1. Nhập môn Logic học Giảng viên: Trần Văn Toàn Email: [email_address]
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12. Chương 3. PHÁN ĐOÁN Trong nhiều trường hợp không có liên từ Là mà vẫn là phán đoán khẳng định. Ví dụ: - Rùa đẻ ra trứng. - Trái đất quay xung quanh mặt trời - Phán đoán phủ định: Là phán đoán xác nhận S không cùng lớp với P Ví dụ: - Thủy ngân không phải là chất rắn . - Nhà văn không là người lao động chân tay. Công thức: S không là P Liên từ lôgíc của PĐ phủ định: KHÔNG LÀ, KHÔNG PHẢI LÀ II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN 2.2 - Phân loại phán đoán 2.2.1 - Phân loại phán đoán theo chất
13. Chương 3. PHÁN ĐOÁN Lượng của phán đoán biểu hiện ở chủ từ (S), nó cho biết có bao nhiêu đối tượng của S thuộc hay không thuộc về P. - Phán đoán chung (phán đoán toàn thể): Là phán đoán cho biết mọi đối tượng của S đều thuộc hoặc không thuộc về P. Công thức: - Mọi S là P. - Mọi S không là P Ví dụ: Mọi kim loại đều là chất dẫn điện. Mọi con sáo đều không dẻ dưới nước Phán đoán chung thường được bắt đầu bằng các lượng từ phổ biến, Mọi, Tất cả, Toàn thể v.v… II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN 2.2 - Phân loại phán đoán 2.2.2 - Phân loại phán đoán theo lượng
14. Chương 3. PHÁN ĐOÁN - Phán đoán riêng (phán đoán bộ phận): Là phán đoán cho biết chỉ có một số đối tượng của S thuộc hoặc không thuộc về P Công thức: - Một số S là P. - Một số S không là P Ví dụ: - Một số thanh niên là những nhà quản lý giỏi. - Một số sinh viên không phải là đoàn viên Phán đoán riêng thường được bắt đầu bằng các lượng từ bộ phận: Một số, Hầu hết, Nhiều, Đa số, Một vài, v.v… II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN 2.2 - Phân loại phán đoán 2.2.2 - Phân loại phán đoán theo lượng
15. Chương 3. PHÁN ĐOÁN - Phán đoán đơn nhất: Là phán đoán cho biết một đối tượng cụ thể, duy nhất trong hiện thực thuộc hoặc không thuộc về P Công thức: - S là P. - S không là P Ví dụ: - Paris là thủ đô của nước Pháp. - Lào không phải là một cường quốc Chú ý: Có thể coi phán đoán đơn nhất là một loại đặc biệt của phán đoán chung II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN 2.2 - Phân loại phán đoán 2.2.2 - Phân loại phán đoán theo lượng
16.
17.
18. Chương 3. PHÁN ĐOÁN II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN 2.3- Tính chu diên của các danh từ logic trong phán đoán Nếu phán đoán bao quát hết mọi đối tượng của S (chủ từ) hoặc mọi đối tượng của P (vị từ) thì ta nói S hoặc P có ngoại diên đầy đủ (chu diên). Tính chu diên (tính phổ cập) của danh từ logic ( chủ từ, vị từ ) của phán đoán là sự xác định mối quan hệ giữa danh từ logic với ngoại diên của khái niệm mà phán đoán đề cập Nếu phán đoán không bao quát hết mọi đối tượng của S (chủ từ) hoặc không bao quát hết mọi đối tượng của P (vị từ) thì ta nói S hoặc P có ngoại diên không đầy đủ (không chu diên) Ký hiệu: S + , P + Ký hiệu: S - , P -
19.
20.
21.
22.
