Todo se explica por la electricidad

ELECTRICIDAD

• Todo lo que nos rodea en el mundo tiene
que ver con el electromagnetismo.
•Luz eléctrica, TV, Radio, Computadoras, Arco Iris,
Vehículos, Micrófonos, Voz, Contracción Muscular,
Reacciones Químicas, Pensar, Latidos del
Corazón.

FLORENCIO PINELA-ESPOL 2 28/03/2010 23:12

PRE-VUELO

Una de las alternativas es falsa
¿cuál es?
A. Los aisladores se pueden cargar eléctricamente
B. Objetos cargados atraen a objetos neutros
C. Neutros no significa „no cargas‟
D. La carga no es un objeto – es una propiedad de la materia
E. No hay razón fundamental de que los electrones tengan
que ser negativos.
F. No hay diferencia entre carga y corriente.


LOS ELECTRONES “LIBRES”

Los conductores tienen un número significativo de
electrones que pueden movilizarse fácilmente a través del
material, ésta característica no la poseen los aislantes o
dieléctricos. Los electrones libres son los que conducen la
electricidad. En los conductores hay aproximadamente uno
por cada átomo.


Conductores & Aislantes: características

 Cuando un cuerpo neutro conductor es electrizado, sus
cargas eléctricas, bajo la acción de las fuerzas
correspondientes, se redistribuyen hasta alcanzar una
situación de equilibrio.

 Los conductores son los que llevan la electricidad y la
dejan pasar por ellos.

 Los aislantes al contrario son los que no dejan pasar la
electricidad y aíslan la electricidad. Cuando se coloca
cargas sobre ellos, esta se queda en el lugar y no se
moviliza.
28/03/2010 23:12 FLORENCIO PINELA-ESPOL 5

 Los átomos de las sustancias conductoras poseen
electrones externos muy débilmente ligados al núcleo en
un estado de semi-libertad que les otorga una gran
movilidad, tal es el caso de los metales.

 En las sustancias aislantes, los núcleos atómicos retienen
con fuerza todos sus electrones, lo que hace que su
mobilidad sea escasa.

 Los semiconductores pueden alterar sus propiedades
conductoras con cierta facilidad mejorando
prodigiosamente su conductividad, ya sea con pequeños
cambios de temperatura o voltaje.

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28/03/2010 23:12 FLORENCIO PINELA-ESPOL


 A temperaturas cercanas al cero absoluto, ciertos metales
adquieren una conductividad infinita, es decir, la
resistencia al flujo de cargas se hace cero, esos son los
superconductores.

 Una vez que se establece una corriente eléctrica en un
superconductor, los electrones fluyen por tiempo
indefinido.


Conductores,
semiconductores, y
aisladores (dieléctricos)

Aisladores: En estos materiales, una vez que
son cargados, las cargas no tienen libertad
para moverse. (Plásticos, vidrios, madera)

Semiconductores. las cargas se pueden mover
libremente solo cuando ciertas condiciones se
cumplen (calor, suficiente voltaje, etc)

Conductores: En estos materiales las cargas
son libres de moverse. Los metales son buen
ejemplo de conductores.

8
FLORENCIO PINELA-ESPOL 28/03/2010 23:12

Constituyentes de la materia
Partícula Masa (kg) Carga (C)

electrón 9.1x 10-31 -1.6x 10-19
protón 1.67x 10-27 +1.6x 10-19
neutrón 1.67x 10-27 0

 Un átomo tiene el mismo número de
electrones que de protones  es neutro ;

Ión positivo : le faltan electrones

Ión negativo: tiene electrones añadidos

28/03/2010 23:12 FLORENCIO PINELA - ESPOL 9

Los átomos son “naturalmente”
neutros. Tienen igual numero de
cargas “positivas” y “negativas”

Cuando se le retira carga negativa a
un átomo, este queda ionizado
(cargado positivamente)

En un material en estado sólido,
las cargas negativas son las
únicas que pueden movilizarse!!


CARGA ELÉCTRICA
¿Cuál es la menor carga posible?

