[Học toán lớp 9 ôn thi vào lớp 10] - Bài tập ôn tập Toán lớp 9 trong dịp nghỉ lễ tết 2016. Chúc các em học tập tốt. Thân ái!

1. Đăng ký ôn tập thi vào lớp 10 môn Toán | Tel: 0919.281.916 1
BÀI TẬP ÔN TẬP TOÁN LỚP 9 TRONG DỊP NGHỈ LỄ TẾT 2016
Giáo viên giảng dạy: Thầy Thích
Tel: 0919.281.916
Email: doanthich@gmail.com
Website: www.ToanIQ.com
 DẠNG THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC
Bài 1:
1) Cho biểu thức A =
4
2
x
x


. Tính giá trị của biểu thức khi x = 36
2) Rút gọn biểu thức B =
4 16
:
4 4 2
x x
x x x
  
     
(với x  0 , x 16 )
3) Với các biểu thức A và B rút trên, hãy tìm các giá trị nguyên của x để giá trị
của biểu thức B.(A-1) là số nguyên.
Bài 2: Cho
x 10 x 5
A
x 25x 5 x 5
  
 
, Với x ≥ 0 và x  25.
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của A khi x = 9.
3) Tìm x để A < .
Bài 3: Cho P = 9&0,
9
93
3
2
3







xx
x
x
x
x
x
x
.
1) Rút gọn P.
2) Tìm giá trị của x để P =
3
1
.
3) Tìm GTLN của P.
Bài 4: Cho biểu thức : A =
x 1 1
x 4 x 2 x 2
 
  
, với x  0; x  4
1) Rút gọn biểu thức A.

2. Đăng ký ôn tập thi vào lớp 10 môn Toán | Tel: 0919.281.916 2
2) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25.
3) Tìm giá trị của x để A = -
1
3
.
Bài 5: Cho biểu thức: P =
1 x x
:
x x 1 x x
 
 
  
1) Rút gọn P.
2) Tìm giá trị của P khi x = 4.
3) Tìm x để P =
13
3
.
Bài 6: Cho biểu thức : P =
x 3 6 x 4
x 1x 1 x 1

 
 
Với x  0 & x  1
1) Rút gọn biểu thức P.
2) Tìm x để P <
1
2
.
Bài 7: Rút gọn biểu thức
2 3 2 3
7 4 3 7 4 3
A
 
 
 
Bài 8: Rút gọn biểu thức: P =
5
2 5
5 2


Bài 9: Thu gọn các biểu thức sau:
1)
5 5 5 3 5
5 2 5 1 3 5

  
  
A
2)
1 2 6
: 1
3 3 3
   
      
     
x
B
x x x x x x
(x>0)

3. Đăng ký ôn tập thi vào lớp 10 môn Toán | Tel: 0919.281.916 3
 DẠNG PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài 1:
1) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ : y = -x + 5 (1); y = 4x
(2) và y =
1
4
x (3).
2) Gọi giao điểm của đường thẳng có phương trình (1) với các đường thẳng có
phương trình (2) và (3) lần lượt là A và B. Tìm tọa độ các điểm A, B;
3) Tam giác AOB là tam giác gì ? Vì sao ?
4) Tính diện tích tam giác AOB.
Bài 2 : Cho hàm số y = mx – 2m – 1 (m ≠ 0).
a) Định m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O.
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, Oy. Định m để diện
tích tam giác AOB bằng 4 (đvdt).
c) Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi.
Bài 3 : Cho A(1 ; 1), B(0 ; -1), C(2, 0).
a) Viết phương trình đường thẳng BC.
b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao của tam giác ABC kẻ từ A.
Bài 4 : Tìm để hai đường thẳng sau vuông góc với nhau :
d1 : y = (m + 1)x – 3 và d2 : y = (2m - 1)x + 4.
Bài 5 : Cho đường thẳng d : y = -2x + 1. Xác định đường thẳng d’ qua M(-1 ; 2) và
vuông góc với d.
Bài 6 : Cho đường thẳng d : y = 2x + 1 và M(1 ; 1). Tìm hình chiếu vuông góc của M lên
đường thẳng d.
Bài 7 : Cho hai hàm số y = (k – 1)x + 3 và y = (2k + 1)x – 4. Với giá trị nào của k thì đồ
thị của hai hàm số là :
a) Hai đường thẳng cắt nhau ;
b) Hai đường thẳng song song;
c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không ? Vì sao ?

