Modul untuk Kursus Sains Matematik Bersepadu untuk Aplikasi Vokasional Semester 1 DVM

1. ETE505/ETN505 ~ SAINS DAN MATEMATIK BERSEPADU UNTUK APLIKASI VOKASIONAL 1.BENTUK PIAWAI
[KOLEJ VOKASIONAL SERI MANJUNG] 1
STANDARD
KANDUNGAN
1. BENTUK PIAWAI
STANDARD
PEMBELAJARAN
1.1 Memahami dan menggunakan konsep bentuk piawai untuk
menyelesaikan masalah dengan menggunakan kalkulator saintifik.
KRITERIA
PENCAPAIAN
1.1.1 Menyatakan suatu nombor positif dalam bentuk piawai, apabila
nombor itu:
a) lebih besar daripada atau sama dengan 10.
b) kurang daripada 1,
1.1.2 Menukar nombor dalam bentuk piawai kepada nombor tunggal.
1.1.3 Melaksanakan operasi tambah, tolak, darab dan bahagi yang
melibatkan sebarang dua nombor dan menyatakan jawapan dalam
bentuk piawai.
1.1.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan nombor dalam bentuk
piawai.
Bentuk Piawai adalah satu cara menulis nombor dalam bentuk
푨 × ퟏퟎ풏 dengan ퟏ ≤ 푨 < 10 dan 풏 adalah integer.
1.1.1 Menulis nombor positif dalam bentuk piawai
Menukar suatu nombor positif dalam bentuk piawai boleh dilakukan dengan menulis semula
nombor itu sebagai hasil darab satu nombor dengan suatu kuasa sepuluh.
Ungkapkan setiap nombor berikut dalam bentuk piawai.
(a) 2 938 (b) 320 000
Penyelesaian:
(a) 2 938 = 2.938 × 1 000
= 2.938 × 103
(b) 320 000 = 3.2 × 100 000
= 3.2 × 105
Kaedah cepat:
(a) 2 938 = 2.938 × 103
(b) 320 000 = 3.2 × 105
Alihkan 3 tempat
ke kiri, maka 푛 = 3
Alihkan 5 tempat
ke kiri, maka 푛 = 5
1 ≤ 2.938 < 10

2. ETE505/ETN505 ~ SAINS DAN MATEMATIK BERSEPADU UNTUK APLIKASI VOKASIONAL 1.BENTUK PIAWAI
Alihkan 5 tempat ke
kanan, maka 푛 = −5
[KOLEJ VOKASIONAL SERI MANJUNG] 2
Ungkapkan setiap nombor berikut dalam bentuk piawai.
(a) 0.0035 (b) 0.0000128
Penyelesaian:
(a)
0.0035 =
3.5
1000
= 3.5 ×
1
1000
= 3.5 ×
1
103
= 3.5 × 10−3
(b)
0.0000128 =
1.28
100 000
= 1.28 ×
1
100 000
= 1.28 ×
1
105
= 1.28 × 10−5
Kaedah cepat:
(a) 0.0035 = 3.5 × 10−3
(b) 0.0000128 = 1.28 × 10−5
Alihkan 3 tempat ke
kanan, maka 푛 = −3
Carta alir berikut menunjukkan kaedah cepat untuk menukarkan suatu nombor dalam bentuk
piawai iaitu A × 10푛 .
Letakkan satu titik
perpuluhan selepas digit
bukan sifar yang pertama
untuk mendapatkan A dengan
keadaan 1 ≤ 퐴 < 10
Indeks, n, ialah
bilangan tempat titik
perpuluhan yang perlu
dialihkan ke
kedudukan baharunya.
Jika alihan ke kiri, n
adalah positif.
Jika alihan ke kanan, n
adalah negatif.

