Clase sobre el capítulo 16 del Bauer

1. August 28, 2014 F.U.E. 2014 1
Capítulo 16: Sonido
 El sonido es una onda
longitudinal de presión
 Como todas las ondas
mecánicas necesita de un
medio para propagarse
 Entre más denso el el
medio más rápido se
propaga el sonido
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2. August 28, 2014 F.U.E 2014 2
Velocidad del sonido
 La velocidad de la luz en
mucho muy superior a la
velocidad del sonido
 Luz: v = 300,000 km/s
 Sonido: v ~ 0.333 km/s
 Ejemplo: Juegos de pólvora
• Primero se ve la luz
(explosión)
• Unos segundos después se
escucha el sonido (depende
de la distancia)

3. August 28, 2014 F.U.E. 2014 3
Velocidad del sonido, (cuantitativo)
 Del capítulo anterior (en una cuerda)
 En una barra sólida (E = módulo de Young, = densidad)
 En un gas (B = módulo volumétrico, = densidad)
 En general V(solido>V(líquido)>V(gas)
v 
T

v 
E

v 
B


4. August 28, 2014 F.U.E. 2014 4
Velocidad del sonido en varios materiales
Substance Speed of sound
(m/s)
Gases
Carbon dioxide 260
Air (20 °C ) 343
Helium 960
Hydrogen 1280
Liquids
Methyl alcohol 1130
Water (20 °C ) 1480
Sea water (20 °C) 1520
Solids
Concrete 3200
Hardwood 4000
Steel 5800
Aluminum 6400
Diamond 12,000

5. August 28, 2014 F.U.E. 2014 5
Velocidad del sonido en el aire
 A presión atemosférica normal y T= 20°C:
 Mismas condiciones, pero otros gases: CO2: 260 m/s,
helium: 960 m/s
 Regla de los 3 segundos para
un rayo. 1 km de distancia
por cada tres segundos
entre el rayo y el trueno
 Depende de la temperatura
v(air)  343 m/s
v(T )  331 0.6(T / C)  m/s

6. August 28, 2014 F.U.E. 2014 6
Reflexión del sonido

7. August 28, 2014 F.U.E. 2014 7
Reflexión del sonido

8. August 28, 2014 F.U.E. 2014 8
Intensidad del sonido
 Intensidad : [Potencia]/[área]=W/m2.
 En el capítulo anterior y para ondas esféricas
habiamos visto
 El oído huamano tiene una rango impresionante para
detectar desde susurros 10-12 W/m2 hasta los
sonidos más fuertes como los producidos por
aviones o bandas de rock 1 W/m2.
 Al primero se le llama umbral de audición y al
segundo umbral de dolor.
I(r1)
I(r2 )

r2
r1




2

9. August 28, 2014 F.U.E. 2014 9
Intensidad del sonido
 Como el rango es tan amplio por lo general se utiliza una
escala logarítmica
 La unidad para esta escala logarítmica es el dB
 Se usa la letra  para intensidad en la escala de decibeles
 Definición
 I0 se refiere al umbral de audición del oído humano
  10log
I
I0
, I0  1012
W/m2

10. August 28, 2014 F.U.E. 2014 10
Intensidad del sonido
 Los niveles sonoros típicos son:
 30 dB en una casa silenciosa, de 40 a 50 dB en el campus
universitario, de 60 a 70 dB en una calle transitada, 90 dB
en un cruce de tren, de 110-130 dB en “Terra U”, 120 dB
cuando se opera un taladro neumático, y de 130 a 150 dB es
el nivel sonoro que se produce cuando despega un Jet.
 Los niveles sonoros no se suman, las intensidades si

11. August 28, 2014 F.U.E. 2014 11
Intensidad relativa, rango dinámico
 Compare las dos intensidaes:
 Rango dinámico:  entre el sonido más alto y el más
bajo. Ejemplo: para discos compactos: 90 dB, para
antiguos LPs: 70 dB
 El rango dinámico más grande es el mejor. = (señal/ruido)
  2  1
 10log
I2
I0
10log
I1
I0
 10(log I2  log I0 ) 10(log I1  log I0 )
 10log I2 10log I1
 10log
I2
I1

12. August 28, 2014 F.U.E. 2014 12
Intensidad relativa, rango dinámico

13. August 28, 2014 F.U.E. 2014 13
Problemas
16.28 En un juego del campeonato nacional, la intensidad
del grito (en el centro del campo), de una sola persona es de
aproximadamente 50 dB. Determine cual sería el nivel
sonoro en el centro del campo si los 10000 aficionados gritan
simultáneamente. Suponga que todos están a la misma
distancia del centro del campo.

14. August 28, 2014 F.U.E. 2014 14
Problemas
16.29 Suponga que dos personas están conversando a 3 m
de donde está usted, y usted está midiendo la intensidad del
sonido como 1.1x10-7 W/m2. Otro estudiante se encuentra a
una distancia de 4 m de los que hablan. Determine la
intensidad del sonido que mide el otro estudiante.

