Este documento presenta conceptos básicos de estadística como frecuencia absoluta, frecuencia relativa, tablas de frecuencias y diagramas circulares. Explica que la frecuencia absoluta es el número de veces que se repite un dato y la frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de datos. También define combinaciones como arreglos donde el orden no es importante y permutaciones como combinaciones ordenadas. Presenta ejemplos para ilustrar estos conceptos estadísticos fundamentales.

1. COLEGIO NUESTRA SEÑORA DE LOURDES
GUÍA DE ESTADÍSTICA
Docente: TATIANA GALEZZO BOLÍVAR Fecha: _________________
Estudiante: __________________________________________________________ Grado: 5˚____________
Estadística es la ciencia de recoger,
clasificar, describir y analizar datos No. De hermanos Frecuencia absoluta
numéricos que sirvan para deducir No tiene hermanos 5
conclusiones y tomar decisiones de 1 hermano 15
acuerdo con esos análisis. 2 hermanos 10
3 hermanos 20
Frecuencia absoluta es el número de
total 50
veces que se repite un dato.
Al recoger la información obtenemos un Solución:
gran número de datos que conviene
Para la variable “no tiene hermanos” la
presentar en forma resumida en una tabla
frecuencia absoluta es 5 y como el total de
llamada tabla de frecuencias.
datos es 50, la frecuencia relativa es ,
Ejemplo:
también se puede expresar como número
Determinar las frecuencias absolutas de la decimal, es decir, 0.1.
información que se ha recogido en un curso
de quinto grado sobre el deporte que Realizamos el mismo proceso para cada
practican. Los datos son: dato y lo representamos en una tabla.
Baloncesto, voleibol, voleibol baloncesto Luego:
fútbol, voleibol fútbol, fútbol, fútbol
baloncesto natación, baloncesto fútbol Frecuencia absoluta
No. De hermanos
voleibol baloncesto natación, voleibol, Fracción Decimal
fútbol, fútbol, fútbol.
No tiene hermanos 0,1
Solución:
1 hermano 0,3
Contamos las veces que se repite cada
dato.
2 hermanos 0,2
Deporte favorito Frecuencia absoluta
Baloncesto 5 3 hermanos 0,4
Voleibol, 5
total 50 1
Fútbol 8
Natación 2
Un Diagrama circular permite representar
Frecuencia relativa es el cociente entre la información estadística. Es un círculo
frecuencia absoluta y el número total de dividido en sectores, que representan, del
datos. total, las partes a las que corresponden los
datos.
Ejemplo:
Ejemplo:
Encontrar la frecuencia relativa de los datos
que se recogieron sobre la cantidad de La tabla muestra el porcentaje de
hermanos de las estudiantes de quinto estudiantes de quinto grado de acuerdo a
grado de un colegio. su sabor de helado preferido.

2. Sabor de helado en porcentaje preferido En otras palabras,
por las estudiantes de 5º
Sabor Porcentaje Una combinación es un arreglo en donde
Mora 45% el orden NO es importante.
Vainilla 30%
Chocolate 15% Una permutación es una combinación
ordenada.
Fresa 10%
Ejemplo de combinación:
La información de la tabla se puede
representar en una gráfica circular, de la Una persona tiene 3 camisetas y 2
siguiente manera: pantalones. ¿De cuántas formas distintas
puede combinar estas prendas?
a. Se determina el ángulo que corresponde
a cada sector circular.
Como 100% corresponde a 360º, Pantalón Pantalón
entonces el 1% equivales a 3,6º.
Mora 45 X 3,6º = 162º
Vainilla 30 X 3,6º = 108º Camiseta Camiseta Camiseta Camiseta
Chocolate 15 X 3,6º = 54º
Fresa 10 X 3,6º = 36º Camiseta Camiseta
b. Se traza un círculo y los sectores Un total de seis combinaciones.
circulares con una clave de color.
Ejemplo de permutación:
Mora Encontrar el número de formas en que se
Vainilla pueden ordenar las letras a, b, c.
Chocolate Hay seis diferentes formas de ordenar tres
letras y son las siguientes:
Fresa
a b c a c b b a c
b c a c b a c a b
Combinaciones y permutaciones
Un total de seis permutaciones
¿Qué diferencia hay? Probabilidad
Normalmente usamos la palabra La probabilidad nos ayuda a entender lo
"combinación" descuidadamente, sin
que puede suceder.
pensar en si el orden de las cosas es
importante. En otras palabras: Es una parte de las matemáticas en la que
"Mi ensalada de frutas es una combinación conocemos los posibles resultados, pero no
de manzanas, uvas y bananas": no importa podemos predecirlos con exactitud.
en qué orden pusimos las frutas, podría ser
"bananas, uvas y manzanas" o "uvas, Probabilidad expresada en fracciones
manzanas y bananas", es la misma
Para calcular la probabilidad de que ocurra
ensalada.
algo, divide el número de eventos entre las
"La combinación de la cerradura es 472": posibles opciones, por ejemplo:
ahora sí importa el orden. "724" no
funcionaría, ni "247". Tiene que ser Una moneda tiene 2 lados: cara y cruz.
exactamente 4-7-2. Si tiras la moneda al aire, la probabilidad
de que salga “cara” es 1 de 2 ó
Así que en matemáticas usamos un
lenguaje más preciso: ¿Por qué? Sólo hay 1 cara y 2
posibilidades en total.
Si el orden no importa, es una combinación.
Probabilidad expresada en un diagrama
Si el orden sí importa es una permutación. de árbol