Es una magnitud fundamental de la física, responsable de la
interacción electromagnética.
En el S.I. La unidad de carga es el Coulombio (C) que se
define como la cantidad de carga que fluye a través de la
sección de un conductor en un segundo cuando la corriente
en el mismo es de 1 A.  La menor carga posible es

1 nC = 10-9 C 1.602 x 10-19 Coulomb (C)
Esto significa que la carga que
Submúltiplos del 1 mC = 10-6 C adquiera un material será
Coulombio siempre un múltiplo entero
1 mC =10-3 C de la carga de un electrón


Características de la carga: resumen
i) Dualidad de la carga: Todas las partículas cargadas
pueden dividirse en positivas y negativas, de forma que
las de un mismo signo se repelen mientras que las de
signo contrario se atraen.
ii) Conservación de la carga: En cualquier proceso físico,
la carga total de un sistema aislado se conserva. Es
decir, la suma algebraica de cargas positivas y
negativas presente en cierto instante no varía.
iii) Cuantización de la carga: La carga eléctrica siempre
se presenta como un múltiplo entero de una carga
fundamental, que es la del electrón.
Q=Ne
28/03/2010 23:12 12
FLORENCIO PINELA - ESPOL

PREGUNTA DE CONCEPTO

La esfera de la figura tiene una carga eléctrica de
+ 10-10 C. ¿Qué es verdad respecto a lo acontecido
a la esfera?

A) Se transfirieron 6,25 x108
protones a la esfera.
B) Se retiraron 6,25 x108
electrones de la esfera.
C) Se retiraron 1,6 x109
D) Se retiraron 6,25x1019
E) Ninguna es correcta


los cuerpos “ADQUIEREN” carga eléctrica
cuando reciben o entregan electrones

Definición del Coulomb
Abreviación: C

Es la cantidad de carga que pasa a
través de una sección-transversal
de alambre en 1 segundo cuando por
el alambre circula una corriente de
1 Amperio (A).

1 C = 6,24 x 1018 electrones


Carga por Fricción
 La fricción como ya se sabe, trae muchas cosas por
descubrir, una de ellas es la transferencia de electrones
de un material a otro, nos podemos dar cuenta de esto
cuando nos peinamos o acariciamos un gato.

 Hay materiales que mediante la fricción quedan
electrizados durante un tiempo, esto es por la
transferencia de electrones de un cuerpo a otro.


Algunos átomos tienen más facilidad
para perder sus electrones que otros!!.

Al transferirse la carga de
un cuerpo a otro, ellos
quedan cargados
eléctricamente
Hay una transferencia
de carga eléctrica entre
la niña y la esfera
FLORENCIO PINELA - ESPOL 16 28/03/2010 23:12

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EL ELECTROSCOPIO:

Dispositivo que
permite el
estudio
cualitativo de
la conducción e
inducción de
carga
eléctrica.
Los conductores tienen un número significativo de
electrones que pueden movilizarse fácilmente a
través del material, ésta característica no la poseen
los aislantes o dieléctricos.
FLORENCIO PINELA-ESPOL 28/03/2010 23:12

Conservación de la Carga
 Todo objeto cuyo número de electrones sea distinto al
de protones tiene carga eléctrica. Si tiene más
electrones que protones la carga es negativa. Si tiene
menos electrones que protones, la carga es positiva.

 Cuando un cuerpo es electrizado por otro, la cantidad
de electricidad que recibe uno de los cuerpos es igual
a la que cede el otro

 La conservación de la carga es una de las piedras
angulares de la física, a la par con la conservación de
la energía y de la cantidad de movimiento.


Conexión a tierra
Es la conexión de un conductor a otro conductor, de tal
forma que los electrones puedan fluir entre ellos.
Nuestro planeta es un excelente conductor, por tanto,
conectarnos a ella satisface la condición.


Conexión a tierra

El electroscopio está
cargado negativamente. Al
conectarlo a tierra, los
electrones libres fluyen a
tierra hasta que el
electroscopio queda neutro.


Conexión a tierra
El electroscopio está
cargado positivamente. Al
conectarlo a tierra, los
electrones libres fluyen de
tierra al conductor hasta
que el electroscopio
queda neutro.


Carga por Inducción
 Si acercamos un objeto con carga a una superficie
conductora, aún sin contacto físico los electrones se
mueven en la superficie conductora.

 La inducción es un proceso de carga de un objeto sin
contacto directo.