3. ETE505/ETN505 ~ SAINS DAN MATEMATIK BERSEPADU UNTUK APLIKASI VOKASIONAL 1.BENTUK PIAWAI
[KOLEJ VOKASIONAL SERI MANJUNG] 3
Ungkapkan setiap nombor berikut dalam bentuk piawai.
1 a) 29 = d) 2388 =
b) 36.7 = e) 50 200 =
c) 537.2 = f) 780 000 000 =
2 a) 0.65 = d) 0.000 832 =
b) 0.357 = e) 0.000 000 174 =
c) 0.0703 = f) 0.000 000 006 08 =
3 a) 750 × 10−4 = c) 2400 × 102 =
b) 0.096 × 10−4 = d) 0.00645 × 108 =
4 a) Satu tahun cahaya ialah jarak yang dilalui cahaya dalam masa setahun. Jarak bagi satu
tahun cahaya ialah 9 460 000 000 000 km.
b) Jumlah luas permukaan bumi ialah 510 000 000 km2.
c) Bilangan penduduk Malaysia pada tahun 2010 dianggarkan seramai 28 000 000 orang.
d) Satu liter gas hidrogen berjisim kira-kira 0.000089 kg.
e) Saiz sejenis virus ialah 0.00026 mm.

4. ETE505/ETN505 ~ SAINS DAN MATEMATIK BERSEPADU UNTUK APLIKASI VOKASIONAL 1.BENTUK PIAWAI
1.1.2 Menukar nombor dalam bentuk piawai kepada nombor tunggal
Anda telah mempelajari kaedah menulis suatu nombor tunggal dalam bentuk piawai. Suatu nombor
dalam bentuk piawai juga boleh ditulis sebagai satu nombor tunggal dengan melakukan proses
yang sebaliknya.
Tuliskan setiap nombor yang berikut kepada satu nombor tunggal.
(a) 6.54 × 105 (b) 7.36 × 10−3
푛 = −3, alihkan titik perpuluhan
3 tempat ke kiri.
[KOLEJ VOKASIONAL SERI MANJUNG] 4
Penyelesaian:
(a) 6.54 × 105 = 6.54 × 100 000
= 654 000
(b)
7.36 × 10−3 = 7.36 ×
1
103
=
7.36
1000
= 0.00736
Kaedah cepat:
(a) 6.54 × 105 = 654000
= 654 000
(b) 7.36 × 10−3 = 0.00736
= 0.00736
푛 = 5, alihkan titik perpuluhan
5 tempat ke kanan.
Tukarkan setiap yang berikut kepada satu nombor tunggal.
1 a) 6 × 103 = e) 2.7 × 10−3 =
b) 7.6 × 105 = f) 4.2 × 10−1 =
c) 4.8 × 102 = g) 3.9 × 10−6 =
d) 8.25 × 106 = h) 5.8 × 10−2 =

5. ETE505/ETN505 ~ SAINS DAN MATEMATIK BERSEPADU UNTUK APLIKASI VOKASIONAL 1.BENTUK PIAWAI
1.1.3 Operasi melibatkan nombor dalam bentuk piawai
Dalam operasi melibatkan nombor yang terlalu besar atau terlalu kecil, nombor tersebut boleh
diungkapkan dalam bentuk piawai terlebih dahulu untuk memudahkan proses pengiraan.
Hitung nilai bagi setiap yang berikut dan ungkapkan jawapan anda dalam bentuk piawai.
EXP (−) +
[KOLEJ VOKASIONAL SERI MANJUNG] 5
(a) 150 000 000 000 + 30 000 000 000
(b) 4 × 10−3 + 7.3 × 10−4
(c) 5.2 × 105 − 6 × 104
Penyelesaian:
(a) 150 000 000 000 + 30 000 000 000
= 1.5 × 1011 + 3.0 × 1010
= 1.5 × 1011 + 3.0 × 10−1 × 1011
= 1.5 × 1011 + 0.3 × 1011
= (1.5 + 0.3) × 1011
= 1.8 × 1011
(b) 4 × 10−3 + 7.3 × 10−4
= 4 × 10−3 + 7.3 × 10−1 × 10−3
= 4 × 10−3 + 0.73 × 10−3
= (4 + 0.73) × 10−3
= 4.73 × 10−3
(c) 5.2 × 105 − 6 × 104
= 5.2 × 105 − 6 × 10−1 × 105
= 5.2 × 105 − 0.6 × 105
= (5.2 − 0.6) × 105
= 4.6 × 105
Guna kalkulator:
Tekan 4 3 7.3 4
= 4.73 × 10−3
=
EXP (−)

