Submit Search
Upload
Jacobiano
•
0 likes
•
267 views
hector leon cervantes cuellar
Follow
Desarrollo conceptual y matematico de jacobiano para dar intuición del mismo al educando
Read less
Read more
Education
Report
Share
Report
Share
1 of 4
Download now
Download to read offline
Recommended
Pengantar Ekonomi Makro
Pengantar Ekonomi Makro
GustiMarliani
Colreg 72
Colreg 72
Rabah HELAL
equilibrio ácido-base
equilibrio ácido-base
Meli Aguilera
2102 - Manifestação - CPC Atualizado 2018
2102 - Manifestação - CPC Atualizado 2018
Consultor JRSantana
equilibrio químico y velocidades de reacción
equilibrio químico y velocidades de reacción
Meli Aguilera
2096 - IMPUGNAÇÃO AO CUMPRIMENTO DE SENTENÇA - Atualizado Novo Cpc
2096 - IMPUGNAÇÃO AO CUMPRIMENTO DE SENTENÇA - Atualizado Novo Cpc
Consultor JRSantana
1.struktur kristal (hand_out)
1.struktur kristal (hand_out)
Putu Adi Susanta
Assistance - sauvetage
Assistance - sauvetage
Rabah HELAL
Recommended
Pengantar Ekonomi Makro
Pengantar Ekonomi Makro
GustiMarliani
Colreg 72
Colreg 72
Rabah HELAL
equilibrio ácido-base
equilibrio ácido-base
Meli Aguilera
2102 - Manifestação - CPC Atualizado 2018
2102 - Manifestação - CPC Atualizado 2018
Consultor JRSantana
equilibrio químico y velocidades de reacción
equilibrio químico y velocidades de reacción
Meli Aguilera
2096 - IMPUGNAÇÃO AO CUMPRIMENTO DE SENTENÇA - Atualizado Novo Cpc
2096 - IMPUGNAÇÃO AO CUMPRIMENTO DE SENTENÇA - Atualizado Novo Cpc
Consultor JRSantana
1.struktur kristal (hand_out)
1.struktur kristal (hand_out)
Putu Adi Susanta
Assistance - sauvetage
Assistance - sauvetage
Rabah HELAL
Dess clubs
Dess clubs
Rabah HELAL
Md1 2007-2
Md1 2007-2
nereosa
Skill development for assessing cognitive impairment in elderly 24 nov15
Skill development for assessing cognitive impairment in elderly 24 nov15
Dr. Rakesh Tripathi
Iglesia de Filadelfia
Iglesia de Filadelfia
Eugenio Maysonet
Feudalismo - Prof. Andre Teixeira
Feudalismo - Prof. Andre Teixeira
russofilho
Domanda iscrizione-scuola-musica-2012-13
Domanda iscrizione-scuola-musica-2012-13
filippocarrega
Hardware INFORMACION
Hardware INFORMACION
Claudia Isabel Vignatti Samata
Judocare coach
Judocare coach
Daniel Lee
Geostrategi
Geostrategi
Gozali Ghozi
Chimisti3
Chimisti3
Ingulcik
Resumen de el dinero es deuda
Resumen de el dinero es deuda
Miguel Yasuyuki Hirota
Un Robot che gioca a Dama è spesso avanti di un passo, se utilizza Windows
Un Robot che gioca a Dama è spesso avanti di un passo, se utilizza Windows
ITIS M.GIUA CA
Neural network
Neural network
Anjali Urmaliya
Nursing lec 1
Nursing lec 1
Magdy Aly
cardiac arrhythmias
cardiac arrhythmias
majid shojaee
21 High-quality programming code construction part-ii
21 High-quality programming code construction part-ii
maznabili
10 basics of human genetics
10 basics of human genetics
Ahmed Amer
DPP - Aula 17 - júri (continuação)
DPP - Aula 17 - júri (continuação)
direitoturmamanha
Working capital
Working capital
Nits Kedia
2nd international Schools China 2016 Nov 16-18
2nd international Schools China 2016 Nov 16-18
zamibianzon
Show me your hands
Show me your hands
Terry Penney
Mikhail Gromov - How Does He Do It?
