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  1. 1. 聯立二元線性方程簡介
  2. 2. 一道算術題 <ul><li>Q1) 已知兩數之和為 48 ,其差為 16 ,求該兩數。 </li></ul><ul><li>設較大數為 x ,較小數為 y 。 </li></ul><ul><li>則 x + y = 48 </li></ul><ul><li>又 x  y = 16 </li></ul>怎樣求得 x 和 y 呢?
  3. 3. 一道應用題 <ul><li>Q2)2 張桌子和 5 張椅子共值 10800 元,而 1 張桌子和 4 張椅子則共值 6600 元。 問 1 張桌子和 1 張椅子各價多少元? </li></ul><ul><li>設 1 張桌子值 x 元, 1 張椅子值 y 元。 </li></ul><ul><li>則 2 x + 5 y = 10800 </li></ul><ul><li>又 x + 4 y = 6600 </li></ul>怎樣求得 x 和 y 呢?
  4. 4. 兩道古典題目 <ul><li>Q3) 今有牛五羊二值金十兩,牛二羊五值金八兩。問牛、羊各值幾何? 《九章算術》 </li></ul><ul><li>Q4) 今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?《孫子算經》 </li></ul>聯立二元線性方程
  5. 5. 解聯立二元線性方程的方法 <ul><li>圖解法 </li></ul><ul><li>代入法 </li></ul><ul><li>消元法 </li></ul>
  6. 6. 圖解法 <ul><li>解方程下列聯立二元線性方程: </li></ul>
  7. 7. 2 x + y = 3  1 0 1 y x 1 2 3 4 5 6 7 7  1  2  3 O 1 2 3 4 5 6 7  1  2  3 x y
  8. 8. 2 x + y = 3  1 0 1 5 3 1 當 x =  1 時,我們有 2(  1) + y = 3  2 + y = 3  y = 3 + 2 = 5 當 x = 0 時,我們有 2(0) + y = 3 0 + y = 3  y = 3 當 x = 1 時,我們有 2(1) + y = 3 2 + y = 3  y = 3  2 = 1 x y
  9. 9. 2 x + y = 3 x  2 y = 4 2 x + y = 3 x  1 y 0 1 5 3 1 x  2 y = 4 0 2 4  2  1 0  交點是 (2 ,  1) , 解是 x = 2 , y =  1 。 y x 1 2 3 4 5 6 7 7  1  2  3 O 1 2 3 4 5 6 7  1  2  3 x y
  10. 10. 請完成以下習作
  11. 11. 2 x + y = 7 x 1 y 2 3 5 3 1 3 x  2 y = 14 2 3 4  4  2.5  1  交點是 (4 ,  1) , 解是 x = 4 , y =  1 。 2 x + y = 7 3 x  2 y = 14 x y y x 1 2 3 4 5  1  2  3 O 1 2 3 4 5  1  2  3  4  4

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