Un cuerpo cae por un plano inclinado a 20° desde una altura de 80 cm. Al no haber rozamiento, la aceleración es de 3,3 m/s2. Usando la fórmula para la aceleración constante, la velocidad al llegar a la base es de 3,9 m/s.

1. Problemas de fuerzas
Plano inclinado sin fuerza de
rozamiento
h
Autor: Manuel Díaz Escalera

2. Un cuerpo se deja caer por un plano inclinado 20º desde una altura
inicial de 80 cm. Supuesto despreciable el rozamiento entre el cuerpo y
la superficie del plano calcula la aceleración y la velocidad cuando el
cuerpo llega a la base del plano.
h
Autor: Manuel Díaz Escalera

3. Un cuerpo se deja caer por un plano inclinado 20º desde una altura
inicial de 80 cm. Supuesto despreciable el rozamiento entre el cuerpo y
la superficie del plano calcula la aceleración y la velocidad cuando el
cuerpo llega a la base del plano.
N
Paso 1 Dibujamos las fuerzas que
actúan sobre el cuerpo
P (peso del cuerpo )
N (fuerza normal)
h
P
Autor: Manuel Díaz Escalera

4. Un cuerpo se deja caer por un plano inclinado 20º desde una altura
inicial de 80 cm. Supuesto despreciable el rozamiento entre el cuerpo y
la superficie del plano calcula la aceleración y la velocidad cuando el
cuerpo llega a la base del plano.
N
Paso 2 Elegimos un sistema de
referencia centrado en el cuerpo
con el eje x paralelo a la superficie
PX del plano y el eje y perpendicular a
la misma.
h
Luego descomponemos el peso en
PY sus componentes PX y PY
P
Autor: Manuel Díaz Escalera

5. Un cuerpo se deja caer por un plano inclinado 20º desde una altura
inicial de 80 cm. Supuesto despreciable el rozamiento entre el cuerpo y
la superficie del plano calcula la aceleración y la velocidad cuando el
cuerpo llega a la base del plano.
N Paso 3 Podemos expresar PX y PY
en función del peso P y del ángulo α
que forma el plano inclinado con la
horizontal
PX
Los tres ángulos indicados en el
dibujo tienen el mismo valor.
PY Determinamos PX y PY aplicando las
P
definiciones de las funciones
trigonométricas
PY
PX cosα =
senα = P
P
PX = Psenα PY = Pcosα
Autor: Manuel Díaz Escalera

6. Un cuerpo se deja caer por un plano inclinado 20º desde una altura
inicial de 80 cm. Supuesto despreciable el rozamiento entre el cuerpo y
la superficie del plano calcula la aceleración y la velocidad cuando el
cuerpo llega a la base del plano.
N
Paso 4 Para calcular la aceleración
del cuerpo utilizamos la segunda ley
de Newton:
PX F = m.a
Siendo F la fuerza resultante sobre el
h
cuerpo, m la masa y a la aceleración.
PY
P
Autor: Manuel Díaz Escalera

7. Un cuerpo se deja caer por un plano inclinado 20º desde una altura
inicial de 80 cm. Supuesto despreciable el rozamiento entre el cuerpo y
la superficie del plano calcula la aceleración y la velocidad cuando el
cuerpo llega a la base del plano.
N
F = m.a
PX = m.a
PX
PX es la única fuerza en la dirección del
h movimiento del cuerpo.
PY Las fuerzas N y PY son iguales y se
P compensan.
Autor: Manuel Díaz Escalera

8. Un cuerpo se deja caer por un plano inclinado 20º desde una altura
inicial de 80 cm. Supuesto despreciable el rozamiento entre el cuerpo y
la superficie del plano calcula la aceleración y la velocidad cuando el
cuerpo llega a la base del plano.
N Paso 5 Sustituimos los datos y
calculamos la aceleración:
PX = m.a
PX
mgsenα = m.a
h a = 9,8.sen20 = 3,3 m/s2
PY
P
Autor: Manuel Díaz Escalera

9. Un cuerpo se deja caer por un plano inclinado 20º desde una altura
inicial de 80 cm. Supuesto despreciable el rozamiento entre el cuerpo y
la superficie del plano calcula la aceleración y la velocidad cuando el
cuerpo llega a la base del plano.
Paso 6 Para calcular la velocidad
final podemos utilizar la siguiente
V0 = 0
fórmula:
e VF2 = V02 + 2ae
Siendo VF la velocidad final, V0 la
VF h velocidad inicial, a la aceleración y
e el espacio recorrido.
Autor: Manuel Díaz Escalera

10. Un cuerpo se deja caer por un plano inclinado 20º desde una altura
inicial de 80 cm. Supuesto despreciable el rozamiento entre el cuerpo y
la superficie del plano calcula la aceleración y la velocidad cuando el
cuerpo llega a la base del plano.
Primero calculamos el espacio
V0 = 0 recorrido:
e Senα = h/e
e = h/senα = 0,8/sen20 = 2,3 m
VF h Luego sustituimos los datos y
calculamos la velocidad final:
VF2 = V02 + 2ae
VF = 2.a.e = 2.3,3.2,3 = 3,9 m/s
Autor: Manuel Díaz Escalera