23. Chương 3. PHÁN ĐOÁN II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN 2.3- Tính chu diên của các danh từ logic trong phán đoán Kết luận chung KL1: Phán đoán A: S + , P chưa xác định Phán đoán I: S - , P chưa xác định Phán đoán E: S + , P + Phán đoán O: S - ,P + KL2: Phán đoán chung: S + Phán đoán phủ định: P + Phán đoán riêng: S -
24. Chương 3. PHÁN ĐOÁN II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN 2.4- Quan hệ giữa các phán đoán, hình vuông logic Từ cặp khái niệm S và P, ta luôn xây dựng được 4 phán đoán với chủ từ S, vị từ P: SaP, SiP, SeP và SoP. Các phán đoán này có quan hệ với nhau. Hình vuông logic: Hình vuông thể hiện quan hệ giữa các phán đoán A E O I Đối chọi trên Đối chọi dưới Thứ bậc Thứ bậc Mâu thuẫn Mâu thuẫn
25. Chương 3. PHÁN ĐOÁN II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN 2.4- Quan hệ giữa các phán đoán, hình vuông logic Quan hệ A & E: được gọi là quan hệ đối chọi chung hoặc quan hệ đối chọi trên 2.4.1 - Quan hệ đối chọi : Là quan hệ của các phán đoán có cùng lượng nhưng khác nhau về chất (A & E, I và O) Hai phán đoán A và E không thể đồng thời đúng, nhưng có thể đồng thời sai. Ví dụ: - Tất cả các dòng sông đều chảy (A): đúng. - Tất cả các dòng sông đều không chảy (E): sai. Hai phán đoán trên không đồng thời đúng. A E O I Đối chọi trên Đối chọi dưới Thứ bậc Thứ bậc Mâu thuẫn Mâu thuẫn
26. Chương 3. PHÁN ĐOÁN II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN 2.4- Quan hệ giữa các phán đoán, hình vuông logic - Mọi sinh viên đều giỏi tiếng Nga (A): sai. - Mọi sinh viên đều kô giỏi tiếng Nga (E): sai. Hai phán đoán trên đồng thời sai Kết luận: - Nếu A đúng thì E sai và ngược lại nếu E đúng thì A sai - Nếu A sai thì E không xác định (có thể đúng hoặc sai) và ngược lại nếu E sai thì A không xác định (có thể đúng hoặc sai) A E O I Đối chọi trên Đối chọi dưới Thứ bậc Thứ bậc Mâu thuẫn Mâu thuẫn
27. Chương 3. PHÁN ĐOÁN II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN 2.4- Quan hệ giữa các phán đoán, hình vuông logic Quan hệ I & O: được gọi là quan hệ đối chọi riêng hoặc quan hệ đối chọi dưới Hai phán đoán I và O không thể đồng thời sai nhưng có thể đồng thời đúng Ví dụ: - Một số nhà bác học được nhận giải thưởng Nobel (I): đúng. - Một số nhà bác học kô được nhận giải thưởng Nobel (O): đúng. Hai phán đoán trên đồng thời đúng. Nhưng: - Một số kim loại không dẫn diện (O): sai. - Một số kim loại dẫn điện (I): đúng. Hai phán đoán trên không đồng thời sai. A E O I Đối chọi trên Đối chọi dưới Thứ bậc Thứ bậc Mâu thuẫn Mâu thuẫn
28. Chương 3. PHÁN ĐOÁN II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN 2.4- Quan hệ giữa các phán đoán, hình vuông logic Kết luận: - Nếu I sai thì O đúng và ngược lại nếu O sai thì I đúng. - Nếu I đúng thì O không xác định (có thể đúng hoặc sai) và ngược lại nếu O đúng thì I không xác định (có thể đúng hoặc sai) A E O I Đối chọi trên Đối chọi dưới Thứ bậc Thứ bậc Mâu thuẫn Mâu thuẫn
