Tài liệu này có tính phí xin vui lòng liên hệ facebook để được hỗ trợ Liên hệ page để nhận link download sách và tài liệu: https://www.facebook.com/garmentspace https://www.facebook.com/garmentspace.blog My Blog: http://garmentspace.blogspot.com/ Từ khóa tìm kiếm tài liệu : Wash jeans garment washing and dyeing, tài liệu ngành may, purpose of washing, definition of garment washing, tài liệu cắt may, sơ mi nam nữ, thiết kế áo sơ mi nam, thiết kế quần âu, thiết kế veston nam nữ, thiết kế áo dài, chân váy đầm liền thân, zipper, dây kéo trong ngành may, tài liệu ngành may, khóa kéo răng cưa, triển khai sản xuất, jacket nam, phân loại khóa kéo, tin học ngành may, bài giảng Accumark, Gerber Accumarkt, cad/cam ngành may, tài liệu ngành may, bộ tài liệu kỹ thuật ngành may dạng đầy đủ, vật liệu may, tài liệu ngành may, tài liệu về sợi, nguyên liệu dệt, kiểu dệt vải dệt thoi, kiểu dệt vải dệt kim, chỉ may, vật liệu dựng, bộ tài liệu kỹ thuật ngành may dạng đầy đủ, tiêu chuẩn kỹ thuật áo sơ mi nam, tài liệu kỹ thuật ngành may, tài liệu ngành may, nguồn gốc vải denim, lịch sử ra đời và phát triển quần jean, Levi's, Jeans, Levi Straus, Jacob Davis và Levis Strauss, CHẤT LIỆU DENIM, cắt may quần tây nam, quy trình may áo sơ mi căn bản, quần nam không ply, thiết kế áo sơ mi nam, thiết kế áo sơ mi nam theo tài liệu kỹ thuật, tài liệu cắt may,lịch sử ra đời và phát triển quần jean, vải denim, Levis strauss cha đẻ của quần jeans. Jeans skinny, street style áo sơ mi nam, tính vải may áo quần, sơ mi nam nữ, cắt may căn bản, thiết kế quần áo, tài liệu ngành may,máy 2 kim, máy may công nghiệp, two needle sewing machine, tài liệu ngành may, thiết bị ngành may, máy móc ngành may,Tiếng anh ngành may, english for gamrment technology, anh văn chuyên ngành may, may mặc thời trang, english, picture, Nhận biết và phân biệt các loại vải, cotton, chiffon, silk, woolCÁCH MAY – QUY CÁCH LẮP RÁP – QUY CÁCH ĐÁNH SỐTÀI LIỆU KỸ THUẬT NGÀNH MAY –TIÊU CHUẨN KỸ THUẬT – QUY CÁCH ĐÁNH SỐ - QUY CÁCH LẮP RÁP – QUY CÁCH MAY – QUY TRÌNH MAY – GẤP XẾP ĐÓNG GÓI

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
--------oOo--------
THÁI HỮU NGUYÊN
ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI PHI TUYẾN CHO ROBOT
CÔNG NGHIỆP TRÊN CƠ SỞ MẠNG NƠ RON NHÂN TẠO
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
Mã số: 62520216
LUẬN ÁN TIẾN SĨ ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
1. GS. TS. Phan Xuân Minh
2. GS. TS. Nguyễn Doãn Phước
HÀ NỘI - 2014

2. LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan luận án này là công trình nghiên cứu của chính bản thân. Các kết quả
nghiên cứu trong luận án là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác,
ngoài các công trình do chính tác giả công bố.
TẬP THỂ HƯỚNG DẪN TÁC GIẢ LUẬN ÁN
THÁI HỮU NGUYÊN

3. LỜI CẢM ƠN
Bản luận án này được hoàn thành trên cơ sở những kết quả nghiên cứu của tôi dưới sự
hướng dẫn khoa học của GS.TS. Phan Xuân Minh và GS.TS. Nguyễn Doãn Phước thuộc Bộ
môn Điều khiển Tự động, trường Đại học Bách khoa Hà Nội. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu
sắc tới thầy, cô đã tin tưởng, quan tâm, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện cho tôi hoàn thành luận án
này.
Tôi xin chân thành cảm ơn PGS.TS. Nguyễn Phạm Thục Anh, GS.TSKH. Cao Tiến
Huỳnh, PGS.TSKH. Phạm Thượng Cát, PGS.TS. Hán Thành Trung, PGS.TS. Hoàng Minh
Sơn về những gợi ý khoa học quý báu giúp tôi hoàn thiện hơn trong công việc nghiên cứu cũng
như hoàn thành luận án. Xin cảm ơn quý thầy cô giáo thuộc Bộ môn Điều khiển Tự động, Viện
Điện, Đại học Bách khoa Hà Nội, đã có nhiều giúp đỡ và ủng hộ nhiệt tình trong thời gian tôi
học tập và nghiên cứu.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới các bậc lãnh đạo trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Vinh nơi
tôi công tác, đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi về thời gian và vật chất trong suốt quá trình
nghiên cứu.
Trân trọng cảm ơn Viện Đào tạo sau Đại học, Đại học Bách khoa Hà Nội đã tạo mọi điều
kiện thuận lợi để tôi hoàn thành tốt nhất luận án của mình.
Tôi xin cảm ơn quý thầy giáo, cô giáo, bạn bè, đồng nghiệp luôn giúp đỡ, động viên và chia
sẻ khó khăn, luôn cho tôi thêm nghị lực để hoàn thành luận án.
Cuối cùng và đặc biệt quan trọng, tôi chân thành cảm ơn những người thân trong gia
đình của tôi vì tất cả.
TÁC GIẢ LUẬN ÁN
THÁI HỮU NGUYÊN

4. 1
MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ CÁC KÝ HIỆU.......................... 4
DANH MỤC CÁC BẢNG .............................................................................. 7
DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ..................................................... 8
MỞ ĐẦU ........................................................................................................ 10
1. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước..............................................................10
2. Tính cấp thiết của đề tài luận án ..............................................................................13
3. Mục tiêu của luận án................................................................................................14
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án ........................................................14
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án ..............................................................14
6. Nội dung của luận án...............................................................................................14
Chương 1........................................................................................................ 17
NGHIÊN CỨU, ĐÁNH GIÁ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN
ROBOT........................................................................................................... 17
1.1 Mô hình toán học và định hướng trong thiết kế điều khiển cho robot.....................17
1.1.1 Mô hình toán học của robot .............................................................................. 17
1.1.1.1 Động học vị trí............................................................................................ 17
1.1.1.2 Động học thuận vận tốc.............................................................................. 18
1.1.1.3 Động lực học .............................................................................................. 18
1.1.2 Định hướng trong thiết kế điều khiển cho robot ............................................... 20
1.2 Điều khiển chuyển động tay máy robot .................................................................22
1.2.1 Các thuật toán điều khiển kinh điển.................................................................. 22
1.2.1.1 Điều khiển trong không gian khớp ............................................................. 22
1.2.1.2 Điều khiển trong không gian làm việc........................................................ 25
1.2.2 Các thuật toán điều khiển nâng cao................................................................... 27
1.2.2.1 Các thuật toán điều khiển thích nghi.......................................................... 27
1.2.2.2 Tuyến tính hóa chính xác............................................................................ 28
1.2.2.3 Điều khiển bám quỹ đạo cho robot bằng phương pháp Jacobian xấp xỉ
thích nghi................................................................................................................ 35
1.2.2.4 Điều khiển thích nghi bền vững sử dụng kỹ thuật backstepping trong điều
khiển chuyển động của robot.................................................................................. 41
1.2.2.5 Điều khiển thích nghi robot trên cơ sở mờ và mạng nơ ron....................... 44

5. 2
1.3 Hướng nghiên cứu của luận án .............................................................................45
1.3.1 Phát biểu bài toán.............................................................................................. 45
1.3.2 Phương pháp luận.............................................................................................. 45
1.4 Kết luận chương 1.................................................................................................45
Chương 2........................................................................................................ 46
ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI TAY MÁY ROBOT SỬ DỤNG MẠNG
NƠ RON TRÊN CƠ SỞ KỸ THUẬT BACKSTEPPING ........................ 46
2.1 Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi sử dụng mạng nơ ron......................................46
2.1.1 Xấp xỉ hàm số bằng mạng nơ ron nhân tạo....................................................... 46
2.1.2 Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi trên cơ sở kỹ thuật backstepping .............. 49
2.1.3 Phân tích tính ổn định của hệ thống.................................................................. 56
2.1.4 Tổng hợp ANNC cho robot 1 bậc tự do............................................................ 59
2.1.4.1 Biến đổi mô hình về dạng truyền ngược chặt............................................. 59
2.1.4.2 Tổng hợp ANNC ......................................................................................... 60
2.1.4.3 Kết quả mô phỏng....................................................................................... 61
2.2 Tổng hợp ANNC cho robot n bậc tự do..................................................................62
2.2.1 Biến đổi mô hình về dạng truyền ngược chặt ................................................... 62
2.2.2 Tổng hợp ANNC............................................................................................... 63
2.2.3 Tổng hợp ANNC cho robot 2 bậc tự do............................................................ 63
2.2.3.1 Biến đổi mô hình về dạng truyền ngược chặt............................................. 63
2.2.3.2 Tổng hợp ANNC ......................................................................................... 65
2.2.3.3 Kết quả mô phỏng....................................................................................... 65
2.3 Kết luận chương 2.................................................................................................67
Chương 3........................................................................................................ 69
ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT NƠ RON THÍCH NGHI BỀN VỮNG CHO TAY
MÁY ROBOT BẤT ĐỊNH HÀM SỐ.......................................................... 69
3.1 Đặt bài toán tổng hợp bộ điều khiển trượt .............................................................69
3.2 Tổng hợp bộ điều khiển trượt ................................................................................69
3.3 Xấp xỉ hàm bất định bằng mạng nơ ron hướng tâm...............................................71
3.4 Phân tích tính ổn định của hệ thống.......................................................................74
3.5 Tổng hợp RANNSMC cho robot n bậc tự do..........................................................75
3.5.1 Biến đổi mô hình về dạng truyền ngược chặt ................................................... 75
3.5.2 Tổng hợp RANNSMC ...................................................................................... 75

6. 3
3.6. Tổng hợp RANNSMC cho robot 3 bậc tự do.........................................................76
3.6.1 Biến đổi mô hình về dạng truyền ngược chặt ................................................... 76
3.6.2 Tổng hợp RANNSMC ...................................................................................... 80
3.6.3 Kết quả mô phỏng............................................................................................. 80
3.7 Kết luận chương 3.................................................................................................82
Chương 4........................................................................................................ 83
ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BỀN VỮNG TAY MÁY ROBOT SỬ
DỤNG MẠNG NƠ RON KẾT HỢP ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT .................. 83
4.1 Cơ sở lý thuyết ......................................................................................................83
4.1.1 Điều khiển thích nghi sử dụng mạng nơ ron trên cơ sở kỹ thuật backstepping 84
4.1.2 Điều khiển trượt ................................................................................................ 85
4.1.2.1 Tổng hợp bộ điều khiển trượt cho đối tượng xác định ............................... 85
4.1.2.2 Tổng hợp bộ điều khiển trượt cho đối tượng bất định................................ 86
4.2 Tổng hợp RAC cho robot n bậc tự do ....................................................................87
4.2.1 Biến đổi mô hình về dạng truyền ngược chặt ................................................... 87
4.2.2 Tổng hợp bộ điều khiển RAC ........................................................................... 88
4.3 Phân tích tính ổn định của hệ thống.......................................................................89
4.4 Tổng hợp ANNC, RANNSMC và RAC cho robot 3 bậc tự do.................................94
4.4.1 Biến đổi mô hình về dạng truyền ngược chặt ................................................... 94
4.4.2 Tổng hợp ANNC, RANNSMC và RAC........................................................... 94
4.4.3 Kết quả mô phỏng............................................................................................. 95
4.4.4 Nhận xét ............................................................................................................ 95
4.5 Mô phỏng khiểm chứng RAC với mô hình robot 3 bậc tự do được thiết kế trên phần
mềm Solidworks và sử dụng công cụ SimMechanics. .................................................96
4.5.1 Chọn thông số mô phỏng .................................................................................. 96
4.5.2 Kết quả mô phỏng............................................................................................. 97
4.5.3 Nhận xét ............................................................................................................ 99
4.6 Kết luận chương 4.................................................................................................99
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .................................................................... 100
- Kết luận...................................................................................................................100
- Kiến nghị .................................................................................................................100
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN.... 101
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 102

