PSA - Azzurra Orlando

Facoltà di Ingegneria Civile e Industriale
Corso di laurea Magistrale in Ingegneria della Sicurezza e della
Protezione Civile
PROGETTAZIONE STRUTTURALE ANTINCENDIO
APPUNTI DEL CORSO
Docente
Prof. Ing. Franco Bontempi
Assistente Studentessa
Ing. Giordana Gai Azzurra Orlando
A.A. 2014/15

1
Sommario
1. ANALYSIS vs DESIGN.........................................................................................................4
1.1 ANALISI DI PROBLEMA STRUTTURALE.............................................................................4
1.1.2 Progetto prestazionale...................................................................................................... 12
1.2 QUALITA’ STRUTTURALI .............................................................................................. 15
1.2.1 Qualità elementari ............................................................................................................ 15
1.2.2 Qualità sistemiche ............................................................................................................ 20
1.3 FOCUS SUI TERMINI RELATIVI ALLA STRUTTURA NELLA SUA VITA ........................... 26
1.4 COLLASSO GLOBALE E COLLASSO PROGRESSIVO ..................................................... 27
1.5 RESISTENZA – RISPOSTA MECCANICA.......................................................................... 29
2. ROBUSTEZZA STRUTTURALE - PROBLEMI, MODELLAZIONI NUMERICHE E TREND
FUTURI ........................................................................................................................................ 31
2.1 CASI SIGNIFICATIVI DI COLLASSO ............................................................................. 32
2.2 LPHC - HPLC (Low Probability Hight Consequences – Hight Probability Low Consequences)
e Black Swan ............................................................................................................................ 33
2.3 ROBUSTEZZA STRUTTURALE IN TERMINI QUALITATIVI ............................................... 34
2.4 TIPOLOGIE DI COLLASSO ................................................................................................ 35
2.5 DESIGN STRATEGY .......................................................................................................... 36
2.6 COLLASSO PROGRESSIVO.............................................................................................. 37
2.7 QUANTIFICAZIONE DELLA ROBUSTEZZA IN TERMINI MATEMATICI ............................ 38
3. ANALISI DEL RISCHIO: il caso dell’incendio di strutture civili................................................... 41
3.1 COS’E’ IL RISCHIO............................................................................................................. 41
3.2 COS’E’ L’ANALISI DI RISCHIO........................................................................................... 42
3.2.1 Processo di valutazione del rischio (ISO 31000)............................................................... 42
3.2.2 Curve F-N (Frequenza – Fatalità)..................................................................................... 44
3.2.3 Metodo ALARP................................................................................................................. 45
4. L’INCENDIO ............................................................................................................................. 47
4.1 IL FENOMENO INCENDIO............................................................................................. 47
4.2 CARATTERISTICHE DELL’INCENDIO ............................................................................... 48
4.2.1 Carattere estensivo .......................................................................................................... 49
4.2.2 Carattere intensivo ........................................................................................................... 50
4.2.3 Carattere accidentale........................................................................................................ 51
4.2.4 Fire Safety Concept Tree (NFPA)..................................................................................... 53
4.3 L’AZIONE INCENDIO E LA SUA MODELLAZIONE........................................................ 54
4.3.1 HRR ................................................................................................................................. 54
4.3.1.1 Modello t2
.................................................................................................................... 56
4.3.2 Curve d’incendio............................................................................................................... 57
4.3.2.1 Curve Nominali.............................................................................................................. 57

2
4.3.2.2 Curve Naturali................................................................................................................ 59
4. 4 ESODO IN CONDIZIONI DI EMERGENZA ........................................................................ 63
4.4.1 Caratteristiche degli utenti ................................................................................................ 64
4.4.2 Processi cognitivi.............................................................................................................. 64
4.4.3 Effetti del fumo ................................................................................................................. 65
4.4.4 Modello di calcolo dell’esodo ............................................................................................ 67
4.4.4.1 Approccio tradizionale ................................................................................................... 67
4.4.4.2 Modelli di flusso............................................................................................................. 67
4.4.4.3 Modelli di movimento..................................................................................................... 68
5. QUADRO NORMATIVO NAZIONALE....................................................................................... 69
5.1 D.M. 9 MARZO 2007 – Prestazioni di resistenza al fuoco.................................................... 71
5.2 D.M. 16 FEBBRAIO 2007 - Classificazione di resistenza al fuoco di prodotti ed elementi
costruttivi di opere da costruzione. ............................................................................................ 75
5.3 D.M. 9 MAGGIO 2007 – “Direttive per l’attuazione dell’approccio ingegneristico alla sicurezza
antincendio”............................................................................................................................... 77
5.4 D.M. 14 GENNAIO 2008 (NTC 2008) .................................................................................. 78
6. COMPORTAMENTO AL FUOCO DEI MATERIALI STRUTTURALI....................................... 80
6.1 LA TRASMISSIONE DEL CALORE................................................................................ 80
6.2 L’ACCIAIO........................................................................................................................... 81
6.2.1. Proprietà meccaniche...................................................................................................... 81
6.2.2. Proprietà termiche ........................................................................................................... 83
6.2.3 Il fattore di sezione ........................................................................................................... 84
6.3 IL CALCESTRUZZO ARMATO....................................................................................... 86
6.3.1 Lo spalling................................................................................................................... 86
6.3.2 Proprietà meccaniche....................................................................................................... 87
6.3.3 Proprietà termiche....................................................................................................... 89
6.4 IL LEGNO....................................................................................................................... 91
6.4.1 Velocità di carbonizzazione......................................................................................... 92
6.4.2 Proprietà meccaniche.................................................................................................. 94
6.4.4 Confronto con il comportamento dell’acciaio ............................................................... 96
6.5 LA MURATURA.............................................................................................................. 96
6.5.1 Murature di tipo A, B, C ............................................................................................... 97
7 METODI SEMPLIFICATI PER LE VERIFICHE ANALITICHE DI RESISTENZA AL FUOCO 100
7.1 METODI ANALITICI SEMPLIFICATI – ACCIAIO............................................................... 101
7.1.1 Il metodo della temperatura critica.................................................................................. 103
7.2 METODI TABELLARI PER IL CALCESTRUZZO ARMATO............................................... 104

3
7.2.1 Metodo A........................................................................................................................ 105
7.2.2 Metodo B........................................................................................................................ 105
7.3 METODO DELL’ISOTERMA A 500°C ............................................................................... 106
7.4 IL METODO DELLE ZONE................................................................................................ 107
8 L’INSTABILITA’.................................................................................................................... 108
8.1 CARICO CRITICO........................................................................................................ 108
8.2 COLONNA DI EULERO................................................................................................ 110
8.3 LUNGHEZA LIBERA D’INFLESSIONE.............................................................................. 111
8.3.1 Snellezza........................................................................................................................ 112
8.4 PLASTICIZZAZIONE DEL MATERIALE ....................................................................... 114
8.4.1 Plasticità di sistema ........................................................................................................ 116
8.4.2 Capacità rotazionale di sezioni ....................................................................................... 118
8.5 Thermal buckling – bowing effect – effetto catenaria..................................................... 119
9 BACK-ANALYSIS, GALLERIE, CASE HISTORY: HANGAR................................................ 121
9.1 INCIDENTI FAMOSI E ASPETTI COMUNI........................................................................ 121
9.2 MODELLI GENERALI PER LA SPIEGAZIONE CAUSALE DI COLLASSI STRUTTURALI 124
9.2.1 Il crollo di Barletta........................................................................................................... 125
9.3 APPROCCIO SISTEMICO PER LA SICUREZZA DELLE GALLERIE IN CASO DI INCENDIO
E PROBLEMI STRUTTURALI SPECIFICI............................................................................... 125
9.4 CASE HISTORY: HANGAR............................................................................................... 127

4
1. ANALYSIS vs DESIGN
1.1 ANALISI DI PROBLEMA STRUTTURALE
Nell’eseguire l’analisi di un problema strutturale si può procedere per livelli, sinteticamente
riassunti di seguito:
 S → Struttura
 A → Azione
 G → Giudizio (in termini di sicurezza)
La struttura è un sottoinsieme della costruzione, è tutto ciò che supporta i carichi più importanti.
Data una struttura, essa è caratterizzata da:
Geometria  aspetti globali (h,l)
 aspetti locali
Materiali  comportamento
 rompe.
Una caratteristica molto importante dal punto di vista del comportamento strutturale è
proprio il materiale di cui è fatta la struttura.
Si descrivono di seguito i legami costitutivi di acciaio e calcestruzzo.
ACCIAIO
Si consideri una barra di acciaio di lunghezza L, sezione A, provata a trazione:
FIGURA 1.1

5
L’acciaio è una lega ferro-carbonio, utilizzata insieme al calcestruzzo nelle costruzioni per
sopperire la resistenza a trazione di quest’ultimo.
Nel diagramma si individua un primo tratto lineare, in cui l’acciaio ha comportamento
elastico (Legge di Hooke:=Es, Es: modulo elastico dell’acciaio); superato un valore 1‰
di deformazione, entra in fase plastica, iniziando ad oscillare intorno ad un valore di σ fino
ad una deformazione del 100‰, superata la quale entra in fase di incrudimento; se si
continua la prova, la barra arriverà a rottura.
CALCESTRUZZO
Si consideri un cubetto di calcestruzzo provato a compressione, il diagramma che si
ottiene è:
FIGURA 1.2
Anche in questo c’è un primo tratto a comportamento lineare (=Ec,), una tensione
massima raggiunta all’incirca al 2‰ di deformazione, una tensione di rottura che si
raggiunge per valori di tra 3.5‰ e 4‰.
La Struttura S è soggetta a condizioni al contorno
Vincoli (perfetti, elastici, spostamenti imposti)
Condizioni al contorno
Carichi (statici, T)

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Struttura e condizioni al contorno sono dati, dai dati si costruisce un modello e si ottengono
i risultati, la risposta S della struttura soggetta a quelle condizioni di carico; rientrano nella
risposta:
Collasso
Spostamenti, deformazioni
Risposta Reazioni
Diagrammi sollecitazioni

Nota la risposta della struttura, si può dare un giudizio G in termini di sicurezza.
Bisogna distinguere due metodi diversi di procedere:
 Processo diretto: dalla struttura al test finale (Analysis)
 Processo inverso: se il test è negativo, si procede a ritroso (Investigazione); si fa
una back-analysis.
Entrando più nello specifico, si possono dare ulteriori definizioni; partendo dai dati
(condizioni al contorno + struttura), si può definire una configurazione e uno scenario di
carico:
Struttura t=t configurazione strutturale
DATI
vincoli
carichi
C. passiva: tutto ciò che è configurazione passiva, riguarda la struttura in senso stretto (per
esempio: struttura in esercizio da anni, ne fotografo lo stato di degrado).
C attiva: considera tutti gli aspetti non legati al c.a., alla fessurazione, ma agli impianti, a
tutto ciò che posso modificare normalmente, che ha bisogno di input di energia esterna.
Passando da aspetti riguardanti la configurazione passiva ad aspetti riguardanti quella
attiva, si passa da aspetti hard ad aspetti soft.
attiva
passiva
geometria
materiali
Condizioni
al contorno
azioni indirette (T, p)
statici
Scenari di
carico

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Scenario di carico:
I carichi non sono fenomeni generalmente stazionari, con il termine scenario di carico si
intende come evolve nel tempo il carico, per esempio:
FIGURA 1.3
Nello scenario di carico si ha anche una distribuzione spaziale di carico, per esempio:
FIGURA 1.4
Quindi, quando si parla di scenario di carico bisogna tener presente l’andamento spaziale e
l’andamento temporale del carico.
Si definiscono AZIONI:
 Statiche: non entrano in gioco accelerazioni, non cambiano nel tempo (neve, vento,
etc...);
 Quasi statiche: incendio, esposizione ad agenti atmosferici;
 Dinamiche: sisma, esplosione (c’è un’accelerazione della struttura);
 Non stazionarie: c’è dipendenza dal tempo.
“Configurazione + scenario di carico” definiscono lo scenario di contingenza.