 Cuando permitimos que las cargas salgan de un
conductor por contacto, decimos que lo estamos
poniendo a tierra.


CARGA DE UN CONDUCTOR POR INDUCCION
La carga neta de las esferas sigue siendo
cero, si el sistema se mantiene aislado

Al acercarse un objeto con
carga negativa, se repelen los
electrones libres y las esferas
quedan con carga de igual
magnitud y signos diferentes.
Al separar las esferas y
retirar el objeto con carga
negativa, las esferas quedan
cargadas eléctricamente.


Carga por Inducción
Durante las tormentas eléctricas
se llevan a cabo procesos de
carga por inducción. La parte
inferior de las nubes, de carga
negativa, induce una carga
positiva en la superficie terrestre.


Carga por Contacto
 Se puede transferir electrones de un material a otro por
simple contacto.

 Si el objeto es buen conductor la carga se distribuye en
toda su superficie porque las cargas iguales se repelen
entre sí.

 Si se trata de un mal conductor puede ser necesario tocar
con la barra varias partes del objeto para obtener una
distribución de carga más o menos uniforme.


PRE-VUELO
El diagrama de abajo a la derecha muestra la carga inicial y
posición de tres esferas metálicas, X, Y, y Z, sobre
pedestales aislantes.

La esfera X se pone en contacto con la esfera Y y luego se
separan. Luego la esfera Y es puesta en contacto con la
esfera Z y luego se separan. ¿Cuál es el valor de la carga
sobre la esfera Z después que este procedimiento se ha
completado?

A) +1x 10–6 C
B) +3 x 10–6 C
C) +2 x 10–6 C
D) +4 x 10–6 C


Actividad
La figura de abajo muestran dos situaciones separadas en las
que se involucran esferas metálicas que están inicialmente en
contacto. La barra cargada positivamente se acerca la misma
distancia a las esferas. Las esferas son luego separadas
simultáneamente una de otra usando un mango aislador.
Finalmente la barra cargada es retirada de la presencia de las
esferas . ¿Cuál de las esferas adquiere la menor carga eléctrica
(valor absoluto)?


Actividad
Se tienen 3 esferas idénticas, a la esfera A se le comunica una
carga neta de + 4q y a la esfera C una carga neta de – 2q, la
esfera B originalmente no posee carga neta. Seguidamente se
ponen en contacto las esferas B y C y luego se separan. Luego
se ponen en contacto las esferas A y B y luego se separan. La
carga final que adquiere la esfera B es

A) + 1,5 q
B) + q
C) + 2q
D) + 2/3 q
E) + 1/3 q


ACTIVIDAD
Iniciamos con dos esferas conductoras, la esfera A tiene
carga positiva y la esfera B carga negativa y QA > QB.
Después de realizarse la serie de operaciones mostradas
en la figura. ¿Cuáles son las cargas finales de las dos
esferas?

A) A tiene carga positiva; B tiene carga
negativa.
B) A tiene carga negativa; B tiene carga
positiva.
C) A tiene carga negativa; B no tiene carga
D) A no tiene carga; B no tiene carga.
E) A puede quedar neutra, positiva o negativa;
B tiene carga positiva.


ACTIVIDAD
A cada una de las tres esferas existe la posibilidad de
haberles transferido carga positiva, carga negativa o
ninguna carga. Se encuentra que las esferas 1 y 2 se
atraen y que las esferas 2 y 3 se repelen una a otra.

Nosotros podemos concluir que:

A) Las esferas 1 y 3 tienen cargas de signo opuesto.
B) Las esferas 1 y 3 tiene cargas del mismo signo.
C) Una de las esferas no tiene carga.
D) Tanto A) como C) son posibilidades para el gráfico.


Pregunta de concepto
PREGUNTA DE PRE-VUELO

Dos cargas q = + 1 μC y Q = +10 μC se colocan una
próxima a la otra como se muestra en la figura.

¿Qué pasará con el valor de la fuerza entre ellas, si q se
duplica y la distancia entre ellas se reduce a la mitad?

+10 μC
+1 μC

A) Se hace el doble
B) Se hace 4 veces mayor
C) Se hace 8 veces mayor
D) Se mantiene igual
E) Se reduce a la mitad.