6. ETE505/ETN505 ~ SAINS DAN MATEMATIK BERSEPADU UNTUK APLIKASI VOKASIONAL 1.BENTUK PIAWAI
Untuk menjalankan operasi darab dan bahagi yang melibatkan dua nombor dalam bentuk piawai,
kita memerlukan pengetahuan tentang hukum indeks.
Hitung nilai bagi setiap yang berikut dan ungkapkan jawapan anda dalam bentuk piawai.
[KOLEJ VOKASIONAL SERI MANJUNG] 6
(a) 0.00000000000038 × 0.0000000002
(b) 1 400 000 000 ÷ 28 000 000
(c) (3.8 × 105) × (6 × 10−2)
(d) 4.8 × 106
8 × 10−3
Penyelesaian:
(a) 0.00000000000038 × 0.0000000002
= 3.8 × 10−13 × 2 × 10−10
= 3.8 × 2 × 10−13 × 10−10
= 7.6 × 10−23
(b) 1 400 000 000 ÷ 28 000 000
=
1.4 × 109
2.8 × 107
=
1.4
2.8
× 109−7
= 0.5 × 102
= (5 × 10−1) × 102
= 5 × 10
(c) (3.8 × 105) × (6 × 10−2)
= 3.8 × 6 × 105 × 10−2
= 22.8 × 105+(−2)
= (2.28 × 101) × 103
= 2.28 × 104

7. ETE505/ETN505 ~ SAINS DAN MATEMATIK BERSEPADU UNTUK APLIKASI VOKASIONAL 1.BENTUK PIAWAI
[KOLEJ VOKASIONAL SERI MANJUNG] 7
(d) 4.8 × 106
8 × 10−3
=
4.8
8
× 106−(−3)
= 0.6 × 109
= (6 × 10−1) × 109
= 6 × 108
Hitung nilai bagi setiap yang berikut dengan memberi jawapannya dalam bentuk piawai.
1 a) 18 000 + 670 000
e) 82 000 × 700
b) 0.000357 + 0.0076
f) 0.00018 × 0.006
c) 746 000 − 25 000
g) 67 200 ÷ 120
d) 0.032 − 0.0095
h) 0.000273 ÷ 0.003

8. ETE505/ETN505 ~ SAINS DAN MATEMATIK BERSEPADU UNTUK APLIKASI VOKASIONAL 1.BENTUK PIAWAI
2 a) 5 × 107 + 4 × 108
e) 4 × 106 − 5.6 × 105
b) 8 × 104 + 3.2 × 105
f) 8.7 × 10−5 − 7 × 10−6
c) 8 × 10−8 + 2.5 × 10−9
g) 7 × 105 − 6 × 104
d) 6 × 10−7 + 3.3 × 10−6
h) 7.5 × 108 − 6 × 107
3 a) 5 × 107 × 7 × 103
c) 7.6 × 103 × 4 × 10−8
b) 2.3 × 105 × 4 × 107
d) 5.6 × 10−3 × 3 × 107
[KOLEJ VOKASIONAL SERI MANJUNG] 8