7. 4
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ CÁC KÝ HIỆU
Các chữ viết tắt:
STT
Chữ viết
tắt
Tiếng Anh Tiếng Việt
1 ANNC
Adaptive Neural Network
Control
Điều khiển mạng nơ ron thích nghi
2 SMC Sliding Mode Control Điều khiển trượt
3 RANNSMC
Robust Adaptive Neural
Networks Sliding Mode Control
Điều khiển trượt nơ ron thích nghi bền
vững
4 RAC Robust Adaptive Control Điều khiển thích nghi bền vững
5 GAS Global Asymptotic Stable Ổn định tiệm cận toàn cục
6 MNN Multiple Layer Neural Networks Mạng nơ ron nhiều lớp
7 NN Neural Network Mạng nơ ron
8 RBF Radial Basis Function Hàm cơ sở xuyên tâm
9 CLF Control Lyapunov Function Hàm điều khiển Lyapunov
10 PD Proportional-Derivative Tỷ lệ – Vi phân
11 PID Proportional-Integral-Derivative Tỷ lệ - Tích phân – Vi phân
12 SISO Single Input – Single Output Hệ một vào – một ra
13 MIMO
Multiple Inputs–Multiple
Outputs
Hệ nhiều vào – nhiều ra
14 EL Euler – Lagrange Euler-Lagrange (tên riêng)
15 DH Denavit – Hartenberg Denavit – Hartenberg (tên riêng)
16 3D 3 Dimensions Không gian 3 chiều
17 DOF Degree - of - Freedom Bậc tự do
18 ĐHT Động học thuận
19 ĐHN Động học ngược
20 ĐLH Động lực học
21 BĐK Bộ điều khiển
22  .tr Vết của ma trận
23  .diag Ma trận đường chéo
24  sgn . Hàm dấu
25 DSP Digital signal Processor Xử lý tín hiệu số
26 IPC Inter-Process Communication Máy tính công nghiệp IPC

8. 5
Các ký hiệu:
STT Ký hiệu Ý nghĩa
1  Véc tơ mô men tác dụng lên các khớp quay của robot
2 d Véc tơ nhiễu tác động lên hệ thống
3 F Véc tơ lực tác dụng lên các khớp tịnh tiến của robot
4 H Ma trận quán tính
5 ˆH Ma trận quán tính ước lượng
6 C Ma trận tương hỗ và ly tâm
7 ˆC Ma trận tương hỗ và ly tâm ước lượng
8 G Véc tơ lực trọng trường
9 ˆG Véc tơ lực trọng trường ước lượng
10 N Ma trận đối xứng lệch
11 N Ma trận tương hỗ, ly tâm và trọng trường
12 ˆN Ma trận ước lượng của N
13 q Véc tơ vị trí góc các khớp robot
14 q Véc tơ tốc độ góc các khớp robot
15 q Véc tơ gia tốc góc các khớp robot
16 dq Véc tơ vị trí góc đặt các khớp robot
17 dq Véc tơ tốc độ góc đặt các khớp robot
18 dq Véc tơ gia tốc góc đặt các khớp robot
19 W Ma trận hồi quy
20 p Véc tơ tham số động lực học robot
21 ˆp Véc tơ ước lượng p
22 V Hàm Lyapunov
23 X Véc tơ quỹ đạo trong không gian làm việc
24 X Véc tơ vận tốc trong không gian làm việc
25 X Véc tơ gia tốc trong không gian làm việc
26 dX Véc tơ quỹ đạo đặt trong không gian làm việc
27 dX Véc tơ vận tốc đặt trong không gian làm việc
28 dX Véc tơ gia tốc đặt trong không gian làm việc
29 J Ma trận Jacobi
30 ˆJ Ma trận Jacobi ước lượng
31 , ,P I DK K K Hệ số tỷ lệ, tích phân, vi phân
32 L Hàm Lagrange
33 K Hàm tổng động năng
34 P Hàm tổng thế năng

9. 6
35 A Hàm năng lượng
36 dF Véc tơ lực ma sát
37 ,u U Tín hiệu điều khiển và véc tơ tín hiệu điều khiển
38 ,e E Sai lệch và véc tơ sai lệch
39 ,e E Đạo hàm sai lệch và véc tơ đạo hàm sai lệch
40 I Mô men quán tính
41 l Chiều dài cánh tay robot
42 m Khối lượng cánh tay robot
43 ,x x Biến trạng thái và véc tơ trạng thái
44 ,x x Đạo hàm biến trạng thái và đạo hàm véc tơ biến trạng thái
45 ,x x
Đạo hàm bậc 2 của biến trạng thái và đạo hàm bậc 2 của véc tơ biến trạng
thái
46 ˆˆ,x x Biến trạng thái và véc tơ biến trạng thái ước lượng
47 ,d dx x Tín hiệu đặt và véc tơ tín hiệu đặt
48 dx Véc tơ đạo hàm tín hiệu đặt
49 dx Véc tơ đạo hàm bậc 2 của tín hiệu đặt
51 ...fL Đạo hàm Lie
52 r Bậc tương đối của hệ
53 , ,z Z Z
Tín hiệu vào, véc tơ tín hiệu vào, véc tơ tín hiệu vào có thành phần đỡ của
mạng nơron nhân tạo
54 y Tín hiệu đầu ra
55 dy Tín hiệu ra mong muốn
56 R Bộ điều khiển gán điểm cực
57 ( )W s Hàm truyền đạt
58 S Mặt trượt
59 W,V Ma trận trọng số của mạng nơ ron
60 S Thành phần phi tuyến của mạng nơ ron
61 * *
W ,V Ma trận trọng số lý tưởng
62 ˆ ˆW,V Ma trận trọng số ước lượng
63 W,V Ma trận sai số
64 ˆ ˆ,W V Ma trận đạo hàm của ma trận ˆ ˆ,W V
65 W Đạo hàm của ma trận sai số
66 ,w v  Ma trận hằng số
67 z Tập compact
68 A Ma trận hệ thống
69 B Ma trận quan sát

10. 7
70 C Ma trận điều khiển
71 mA Ma trận hệ thống mẫu
72 mB Ma trận quan sát mẫu
73 mC Ma trận điều khiển mẫu
74 z Véc tơ trạng thái sau phép đổi trục
75 Số nơ ron trong một lớp
76 T Véc tơ tham số động học
77 ˆT Véc tơ tham số động học ước lượng
78  Hàm ước lượng sai lệch của mạng nơ ron
79 ( )F x Hàm phi tuyến, bất định
80 ˆ( )F x Hàm ước lượng ( )F x
81 ( )F x Véc tơ hàm phi tuyến, bất định
82 ˆ( )F x Véc tơ hàm ước lượng ( )F x
83 ( )F x Véc tơ hàm sai lệch
84  Hàm cơ sở xuyên tâm của mạng nơ ron RBF
85 (.)f Hàm phi tuyến trơn bất định
86 ˆ(.)f Hàm ước lượng của (.)f
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1: Thông số động học của tay máy 1 DOF
Bảng 2.2: Thông số động học của Robot 2 DOF
Bảng 3.1: Thông số động học DH Robot Scara 3 DOF
Bảng 3.2: Thông số động học của Robot Scara 3 DOF

11. 8
DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ
Hình 1.1: Hệ tọa độ trong không gian khớp (a), không gian đề các (b)
Hình 1.2: Robot n thanh nối
Hình 1.3: Cấu trúc động lực học của robot
Hình 1.4: Tổng quan các phương pháp điều khiển robot
Hình 1.5: Hệ thống điều khiển phi tuyến trên cơ sở mô hình
Hình 1.6: Hệ thống điều khiển PD bù trọng trường
Hình 1.7: Hệ thống điều khiển PID
Hình 1.8: Hệ thống điều khiển gián tiếp
Hình 1.9: Hệ thống điều khiển trực tiếp
Hình 1.10: Hệ thống điều khiển kết hợp PD bù trọng trường và ma trận Jacobi nghịch đảo
Hình 1.11: Hệ thống điều khiển kết hợp PD bù trọng trường và ma trận Jacobi chuyển vị
Hình 1.12: Hệ thống điều khiển PD kết hợp luật điều khiển thích nghi
Hình 1.13: Robot 2 thanh nối
Hình 1.14: Hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực
Hình 1.15: Hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực kết hợp bộ điều khiển tích phân
Hình 1.16: Sơ đồ mô phỏng hệ thống điều khiển hình 1.15 bằng Matlab-Simulink
Hình 1.17: Quỹ đạo của khớp 1 và khớp 2 với quỹ đạo đặt dạng hàm 1(t)
Hình 1.18: Quỹ đạo của khớp 1 và khớp 2 với quỹ đạo đặt dạng hàm tăng đều
Hình 1.19: Quỹ đạo của khớp 1 và khớp 2 với quỹ đạo đặt dạng hàm hình Sin
Hình 1.20: Robot phẳng 3 thanh nối
Hình 1.21: Quỹ đạo x và y trong không gian làm việc (trường hợp 1)
Hình 1.22: Quỹ đạo x và y trong không gian làm việc (trường hợp 2)
Hình 2.1: Cấu trúc mạng nơ ron truyền thẳng 3 lớp
Hình 2.2: Robot 1 thanh nối
Hình 2.3: Hệ thống điều khiển MNN cho robot 1 bậc tự do
Hình 2.4: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo khi số nơ ron lớp vào và lớp ẩn thay đổi
Hình 2.5: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo khi thông số động học của robot thay đổi
Hình 2.6: Hệ thống điều khiển ANNC cho robot n bậc tự do
Hình 2.7: Robot phẳng 2 thanh nối
Hình 2.8: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo của khớp 1

12. 9
Hình 2.9: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo của khớp 2
Hình 2.10: Vận tốc và sai lệch vận tốc của khớp 1
Hình 2.11: Vận tốc và sai lệch vận tốc của khớp 2
Hình 3.1: Cấu trúc hệ thống điều khiển SMCNN
Hình 3.2: Cấu trúc của đối tượng điều khiển sau phép biến đổi
Hình 3.3: Cấu trúc mạng RBFNN
Hình 3.4: Cấu trúc xấp xỉ hàm  F x
Hình 3.5: Cấu trúc bộ điều khiển SMCNN
Hình 3.6: Hệ thống điều khiển robot n bậc tự do sử dụng bộ điều khiển SMCNN
Hình 3.7: Mô hình 3D robot Scara 3 bậc tự do
Hình 3.8: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo của khớp 1
Hình 3.9: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo của khớp 2
Hình 3.10: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo của khớp 3
Hình 3.11: Dạng đặc tính của lực ma sát và nhiễu tác động lên các khớp
Hình 3.12: Mô men và lực tác động lên các khớp khi có lực ma sát và nhiễu tác động
Hình 4.1: Cấu trúc hệ thống điều khiển RAC
Hình 4.2: Hệ thống điều khiển RAC cho robot
Hình 4.3: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo của khớp 1 khi quỹ đạo đặt là hàm 1(t)
Hình 4.4: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo của khớp 2 khi quỹ đạo đặt là hàm 1(t)
Hình 4.5: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo của khớp 3 khi quỹ đạo đặt là hàm 1(t)
Hình 4.6: Sơ đồ mô phỏng robot Scara 3 DOF sử dụng công cụ SimMechanics
Hình 4.7: Quỹ đạo đặt điểm tác động cuối của Robot
Hình 4.8: Sơ đồ cấu trúc mô phỏng hệ kín sử dụng công cụ SimMechanics
Hình 4.9: Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tế và sai lệch quỹ đạo của khớp 1
Hình 4.10: Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tế và sai lệch quỹ đạo của khớp 2
Hình 4.11: Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tế và sai lệch quỹ đạo của khớp 3
Hình 4.12: Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tế và sai lệch quỹ đạo của điểm tác động cuối theo trục x
Hình 4.13: Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tế và sai lệch quỹ đạo của điểm tác động cuối theo trục y
Hình 4.14: Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tế và sai lệch quỹ đạo của điểm tác động cuối theo trục z

