3. Ejercicio 2 ¿Cuántas palabras clave pueden formarse con las letras de la palabra FACTOR? 5 3 2 6 4 1
4. Ejercicio 3 ¿Cuántas palabras clave de tres letras pueden formarse con las letras de la palabra FACTOR? 5 4 6
5. Ejercicio 4 ¿Cuántas placas de auto diferentes del estado de Sinaloa pueden hacerse si deben comenzar las letras T, U y V y tener doble par de dígitos adicionales?
6. Ejercicio 5 El club de observadores de la naturaleza está formado por 4 mujeres y 2 hombres está por celebrar su reunión anual. Además de haberse tomado la fotografía del grupo, planean elegir un presidente, un vicepresidente y un secretario. Hay algunas preguntas que podemos considerar. ¿De cuantas maneras pueden elegir a sus tres dirigentes? 5 6 4
7. Ejercicio 6 ¿De cuantas maneras pueden elegir a sus tres dirigentes si el presidente tiene que ser mujer y el vicepresidente hombre? P: Presidente Mujer V: Vicepresidente hombre S: Elección de un secretario de cualquier sexo P V S 2 4 4
8. Ejercicio 7 ¿De cuantas maneras pueden elegir a sus tres dirigentes si el presidente tiene que ser de un sexo y el vicepresidente y el secretario del otro sexo? Dos opciones: H: Elegir una mujer presidente, un hombre vicepresidente y un hombre secretario 4·2·1=8 K: Elegir un hombre presidente, una mujer vicepresidente y una mujer secretario 2·4·3=24 (H o K) maneras= 8 + 24 = 32 maneras
9. Arreglos con condiciones secundarias Supóngase que las letras de la palabra BRINCOS están impresas en 7 tarjetas. ¿Cuántas palabras código de 3 letras pueden formarse si: La primera y la ultima letra deben ser consonantes (o sea, B, R, N, C, o S) Todas las vocales usadas (si acaso se usan) tienen que estar a la derecha de la palabra (una vocal no puede estar seguida de una consonante
10. Permutaciones con elementos iguales Lucía tiene 3 banderas rojas idénticas, 1 bandera blanca y 1 bandera azul. ¿Cuántas señales diferentes puede hacer desde su barco? Si las tres banderas rojas no fueran iguales se harían 5! señales (120 señales). Como son iguales cada arreglo como RRARB se cuenta 6 veces, por lo que debemos dividir por 6.
11. Permutaciones con elementos iguales Dado un conjunto de n objetos en el cual j son de una clase, k de una segunda clase y m de una tercera clase, entonces el número de permutaciones distinguible es:
12. Regla de la Permutaciones (Para elementos diferentes) Condiciones para aplicar la regla: a) Debe haber un total de n diferentes elementos disponibles (no se aplica si hay elementos iguales entre sí). b) Se debe elegir r entre los n elementos (sin reemplazo) c) El orden de los reacomodos de los elementos si importa