4. Đăng ký ôn tập thi vào lớp 10 môn Toán | Tel: 0919.281.916 4
 DẠNG VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài 1: Hai người cùng làm chung một công việc trong
12
5
giờ thì xong . Nếu mỗi người
làm một mình thì thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc ít hơn người thứ hai
là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu giờ để xong
công việc?
Bài 2: Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do
mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời
gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết
bao nhiêu ngày?
Bài 3: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ
hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ
thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ may trong một ngày
được bao nhiêu chiếc áo ?
Bài 4: Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 12 giờ, nếu
làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 7 giờ.
Hỏi nếu làm riêng thì thời gian để mỗi đội hoàn thành công việc là bao nhiêu?
Bài 5. Giải các hệ phương trình sau:
a)
3 1 1
5 10
3 3 1
4 4 12
x y
x y

 


  

; b)
8 15
1
1 2
1 1 1
1 2 12
x y
x y

   

  
  
;
c)
4 1
1
2 2
20 3
1
2 2
x y x y
x y x y

   

  
  
; d)
5 2
8
3 1
3 1
1,5
2 1
x y x y
x y x y

     

  
    
.
e)
1
1
2
3 2 10
x y
x y

 

  
; f)
2 3
8 9
4 4
x y
x
y


  

;

5. Đăng ký ôn tập thi vào lớp 10 môn Toán | Tel: 0919.281.916 5
Bài 6: Cho hệ phương trình:
{
a) Giải hệ phương trình với m = 1.
b) Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất, đồng thời thỏa mãn điều kiện x > y.
Bài 7: Xét đường thẳng (d) có phương trình : (k + 2)x + (k – 3)y = k – 8 (k là tham số).
Định giá trị của k để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) là lớn nhất.
Bài 8: Cho hai hệ phương trình:
(I) { và (II) {
Chứng minh rằng:
a) Với m = 4 thì hai hệ tương đương với nhau.
b) Với m = 2 thì hai hệ không tương đương với nhau.
Bài 9: Xác định m và n để:
a) Hệ { vô nghiệm
b) Hệ { có vô số nghiệm
Bài 10: Tìm m để hệ phương trình { (m là tham số)
a) Có nghiệm duy nhất
b) Vô nghiệm
c) Vô số nghiệm.
Bài 11: Tìm giá trị của m để ba đường thẳng đồng quy.
(d1): 5x – 4y = 22;
(d2): 3x + 5y = -9;
(d3) 3mx – (2m+ 1)y= 15.

6. Đăng ký ôn tập thi vào lớp 10 môn Toán | Tel: 0919.281.916 6
 TỔNG HỢP CÁC BÀI HÌNH HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH THI VÀO LỚP 10
Bài 1: Cho đường tròn (O; R) và A là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp
tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C là các tiếp điểm ).
a) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA và
OE.OA=R2
.
Bài 2: Cho (O;R) đường kính AB =2R và điểm C thuộc đường tròn đó( C khác A,B). D
thuộc dây BC (D khác B,C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại E,tia AC cắt BE tại F.
a) Chứng minh tứ giác FCDE nội tiếp.
b) Chứngminh DA.DE = DB.DC.
c) Chứng minh góc CFD = góc OCB . Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác
FCDE , chứng minh IC là tiếp tuyến của (O).
d) Cho biết DF =R, chứng minh tanAFB = 2.
Bài 3: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi d1 và d2 lần lượt là hai tiếp
tuyến của đường tròn (O) tại hai điểm A và B. Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm
thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A và B). Đường thẳng d đi qua điểm E và
vuông góc với EI cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại M, N.
1) Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh góc ENI = góc EBI và góc MIN = 900
.
3) Chứng minh AM.BN = AI.BI.
4) Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa E của đường tròn (O). Hãy
tính diện tích của tam giác MIN theo R khi ba điểm E, I, F thẳng hàng.
Bài 4: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là
điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A và C ), BM cắt AC tại H . Gọi K là hình chiếu
của H trên AB.
1)Chứng minh tứ giác CBKH là tứ giỏc nội tiếp.
2) Chứng minh góc ACM = góc ACK.
3) Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM
là tam giác vuông cân tại C.
Chúc các em ôn tập tốt 
Thân ái.