13. 10
MỞ ĐẦU
Robot công nghiệp từ khi mới ra đời đã được áp dụng trong nhiều lĩnh vực dưới góc
độ thay thế sức người. Mục tiêu ứng dụng robot công nghiệp là nhằm góp phần nâng cao
năng suất, giảm giá thành, tăng chất lượng và khả năng cạnh tranh của sản phẩm đồng thời
cải thiện điều kiện lao động. Đạt được các mục tiêu trên là nhờ vào những khả năng to lớn
của robot như: làm việc không biết mệt mỏi, chịu được phóng xạ và các môi trường làm
việc độc hại, nhiệt độ cao... Trong ngành cơ khí, robot được sử dụng nhiều trong công
nghệ đúc, công nghệ hàn, cắt kim loại, sơn, phun phủ kim loại, tháo lắp vận chuyển phôi,
lắp ráp sản phẩm...
Ngoài các phân xưởng, nhà máy, kỹ thuật robot cũng được sử dụng trong việc khai
thác thềm lục địa, đại dương, y học, quốc phòng, vũ trụ, công nghiệp nguyên tử và các lĩnh
vực xã hội khác... Rõ ràng là khả năng làm việc của robot trong một số điều kiện cụ thể
vượt trội hơn khả năng của con người; do đó nó là phương tiện hữu hiệu để tự động hoá,
nâng cao năng suất lao động, giảm nhẹ cho con người trong những công việc nặng nhọc và
độc hại.
Ngày nay đã xuất hiện nhiều dây chuyền sản xuất sử dụng robot công nghiệp, đạt mức
độ tự động hoá cao...
Để có được sản phẩm robot hoàn thiện đòi hỏi sự kết hợp nghiên cứu của nhiều lĩnh
vực khoa học khác nhau như: cơ khí, điện, điện tử, kỹ thuật điều khiển, công nghệ thông
tin,...Chính vì vậy robot thực sự là kết hợp hoàn hảo của công trình nghiên cứu đa lĩnh vực.
1. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước
Robot đã được đặt nền móng đầu tiên từ những năm 20 của thế kỷ XX. Trải qua gần
một thế kỷ, kể từ đó các công trình nghiên cứu và các sản phẩm về robot được công bố và
phát triển không ngừng. Vì tính đa lĩnh vực của sản phẩm này mà các công trình nghiên
cứu về nó cũng rất đa dạng và đây cũng là khó khăn cho những người có mong muốn viết
tổng quan về lĩnh vực robot nói chung, tổng quan về các phương pháp điều khiển robot nói
riêng. Chính vì vậy, luận án chỉ đề cập tới một số kết quả nghiên cứu gần đây nhất trong và
ngoài nước về lĩnh vực điều khiển robot.
1.1 Tình hình nghiên cứu trong nước
Ở nước ta hiện nay, đã có rất nhiều nhóm nghiên cứu về lĩnh vực điều khiển, thiết kế
và chế tạo robot như ở các trường Đại học, Cao đẳng, ở các Viện nghiên cứu dân sự và
quốc phòng, trong đó có một số nghiên cứu đạt được kết quả đáng kể như sau:
- Nhóm nghiên cứu của PGS.TSKH. Phạm Thượng Cát, Viện Công nghệ Thông tin,
Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam đã có nhiều công trình đóng góp
trong đó có công trình: “Tối ưu hệ số học của mạng hàm bán kính cơ sở trong bộ
điều khiển robot theo phương pháp tính momen”: công trình đã đề cập đến việc sử

14. 11
dụng thuật di truyền (GA) thực hiện tối ưu hóa hệ số học cho mạng hàm bán kính
cơ sở là thành phần của bộ điều khiển robot theo phương pháp tính momen. Vì hệ
số học của mạng nơ ron có ảnh hưởng rất lớn đến tốc độ hội tụ và chất lượng của
quá trình điều khiển. Trước đây, hệ số này đã được chọn bằng kinh nghiệm và đôi
khi phải mất một thời gian khá dài mới tìm được một hệ số đáp ứng các yêu cầu
của bài toán điều khiển...[78]
- Nhóm nghiên cứu của GS.TS. Đào Văn Hiệp và PGS.TS. Nguyễn Tăng Cường,
Học viện Kỹ thuật Quân sự có nhiều công trình trong đó có công trình: nghiên cứu
tay máy có kết cấu động học song song...[3]. “Mô hình hoá hệ vận động của người
trong MapleSim™”: nội dung chính đề cập đến cơ sở lý thuyết và quá trình thiết
lập mô hình chi dưới của người khi đi bộ trong phần mềm MapleSim, một công cụ
hiệu quả trong mô hình hoá các hệ động lực. Mô phỏng cho thấy các thông số
động lực học nhận được từ mô hình, như các lực và mô-men tại các khớp gần như
trùng với số liệu thực nghiệm do nhóm nghiên cứu của GS. Winter thực hiện tại
ĐH Waterloo, Canada. Mô hình được tạo ra sẽ là cơ sở cho thiết kế cơ khí và hệ
điều khiển của robot sinh học, hỗ trợ đi lại và phục hồi chức năng vận động của
người thiểu năng vận động (TNVĐ) [79].
- Nhóm nghiên cứu của GS.TSKH. Nguyễn Thiện Phúc và GS.TSKH. Nguyễn Văn
Khang Đại học Bách khoa Hà Nội có nhiều công trình trong đó có công trình:
“Động lực học và điều khiển robot phun cát RoPC02”: dựa trên robot phun cát di
động (RoPC02) do Viện nghiên cứu KHKT Bảo hộ lao động đã chế tạo nhóm tác
giả xây dựng mô hình cơ học, xác định các tham số động học, động lực học của
robot. Sau đó trên cơ sở các phương trình động lực học đã thiết lập, tiến hành mô
phỏng số bài toán động học ngược, động lực học ngược và điều khiển robot phun
cát di động...[78]. “Về một dạng thức mới phương trình chuyển động của robot
song song”: việc tự động hóa thiết lập phương trình chuyển động là một vấn đề
quan trọng của động lực học và điều khiển robot song song. Trong phần này, đầu
tiên trình bày tóm tắt về phép tính ma trận liên quan đến tích Kronecker của hai
ma trận và một dạng ma trận mới của các phương trình Lagrange. Sau đó áp dụng
thiết lập các phương trình chuyển động của hai mô hình robot song song [80].
- Nhóm nghiên cứu của PGS.TS. Lê Hoài Quốc, Sở Khoa học và Công nghệ T.P. Hồ
Chí Minh có nhiều công trình trong đó có công trình: “Tối ưu hóa thiết kế tay máy
song song dùng thuật toán di truyền kết kợp tập hợp tối ưu Pareto”: tối ưu hóa thiết
kế cho tay máy song song kiểu Stewart Platform. Ứng dụng phương pháp điều tra
không gian tham số PSI (Parameters Space Investigation) và tập hợp tối ưu Pareto
trong việc tìm kiếm tối ưu đa tiêu chí cho tay máy song song. Đồng thời, thuật toán
di truyền GA (Genetic Algorithm) cũng được ứng dụng nhằm tìm kiếm cấu hình
thiết kế ban đầu cho quá trình tối ưu hóa dùng Pareto. Nhóm tác giả cho biết
phương pháp kết hợp GA-Pareto có kết quả tối ưu tương đương với khi chỉ dùng
tập hợp tối ưu Pareto thuần tuý, nhưng cho phép giảm thiểu đáng kể thời gian tính
toán. Đồng thời, nó khắc phục những khó khăn khi chọn lựa một cấu hình thiết kế

15. 12
ban đầu phù hợp cho bài toán dùng PSI và tập hợp tối ưu Pareto trong vùng không
gian khảo sát bất kỳ [78]. “Điều khiển tay máy song song dùng lý thuyết mờ kết
hợp thuật toán di truyền”: nội dung chính là đề cập các thuật toán điều khiển và
phương pháp cải tiến các bộ điều khiển cho tay máy song song kiểu Stewart
Platform. Phương pháp điều khiển kinh điển (PID) và phương pháp điều khiển
thông minh (Fuzzy) sẽ được áp dụng trong việc tìm kiếm bộ điều khiển thích hợp
cho tay máy song song. Đồng thời, ứng dụng kết hợp thuật toán di truyền GA
(Genetic Algorithm) và lý thuyết điều khiển mờ (Fuzzy) nhằm cải tiến bộ điều khiển
cho tay máy song song [80].
Song song với các kết quả nghiên cứu trên, nhiều luận án tiến sĩ trong nước về lĩnh vực
này cũng đã bảo vệ thành công. Sau đây là một số kết quả nghiên cứu điển hình [77]:
- Luận án về đề tài: “Ứng dụng kỹ thuật máy tính (CAE) trong kỹ thuật người máy
công nghiệp” của tác giả Phạm Đăng Phước, Đại học Đà Nẵng, năm 2000. Nội
dung chính là đặt vấn đề và giải quyết vấn đề tự động hóa các quá trình tính toán và
thiết kế robot, tạo ra khả năng thiết kế các chương trình điều khiển robot thuận lợi
và đã sử dụng. Mô phỏng hoạt động của robot trên máy tính giúp các nhà thiết kế
nhanh chóng lựa chọn được phương án hình động học của robot, đồng thời có thể
kiểm tra khả năng hoạt động của robot khi thực hiện một nhiệm vụ công nghệ cụ thể.
- Luận án về đề tài: “Nghiên cứu hệ điều khiển thích nghi-bền vững mode trượt ứng
dụng trong điều khiển tay máy” của tác giả Nguyễn Hoàng Mai, Đại học BK Hà
Nội, năm 2008. Nội dung chính là tổng quan về hệ điều khiển. Điều khiển trượt và
vấn đề chất lượng cho hệ điều khiển tay máy. Nâng cao chất lượng hệ điều khiển
chuyển động tay máy bằng phương pháp điều khiển thành phần gián đoạn trong
mode trượt. Ứng dụng SMAC điều khiển đối tượng thực tế, mô phỏng và thực
nghiệm trên robot SCO5PLUS.
- Luận án về đề tài: “Nghiên cứu, khảo sát các đặc tính làm việc của hệ thống chấp
hành của robot công nghiệp” của tác giả Phạm Thành Long, Đại học Thái Nguyên,
năm 2009. Nội dung chính là tổng quan về các đặc tính làm việc của hệ thống chấp
hành trên robot công nghiệp. Bài toán ngược trong điều khiển động học robot.
Phương pháp giải bài toán ngược và xây dựng các đặc tính động học của biến khớp.
Tổng hợp động học và chế tạo thử nghiệm các cơ cấu chấp hành đặc biệt trên robot.
- Luận án về đề tài: “Một số giải pháp điều khiển nhằm nâng cao chất lượng chuyển
động của tay máy công nghiệp” của tác giả Võ Thu Hà, trường ĐH Bách khoa Hà
Nội, năm 2011. Nội dung chính là nghiên cứu sử dụng bộ quan sát trượt và áp
dụng luật thích nghi Li-Slotine cho robot Almega16.
1.2 Tình hình nghiên cứu nước ngoài
Công trình khoa học về robotic, điều khiển robot của các nhà khoa học được công bố
rộng rãi trên các tạp chí uy tín, tác giả xin liệt kê một số hướng tiếp cận mà tác giả biết đến:

16. 13
- Các công trình của nhóm nghiên cứu Sao Kawamura, người Nhật Bản như: Điều
khiển Jacobi xấp xỉ cho tay máy robot; Điều khiển trên cơ sở thụ động cho hệ
thống mạng đa robot... thể hiện rõ ở tài liệu [35];
- Điều khiển thích nghi trên cơ sở mờ nơ ron áp dụng cho bài toán điều khiển bám
robot [52]; dự báo sai lệch dựa trên bám Jacobian thích nghi cho Robot với thông
số động học và động lực học không biết chính xác [59], phản hồi đầu ra thích nghi
phi tuyến cho chuyển động tay máy robot [66], thiết kế quỹ đạo và điều khiển cho
robot Planar với khớp cuối thụ động, áp dụng tính thụ động của mô hình robot để
thiết kế bộ điều khiển [23], sử dụng bộ quan sát trạng thái [65]... ngoài ra còn sử
dụng các phương pháp như: phương pháp điều khiển tuyến tính, phi tuyến, tối ưu,
thích nghi, bền vững và các phương pháp sử dụng trí tuệ nhân tạo như hệ mờ,
mạng nơ ron [29], [32], [33], điều khiển dự báo... được luận án đề cập một phần
trong tài liệu tham khảo.
- Một số công trình khác được đăng tải trên các tạp chí uy tín như: Automatica,
Neural Information Processing-Letters, American Journal of Applied Sciences,
Asian Journal of Control, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, IEEE Transaction
on Robotics Automatic, IEEE Transactions on Neural Networks, IEEE Transaction
on Control Systems Technology, Robotics and Autonomous Systems, Applied
Mathematical Modelling, Journal of Systems Engineering and Electronics...
Mặc dù đã có nhiều kết quả được công bố, nhưng vẫn còn nhiều vấn đề cần được quan
tâm nghiên cứu và giải quyết tiếp để nâng cao hơn nữa chất lượng phục vụ của robot.
Chính vì vậy, những nghiên cứu trong lĩnh vực robot vẫn luôn cấp thiết và thu hút được sự
quan tâm của các nhà khoa học trong và ngoài nước.
2. Tính cấp thiết của đề tài luận án
Robot công nghiệp là một trong những đối tượng được sử dụng phổ biến và mang lại
hiệu quả cao trong sản xuất, sinh hoạt... nhưng đồng thời cũng là đối tượng có tính phi
tuyến mạnh, có các tham số bất định lớn và chịu nhiều sự tác động của nhiễu. Song song
với việc nâng cao độ chính xác trong các khâu lắp ghép cơ khí thì điều khiển cũng là một
vấn đề hết sức quan trọng để cải thiện đáng kể chất lượng làm việc của robot. Hiện nay, có
nhiều phương pháp điều khiển đã được công bố và được áp dụng thành công cho robot,
nhất là cho các robot có mô hình xác định hoặc mô hình có tham số bất định kiểu hằng số.
Nhưng đến nay, bài toán điều khiển robot vẫn luôn dành được nhiều sự quan tâm của các
nhà khoa học nghiên cứu giải quyết để cải thiện hơn nữa chất lượng động học của robot
Điều khiển thích nghi là bài toán tổng hợp bộ điều khiển nhằm luôn giữ chất lượng hệ
thống được ổn định, cho dù có nhiễu không mong muốn tác động, có sự thay đổi cấu trúc
hoặc tham số không biết trước của đối tượng điều khiển. Nguyên tắc hoạt động của hệ
thống điều khiển thích nghi là mỗi khi có sự thay đổi của đối tượng, bộ điều khiển sẽ tự
chỉnh định cấu trúc và tham số nhằm đảm bảo chất lượng hệ thống là không đổi [8]. Hướng
nghiên cứu điều khiển thích nghi cho robot đang được các nhà khoa học ở lĩnh vực này
quan tâm phát triển trong những năm gần đây.