29. Chương 3. PHÁN ĐOÁN II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN 2.4- Quan hệ giữa các phán đoán, hình vuông logic 2.4.2 - Quan hệ mâu thuẫn: Là quan hệ giữa các phán đoán khác cả về chất và lượng (A & O, E và I) Hai phán đoán có quan hệ mâu thuẫn (A và O, E và I) nếu phán đoán này đúng thì phán đoán kia sai và ngược lại. Ví dụ: - Mọi người đều có óc (A): đúng. - Một số người không có óc (O): sai - Một số người thích cải lương (I): đúng. - Mọi người đều không thích cải lương (E): sai A E O I Đối chọi trên Đối chọi dưới Thứ bậc Thứ bậc Mâu thuẫn Mâu thuẫn
30. Chương 3. PHÁN ĐOÁN II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN 2.4 - Quan hệ giữa các phán đoán, hình vuông logic 2.4.3 - Quan hệ thứ bậc: Là quan hệ giữa các phán đoán có cùng chất nhưng khác nhau về lượng (A & I, E và O) - Hai phán đoán có quan hệ thứ bậc nếu phán đoán toàn thể đúng thì phán đoán bộ phận cũng đúng: A đúng # I đúng, E đúng # O đúng. Ví dụ: - Mọi người đều lên án bọn tham những (A): đúng. - Nhiều người lên án bọn tham những (I): đúng. - Không một ai tránh được cái chết (E): đúng. - Một số người không tránh được cái chết (O): đúng. A E O I Đối chọi trên Đối chọi dưới Thứ bậc Thứ bậc Mâu thuẫn Mâu thuẫn
31. Chương 3. PHÁN ĐOÁN II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN 2.4 - Quan hệ giữa các phán đoán, hình vuông logic - Nếu phán đoán bộ phận (khẳng định hoặc phủ định) sai thì phán đoán toàn thể (khẳng định hoặc phủ định tương tứng) cũng sai. I sai # A sai, O sai # E sai. Ví dụ: - Nhiều con mèo đẻ ra trứng (I): sai. - Mọi con mèo đều đẻ ra trứng (A): sai. - Một số người sống không cần thở (O): sai. - Mọi người sống đều không cần thở (E): sai. A E O I Đối chọi trên Đối chọi dưới Thứ bậc Thứ bậc Mâu thuẫn Mâu thuẫn
32. Chương 3. PHÁN ĐOÁN II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN 2.4 - Quan hệ giữa các phán đoán, hình vuông logic Kết luận chung: - Nếu A đúng # O sai, O sai # E sai, E sai # I đúng. Do đó: A (đ) # O (s), E (s) # I (đ). - Nếu A sai # O đúng, O đúng # E không xác định, E không xác định # I không xác định. Do đó: A (s) # O (đ), E và I không xác định. Từ quan hệ của các phán đoán trong hình vuông logic. Khi biết giá trị logic của một phán đoán người ta có thể biết được giá trị logic của các phán đoán còn lại: A E O I Đối chọi trên Đối chọi dưới Thứ bậc Thứ bậc Mâu thuẫn Mâu thuẫn
33.
34.
35. Chương 3. PHÁN ĐOÁN III- PHÁN ĐOÁN PHỨC HỢP 3.1 - Liên từ logic và các phán đoán phức hợp cơ bản Liên từ logic đóng vai trò những mối nối logic gắn kết các phán đoán tạo nên phán đoán phức hợp. Chúng phản ánh của các quan hệ về mặt tồn tại giữa các sự vật và hiện tượng của hiện thực. 3.1.1 - Phán đoán liên kết (Phép hội) Phán đoán liên kết là phán đoán phức được tạo thành từ các phán đoán đơn nhờ liên từ lôgíc “và” cũng như các từ đồng nghĩa với “và”. Ký hiệu: ^ Công thức: a ^ b , trong đó a và b là các phán đoán thành phần.