Mikhail Gromov - How Does He Do It?
simonsfoundation
More Related Content
What's hot
Dess clubs
Dess clubs
Rabah HELAL
Md1 2007-2
Md1 2007-2
nereosa
Skill development for assessing cognitive impairment in elderly 24 nov15
Skill development for assessing cognitive impairment in elderly 24 nov15
Dr. Rakesh Tripathi
Iglesia de Filadelfia
Iglesia de Filadelfia
Eugenio Maysonet
Feudalismo - Prof. Andre Teixeira
Feudalismo - Prof. Andre Teixeira
russofilho
Domanda iscrizione-scuola-musica-2012-13
Domanda iscrizione-scuola-musica-2012-13
filippocarrega
Hardware INFORMACION
Hardware INFORMACION
Claudia Isabel Vignatti Samata
Judocare coach
Judocare coach
Daniel Lee
Geostrategi
Geostrategi
Gozali Ghozi
Chimisti3
Chimisti3
Ingulcik
Resumen de el dinero es deuda
Resumen de el dinero es deuda
Miguel Yasuyuki Hirota
Un Robot che gioca a Dama è spesso avanti di un passo, se utilizza Windows
Un Robot che gioca a Dama è spesso avanti di un passo, se utilizza Windows
ITIS M.GIUA CA
Neural network
Neural network
Anjali Urmaliya
Nursing lec 1
Nursing lec 1
Magdy Aly
cardiac arrhythmias
cardiac arrhythmias
majid shojaee
21 High-quality programming code construction part-ii
21 High-quality programming code construction part-ii
maznabili
10 basics of human genetics
10 basics of human genetics
Ahmed Amer
DPP - Aula 17 - júri (continuação)
DPP - Aula 17 - júri (continuação)
direitoturmamanha
What's hot
(18)
Dess clubs
Dess clubs
Md1 2007-2
Md1 2007-2
Skill development for assessing cognitive impairment in elderly 24 nov15
Skill development for assessing cognitive impairment in elderly 24 nov15
Iglesia de Filadelfia
Iglesia de Filadelfia
Feudalismo - Prof. Andre Teixeira
Feudalismo - Prof. Andre Teixeira
Domanda iscrizione-scuola-musica-2012-13
Domanda iscrizione-scuola-musica-2012-13
Hardware INFORMACION
Hardware INFORMACION
Judocare coach
Judocare coach
Geostrategi
Geostrategi
Chimisti3
Chimisti3
Resumen de el dinero es deuda
Resumen de el dinero es deuda
Un Robot che gioca a Dama è spesso avanti di un passo, se utilizza Windows
Un Robot che gioca a Dama è spesso avanti di un passo, se utilizza Windows
Neural network
Neural network
Nursing lec 1
Nursing lec 1
cardiac arrhythmias
cardiac arrhythmias
21 High-quality programming code construction part-ii
21 High-quality programming code construction part-ii
10 basics of human genetics
10 basics of human genetics
DPP - Aula 17 - júri (continuação)
DPP - Aula 17 - júri (continuação)
Viewers also liked
Working capital
Working capital
Nits Kedia
2nd international Schools China 2016 Nov 16-18
2nd international Schools China 2016 Nov 16-18
zamibianzon
Show me your hands
Show me your hands
Terry Penney
Mikhail Gromov - How Does He Do It?
Mikhail Gromov - How Does He Do It?
simonsfoundation
Firm’s problem
Firm’s problem
Paul Alonzo
365 产品介绍 产品推广app_20150721
365 产品介绍 产品推广app_20150721
Rui (Nash) Yang
Historia del computador
Historia del computador
Wester Peña Vera
The Invention of Capitalism - Michael Perelman
The Invention of Capitalism - Michael Perelman
berat celik
trigonomery of right triangles
trigonomery of right triangles
katleho phatoli
Php And Web Services
Php And Web Services
thinkphp
Sailing after stroke
Sailing after stroke
Camilla Herrmann
MS Foods Plan A Quarterly Newsletter February 2016
MS Foods Plan A Quarterly Newsletter February 2016
Ray McCreadie
Asrf poc application form
Asrf poc application form
Applied Scientific Research Fund
Fghfdgh
Fghfdgh
Arda ERSOY
ระบบทางเดินหายใจ12345678
ระบบทางเดินหายใจ12345678
allzallz
TJOLI
TJOLI
M Ismi Pohan
Yellow Slice Design Profile - 2016
Yellow Slice Design Profile - 2016
Yellow Slice
Kengur
Kengur
Bogatinov Darko
What Do You Want To Order
What Do You Want To Order
Vinicius Luciano Menezes Cotrim
SERTIFIKAT HSE EXPRESS
SERTIFIKAT HSE EXPRESS
sertifikatSMK3
Viewers also liked
(20)
Working capital
Working capital
2nd international Schools China 2016 Nov 16-18
2nd international Schools China 2016 Nov 16-18
Show me your hands
Show me your hands
Mikhail Gromov - How Does He Do It?
Mikhail Gromov - How Does He Do It?
