p = F t
F = p/ t
Smaller t = large F
23/11/2009 12:33
22
FLORENCIO PINELA - ESPOL

You are testing a new car (which has only crash test dummies on
board). Consider two ways to slow the car from a speed of
90 km/h (56 mi/h) to a complete stop:
(i) You let the car slam into a wall, bringing it to a sudden stop.
(ii) You let the car plow into a giant tub of gelatin so that it
comes to a gradual halt.
In which case is there a greater impulse of the net force on the
car?
1. in case (i)
2. in case (ii)
3. the impulse is the same in both cases
4. not enough information given to decide

A 3.00-kg rifle fires a 5.00-g bullet at a speed of 300 m/s.
Which force is greater in magnitude:
(i) the force that the rifle exerts on the bullet; or
(ii) the force that the bullet exerts on the rifle?
1. the force that the rifle exerts on the bullet
2. the force that the bullet exerts on the rifle
3. both forces have the same magnitude
4. not enough information given to decide

Fred (75 kg) and Jane (50 kg) are on skates facing each other. Jane then
pushes Fred w/ a constant force F = 45 N for a time t = 3 seconds.
Who will be moving fastest at the end of the push?
A) Fred B) Same C) Jane
Fred
F = +45 N (positive direct.)
I = +45 (3) N-s = 135 N-s
= p
= mvf – mvi
/m = vf - vi
vf = 135 N-s / 75 kg
= 1.8 m/s
Jane
F = -45 N Newton’s 3rd law
I = -45 (3) N-s = -135 N-s
= p
= mvf – mvi
/m = vf - vi
vf = -135 N-s / 50 kg
= -2.7 m/s
Note: Pfred + Pjane = (1.8) 75 + (-2.7) 50 = 0!

Momentum is Conserved
para un sistema aislado
F=0
 Momentum is “Conserved” meaning it can
not be created nor destroyed
– Can be transferred
 Total Momentum does not change with time.
 This is a BIG deal!

23/11/2009 12:33FLORENCIO PINELA - ESPOL 27
CONSERVACIÓN DEL MOMENTO LINEAL
 EN UN SISTEMA AISLADO DE FUERZAS
EXTERNAS EL MOMENTO LINEAL DE UN
SISTEMA SIEMPRE SE CONSERVA.
• AISLADO DE FUERZAS EXTERNAS
SIGNIFICA QUE LA FUERZA NETA QUE ACTUA
SOBRE EL SISTEMA VALE CERO

maFneta
t
v
mFneta

t
vv
mF o
neta

)( oneta vvmtF

)(0 ovvm

Si el sistema está aislado de fuerzas externas!
ovmvm

opp

EL MOMENTO FINAL ES IGUAL AL
MOMENTO INICIAL

Suponga que usted se mueve con un vagón lleno de
mangos y sobre una superficie horizontal sin rozamiento
a una determinada velocidad. Considere que usted
comienza a lanzar los mangos fuera del vagón.
¿Qué le pasará a la velocidad con que se mueve el
vagón?
A. Depende de la dirección en que se
lancen los mangos.
B. El vagón aumentará su velocidad.
C. El vagón disminuirá su velocidad
D. El vagón mantiene su velocidad.

23/11/2009 12:33 FLORENCIO PINELA - ESPOL 30
Suponga que la persona de la figura se encuentra sobre
una patineta en un piso sin fricción. La masa de la
persona y la patineta es de 80 kg. Si la persona lanza
horizontalmente un objeto de 1 kg con una rapidez de 20
m/s. ¿Qué velocidad adquiere la persona?
Antes. Después.
V v

Ejemplo: Suponga que la persona se encuentra sobre una
superficie sin fricción (aislado de fuerzas externas) Si la bola
tiene una masa de 500 gramos y la persona una masa de 70 kg.
Determine la velocidad de la persona después de atrapar la bola
si ésta tiene una rapidez de 90 km/h

Ejemplo: Suponga que la persona se encuentra sobre una superficie sin
fricción (aislado de fuerzas externas) Si la bola tiene una masa de 500
gramos y la persona una masa de 70 kg. Determine la velocidad de la
persona después de atrapar la bola si ésta tiene una rapidez de 90 km/h
Antes.
Después.

Pantes= pdespués
Pbola= p(bola+persona)
( )mv M m V
0,5
90/3,6 0,18 /
70,5
m
V v V x m s
M m
v
V

¿Transferencia de momento?
¿Cuál sería la velocidad del bloque luego que la bala lo
atraviesa, considere que no hay rozamiento? Mbloque=2 kg,
mbala=20 g.

¿Cuál sería la velocidad del bloque luego que la bala lo atraviesa,
considere que no hay rozamiento? Mbloque=2 kg, mbala=20 g.

antes bala balap m v despues bala bloquep p p
antes despuesp p
400(0,02) 300(0,02) 2( )
400(0,02) 300(0,02)
1 /
2
V
V m s

¿Cuánto subirán sobre el plano?
Si los bloques quedan unidos después de la
colisión. ¿A qué altura llegarán sobre el plano
inclinado sin fricción?

FIN DE ESTA UNIDAD
Al chocar la mosca.
a)¿quién experimenta mayor
impulso?
b)¿mayor aceleración?
A) La mosca
B) El auto
C) Igual en los dos

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