" La fuerza repulsiva entre dos pequeñas
esferas cargadas con el mismo tipo de
electricidad está en relación inversa al
cuadrado de la distancia entre los centros de
las esferas y en proporción directa al
producto de las cargas"
q1 q2
qq
F 1 2
2
r r


Ley de Coulomb (cargas puntuales)
 q1 q2
F k 2
ˆ
r
r
k  8.99  109 N  m2 / C 2
1
k
4 0 Cargas iguales
 0  8.85 1012 C 2 / N  m2

Llamada la permitividad del espacio libre

Cargas diferentes


Dos esferas cargadas uniformemente se encuentran sobre
soportes aislantes los que se encuentran sobre una pista sin
fricción. La carga sobre la esfera 2 es tres veces la carga sobre la
esfera 1. ¿Cuál diagrama de fuerza muestra correctamente la
magnitud y dirección de las fuerzas electrostáticas?


Ley de Coulomb, Cualitativamente
 1 q1q2
F12  ˆ
r12
 Duplica una de las cargas 4 0 r12
2

 La fuerza se duplica
 
 Cambia el signo de una de las cargas F12   F21
 La fuerza cambia de dirección  
 Cambia el signo de ambas cargas F12  F21
 La fuerza se mantiene sin variar
 Duplica la distancia entre las cargas
 La fuerza se vuelve cuatro veces menor
 Duplica ambas cargas
 La fuerza se vuelve cuatro veces mayor


¿Por qué la Ley de Coulomb es válida
sólo para Partículas?

+
Partícula
con carga q
Q=0
Aplicando la ley de Coulomb, ¿cuál es el
valor de la fuerza eléctrica entre la esfera y
la partícula?
kQq
F  2 0
r

¿Por qué la Ley de Coulomb es válida
sólo para Partículas?
+ --
+
+ - +
+
+ -- Partícula
con carga q
Q=0
 !Pero la fuerza eléctrica entre la esfera y la partícula
NO es cero!
 La razón es que la ley de Coulomb NO es aplicable
ya que la esfera NO puede ser considerada como
partícula. kQq
F 2
0
r

PREGUNTA DE ACTIVIDAD
Una carga Q se mantiene fija como se indica en la figura, una partícula
de carga q y masa m se mantiene en equilibrio sobre la carga Q como
se indica en la configuración A. Luego de transcurrido un cierto
tiempo se observa que la partícula se encuentra en equilibrio a una
distancia igual a la mitad que la posición inicial (B). ¿Qué puede decir
respecto a la carga de la partícula de masa m en la configuración B?

A) Sigue siendo la misma
carga q
B) Se redujo a la mitad
C) Se redujo a la cuarta parte
D) Se duplicó
E) Se hizo cuatro veces
mayor

28/03/2010 23:12 FLORENCIO PINELA-ESPOL

39

Dos conductores esféricos B y C tienen igual radio y transportan
la misma carga y se repelen una a otra con una fuerza de valor F
manteniéndose separadas una cierta distancia. Una tercera esfera
conductora A que tiene el mismo radio pero sin carga neta se
pone en contacto con la esfera B, y luego se pone en contacto
con la esfera C y finalmente se retira de la presencia de las dos.
La nueva fuerza de repulsión entre B y C es

(a) F/4
(b) 3F/4
(c) F/8
(d) 3F/8


q1 F F q2
m1 m2
r
1 q1 q2 1


Felec =
4 r 2
0 Felec q1q2 4 0
Fgrav =
m1m2 m1 m2 G
Fgrav =G
r2
Para un electrón:
* |q| = 1.6  10-19 C
m = 9.1  10-31 kg  Felec
Fgrav
 4.17  10 + 42

* La carga más pequeña “vista”
en la naturaleza!


Dos esferas de igual masa se suspenden del tumbado con
alambres no-conductores. Una esfera tiene carga +3q y la otra
Tiene una carga de +q.

g
+3q +q

Cuál de las siguientes representa mejor la posición de equilibrio?

