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PRACTICA 1.1
MATERIA : MATEMATICA FINANCIERA

CARRERA : CONTADURIA GENERAL

ECUACIONES ALGEBRAICAS
Resolver las ecuaciones algebraicas :

45  2 x  5  7 x   5   3  4 x 2 

(a)

(c)

2

2

(h)



2

2

   x  5  30 x  97  5x ( d )  x  2    x  2   5  1   x 12 x  1  4
2

5x  1  x  3  4

(e)

(k)

 x  6   x  6



7  3  x  2   x  5  3  x  1  x  1  10

(b)

x4 x2 1


x  5 x  3 24

(f)

3

x  x2  8  4

18x  8  2 x  4  2 2 x  1  0

(g)

x
4
2


x  2 x 1
x2

(i)

12  x 2  x 4  4 x3  16 x

(l)

Sol : (e) 1 (f) no tiene solucion

3

(j)

x 4  2  2 x 2  3x

z 1
z2
z6
2 z 2  3z  89
 2
 2
 2
z 2  4 z  z  6 z  5z  6  z  4   z  3
x4  6  7 x2

(m)

(m)  6 ,  1

(h) 3 , -11 (i) 3

SISTEMA DE ECUACIONES
Resolver los sistemas de ecuaciones lineales con dos incognitas :

 x  2y  5

2x  y  7

3x  4 y  2

x  7  3


2 y  5 x  4  x  24


11
2

3  2 x  y  -2  y  x   4  y  7 


3  2 y  3x   20  53


Sol : x  3 , y=1 ; x  8 , y=10 ; x  1 , y=  4
ECUACIONES LOGARITMICAS Y ECUACIONES EXPONENCIALES
Resolver las ecuaciones logarítmicas:

(a)
(c)

2lg x =3 + lg (x/10)

 lg5 x 

3

5 lg

(b)

 100  4  lg25 x 

2

(d) 32

 lg4 x 

Sol : 100 ; 3 ; 55 ; 53 , 52 , 52 , 5

3

5

,5

x
x
32
 2 lg  3 lg x  lg
2
3
9

 36  36  lg8 x   3  lg2 x   7  4  lg16 x   215  lg32 x 
4

3

3

Resolver las ecuaciones exponenciales:

1
8

(a)

21x 

(c)

35 x  21 33 x   16  32 x   108 3x   144

2

3x  5x9
2

(b)

Sol : 2 , -2 ; 4.44 , -2.97 ;

(d)

e3 x  4  3  e2 x   4  e x 

lg 2
lg 2
,1;
lg 3
lge

PROGRESION ARITMETICA (PA)
En la PA 26,23,20,……..,2 calcular el termino de lugar sexto y la suma de los nueve primeros términos. Sol : 11 , 126

2
Hallar el duodécimo termino de la PA

5,

30 25
,
,.......... .Calcule también la suma de los veinte primeros términos .
7
7

Sol : -20/7 , -250/7

Determinar el valor de x para que x , x-6 , 2-x formen una Progresion Aritmetica . Sol : 7
Una PA tiene 6 términos de tal forma que la suma del segundo y quinto termino es -14 y la diferencia del sexto y
cuarto termino (en ese orden ) es -12 . Determinar todos los términos y la razón de la PA
Sol : razón -6 ; términos 8 , 2 , -4 , -10 , -16 , -22
En una PA , la diferencia del primero y cuarto termino ( en ese orden ) es -12 , el producto del segundo y sexto
términos es 1785 . Determinar los 6 primeros términos de la mencionada PA
Sol : razón 4 términos 31, 35 , 39 ,43 , 47 , 51 ;otra solución -55 , -51 , -47 , -43 , -39 , -35
Una PA tiene 7 términos .La suma de los términos de lugar par es 180 ; la suma de los términos tercero y quinto es
120 .Determinar la razón y el primer término de la PA . Sol : 10 ,30

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  • 1. PRACTICA 1.1 MATERIA : MATEMATICA FINANCIERA CARRERA : CONTADURIA GENERAL ECUACIONES ALGEBRAICAS Resolver las ecuaciones algebraicas : 45  2 x  5  7 x   5   3  4 x 2  (a) (c) 2 2 (h)  2 2    x  5  30 x  97  5x ( d )  x  2    x  2   5  1   x 12 x  1  4 2 5x  1  x  3  4 (e) (k)  x  6   x  6  7  3  x  2   x  5  3  x  1  x  1  10 (b) x4 x2 1   x  5 x  3 24 (f) 3 x  x2  8  4 18x  8  2 x  4  2 2 x  1  0 (g) x 4 2   x  2 x 1 x2 (i) 12  x 2  x 4  4 x3  16 x (l) Sol : (e) 1 (f) no tiene solucion 3 (j) x 4  2  2 x 2  3x z 1 z2 z6 2 z 2  3z  89  2  2  2 z 2  4 z  z  6 z  5z  6  z  4   z  3 x4  6  7 x2 (m) (m)  6 ,  1 (h) 3 , -11 (i) 3 SISTEMA DE ECUACIONES Resolver los sistemas de ecuaciones lineales con dos incognitas :  x  2y  5  2x  y  7 3x  4 y  2  x  7  3   2 y  5 x  4  x  24   11 2 3  2 x  y  -2  y  x   4  y  7    3  2 y  3x   20  53  Sol : x  3 , y=1 ; x  8 , y=10 ; x  1 , y=  4 ECUACIONES LOGARITMICAS Y ECUACIONES EXPONENCIALES Resolver las ecuaciones logarítmicas: (a) (c) 2lg x =3 + lg (x/10)  lg5 x  3 5 lg (b)  100  4  lg25 x  2 (d) 32  lg4 x  Sol : 100 ; 3 ; 55 ; 53 , 52 , 52 , 5 3 5 ,5 x x 32  2 lg  3 lg x  lg 2 3 9  36  36  lg8 x   3  lg2 x   7  4  lg16 x   215  lg32 x  4 3 3 Resolver las ecuaciones exponenciales: 1 8 (a) 21x  (c) 35 x  21 33 x   16  32 x   108 3x   144 2 3x  5x9 2 (b) Sol : 2 , -2 ; 4.44 , -2.97 ; (d) e3 x  4  3  e2 x   4  e x  lg 2 lg 2 ,1; lg 3 lge PROGRESION ARITMETICA (PA) En la PA 26,23,20,……..,2 calcular el termino de lugar sexto y la suma de los nueve primeros términos. Sol : 11 , 126 2
  • 2. Hallar el duodécimo termino de la PA 5, 30 25 , ,.......... .Calcule también la suma de los veinte primeros términos . 7 7 Sol : -20/7 , -250/7 Determinar el valor de x para que x , x-6 , 2-x formen una Progresion Aritmetica . Sol : 7 Una PA tiene 6 términos de tal forma que la suma del segundo y quinto termino es -14 y la diferencia del sexto y cuarto termino (en ese orden ) es -12 . Determinar todos los términos y la razón de la PA Sol : razón -6 ; términos 8 , 2 , -4 , -10 , -16 , -22 En una PA , la diferencia del primero y cuarto termino ( en ese orden ) es -12 , el producto del segundo y sexto términos es 1785 . Determinar los 6 primeros términos de la mencionada PA Sol : razón 4 términos 31, 35 , 39 ,43 , 47 , 51 ;otra solución -55 , -51 , -47 , -43 , -39 , -35 Una PA tiene 7 términos .La suma de los términos de lugar par es 180 ; la suma de los términos tercero y quinto es 120 .Determinar la razón y el primer término de la PA . Sol : 10 ,30