17. 14
Vì vậy, nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển robot dựa trên lý thuyết điều khiển thích
nghi là hướng mà luận án chọn để nghiên cứu và đề xuất thuật toán điều khiển thích nghi bền
vững mới dựa trên các công cụ điều khiển phi tuyến như hàm điều khiển Lyapunov, kỹ thuật
backstepping, điều khiển trượt kết hợp với mạng nơ ron nhân tạo... Sự kết hợp hợp lý các công
cụ này có khả năng tạo ra một bộ điều khiển có cấu trúc mới nhằm đảm bảo nâng cao chất
lượng làm việc cho robot trong điều kiện cấu trúc của robot thay đổi và có nhiễu tác động.
3. Mục tiêu của luận án
Mục tiêu của luận án là nghiên cứu và đề xuất thuật toán điều khiển thích nghi phi
tuyến mới trên cơ sở mạng nơ ron nhân tạo cho robot công nghiệp bất định kiểu hàm số
đảm bảo bám quỹ đạo đặt trước và có khả năng kháng nhiễu.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án
- Đối tượng nghiên cứu: là robot công nghiệp n bậc tự do đủ cơ cấu chấp hành được mô tả
toán học bằng một mô hình trạng thái phi tuyến bất định kiểu hàm số.
- Phạm vi nghiên cứu: Tập trung nghiên cứu phương pháp mô tả toán học cho robot n bậc
tự do có các đặc tính bất định, các phương pháp biến đổi mô hình toán học của robot.
Nghiên cứu các công trình đã được công bố trong và ngoài nước ở lĩnh vực điều khiển
thích nghi robot đủ cơ cấu chấp hành, lý thuyết điều khiển phi tuyến, điều khiển thích nghi,
mạng nơ ron nhân tạo,... làm nền tảng cho việc phát triển giải thuật điều khiển thích nghi
mới cho robot n bậc tự do có mô hình phi tuyến bất định kiểu hàm số. Nghiên cứu các
công cụ phần mềm để kiểm chứng tính đúng đắn của các giải thuật mới được đề xuất trong
luận án.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
- Ý nghĩa khoa học: Luận án nghiên cứu đề xuất các thuật toán và cấu trúc điều khiển
thích nghi phi tuyến mới trên cơ sở mạng nơ ron nhân tạo để điều khiển robot n bậc tự do
có mô hình phi tuyến bất định kiểu hàm số, có nhiễu tác động, bám quĩ đạo đặt và đảm bảo
hệ kín ổn định toàn cục.
- Ý nghĩa thực tiễn: Kiểm chứng được khả năng ứng dụng thực tế của các thuật toán điều
khiển thích nghi bền vững trên cơ sở mạng nơ ron nhân tạo được đề xuất trong luận án bằng
các công cụ mềm.
6. Nội dung của luận án
Bố cục của luận án bao gồm 4 chương:
Chương 1: Nghiên cứu, đánh giá các phương pháp điều khiển robot
Nội dung chính của chương này là trình bày cách xây dựng mô hình động lực học, phân
tích các đặc tính của mô hình và xác định hướng nghiên cứu trong điều khiển robot; nghiên
cứu một số phương pháp tổng hợp bộ điều khiển cho robot công nghiệp, mô phỏng và đánh
giá khả năng phát triển các thuật toán điều khiển mới trên cơ sở các phương pháp đó, từ đó

18. 15
định hướng nghiên cứu cụ thể của luận án trong lĩnh vực điều khiển thích nghi robot. Kết
quả nghiên cứu trong chương này được công bố qua 3 bài báo sau:
- Application of the Exact Linearization Method to Robot. The Tenth International
Confevence on Control Automation, Robotics and Vision, IEEE, ICARCV-2008.
- Thiết kế bộ điều khiển bám quỹ đạo cho robot bằng phương pháp Jacobian xấp xỉ
thích nghi. Hội nghị toàn quốc lần thứ 6 về Cơ Điện tử, VCM-2012.
- Áp dụng phương pháp backstepping trong điều khiển bền vững chuyển động của
Robot. Hội nghị toàn quốc lần thứ 2 về Điều khiển và Tự động hóa, VCCA-2013.
Chương 2: Điều khiển thích nghi tay máy robot sử dụng mạng nơ ron trên cơ sở kỹ thuật
backstepping
Nội dung chính của chương là trình bày phương pháp luận về thiết kế bộ điều khiển
cho đối tượng phi tuyến bất định hàm số dạng truyền ngược chặt bằng cách kết hợp kỹ
thuật backstepping với mạng nơ ron nhân tạo (ANNC) của các tác giả Tao Zhang, S.S Ge
và C.C. Hang [37], [38] phân tích tính ổn định của hệ kín, đề xuất phương pháp chuyển đổi
mô hình động lực học của robot về dạng thích hợp với ANNC, tổng hợp ANNC cho robot
n bậc tự do có mô hình bất định dạng hàm số.
Nghiên cứu cấu trúc mạng nơ ron phù hợp cho bộ xấp xỉ hàm bất định trên cơ sở mô
phỏng ANNC cho robot 2 bậc tự do và kiểm chứng chất lượng của hệ thống khi tham số
động học của robot thay đổi với bộ xấp xỉ được lựa chọn phù hợp.
Kết quả nghiên cứu được công bố qua 2 bài báo:
- Điều khiển thích nghi bằng mạng nơ ron cho hệ chuyển động sử dụng kỹ thuật cuốn
chiếu. Tạp chí Khoa học và Công nghệ, Đại học Công nghiệp Hà Nội. số 16,
6/2013.
- Điều khiển thích nghi bằng mạng nơ ron cho đối tượng robot công nghiệp sử dụng
kỹ thuật cuốn chiếu. Tạp chí Nghiên cứu Khoa học và Công nghệ, Quân sự,
6/2013.
Chương 3: Điều khiển trượt nơ ron thích nghi bền vững cho tay máy robot bất định hàm số
Nội dung chính của chương này là nghiên cứu đề xuất giải thuật điều khiển trượt nơ ron
thích nghi bền vững cho đối tượng truyền ngược bất định hàm số, thành phần phi tuyến bất
định được xấp xỉ bởi mạng nơ ron hướng tâm ba lớp, trọng số mạng được huấn luyện trực
tuyến, phát biểu và chứng minh định lý về tính ổn định của hệ thống kín. Tổng hợp bộ điều
khiển trượt nơ ron thích nghi bền vững cho robot n bậc tự do và mô phỏng kiểm chứng
bằng mô hình robot 3 bậc tự do.
Kết quả nghiên cứu đã được công bố tại tạp chí Khoa học và Công nghệ, số 5, năm
2014:
- Điều khiển trượt nơ ron thích nghi bền vững cho robot ba bậc tự do. Tạp chí Khoa
học và Công nghệ, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam, tập 52, số 5,
năm 2014.

19. 16
Chương 4: Điều khiển thích nghi bền vững tay máy robot sử dụng mạng nơ ron kết hợp
điều khiển trượt
Nội dung chính của chương này là nghiên cứu và đề xuất bộ điều khiển thích nghi bền
vững có cấu trúc song song sử dụng kỹ thuật backstepping, mạng nơ ron kết hợp điều
khiển trượt cho đối tượng robot n bậc tự do có mô hình bất định kiểu hàm số, chịu sự ảnh
hưởng của nhiễu. Phát biểu và chứng minh định lý về tính ổn định của hệ thống kín với bộ
điều khiển được đề xuất.
Mô phỏng kiểm chứng trên mô hình robot Scara 3 DOF sử dụng phần mềm
SolidWorks và công cụ SimMehanics, so sánh RAC với ANNC (chương 2) và RANNSMC
(chương 3) và đưa ra các ý kiến bàn luận.
Kết quả nghiên cứu đã được công bố 1 bài báo quốc tế tại ICCAIS-2013, IEEE, Nha Trang:
- Robust Adaptive Control of Robots Using Neural Network and Sliding Mode
Control. 2013 International Conference on Control, Automation and Information
Sciences, ICCAIS-2013.
Kết luận và kiến nghị
Nêu các kết quả đóng góp chính của luận án và hướng phát triển tiếp theo.

20. 17
Chương 1
NGHIÊN CỨU, ĐÁNH GIÁ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN
ROBOT
Robot nhiều thanh nối là một hệ phi tuyến MIMO, có các tương tác chéo thể hiện rõ nét.
Ma trận quán tính và véc tơ trọng trường đều phụ thuộc vào biến khớp q , còn véc tơ tương
hỗ và ly tâm phụ thuộc cả vào biến khớp q và tốc độ q . Thành phần quán tính và trọng
trường làm ảnh hưởng đến tính ổn định và độ chính xác vị trí của Robot. Thành phần tương
hỗ và ly tâm làm ảnh hưởng đến robot khi di chuyển với tốc độ cao. Việc xác định chính xác
các thông số của mô hình robot công nghiệp lại gặp nhiều khó khăn, do sự phức tạp trong
việc xác định giá trị về khối lượng, mô men cũng như kích thước hình học của robot, ngoài
ra các tham số còn có thể bị thay đổi phụ thuộc vào chế độ công tác của robot do đó các tham
số động học, động lực học của robot được coi là các tham số bất định. Các lực ma sát phụ
thuộc cấu trúc ổ khớp, hệ số ma sát biến đổi không tỉ lệ, các phản lực cũng như lực liên kết
do biến dạng cánh tay sinh ra dẫn đến làm thay đổi hệ số đàn hồi nên sẽ tạo ra những di
chuyển nhỏ làm lệch quỹ đạo robot. Các hệ thống truyền lực như đai truyền đàn hồi, bánh
răng có vùng chết, khi đảo chiều gây nên tính phi tuyến của vùng đặc tính này. Hệ thống cảm
biến vị trí và tốc độ của các khớp trong quá trình đo bị nhiễu tác động nên gây ra sai số đo...
Để bù đặc tính phi tuyến, tính bất định và kháng nhiễu cho robot như nêu ở trên, các nghiên
cứu đề xuất giải thuật điều khiển cần được tiếp tục phát triển để mang lại hiệu quả cao trong
điều khiển robot công nghiệp.
1.1 Mô hình toán học và định hướng trong thiết kế điều khiển cho robot
1.1.1 Mô hình toán học của robot
1.1.1.1 Động học vị trí
Nghiên cứu động học vị trí của robot là nghiên cứu về chuyển động của robot đối với
hệ toạ độ tham chiếu cố định như một hàm theo thời gian mà không quan tâm đến các lực
hoặc mô men gây ra các chuyển động đó. Nó xác định mối quan hệ hình học giữa chuyển
động trong không gian khớp với chuyển động của khâu chấp hành cuối robot trong không
gian đề các. Mô tả cấu trúc robot n thanh nối trong không gian khớp và không gian đề các
được thể hiện như trong Hình 1.1.
Hình 1.1 Hệ tọa độ trong không gian khớp (a), không gian đề các (b)
a) b)

21. 18
Bài toán động học thuận: cho trước giá trị của các biến khớp (góc quay hoặc độ dài
tịnh tiến), các thông số hình học và các thông số liên kết giữa các khâu. Yêu cầu xác định vị
trí và hướng của khâu chấp hành cuối đối với hệ toạ độ tham chiếu (trong không gian làm
việc). Khi 2DOF  thường được dùng phương pháp hình học, 2DOF  hoặc khi các trục
chuyển động không song song khó áp dụng hình học cần phải dùng phương pháp DH
(Denavit-Hartenberg). Cách tính toán được thể hiện rõ trong [3], [4], [5].
Bài toán động học ngược: Cho trước các thông số hình học và các thông số liên kết của
các khâu cho trước vị trí và hướng của khâu chấp hành cuối đối với hệ toạ độ tham chiếu mà
ta muốn robot phải đạt đến. Yêu cầu xác định giá trị của các biến khớp để robot đạt được
hướng và vị trí cho trước. Các phương pháp tính toán được thể hiện trong [3], [6], [7].
1.1.1.2 Động học thuận vận tốc
Từ bài toán động học thuận vị trí với  1 2, ,...,
T
nq q q q là các biến khớp;
, , , , ,
T
x y zX x y z      là vị trí và hướng của bàn tay máy. Ta có quan hệ giữa vị trí của
tay máy và các biến khớp được thiết lập theo phương trình: ( )X h q
từ đó ta có: ( )X h q với  1 2, ,..., ; , , , , ,
TT
n x y zq q q q X x y z       (1.1)
vậy
X
X Jq J
q

