会津合宿2015Day3：B問題

1. 2015/09/23 会津大学競技プロ合宿 day3 B 1
B:Match Peas War
～中島、あれやろうぜ！～
原案：田中
解答：井上・鈴木・田中
解説スライド：鈴木

2. 2015/09/23 会津大学競技プロ合宿 day3 B 2
問題概要
磯野君と中島君が「あれ」で勝負する
先手後手があり、先手は磯野君である
互いに最適な行動を選択する
与えられた初期状態において、勝者はどちらか

3. 2015/09/23 会津大学競技プロ合宿 day3 B 3
「あれ」
マッチ・グリーンピース・戦争（と呼ぶらしい）

4. 2015/09/23 会津大学競技プロ合宿 day3 B 4
「あれ」のルール：初期状態
1
1
※各手において立っている指の本数を書いています
1
1
赤：磯野君 vs 青：中島
君
両プレイヤーとも
両手に1本ずつ
指を立てた状態
からスタート

5. 2015/09/23 会津大学競技プロ合宿 day3 B 5
「あれ」のルール：攻撃
1
1
1
1⇒2
赤：磯野君 vs 青：中島
君
先手から順に、
一方の手を使っ
て、相手の一方
の手を攻撃
攻撃された手は、立
っている指の本数が
足される

6. 2015/09/23 会津大学競技プロ合宿 day3 B 6
「あれ」のルール：退場
4
1
2⇒6
2
赤：磯野君 vs 青：中島
君
立つべき指の本数
が5以上になった
手は退場し、ゲー
ムに参加できなくな
る
退場！
相手の両手を退場させたプレイヤーが勝ち！

7. 2015/09/23 会津大学競技プロ合宿 day3 B 7
磯野君たちのローカルルール
4
1
3
2
赤：磯野君 vs 青：中島
君
初期状態が1本
から4本の間で自
由

8. 2015/09/23 会津大学競技プロ合宿 day3 B 8
想定解法
ゲーム木探索
あり得るゲーム進行を深さ優先探索した結果を利用する
(2, 3)
(2, 3)
(2, 3)
(4, 3)
(2, 3)
(2, -)
(-, 3)
(4, 3)
(2, -)
(4, 3)
(4, 3)
(2, -)
(2, -)
(2, -)
(-, 3)
(-, 3)
(-, 3)
(4, -)
(2, -)
(4, -)
(2, -)
(-, 3)
(4, 3)
(-, -)
(2, -)
(4, -)
(-, -)
(4, -)
(-, -)
(4, -)
(-, -)
(-, 3)
(-, -)
(4, -)
(-, -)
(-, 3)
(磯野)
(中島)
(2, 3)
(-, 3)
(-, 3)
(-, 3)
(2, -)
(-, 3)
(-, 3)
(-, -)
(2, -)
(-, -)
こんな感じの木ができる！

9. 2015/09/23 会津大学競技プロ合宿 day3 B 9
想定解法
DFSの帰りがけに、勝者を持ち上げる
各プレイヤーは自分が勝てる分岐があるならばそれを選ぶ
(2, 3)
(2, 3)
(2, 3)
(4, 3)
(2, 3)
(2, -)
(-, 3)
(4, 3)
(2, -)
(4, 3)
(4, 3)
(2, -)
(2, -)
(2, -)
(-, 3)
(-, 3)
(-, 3)
(4, -)
(2, -)
(4, -)
(2, -)
(-, 3)
(4, 3)
(-, -)
(2, -)
(4, -)
(-, -)
(4, -)
(-, -)
(4, -)
(-, -)
(-, 3)
(-, -)
(4, -)
(-, -)
(-, 3)
(磯野)
(中島)
(2, 3)
(-, 3)
(-, 3)
(-, 3)
(2, -)
(-, 3)
(-, 3)
(-, -)
(2, -)
(-, -)
中
磯
中 中 中
中 中 中 中
中 中
磯 磯
磯 磯
磯
磯
中 中
中
中
中
勝者：磯野

10. 2015/09/23 会津大学競技プロ合宿 day3 B 10
探索のメモ化は必要？
memo[磯野左][磯野右][中島左][中島右]のように
メモ化すればO（5^4）を達成できる
しかし、『あれ』は最悪でも9手で終了し、探索の分
岐もあまり多くならないため、メモ化の必要はない
指が増えたらメモ化しよう

11. 2015/09/23 会津大学競技プロ合宿 day3 B 11
Writer解
井上（C++）：22行
鈴木（C++）：45行
田中（Python）：27行