Firm’s problem
Firm’s problem
365 产品介绍 产品推广app_20150721
365 产品介绍 产品推广app_20150721
Historia del computador
Historia del computador
The Invention of Capitalism - Michael Perelman
The Invention of Capitalism - Michael Perelman
trigonomery of right triangles
trigonomery of right triangles
Php And Web Services
Php And Web Services
Sailing after stroke
Sailing after stroke
MS Foods Plan A Quarterly Newsletter February 2016
MS Foods Plan A Quarterly Newsletter February 2016
Asrf poc application form
Asrf poc application form
Fghfdgh
Fghfdgh
ระบบทางเดินหายใจ12345678
ระบบทางเดินหายใจ12345678
TJOLI
TJOLI
Yellow Slice Design Profile - 2016
Yellow Slice Design Profile - 2016
Kengur
Kengur
What Do You Want To Order
What Do You Want To Order
SERTIFIKAT HSE EXPRESS
SERTIFIKAT HSE EXPRESS
Similar to Jacobiano
Feudalismo Prof. Andre Teixeira
Feudalismo Prof. Andre Teixeira
russofilho
demand
demand
NCDB
demand
demand
NCDB
demand concept
demand concept
NCDB
Discinecias paroxisticas
Discinecias paroxisticas
Comunidad Cetram
Avaliacao de investimentos
Avaliacao de investimentos
danilobotucatu
DAUR DAN ETAT PEMANENAN KAYU
DAUR DAN ETAT PEMANENAN KAYU
EDIS BLOG
Concepto objeto norma dipr
Concepto objeto norma dipr
JA AC
internacional privado
internacional privado
JA AC
Organización de un servicio de cuna
Organización de un servicio de cuna
Jacquieline
Medellin, 29 de septiembre de 2014
Medellin, 29 de septiembre de 2014
Miguel Yasuyuki Hirota
Assistance - sauvetage
Assistance - sauvetage
Rabah HELAL
24 procuring organs 1 (1)
24 procuring organs 1 (1)
emmavan
Metoda bisecţiei
Metoda bisecţiei
CirmanuVictoria
Adaptive rendering e ASP.NET 2.0 CSS Friendly Control Adapters 1.0
Adaptive rendering e ASP.NET 2.0 CSS Friendly Control Adapters 1.0
DotNetMarche
Retardo mental
Retardo mental
Marcus César Petindá Fonseca
Cancer ginecológico en niñas
Cancer ginecológico en niñas
Jorge Corimanya
Funciones y gráficas
Funciones y gráficas
Unidad Educativa Sigchos
Pendahuluan imunologi2009
Pendahuluan imunologi2009
zhalsabella kh bahri
Nursing lec 1
Nursing lec 1
Magdy Mahdy
Similar to Jacobiano
(20)
Feudalismo Prof. Andre Teixeira
Feudalismo Prof. Andre Teixeira
demand
demand
demand
demand
demand concept
demand concept
Discinecias paroxisticas
Discinecias paroxisticas
Avaliacao de investimentos
Avaliacao de investimentos
DAUR DAN ETAT PEMANENAN KAYU
DAUR DAN ETAT PEMANENAN KAYU
Concepto objeto norma dipr
Concepto objeto norma dipr
internacional privado
internacional privado
Organización de un servicio de cuna
Organización de un servicio de cuna
Medellin, 29 de septiembre de 2014
Medellin, 29 de septiembre de 2014
Assistance - sauvetage
Assistance - sauvetage
24 procuring organs 1 (1)
24 procuring organs 1 (1)
Metoda bisecţiei
Metoda bisecţiei
Adaptive rendering e ASP.NET 2.0 CSS Friendly Control Adapters 1.0
Adaptive rendering e ASP.NET 2.0 CSS Friendly Control Adapters 1.0
Retardo mental
Retardo mental
Cancer ginecológico en niñas
Cancer ginecológico en niñas
Funciones y gráficas
Funciones y gráficas
Pendahuluan imunologi2009
Pendahuluan imunologi2009
Nursing lec 1
Nursing lec 1
More from hector leon cervantes cuellar
Comparando y armonizando
Comparando y armonizando
hector leon cervantes cuellar
Reducibles del amoniaco nh3 grupo c3v
Reducibles del amoniaco nh3 grupo c3v
hector leon cervantes cuellar
Productos escalar y vectorial fundamentos
Productos escalar y vectorial fundamentos
hector leon cervantes cuellar
Reducibles del metano
Reducibles del metano
hector leon cervantes cuellar
Levántate de entre los muertos
Levántate de entre los muertos
hector leon cervantes cuellar
Estructuras