3. Para ayudarte a resolver problemas de espaguetis ensaladas pizzas canelón
probabilidad, puedes hacer un listado de Frecuencia
30 35 20 15
todos los posibles resultados de algo o un absoluta
diagrama de árbol. Esto te ayuda a Frecuencia
entender las posibilidades. relativa
Por ejemplo: 4. Observa las tablas y expresa la
frecuencia absoluta y la frecuencia
Deseas anotar los resultados de tirar una relativa en cada uno de los datos.
moneda al aire. Usemos un diagrama de a)
árbol para ayudarnos a descubrirlo. Materia preferida No. de estudiantes
Matemáticas 9
Como ves, al final tendrás dos Naturales 13
posibilidades. Español 8
Sociales 6
cara b) Color preferido No. de estudiantes
Moneda Verde 16
sello Azul 5
Rojo 12
blanco 2
Taller.
5. En la biblioteca de la casa de Andrea
tienen separados los libros por materias.
Esto son los que ella encontró al
1. Gina esta ordenando sus camisetas de contarlos:
la siguiente forma: amarilla, verde, roja, De matemáticas 10, de español 12, de
sociales 7, de música 2, de ciencias 9.
roja, azul, roja, verde, azul, amarilla,
Representa la información anterior en
azul, verde, verde, amarilla, amarilla,
azul, azul, verde, verde, azul, azul. Con un diagrama circular:
estos datos rellena el cuadro. 6. El diagrama circular muestra cuánta
Colores de fruta se recogió el año anterior en la
las Amarilla Roja Azul verde finca “El descanso”
camisetas
Frecuencia
absolutas
2. Rellena la siguiente tabla con los datos
de las personas que van a un balneario.
Cincuenta personas van al sauna,
setenta y cuatro personas van a la
piscina, cuarenta utiliza la ducha de
a) ¿Se recogió más naranja que papaya?
esencias y treinta y seis van a darse un
b) ¿Es mayor, menor o igual la cantidad
masaje.
recogida de mangos que la de
Sauna Piscina Ducha de Masaje bananos?
esencias c) Ordena de mayor a menor, según lo que
Frecuencia muestra el diagrama, la fruta recogida
50
absoluta en la finca.
Frecuencia
0,2 d) Aproximadamente, ¿Qué fracción de la
relativa
fruta recogida en la finca era naranja?
3. En un restaurante italiano las raciones 7. Realiza un diagrama que muestre la
que más se sirven son: 20 pizzas, 30 distribución de los estudiantes del
espaguetis, 35 ensaladas y 15 colegio, con base en la siguiente
canelones. Con estos datos rellena la información: la mitad pertenecen a
tabla de frecuencias relativas.

4. bachillerato, la tercera parte a primaria y 10. Un dado tiene 6 lados.
el resto a preescolar.
Cada lado tiene un número diferente: (1,
Si en el colegio hay 450 estudiantes. 2, 3, 4, 5, 6). Si tiras el dado, la
probabilidad de que salga un 5 es:
a) ¿Cuántos están en bachillerato?
b) ¿Cuántos son de primaria? Repuesta:
c) ¿Cuántos niños del colegio están en
preescolar
d) ¿Qué porcentaje representan los
estudiantes del colegio que están en
primaria?
e) ¿Qué porcentaje forman los
estudiantes de preescolar y 11. Tatiana tiene estas tarjetas en la mesa.
Si Tatiana escoge una de ellas al azar,
bachillerato juntos?
¿cuál es la probabilidad de que la tarjeta
8. ¿Cuál es la probabilidad de que, al girar tenga el número 3?
la flecha, se detenga en un número?
Repuesta:
Repuesta:
12. Melissa tenía una funda con 20 canicas.
Ella las fue sacando una a una y anotó
los colores en la gráfica.
9. ¿Ana tiene 14 lápices con los siguientes
colores?
¿Cuál es la probabilidad de que la
Si Ana saca un lápiz al azar, ¿cuál es la próxima canica que salga de la funda
probabilidad de que saque 1 lápiz de sea de color rojo?
color violeta?
Repuesta:
Repuesta:

5. 13. Deseas elegir los platos adecuados para 16. Vas a salir y no sabes si te vas a poner
la cena. Debes elegir entre platos una camisa con mangas o sin mangas.
hondos o planos, de color blanco o Además tienes 2 pantalones a escoger:
negro. ¿Cuántas combinaciones puedes cortos o largos. ¿Cuál diagrama de
hacer? árbol representa todas las
Repuesta: combinaciones?
14. Deseas una pizza pequeña, mediana o
grande. Puedes ponerle jamón o salami.
¿Cuántos tipos distintos de pizza
puedes hacer?
15. María Clara desea arreglar las mesas
de su casa. Esta tabla muestra las
opciones que María Clara tiene. ¿Cómo
se representa?
17. ¿cuántas combinaciones puedes hacer?