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In generale, l’analisi strutturale si può fare “fotografando” la struttura S, la si mette al
calcolatore C considerando le azioni che la caratterizzano e si ottengono dei risultati
(risposta strutturale), cioè diagrammi, reazioni, sollecitazioni.
Ma non è detto che la risposta sia sempre semplice.
Si consideri una struttura soggetta a sisma:
FIGURA 1.5 FIGURA 1.6
Se ci fosse un dispositivo di protezione attiva che in caso di sisma si blocca, quando arriva
la sollecitazione cambia configurazione:
Quando non c'è il dispositivo, la struttura subisce passivamente il sisma.
Effetto delle persone: Per certi tipi di azione, la presenza di persone è ininfluente (sisma per
esempio).
Per l'incendio, invece, è importante il comportamento delle persone:
Si supponga di avere una struttura soggetta a sisma e incendio: se si sviluppa l’incendio ad
un piano ed una persona si sposta aprendo una porta antincendio, diffonde l’incendio.

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FIGURA 1.9
Esempio nave:
Se si apre una falla, entra l'acqua e la nave affonda.
FIGURA 1.10
Ma le navi sono costruite a compartimenti, perciò se entra acqua da una falla, la nave si
inclina ma non affonda.
FIGURA 1.11
Si tratta di configurazione passiva.
La compartimentazione va fatta permettendo dei passaggi, bisogna lasciare delle porte.
Se la nave viene silurata, si attivano le chiusure delle porte→ configurazione attiva.
Ma è affidabile la chiusura delle porte?
Anche in questo caso il comportamento delle persone può influenzare la situazione; se si
trova nel compartimento che si sta allagando, se apre la porta fa saltare la
compartimentazione; se apre e poi la richiude dietro di sè il danno sarà più limitato.
OSSERVAZIONI:
1. Le due dimensioni principali di un problema sono: problema lineare o non lineare

10
FIGURA 1.12
Se si aggiunge un pistone, si crea una non linearità. Volendo misurare il suo comportamento
nel tempo, può essere che finchè l’accelerazione è piccola il sensore non si attiva, quando
aumenta, si attiva e si avrà una variazione nel tempo di accelerazione e spostamento.
Se è la struttura stessa a non essere lineare, per esempio:
FIGURA 1.13
Queste situazioni possono essere rappresentate sul diagramma di complessità di
Perrow:
FIGURA 1.14

11
Come si vede nel grafico, mettendo in relazione linearità-non linearità di un problema, con
connessioni lasche o strette, si può avere un’idea della complessità della situazione.
In particolare, essa sarà crescente spostandosi verso il primo quadrante a destra, in
corrispondenza di elevata non linearità del problema e interazioni strette.
Gli esempi visti, possono essere collocati in questo modo nel diagramma:
Struttura in configurazione passiva (A), struttura in configurazione attiva (B), struttura non
lineare (C).
Il concetto di complessità può essere chiarito con un esempio:
Se si ha un magazzino automatizzato, non ci sono persone.
Si sviluppa un incendio, ci sono gli splinkler, si attivano o non si attivano, l'incendio non
dipende da altro.
Incendio in ospedale: l'edificio può essere più piccolo del magazzino ma la situazione più
complessa.
Il concetto di connessione riguarda come parti di un sistema sono connesse; considerando
il caso della nave senza e con compartimentazione: la nave non compartimentata è più
connessa d quella compartimentata, perché è più semplice da un punto arrivare in un altro.
La nave compartimentata, però, è più facile da analizzare ance se più difficile da realizzare.
2. Volendo progettare una struttura sicura dal punto di vista dell’incendio, bisogna
realizzare compartimenti.
Tornando al concetto di analysis vs design; il processo che si segue è riassumibile in questo
modo: k=0
DATI analisi dei carichi
C analisi strutturale
modifica risp
test verifica della sicurezza
NO SI
FIGURA 1.15

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Fermo restando le difficoltà, il processo di analisi è lineare ed esiste sempre la soluzione, è
un processo altamente ordinato.
Il design è un processo iterativo, non lineare, la cui soluzione può anche non esistere.
Nel design è sempre presente l'analisi strutturale.
Se il test dà risposta negativa, si torna indietro apportando delle modifiche.
Prima ancora delle predimensionamento, livello k=0, (Aspetti quantitativi), può esserci il
conceptual design, la concezione della struttura, in cui sono presenti aspetti qualitativi.
Un esempio di conceptual design è quello di una nave con o senza compartimenti.
Predimensionamento: lamiera più o meno spessa.
1.1.2 Progetto prestazionale
Serve per mettere in chiaro tutti gli aspetti del problema e tutti i limiti della soluzione.
Procedendo per livelli logici:
0) Committente (Stakeholder)  oggetto della prestazione;
(definizione qualitativa in termini non tecnici)
1) Traduzione in termini tecnici dell’oggetto;
(tecnici, consulenti)
2) Qualità dell’oggetto in termini generali;
(struttura strategica, people)
3) Quantità che misurano la qualità;
(deformabilità, resistenza, ecc.)
4) Valori indice/soglie che dividono bene/non bene;
5) Soluzione progettuale;
6) Verifiche soluzione progettuale;
7) Test NO
livelli di modifica
SI
Il livello di test e verifica è uguale a quello del design.
Il livello di soglie:

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Ipotizziamo di dover verificare i, si possono presentare diverse situazioni:
FIGURA1.16 FIGURA 1.17
Se una sezione su sette ha ila situazione è più grave rispetto ad un caso in cui su
duecento sezioni, una sola ha i
Per modificare le soglie ci sono dei giudizi ingegneristici da fare, non sono in maniera secca
delle norme, ma vanno valutati.
Bisogna chiedersi se si sono scelte le quantità giuste 3) e anche le qualità (per esempio:
centrali nucleari, in questo caso c'è l'aspetto politico).
A livello 5), cambio struttura, le scelte possono essere, per esempio: struttura senza
isolamento, struttura isolata, nucleo isolato.
Esempio:
Progettare un semplice orizzontamento (solaio, trave, resistente al fuoco):
FIGURA 1.18
Esaminiamo nel dettaglio dell'esempio i livelli appena descritti
0. Resistente al fuoco
1. Resistenza/rigidezza per una certa durata di tempo
2. Deformabilità, tenuta
3. Potrebbe essere la freccia f?
f misura resistenza e rigidezza, una f troppo grande, potrebbe far saltare la
compartimentazione; si aggiunge al punto 2) la tenuta.
4. flim oltre il quale comportamento non è più accettabile.
In esercizio flim=l/(200÷500), in condizioni ultime flim=l/(20÷30).

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Per l/200= 5 cm; l/20= 50 cm  non ho tenuta.
Devo fissare una flim= l/500 che mi dà tenuta.
Quindi il valore soglia è fissato in base a quello che chiede la struttura.
La rigidezza fissata in 1): se la struttura è sufficientemente rigida è sicura, se non lo è può
non essere sicura, può collassare.
5. Soluzione progettuale:
IPE 500
FIGURA 1.19
Da un certo punto in poi la freccia cresce infinitamente. Se fisso flim= l/500= 2 cm e ci arrivo
dopo 38 minuti, ma ho richiesto t=60 minuti, devo intervenire:
opzione a) cambio struttura;
opzione b) cambio soglia.
Se venisse richiesto un tempo t= 600 minuti (trave in acciaio), non lo posso fare, quindi
cambio struttura.
Uno dei grandi vantaggi della progettazione prestazionale è mettere in luce tutti gli aspetti
del problema e tutti i limiti della soluzione.
Inoltre, nella progettazione prestazionale, non compare in modo evidente l’analisi che può
essere fatta via software o sperimentalmente; analisi che può essere fatta considerando
aspetti prescrittivi.
In generale, in un progetto complesso, ci sono sia aspetti prescrittivi che dati che vengono
fuori da analisi e dati sperimentali.

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1.2 QUALITA’ STRUTTURALI
Sono le qualità sulle quali bisogna esprimere il giudizio, quelle che permettono di giudicare
la struttura.
Si distinguono in:
Qualità elementari:
 Rigidezza;
 Resistenza;
 Duttilità;
 Stabilità
Qualità sistemiche:
 Durabilità;
 Robustezza;
 Resilienza.
1.2.1 Qualità elementari
Rappresentano la risposta della struttura al carico imposto, al tempo t=t0, e possono essere
sintetizzate nel grafico seguente:
FIGURA 1.20

16
1. RIGIDEZZA
E’ la pendenza K del primo tratto della curva carico-risposta cinematica.
Vale la relazione =kf [k=1/lunghezza].
La rigidezza è la capacità della struttura di opporsi alla deformazione elastica provocata da
una forza applicata.
Le strutture devono essere poco deformabili per essere utilizzate.
E' una grandezza valutata negli SLE.
Proprio in esercizio, la rigidezza deve essere piccola, la struttura deve avere:
a) comportamento reversibile (elastico);
b) se è strategica deve garantire l'operatività.
2. RESISTENZA
E’ la capacità della struttura di sopportare i carichi limite che può incontrare durante la sua
vita.
Nella curva  f, è rappresentata da max; applicando un carico maggiore di max la struttura
collassa, non esiste più equilibrio.
3. DUTTILITA’
E’ la capacità della struttura (o del materiale) di deformarsi plasticamente prima di giungere
a rottura.
In termini grafici si può rappresentare con un rapporto tra aree (A1 e A2):
FIGURA 1.21
Si approssima la curvaf, con la bilatera che indica il comportamento elasto - plastico.
Si definisce grado di duttilità il rapporto: N= f2-f1/ f1
Scrivendola come rapporto tra aree si avrebbe un'interpretazione energetica.

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- Comportamento infinitamente duttile:
Si avrebbe un grafico del tipo:
Nessun materiale è infinitamente duttile.
FIGURA 1.22
- Comportamento perfettamente fragile:
FIGURA 1.23
4. STABILITA’
Si immagini di effettuare una prova di carico e di seguire al computer lo sviluppo della curva
f:
FIGURA 1.24
Giunto al punto critico, può procedere secondo due rami: quello primario o quello secondario.
Proseguendo lungo il ramo secondario si giungerà ad un fenomeno di fragilità, in cui la
struttura ha una brusca perdita di capacità portante e arriverà al collasso, la struttura non
dà segni premonitori, passa direttamente da fase elastica al collasso.
L'azione incendio modifica le caratteristiche elementari della struttura, in particolare:

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• la rigidezza dipende dalla temperatura K(T) e diminuisce all'aumentare di T;
• la resistenza y(T) diminuisce al crescere di T;
• la duttilità: la temperatura può non avere influenze dirette.
OSSERVAZIONI:
1) Comportamento elastico vs compartimento plastico:
Comportamento elastico Comportamento plastico
Andando a scaricare c'è una freccia residua.
La freccia è legata a: plasticizzazione, degrado,
danno.
2) Comportamento primario vs compartimento secondario:
Il comportamento primario della mensola, soggetta al carico F,
è l'inflessione (Teoria della linea elastica).
FIGURA 1.27
All'aumentare del carico, aumenta l'inflessione.

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Si consideri la trave, con una sezione bxh (De Saint-Venant) e si disegna la deformata della
trave:
FIGURA 1.28
Accanto all'inflessione, nasce una risposta secondaria, non prevista all'inizio o con la quale
non inizia a rispondere subito.
E' lo sbandamento fuori piano della trave → INSTABILITA' FLESSO-TORSIONALE
Esempio: Asta caricata da un carico p:
N.B. Tutto ciò che è compresso si può instabilizzare.
FIGURA 1.29
Esempio: trave semplicemente appoggiata, caricata uniformemente.
FIGURA 1.30
In prossimità degli appoggi c’è compressione  instabilità delle ali.

20
3) La curva f è detta anche “percorso di equilibrio”, (in qualsiasi punto della curva si
è in una posizione di equilibrio) e se ne definiscono nominalmente i tratti come in
figura:
ramo pre-critico (dal punto iniziale al punto critico limite), ramo post-critico (dal punto critico
limite al punto di collasso).
FIGURA 1.31
1.2.2 Qualità sistemiche
Sono le qualità non elementari della struttura, quelle legate al sistema e all’evoluzione del
quadro nominale nel tempo.
Sono fondamentalmente: durabilità, robustezza e resilienza.
1. DURABILITA’
E’ la conservazione delle caratteristiche della struttura nel tempo, proprietà essenziale
affinché i livelli di sicurezza vengano mantenuti durante tutta la vita dell'opera.
FIGURA 1.32
Una qualsiasi qualità Q subisce degrado nel tempo per cause naturali, utilizzo, fatica.