Estructuras
hector leon cervantes cuellar
Esfera un área mínima
Esfera un área mínima
hector leon cervantes cuellar
Binomio taylor
Binomio taylor
hector leon cervantes cuellar
Utopía
Utopía
hector leon cervantes cuellar
Cáncer expo 7 archivo
Cáncer expo 7 archivo
hector leon cervantes cuellar
Combinatoria en progresiones
Combinatoria en progresiones
hector leon cervantes cuellar
La santificación
La santificación
hector leon cervantes cuellar
Teoría suma de series
Teoría suma de series
hector leon cervantes cuellar
Bajando bendiciones
Bajando bendiciones
hector leon cervantes cuellar
Santificando
Santificando
hector leon cervantes cuellar
Cauchy integral theorem
Cauchy integral theorem
hector leon cervantes cuellar
يسوع هو المسيح الموعود
يسوع هو المسيح الموعود
hector leon cervantes cuellar
Humanismo ó cristianismo
Humanismo ó cristianismo
hector leon cervantes cuellar
Objetivo del testimonio
Objetivo del testimonio
hector leon cervantes cuellar
糖尿病
糖尿病
hector leon cervantes cuellar
More from hector leon cervantes cuellar
(20)
Comparando y armonizando
Comparando y armonizando
Reducibles del amoniaco nh3 grupo c3v
Reducibles del amoniaco nh3 grupo c3v
Productos escalar y vectorial fundamentos
Productos escalar y vectorial fundamentos
Reducibles del metano
Reducibles del metano
Levántate de entre los muertos
Levántate de entre los muertos
Estructuras
Estructuras
Esfera un área mínima
Esfera un área mínima
Binomio taylor
Binomio taylor
Utopía
Utopía
Cáncer expo 7 archivo
Cáncer expo 7 archivo
Combinatoria en progresiones
Combinatoria en progresiones
La santificación
La santificación
Teoría suma de series
Teoría suma de series
Bajando bendiciones
Bajando bendiciones
Santificando
Santificando
Cauchy integral theorem
Cauchy integral theorem
يسوع هو المسيح الموعود
يسوع هو المسيح الموعود
Humanismo ó cristianismo
Humanismo ó cristianismo
Objetivo del testimonio
Objetivo del testimonio
糖尿病
糖尿病
Jacobiano
1.
[[11]] JJaaccoobbiiaannoo JJaaccoobbiiaannoo AAbbssttrraacctt..-- EEll JJaaccoobbiiaannoo
eess uunnaa ooppeerraacciióónn ddee uussoo ffrreeccuueennttee eenn llaa cciieenncciiaa ppaarraa ccaammbbiiaarr ddee ccoooorrddeennaaddaass ddoobblleess òò ttrriipplleess ddee uunn ssiisstteemmaa ccoooorrddeennaaddoo aa oottrroo;; EEssttee aarrttííccuulloo ttrraattaa ddee llaa vvaalliiddeezz ddee ssuu ffuunnddaammeennttoo tteeóórriiccoo.. PPaarrttee II EEss llaa ddeemmoossttrraacciióónn ddee qquuee uunn ddeetteerrmmiinnaannttee ddee sseegguunnddoo oorrddeenn rreepprreesseennttaannddoo llaass llíínneeaass ddeell mmiissmmoo ppoorr ddooss vveeccttoorreess lliinneeaallmmeennttee iinnddeeppeennddiieenntteess eenn 𝑹𝑹 𝟐𝟐 ,, eess iigguuaall aall áárreeaa ddeell ppaarraalleellooggrraammoo eennccllaauussttrraaddoo ppoorr eessooss ddooss vveeccttoorreess;; ttaammbbiiéénn ccoommoo ttrreess vveeccttoorreess,, lliinneeaallmmeennttee iinnddeeppeennddiieenntteess,, eenn 𝑹𝑹 𝟑𝟑 ,, EEll ddeetteerrmmiinnaannttee ffoorrmmaaddoo ccoonn eellllooss rreepprreesseennttaa eell vvoolluummeenn qquuee ggeenneerraann eessooss ttrreess vveeccttoorreess;; PPaarrttee IIII RReepprreesseennttaacciióónn ddee llooss ddiiffeerreenncciiaalleess eenn eell ssiisstteemmaa oorriiggiinnaall ccoommoo vveeccttoorreess eenn eell nnuueevvoo ssiisstteemmaa ccoooorrddeennaaddoo;; PPrrooppiieeddaadd ddee llooss ddeetteerrmmiinnaanntteess ppaarraa ffaaccttoorriizzaarr eelleemmeennttoo ccoommúúnn eenn uunnaa llíínneeaa ddeell ddeetteerrmmiinnaannttee;; PPaarrttee IIIIII EEjjeemmpplloo ddee oobbtteenncciióónn ddee jjaaccoobbiiaannoo eenn 𝑹𝑹 𝟑𝟑 ppaarraa ttrraannssffoorrmmaarr ddee ssiisstteemmaa ccaarrtteessiiaannoo aa