15. August 28, 2014 F.U.E. 2014 15
Problemas
16.30 Un niño entusiasmado en un campamento pega un
grito, su padre a 1.2 m de distancia lo escucha con un nivel
sonoro de 90 dB. Un montañista se encuentra a una distancia
de 850 m del niño en una montaña cercana. Determine el
nivel sonoro que escucha el montanista.

16. August 28, 2014 F.U.E. 2014 16
Problemas
16.31 Aunque sean agradables, los conciertos de rock
pueden dañar el oído de las personas. En la primera fila de
un concierto de rock, a 5 m del sistema de sonido, el nivel
sonoro es de 145 dB. Determine a que distancia se debe
sentar del sistema de sonido para que el nivel sonoro baje a
90 dB.

17. August 28, 2014 F.U.E. 2014 17
Interferencia de sonido
 Inicia con un parlante
que emite un sonido
puro
 Los máximos se
indican con anillos
concéntricos.

18. August 28, 2014 F.U.E. 2014 18
Interferencia de sonido
 Se coloca un segundo
parlente emitiendo
el mismo tono
 A: máximo para
ambas ondas
Interferencia
Constructiva
 B:
máximo para 1,
mínimo para 2
Interfenecia
Destructiva
A
C
B

19. August 28, 2014 F.U.E. 2014 19
Interferencia de sonido

20. August 28, 2014 F.U.E. 2014 20
Interferencia de sonido
En un tanque de ondas

21. August 28, 2014 F.U.E. 2014 21
Interferencia de ondas sonoras
 Condición para interferencia constructiva:
La diferencia de longitud de trayectorias es un
múltiplo entero de la longitud de onda
 Condición para interferencia destructiva:
La diferencia de longitud de trayectorias es un
número impar de medias longitudes de onda.
r  n; for all n  0,1,2,3,...
 constructive interference
r  (n  1
2 ); for all n  0,1,2,3,...
 destructive interference

22. August 28, 2014 Physics for Scientists&Engineers 1 22
Interferencia de ondas sonoras
 Interferencia
constructica
lineas verdes
 Interfenecia
destructiva lineas
rojas en medio de las
verdes.

23. August 28, 2014 F.U.E. 2014 23
Problemas
16.32 Dos fuentes , A y B, emiten un sonido a una
determinada longitud de onda. El sonido emitido por ambas
fuentes se detecta en un punto alejado de ellas. El sonido de
la fuente A está a una distancia d del punto de observación,
mientras que el sonido de la fuente B tiene que recorrer una
distancia de 3λ. Determine el valor más grande de la longitud
de onda en términos de d, para que se detecte la máxima
intensidad de sonido en el punto de observación. Si d = 10 m
y la velocidad del sonido es de 340 m/s. Determine la
frecuencia de sonido emitido.

24. August 28, 2014 F.U.E. 2014 24
Problemas
16.33 Usted esta de pie junto a una pared y al lado opuesto de dos
bocinas que están separadas por 3 m. Las dos bocinas empiezan a emitir
un tono de 343 Hz en fase. ¿Donde se debe colocar a lo largo de la pared
para que el sonido de las bocinas sea lo más suave posible?, ¿A que
distancia del punto central entre las bocinas estará usted. La pared
opuesta está a120 m de la pared con las bocinas.

25. August 28, 2014 F.U.E. 2014 25
Efecto doppler
 Experimento:
• Escuche un auto que pasa a
diferentes velocidades
• 32 km/h (2.6% of vsonido)
32 km/h

26. August 28, 2014 F.U.E. 2014 26
Efecto doppler
 Experimento:
• Escuche un auto que pasa a
diferentes velocidades
• 80 km/h (6.5% of vsonido)
80 km/h

27. August 28, 2014 F.U.E. 2014 27
Efecto doppler
 Experimento:
• Escuche un auto que pasa a
diferentes velocidades
• 100 km/h (8.5% of vsonido)
100 km/h

28. August 28, 2014 F.U.E. 2014 28
Efecto doppler
 ¿Porqué se escucha un cambio en la frecuencia?
 ¿Cómo lo podemos expresar en ecuaciones?
 Empecemos con una fuente en reposo, emitiendo un
sonido con una frecuencia f y una longitud de onda
  = vsonido / f.
 Si la fuente se mueve con una rapidez vfuente hacia el
observador, entonces la distancia entre dos crestas
sucesivas como lo ve el observador es:
o 
vsound  vsource
f

29. August 28, 2014 University Physics, Chapter 16 29
Efecto doppler
 Si la fuente se mueve hacia el obsevador, entonces,
la frecuencia del sonido que escucha el observador
es:
 Si la fuente se mueve alejándose del observador,
entonces, el signo de la rapidez de la fuente cambia
fo 
vsound
o
 f
vsound
vsound  vsource
fo 
vsound
o
 f
vsound
vsound  vsource

