HỌC TOÁN LỚP 7 - SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC - WWW.TOANIQ.COM

Hệ thống chương trình Toán lớp 7 học kỳ I
Liên hệ đăng ký học: 0919.281.916- 0936.128.126
------------------------
Hệ thống phát triển Toán IQ – www.ToanIQ.com
1
HỆ THỐNG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 7 HỌC KỲ I
Chương I
SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC
Đăng ký học trực tuyến: 0919.281.916 – 0936.128.126
Email: HoctoanIQ.@gmail.com
Website: www.ToanIQ.com
BÀI TẬP ÔN TẬP THEO TỪNG NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 7
 ND1. Tập hợp các số hữu tỉ
1. Tìm các phân số có mẫu số là 30, lớn hơn
2
5

và nhỏ hơn
1
6

.
2. Tìm các phân số có tử số là -15, lớn hơn
5
6

và nhỏ hơn
3
4

.
3. Tìm các cặp số nguyên (x, y) sao cho: a)
3
5
x
y

 ; b)
11
3
y
x


4. Tìm các số nguyên x ( )xZ để:
a)
2
3
x
M

 Z b)
7
1
N
x
 

Z c)
1
1
x
P
x

 

Z
5. a) Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự giá trị lớn dần :
6 8 9 15 1 17 4
; ; ; ; ; ;
23 23 23 23 23 23 23
 

.
b) Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự giá trị nhỏ dần :
21 16 14 25 13 1 0
; ; ; ; ; ;
37 37 37 37 37 37 37


.
6. So sánh hai phân số:

------------------------
2
a)
1a
a

và
1b
b

( a, b Z ; a, b > 0). b)
1c
c

và
1d
d

( c, dZ ; c, d < 0).
7. a) Tìm phân số có mẫu số bằng 20, biết rằng giá trị của nó lớn hơn
11
23

và nhỏ hơn
7
23

.
b) Tìm các phân số có tử số bằng 4, biết giá trị của nó nhỏ hơn
5
12

và lớn hơn
5
11

.
8. Cho hai số hữu tỉ
a
b
và
c
d
(b > 0, d > 0). Chứng minh: nếu
a
b
>
c
d
thì
a
b
>
a c
b d


>
c
d
.
9. Viết các số nguyên sau đây dưới dạng :
10 1
( )
9
n
n N

 :
a) 1111111. b) 1111...1 (100 chữ số 1)
10. Viết các số nguyên sau đây dưới dạng:
10 2
( )
3
n
n N

 :
a) 333334 . b) 33….334 (100 chữ số 3)
11. Tìm các số nguyên x để:
a)
2
3
x 
là số nguyên; b)
7
1x 
là số nguyên.
 ND2. Cộng, trừ hai số hữu tỉ
12. Tìm số nguyên a để :
2a 9 5a 17 3a
3 3 3a a a
 
 
  
là số nguyên.
13. Tính :
a) S
1 1 1 1
... (
1.2 2.3 3.4 ( 1)
n
n n
     

N). b) S
4 4 4 4
... (
1.5 5.9 9.13 ( 4)
n
n n
      

N).
14. Tìm các cặp số nguyên (a, b) sao cho : a)
1 1
6 3
b
a
  . b)
1 3
4 4
a
b
  .
15. Tìm số nguyên x biết :
303030 616161 929292
1 1 1
186 313131 626262 939393
x      
          
     
.
16. Các số hữu tỉ a, b, c thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1 và a ≥ b ≥ c ≥ 0.

------------------------
3
Chứng minh:
1
3
≥ c ≥ 0; a ≥
1
3
.
17. Chứng tỏ rằng: 2 3 4 10 11
1 1 1 1 1 1
1 ...
2 2 2 2 2 2
       .
 ND3. Nhân, chia số hữu tỉ
18. Tìm x, biết:
a)
18
. 36
19
x  ; b)
15
. 225
31
x  ; c)
11
. 45
19
x  .
d)
6 18
.
7 23
x  ; e)
1 5
2 .
2 6
x  ; g)
3 5
: 2 9
4 8
x  .
19. Tính:
1 1 1 1
( 2). 1 1 1 ... 1
2 3 4 n
     
         
     
(nN*)
20. Tính: S =
1 1 1 1
1 : 1 : 1 :...: 1
2 3 4 50
       
          
       
.
21. Tìm x, biết :
20 4141 636363
128 4 5 : 1 : 1
21 4242 646464
x
     
         
     
.
22. Có hay không số nguyên a để tích hai phân số
19
5

và
1
1a 
là một số nguyên?
23. Tìm số nguyên a để phép chia
5
:
4 1
a
a 
được thương là một số nguyên.
24. Với giá trị nguyên nào của x thì ta có:
a)
3 1
4 2
x x
  
   
  
> 0; b)
0,5
1
x
x


< 0.
 ND4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Giới thiệu về max, min.
25. Tính 2x  , với :
a)
3
2
x   ; b)
12
5
x 

.
26. Tính 2 1x  , với:
a) 0,3x   ; b)
1
4
5
x   .