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Quando si parla di qualità di una struttura, una prima distinzione va fatta riguardo ai termini:
Miglioramento: miglioro una qualità Q, ma non la rendo uguale al suo valore nominale;
Adeguamento: rendo la qualità Q uguale, se non migliore, al suo valore nominale.
Per portare la qualità Q al suo valore nominale vengono svolti interventi di:
- Manutenzione ordinaria (o preventiva): è una manutenzione ripetitiva, sono più
interventi svolti nel tempo. E’ poco costosa.
- Manutenzione straordinaria: è di riparazione, è più impegnativa e costosa di quella
ordinaria.
EVENTI DISCRETI (NEGATIVI)
FIGURA 1.33
Se all’istante t1 avviene l’evento negativo, la struttura degrada le sue proprietà.
Se non collassa, continua a vivere.
Se ci si trova nel punto A della vita della struttura, bisogna intervenire con un miglioramento
o adeguamento. Se si ripara a questo punto la struttura, inizia a migliorare la sua qualità Q,
ma impiega un tempo t comparabile con la vita della struttura stessa.

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Considerando solo il piano Q-M:
FIGURA 1.34
Una struttura è tanto più durabile, quanto più Q/t è piccolo.
Una struttura è tanto più robusta quanto, a parità di evento negativo, Q/M è piccolo.
2. ROBUSTEZZA
La robustezza ha diversi aspetti:
• la capacità di incassare un danno/collasso locale: il danno resta limitato, non si
propaga (aspetti qualitativi)
• aspetti quantitativi: metrica
La metrica è un qualcosa di comparativo, che permette di confrontare due o più strutture dal
punto di vista della robustezza.
La robustezza diventa importante quando si è superata la capacità portante della struttura.
FIGURA 1.35
La struttura A ha condizioni nominali migliori, ma al crescere dell’intensità del carico
(magnitudo) ha un andamento peggiore rispetto alla B.
E’ riassumibile così il concetto di metrica e di giudizio che ci permette il confronto.

23
Esempio:
FIGURA 1.36
La colonna centrale può essere soggetta ad esplosione o ad un urto.
Detta A l’area della colonna, per urto si avrà: A(i)=A*fi
Con fi= 0 se il camion distrugge la colonna, fi= 0.99 se, per esempio, è un motorino ad
urtarla.
La magnitudo può essere: i TNT di esplosivo, la velocità del veicolo che impatta, la
temperatura dell’incendio.
Per quanto riguarda la robustezza definita come la capacità di incassare un danno/collasso
locale:
In una trave semplicemente appoggiata (isostatica), se viene a mancare un appoggio, la
trave collassa (collasso globale):
FIGURA 1.37

24
Nel caso in cui la trave sia su più appoggi, quindi iperstatica:
FIGURA 1.38
Se viene a mancare un appoggio, la struttura ritrova il suo equilibrio.
Dunque, molto importante per la robustezza della struttura, ricordare che:
- Le strutture ISOSTATICHE sono NON RIBUSTE;
- Le strutture IPERSTATICHE sono ROBUSTE.
3. RESILIENZA
Se due strutture hanno entrambe le stesse qualità elementari, arrivano entrambe al tempo
t1, ma una si ripara prima dell’altra, chiaramente è da preferire la prima.
E’ la proprietà di resilienza, è la capacità della struttura di tornare, nel più breve tempo
possibile, alle condizioni iniziali della qualità Q.
FIGURA 1.39
E’ un concetto strettamente legato con il concetto di robustezza.
In termini generali, si definisce resiliente una comunità che ha la capacità di assorbire impatti
di un disastro e tornare rapidamente alla normale attività socioeconomica.

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FIGURA 1.40
Il grafico è stato realizzato dalla MCEER (Multidisciplinary Center for Earthquake Engineering
Research) ma può essere adattato a qualsiasi altra situazione.
In generale quindi: al tempo t0 considero la struttura al 100% delle sue capacità (qualità),
subisce il danno (disastro) e la capacità scende, per esempio, al 50%.
Impiegherà un certo tempo Tr Per tornare, al tempo T1, al pieno delle sue capacità.
Minore è il tempo tiene impiegato, maggiore è la resilienza della struttura.
Persone, sistemi, cose, organizzazioni, idee, possono essere descritte in uno dei tre modi
seguenti:
 Fragile
 Resiliente
 Anti – fragile
Ciò che è fragile soffre il caos e le situazioni di incertezza.
Ciò che è robusto o resiliente non soffre di circostanze volatili o di disturbo (araba fenice).
Anti-fragilità: va a migliorare il sistema, diventa più forte.
Ciò che è anti- fragile diventa più forte con la volatilità e le condizioni di stress.
Le proprietà sistemiche si applicano a tutti i sistemi fisici, socio-economici, alle macchine.

26
Nel confronto tra situazioni realmente accadute: il terremoto in Giappone, ad Haiti, a
L’Aquila; per quanto appena detto: il Giappone è più resiliente, Haiti è più robusto dell’Aquila
(L’Aquila, con un sisma più piccolo, ha avuto danni maggiori di Haiti).
1.3 FOCUS SUI TERMINI RELATIVI ALLA STRUTTURA NELLA SUA VITA
FIGURA 1.41
Quando una struttura viene progettata, ha una capacità “As Design”.
Finito il progetto, c’è la realizzazione della struttura e, in generale, la capacità “As Design”>
capacità ”As Built”.
Seguendo la traiettoria di vita, dopo un tempo t, a t1 la struttura ha una capacità minore di
quella nominale, è “As Actual”, si tiene conto del degrado nel tempo.
Se a t1 avviene un evento negativo, si scende al livello “As Demage”, se non si effettuano
riparazioni arriva al livello minimo di Q e “As Failed”, collassa.
Nella forensil engineering dalla struttura collassata si va a ritroso, bisogna ricostruire la sua
storia in un complesso processo di back analysis.
Esempi di back analysis sono: l’autopsia oppure, noto il foro di entrata di un proiettile, capire
dov’è piazzato il cannone.

27
Il processo di analysis, invece, è: dato il cannone, penso ad una certa inclinazione e sparo
il primo colpo. Poi modifico l’inclinazione e mi avvicino all’obiettivo; alla seconda iterazione
centro l’obiettivo.
1.4 COLLASSO GLOBALE E COLLASSO PROGRESSIVO
Si considerino le due situazioni seguenti:
LOCALE (ELEMENTO) GLOBALE (STRUTTURA)
Caso A)
FIGURA 1.44
1) Sviluppo di instabilità globale

28
FIGURA 1.45
2) Collasso globale
Caso B)
FIGURA 1.46
1) Sviluppo di instabilità locale
 FIGURA 1.47
2) Si abbassano gli orizzontamenti
3) Il carico migra verso le colonne esterne
4a) Le colonne esterne possono incassare l’incremento di carico.

29
La struttura ha subito un collasso locale, ma non ha avuto un collasso globale 
robustezza strutturale.
4b) Al collasso di un elemento  collasso struttura no robustezza strutturale
Collasso struttura  tutta in un colpo  collasso globale
In sequenza  collasso progressivo.
1.5 RESISTENZA – RISPOSTA MECCANICA
Il progettista antincendio è chiamato ad effettuare un'analisi meccanica sulla struttura per
verificarne la resistenza.
La verifica può essere fatta nel:
• Dominio delle resistenze;
• Dominio del tempo;
• Dominio delle temperature.
Cioè fissata la struttura, il carico, fissato il livello di prestazione, si verifica che la struttura,
sotto quel carico, resista per un certo tempo fissato o si mantenga al di sotto di una certa
temperatura.
La verifica nel dominio delle resistenze è la più nobile.
FIGURA 1.48

30
La curva della resistenza è decrescente; parte dalla capacità nominale della struttura e poi
decresce.
Data la curva T(t), posso calcolare in qualsiasi momento la resistenza perchè le proprietà
della struttura variano con la temperatura e sono note le relazioni che le descrivono.
Costruire la curva R(T,t) è molto difficile, si può costruire in laboratorio. Per esempio
schiacciando cinque provini a temperature diverse.
Per quanto riguarda il carico E: può anche non rimanere costante (se è un materiale che
brucia, dopo l'incendio non c'è più, quindi il carico è diminuito).
Non può essere accettata una situazione in cui il carico è costante e la resistenza R
diminuisce e arriva al di sotto di Efi,requ,t. In questo caso c'è il collasso.
In questo caso si può calcolare il tempo t a cui la struttura collassa e fare una verifica nel
dominio del tempo.
Se la temperatura non è un criterio di verifica significativo, lo è se il collasso avviene prima
della temperatura di picco. Ma è una verifica che va bene solo se l'andamento di T(t) è
monotono crescente (curve ISO834, idrocarburi, incendio esterno).
FIGURA 1.49

31
2. ROBUSTEZZA STRUTTURALE - PROBLEMI, MODELLAZIONI
NUMERICHE E TREND FUTURI
Una struttura è robusta se mostra un degrado regolare delle qualità (resistenza, rigidezza,
stabilità, ecc) con l’entità del danneggiamento che subisce.
In una progettazione globale il requisito di robustezza può essere valutato verificando ad
esempio che la rimozione di un singolo elemento, di una parte della struttura o di un danno
localizzato si risolva al più in un collasso localizzato.
FIGURA 2.1
Esempio di collasso locale e collasso globale.
Robustezza strutturale – definizioni
 “Capacità di una struttura di resistere ad eventi come fuoco, urti, esplosioni,
conseguenze di un errore umano, senza essere danneggiata in misura
sproporzionata rispetto alla causa” [EN 1991-1-7-2006];
 La robustezza di una struttura, intesa come la sua capacità di non subire danni
sproporzionati a causa di un collasso iniziale limitato. È una caratteristica intrinseca
della struttura, legata a tutto il sistema strutturale;
 Robustezza definita come insensibilità al collasso locale.

32
2.1 CASI SIGNIFICATIVI DI COLLASSO
 Ronald Point Tower Block -16 maggio 1968
Esplosione di gas e conseguente collasso progressivo (pannello esterno che si è staccato
al 18º piano  collasso dei piani superiori e successivamente dei piani inferiori a causa
dell'impatto)
 Covar Towers -25 giugno 1996
Esplosione di una bomba all'esterno dell'edificio; la facciata è stata completamente distrutta.
Non c'è stato collasso progressivo.
 Deutsche Bank building -11 settembre 2001
Le macerie delle WTC hanno impattato sull'edificio; gravi danni tra il 9° e il 23º piano; le
colonne dall'9 al 18º piano furono distrutte ma i giunti hanno resistito e la struttura è riuscita
a ridistribuire i carichi evitando il collasso.
Il collasso progressivo conseguente ad un evento straordinario è legato alla probabilità data
da:
P(F)=P(H)xP(DΙH)xP(FIDH)
P(H): probabilità che si verifica l’evento;
P(DIH): probabilità di danno condizionata (probabilità che, se si verifica l’evento, ci sia
danno);
P(FIDH): probabilità che il danno si propaga nella struttura.

33
2.2 LPHC - HPLC (Low Probability Hight Consequences – Hight Probability Low
Consequences) e Black Swan
FIGURA 2.2
Il grafico riassume gli approcci adottati nell'analisi di rischio a seconda delle complessità
della situazione.
In particolare, per situazioni semplici (HPLC) si usa un approccio deterministico, qualitativo;
per situazioni più complesse si usano approcci probabilistici.
Per situazione molto complesse (LPHC) si fanno considerazioni qualitative usando, però,
anche valori numerici dove disponibili.
Black Swan
Un black Swan è un evento con le seguenti tre caratteristiche:
 È un evento inaspettato;
 Ha un impatto molto forte;
 Si riesce spiegare solo a posteriori.
La teoria del Black Swan è stata sviluppata da Nassim Nicholas Taleb ne "Il cigno nero",
2007.