  

(1.2)
Biểu thức (1.2) thể hiện quan hệ giữa vận tốc bàn tay máy và vận tốc góc của các khớp
qua ma trận Jacoby. Trong đó: J là ma trận Jacoby [30].
1.1.1.3 Động lực học
Xét tay máy có n bậc tự do như Hình
1.2. Mỗi bậc tự do của tay máy được cung
cấp bởi một mô men (hoặc lực) độc lập.
Để xây dựng phương trình động lực học
cho robot n DOF ta thực hiện theo 4 bước
sau: Tính động năng, tính thế năng, tính
hàm Lagrange, tính mô men hoặc lực tác
động lên các khớp [1], [2], [4].
Thể hiện quan hệ giữa mô men (hoặc
lực) với các biến khớp như phương trình
sau:  , ,f q q q  (1.3)
Hàm Lagrange của một hệ thống năng lượng được định nghĩa:  L K P (1.4)
trong đó: K : tổng động năng của hệ thống
P : tổng thế năng
,K P là những đại lượng vô hướng nên có thể thích hợp với bất kỳ hệ trục tọa độ nào
được lựa chọn để biểu diễn mô hình động lực học của robot.
Hình 1.2 Robot n thanh nối
C
i
x0
x1
Y0
Z0
X0
τ1
q1
τ2
q2
1
2
i
τi
qi
n
Fn
q3
{0}
τ3
ci
iI
0
iG0
ciP

22. 19
Đối với một robot n khâu ta có:
1 1
;
n n
i i
i i
K P
 
  K P (1.5)
Ở đây iK và iP là động năng và thế năng của khâu thứ i xét trong hệ toạ độ đã chọn. Ta
biết mỗi đại lượng iK và iP là một hàm số phụ thuộc vào nhiều biến số:
( , ); ( , )i i i i i iK K q q P P q q  (1.6)
Với iq là biến vị trí khớp thứ i . Nếu khớp thứ i là khớp quay thì iq là góc quay i . Nếu
iq là khớp tịnh tiến thì iq là độ dài tịnh tiến id . Vậy, lực tác dụng lên khâu thứ
;( 1,2,3,..., )i i n với quan niệm là lực tổng quát, nó có thể là một lực hoặc một mô men
(phụ thuộc vào biến khớp iq là tịnh tiến hay quay) được xác định bởi:
/i i
i i
d
F
dt q q

 
 
 
L L
(1.7)
Theo [29], [34], [36] Áp dụng phương trình Euler-Lagrange cho robot n bậc tự do ta có:
( ) ( , ) ( ) ( )d dH q q C q q q G q F q      (1.8)
trong đó: - Các biến 1
, , n
q q q R 
 lần lượt là vị trí, vận tốc, gia tốc góc của các khớp;
- Véc tơ 1n
R 
 là véc tơ mô men (lực) tác động lên các khớp;
- Ma trận n×n
H(q) R là ma trận quán tính;
- Véc tơ 1
( , ) n
C q q q R 
 là véc tơ thể hiện thành phần tương hỗ và ly tâm;
- Véc tơ 1
( ) n
G q R 
 là véc tơ lực trọng trường;
- Véc tơ   1
( ) n
v dF q F F R 
   ; với .sgn( )v vF k q là thành phần ma sát khô và
.d dF k q là thành phần ma sát nhớt ; ,v dk k là các hệ số ma sát ;
- Véc tơ 1n
d R 
 là véc tơ nhiễu.
Từ (1.8) ta có các phương trình mô phỏng động lực học của robot như sau:
 1
( ) ( , ) ( ) ( ) ; ;dq H q C q q q G q F q q qdt q qdt 
        ; (1.9)
Cấu trúc mô phỏng động lực học robot thể hiện qua biểu thức (1.9) như hình sau :
Hình 1.3 Cấu trúc động lực học của robot
q 1
H
C
 
(.)g
(.,.)C q
q q
G
- -
(.)Fd
--

23. 20
1.1.2 Định hướng trong thiết kế điều khiển cho robot
Đặc tính 1: [31], [29] Ma trận quán tính ( )H q là ma trận đối xứng xác định dương và
nó có một vai trò quan trọng đối với mô hình động lực học của robot cũng như trong thiết
kế điều khiển. Các tính chất của ma trận quán tính liên quan chặt chẽ đến hàm động năng
1
( , ) ( )
2
T
K q q q H q q và được sử dụng nhiều trong thiết kế điều khiển cho robot. Từ tính
chất ma trận ( )H q xác định dương theo q ta có thể thấy ngay một hàm : n n
V R R R 
ta có: ( , ) ( )T
V q q q H q q . Như vậy, ta có được ( , ) 2 ( , )V q q K q q ở đây ( , )V q q tương
ứng với hàm động năng của robot
1
( , ) ( )
2
T
K q q q H q q . Cũng từ tính chất ma trận ( )H q
là xác định dương nên sử dụng tính khả nghịch của ma trận này để vận dụng thiết kế bộ
điều khiển cho robot.
Đặc tính 2: [31] ( , )C q q q là véc tơ tương hỗ và ly tâm, còn ( , ) n n
C q q R 
 là ma trận
thỏa mãn 0( , )C q q c q với 0c là hằng số bị chặn và ( , )C q q q được viết dưới dạng:
 1 1
( , ) ( ) ( ) ( ) ( , )
2 2
T
C q q q H q q q H q q H q N q q q
q
   
         
(1.10)
với ( , ) ( ) 2 ( , )N q q H q C q q  (1.11)
trong biểu thức (1.11), ( , )N q q là ma trận đối xứng lệch. Ma trận đối xứng lệch là:
0 0;T
ij jiN N hay N N    với i j , ta có:
( , ) 0T
q N q q q  (1.12)
Đặc tính này được áp dụng trong việc khảo sát tính ổn định của hệ thống điều khiển robot.
Đặc tính 3: [29] Tuyến tính với các tham số động lực học
Trong phương trình động lực học của robot, các tham số hệ thống như khối lượng mỗi
khớp im , momen quán tính i
I cũng như chiều dài mỗi khớp có quan hệ cách tuyến tính và
ta có thể biểu diễn phương trình động lực học qua ma trận hồi quy W như sau:
( ) ( , ) ( ) ( ) ( ) ( , ) ( , , )H q q C q q q G q F q H q q N q q q q q q p       W (1.13)
với véc tơ p là véc tơ tham số động lực học
 1 1 1 1,..., , ,..., , ,..., , ,...,
T
n n n np m m I I v v k k (1.14)
Đặc tính này rất phù hợp cho việc áp dụng điều khiển theo luật điều khiển thích nghi, đặc
biệt luật thích nghi theo mô hình động lực học đảo, thích nghi Li-Slotin [29].
Đặc tính 4: Mô hình động lực học của robot có tính phẳng
Nếu các biến điều khiển và biến trạng thái có thể tính được theo một đại lượng đầu ra nào
đó thì đại lượng đó được gọi là đầu ra phẳng và hệ được gọi là hệ phẳng, biến đầu ra đó
được gọi là đầu ra phẳng của hệ. Từ tính chất đặc biệt này đã mở ra khả năng tìm trực tiếp
tín hiệu điều khiển từ đầu ra phẳng mong muốn [16], [18].

24. 21
Từ mô hình động lực học của robot xây dựng trên cơ sở hàm Euler-Lagrange trang 351 tài
liệu [10] đã chỉ ra được mô hình robot có tính phẳng.
Đặc tính 5: Mô hình động lực học của robot có tính thụ động
Hệ thụ động là một lớp các đối tượng trong đó năng lượng cung cấp từ bên ngoài không
nhỏ hơn năng lượng tích luỹ thêm bên trong đối tượng. Hoặc có thể hiểu: hệ thụ động là
một hệ không tự sinh ra năng lượng và được định nghĩa trên cơ sở bảo toàn năng lượng.
Năng lượng hiện có bên trong hệ thụ động trong khoảng thời gian (0, )t được xác định
bằng hiệu:    ( ) (0)x t xA A sẽ không lớn hơn năng lượng cung cấp cho nó được xác
định bằng:
0
( ) ( )
t
T
u y d   (1.15)
Tài liệu [28], [33] đã chỉ ra được mô hình robot có tính thụ động.
Thiết kế bộ điều khiển trên cơ sở ứng dụng tính thụ động cho phép ta không cần phân
biệt đối tượng tuyến tính hay phi tuyến mà điều quan tâm hàng đầu là bản chất của các đối
tượng vật lý, sự biến đổi năng lượng tích luỹ nội tại trong nó không thể vượt quá năng
lượng được cung cấp từ phía bên ngoài. Thiết kế bộ điều khiển dựa trên đặc tính thụ động
cho chúng ta khả năng ứng dụng điều khiển phản hồi đầu ra. Để đạt được mục tiêu điều
khiển chúng ta không cần đo toàn bộ các biến trạng thái của đối tượng vì do tính thụ động
dựa trên cơ sở của những tín hiệu đầu vào và tín hiệu đầu ra. Đây là một ưu điểm hết sức
quan trọng của hệ thụ động. Bộ điều khiển trên cơ sở thụ động có mục đích biến đổi các
tham số năng lượng của đối tượng nên có thể thay biện pháp triệt tiêu bằng phương pháp
làm trội những tính chất phi tuyến không mong muốn của đối tượng. Xây dựng bộ điều
khiển tựa thụ động dựa trên nguyên lý dạng hàm năng lượng và bù năng lượng tổn hao:
- Dạng hàm năng lượng: Tìm một luật điều khiển phản hồi sao cho hàm dự trữ năng
lượng mới có điểm cực tiểu tại giá trị đặt trước
- Bù năng lượng tổn hao: Tìm cách thay đổi hàm tiêu tán Rayleigh sao cho hệ ổn định
toàn cục.

25. 22
1.2 Điều khiển chuyển động tay máy robot
Nhiệm vụ quan trọng của bài toán điều khiển robot là phải đảm bảo cho điểm tác động
cuối của tay máy robot tác động nhanh và dịch chuyển bám theo quỹ đạo cho trước. Các
phương pháp điều khiển chuyển động của robot được thể hiện như sau:
Hình 1.4: Tổng quan các phương pháp điều khiển robot
1.2.1 Các thuật toán điều khiển kinh điển
Trong điều khiển chuyển động, khi muốn khâu cuối của tay máy di chuyển từ vị trí này
sang vị trí khác để thực hiện nhiệm vụ tương tác với các đối tượng ta thấy xuất hiện 2 vấn đề
đó là nhiệm vụ được quy định cụ thể trong không gian làm việc còn điều khiển chuyển động
lại được thực hiện trong không gian khớp và mục tiêu đặt ra khi xét vấn đề điều khiển
chuyển động cho tay máy robot là phải đạt được vị trí mong muốn xác định trước. Từ những
vấn đề trên trong thực tế tồn tại 2 phương pháp điều khiển chuyển động mà được các nhà
điều khiển quan tâm nghiên cứu đó là điều khiển trong không gian khớp và điều khiển trong
không gian làm việc. Theo tài liệu [30], [33], [34] ta có:
1.2.1.1 Điều khiển trong không gian khớp
Bài toán đối với không gian khớp:
- Quỹ đạo chuyển động là:  1 2, ,...,
T
nq q q q (1.16)
- Quỹ đạo đặt của các khớp tay máy là:  1 2, ,...,
T
d d d ndq q q q (1.17)
- Bài toán điều khiển trong không gian khớp là xác định Mô men/lực ( / )F tác động
để dq q khi t .
Điều khiển chuyển động
Điều khiển truyền thống (cơ bản)
(Không gian khớp, Không gian làm việc)
- Phương pháp Đ/K trên cơ sở mô hình
- Phương pháp PD bù trọng trường
- Phương pháp PID
- Phương pháp Jacobian nghịch đảo
- Phương pháp Jacobian chuyển vị
…
- Đ/K tối ưu, bền vững, thích nghi
- Đ/K tuyến tính hoá chính xác
- Đ/K Backstepping
- Đ/K trượt,
- Đ/K mờ, Nơ ron
…
Điều khiển nâng cao
(Không gian khớp, Không gian làm việc)