------------------------
4
27. Tìm x, biết: 2,5 0,15x  
28. Tìm x, biết:
1 1
3x 5
7 3
  
29. Tìm x, biết:
a) 1,2 1,5x   ; b) 0,45 1,3 0x   ; c) 0,45 1,3 2 0,15x   .
30. Tìm x, biết:
a)
1 1
( 2, 3)
( 3)(2 ) 3 2
x
a a
a a a a
    
   
.
b)
3 1 1
( 1, 2)
( 1)( 2) 1 2
x
a a
a a a a

   
   
31. Tìm GTLN của các phân số:
a)
1996
1997x 
; b)
1996
1997
x 

32. Tìm GTNN của các phân số:
a)
1945
1946
x 
; b)
1
1x


.
 ND5. Lũy thừa của một số hữu tỉ
33. Thực hiện phép tính:
a)
2 2 3 3
1 3 5 3
4. 1 25 : :
4 4 4 2
        
         
         
b)  
0
23 1 1
2 3 1 2 : .8
2 2
   
         
34. Viết các số sau dưới dạng lũy thừa của 4: 1/4; 1/16; 1/64; 1/256.
35. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa n
a , với aQ, nN, n > 1:
a) 2.4.16.32.23
b) 9.33
.
1
81
.27

------------------------
5
c) (4.25
): 3 1
2 .
16
 
 
 
d)
2
2 5
2 .4.32
2 .2
.
36. Tìm x, biết:
a)
5 7
3 3
5 5
x
   
   
   
b)
3
1 1
3 81
x
 
  
 
; c)
2
3x 4
2007 1x  
 d)
3
3 625 243
:
5 81 3125
x
   
   
   
.
37. So sánh các lũy thừa sau :
300 200
1 1
à
2 3
v
   
   
   
;
75 50
1 1
à
3 5
v
   
   
   
.
38. Tính:
a)  
2
1
35
25. . 2
2


 
 
 
; b)
   
   
52 2
3 2
2 . 4
2 . 2

  
 
 
;
c)  
2
15
5
1 1
5 . .
2 10

        
; d)
3 2 3
4 3 2
. :
3 4 3
  
      
      
       
;
e) 3 2 3 2
(2 3 )(2 3 )  g)
6 5 9
4 12 11
4 .9 6 .120
8 .3 6


.
39. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa m
a , (aQ, mZ, m > 1):
a) 2 2
3
1 1
3 . .81 .
243 3
b)  
2
2
5
1
3 . .27
3


c) 6 2 4
4 .256 .2 d)
1 8 16 81
: : :
9 27 48 128
  
  
  
.
40. Tìm tất cả các số nguyên n thỏa mãn đẳng thức:
a) 2 5
3 .3 3n
 b) 2
(2 :4).2 4n

c) 4 71
.3 .3 3
9
n
 d) 51
.2 4.2 9.2
2
n n
  .
41. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)
1
2
m
m
a
a


với a
1
2
  . b) 2 1
m
m
a
a 
với a
1
4
  và m = 3.
42. Cho số A 2 3 4 98 99 100
3 3 3 3 ... 3 3 3        . Chứng minh rằng A 120.
43. Chứng minh rằng: 2001 1996
(2001 1997 ) 10
44. Tìm x, biết:

------------------------
6
a)
8
4
3 2
4 3
x
 
 
 
; b)  
2
2 36x   ;
c)  2x 2
1,78 1,78 :1,78 0x x
  ; d)   2 3
5 1x x 
 ;
e)    
8 6
2 2x x   .
45. Tìm các cặp số (x, y) thỏa mãn các điều kiện sau:
 
 
1
48
1
24
x x y
y x y

 

  

46. Tìm các cặp số (x, y) thỏa mãn điều kiện sau:
2002 2004
3x 5 3 0,4
0
9 3
y    
    
   
.
47. So sánh các số:
2 3
1 1
à
3 2
v
 
   
   
   
.
 ND6. Tỉ lệ thức
48. Có thể lập được một tỉ lệ thức với các tỉ số sau đây không ?
a) 42:12 và 72 : 24; b) 78:13 và 60 : 12.
c) 3,5 : 21 và
1 1
2 :13
4 2
; d) 0,1 : 0,02 và 4 : 0,8.
49. Tìm số hạng chưa biết của các tỉ lệ thức sau :
a) :15 8:24x  ; b) 36: 54:3x  ;
c)
1 1
3 :0,4 :1
2 7
x ; d) 1,56:2,88 2,6: x .
50. Với các số sau, lập tất cả những tỉ lệ thức có thể được :
a) 0,16 ; 0,32 ; 0,4 và 0,8 ; b)
1 1 1
3 ;5 ;4
3 4 2
và
8
3
9
;
c) 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16.
51. Tìm x từ tỉ lệ thức sau:
a)
3x 2 3x 1
5x 7 5x 1
 

 
; b)
x 1 0,5x+2
2x 1 x 3


 
.