eessfféérriiccoo yy vviicceevveerrssaa oobbtteenncciióónn ddee jjaaccoobbiiaannoo ppaarraa ttrraannssffoorrmmaacciióónn ddee eessfféérriiccoo aa ccaarrtteessiiaannoo;; ssiiggnniiffiiccaaddoo ddee vvoolluummeenn ddiiffeerreenncciiaall eenn aammbbooss ccaassooss;; PPaarrttee IIVV SSuussttiittuucciióónn eerrrróónneeaa aall hhaacceerr ddiirreeccttaammeennttee uunnaa ssuussttiittuucciióónn ddee ddiiffeerreenncciiaalleess ssiinn uunnaa ttrraannssffoorrmmaacciióónn vveeccttoorriiaall ccoovvaarriiaannttee;; vveennttaajjaass ddee rreepprreesseennttaacciióónn ggeeoommééttrriiccaa ddee ddiiffeerreenncciiaalleess yy ddee ccóómmoo eessttoo iimmpplliiccaa uunnaa rreepprreesseennttaacciióónn vveeccttoorriiaall ddee ddiiffeerreenncciiaalleess eenn ccoooorrddeennaaddaass ddeell nnuueevvoo ssiisstteemmaa ccoooorrddeennaaddoo.. PPaarrttee IIDDeemmoossttrraacciióónn ddee ccóómmoo uunn ddeetteerrmmiinnaannttee ddee sseegguunnddoo oorrddeenn rreepprreesseennttaannddoo llaass llíínneeaass ddeell mmiissmmoo ppoorr ddooss vveeccttoorreess lliinneeaallmmeennttee iinnddeeppeennddiieenntteess eenn 𝑹𝑹 𝟐𝟐 ,, eess iigguuaall aall áárreeaa ddeell ppaarraalleellooggrraammoo eennccllaauussttrraaddoo ppoorr eessooss ddooss vveeccttoorreess.. aa))..--UUnn vveeccttoorr eenn ssiisstteemmaa ccaarrtteessiiaannoo eenn 𝑹𝑹 𝟐𝟐 ,, AA == AA((xx,,yy)),, ttiieennee uunn vveeccttoorr ppeerrppeennddiiccuullaarr aall mmiissmmoo,, DD ==|| 𝒊𝒊 𝒋𝒋 𝒙𝒙 𝒚𝒚 || eennttoonncceess DD== yy ii–– xx jj((11)) MMuullttiipplliiccaammooss AA∙∙DD == xxyy−− yyxx == 00 eessttoo rreevveellaa qquuee DD eess ⊥⊥ AA AAhhoorraa mmuullttiipplliiccaammooss,, eessccaallaarrmmeennttee,, uunn vveeccttoorr lliinneeaallmmeennttee iinnddeeppeennddiieennttee aa AA,, ddiiggaammooss BB== BB((bb,, dd))ppoorr DD== DD((yyii,,−−xxjj)),, ppaarraa ddeemmoossttrraarr qquuee eessttoo rreepprreesseennttaa eell áárreeaa eennttrree llooss vveeccttoorreess AA yy BB.. BB∙∙DD == bbyy−− ddxx == || 𝒃𝒃 𝒅𝒅 𝒙𝒙 𝒚𝒚|| ((22)) EEss ddeecciirr qquuee BB∙∙DD ssee ppuuddoo rreepprreesseennttaarr ccoorrrreeccttaammeennttee ppoorr eell ddeetteerrmmiinnaannttee mmoossttrraaddoo ((22)),, AAhhoorraa aapplliiccaannddoo llaa ddeeffiinniicciióónn ddee pprroodduuccttoo eessccaallaarr eennttrree vveeccttoorreess nnooss ccoonneeccttaammooss ccoonn llaa ddeemmoossttrraacciióónn ddee llaa ppaarrttee II ((aa)) BB∙∙DD == ││BB││││DD││ 𝐜𝐨𝐬 𝜣𝜣((33)) PPeerroo ││DD││==││AA││ ((44)) YY ppuueeddoo ssuussttiittuuiirr ((44)) eenn ((33)) yy aaddeemmááss eell ccoosseennoo ddee ΘΘ lloo ppuueeddoo rreemmppllaazzaarr ppoorr eell 𝐬𝐢𝐧 𝜶𝜶ccoommoo lloo iinnddiiccaa llaa ffiigguurraa ssiigguuiieennttee tteenniieennddoo eenn ccuueennttaa llaass pprrooppiieeddaaddeess ttrriiggoonnoommééttrriiccaass ddee áánngguullooss ccoommpplleemmeennttaarriiooss.. EEnnttoonncceess qquueeddaa ddeemmoossttrraaddoo qquuee ppaarraa AA yy BB eenn 𝑹𝑹 𝟐𝟐 eell ddeetteerrmmiinnaannttee || 𝒃𝒃 𝒅𝒅 𝒙𝒙 𝒚𝒚 || == ÁÁrreeaa AABB bb))..--PPaarraa 𝑹𝑹 𝟑𝟑 LLaa ddeemmoossttrraacciióónn eess aannáállooggaa ddoonnddee hhaabbrráá uunn vveeccttoorr DD ppeerrppeennddiiccuullaarr aall ppllaannoo ggeenneerraaddoo ppoorr ddooss vveeccttoorreess lliinneeaallmmeennttee iinnddeeppeennddiieenntteess,, ddiiggaammooss AA == AA((xx,, yy,, zz)),, BB== BB((bb,, dd,, ee)) DDee eessttaa mmaanneerraa BB∙∙DD == ││BB││││DD││ 𝐜𝐨𝐬 𝜣𝜣 == ││BB││││AA││ 𝐬𝐢𝐧 𝜶𝜶 EEnnttoonncceess eell ddeetteerrmmiinnaannttee ((22)) eess eell áárreeaa ddeell ppaarraalleellooggrraammoo ffoorrmmaaddoo ppoorr llooss vveeccttoorreess AA yy BB,, pprreeccaauucciióónn eell áárreeaa nnoo eess eell pprroodduuccttoo eessccaallaarr eennttrree AA yy BB ssiinnoo eell ddeetteerrmmiinnaannttee ((22))
2.
[[22]] JJaaccoobbiiaannoo DD == ││ 𝒊𝒊
𝒋𝒋 𝒌𝒌 𝒙𝒙 𝒚𝒚 𝒛𝒛 𝒃𝒃 𝒅𝒅 𝒆𝒆 ││LLaa ddeemmoossttrraacciióónn ddee llaa ppeerrppeennddiiccuullaarriiddaadd ddee DD ppaarraa ccoonn AA yy BB eess aannáállooggaa rreessoollvviieennddoo pprriimmeerroo eell ddeetteerrmmiinnaannttee DD.. PPeerroo ssee ssuuggiieerree mmeejjoorr qquuee ssee uuttiilliicceenn eejjeemmppllooss nnuumméérriiccooss.. AAssíí mmiissmmoo ccoommoo eenn 𝑹𝑹 𝟐𝟐 𝒕𝒂𝒎𝒃𝒊𝒕𝒂𝒎𝒃𝒊éé 𝒏𝒏 𝒆𝒏𝒆𝒏 𝑹𝑹 𝟑𝟑 eell áánngguulloo αα eess eell ccoommpplleemmeennttoo ddeell áánngguulloo θθ,, ssiieennddoo θθ eell áánngguulloo eennttrree eell vveeccttoorr CC yy eell vveeccttoorr DD,, ddoonnddee DD == AA⤬⤬BB EEnnttoonncceess eell ttrriippllee pprroodduuccttoo vveeccttoorriiaall CC∙∙ AA⤬⤬BB == ││ 𝒄𝟏𝒄𝟏 𝒄𝟐𝒄𝟐 𝒄𝟑𝒄𝟑 𝒙𝒙 𝒚𝒚 𝒛𝒛 𝒃𝒃 𝒅𝒅 𝒆𝒆 ││((55)) DDoonnddee CC == CC((cc11,, cc22,, cc33)) ││ 𝒄𝟏𝒄𝟏 𝒄𝟐𝒄𝟐 𝒄𝟑𝒄𝟑 𝒙𝒙 𝒚𝒚 𝒛𝒛 𝒃𝒃 𝒅𝒅 𝒆𝒆 ││ == vvoolluummeenn ggeenneerraaddoo ppoorr AA,, BB,, CCyyaa qquuee ⃒⃒ 𝑨𝑨 ⤬⤬ 𝑩⃒⃒𝑩⃒⃒ == ⃒⃒DD⃒⃒ OO sseeaa qquuee ⃒⃒ 𝑨𝑨 ⤬⤬ 𝑩⃒⃒𝑩⃒⃒ == ⃒⃒DD⃒⃒ == áárreeaa ggeenneerraaddaa ppoorr AA yy BB PPaarrttee IIIIRReepprreesseennttaacciióónn ddee llooss ddiiffeerreenncciiaalleess eenn eell ssiisstteemmaa oorriiggiinnaall ccoommoo vveeccttoorreess eenn eell nnuueevvoo ssiisstteemmaa ccoooorrddeennaaddoo;; PPrrooppiieeddaadd ddee llooss ddeetteerrmmiinnaanntteess ppaarraa ffaaccttoorriizzaarr eelleemmeennttoo ccoommúúnn eenn uunnaa llíínneeaa ddeell ddeetteerrmmiinnaannttee EEjjeemmpplloo:: SSeeaann llaass ccoooorrddeennaaddaass ccaarrtteessiiaannaass xx,, yy,, zz qquuee ccoorrrreessppoonnddeenn aa llooss ddiiffeerreenncciiaalleess ddxx,, ddyy,, ddzz YY sseeaann llaass eeccuuaacciioonneess ddee ttrraannssffoorrmmaacciióónn ddee ccoooorrddeennaaddaass ddeell ccaarrtteessiiaannoo aa ccuuaallqquuiieerr oottrroo llaass ssiigguuiieenntteess:: XX== xx((rr,, θθ,, φφ)) AAssíí ddxx == 𝛛𝐱 𝛛𝐫 ddrr ++ 𝝏𝒙 𝝏𝜽 ddθθ ++ 𝝏𝒙 𝝏𝝋 ddφφ;; AAssíí :: ddxx == 𝛛𝐱𝛛𝐱 𝛛𝐫𝛛𝐫 êê 𝒓𝒓ddrr ++ 𝝏𝒙𝝏𝒙 𝝏𝜽𝝏𝜽 êê 𝜽𝜽 ddθθ ++ 𝝏𝒙𝝏𝒙 𝝏𝝋𝝏𝝋 êê 𝝓𝝓ddφφ ((66)) AAnnaallooggaammeennttee:: SSii YY == yy ((rr,, θθ,, φφ));; yy ttaammbbiiéénn:: ZZ == zz ((rr,, θθ,, φφ)),, eennttoonncceess ssuuss ddiiffeerreenncciiaalleess vveeccttoorriiaalleess:: ddyy == 𝛛𝐲𝛛𝐲 𝛛𝐫𝛛𝐫 êê 𝒓𝒓 ddrr ++ 𝝏𝒚𝝏𝒚 𝝏𝜽𝝏𝜽 êê 𝜽𝜽ddθθ ++ 𝝏𝒚𝝏𝒚 𝝏𝝋𝝏𝝋 êê 𝝓𝝓 ddφφ ((77)),, AAssíí:: ddzz == 𝝏𝒛𝝏𝒛 𝛛𝐫𝛛𝐫 êê 𝒓𝒓ddrr ++ 𝝏𝒉𝝏𝒉 𝝏𝜽𝝏𝜽 êê 𝜽𝜽 ddθθ ++ 𝝏𝒉𝝏𝒉 𝝏𝝋𝝏𝝋 ȇȇ 𝝋𝝋 ddφφ((88)) ddoonnddee:: êê 𝒓𝒓,, êê 𝜽𝜽,, êê 𝝓𝝓;; ssoonn vveeccttoorreess uunniittaarriiooss eenn ddiirreecccciióónn ddee ccrreecciimmiieennttoo ddee:: rr,, θθ,, φφ;; ddee llaass nnuueevvaass ccoooorrddeennaaddaass;; eennttoonncceess eell eelleemmeennttoo ddiiffeerreenncciiaall ddee vvoolluummeenn ccaarrtteessiiaannoo eessttaarráá aahhoorraa rreepprreesseennttaaddoo ppoorr::
3.
[[33]] JJaaccoobbiiaannoo DDee llaa pprrooppiieeddaadd
ddee ddeetteerrmmiinnaanntteess,, qquuee uunnaa ccoolluummnnaa mmuullttiipplliiccaaddaa ppoorr llaa mmiissmmaa ccaannttiiddaadd,, eell ddeetteerrmmiinnaannttee qquueeddaa mmuullttiipplliiccaaddoo ppoorr eessaa mmiissmmaa ccaannttiiddaadd;; ssee ppuueeddee ffaaccttoorriizzaarr ddrr,, ddθθ,, ddϕϕ ;; yyaa qquuee ccaaddaa ffaaccttoorr eess ccoommúúnn eenn uunnaa ccoolluummnnaa.. AAll ddeetteerrmmiinnaannttee ssee llee llllaammaa JJaaccoobbiiaannoo nnootteemmooss qquuee ssii hhuubboo ssuussttiittuucciióónn ddee eelleemmeennttooss ddiiffeerreenncciiaalleess eenn ddVV== ddxx ddyy ddzz,, ppeerroo ffuueerroonn ssuussttiittuucciioonneess vveeccttoorriiaalleess eess ddeecciirr vveeccttoorriiaallmmeennttee.. PPaarrttee IIIIII EEjjeemmpplloo ddee oobbtteenncciióónn ddee jjaaccoobbiiaannoo eenn 𝑹𝑹 𝟑𝟑 ppaarraa ttrraannssffoorrmmaarr ddee ssiisstteemmaa ccaarrtteessiiaannoo aa eessfféérriiccoo yy vviicceevveerrssaa oobbtteenncciióónn ddee jjaaccoobbiiaannoo ppaarraa ttrraannssffoorrmmaacciióónn ddee eessfféérriiccoo aa ccaarrtteessiiaannoo;; ssiiggnniiffiiccaaddoo ddee vvoolluummeenn ddiiffeerreenncciiaall eenn aammbbooss ccaassooss EEnn eell ccaassoo ddee ttrraannssffoorrmmaacciióónn ddee ccaarrtteessiiaannaass aa eessfféérriiccaass ssee uuttiilliizzaann llaass ssiigguuiieenntteess rreellaacciioonneess:: XX == xx ((rr,, θθ,, ϕϕ)) == rr 𝐬𝐢𝐧 𝜽𝜽 𝐜𝐨𝐬 𝝓𝝓 ;; YY== yy ((rr,, θθ,, ϕϕ)) == rr 𝐬𝐢𝐧 𝜽𝜽 𝐬𝐢𝐧 𝝓𝝓 ;; ZZ== zz ((rr,, θθ,, ϕϕ)) == rr 𝐜𝐨𝐬 𝜽𝜽 EEnnttoonncceess ssuu jjaaccoobbiiaannoo ddee ttrraannssffoorrmmaacciióónn sseerráá:: PPaarraa ttrraannssffoorrmmaacciióónn iinnvveerrssaa ddee eessfféérriiccaass aa ccaarrtteessiiaannaass ssuu jjaaccoobbiiaannoo ddeebbee sseerr eell rreeccíípprrooccoo eess ddeecciirr:: EEssttoo eess ppaarraa ppooddeerr rreeggrreessaarr aa llaa eexxpprreessiióónn ccaarrtteessiiaannaa ddeebbee sseerr eell rreeccíípprrooccoo ddee llaa ttrraannssffoorrmmaacciióónn iinnvveerrssaa,, eecc..,, ((1122)),, ddee ccaarrtteessiiaannaass aa eessfféérriiccaa.. PPaarraa eelllloo ssee uuttiilliizzaann llaa ttrraannssffoorrmmaacciióónn::