+3q +q
+q +3q +3q +q

(a) (b) (c)

l   l

T T
Fe r Fe

mg mg


PRE-VUELO

Las cargas Q, -Q, y q tienen la misma magnitud y son
colocadas en los vértices de un triángulo equilátero,
como se muestra abajo a la izquierda. ¿En qué
dirección se aceleraría la carga – Q, por acción de las
fuerzas eléctricas, si se la dejara libre?


Superposición de fuerzas electrostáticas
3
- -4
   
F1  F12 + F13 + F14

 F14
F13


2 
+ F12
1
Las fuerzas Electrostáticas obedecen el principio de superposición.
Las fuerzas causadas por múltiples cargas deben ser añadidas como
vectores.
 La fuerza eléctrica entre dos partículas NO se ve afectada por la
presencia de otras


Tres cargas puntuales se encuentran en los
vértices de un triángulo equilátero como se
muestra. Las tres cargas tienen la misma
magnitud, pero las cargas #1 y #2 son
positivas (+q) y la carga #3 es negativa (–q).
La fuerza eléctrica neta que las cargas #2 y
#3 ejercen sobre la carga #1

A. Está en la dirección +x
B. Está en la dirección –x
C. Está en la dirección +y
D. Está en la dirección –y
E. Ninguna es correcta


Las partículas con cargas q1, q2, q3, y q4 actúan
sobre la carga qo con fuerzas como se indican en
la figura. Determine la magnitud de la fuerza neta
sobre la carga qo.

a)5 N
b)27 N
c) 7 N


PREGUNTA DE CONCEPTO

Eight charges are equally spaced in the x-y plane around
a circle of radius r1. Point M is marked by an “×”.
y

¿Cuál es la dirección de la q
q q
fuerza eléctrica sobre una M
r1
carga positiva colocada en -q  -q
el punto M? x

-q -q
q

A B C D

Dos cargas Q y -Q se alinean sobre el eje de las y, como se muestra
en la figura. Q = 1 mC. Las distancias en la figura están en metros.
La componente Fy de la fuerza eléctrica sobre una carga de +1 C
ubicada en el punto P es:

A) – 216 N
B) + 216 N
C) – 432 N
D) + 432 N
E) – 86,4 N


Actividad
Dos cargas puntuales, +2 nC y –1 nC, están fijas en
posiciones a lo largo de una línea como se muestra en
el diagrama inferior. A lo largo de la línea se sitúa una
tercera carga de +1 nC de tal forma que la fuerza
electrostática resultante sobre la misma es cero. ¿En
cuál de las tres regiones I, II, III, podría colocarse la
tercera carga

I II III
A. Región I solamente
B. Región II solamente
+ 2 nC - 1 nC
C. Región III solamente
D. Regiones I o III


Ejemplo
Una carga positiva de 0.1 mC se localiza en el origen, otra
carga de +0.2 mC se localiza en (0.0 cm, 1.5 cm), y una de
-0.2 mC en el punto (1.0 cm, 0.0 cm). ¿ Cuál es la fuerza
eléctrica sobre la carga negativa?
3 0.2 mC  q1 q2
(0.0 cm, 1.5 cm) F k 2
ˆ
r
r
Fuerza resultante Determinemos la fuerza eléctrica
entre las cargas 1 y 2 y luego
entre 2 y 3

1 a 2
Luego, sumemos estas dos
fuerzas. Recuerde que las fuerzas
0.1 mC -0.2 mC
(0 cm. 0cm) (1.0 cm, 0.0 cm)
se suman por sus componentes.
28/03/2010 23:12
51 FLORENCIO PINELA-ESPOL

Determine la fuerza entre
3 0.2 mC la carga negativa y cada
(0.0 cm, 1.5 cm)
una de las cargas
positivas.

La fuerza entre las
1 2 cargas 1 y 2.
0.1 mC -0.2 mC  q1 q2
(0 cm. 0cm) (1.0 cm, 0.0 cm) F21  k ˆ
i
2
r21

 2 0.1 10 6 C 0.2  10 6 C
9 N m ˆ
F21  8.99 10 i
 0.01m 
2 2
C

ˆ
F21  1.80 Ni
52 FLORENCIO PINELA-ESPOL 28/03/2010 23:12

3 0.2 mC La fuerza entre las
(0.0 cm, 1.5 cm) cargas 3 y 2.