9. ETE505/ETN505 ~ SAINS DAN MATEMATIK BERSEPADU UNTUK APLIKASI VOKASIONAL 1.BENTUK PIAWAI
e) 4.8 × 10−3 × 3 × 10−6
g) 8 × 102 × 8 × 10−5
f) 8 × 10−5 × 4.5 × 10−2
h) 3.5 × 106 × 4 × 103
[KOLEJ VOKASIONAL SERI MANJUNG] 9
4 a) 2 × 10−3
5 × 104
e) 112 × 106
400
b) 3 × 106
4 × 10−2
f) 3.6 × 5000
3 × 107
c) 4.2 × 10−3
6 × 104
g) 9.3 × 105
0.003
d) 5 × 105
2.5 × 10−3
h) 82 × 106
4 × 102

10. ETE505/ETN505 ~ SAINS DAN MATEMATIK BERSEPADU UNTUK APLIKASI VOKASIONAL 1.BENTUK PIAWAI
1.1.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan nombor dalam bentuk piawai
Pengetahuan tentang konsep bentuk piawai merupakan kemahiran yang penting dan berguna
dalam pelbagai bidang kajian seperti sains, teknologi, ekonomi, astronomi dan lain-lain.
Diberi bahawa satu atom hidrogen, 퐻 berjisim 1.7 × 10−24 g dan satu
atom oksigen, 푂 berjisim 2.7 × 10−23 g. Satu molekul air terdiri daripada
satu atom oksigen dan dua atom hidrogen, 퐻2푂.
Hitung jisim, dalam g, bagi satu molekul air.
[KOLEJ VOKASIONAL SERI MANJUNG] 10
Penyelesaian:
Jisim satu atom hidrogen, 퐻 = 1.7 × 10−24 g.
Jisim satu atom oksigen, , 푂= 2.7 × 10−23 g.
Satu molekul air terdiri daripada satu atom oksigen dan dua atom hidrogen, 퐻2푂.
Jisim satu molekul air = 2퐻 + 푂
Jisim satu molekul air
= 2퐻 + 푂
= 2(1.7 × 10−24 ) + (2.7 × 10−23 )
= ( 3.4 × 10−24 ) + (2.7 × 10−23 )
= ( 3.4 × 10−1 × 10−23 ) + (2.7 × 10−23 )
= ( 0.34 × 10−23 ) + (2.7 × 10−23 )
= (0.34 + 2.7) × 10−23
= 3.04 × 10−23
JIMATKA
N
AIR
Jisim satu atom hidrogen
= (3.04 × 10−23 − 2.7 × 10−23 ) ÷ 2
= (0.34 × 10−23 ) ÷ 2
= 0.17 × 10−23
= 1.7 × 10−24
SEMA
K
Seperti yang diberi

11. ETE505/ETN505 ~ SAINS DAN MATEMATIK BERSEPADU UNTUK APLIKASI VOKASIONAL 1.BENTUK PIAWAI
1 Satu rim kertas mengandungi 500 helai kertas. Diberi tebal sehelai kertas ialah 9.5 × 10−3 cm,
hitung tebal, dalam cm, 100 rim kertas yang sama. Berikan jawapan anda dalam bentuk
piawai.
2 Laju sebuah komet ialah 7.2 × 104 km s−1 . Hitung jarak, dalam km, yang dilalui oleh komet itu
dalam masa 60 hari. Berikan jawapan anda dalam bentuk piawai.
3 Sebidang tanah berbentuk segiempat tepat berukuran 3 × 106 m panjang dan 5.4 × 105 m
lebar. Hitungkan perimeter, dalam m, bagi tanah itu. Berikan jawapan dalam bentuk piawai.
4 Dalam rumus Einstein yang terkenal, = 푚푐2 , 퐸 mewakili tenaga dalam joule (J), 푚 mewakili
jisim dalam kg dan 푐 mewakili laju cahaya dalam ms−1.
Hitung 퐸, dalam J, apabila 푚 = 4.2 × 103 kg dan 푐 = 3.0 × 108ms−1 . Berikan jawapan dalam
bentuk piawai.
[KOLEJ VOKASIONAL SERI MANJUNG] 11