26. 23
a) Phương pháp điều khiển phi tuyến trên cơ sở mô hình
Phương trình động lực học robot [30], trang 296: ( ) ( , ) ( )H q q C q q q G q    (1.18)
Thuật toán điều khiển: u    (1.19)
với:
( )
( , ) ( )
H q
C q q q G q




 
và d D Pu q K E K E   ; trong đó: dE q q  (1.20)
1
2
P
P
P
Pn
K
K
K
K
 
 
 
 
 
 
;
1
2
D
D
D
Dn
K
K
K
K
 
 
 
 
 
 
; Với , 0Pi DiK K  (1.21)
Sơ đồ điều khiển theo phương pháp điều khiển phi tuyến trên cơ sở mô hình được biểu diễn
ở hình sau:
Hình 1.5: Hệ thống điều khiển phi tuyến trên cơ sở mô hình
Ưu điểm: Đảm bảo sai lệch bám quỹ đạo về 0 khi chọn lựa thông số điều khiển phù hợp
Nhược điểm: - Khối lượng tính toán lớn, đáp ứng hệ thống chậm
- Phải biết chính xác các thông số động lực học và động học của robot
Nếu:
ˆ ( )
ˆ ˆ( , ) ( )
H q
C q q q G q


 

 
thì phương trình động lực học kín (closed dynamics) là:
 1 ˆ ˆˆ ˆ ( ) ( ) 0D PE K E K E H H H q C C G G          
 
dẫn đến sai số quỹ đạo không hội tụ về 0.
b) Phương pháp PD bù trọng trường và phương pháp PID
Phương trình động lực học [33]:
1
( ) ( ) ( , ) ( )
2
H q q H q N q q q G q
 
     
(1.22)
Mô men điều khiển: ( )P DK E K q G q    (1.23)
q
ĐLH
Robot
E
dq
PK DK
( )H q
+ +
+
+
-
-
+
u
q
dq
dq
E
( , ) ( ) ( )C q q q G q F q 
+ +

27. 24
Hệ thống điều khiển PD bù trọng trường được biểu diễn ở hình 1.6.
Hình 1.6: Hệ thống điều khiển PD bù trọng trường
Nhận xét: Thành phần G(q) trong luật điều khiển là thành phần trọng trường phụ thuộc vào
khối lượng của các thanh nối, khối lượng của vật mà robot gắp. Do vậy nếu không biết chính
xác các tham số của mô hình thì dẫn đến tồn tại sai lệch tĩnh, cho nên nó ít được ứng dụng
trong điều khiển robot đòi hỏi có độ chính xác cao. Để hạn chế sai lệch tĩnh người ta thường
sử dụng phương pháp PID.
Xét phương trình động lực học (1.22), ta có mô men điều khiển sử dụng PID [33]:
P D IK E K q K Edt     (1.24)
Sơ đồ cấu trúc:
Hình 1.7: Hệ thống điều khiển PID
Nhận xét: Đối với phương pháp PID để có được kết quả điều khiển chính xác cần biết chính
xác các tham số của mô hình. Trong trường hợp các tham số mô hình không biết chính xác
hoặc có tính bất định thì phương pháp này ít được ứng dụng. Vì các hệ số của bộ điều khiển
thì không đổi còn tham số đối tượng thì thay đổi hoặc không biết chính xác do đó sẽ gây ra
sai số trong điều khiển.
d) Giải thuật Li-Slotine
Giải thuật Li-Slotine được trình bày trong [34]. Phương trình động lực học của robot có
dạng như sau:
( ) ( , ) ( )H q q C q q q G q    (1.25)
Mô men điều khiển: ( ) ( , ) ( )DH q v C q q v K r G q     (1.26)
trong đó: ( )d d d dv q q q q E v q E           (1.27)
PK
DK
E ĐLH
Robot
dq +
-
+
+ -
 IK
q
q
+dq
qd -
E
PK
+ -
ĐLH Robot
DK
(.)g
q
( )G q
G(q)
+
q


28. 25
( )d dr v q q q q E E r v q            (1.28)
1.2.1.2 Điều khiển trong không gian làm việc
- Quỹ đạo chuyển động của tay máy E (End-Effector) là:
, , , , ,
T
x y zX x y z      (1.29)
- Quỹ đạo đặt của tay máy E là: , , , , ,
T
d d d d xd yd zdX x y z      (1.30)
- Bài toán điều khiển trong không gian đề các là xác định Mô men/lực ( / )F tác động
lên các khớp để dX X khi t .
a) Điều khiển thông qua chuyển đổi đảo sang không gian khớp [34]
Chuyển đổi đảo (Hình 1.8):
1
1 1
( )d d
d d
d d d
q ĐHĐ X
q J X
q J X J X

 




 
(1.31)
Hình1.8: Hệ thống điều khiển gián tiếp
b) Điều khiển trực tiếp [34]
Có 2 phương pháp đó là (Hình 1.9):
- Jacobian nghịch đảo 1
( )J
- Jacobian chuyển vị ( )T
J
Hình 1.9: Hệ thống điều khiển trực tiếp
Phương pháp 1
J (Hình 1.10):
Khi q nhỏ: 1 1
( )dq J X J X X  
   (1.32)
Luật điều khiển theo phương pháp PD-bù trọng trường:
( )P DK E K q G q    (1.33)
Vậy ta có luật điều khiển theo phương pháp 1
J :
1 1
( ) ( ) ( )P d D dK J X X K J X X G q  
     vì 0d dX const X  
1 1 1
( ) ( ) ( ) ( )P d D P d D dK J X X K J X G q J K X X K X G q   
           (1.34)
dX
Xd
dq
qddq
dq
dX
Xd
dX
Xd
KĐ Robot
q
M-
q
Phép đổi
trục
dX
Xd
X
BĐK Robot
ĐHT
X
X
-
 qPhép
đổi
trục
u

29. 26
Sơ đồ cấu trúc điều khiển
Hình 1.10: Hệ thống điều khiển kết hợp PD bù trọng trường và ma trận Jacobi nghịch đảo
Phương pháp T
J (Hình 1.11):
Luật công ảo: 0T T
q F X      (1.35)
trong đó:  1 2, ,...,
T
nq q q q    ;  1 2, ,...,
T
n   
, , , , ,
T
x y zX x y z            ; , , , , ,
T
x y z x y zF F F F      
do: q J X  nên: ( ) 0T T
F J q     (1.36)
0T T T
F J J F     (1.37)
lực tác động lên khâu tác động cuối để dX X
( )P d DF K X X K X     (1.38)
Luật điều khiển theo phương pháp T
J
( ) ( ) ( )T T
P d DJ F G q J K X X K X G q         (1.39)
Hình 1.11: Hệ thống điều khiển kết hợp PD bù trọng trường và ma trận Jacobi chuyển vị
Nhận xét: Giống như luật điều khiển PD bù trọng trường trong không gian khớp, đối với
không gian làm việc luật điều khiển PD cũng có thành phần G(q) là thành phần trọng
trường phụ thuộc vào khối lượng của các thanh nối hay khối lượng của khớp nối, khối lượng
của vật mà robot gắp. Mà các thành phần này ta không xác định chính xác được, do đó luật
dX
X
-
PK ĐLH
robot
T
J

M
( )G q
(.)g
q
q
ĐHT
dX
DK
-
J
X
+
+
+
+
dX
X
-
PK ĐLH
robot
1
J 

( )G q
(.)g
q
q
ĐHT
dX
DK
-
J
X
+
+
+
+

30. 27
điều khiển PD bù trọng trường cũng ít được sử dụng trong điều khiển robot đòi hỏi độ chính
xác cao.
1.2.2 Các thuật toán điều khiển nâng cao
1.2.2.1 Các thuật toán điều khiển thích nghi
Mô hình điều khiển thích nghi cho Robot, tham khảo các tài liệu [29], [33], [34].
Hình 1.12: Hệ thống điều khiển PD kết hợp luật điều khiển thích
Các phương pháp điều khiển thích nghi chính:
- Điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu: Ứng dụng cho hệ thống robot đơn giản có
số bậc tự do nhỏ;
- Điều khiển thích nghi dạng động lực học đảo: dựa trên phương pháp điều khiển phi
truyến trên cơ sở mô hình;
- Điều khiển thích nghi Li- Slotine: dựa trên phương pháp Li-Slotine cơ sở.
a) Điều khiển thích nghi theo mô hình động lực học đảo
Mô hình động lực học robot n DOF: ( ) ( , )H q q q q   N (1.40)
Các thông số động lực học của hệ thống:
 1 2 1 2 1 2 1 2, ,..., , , ,..., , , ,..., , , ,...,
T
n n n np m m m I I I k k k v v v (1.41)
và giá trị ước lượng của chúng:
1 2 1 2 1 2 1 2
ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ, ,..., , , ,..., , , ,..., , , ,...,
T
n n n np m m m I I I k k k v v v   
(1.42)
Luật điều khiển ˆ ˆ( ) ( , )d D PH q q K E K E q q       N (1.43)
Luật cập nhật 1
ˆ T T
p p B Px
     . Với  là ma trận đường chéo xác định dương;
1ˆ ( , , )H q q q
  W và ( , , )q q qW là ma trận hồi quy.
b) Điều khiển thích nghi theo phương pháp Li-Slotine
Phương trình động lực học ( ) ( , ) ( )H q q C q q q G q    (1.44)
dq
dq
DKPK
Luật thích
nghi
ĐLH
 ĐLH
Robot
-
-+dq
E
q
q
E
u
+
+
+
+

31. 28
Mô men điều khiển ˆ ˆˆ ( ) ( , ) ( )DH q v C q q v K r G q     (1.45)
trong đó: ( )d d dv q q q q E      (1.46)
( )d dr v q q q q q E E         (1.47)
Đặt
ˆ ˆ
ˆ ˆ
ˆ ˆ
ˆ ˆ
p p p p p p
H H H H H H
C C C C C C
G G G G G G
      
 
      
 
      
       
(1.48)
Luật cập nhật thích nghi tham số động lực học 1
ˆ T
p p r
    W (1.49)
Với  là ma trận đường chéo xác định dương và W là ma trận hồi quy.
c) Nhận xét:
Phương pháp áp dụng cho các đối tượng có mô hình tham số bất định dạng hằng số,
nhưng khả năng kháng nhiễu kém.
1.2.2.2 Tuyến tính hóa chính xác
Tư tưởng phương pháp tuyến tính hoá chính xác là đưa đối tượng phi tuyến trở thành
tuyến tính trong toàn bộ không gian trạng thái. Khi có đối tượng tuyến tính ta hoàn toàn áp
dụng lý thuyết tuyến tính để điều khiển nó đạt tới chất lượng như mong muốn. Đây chính
là điểm mạnh của phương pháp tuyến tính hoá chính xác. Áp dụng phương pháp này thiết
kế bộ phản hồi phi tuyến để bù cho đối tượng robot thành đối tượng tuyến tính tương
đương và có thể tách kênh thành các kênh độc lập; từ đó dễ dàng áp dụng lý thuyết tuyến
tính để điều khiển. Mặt khác, chúng ta còn áp dụng phương pháp tách kênh để chuyển đối
tượng phức tạp thành các đối tượng đơn giản điều khiển độc lập nhau [8], [9], [19], [20].
a) Mô hình robot 2 bậc tự do
Xét cơ cấu robot 2 thanh nối: Cơ cấu động học của robot 2 thanh nối trong hệ toạ độ
hai trục 0xy được biểu biễn như trong Hình 1.13
trong đó:
1l là chiều dài thanh nối 1
2l là chiều dài thanh nối 2
1m là khối lượng thanh nối 1
2m là khối lượng thanh nối 2
1
q là góc quay của khớp quay 1
2
q là góc quay của khớp quay 2
1gl là khoảng cách từ khớp 1 đến tâm khối 1
x
y
z
l1
lg1 I1
m1
m2
I2
x2
y2
l2
lg2
q1
q2
Hình 1.13: Robot 2 thanh nối
y
x

32. 29
2gl là khoảng cách từ khớp 2 đến tâm khối 2
1
I là mô men quán tính khớp 1 quay quanh tâm khối
2
I là mô men quán tính khớp 2 quay quanh tâm khối
Giả thiết khớp 1 sinh ra mô men 1 tác dụng giữa bệ và thanh nối 1. Khớp 2 sinh ra mô
men 2 tác dụng giữa thanh nối 1 và 2
Phương trình động học của robot 2 thanh bỏ qua ma sát và nhiễu tác động được biểu diễn
theo phương pháp Euler- lagrange như sau:
1 1 1 1 1 211 12 2 1 2
21 22 12 2 2 2 1 2
( , )( )
0 ( , )
q q g q qH H Cq C q q
H H Cqq q g q q


          
            