30. August 28, 2014 F.U.E. 2014 30
Efecto doppler
 Así se verían las ondas para el carro
Fuente estacionaria Fuente móvil
Frentes de onda
se acercan
Frentes de onda
Se alejan

31. August 28, 2014 F.U.E. 2014 31
Efecto Doppler: Observador en movimiento
 Si el observador se mueve hacia la fuente, “se topa”
las crestas emitidas por la fuente en menos tiempo;
si se mueve alejándose de la fuente, en más tiempo.
 Entonces:
 El signo menos (-) se refiere al caso del observador
alejéndose de la fuente y el signo más (+) se refiere
al caso del observador acercándose a la fuente.
sound observer observer
sound sound
1o
v v v
f f f
v v
 
   
 

32. August 28, 2014 University Physics, Chapter 16 32
Efecto doppler: Caso general
 La expresión general para la frecuencia que se escucha fo
como una función de la frecuencia emitida f :
• vsound = velocidad del sonido
• vobserver = velocidad del observador
• vsource = velocidad de la fuente
 Los signos +/- para los siguientes casos:
• La fuente se aleja del observador: +
• La fuente se mueve hacia el observador: -
• El observador se aleja de la fuente: -
• El observador se mueve hacia la fuente: +
sound observer
sound source
o
v v
f f
v v
 
  




33. August 28, 2014 University Physics, Chapter 16 33
Aplicaciones
 Radar doppler meteorológico
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Sheldon

34. August 28, 2014 F.U.E. 2014 34
Problemas
16.40 El silbato de un tren emite un sonido con una
frecuencia f = 3000 Hz cuando permanece estacionado.
Usted está de pie cerca de los rieles cuando pasa el tren con
una rapidez de 30 m/s. Determine la magnitud de cambio de
la frecuencia Δf del silbato cuando pasa el tren. Tome la
rapidez del sonido como 343 m/s

35. August 28, 2014 F.U.E. 2014 35
Problemas
16.41 Usted maneja en una carretera con una rapidez de 30
m/s cuando escucha una sirena. Usted mira en el espejo y ve
como se acerca una patrulla de policía desde atrás con una
rapidez constante. La frecuencia de la sirena que usted
escucha es de 1300 Hz. Inmediatamente después de que
pasa la patrulla, la frecuencia de la sirena que usted escucha
es de 1280 Hz. Determine la rapidez de la patrulla.

36. August 28, 2014 F.U.E. 2014 36
Resonancia en tubos semiabiertos y abiertos
 Basicamente todos los instrumentos aplican la
excitación de un tubo resonante para amplificar el
volumen

37. August 28, 2014 University Physics, Chapter 16 37
Tubos de un órgano
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38. August 28, 2014 F.U.E. 2014 38
Zampoña
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39. August 28, 2014 F.U.E. 2014 39
Resonancia en tubos
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40. August 28, 2014 F.U.E. 2014 40
Tubos semiabiertos
 Hay una relación similar
entre la longitud del
tubo y la longitud de
onda para una cuer a
L 
2n 1
4
, n  0,1,2,...
 n 
4L
2n 1
, n  0,1,2,...
 fn  (2n 1)
v
4L
, n  0,1,2,...
Hay un nodo en el extremo cerrado
y un antinodo en el extremo abierto

41. August 28, 2014 F.U.E. 2014 41
Tubos abiertos
 Siempre hay antinodos
en los extremos
 Ejemplo: L=0.48 m,
v=343 m/s => f1=350 Hz,
f2=700 Hz
L 
n
2
, n  1,2,...
 n 
2L
n
, n  1,2,...
 fn  n
v
2L
, n  1,2,...

42. August 28, 2014 F.U.E. 2014 42
Resonancia y música
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Impresionante

43. August 28, 2014 F.U.E. 2014 43
Problemas
16.47 Una onda estacionaria en un tubo con ambos extremos
abiertos tiene una frecuencia de 440 Hz. El próximo armónico
más alto tiene una frecuencia de 660 Hz. Determine: a) la
frecuencia fundamental, b) la longitud del tubo.

44. August 28, 2014 F.U.E. 2014 44
Problemas
16.51 Encuentre la frecuencia de resonancia del canal
auditivo. Trátelo como un tubo semiabierto con un diámetro
de 8 mm y una longitud de 25 mm. Suponga que la
temperatura dentro del canal auditivo sea la de la
temperatura corporal (37°C)

45. August 28, 2014 F.U.E. 2014 45
Problemas
16.52 Se construye un tubo semiabierto para producir una
frecuencia fundamental de 262 Hz cuando la temperatura del
aire es de 22°C. Si el tubo se utiliza en un edificio donde la
temperatura del aire es de 35°C, determine la frecuencia
que se escuchará.

46. August 28, 2014 F.U.E. 2014 46
Un caso de resonancia conocido y
estudiado a nivel mundial
El puente de Tacoma Narrows