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HUPC 2019 Day1 E: 最短経路の復元

2019/7/14 北海道大学プログラミング合宿 Day1 (北大セット) E 問題
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HUPC 2019 Day1 E: 最短経路の復元

  1. 1. HUPC 2019, 07/14 北大合宿 2019 Day 1 E: 最短経路の復元 原案: tsukasa_diary 問題文: kazu 解答: monkukui,kazu,tsutaj,tsukasa_diary 解説: kazu
  2. 2. HUPC 2019, 07/14 問題 - グラフGが与えられない. ・Gの頂点数 N と 二頂点 s と t が与えられる. - G中の二頂点間の最短距離を質問ができるので,適 切に質問を行い,s-t 最短パスを一つ出力せよ. - 質問の回数は高々 5N 回しか行えない. 制約: 1 ≤ N ≤ 500 !2
  3. 3. HUPC 2019, 07/14 最短路の性質 - s-t 最短路をP = (s, u1, …, t) とする. - s-t 最短路を最短路中の頂点uに対して,s-u 路と u-t 路 に分割すると,それぞれ最短路になる. - なので,dist(s, u) = 1,dist(u, t) = dist(s, t) - 1を満たす 頂点uを見つければ,uは最短路に含まれる. ・この考え方を拡張しよう!! !3
  4. 4. HUPC 2019, 07/14 想定解法 !4 s t この分類は2(N - 2)回の質問で構築可能
  5. 5. HUPC 2019, 07/14 想定解法 !5 s t 全部確かめるとO(N2)回の質問になるため, 全部は確かめられない
  6. 6. HUPC 2019, 07/14 想定解法 !6 s t この3本だけ確かめる.
  7. 7. HUPC 2019, 07/14 想定解法 !7 s t この1本だけ確かめる.
  8. 8. HUPC 2019, 07/14 想定解法 !8 s t この4本だけ確かめる.
  9. 9. HUPC 2019, 07/14 想定解法 !9 s t この2本だけ確かめる.
  10. 10. HUPC 2019, 07/14 Writer解,統計 - writer解: ・kazu (c++, 44行) ・monkukui (c++, 53行) ・tsukasa_diary (c++, 26行) ・tsuta_j (c++, 65行) ・tsuta_j (python, 45行) - 統計情報: ・AC 率 ( 58 / 102 ) ・First Accept on-line hamayanhamayan (23:24) on-site hupc_homunokoibito (65:53) !10

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