          
(1.50)
Đặt bài toán: cho mô hình (1.50) ta tìm bộ điều khiển phản hồi phi tuyến để đưa đối tượng
về dạng tuyến tính tương đương rồi từ đó áp dụng các luật điều khiển nó như đối tượng
tuyến tính. Các thông số robot:
2
1 1 1 1
2
2 2 2 2
1.0( ); 0.5( ); 0.728( ); 1( )
0.8( ); 0.4( ); 0.196( ); 1( )
g
g
l m l m I kgm m kg
l m l m I kgm m kg
   
   
b) Tuyến tính hóa chính xác mô hình robot 2 bậc tự do
Chuyển mô hình (1.50) sang mô hình trạng thái
đặt biến trạng thái cho khớp 1 và 2:
11 1
1
12 1
x q
x q
   
    
   
x (1.51)
21 2
2
22 2
x q
x q
   
    
   
x (1.52)
tín hiệu vào là:
1 1
2 2
u
U
u


   
    
   
(1.53)
khi đó mô hình (1.50) được viết lại như sau:
1 12 12 1 11 2111 12 12 22 12 12 22
21 22 12 222 22 22 2 11 21
( , )( )
0 ( , )
u x x g x xH H C x C x x
H H C xu x x g x x
          
            
          
(1.54)
các thành phần của ma trận , ,H C G được xác định như sau:
2 2 2
11 1 1 1 2 1 2 1 2 21 2 21
2 2
12 21 2 1 2 1 2 21 2 21
2
22 2 2 2
( 2 cos ) 2,334 cos
( 2 cos ) 0,356 0,4cos
0,356
g g g
g g
g
H m l I m l l l l x I x
H H m l l l l x I x
H m l I
       
      
  
(1.55)
12 2 1 2 21 21sin 0,4singC m l l x x   

33. 30
 1 1 1 21 1 11 2 11 21
21 11 11 21
2 2 2 11 21 11 21
cos cos cos( )
4,94cos 9,88cos 3,952cos( )
cos( ) 3,953cos( )
g g
g
g m gl x g l x l x x
x x x x
g m gl x x x x
   
   
   
Sử dụng ký hiệu biến trạng thái (1.51), (1.52), tín hiệu vào (1.53) và theo nguyên lý tách ta
có thể tách thành 2 hệ phương trình vi phân trạng thái của khớp 1 và khớp 2 như (1.56),
(1.57) với điều kiện 11 220; 0H H  (đã thoả mãn x )
Khớp1:
11 12
12 1 1 1 1( )
x x
x f u


  x G
(1.56)
Khớp 2:
21 22
22 2 2 2 2( )
x x
x f u


  x G
(1.57)
trong đó:
2
12 22 22 12 22 1
1 1
11
2
( )
H x Cx Cx x g
f
H
  
 

x
   
 
2
21 22 22 12 22 21 21 11 11 21
21
0,356 0,4cos 0,4 0,8 sin 4,94cos 9,88cos 3,952cos( )
2,334 cos
x x x x x x x x x x
x
      

 
 1
11 21
1 1
2,334 cosH x
 

G
  22
21 12 12 21 11 2121 21 12 1
2 2
22
0,356 0,4cos 0,4 sin 3,952cos( )
( )
0,356
x x x x x xH x Cx g
f
H
    
 
 
x
2
22
1 1
0,356H
 G
Mô hình (1.51), (1.52) được viết lại như sau:
Khớp 1:
11 12
1 1
112 1 1
1 11
0
( )
x x
u
x f
y x
      
        
     
 
x
Gx (1.58)
Khớp 2:
21 22
2 2
222 2 2
2 21
0
( )
x x
u
x f
y x
      
        
     
 
x
Gx (1.59)
Xác định bậc tương đối của hệ:
Khớp 1:   121
1 1 12
1 11
( )
( ) ( ) 1 0
( )
f
xh
L h f x
f
 
   
  
x
x x
xx
 1 122
1 1 1 1
1 11
( )
( ) ( ) 0 1 ( )
( )
f
f
L h x
L h f f
f
  
   
  
x
x x x
xx

34. 31
 1
1 1 1
11
( ) 0
( ) ( ) 0 1 0f
g f
L h
L L h g
  
    
  
x
x x G
Gx
Vậy, bậc tương đối của khớp 1 có 1 2r  ; tương tự như trên ta có:
Khớp 2:   222
2 2 22
2 22
( )
( ) ( ) 1 0
( )
f
xh
L h f x
f
 
   
  
x
x x
xx
 2 222
2 2 2 2
2 22
( )
( ) ( ) 0 1 ( )
( )
f
f
L h x
L h f f
f
  
   
  
x
x x x
xx
 2
2 2 2
22
( ) 0
( ) ( ) 0 1 0f
g f
L h
L L h g
  
    
  
x
x x G
Gx
Vậy, bậc tương đối của khớp 2 có 1 2r ;
Bậc tương đối của hệ: 1 2 2 2 4    r r r
Ta thấy bậc tương đối của hệ bằng bậc của hệ do đó đối tượng hoàn toàn có thể áp dụng
phương pháp tuyến tính hoá chính xác.
Xác định phép đổi trục:
11 11 12 12 11 11 12 1 1 1; ; ( )x x x f u v      z z z z z G (1.60)
21 21 22 22 21 21 22 2 2 2; ; ( )x x x f u v      z z z z z G (1.61)
Phương trình động học được biểu diễn theo biến z
Khớp 1:
   
11 12 11
1 1 1 1 1
112 1 12
1 1 1 1
0 0 1 0
( ) 0 0 1
1 0 1 0
u v
f
y y
           
                
            
   
z z z
z z z
Gz z z
z z
(1.62)
Khớp 2:
   
21 22 21
2 2 2 2 2
222 2 22
2 2 2 2
0 0 1 0
( ) 0 0 1
1 0 1 0
u v
f
y y
           
                
            
   
z z z
z z z
Gz z z
z z
(1.63)
hay:
11
12
21
22
0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 1
1 0 0 0
0 0 1 0
v
y
      
      
        
      
     
    
  
   
  
z
z
z z
z
z
z
(1.64)
Xác định bộ điều khiển: Từ (1.60) và (1.61) ta có:
   21 1
1 1 21 21 22 22 12 22 21
1
21 11 11 21
( )
2,334 cos (0,356 0,4cos ) (0,4 0,8 )sin
4,94cos 9,88cos 3,952cos( )
v f
u v x x x x x x x
x x x x

      
   
z
G (1.65)

35. 32
   22 2
2 2 21 22 22 21 11 21
2
( )
0,356 (0,356 0,4cos ) 0,4 sin 3,952cos( )
v f
u v x x x x x x

      
z
G
(1.66)
Nhận xét: Sau khi áp dụng bộ điều khiển tuyến tính hoá chính xác cho đối tượng MIMO,
ta được mô hình trạng thái mới ở dạng chuẩn điều khiển và đồng thời tách kênh (phương
trình (1.64)).
Ta có thể biểu diễn hệ (1.64) thành hai hệ con độc lập với nhau cho từng khớp:
- Động học của khớp 1 chỉ phụ thuộc vào 1v và các biến trạng thái 11 12;z z
- Động học của khớp 2 chỉ phụ thuộc vào 2v và các biến trạng thái 21 22;z z
Hệ 1:
11
1 1 1
12
1 11 1
0 1 0
0 0 1
v
y q
      
        
     
  
z
z z
z
z
(1.67)
Hệ 2:
21
2 2 2
22
2 21 2
0 1 0
0 0 1
v
y q
      
        
     
  
z
z z
z
z
(1.68)
Do vậy, quá trình thiết kế bộ điều khiển cho từng khớp được thực hiện hoàn toàn độc lập
nhau mà không bị ảnh hưởng qua lại giữa các kênh.
c) Thiết kế bộ điều khiển trên cơ sở mô hình tuyến tính [11], [25], [26]
Phương trình hệ thống biểu diễn ở (1.67), (1.68) là mô hình trạng thái dạng chuẩn điều
khiển của từng kênh. Dễ dàng nhận thấy: đối tượng điều khiển mà được biểu diễn ở dạng
như (1.67), (1.68) cho phép ta sử dụng các phương pháp tổng hợp bộ điều khiển tuyến tính
đảm bảo chất lượng cho hệ thống. Để minh họa cho nhận định này, tác giả sử dụng phương
pháp thiết kế phản hồi trạng thái gán điểm cực nhằm đảm bảo động học của hệ thống bám
(Hình1.16, vòng trong), để khử sai lệch bám, tác giả sử dụng bộ điều khiển theo luật tích
phân (Hình 1.17, vòng ngoài).
Vì đây là hệ truyền động cơ khí nên các điểm cực được chọn đảm bảo hệ không có giao
động, điều đó có nghĩa là các điểm cực được chọn phải là các điểm cực thực âm. Do vậy
các điểm cực đặt trước có giá trị là: 1 210; 5s s    (cho cả hai khớp). Với các điểm cực
này, ta xác định được ma trận R của bộ điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực là:
 50 15R 
Mô hình đối tượng với bộ điều khiển phản hồi
trạng thái có dạng sau:
2 1
0 1 0
1
v
r r
   
        
z z
Hình 1.14: Hệ thống điều khiển phản hồi
trạng thái gán điểm cực
e
= A +Buz z
1 2( , )R r r
z
v
-
y
-

36. 33
Từ đó ta xác định được hàm truyền của hệ kín vòng trong:
2
1
( )
15 50
trW s
s s

 
(1.69)
Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp gán điểm cực ta có thể đạt được chất lượng động của
hệ kín rất tốt, do chủ động chọn vị trí các điểm cực của hệ kín, nhưng lại tồn tại sai lệch
bám (sai lệch tĩnh). Để khắc phục nhược điểm trên ta sử dụng thêm bộ điều khiển tích phân
IR cho vòng ngoài (Hình 1.15).
Từ đó, ta có hàm truyền của hệ kín bao gồm bộ điều khiển phản hồi trạng thái ở vòng trong
và bộ điều khiển tích phân ở vòng ngoài như sau:
3 2
( )
15 50
I
ng
I
K
W s
s s s K

  
(1.70)
Để đảm bảo hệ kín ổn định và có đặc tính động học thỏa mãn các yêu cầu thiết kế, ta chọn
50IK  . Kết quả tổng hợp hệ thống điều khiển cho robot 2 DOF bằng bộ điều khiển tuyến
tính hóa chính xác kết hợp với bộ
điều khiển phản hồi trạng thái và
bộ điều khiển tích phân được
kiểm chứng bằng phần mềm
Matlab-Simulink. Sơ đồ mô
phỏng hệ thống điều khiển được
biểu diễn ở hình 1.16
Sơ đồ mô phỏng hệ trên Matlab Simulink:
Hình 1.16: Sơ đồ mô phỏng hệ thống điều khiển hình 1.15 bằng Matlab-Simulink
Hình 1.15: Hệ thống phản hồi trạng thái gán điểm
cực kết hợp bộ điều khiển tích phân
yv
IK
s
2
1
15 50s s


37. 34
Kết quả mô phỏng khi sử dụng bộ điều khiển R và RI
Hình 1.17: Quỹ đạo khớp 1 và 2 với quỹ đạo đặt dạng hàm 1(t)
Hình 1.18: Quỹ đạo khớp 1 và 2 với quỹ đạo đặt dạng hàm tăng dần
Hình 1.19: Quỹ đạo khớp 1 và 2 với quỹ đạo đặt dạng hàm hình Sin
d) Nhận xét:
Các kết quả mô phỏng cho thấy chất lượng của hệ thống điều khiển theo phương pháp
tuyến tính hoá chính xác kết hợp với các bộ điều khiển tuyến tính đảm bảo thời gian đáp
ứng nhanh, sai lệch bám nhỏ. Như vậy, với bộ điều khiển tuyến tính hóa chính xác, ta tận
hưởng được những kết quả đẹp đẽ của lý thuyết điều khiển tuyến tính vào việc tổng hợp hệ
thống điều khiển cho đối tượng phi tuyến.
Đáng tiếc là phương pháp chỉ áp dụng được cho các đối tượng có mô hình chính xác,
không có thành phần bất định và không chịu ảnh hưởng của nhiễu. Trong thực tế, ta chỉ có
thể mô tả gần đúng mô hình toán học của đối tượng điều khiển nói chung, riêng đối với đối