36. Chương 3. PHÁN ĐOÁN III- PHÁN ĐOÁN PHỨC HỢP 3.1 - Liên từ logic và các phán đoán phức hợp cơ bản 3.1.1 - Phán đoán liên kết (Phép hội) V í dụ: Anh ấy không những đẹp trai mà còn galăng Phán đoán thành phần: 1) Anh ấy đẹp trai (a) 2) Anh ấy galăng (b) Liên từ logic: không những … mà còn… (^) Công thức cơ bản: a ^ b Giá trị logic: 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 m = a ^ b b a
37. Chương 3. PHÁN ĐOÁN III- PHÁN ĐOÁN PHỨC HỢP 3.1 - Liên từ logic và các phán đoán phức hợp cơ bản 3.1.1 - Phán đoán liên kết (Phép hội) K ết luận: 1) Phán đoán liên kết thể hiện mối quan hệ liên kết giữa các phán đoán thành phần. Sự tồn tại của phán đoán thành phần này đồng thời với sự tồn tại của phán đoán thành phần kia và ngược lại 2) Phán đoán liên kết chỉ có giá trị logic chân thực khi các phán đoán thành phần chân thực
38.
39. Chương 3. PHÁN ĐOÁN III- PHÁN ĐOÁN PHỨC HỢP 3.1 - Liên từ logic và các phán đoán phức hợp cơ bản 3.1.2 - Phán đoán phân liệt (phép tuyển) Hai lo ại phán đoán phân liệt: - Phán đoán phân liệt tồn tại (tuyển thường – v ) - Phán đoán phân liệt tuyệt đối (tuyển chặt – v ) Giá trị logic của phán đoán phân liệt tồn tại (tuyển thường) 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 m = a v b b a
40. Chương 3. PHÁN ĐOÁN III- PHÁN ĐOÁN PHỨC HỢP 3.1 - Liên từ logic và các phán đoán phức hợp cơ bản 3.1.2 - Phán đoán phân liệt (phép tuyển) Giá trị logic của phán đoán phân liệt tuyệt đối (tuyển chặt) 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 m = a v b b a
41. Chương 3. PHÁN ĐOÁN III- PHÁN ĐOÁN PHỨC HỢP 3.1 - Liên từ logic và các phán đoán phức hợp cơ bản 3.1.2 - Phán đoán phân liệt (phép tuyển) K ết luận: 1) Phán đoán phân liệt thể hiện mối quan hệ tách rời giữa các phán đoán thành phần. Sự tồn tại của phán đoán thành phần này phân liệt với sự tồn tại của phán đoán thành phần kia và ngược lại 2) Phán đoán phân liệt tồn tại (V) chỉ có giá trị logic giả dối khi tất cả các phán đoán thành phần giả dối 3) Phán đoán phân liệt tuyệt đối ( V ) chỉ đúng khi duy nhất một trong các phán đoán thành phần đúng
42.
43. Chương 3. PHÁN ĐOÁN III- PHÁN ĐOÁN PHỨC HỢP 3.1 - Liên từ logic và các phán đoán phức hợp cơ bản Giá trị logic: 3.1.3 - Phán đoán có điều kiện (ph ép kéo theo) K ết luận: 1) Phán đoán điều kiện thể hiện mối quan hệ nhân quả giữa các phán đoán thành phần. Sự tồn tại của phán đoán thành phần này kéo theo sự tồn tại của phán đoán thành phần kia 2) Phán đoán điều kiện chỉ có giá trị logic giả dối khi các phán đoán nguyên nhân đúng còn phán đoán hệ quả sai 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 m = a b b a
44.
45. Chương 3. PHÁN ĐOÁN III- PHÁN ĐOÁN PHỨC HỢP 3.1 - Liên từ logic và các phán đoán phức hợp cơ bản 3.1.4 - Phán đoán tương đương (phép tương đương) V í dụ: Hình bình hành là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có một góc vuông Phán đoán thành phần: 1) Hình bình hành là hình chữ nhật (a) 2) Nó có một góc vuông (b) Liên từ logic: Khi và chỉ khi ( ) Công thức cơ bản: a b
46. Chương 3. PHÁN ĐOÁN III- PHÁN ĐOÁN PHỨC HỢP 3.1 - Liên từ logic và các phán đoán phức hợp cơ bản 3.1.4 - Phán đoán tương đương (phép tương đương) Giá trị logic: K ết luận: 1) Phán đoán tương đương thể hiện mối quan hệ tương đương đối xứng giữa hai phán đoán thành phần. Sự tồn tại của phán đoán thành phần này kéo theo sự tồn tại của phán đoán thành phần kia và ngược lại 2) Phán đoán tương đương chỉ có giá trị logic giả dối khi một trong hai phán đoán thành phần sai 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 m = a b b a
47.