F23  1.11N
AHORA DETERMINEMOS LAS

a
COMPONENTES RECTANGULARES
1 2 DE ESTA FUERZA

0.1 mC -0.2 mC F23   F23 cosa i + F23 sena ˆ
ˆ j
(0 cm. 0cm) (1.0 cm, 0.0 cm)

6 6
 N  m 2 0.2 10 C 0.2 10 C
F23  8.99 109
 0.01m  +  0.015m 
2 2
C2


ˆ ˆ
F23  0.62Ni + 0.92Nj


Aplicamos el principio de
3
0.2 mC superposición para determinar la
(0.0 cm, 1.5 cm) fuerza resultante F, sumando las
componentes.

ˆ
F21  1.80 Ni

ˆ ˆ
F23  0.62Ni + 0.92Nj
1 a 2
Determine la suma de las
0.1 mC -0.2 mC componentes de las fuerzas.
(0 cm. 0cm) (1.0 cm, 0.0 cm)

ˆ ˆ ˆ
F  1.80Ni  0.62Ni + 0.92Nj
Determine la fuerza resultante
$
F  2.42 Ni + 0.92 Nj $
r Desde el eje +x
F  2.59 N @ 159o

Cuatro cargas puntuales se ubican en los vértices de un
cuadrado de lado a como se indica en la figura.
Determine la magnitud de la fuerza eléctrica sobre una
carga +qo colocada en el punto p.
2kqqo
A)
a2
4kqqo
B) 2
a
2kqqo
C)
2a 2

2kqqo
D)
4a 2
kqqo
E)
2a 2

Campo Eléctrico (E): Definición
El campo Eléctrico en un punto, E, es definido como la relación
entre la fuerza eléctrica (F) actuando sobre una partícula cargada
positivamente (q0) y el valor de la carga de ésta partícula.

 F 1 Q q0
E F F
4 0 r 2
q0 E
El campo eléctrico de
+q0 una partícula es
Carga de
prueba  1 Q Q
r E ˆ
r EK 2
4 0 r 2
r
+Q El campo eléctrico apunta en la misma dirección
Sea Q la carga que que la fuerza eléctrica sobre una carga positiva.
genera el campo

Campo Eléctrico: Pregunta de concepto
1. Una carga de prueba de +3 µC se encuentra en el punto P
donde existe un campo eléctrico apuntando a la derecha
y tiene una magnitud de 4×106 N/C. Si la carga de prueba
es remplazada con otra carga de prueba de –3 µC, ¿qué
pasa con el campo eléctrico en el punto P?

A. No se ve afectado.
B. Cambia su dirección.
C. Cambia de tal forma que no puede ser determinado.

P
+Q E= 4x106 N/C
+q0
Carga de prueba


Dos cargas puntuales se encuentran
sobre el lado vertical de un triángulo
equilatero como se muestra. Las dos
cargas puntuales tienen la misma
carga negativa (–q).
El campo eléctrico neto que las Cargas
#1 y #2 producen en el punto P

A. Está en la dirección +x
B. Está en la dirección –x
C. Está en la dirección +y
D. Está en la dirección –y
E. Ninguna es correcta


E

E
E
q1 q2 q1 q2 q1 q2
(a) (b) (c)
(a) Las dos cargas (b) Las dos cargas (c) La carga q1 es
q1 y q2 son q1 y q2 son positiva y q2 es
positivas negativas negativa

¿Qué pasaría con la aceleración de un electrón al ser
colocado y luego liberado en un punto ubicado a la mitad
de la distancia entre las cargas?


+

• La Dirección de la flecha indica la
Dirección dirección del campo en cada punto
en el espacio

• La Longitud de la flecha es
Longitud proporcional a la magnitud del
campo en cada punto del
espacio


Las líneas salen de las cargas (+) y
retornan a las cargas (-)
El número de líneas que salen/entran a
una carga es proporcional a la cantidad
de carga.

Las líneas de campo nunca se cruzan


LAS LÍNEAS DE CAMPO REPRESENTAN LA TRAYECTORIA QUE
SEGUIRÍA UNA CARGA POSITIVA UBICADA EN ESA REGIÓN.

• → La densidad local
Densidad de las líneas de campo
de líneas es ~ a la magnitud de
de campo E en cada punto.