38. 35
tượng là robot thì mô hình còn có tính bất định cao và chịu ảnh hưởng của nhiễu. Đó cũng
chính là lý do luận án không chọn hướng đi này để phát triển tiếp các giải thuật điều khiển
cho robot.
1.2.2.3 Điều khiển bám quỹ đạo cho robot bằng phương pháp Jacobian xấp xỉ thích nghi
Phương pháp thiết kế bộ điều khiển bám quỹ đạo cho robot theo phương pháp Jacobian
xấp xỉ thích nghi khi không biết chính xác động học và động lực học. Ý tưởng chính của
phương pháp này là đưa vào một véc tơ trượt thích nghi sử dụng tốc độ tay máy ước lượng.
Luật cập nhật khi các thông số động học và động lực học không xác định được chính xác
thể hiện ở tốc độ tay máy ước lượng và ma trận Jacobian xấp xỉ. Cơ sở phân tích sự ổn
định được dựa trên hàm điều khiển Lyapunov. Vị trí điểm tác động cuối của robot sẽ hội tụ
đến vị trí mong muốn trong một không gian hữu hạn ngay cả khi động học và ma trận
Jacobian là không biết chắc chắn [35].
a) Mô hình toán học của robot
Phương trình động lực học tổng quát của robot n DOF [30], [32]:
       
1
,
2
H q q H q N q q q G q 
 
     
(1.71)
trong đó:  1 2, ,...,
T n
nq q q q R  là các biến khớp; ( ) n n
H q R 
 là ma trận quán tính,
n
R  là mô men đặt lên trục các khớp của robot, ( ) n
G q R là thành phần trọng lực của
robot, ( , ) n n
N q q R 
 là ma trận đối xứng lệch.
Phương trình động học thuận vị trí của robot n DOF có dạng: ( )X h q (1.72)
với n
X R biểu diễn từ vị trí và hướng
của cơ cấu tác động cuối trong không
gian Đề các, được tính toán hình học
hoặc theo phương pháp DH. Phương
trình biểu diễn quan hệ giữa tốc độ tay
máy X và tốc độ khớp q :
( )X J q q (1.73)
với ( ) n
J q R là ma trận Jacobian.
Xét mô hình robot 3 thanh nối được
biểu diễn như hình Hình 1.20. Trong
đó: 1,2,3i  ; iq là góc quay của các
khớp nối thứ i ; im là khối lượng thanh nối i ; il là chiều dài thanh nối i ; gil là khoảng
cách từ khớp i tới khối tâm thanh nối i ; iI là mô men quán tính của thanh nối i đối với
trục qua khối tâm của thanh nối; i là mô men tác dụng của khớp i ; iv là vận tốc dài của
Hình 1.20: Robot phẳng 3 thanh nối
l3
l2
l1
m1
m2
m3
2
y
x
P(x,y)
3
1
1q
2q
3q

o

39. 36
khối tâm thanh nối i ; ,i ix y là toạ độ khối tâm thanh nối i ; ( , )x y là toạ độ điểm p (cơ
cấu tác động cuối);  là góc giữa hướng của cơ cấu tác động cuối so với phương ngang.
b) Thiết kế bộ điều khiển [35], [61]
Thiết kế bộ điều khiển bám quỹ đạo cho robot theo phương pháp Jacobian xấp xỉ thích
nghi khi thông số động học và động lực học không xác định được chính xác.
Đặt: ( )r d dX X X X   (1.74)
Trong đó: X hay dX X được đo bởi một sensor vị trí, n
dX R là quỹ đạo của tay máy
và n
d d
d
X X R
dt
  là tốc độ đặt của tay máy.
Đạo hàm (1.74) ta được: ( )r d dX X X X   (1.75)
d
d
dX
X
dt
 là tốc độ thực của tay và d d
d
X X
dt
 là gia tốc đặt của tay
ta có: ( , ) ( , )X J q T q Y q q T  (1.76)
trong đó: f
T R chứa các thông số động học, ( , ) n n
J q T R 
 là ma trận Jacobian và
( , ) n f
Y q q R 
 ;
Khi các thông số động học không biết chính xác thì ta có:
ˆ ˆ ˆ ˆ( , ) ( , )X J q T q Y q q T  (1.77)
trong đó: ˆX là tốc độ ước lượng của tay máy, ˆ ˆ( , ) n n
J q T R 
 là ma trận Jacobian xấp xỉ và
ˆ f
T R chứa các thông số động học chưa biết. ˆT sẽ được cập nhật bởi một luật cập nhật
thông số được định nghĩa sau. Véc tơ trượt thích nghi x
ˆS :
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ( , ) ( , )r r rS X X J q T q X Y q q T X      (1.78)
đặt: 1ˆ ˆ( , )r rq J q T X
 (1.79)
Trường hợp này ta thừa nhận là robot làm việc trong không gian hữu hạn sao cho ma trận
Jacobian xấp xỉ không suy biến. Từ (1.79) ta có:
   1 1ˆ ˆ ˆ, , ˆ
r r rq Xq J T J T Xq 
  (1.80)
với:        1 1 1ˆ ˆ ˆ ˆ, ˆ ˆ, , ,ˆ ˆJ T J T J T J Tq q q q  
  .
Ta định nghĩa véc tơ trượt S trong không gian khớp:
 1
r r
ˆ ˆˆq,J TS q q S
   (1.81)
và rqS q  (1.82)
Thay (1.81) và (1.82) vào (1.71), ta được:

40. 37
             
1 1
, ,
2 2
r rH q qH q S q N q S H q H q N q Gq q q 
   
            
(1.83)
Tổng số hạng 4 số cuối của phương trình (1.83) có thể viết ở dạng:
         
1
, , ,
2
,r r r rH q H q N q G q q pq q q q q q
 
     
W (1.84)
Trong đó: p
p R chứa các thông số động lực học chưa biết của robot,
( )
( , , , ) .n p
r rq q q q R 
W Thay (1.84) vào (1.83) ta được:
       
1
, , ,
2
, r rH q S H q N q q q qq S q p 
 
     
W (1.85)
Luật điều khiển thích nghi trên cơ sở ma trận Jacobian xấp xỉ được đề xuất bởi [35], [61]:
      ˆ ˆ, ,ˆ ˆ , , ,ˆ ˆT T
D x r rPq K K X q KS q pJ T X J T q q q      W (1.86)
Trong đó: dX X X  , dX X X   ; , ,D PK K K là các ma trận đường chéo cấp n xác
định dương. Các thông số động học ước lượng ˆT của mà trận Jacobian  ˆ , ˆJ q T được cập
nhật bởi luật sau:   ,ˆ T
D PT qY q K K XX  R (1.87)
Và các thông số động lực học ˆp được ước lượng bởi luật cập nhật sau:
 ,ˆ , ,T
r rp q q Sqq W (1.88)
trong đó: f f
R 
R , n n
R 
 là các ma trận đường chéo có các phần tử dương.
Thay (1.86) vào (1.85) thu được:
1
( ) ( ) ( , ) ( , , , )
2
ˆ( , )( ) (ˆ ˆ ˆ , 0ˆ)
r r
T
D xP
T
H q S H q N q q S q q q q p
q K X K X qT T T KST  
 
     
   
W
(1.89)
ở đây: ˆp p p   . Chọn hàm Lyapunov sau:
1 11 1 1 1
( ) ( ) 0
2 2 2 2
P D
T T T T
H pV S q S p X K TTK X R 
           (1.90)
Đạo hàm phương trình (1.90) theo thời gian ta thu được:
1 11 1
( ) ( ( )
2
ˆˆ)
2
T T
P
T T T
DV S q S S q S p X K KH p X TH R T 
        (1.91)
Thay  H q S từ phương trình (1.89), ˆT từ phương trình (1.87) và ˆp từ phương trình (1.88)
sử dụng thuộc tính 2 của phương trình động lực học và phương trình (1.91) thu được:
     ˆ, , ( ) ( , )( )ˆ ˆ ˆ ˆT T T T T T T
x D P D D PPV J T J T XS q KS S q K K X X K K T Y q q KX X K X          
      ˆˆ ˆ ,T T T
D P P D D P
T T
x x xS K S K K X X K K T Y q KX q X K Xs X            (1.92)

41. 38
Từ các phương trình (1.74), (1.76), (1.78) có:  ˆ ,xS X Y q TX q      (1.93)
Trong đó:     , ˆ, ˆq q T X XY q T Y q T     (1.94)
Thay (1.93) vào (1.92) thu được:
   , , 0
T T
D
T
PY q T K XV X X q X q XY q T K XX X K                       (1.95)
Từ (1.90), (1.94) và (1.95), theo tiêu chuẩn ổn định Lyapunov, có thể rút ra kết luận sau:
Trong một không gian làm việc hữu hạn sao cho ma trận Jacobian xấp xỉ là không suy biến
thì luật điều khiển thích nghi Jacobian xấp xỉ (1.86) và các luật cập nhật thông số (1.87) và
(1.88) dùng cho hệ thống robot (1.71) sẽ làm hội tụ vị trí và sai số bám tốc độ. Nghĩa là:
0dX X  và 0dX X  khi t . Ngoài ra, tốc độ ước lượng của tay robot cũng hội
tụ về tốc độ thực của tay máy, nghĩa là: ˆX X khi t .
c) Kiểm chứng thuật toán trên robot phẳng 3 thanh nối
Để kiểm định tính hiệu quả của thuật toán điều khiển đề xuất, thuật toán được áp dụng cho
Robot 3 DOF (Plana). Các thông số thực của robot như sau:
1 2 3 1 2 3 1
31 2
2 3lg , lg , lg
2
, , , , ,
2
,
2
ll l
m m m l l l   
Mô men quán tính các thanh nối:
2
1 1
1 2 3
12
m l
I I I  
+ Phương trình biểu diễn quan hệ giữa tốc độ bàn tay và tốc độ khớp:
 ,J q TX q (1.96)
Trong đó:    3 3
1 2 3, , , , ,X x y q q qR Rq    là tốc độ bàn tay và tốc độ khớp;
  3 3
,J q T R 
 là ma trận Jacobian;   3
1 2 3, ,
T
T T T T R  là các thông số động học của
robot, ta có:
 
1 1 2 12 3 123 2 12 3 123 3 123
1 1 2 12 3 123 2 12 3 123 3 123,
1 1 1
l s l s l s l s l s l s
J q T l c l c l s l c l s l s
      
     
  
(1.97)
Viết lại (1.96) dưới dạng khác:  ,Y q TX q (1.98)
với:  
   
   
1 1 12 1 2 123 1 2 3
1 1 12 1 2 123 1 2 3,
0 0 0
S S S
Y q c c
q q q q
c
q q
q q q q q q q
      
 
    
  
(1.99)
Giả thiết góc nghiêng const  thì 0  do đó các phần tử hàng thứ 3 của ma trận
 , 0Y q q 
+ Các véc tơ 3
r r x r r
ˆ, , , , , , , ,ˆ ,X X X q q S RXS S X   được định nghĩa ở phần trước.

42. 39
+ Biểu diễn          
1
, , ,,
2
r r r rM q q N q G q q pq M q q q q q
 
    
 W (1.100)
Trong đó: p
p R chứa các thông số động lực học chưa biết của robot
 , ,, n p
r rq q Rq q 
W .
Để tìm được  ,,, r rq qq qW và p , ta thay thế các ma trận        , , , ,H q H q N q Gq q đã
xác định trong tính toán các thông số của mô hình robot vào phương trình (1.100). Sau một
số phép biến đổi tìm được:
2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 3 1 3 1 3 2 3 2 3 1 2
2 18
3 3 3 3 3 1 3 3 2 3 3
lg , lg , , , lg , lg , lg , , , , , , ,
, lg , lg , lg , lg
,
,
T
p m m J m l m l m m m l J m l m l m l m l m l l
m m m l m l J R
 
 
  3 18
, ,, r rq q qq R 
W .
+ Dùng luật điều khiển đã nêu trong (1.86):
      ˆ ˆ, , ,ˆ ˆ ˆ ˆ ,,D P
T T
x r rq K K X q KS q pJ T X J T q q q      W (1.101)
  ,ˆ T
PDT qY q XK KX  R (1.102)
 ,ˆ ,,T
r rp qq Sq q W (1.103)
trong đó: 3 3 18 18
, , ,d pK K K R R và R 
  , 5 ma trận đều là ma trận đường chéo dương;
  3 3ˆ ˆ,T
J Tq R 
 là ma trận Jacobian xấp xỉ; 18
ˆp R là véc tơ ước lượng của véc tơ p ,
3ˆT R là véc tơ ước lượng của véc tơ T .
Quỹ đạo chuyển động mong muốn:
2 3 2 3
2 3 2 3
7 2 8
cos cos
18 25 375 18 150 1125
7 2 8
sin sin 1
18 25 375 18 150 1125
2
d
d
d
x t t t t
y t t t t
     
     


    
        
   
    
          
   



(1.104)
Để điều khiển tay robot bám theo quỹ đạo mong muốn trên, thay đổi hệ số PK trong
khoảng  500 3000 và thay đổi hệ số DK trong khoảng  5,60 , ta chọn được các ma trận
hệ số PK và DK cho chất lượng hệ thống tốt nhất:
2500 0 0
0 2500 0
0 0 2500
PK
 
   
  
50 0 0
0 50 0
0 0 50
DK
 
   
  
Các ma trận , ,K R  được chọn như sau: