2. Concepto del CAPM
El modelo de fijación de precios de activos de
capital se refiere a la interrelación entre el
riesgo-retorno de los activos individuales con
los retornos del mercado.
En teoría el CAPM incluye todos los activos.
En la práctica resulta difícil medir los retornos
de todos los activos o hallar un índice de
mercado que los incluya a todos.
3. Forma básica del CAPM
K =α + βK +e
j m
Kj: Retorno de acciones comunes de una compañía
α: Alfa, la intersección con el eje y.
β : Beta, el coeficiente.
Km: Retorno sobre el mercado accionario.
α
e: Término de error de la ecuación de regresión.
4. Forma básica del CAPM
Año Parts A. Mercado
1 12% 10%
2 16% 18%
3 20% 16%
4 16% 10%
5 6.0% 8.0%
Media de Retorno 14.% 12.4%
Desviación Estándar 4.73% 3.87%
5. Forma básica del CAPM
Retorno sobre
la acción
25
20
15
10
5
0 Km
0 5 10 15 20
6. Forma básica del CAPM
Retorno sobre
la acción 25 K =α + βK +e
j m
K = 2.8+0.9K +e
j m j
20
15
10
0.9
Beta = Pendiente
5
2.8
0
Km
0 5 10 15 20
Retorno del mercado Km
7. Forma básica del CAPM
1. Un área de comprobación empírica involucra la
estabilidad y capacidad de predicción del coeficiente
beta con base en datos históricos.
2. La investigación ha indicado que los coeficientes
beta, csn más útiles en contexto de portafolio (grupo
de acciones), debido a que los coeficientes beta de
acciones individuales son menos estables de un
período a otro que los coeficientes beta de
portafolios.
8. La línea de mercado de un
título valor
1. El CAPM evolucionó del modelo básico a un modelo
de prima por riesgo, en donde el supuesto básico es
que para que los inversionistas tomen más riesgo, se
les debe compensar con retornos esperados más
altos.
2. Los inversionistas no aceptarán retornos que sean
inferiores a los que puedan obtener de un activo que
no implica riesgos.
9. Supuestos
1. Los inversores son individuos aversos al riesgo que
maximizan su utilidad esperada.
2. Los inversionistas son tomadores de precios y tienen
expectativas homogéneas sobre los retornos de los
activos que tienen una distribución normal.
3. Existe un activo libre de riesgo que los inversionistas
pueden comprar o vender a una tasa libre de riesgo.
4. Todos los activos disponibles son transados en el
mercado y son prefectamente divisibles.
5. No existen costos de información.
6. Los mercados son perfectos y no existen impuestos,
regulaciones o restricciones a la venta corta.
10. La línea de mercado de un
título valor
Esto lleva a un modelo más común y teóricamente más útil.
K = R + β (K − R )
j f m f
Rf : Tasa de retorno libre de riesgo.
β : Coeficiente beta.
Km: Retorno sobre el índice del mercado
Km-Rf: Prima o exceso de retorno del mercado versus
la tasa libre de riesgo (sup. que : Km>Rf).
β(Km-Rf): Retorno esperado por encima de la tasa libre de
riesgo para las acciones de la compañía j dado
un nivel de riesgo.
11. La línea de mercado de un
título valor
1. El modelo se centra en el “beta”, el coeficiente de prima
que exige un inversionista en una acción particular.
2. Mide la sensibilidad (volatilidad) del retorno del título valor
respecto el mercado.
3. Por definición el mercado tiene un Beta de 1.0 así:
Si: Beta de empresa = 1.0 ⇒ se puede esperar que
tenga retornos tan volátiles como el mercado y un total de
retornos igual al del mercado.
Si: Beta de la empresa = 2.0 ⇒ tendría el doble de
volatilidad respecto al mercado y se esperaría que
genere más retornos.
Si: Beta de la empresa = 0.5 ⇒ sería la mitad del riesgo
del mercado.
12. La línea de mercado de un
título valor
1. A partir de este modelo de prima por riesgo, se
puede construir una gráfica generalizada de riesgo-
retorno que se conoce como línea del mercado de un
título valor (SML, security market line).
2. Este identifica la interrelación riesgo retorno de
cualquier acción (activo), en relación con el
coeficiente beta de la empresa.
Ke
SML
Coef. β (riesgo)
13. La línea de mercado de un
título valor
El retorno requerido para todos los títulos
Ke valores se puede expresar como la tasa
libre de riesgo más una prima por riesgo.
K2.0 SM
L
K1.0
Prima por Riesgo del mdo.
Rf
0.5 1.0 1.5 2.0 Coef. β (riesgo)
14. Consideraciones
1. Se vió que el costo de acciones comunes Ke,
era igual al retorno total esperado del
rendimiento de los dividendos y las ganancias
del capital.
2. La SML suministra la misma información, pero
en un modelo riesgo-retorno relacionado con el
mercado: cuando los retornos ↑, los precios
deben bajar para ajustarse al nuevo nivel de
equilibrio del retorno y viceversa.
3. Los mercados accionarios generalmente son
eficientes, y cuando los precios de las acciones
están en equilibrio, el Ke derivado del modelo de
dividendos será igual al Kj que se deduce de la
SML.
15. Consideraciones
1 Cuando las tasas de interés aumentan (R a Rf1), la
f0
línea de mercado se desplaza paralelamente pero a
Ke un nivel más alto.
SML 1
SML 0
K2.0
K1.0 Aumento en Rf
R f1
“Las tasas de retorno requeridas
R f0 se incrementan para mantener la
prima por riesgo sobre la tasa libre
de riesgo que exigen los
inversionistas”.
0.5 1.0 1.5 2.0 Coef. β (riesgo)
16. Consideraciones
2
Una variable que influye la tasa de interés es el
índice de inflación.
Cuando la inflación aumenta, los inversionistas tratan de
mantener el poder real de compra de su dinero, de modo que
aumentan las tasas de interés requeridas para compensar la
inflación. La tasa libre de riesgo se expresaría entonces
como:
Rf = RR + IP
Donde:
RR es la tasa real de retorno sobre un título valor del
gobierno que no implica riesgos cuando la Π=0
IP es una prima de inflación que compensa a los
inversionistas por las pérdidas en el poder de compra.
17. Consideraciones
3
Otro factor que afecta al costo de capital es un
cambio en las preferencias de riesgo por parte de los
inversionistas.
Estos se vuelven más pesimistas acerca de la
economía, exigen primas más altas por asumir los
riesgos.
Ke SML 1
SML 0
K2.0
Más aversión
K1.0 al riesgo
Rf
Coef. β (riesgo)
0.5 1.0 1.5 2.0
18. Casos Prácticos del Costo de
Capital – El Salvador
¿Si usted es un inversionista
que quiere invertir en el país,
que factor tomaría en cuenta
para calcular su costo de
capital?
En otras palabras: ¿Qué retorno
esperaría usted por invertir su
19. Casos Prácticos del Costo de
Capital – El Salvador
Una forma de calcular el costo de capital
es:
1 2 3 4
Costo del = US −TBill + Riesgo + Riesgo País + Inflación
El Salvador
Capital A 1Año −Descont.
Inflación
de la industria
Como calcular cada uno de estos términos.
1 US-TBill = Se considera el promedio
geométrico de años atrás
descontando la inflación de
Estados Unidos.
20. Casos Prácticos del Costo de
Capital – El Salvador
2 Riesgo = Este término es la prima por
Industria riesgo = β*(Risk Premium)
(Rm – Rf)Prom.
3 Riesgo = Es la diferencia entre la tasa
país libre de riesgo y
la tasa de un bono local
4 Inflación
(Bonos ES). = Se lo obtiene de
El Salvador los datos
estadísticos de el
Banco Central