Tangente a • → La Tangente a una
una línea línea de campo =>
dirección de E en cada
de campo punto.


Cuál es la relación entre los valores
de las cargas, esto es q2/q1

A) 1
B) 2
C) ½
D) 3


Partícula cargada en un campo eléctrico
UNIFORE

Usando el campo para determinar la fuerza

F  QE
E +Q
Las cargas positivas
se aceleran en la
-Q misma dirección del
F  QE campo, E, externo


Actividad:
Un objeto pequeño con carga q y peso mg es atado a uno de los
extremos de una cuerda de longitud L. El otro extremo es unido a un
soporte estacionario. El sistema es colocado en un campo eléctrico
uniforme y horizontal E, como se muestra en la figura. En la presencia del
campo, la cuerda hace un ángulo constante  con la vertical. ¿Cuál es la
magnitud y signo de la carga q?


Actividad:
La figura muestra la trayectoria de una partícula
cargada negativamente a través de una región
rectangular en la que hay un campo eléctrico uniforme;
la partícula es desviada hacia la parte superior de la
página.

¿Cómo se dirige el
campo eléctrico?
A. A la izquierda
B. A la derecha
C. Hacia arriba Otras tres partículas cargadas se aproximan a
D. Hacia abajo la región del campo eléctrico.
¿Cuáles son desviadas hacia arriba y cuáles
son desviadas hacia abajo?


En la figura de abajo se muestra una región en la que existe un
campo eléctrico uniforme entre dos placas metálicas. En los puntos P,
M, N y O se ubican respectivamente; un protón, un electrón, un
neutrón y una partícula alfa (formada por dos protones y dos
neutrones). Todas las partículas se sueltan al mismo instante y desde
el reposo. ¿Qué es verdad respecto al movimiento de las partículas?

A) El protón llega primero a la
placa negativa.

B) El electrón llega primero a
la placa positiva.

C) El neutrón y la partícula
alfa llegan al último a la placa
negativa

D) El electrón llega primero a
la placa negativa.


Independiente si la materia es conductora o
dieléctrica, cuando se la pone en presencia
de un campo externo, este campo penetra la
materia. El campo resultante en el interior se
ve debilitado, inclusive en los conductores se
hace cero.

Cuando un objeto cargado
eléctricamente se acerca a un objeto
conductor neutro se produce una
polarización de su carga, los
electrones libres son atraídos o
repelidos, dependiendo de la dirección
del campo generado.


El Campo Eléctrico y los
Conductores
El campo eléctrico SIEMPRE es cero
en el interior de un conductor
cargado eléctricamente.

Si un conductor eléctricamente neutro, se pone en presencia de un
campo externo, su neutralidad se mantendrá si el conductor se
encuentra aislado.
La carga neta de un conductor siempre se
encuentra en su superficie(s)

El campo eléctrico es SIEMPRE
perpendicular a la superficie de
un conductor cargado
eléctricamente.


 Tenemos una verdad remarcable,
si usted trata de depositar carga
sobre el interior del conductor...
 Toda la carga se mueve al
exterior y se distribuyen de tal
forma que el campo sea en todo
punto normal a la superficie.

Aquí hay dos ideas
• El campo eléctrico es cero en el
interior del conductor
• Como esto es verdad, las cavidades en
los conductores tienen E = 0

Florencio Pinela - ESPOL 71 28/03/2010 23:12

 Imagine un campo eléctrico en una
dirección arbitraria en la superficie
de un conductor.
r  Hay una componente perpendicular
E a la superficie, de tal forma que las
r cargas se mueven en esta dirección
E
hasta que llegan a la superficie, y
luego, como no pueden abandonar
r la superficie, se detienen.
E||
 Hay también una componente
paralela a la superficie, habrán
fuerzas sobre las cargas en esta
dirección.
 Como tienen libertad de movimiento,
ellas se moverán para anular
cualquier componente paralela de E.
 En muy corto tiempo, sólo la
componente perpendicular
permanece.

Florencio Pinela - ESPOL 72 28/03/2010 23:12

Esta carga negativa actúa con la carga en el interior para
hacer que el campo actué radialmente en el interior de la
cavidad.
Esta carga negativa NO puede aparecer de la
nada.
¿De dónde proviene?
Ella viene de la superficie exterior
(electrones se desplazan al interior,
atraídos por la carga positiva del centro).
Por lo tanto, los átomos quedan en la
superficie EXTERIOR como iones positivos.