34
È una metafora che incapsula il concetto che l'evento con forte impatto è una sorpresa
dell'osservatore. Una volta accaduto l'evento viene razionalizzato a posteriori.
I cigni neri, studiati a posteriori, danno al progettista un nuovo modo di trattare i rischi.
Pro:
Maggiore consapevolezza di incertezze nel processo decisionale;
Nuovo modo di affrontare rischi e incertezze.
Contro:
I cigni neri sono casi estremi;
La teoria dei cigni neri è ancora molto nuova.
2.3 ROBUSTEZZA STRUTTURALE IN TERMINI QUALITATIVI
In generale, si definisce robustezza strutturale:
La capacità di una costruzione di mostrare una diminuzione regolare delle sue qualità
strutturali a seguito di un evento negativo.
Ciò implica:
 Diminuzione di prestazioni Strutturali (funzione intensiva);
 Diffusione limitata del danno (funzione estensiva).
Definizioni qualitative di robustezza strutturale vengono date nel:
[EN 1991-1-7:2006]: capacità di una struttura di resistere ad azioni quali: incendi, urti,
esplosioni, o conseguenze di errori umani senza subire danni eccessivi.
[Beton Kalender 2008]: insensibilità della struttura a danni locali.
In termini qualitativi, le strutture possono essere confrontate dal punto di vista della
robustezza come rappresentato nel grafico seguente:

35
FIGURA 2.3
Una struttura A, sebbene con caratteristiche nominali migliori della struttura B (più
performante), in corrispondenza dello stesso livello di danno, la struttura B, meno
performante, è più robusta, se danneggiata ha una perdita di performance minore.
In ingegneria civile, ci sono quattro tipi di verifica che si possono fare: a livello del materiale,
verifica della sezione, verifica dell'elemento strutturale (verifiche agli SLU).
La verifica di robustezza va oltre le verifiche agli SLU, si fa a livello dell'intera struttura.
2.4 TIPOLOGIE DI COLLASSO
Una prima distinzione nelle tipologie di collasso si può fare in:
No-sway: la struttura implode, le componenti della struttura collassano l'una sull'altra;
Sway: la struttura esplode, è un processo non confinato.
FIGURA 2.4

36
A livello qualitativo, si individuano sei tipologie di collasso:
Pancake: Un elemento strutturale non riesce più a sopportare il carico sovrastante
collassando sulla restante parte della struttura, schiacciandola proprio come un pancake;
Zipper: c'è una ridistribuzione delle forze in percorsi alternativi.
Domino: c'è un ribaltamento iniziale di un elemento che cade su un altro andando a caricare
e provocandone la caduta su di un altro e così via; un vero e proprio effetto domino.
Sezione: una crepa su una superficie provoca, per una ridistribuzione delle forze, una
concentrazione dello sforzo nelle zone adiacenti con conseguente progressione del danno
alla struttura.
Instabilità: perdita di stabilità di elementi compressi; può provocare un collasso progressivo.
E’ tipico dei terremoti;
Misti: si possono presentare contemporaneamente più tipologie di collasso, per esempio:
domino più pancake, zipper più instabilità (terremoto di Izmit 1999).
2.5 DESIGN STRATEGY
Per evitare il collasso o confinarlo a determinati punti della struttura è bene seguire delle
strategie di design:
1. Continuità: Fare in modo che la parte coinvolta nell'incidente continui ad
appartenere alla struttura, seppur danneggiata.
Ne è un esempio il Boeing B 17 che, dopo una collisione con un altro aereo durante la
seconda guerra mondiale continuò a volare per 90 minuti nonostante la coda forse
fortemente danneggiata.
Riuscì a volare per così tanto tempo grazie alla moltitudine di connessioni tra la fusoliera e
la coda che assicuravano, appunto, continuità.
FIGURA 2.5

37
2. Compartimentazione (segmentazione): fare in modo che il danno causato ad
un punto della struttura non si propaghi. È un concetto tipico dell'ingegneria
antincendio.
Esempio: Un Boeing 737, nell'agosto del 1988, riuscì ad atterrare pur avendo perso la parte
superiore della fusoliera.
FIGURA 2.6
2.6 COLLASSO PROGRESSIVO
Definizioni:
1. “Diffusione di un collasso iniziale localizzato da un elemento ad un elemento ad esso
adiacente, risultante, eventualmente nel crollo dell'intera struttura o di gran parte di
esso” (ASCE);
2. “Un collasso progressivo è una situazione in cui il collasso locale di una componente
strutturale primaria porta al crollo degli elementi adiacenti che, a loro volta, portano
a crolli ulteriori. Il crollo totale della struttura è sproporzionato rispetto alla causa
iniziale (GSA 2003);
3. “Collasso a catena di elementi strutturali in misura sproporzionata rispetto al collasso
iniziale localizzato” (UFC 2003).
Osservazioni
Un collasso progressivo si sviluppa come un effetto domino.
Un collasso sproporzionato è molto più grande rispetto alla causa iniziale ed è, inoltre, un
giudizio dato dall'osservatore. Può essere considerato, perciò, un attributo qualitativo della
struttura.

38
Un collasso può essere progressivo ma non necessariamente sproporzionato. Per esempio,
se arrestato, progredisce attraverso un certo numero di elementi strutturali. Viceversa, un
collasso può essere sproporzionato ma non necessariamente progressivo se, per esempio,
il collasso è limitato ad un solo elemento strutturale ma questo ultimo è molto grande.
I termini collasso progressivo e collasso sproporzionato spesso vengono usati come
sinonimi poiché un crollo sproporzionato spesso avviene in maniera progressiva e un crollo
progressivo può essere sproporzionato.
Misure contro il collasso sproporzionato
Le attuali strategie di progetto disponibili e i metodi per prevenire collassi sproporzionati
sono:
 Prevenire collassi localizzati di elementi chiave;
 Specifica resistenza locale;
 Misure di protezione non strutturali;
 Prevedere collasso localizzato;
 Percorsi alternativi di carico;
 Segmentazione;
 Norme di progettazione restrittive.
2.7 QUANTIFICAZIONE DELLA ROBUSTEZZA IN TERMINI MATEMATICI
Basata sul rischio:
I rob=
𝑅 𝑑𝑖𝑟
𝑅 𝑑𝑖𝑟+𝑅 𝑖𝑛𝑑
Rdir: rischi associati con i danni iniziali;
Rind: rischi associati con i danni successivi.
Un sistema è considerato robusto quando i rischi indiretti non contribuiscono
significativamente al rischio totale del sistema. Cioè quando Rdir > Rind.
Basata sul danno:
Deve essere rispettata la condizione:
 Stato limite di progetto: Rk/(krrd) – Ʃ(MEEEK)≥0

39
 Progettazione del singolo elemento:
Deve valere la condizione: Rd
non danneggiata- Ed
non danneggiata ≥0
Progettazione basata sulle conseguenze del danno (Cf):
(1- Cf)(Mr
-1Rd
-1 Rk) - Ʃ(MEEEK)≥0 0≤ Cf≤1
Lo stato limite di progetto viene corretto con il fattore Cf.
Cf: Quantifica l'influenza che una perdita di un elemento strutturale ha sulla capacità di
carico;
Cf fornisce al singolo elemento strutturale una capacità di carico aggiuntiva, in funzione dei
carichi di progetto, che può essere utilizzata per contrastare carichi inaspettati.
Se Cf tende ad uno è più probabile che l'elemento strutturale sia importante per l'intero
sistema; viceversa se Cf tende a zero.
La struttura è soggetta ad una serie di scenari di danno e le conseguenze dei danni sono
valutate attraverso il coefficiente Cf
scenario che, per semplicità, può essere espresso in
percentuale.
Per “scenario di danno” si intende il collasso di uno o più elementi strutturali.
La robustezza può essere espressa come il complemento a cento di Cf
scenario, inteso come
il coefficiente che influenza direttamente la resistenza.
Il coefficiente Cf
scenario è valutato come la massima differenza, in percentuale, tra gli
autovalori della matrice di rigidezza della struttura non danneggiata e danneggiata:
L'indice di robustezza corrispondente è definito come: Rscenario=1- Cf
scenario
Valore di Cf
scenario prossimi al 100% indicano che il collasso dell'elemento strutturale causa
molto probabilmente il collasso globale della struttura.
Valori bassi di Cf
scenario non necessariamente implicano che la struttura sopravviva dopo il
collasso di un elemento strutturale:
In questi casi sono necessarie analisi ulteriori sulla perdita che ha interessato il singolo
elemento strutturale.
Valori Cf
scenario prossimi allo 0% implicano che la struttura ha una buona robustezza.
Il metodo proposto per valutare la robustezza attraverso Cf
scenario non può essere utilizzato
per:

40
 Strutture che hanno masse concentrate (specialmente non strutturali) in una
determinata zona;
 Strutture tipo tensostruttura e ponti sospesi.
Progettare per la robustezza è, in un certo senso, anti-ottimizzante perché richiede di costi.
Anche in questo caso va fatta un'analisi costi benefici.
Se i costi totali per le misure di robustezza eccedono la riduzione delle conseguenze del
collasso, il sistema può considerarsi robusto ma non economico; in queste situazioni è utile
un approccio probabilistico al problema e, dove possibile, utilizzare il coefficiente Cf
scenario.

41
3. ANALISI DEL RISCHIO: il caso dell’incendio di strutture civili
La sicurezza antincendio è divisa in diversi “livelli di sicurezza”, corrispondenti a diversi
obiettivi di sicurezza:
1. Prevenzione;
2. Spegnimento / soppressione del fuoco → limitare i danni;
3. Evitare il collasso globale → Robustezza strutturale.
Valutazione del rischio
Fornire risposte a domande del tipo:
 Cosa potrebbe accadere?
 Quali posso essere le conseguenze?
 Qual è la probabilità che una cosa non prevista possa accadere?
3.1 COS’E’ IL RISCHIO
Il rischio si può definire come la probabilità che si verifichi danno da un particolare pericolo.
Il rischio si misura in termini di conseguenze e di probabilità.
In termini matematici può essere definito:
Rischio = f(frequenza o probabilità, conseguenze)
Nel caso di attività con un unico evento con potenziali conseguenze, il rischio è la probabilità
che l’evento possa verificarsi moltiplicata per la conseguenza data dall’evento stesso:
R=P*C
La valutazione del rischio riferito ad un insieme (un sistema) è data dalla somma del rischio di
ogni unità componente il sistema:
𝑹𝒔 = ∑ 𝑹𝒊
𝒏
𝒊=𝟏
Esistono due tipi di rischio:
1. Rischio individuale;
2. Rischio sociale.
Il rischio individuale è legato al singolo individuo, al singolo componente.
Il rischio sociale è valutato considerando un gruppo di persone, una comunità e, in quanto
progettisti, siamo interessati alla valutazione del rischio sociale.