4.
[[44]] JJaaccoobbiiaannoo PPaarrttee IIVV SSuussttiittuucciióónn
eerrrróónneeaa aall hhaacceerr ddiirreeccttaammeennttee uunnaa ssuussttiittuucciióónn ddee ddiiffeerreenncciiaalleess ssiinn uunnaa ttrraannssffoorrmmaacciióónn vveeccttoorriiaall ccoovvaarriiaannttee;; vveennttaajjaass ddee rreepprreesseennttaacciióónn ggeeoommééttrriiccaa ddee ddiiffeerreenncciiaalleess yy ddee ccóómmoo eessttoo iimmpplliiccaa uunnaa rreepprreesseennttaacciióónn vveeccttoorriiaall ddee ddiiffeerreenncciiaalleess eenn ccoooorrddeennaaddaass ddeell nnuueevvoo ssiisstteemmaa ccoooorrddeennaaddoo.. SSii ssee ssuussttiittuuyyeenn llooss eelleemmeennttooss ddiiffeerreenncciiaalleess ddee uunnaa iinntteeggrraall mmúúllttiippllee,, ssiinn ddaarrlleess ccaarráácctteerr vveeccttoorriiaall eenn eell nnuueevvoo ssiisstteemmaa ccoooorrddeennaaddoo,, ssee oobbttiieenneenn ppoorr eejjeemmpplloo pprroodduuccttooss ccoommoo ddrr ddrr ddθθ ++ ddθθ ddθθ ddθθ ++ eettcc;; yyaa qquuee ssee ttrraattaa ddee uunnaa mmuullttiipplliiccaacciióónn aallggeebbrraaiiccaa LLaa eexxpprreessiióónn ((1133)) nnoo ttoommaa eenn ccuueennttaa llaa ddeeffoorrmmaacciióónn ddeell eelleemmeennttoo ddiiffeerreenncciiaall ddee vvoolluummeenn ssuuffrree aall tteenneerr uunn ccaammbbiioo ddee ccoooorrddeennaaddaass,, lloo qquuee nnooss ddaann iinntteeggrraalleess ccoonn ddooss óó ttrreess ddiiffeerreenncciiaalleess rreeppeettiiddaass qquuee ccaarreecceenn ddee sseennttiiddoo ggeeoommééttrriiccoo.. EEnn ccaammbbiioo aall ddaarr ccaarráácctteerr vveeccttoorriiaall eenn eell nnuueevvoo ssiisstteemmaa ccoooorrddeennaaddoo,, aa llooss ddiiffeerreenncciiaalleess oorriiggiinnaalleess,, ssee ppuueeddee ttoommaarr eenn ccuueennttaa ssuu ddeeffoorrmmaacciióónn eessppaacciiaall:: SSiinn eemmbbaarrggoo eessttee ccoonncceeppttoo ttiieennee ssuuss lliimmiittaacciioonneess yyaa qquuee eell pprroocceessoo iinnvveerrssoo eell eelleemmeennttoo ddiiffeerreenncciiaall eessfféérriiccoo nnoo ccuueennttaa ccoonn iinntteerrpprreettaacciioonneess ggeeoommééttrriiccaa ppeerroo ssii eexxiissttee uunn jjaaccoobbiiaannoo iinnvveerrssoo..
Download now