La carga neta positiva que aparece en el
conductor es exactamente la misma que la
carga del centro, entonces, ¿cómo lucen las
líneas de campo?

Por simetría esférica, la carga positiva en el “cascarón” esférico actúa
como una carga puntual ubicada en el centro, por lo tanto el campo es
el mismo de la carga original ubicada en el centro.

Por simetría esférica, la carga positiva
en el “cascarón” esférico actúa como
una carga puntual ubicada en el centro,
por lo tanto el campo es el mismo de la
carga original ubicada en el centro.

q
Ek 2
r

¿qué carga neta se debería ubicar
E sobre la esfera conductora para que el
campo fuera de ella valga cero?

r


Para distribuciones esféricas y uniformes de carga, el campo fuera
de ellas se comporta como si la carga estuviera en su centro.

Q +
+ + kQ
E 2
+ r
+ r
+
+ +
+
+ +
kQ
E 2
r r
Q


¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor al campo
eléctrico en función del radio, medido desde el centro de la esfera?
+
+ +
+ + r
+ +
+
Esfera Conductora
Er Er Er

r r r
A B C

El cascarón esférico de la figura tiene una carga neta de – 3Q. Si se
introduce una carga de + 2Q al interior de la esfera sin hacer
contacto con ella. ¿Qué carga eléctrica aparecen finalmente en la
superficie interior y exterior del cascarón esférico?

Carga neta = - 3 Q

+ 2Q

A B C
Q interior -Q - 2Q + 2Q

Q exterior - 2Q -Q - 3Q


El cascarón esférico de la figura tiene una carga neta de –
3Q. Si se introduce una carga de + 2Q al interior de la
esfera, sin hacer contacto con ella. ¿Cuál es el valor del
campo eléctrico a una distancia r > a, medida desde el centro
de la esfera?
Carga neta = - 3 Q

r

a
+ 2Q

 k (2Q)  k (3Q)  k (Q)
A) E  2
ˆ
r B) E  2
(r )
ˆ C) E  2
(r )
ˆ
r r r

Tres partículas cargadas se ponen como se
muestra en el gráfico, exactamente en las
intersecciones de las líneas de la rejilla. Calcule el
campo resultante, debido a estas cargas, en el
punto indicado, (2.00 m, 1.00 m).


Una partícula de masa m = 1 gramo se encuentra en equilibrio ante la
presencia de un campo eléctrico uniforme de valor E = 10000 N/C. El
valor de la carga eléctrica que posee la partícula es de

A) 10 mC
B) 98 mC
C) 100 mC
D) 0,98 mC
E) 0,10 mC


Sobre una esfera conductora hueca se deposita carga eléctrica de
valor + 4 q. Se ubica seguidamente en el centro de la cavidad del
cascarón una carga de – 3 q. Determine los valores de las cargas que
se inducen tanto en la superficie interior como exterior del cascarón
esférico.

Superficie Superficie
Interior exterior
A -3q +q
B +q +3q
C 0 + 4q
D +3q -q
E +3q +q


Una carga de + 25.0μC cuya masa es de 0.0350 kg se está moviendo
hacia el Este en una región del espacio donde existe un campo
eléctrico uniforme. El campo eléctrico tiene un valor de 18.0 N/C
apuntando al Oeste. En el diagrama el punto B representa el punto en
que la carga invierte la dirección de su movimiento. ¿Cuál es la
aceleración de la carga en el punto B?

A) 1.58 ×10−5 m/ s2 al Este
B) 1.58 ×10−5 m/ s2 al Oeste
C) 0
D) 1.29 ×10−2 m/ s2 al Oste
E) 1.29 ×10−2 m/ s2 al Este


Cuatro cargas puntuales se ubican en los vértices de un cuadrado de
lado a como se indica en la figura. Determine la magnitud del campo
eléctrico en un punto p ubicado en el centro del cuadrado.

A) 2kq
a2
B) 4kq
a2
C) 2kq
2a 2

D) 2kq
4a 2
kq
E) 2a 2


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