Ulangkaji PA matematik sem5

1. 1
DIPLOMA VOKASIONALMALAYSIA
SAINSDAN MATEMATIK BERSEPADU UNTUK APLIKASIVOKASIONAL(TEKNOLOGI) 2
1
2
Jam
LATIHAN MATEMATIK ETE505/ETN505
1 Ungkapkan 0.0000203 dalam bentuk piawai. [1 markah]
2 Nyatakan 3.78 × 105 sebagai satu nombor tunggal. [1 markah]
3 Cari nilai setiap yang berikut dan ungkapkan jawapan anda dalam bentuk piawai. [4 markah]
(a) 1.8 × 105 + 88000
(b) 0.0000025 − 1.3 × 10−7
(c) 4.21 × 10−7 − 2.6 × 10−8
(d) 3.1 × 1015 + 6.2 × 1014
4 Nilaikan setiap yang berikut dan ungkapkan jawapan anda dalam bentuk piawai. [3 markah]
(a)
0.03
5 000 000
(b)
1.2×106
0.000005
(c)
3.32×105 × 2.38 ×104
4.3×10−5
5 Diberi bahawa 0.000000067 = 𝑚 × 10 𝑛 , dengan keadaan 𝑚 × 10 𝑛 adalah nombor dalam
bentuk piawai. Nyatakan nilai 𝑚 dan nilai 𝑛. [2 markah]

2. 2
SOALAN 6 HINGGA 8:
i) TUNJUKKANLANGKAH KERJA PENGIRAAN.
ii) UNGKAPKAN JAWAPAN DALAM BENTUK PIAWAI.
6 7800 kg serbuk kari dibungkus ke dalam bungkusan kecil. Setiap bungkusan mengandungi 60
g serbuk kari. Hitungkan jumlah bungkusan yang terhasil. [2 markah]
7 Sebidang tanah berbentuk segiempat tepat berukuran 3 × 106 m panjang dan 5.4 × 105 m
lebar. Hitungkan perimeter, dalam m, bagi tanah itu. [2 markah]
8 Sebuah kontena mengandungi 50 kotak barang. Jikaberat sebuah kotak ialah 3.7 × 105 kg,
cari jumlah berat kotak yang terdapat di dalam kontena tersebut . [2 markah]
9
Cari
𝑑𝑦
𝑑𝑥
bagi fungsi-fungsi berikut: [3 markah]
(a) 𝑦 = sin 𝑥
(b) 𝑦 = kos 𝑥
(c) 𝑦 = tan 𝑥
RUMUS UNTUK SOALAN 10 DAN 11:
1. 2. 3.
10 Bezakan setiap yang berikut: [3 markah]
(a) 𝑓( 𝑡) = −sin 8𝑡
(b) 𝑦 = 4 kos 𝑥
(c) 𝑓(𝜃) = tan 3𝜃
𝑑
𝑑𝑥
tan 𝑎𝑥 = 𝑎 𝑠𝑒𝑘2 a𝑥
𝑑
𝑑𝑥
kos 𝑎𝑥 = −𝑎 sin a𝑥
𝑑
𝑑𝑥
sin 𝑎𝑥 = 𝑎 kos a𝑥

3. 3
11 Tentukan terbitan pertama bagi setiap fungsi yang berikut: [3 markah]
(a)
𝑑
𝑑𝑡
(sin 4𝑡) =
(b)
𝑑
𝑑𝜃
(− tan 𝜃) =
(c)
𝑑
𝑑𝑥
(−3 sin 2𝑥) =
RUMUS UNTUK SOALAN 12 HINGGA 14:
1. ∫ 𝑘 𝑑𝑥 = [ 𝑘𝑥] 𝑎
𝑏 = [ 𝑘( 𝑏)] − [𝑘( 𝑎)]
𝑏
𝑎 2. ∫ 𝑥 𝑛 𝑑𝑥 = [
𝑥 𝑛+1
𝑛+1
]
𝑎
𝑏
= [
𝑏 𝑛+1
𝑛+1
] − [
𝑎 𝑛+1
𝑛+1
]
𝑏
𝑎
12 Kamirkan yang berikut:
(a) ∫ 7 𝑑𝑥
2
0 [2 markah]
(b) ∫ 3𝑥22
1 𝑑𝑥 [2 markah]
(c) ∫ (𝑥21
0 − 𝑥) 𝑑𝑥 [2 markah]
13 (a) Diberi
2𝑥3+ 𝑥2
𝑥
= 2𝑥2 + 𝑥
Cari nilai ∫
2𝑥3+ 𝑥2
𝑥
𝑑𝑥
2
0 [3 markah]
(b) Diberi ( 𝑥 + 3)( 𝑥 − 2) = 𝑥2 + 𝑥 − 6
Hitungkan ∫ ( 𝑥 + 3)( 𝑥 − 2) 𝑑𝑥
3
1 [3 markah]

4. 4
14 Rajah di bawah menunjukkan lengkung 𝑦 = 𝑥3 + 1
Cari luas rantau berlorek yang dibatasi lengkung, paksi-𝑥, 𝑥 = −1 dan 𝑥 = 1.
[4 markah]
15 Diberi bahawa ∫ 𝑠𝑖𝑛𝑥 𝑑𝑥 = −𝑘𝑜𝑠 𝑥 + 𝑐 dan ∫ 𝑘𝑜𝑠 𝑥 𝑑𝑥 = 𝑠𝑖𝑛 𝑥 + 𝑐 , nyatakan kamiran
bagi fungsi trigonometri yang berikut:
(a) ∫ 5sin 𝑥 𝑑𝑥 [1 markah]
(b) ∫ 9kos 𝑥 𝑑𝑥 [1 markah]
(c) ∫
1
3
kos 𝑥 𝑑𝑥 [1 markah]
(d) ∫ −7sin 𝑥 𝑑𝑥 [1 markah]
(e) ∫ −4sin 𝑥 𝑑𝑥 [2 markah]
(f) −
2
3
∫sin 𝑥 𝑑𝑥 [2 markah]
𝑦 = 𝑥3 + 1
𝑦
2
1
0
−1 0 1 2
𝑥