48. Chương 3. PHÁN ĐOÁN III- PHÁN ĐOÁN PHỨC HỢP 3.1. Liên từ logic và các phán đoán phức hợp cơ bản 3.1.5 - Phán đoán phủ định (phép phủ định) Giá trị logic: 1 0 0 1 m = a a
49. Chương 3. PHÁN ĐOÁN III- PHÁN ĐOÁN PHỨC HỢP 3.2 - Bảng giá trị logic Bảng giá trị logic là bảng biểu diễn giá trị logic của phán đoán * Đặc điểm của bảng giá trị logic - Nếu phán đoán có n phán đoán thành phần thì bảng giá trị logic có 2 n dòng (trừ dòng tiêu đề) Ví dụ: “Bao giờ chó sủa trống không Chẳng thằng ăn cắp cũng ông đi đường” Phán đoán thành phần: 1) thằng ăn cắp (a) 2) ông đi đường (b) 3) chó sủa (c) Công thức (a v b) c
50. Chương 3. PHÁN ĐOÁN III- PHÁN ĐOÁN PHỨC HỢP 3.2 - Bảng giá trị logic * Đặc điểm của bảng giá trị logic Bảng giá trị logic của phán đoán {m = (a v b) c} 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 m = (avb) c a v b c b a
51.
52. Chương 3. PHÁN ĐOÁN III- PHÁN ĐOÁN PHỨC HỢP 3.2 - Bảng giá trị logic Bảng tổng hợp giá trị logic của các phán đoán phức hợp cơ bản 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 a b a b a v b a v b a ^ b a b a
53. Chương 3. PHÁN ĐOÁN III- PHÁN ĐOÁN PHỨC HỢP 3.3 - Tính đẳng trị của các phán đoán phức Các phán đoán phức hợp (có chung các phán đoán thành phần) được gọi là có quan hệ đẳng trị với nhau nếu nó có cùng giá trị logic với bất kỳ giá trị nào của các phán đoán thành phần Ví dụ: Phán đoán “Anh ấy vừa đẹp trai vừa galăng” - (a ^ b) Có quan hệ đẳng trị với phán đoán: “Không thể có chuyện nếu anh ấy đẹp trai thì không galăng” - ( (a b) ) Ký hiệu: Công thức: m n (m đẳng trị với n, trong đó: m, n là các phán đoán phức hợp)
54. Chương 3. PHÁN ĐOÁN III- PHÁN ĐOÁN PHỨC HỢP 3.3 - Tính đẳng trị của các phán đoán phức Tính đẳng trị của các phán đoán phức hợp cơ bản a ^ b (a b) (b a) ( a v b) a v b a b b a ( a ^ b) a b b a a v b (a ^ b)
55.
56. Chương 3. PHÁN ĐOÁN III- PHÁN ĐOÁN PHỨC HỢP 3.3 - Tính đẳng trị của các phán đoán phức Phán đoán trên có quan hệ đẳng trị với các phán đoán sau: a b b a a v b (a ^ b) Vậy phán đoán trên có thể viết lại như sau: b a: Nếu không có tư duy logic tốt thì không thể có phương pháp nghiên cứu khoa học tốt a v b: Hoặc không có phương pháp nghiên cứu khoa học tốt hoặc có tư duy logic tốt (a ^ b): Không thể có chuyện có phương pháp nghiên cứu khoa học tốt mà lại không có tư duy logic tốt