42
3.2 COS’E’ L’ANALISI DI RISCHIO
È un insieme di approcci, metodologie e modelli complessi per specifici task.
Analisi di sequenze ed effetti di interazioni in potenziali incidenti, identificando punti deboli
e possibili soluzioni.
L’analisi di rischio rende fattibile la quantificazione del rischio; cioè, proprio attraverso metodi
e modelli si riesce ad esprimere numericamente il rischio analizzato.
3.2.1 Processo di valutazione del rischio (ISO 31000)
Può essere suddiviso in tre macro blocchi: analisi del rischio, valutazione del rischio,
riduzione del rischio.
Operazioni effettuate una seguente l'altra a partire dall'analisi del rischio.
Di seguito si descriverà ogni macro blocco secondo i processi che lo compongono.
FIGURA 3.1

43
Analisi del rischio:
La definizione del sistema non è altro che la definizione del contesto e dell'organizzazione,
dello scopo, degli obiettivi e degli stakeholder (tutti soggetti coinvolti) e la determinazione
dei criteri di valutazione (livello di rischio accettato).
L'identificazione di minacce ha lo scopo di determinare cosa e come può succedere.
Per farlo, si scompone il sistema in sottoinsiemi, se ne identificano le possibili condizioni di
guasto e si identifica come possono verificarsi minacce nel sistema/sottosistema
considerato.
I metodi per l'identificazione delle minacce sono:
Qualitativi: studi basati su esperienze generiche di persone;
Quantitativi: stime matematiche basate su dati storici;
Semiquantitativi: compilazione di metodi qualitativi e quantitativi (metodi qualitativi con l'uso
di valori numerici).
Analisi qualitativa:
Sono esempi di metodi qualitativi di individuazione delle minacce:
 Checklist: elenco di protezione da adottare all'interno di una particolare struttura (il
rischio è espresso come omissione dell'adozione di sistemi di protezione);
 What-if analysis: cosa può succedere se? (Brainstorming approch);
 Hazop-Hazard and Operability analysis: (analisi di pericolo e operabilità);
 Albero dei guasti (FTA);
 Albero degli eventi (ETA;)
 FMEA (failure modes and effects analysis): metodo tabellare di stima di cause ed
effetti di guasti di componenti noti, espressi in frequenza annuale.
Valutazione del rischio
Questo macro blocco deriva dall'analisi del rischio e prevede la valutazione del rischio dopo
aver stabilito criteri di rischio.
L’analisi di rischio qualitativa è il mezzo più semplice di fare analisi di rischio, è usato
generalmente nelle fasi preliminari di analisi.
Viene fatta una valutazione soggettiva del rischio, usando esperienze pregresse, eventi,
pareri.
Quello che ne risulta è una valutazione del rischio qualitativa, e non un valore di una scala
numerica, per questo non utilizzata in sistemi più complessi.

44
Uno dei metodi più utilizzati nell'analisi di rischio qualitativa è la matrice del rischio.
È una matrice caratterizzata sulle righe da valori di lesioni decrescenti, sulle colonne da
probabilità che un evento accada decrescenti.
Spostandosi sulla diagonale della matrice il rischio diminuisce.
Il metodo SWOT (Strenghts Weakness Opportunities Threats) è usato soprattutto quando
si fa il confronto tra tecnologie da utilizzare.
L'analisi di rischio quantitativa combina frequenze e conseguenze per stimare il rischio.
Nasce con l'industria chimica negli anni 70.
Viene effettuata attraverso la scomposizione del sistema e usa spesso la FTA e ETA.
L'ETA rappresenta l'ordine logico in cui gli eventi possono verificarsi in un sistema.
L'albero degli eventi inizia con un evento iniziatore e le conseguenze di questo vengono
rappresentate in una serie di percorsi possibili.
Ad ogni percorso assegnata una probabilità di accadere.
Con l'uso di una serie di porte logiche (and, or...) si arriva a calcolare la probabilità di fine
percorso.
La FTA è utile nel calcolare la probabilità dell'evento iniziatore di un albero degli eventi.
L'idea è quella di iniziare un evento (esempio: la macchina non parte) e, usando un
approccio top-down, generare un modello logico che fornisce l'affidabilità del sistema.
Nella FTA possono essere ammesse situazioni significative e possono mancare o non
essere di buona qualità dei dati storici.
La combinazione di albero dei guasti e albero degli eventi porta al diagramma causa
conseguenze.
3.2.2 Curve F-N (Frequenza – Fatalità)
Una curva F-N è un metodo alternativo di descrivere il rischio associato con la perdita di
vite.
Una curva F-N mostra la frequenza di un evento incidentale con almeno N vittime (sul piano
logaritmico).
Descrivono incidenti su larga scala, quindi perlopiù vengono utilizzate per il rischio sociale.
Si può accettare un valore di N elevato, ma la probabilità associata deve essere bassa.

45
FIGURA 3.2
Accettazione del rischio
L'accettazione del rischio è un confronto dei valori che risultano dall'analisi di rischio e valori
limite di rischio che non possono essere superati. Un primo metodo di confronto è quello di
rappresentare sullo stesso piano F-N la curva F-N risultante dall'analisi di rischio e
controllare che non superi i livelli di accettabilità in nessun punto (rappresentato anch'esso
dalla curva FN).
3.2.3 Metodo ALARP
Un altro metodo è il metodo ALARP (As Low As Reasonably Practicable)
FIGURA 3.3

46
Quello che interessa è stare nella regione ALARP, se non al di sotto.
Al di sopra della Regione ALARP il rischio non può essere giustificato in nessuna
circostanza. All'interno della regione ALARP c'è un livello di rischio tollerabile che deve
essere ben bilanciato con i costi necessari per abbassarlo (analisi costi benefici).
L’accettazione del rischio viene valutata anche considerando il costo della vita umana. Cioè,
esistono tabelle dove è possibile attribuire un valore, un “costo” della vita umana; dipendono
dalla life quality index (qualità della vita) e quindi differiscono a seconda dello Stato in cui ci
si trova.
Riduzione del rischio
A seguito di analisi e valutazione del rischio, si valuta la riduzione del rischio.
Schematicamente si può riassumere in questo modo:
FIGURA 3.4

47
4. L’INCENDIO
4.1 IL FENOMENO INCENDIO
L’incendio è la manifestazione visibile di una reazione chimica, chiamata combustione, che
avviene tra due sostanze diverse, il combustibile e il comburente, con conseguente
emissione di energia sensibile (calore e luce). Il combustibile è la sostanza in grado di
combinarsi con l’ossigeno, cioè di bruciare.
In condizioni ambientali normali esso può essere allo stato solido (carbone, legno, carta,
etc.), liquido (alcool, benzina, gasolio, etc.) o gassoso (metano, idrogeno, propano, etc.).
Il comburente è la sostanza che permette al combustibile di bruciare. Generalmente si tratta
dell’ossigeno contenuto nell’aria allo stato di gas.
Talvolta la mancanza di ossigeno può portare a situazioni pericolose, infatti nel caso di
combustione incompleta (insufficienza di ossigeno) un improvviso apporto di ossigeno può
provocare un’esplosione.
Perché combustibile e comburente possano reagire, è necessaria una condizione
energetica sufficiente (fonte d’innesco).
Nelle NTC 2008 si trova la seguente definizione:
“Per incendio, si intende la combustione autoalimentata ed incontrollata di materiali
combustibili presenti in un compartimento.”
Fasi di un incendio
Allo stato attuale non si è in grado di qualificare il fenomeno incendio in tutti i suoi aspetti
che coinvolgono problemi di cinetica e di equilibrio chimico, di trasmissione del calore, di
propagazione delle fiamme e fluidodinamica delle correnti d’aria e dei prodotti di
combustione.
Si darà, quindi, un’illustrazione qualitativa dell’incendio e delle sue fasi.
Le fasi che caratterizzano un incendio sono:
 Stadio di sviluppo o pre-flashover: è la fase iniziale, durante la quale l’incendio è
localizzato in prossimità della sua origine e i gas sono a basse temperature;
 Flashover: apparizione delle prime fiamme, rapida vampata;
 Completo sviluppo o post-flashover: sono coinvolti tutti i materiali combustibili
presenti nell’ambiente. E’ uno stato irreversibile caratterizzato dall’infiammazione
generalizzata dei materiali combustibili presenti. E’ caratterizzato da: brusco

48
aumento della temperatura; aumento esponenziale della velocità di combustione;
forte aumento dell’emissione dei gas, che si espandono sia in senso orizzontale sia,
soprattutto, in senso ascensionale; i combustibili vicini al focolaio si auto-accendono,
quelli più lontani si riscaldano e raggiungono la loro temperatura di combustione.
 Decadimento: è la fase di estinzione, inizia dopo che la temperatura del gas è scesa
al 80% del valore di picco.
FIGURA 4.1
4.2 CARATTERISTICHE DELL’INCENDIO
Carattere estensivo (diffusione nello spazio):
 Wildfire;
 Urbanfire;
 All'esterno di un edificio;
 All'interno di un edificio.
Carattere intensivo (andamento nel tempo)
 Natura accidentale.

49
4.2.1 Carattere estensivo
WILDFIRE (incendio di foresta) è quello più ampio, si sviluppa su scala regionale.
Un esempio è l'incendio sviluppatosi in California nel 2007, i cui fumi erano visibili dal
satellite.
Il modello si dice ad "automa cellulare": viene rappresentato con una griglia con Ld celle.
L è la lunghezza del lato della griglia, d è la sua dimensione.
FIGURA 4.2
Ogni cella della griglia può essere vuota, occupata da un albero, sta bruciando.
Il modello, proposto nel 1992 da Drossel e Schwobl è definito da quattro regole che valgono
contemporaneamente:
 Una cella che brucia si trasforma in una cella vuota
 Un albero brucia se almeno uno vicino sta bruciando
 Un albero prende fuoco con probabilità f anche se nessuno vicino a lui sta bruciando
 Una cella vuota si riempie con un albero con probabilità p.
La diffusione dell'incendio dipende, quindi, dalla connessione delle singole celle.
Essendo un fenomeno diffusivo e che coinvolge grandi superfici, va fermato prevedendo
delle barriere (compartimentazione), che, a livello boschivo, possono essere, per esempio,
delle strisce di terra.
URBANFIRE
Anche questo tipo di incedi interessa grandi spazi.
Esempi di urbanfire sono l'incendio di Londra nel 1666, New York nel 1835, Chicago 1871.
Come per gli incendi boschivi, anche in questo caso è valido il modello ad automi cellulari,
ma in questo caso la durata e la diffusione dell'incendio dipendono anche dai materiali con
cui sono fatte le costruzioni.

50
ALL'ESTERNO DI UN EDIFICIO
Un incendio che si sviluppa all'interno di un edificio può coinvolgere anche l'esterno in
termini di fiamme che si propagano dalle aperture e soprattutto per il fumo che si può
spostare anche per alcuni chilometri con vento favorevole.
ALL'INTERNO DI IN EDIFICIO
Esemplare il caso dell'hotel Windsor a Madrid: l'hotel aveva 28 piani, erano in corso i lavori
di ristrutturazione, l'incendio si sviluppò al 21 piano.
Dopo due ore si era propagato due piani sopra e due piani sotto.
Avendo due piani tecnici, la struttura era segmentata.
L'incendio si è sviluppato al di sopra del secondo piano tecnico, a seguito dell'incendio è
avvenuto il collasso della parete superiore al piano tecnico; proprio la presenza di
quest'ultimo ha evitato il collasso progressivo perché era più robusto degli altri piani.
4.2.2 Carattere intensivo
ISO 13387
Modello nato alla fine degli anni '90, ma ancora valido.
FIGURA 4.3
Non è altro che lo sviluppo dell'incendio nel tempo, in termini di energia liberata (HRR)
Il primo ramo, di crescita dell'incendio, rappresentata la fase iniziale controllata dal
combustibile e durante la quale avviene il flashover.

51
Il flashover si può avere nel caso di incendio confinato, in luogo chiuso. Non ha senso
parlare di flashover all'aperto.
Si possono usare sistemi attivi (sprinkler p.e.) per controllare l'incendio, che si attivano prima
del flashover.
In corrispondenza del flashover si raggiungono le temperature più alte, infatti le persone
possono sopravvivere fino a prima del flashover, poi ci può essere solo controllo
dell'incendio.
FIGURA 4.4
Come si può vedere dal grafico, prima del flashover entrano in gioco le protezioni attive:
sistemi di rilevamento (fumo, fiamme, calore), sistemi di estinzione (sprinkler, estintori),
sistemi di evacuazione.
Dopo il flashover entrano in gioco i sistemi di protezione passiva, quindi tutti quelli
caratterizzanti la costruzione:
Compartimentazione, prevenzione di danni agli elementi strutturali, prevenzione di perdita
delle capacità strutturali della costruzione.
4.2.3 Carattere accidentale
Tutti i fenomeni accidentali hanno caratteristiche comuni.
In termini generali, le azioni sono un qualcosa che varia nel tempo e tipicamente, su un
periodo di riferimento della costruzione, posso riferire l'azione al periodo di vita della
struttura.
Fissato il tempo di riferimento, si misura Q(t); l'azione può essere anche la temperatura, la
velocità del vento, ecc.

52
Si fissa poi il livello dell'azione e si vede, nel Trif, quante volte è stato superato. Si fa poi il
calcolo statistico (valori che si trovano in normativa).
Bisogna comunque avere una base statistica per poter valutare i fenomeni HPLC (High
Probability Low Consequences).
È il caso di vento, sisma, per i quali esistono dati statistici.
Di fianco, esistono eventi LPHC (Low Probability High Consequences), per i quali non esiste
statistica.
La madre degli eventi LP è un'esplosione, avvenuta nel '69 in Inghilterra a causa di una
bombola di gas che ha provocato un collasso progressivo.
Da qui si è introdotto il concetto LP.
FIGURA 4.5
Negli eventi LPHC si ha grande rilascio di energia, molte rotture, molte persone coinvolte,
forte non-linearità del problema, forte incertezza e molte interazioni, bassa prevedibilità.
Esattamente il contrario per eventi HPLC.
SCENARIO:
Il progettista, a seguito della classificazione e della caratteristica delle azioni, deve
individuare le possibili situazioni contingenti in cui le azioni possono cimentare l'opera
stessa.
Viene definito, nel D.M. 14 Settembre 2005:
 scenario: insieme organizzato e realistico di situazioni in cui l’opera potrà trovarsi
durante la vita utile di progetto;
 scenaio di carico: insieme organizzato e realistico di azioni che cimentano la struttura;
 scenario di contingenza: identificazione di uno stato plausibile e corrente per l’opera,
in cui un insieme di azioni (scenario di carico) è applicato su una configurazione
strutturale.

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Scenario d’incendio:
Come si può sviluppare l’incendio
Più è grande più è pericoloso
Si può sviluppare secondo diversi movimenti: nella ISO 13387 sono individuati una serie di
casi: nello stesso piano, su più piani, attraverso vani scala, tra un edificio ed un altro,
dall’esterno.
TRAVELING FIRE
Incendio in cui il materiale è distribuito in tutto il compartimento, il fuoco viaggia da oggetto
ad oggetto, la temperatura media sarà più bassa, non ci sono picchi, ma si protrae di più nel
tempo rispetto ad una situazione in cui il materiale è tutto concentrato in un punto. In
quest’ultimo caso la temperatura raggiunta sarà più alta ma l’incendio si spegnerà più
velocemente.
4.2.4 Fire Safety Concept Tree (NFPA)
E’ un albero su cui vengono rappresentati su vari livelli le diverse strategie per la gestione
dell’incendio. E’ un controllo attraverso il progetto. Se l’incendio non riesce ad essere
prevenuto va gestito.
Nella gestione dell’evento figurano sia la gestione dell’incendio che la gestione di beni e
persone.
Difesa delle persone:
 sul posto
 spostamento (predisporre vie di fuga, far avvenire il deflusso)
Gestione dell’incendio:
 controllo quantità di combustibile → controllo materiali presenti
 soppressione dell’incendio: automatica o manuale
 controllo dell’incendio attraverso il progetto: controllo del movimento dell’incendio,
resistenza e stabilità strutturale.
Nel controllo del movimento dell’incendio va valutata la ventilazione e il contenimento.

54
FIGURA 4.6
4.3 L’AZIONE INCENDIO E LA SUA MODELLAZIONE
4.3.1 HRR
La modellazione dell’incendio è il procedimento durante il quale si determina il valore della
temperatura dei gas nei pressi degli elementi costruttivi.
La modellazione dell’incendio è parte integrante della progettazione strutturale antincendio,
anche secondo quanto stabilito nel DM 9 Maggio 2007.
Per determinare la temperatura raggiunta dai gas è necessario valutare la variazione di
RHR durante l’incendio.
Non è semplice valutare lo HRR poichè la quantità di ossigeno presente in un locale
diminuisce nel tempo con il progredire dell’incendio.
Variando il quantitativo di ossigeno, nel tempo varierà anche la potenza termica rilasciata
durante la combustione.
L'HRR è una grandezza fisica fondamentale per la comprensione dell'incendio. E' il tasso di
rilascio di energia termica, ovvero l'ammontare di calore rilasciato nell'unità di tempo. Si

55
misura in Kw.
RHR (t) = mc(t) ·H
dove
H: potere calorifico del combustibile [MJ/Kg]
mc: portata massica persa durante la combustione [Kg/s]
Poiché l'HRR dipende da molti fattori (calore di combustione del combustibile, tasso di
perdita di massa, efficienza del combustibile, disponibilità di ossigeno), le curve di incendio
possono avere andamenti molto diversi.
Per incendi non controllati dalla ventilazione, l'evoluzione dell'incendio dipende solo dalle
caratteristiche del combustibile.
Solo in questo caso l'HRR è una proprietà specifica del combustibile.
In generale no perchè dipende dalla quantità di ossigeno presente e quindi dalla ventilazione.
In letteratura sono presenti numerosi modelli di curve HRR di tipo nominale o teorico, la cui
area sottesa è una misura dell'energia complessiva liberata durante l'incendio.
Per usarle è necessario conoscere le proprietà del materiale e, in alcuni casi, informazioni
sull'entità della ventilazione.
Di seguito i modelli più diffusi:
FIGURA 4.7

56
4.3.1.1 Modello t2
E' il modello più studiato sperimentalmente ed è l'unico di cui parla l'Eurocodice.
Si individuano tre tratti:
FIGURA 4.10
• Tratto di crescita quadratica (propagazione)
• Tratto di plateau orizzontale (pieno sviluppo)
• Tratto di decadimento lineare (estinzione)
Tratto di crescita quadratica:
RHR (t) = t2 [W]
10^6/ t

t
: tempo necessario a raggiungere una potenza di rilascio di calore di 1MW.
I valori di t sono tabellati nell'Eurocodice a seconda della destinazione d'uso dell'ambiente
considerato.
I materiali combustibili presenti nel compartimento possono avere differenti velocità di
rilascio termico nella fase di propagazione.
Ne deriva una propagazione: lenta, media, veloce, ultra-rapida.
Il tratto di crescita quadratica si può arrestare per tre motivi:
1. Raggiungimento del flashover;
2. Raggiungimento delle condizioni di incendio controllato dalla ventilazione (non c'è più

57
aria e l'HRR non può più crescere)
3. Raggiungimento del massimo livello di energia liberabile dal combustibile (incendi
controllati dal combustibile).
RHR(t)max, combustibile = RHRf x Af
RHRf = max RHR per unità di superficie;
Af = superficie occupata dal combustibile.
Tratto di plateau orizzontale
E' caratterizzato dal massimo valore di RHR.
Questa è la fase di pieno sviluppo dell'incendio e si ritiene conclusa quando si è liberato il
70 % dell'energia termica disponibile nel compartimento.
Tratto di decadimento lineare
E' la fase di estinzione dell'incendio.
Il raffreddamento avviene con pendenza tale da garantire il bilancio energetico del
compartimento.
4.3.2 Curve d’incendio
Per valutare l’andamento della temperatura nel tempo, sono state elaborate delle curve T-
t, dette anche curve d’incendio.
Il D.M. 09/03/2007 prende in considerazione due tipi di curve T-t:
4.3.2.1 Curve Nominali
 Rappresentano essenzialmente la fase post-flashover;
 Vengono applicate per l’intervallo di tempo di esposizione, non considerano una fase
di raffreddamento;
 Il tratto iniziale è molto ripido; ciò implica che viene trascurata la fase di innesco e
propagazione.
Progettando secondo le curve nominali si segue un approccio deterministico al problema.
Le curve nominali definite dal D.M. 9 Marzo 2007 sono:

58
CURVA TEMPERATURA NORMALIZZATA (ISO 834):
θg = 20 + 345log10(8t +1) [°C]
θg è la temperatura media dei gas di combustione espressa in °C
t è il tempo espresso in minuti.
L’incendio standard è rappresentato con una temperatura media dei gas di combustione
che cresce continuamente nel tempo in modo logaritmico.
Tale curva d’incendio standard fornisce valori della temperatura che nella maggior parte dei
casi sono più elevati di quelli che effettivamente si riscontrano durante un incendio naturale;
infatti, nella fase finale di decadimento la temperatura decresce nel tempo a causa
dell’esaurimento del combustibile (se non interviene prima un’azione di spegnimento da
parte dei soccorritori).
È proprio per tale motivo che, cautelativamente, le prestazioni dei materiali e degli elementi
strutturali che devono possedere determinate caratteristiche di resistenza al fuoco, vengono
attualmente verificate sottoponendoli all’azione del suddetto incendio standard; deve però
rilevarsi che tale impostazione nella maggior parte dei casi risulta conservativa perché
richiede agli elementi strutturali prestazioni superiori di quelle minime necessarie in
relazione all’incendio naturale che realmente può svilupparsi in un determinato locale.
CURVA DELL’INCENDIO ESTERNO
Da utilizzare nel caso di incendi sviluppatisi all’interno del compartimento, ma che
coinvolgono strutture poste all’esterno.
θg=660(1-0,687e-0,32t–0,313e-3,8t)+20 [°C]
θg è la temperatura dei gas in vicinanza dell’elemento espressa in °C
CURVA DEGLI IDROCARBURI
Da utilizzare nel caso di incendi di quantità rilevanti di idrocarburi o altre sostanze con
equivalente velocità di rilascio termico
θg = 1080(1-0,325e-0,167t – 0,675e-2,5t)+20 [°C]
θg è la temperatura dei gas all’interno del compartimento espressa in °C

59
FIGURA 4.11
4.3.2.2 Curve Naturali
 Agiscono sugli elementi costruttivi per tutta la durata dell’incendio fino al ritorno,
all’interno del compartimento, della temperatura ambiente;
 Modelli d’incendio numerici semplificati;
 Modelli d’incendio numerici avanzati.
Le curve naturali d’incendio vengono utilizzate nel caso in cui il progetto è condotto con un
approccio prestazionale.
CURVE NATURALI: MODELLI DI INCENDI NUMERICI SEMPLIFICATI
Curve parametriche di incendio confinato:
Relazioni temperatura-tempo che determinano l’andamento delle temperature nei
compartimenti nella fase post-flashover.
Si basano su carico d’incendio specifico, fattore di ventilazione del compartimento, proprietà
termofisiche delle chiusure nell’ambito del compartimento.
Secondo le norme, però, le curve parametriche sono valide per compartimenti antincendio
fino a 500 mq, di altezza massima 4m con aperture solo sulle pareti laterali.

60
Poichè le curve naturali considerano tutta la durata dell’incendio, vanno considerate curve
T-t nella fase di riscaldamento, espresse nell’ EN 1991-1-2 come:
θg = 20 + 1325(1-0.324e-0.2t*-0.204e-1.7t* -0.472e-19t*) [°C]
dove:
La massima temperatura θmax nella fase di riscaldamento si verifica per il tempo t*=t*max

61
Le curve T- t nella fase di raffreddamento sono date da:
Nel caso di incendio controllato dalla ventilazione, a parità di fattore di apertura l’andamento
del tratto crescente è indipendente dal carico d’incendio.
Il carico d’incendio definisce solo il tempo in cui l’incendio fa raggiungere ai gas
nell’ambiente il picco di temperatura Tmax.

62
FIGURA 4.12
A parità di carico d’incendio, con il diminuire del fattore di apertura (area delle aperture)
aumenta la durata dell’incendio.
Questo perchè la velocità di combustione diminuisce con l’aumentare del fattore di
apertura e il picco di temperatura diminuisce con il diminuire del fattore di apertura.
FIGURA 4.13
CURVE NATURALI: MODELLI D’INCENDIO NUMERICI AVANZATI
Modelli a zone: (validi solo in fase pre-flashover)
Derivano da modelli di fluidodinamica avanzati sviluppati appositamente per lo studio
dell’incendio.

63
Suddividono l’ambiente in zone macroscopiche, in numero dipendente dal livello di dettaglio
desiderato, all’interno delle quali sono valutate le grandezze rappresentative.
In ogni zona considerata, vengono risolte le equazioni differenziali di conservazione
dell’energia termica, della massa e della quantità di moto.
Modelli di campo:
Costituiscono la più raffinata possibilità di simulazione d’incendio.
Vengono utilizzati software di fluidodinamica computazionale per ottenere le simulazioni.
Il compartimento è diviso in una griglia tridimensionale di piccoli cubi per i quali si risolvono
le equazioni di conservazione.
I risultati sono più dettagliati rispetto a quelli ottenuti nei modelli a zone, ma richiedono molto
più tempo di calcolo.
In input vengono dati: geometria, materiali, HRR; in output il software restituisce: evoluzione
del fenomeno, temperatura, altezza dei fumi, portate.
4. 4 ESODO IN CONDIZIONI DI EMERGENZA
La progettazione strutturale antincendio non può prescindere dalla valutazione della
sicurezza delle persone che si trovano all’interno della struttura al momento dello scoppio
dell’incendio.
In questo caso, le persone saranno costrette ad abbandonare l’edificio in condizioni di
emergenza.
L’esodo dall’edificio avverrà, quindi, in condizioni di pericolo causando elevato stress tra le
persone.
La conseguenza di ciò è che il comportamento delle persone tipicamente non è razionale
perchè subentra il panico.
L’esodo può essere, quindi, molto difficoltoso perchè le scelte intraprese dalle persone
possono rivelarsi sbagliate.

64
4.4.1 Caratteristiche degli utenti
 Numero e distribuzione all’interno dell’ambiente (varia la densità e quindi la velocità
degli utenti);
 Genere (solitamente gli uomini sono più pronti a fronteggiare l’incendio, mentre le
donne a lanciare l’allarme e iniziare l’esodo);
 Età (gli anziani si muoveranno con velocità inferiori e avranno peggiori capacità
sensoriali);
 Affiliazione sociale (le famiglie tenderanno a non separarsi ma si può avere la
formazione di nuovi gruppi, determinati dall’incapacità degli utenti di prendere
decisioni proprie → si seguono le direzioni da altri utenti → si allungano i tempi di
esodo);
 Attaccamento ai beni;
 Passate esperienze (capacità di fronteggiare una situazione di emergenza perchè ci
si è già trovati coinvolti in passato);
 Familiarità con l’ambiente (fondamentale per orientarsi e trovare la via di fuga più
vicina).
4.4.2 Processi cognitivi
FIGURA 4.14
In caso di incendio, questi processi cognitivi avvengono in condizioni di forte stress
psicologico.
Per prendere la decisione di iniziare l’esodo verso una certa via di fuga il singolo individuo
segue la legge di semplicità e economia, autovalidando la propria idea (giusta o sbagliata
che sia) oppure seguendo ciò che fanno gli altri.
Inizio incendio o inizio indizi Processo di validazione degli indizi
Ricezione InterpretazioneRiconoscimento
Pre-evacuation time
(probabilistico)
Movement time
(deterministico)
Decision making

65
Il pre-evacuation time è stabilito da enti (ANAS p.e.).
Il movement-time si calcola come rapporto distanza/velocità.
4.4.3 Effetti del fumo
EFFETTI TOSSICI
Si qualificano mediante il FED (Fractional Effective Dose)
E’ un indicatore integrale delle concentrazioni delle sostanze tossiche respirate dall’utente
fino ad un certo istante t.
La “dose” di una certa sostanza è l’integrale della curva concentrazione-tempo.
Tiene conto della concentrazione cumulata ed è adimensionalizzato rispetto al valore della
concentrazione di sostanza tossica letale per l’uomo.
𝐹𝐸𝐷(𝑡) = ∫ ∑(𝐶 𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑒
𝑡
0
𝑖)/(𝐶 𝑙𝑒𝑡𝑎𝑙𝑒 𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑒)𝑑𝑡
FED=1 Morte
EFFETTI IRRITANTI
Si quantificano mediante l’indicatore FIC (Fractional Irritant Concentration).
Non è misura integrale perchè l’azione irritante è immediata.
Si lega, quindi, alla concentrazione istantanea di sostanza irritante.
VISIBILITA’
In presenza di fumo la visibilità diminuisce.
La visibilità si misura in metri (distanza visibile dal singolo utente) e si calcola come rapporto
tra fattore di visibilità C (cambia tra corpo riflettente o emittente) e coefficiente di estinzione
K[L-1] ( è funzione della dimensione delle particelle di fumo, tipo di combustibile, lunghezza
d’onda).
Legge di attenuazione del fascio luminoso:
𝐼
𝐼𝑜
=𝑒−𝑘𝐿
dove:
I = intensità attuale del fascio luminoso
I0 = intensità iniziale del fascio luminoso

66
L= distanza
K=coefficiente di estinzione
Queste valutazioni sono fondamentali in fase di progettazione per la scelta dell’illuminazione
di emergenza.
VELOCITA’
In presenza di fumo diminuisce anche la velocità per gli utenti, sia per incapacità fisica che
per mancanza di visibilità.
Il decadimento è pressoché lineare, con pendenza maggiore se il fumo è di tipo irritante.
VERIFICA DI ESODO - APPROCCIO PRESTAZIONALE
Vanno confrontati due termini:
ASET (Avaliable Safety Egress Time): dall’ignizione alle condizioni insostenibili per la vita
umana.
 visibilità < 10 m;
 T>60°c
 CO > 800 ppm per breve o lunga (125 ppm) esposizione.
Si determina mediante modellazioni fluido-dinamiche.
RSET (Required Safety Egress Time): dall’ignizione all’istante in cui l’ultima persona
raggiunge un posto sicuro.
Dipende da: tempo di rilevamento, tempo di allarme, tempo di pre-evacuation e tempo di
movimento. Si ottiene da simulazioni di esodo.
Deve essere: ASET>>RSET
La differenza ASET-RSET rappresenta il margine di sicurezza.

67
4.4.4 Modello di calcolo dell’esodo
4.4.4.1 Approccio tradizionale
E’ un approccio di tipo prescrittivo (DM 10 Marzo 1998) per il dimensionamento delle vie di
esodo, in particolare per il calcolo della larghezza in funzione dell’affollamento.
Vengono definite:
Larghezza complessiva
delle uscite di piano [ m ] = 0,60 · A/50
A: affollamento
50: n° massimo di persone che può defluire attraverso un modulo unitario di passaggio.
Numero: è possibile disporre di una sola uscita di piano solo se A(piano)<50, non sussistono
specifici rischi d’incendio e le lunghezze del percorso di uscita rispettano il DM 10 Marzo
1998.
Per le scale:
Se servono un solo piano al di sopra o al di sotto del piano terra, la loro larghezza non deve
essere inferiore a quelle delle uscite del piano servito.
Se servono più di un piano al di sopra o al di sotto del piano terra, la larghezza della singola
scala deve essere non inferiore a quella delle uscite del piano che si immettono nella scala,
mentre la larghezza complessiva si calcola in funzione dell’affollamento previsto nei due
piani contigui.
Larghezza complessiva
delle scale = 0,60· A/50
4.4.4.2 Modelli di flusso
E’ un approccio alternativo a quello tradizionale.
Tiene conto del fatto che la larghezza utile della via di esodo è di solito circa 30 cm più
stretta della larghezza effettiva.
Il tempo di movimento è dato dal rapporto tra la distanza da percorrere e velocità.

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Il tempo di movimento è dato dalla somma di: tempo necessario alla prima persona per
raggiungere l’elemento di controllo della via di esodo, tempo necessario al gruppo per
oltrepassare l’elemento di controllo, tempo necessario all’ultima persona che lascia
l’elemento di controllo per raggiungere un luogo sicuro.
Per determinare la velocità esistono delle relazioni in funzione della densità (persone /m2).
In genere, si considerano velocità nell’intorno 1,2 m/s.
La velocità dipende anche dalla planarità del percorso.
Inoltre, per rendere omogenei i dati che rappresentano l’affollamento e la larghezza delle
vie di esodo si utilizza il flusso specifico (pers/sec m) che rappresenta il numero di persone
che oltrepassano un punto della via di esodo per unità di tempo e larghezza effettiva.
Analogia idraulica → Fs= D·V
Esiste un valore di densità ottimale (circa 1,94 persone/ m2) che assicura il massimo flusso
specifico.
Individuato l’elemento di controllo (cioè il componente con flusso specifico minore), il tempo
di esodo si calcola come:
T[S] =P [pers] / Fs [pers/sm] *We [m] (dove W = larghezza utile)
Nei modelli si opera, inoltre, nelle ipotesi di assenza di fumo e di sistemi di protezione attiva.
Esistono codici di calcolo che si basano su questi modelli, in cui gli utenti non sono entità
singole ma fanno parte di una massa che si comporta come un fluido.
4.4.4.3 Modelli di movimento
Tengono conto del movimento della singola persona.
Ne esistono di due tipi:
1. Parzialmente comportamentali:
le differenze tra le persone sono modellate in termini fisici (FDS+EVAC)
Si calcola lo spostamento delle persone, si simula il tempo di pre-movimento, le
difficoltà motorie, l’effetto di fumo e calore e la differente modalità di scelta della via di esodo.
2. Comportamentali:
Considerano le decisioni e il comportamento delle singole persone, oltre al
movimento verso l’uscita. Alcuni si dicono BDI models ( Beliefs, desires, intentions).

69
5. QUADRO NORMATIVO NAZIONALE
Fino a pochi anni fa, l’applicazione dei principi di prevenzione incendi alle necessità di
progettazione, di valutazione del rischio e di scelta delle misure di sicurezza ai fini della
prevenzione incendi è stata attuata basandosi essenzialmente sulla verifica del rispetto delle
disposizioni normative.
In questo modo, le regole tecniche, oltre a fissare i livelli di sicurezza, stabilivano anche i
principi di sicurezza antincendio.
Solo con il D.M. 10 Marzo 1998 è entrata nel mondo della sicurezza antincendio una visione
che affianca il contenuto precettivo delle regole tecniche alle valutazioni svolte sulla base di
conoscenze tecnico scientifiche disponibili.
Questa innovazione è legata all’entrata in vigore del D.Lgs. 626/94 che obbliga il datore di
lavoro a cercare continuamente le soluzioni migliori per rispondere alle esigenze di
sicurezza e salute nei luoghi di lavoro.
In Italia, attualmente, il panorama normativo consente di seguire due approcci: quello
prescrittivo e quello prestazionale.
Con il termine “prescrittivo” ci si riferisce al complesso di norme che chiedono di realizzare
il rispetto del livello minimo di sicurezza attraverso misure specificatamente prescritte (es:
lunghezza vie di esodo, numero minimo di esercitazioni l’anno, ecc…).
Nell’approccio prestazionale si ritiene più importante verificare il rispetto di prestazioni che
l’opera deve garantire.
Le misure di sicurezza, di conseguenza, devono essere calibrate e verificate per consentire
il raggiungimento dell’obiettivo. Questo secondo metodo richiede, chiaramente, disponibilità
di dati e strumenti più sofisticati, ma è molto vantaggioso per molti aspetti che verranno
descritti successivamente.
Un primo confronto tra metodo prescrittivo e metodo prestazionale può essere fatto con il
seguente schema logico:

70
FIGURA 5.1
Nello specifico:
1. Se l’attività per la quale si deve effettuare la progettazione strutturale a caldo è di tipo
normato, cioè coperta da specifiche regole tecniche di prevenzione incendi (per
esempio scuole, alberghi, autorimesse ecc..), l’unico approccio perseguibile è quello
prescrittivo, con la verifica del REI degli elementi strutturali;
2. Se l’attività è non normata o presenta caratteristiche per le quali non è possibile
consentire l’integrale osservanza delle regole prescrittive si può presentare istanza
di deroga. Solo in caso di necessità di deroga è consentito l’approccio prestazionale.
In caso di attività non normata, è necessario verificare se la stessa sia soggetta o meno
ai controlli da parte dei VVF, secondo il D.P.R. 151/11.
Il D.P.R. 151/11 classifica ottanta attività soggette alle visite e ai controlli di prevenzione
incendi, ognuna delle quali ulteriormente suddivisa in tre categorie:
Categoria A (Attività a basso rischio e standardizzate)
Ricadono in questa categoria tutte le attività dotate di “regola tecnica” di riferimento e
contraddistinte da un limitato livello di complessità legato alla consistenza dell’attività,
all’affollamento e ai quantitativi di materiale presente;
Categoria B (Attività a medio rischio)
Attività presenti in A come tipologia, ma caratterizzate da un maggior livello di
complessità, nonché le attività sprovviste di una specifica regolamentazione tecnica di
riferimento, ma con un livello di complessità inferiore rispetto a quelle presenti in C;

71
Categoria C (Attività a elevato rischio)
Attività con elevato livello di complessità, indipendentemente dalla presenza o meno
della “regola tecnica”.
Per le attività di categoria C è prevista la valutazione di progetti (parere VVF), avvio
dell’attività tramite SCIA con asseverazione del progettista (conformità delle opere al
progetto approvato) e controllo con sopralluogo e rilascio Certificato di Prevenzione
Incendi entro sessanta giorni.
Per le attività di categoria B, stesso procedimento delle attività di categoria C, ma
controllo e sopralluogo a campione entro sessanta giorni.
Per le attività di categoria A: avvio attività tramite SCIA, allegati alla SCIA: asseverazione
del progettista in cui si dichiara la conformità delle opere al progetto.
5.1 D.M. 9 MARZO 2007 – Prestazioni di resistenza al fuoco
In caso di attività non normata soggetta al controllo dei VVF, per la verifica dei requisiti di
resistenza al fuoco delle strutture si deve far riferimento al D.M. 9 Marzo 2007, che prevede
libera scelta tra l’approccio prescrittivo e quello prestazionale.
Il DM 9 Marzo 2007 recita:
"Il presente decreto stabilisce i criteri per determinare le prestazioni di resistenza al fuoco
che devono possedere le costruzioni nelle attività soggette al controllo del Corpo Nazionale
dei Vigili del Fuoco, ad esclusione delle attività per le quali le prestazioni di resistenza al
fuoco sono espressamente stabilite da specifiche regole tecniche di prevenzione incendi".
Nello specifico il decreto definisce:
 Termini, definizioni e tolleranze dimensionali
 Carico d’incendio
 Livello prestazionale
 Scenari e curve convenzionali di progetto
 Criteri di progettazione degli elementi strutturali resistenti al fuoco.
Definizioni
Nel DM 9 Marzo 2007 sono presenti le seguenti definizioni, alle quali ci si riferisce in fase di
progettazione:

72
Capacità di compartimentazione in caso d’incendio: attitudine di un elemento costruttivo
a conservare, sotto l’azione del fuoco, oltre alla propria stabilità, un sufficiente isolamento
termico ed una sufficiente tenuta ai fumi e ai gas caldi della combustione, nonché tutte le
altre prestazioni se richieste.
Capacità portante in caso d’incendio: attitudine della struttura, di una parte della struttura
o di un elemento strutturale a conservare una sufficiente resistenza meccanica sotto l’azione
del fuoco con riferimento alle altre azioni agenti.
Carico di incendio: è il potenziale termico netto della totalità dei materiali combustibili
contenuti in uno spazio corretto in base ai parametri indicativi della partecipazione alla
combustione dei singoli materiali.
Carico d’incendio specifico: è il carico di incendio riferito all’unità di superficie lorda. E’
espresso in MJ/m2.
Carico d’incendio specifico di progetto: è il carico d’incendio specifico corretto in base ai
parametri indicatori del rischio di incendio del compartimento e dei fattori relativi alle misure
di protezione presenti.
qf,d, = qf,k ∙ δq1 ∙ δq2 ∙ δn [MJ /m2]
Dove:
δq1 fattore che tiene conto del “rischio di attivazione” in relazione alla dimensione del
compartimento;
δq2 fattore che tiene conto del “rischio di attivazione” in relazione attività svolta nel
compartimento;
qf,k valore nominale del carico d’incendio specifico da determinarsi secondo la formula
δn fattore che tiene conto delle differenti misure di spegnimento (dispositivi di protezione
attiva).
Classe di resistenza al fuoco: intervallo di tempo espresso in minuti, definito in base al
carico di incendio specifico di progetto, durante il quale il compartimento antincendio
garantisce la capacità di compartimentazione.
Compartimento antincendio: parte della costruzione organizzata per rispondere alle
esigenze della sicurezza in caso di incendio e delimitata da elementi costruttivi idonei a
garantire, sotto l’azione del fuoco e per un dato intervallo di tempo, la capacità di
compartimentazione.
Incendio convenzionale di progetto: incendio definito attraverso una curva di incendio
che rappresenta l’andamento, in funzione del tempo, della temperatura media dei gas di

73
combustione nell’intorno della superficie degli elementi costruttivi. La curva di incendio di
progetto può essere:
- nominale: curva adottata per la classificazione delle costruzioni e per le verifiche di
resistenza al fuoco di tipo convenzionale;
- naturale: curva determinata in base a modelli d’incendio e a parametri fisici che definiscono
le variabili di stato all’interno del compartimento.
Incendio localizzato: focolaio d’incendio che interessa una zona limitata del compartimento
antincendio, con sviluppo di calore concentrato in prossimità degli elementi costruttivi posti
superiormente al focolaio o immediatamente adiacenti.
Resistenza al fuoco: una delle fondamentali strategie di protezione da perseguire per
garantire un adeguato livello di sicurezza della costruzione in condizioni di incendio. Essa
riguarda la capacità portante in caso di incendio, per una struttura, per una parte della
struttura o per un elemento strutturale nonché la capacità di compartimentazione rispetto
all’incendio per gli elementi di separazione sia strutturali, come muri e solai, sia non
strutturali, come porte e tramezzi.
Superficie in pianta lorda di un compartimento: superficie in pianta compresa entro il
perimetro interno delle pareti delimitanti il compartimento.

74
Livello prestazionale
Le prestazioni da richiedere ad una costruzione sono individuate nei seguenti livelli:
Livello I. Nessun requisito specifico di resistenza al fuoco dove le conseguenze della perdita
dei requisiti stessi siano accettabili o dove il rischio di incendio sia trascurabile.
Livello II. Mantenimento dei requisiti di resistenza al fuoco per un periodo sufficiente
all’evacuazione degli occupanti in luogo sicuro all’esterno della costruzione.
Livello III. Mantenimento dei requisiti di resistenza al fuoco per un periodo congruo con la
gestione dell’emergenza.
Livello IV. Requisiti di resistenza al fuoco tali da garantire, dopo la fine dell’incendio, un
limitato danneggiamento della costruzione.
Livello V. Requisiti di resistenza al fuoco tali da garantire, dopo la fine dell’incendio, il
mantenimento della totale funzionalità della costruzione stessa.
I livelli prestazionali comportano l’adozione di differenti classi di resistenza al fuoco.
Resistenza al fuoco
“E' una delle fondamentali strategie di protezione da perseguire per garantire un adeguato
livello di sicurezza della costruzione in condizioni di incendio. Essa riguarda la capacità
portante e la capacità di compartimentazione”.
Dalla definizione di capacità di compartimentazione e capacità portante del DM 9 Marzo
2007, si può concludere che, per capacità, si intende l'attitudine di un elemento da
costruzione a conservare sotto l'azione del fuoco i requisiti di:
 Stabilità R: attitudine della struttura o di un elemento a conservare una sufficiente
resistenza meccanica sotto l'azione del fuoco (Criterio R);
 Tenuta E: l'attitudine di un elemento da costruzione a non lasciare passare ed a non
produrre, se sottoposto su un lato all'azione del fuoco, fiamme, vapori o gas caldi sul
lato non esposto (Criterio E);
 Isolamento I: l'attitudine di un elemento da costruzione a contenere la trasmissione
di calore entro un dato limite (Criterio I).
Pertanto, con il simbolo "REI" si classifica un elemento da costruzione che deve conservare,
per un tempo determinato, la stabilità, la tenuta e l'isolamento termico.
Con il simbolo "RE" si classifica, invece, un elemento costruttivo che deve conservare, per
un tempo determinato, la stabilità e la tenuta.
Con il simbolo "R", infine, si classifica un elemento costruttivo che deve conservare, per un
tempo determinato, la stabilità.

75
Le classi di resistenza
Stabilità, tenuta e isolamento, sono quindi le parole chiave che vengono utilizzate per
definire le classi di resistenza al fuoco:
 Classe REI richiesta per gli elementi di separazione tra un compartimento e l’altro
(strutture e pannelli interni);
 Classe RE richiesta per gli elementi di separazione tra compartimento ed esterno
(strutture di copertura e pannelli esterni);
 Classe R richiesta per gli elementi strutturali interni (pilastri, travi, solai non di
compartimentazione).
Dal DM 9 Marzo 2007 sono previste le seguenti classi di resistenza:
classe 15, classe 20, classe 30, classe 45, classe 60, classe 90, classe 120, classe 180,
classe 240, classe 360.
5.2 D.M. 16 FEBBRAIO 2007 - Classificazione di resistenza al fuoco di prodotti ed elementi costruttivi
di opere da costruzione.
Fornisce i metodi di classificazione di resistenza al fuoco in base ai risultati di:
 prove
 calcoli
 confronto con tabelle
E’ articolato in quattro allegati.
All. A – Simboli e classi
Suddivide elementi e prodotti da costruzione e ne fornisce una classificazione secondo i
criteri di resistenza, tenuta e isolamento.
All. B – Modalità per la classificazione in base ai risultati di prove
“Le prove di resistenza al fuoco hanno l’obbiettivo di valutare il comportamento al fuoco dei
prodotti e degli elementi costruttivi, sotto specifiche condizioni di esposizione e attraverso il
rispetto di misurabili criteri prestazionali”.
Con riferimento alla norma EN 13501, in questo allegato sono presenti le disposizioni da
seguire nel caso di classificazione di elementi e prodotti mediante risultati sperimentali e
linee guida da seguire nella redazione del certificato di prova.

76
All. C – Modalità per la classificazione in base ai risultati di calcoli
“I metodi di calcolo della resistenza al fuoco hanno l’obbiettivo di consentire la progettazione
di elementi costruttivi portanti, separanti o non separanti, resistenti al fuoco anche
prendendo in considerazione i collegamenti e le mutue interazioni con altri elementi, sotto
specifiche condizioni di esposizione al fuoco e attraverso il rispetto di criteri prestazionali e
l’adozione di particolari costruttivi”.
I metodi di calcolo da utilizzare ai fini del presente decreto sono quelli contenuti negli
Eurocodici se completi delle appendici contenenti i parametri definiti a livello nazionale.
All. D – Modalità per la classificazione in base a confronti con le tabelle
Sono stilate una serie di tabelle, risultato di campagne sperimentali, che forniscono un
criterio sufficiente per la classificazione di elementi costruttivi resistenti al fuoco.
L’uso delle suddette tabelle è consentito, però, solo nel caso di modellazione dell’incendio
secondo la curva temperatura- tempo standard.
Le tabelle permettono di individuare, secondo la classe di resistenza richiesta, le dimensioni
minime da assegnare agli elementi costruttivi.
Costituiscono un criterio più restrittivo di verifica e progettazione degli elementi strutturali.
Vengono, in allegato, definiti i “Criteri di progettazione degli elementi strutturali resistenti al
fuoco”:
1. La capacità del sistema strutturale in caso di incendio si determina sulla base della
capacità propria portante degli elementi strutturali singoli, di porzioni di struttura o
dell’intero sistema costruttivo, comprese le condizioni di carico e di vincolo, tenendo
conto dell’eventuale presenza di materiali protettivi.
In questo caso si parla di visione sistemica.
2. Le deformazioni ed espansioni imposte o impedite dovute ai cambiamenti di
temperatura per effetto del fuoco, producono sollecitazioni indirette, forze e momenti
che devono essere tenute in considerazione ad eccezione dei casi seguenti:
 È riconoscibile a priori che esse siano trascurabili o favorevoli;
 Sono implicitamente tenute in conto nei modelli semplificati e conservativi di
comportamento strutturale in caso di incendio.
3. Le sollecitazioni indirette dovute agli elementi strutturali adiacenti a quello preso in
esame, possono essere trascurate quando i requisiti di sicurezza all’incendio sono
valutati in riferimento alla curva nominale d’incendio.

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