------------------------
7
 ND7. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
52. Cho tỉ lệ thức
a c
b d
 . Chứng tỏ rằng:
a b c d
b d
 
 và
a b c d
b d
 
 .
53. Cho tỉ lệ thức
7 3
x y
 . Tính x và y biết:
a) x + y = 110 ; b) x – y = 50.
54. Học sinh lớp 7A chia thành ba tổ, cho biết số học sinh tổ I, tổ II, tổ III tỉ lệ với 2, 3, 4. Tìm
số học sinh của mỗi tổ, nếu số học sinh của lớp 7A là 45 học sinh.
55. Chứng minh rằng từ :
a c
b d
 có thể suy ra:
n n n n
n n n n
a b a b
c d c d
 

 
(nN).
56. Chứng minh rằng từ:
2 2 2 2
2 2 2 2
(
k k k k
k k k k
a b a b
k
c d c d
 
 
 
N) ta có thể suy ra :
a c
b d
  .
57. Chứng minh rằng từ
n n n
n n
a a b
c c d
 
 
 
(nN), ta có thể suy ra được:
a c
b d
 nếu n là số tự
nhiên lẻ và
a c
b d
  nếu n là số tự nhiên chẵn.
58. Tìm x, y, biết :
2 4
x y
 và x4
. y4
= 16.
2 2 2 2
3 5
y x x y 
 và x10
. y10
= 1024.
2x 1 3 2 2x 3 1
5 7 6x
y y   
  .
61.Tìm ba số x, y, z, biết:
3 3 3
8 64 216
x y z
  và x2
+ y2
+ z2
=14.
62. Tìm ba số x, y, z, biết :
4 2 3
1 2 2x y z
 
  
và xyz = 12.
63. Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật. Chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với 4 và 5. Chiều rộng
và chiều cao tỉ lệ với 5 và 4. Thể tích của bể là 64m3
. Tính các chiều của bể.

------------------------
8
64. Chứng minh rằng nếu: 3 20031 2
2 3 4 2004
...
a aa a
a a a a
    thì
2003
1 2 3 20031
2004 2 3 4 2004
...
...
a a a aa
a a a a a
    
  
    
.
65. Cho 6 số khác 0 là x1, x2, x3, x4, x5, x6 thỏa mãn 2
2 1 3.x x x ; 2 2
3 2 4 4 3 5. ; .x x x x x x  và
2
5 4 6.x x x . Chứng tỏ rằng :
5
1 2 3 4 51
6 2 3 4 5 6
x x x x xx
x x x x x x
    
  
    
.
66. Một ô tô đi từ A đến B trong thời gian dự định. Sau khi đi được
1
2
quãng đường thì ô tô
tăng vận tốc lên 20% nên đến B sớm 10 phút. Tính thời gian thực tế ô tô đi từ A đến B.
 ND8. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
67. Hãy viết dưới dạng phân số tối giản:
a)  0, 6 ; b)  0, 24 ; c)  1, 279 ; d)  2, 1485 .
68. Hãy kiểm tra xem cách viết sau đúng hay sai?
   
1 1 3 1 1 1 25 5
0,8 3 .8, 3 . 8 . 8 .
10 10 9 10 3 10 3 6
   
           
.
69. Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản:
a) 0,1(3) b) 0,2(45) c) 2,5(324).
70. Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số rồi thực hiện phép tính:
a) 0,(6) + 0,8(3) – 0,75; b) 0,5(3) . 0,58(3) . 0.875 .
71. So sánh các số sau:
a) 0,22(23) và 0,2223; b)
2
2
3
 và -2,67 ;
c)
7
6
 và -1,16667 ; d) 0,(31) và 0,3(13).
72. Phân số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn:
A.
5
12
B.
1
7
C.
3
11
D.
15
30
.
73. Phân số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn:

------------------------
9
A.
3
2
B.
1
4
C.
1
7
D.
1
20
.
74. Nếu
10
1 . 0,(153):0,(123)
41
x  thì x bằng:
A. 1 B. 2 C. -1 D. 3.
 ND9. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
75.
2
3 3
2 4
x
 
   
 
thì x bằng:
A. 0 B.
3
2
 C.
3
2
D. 0 hoặc 3 .
76. Tính giá trị của biểu thức:
2
2 2 2 1
(2 3) (3 2) (4. 0,5) 125
5
 
   
 
.
77. Xét biểu thức: A 5x 
a) Với giá trị nào của x thì A có nghĩa?
b) Với giá trị nào của x thì A = 0? A = 4?
78. Xét biểu thức: B 1x  . Với giá trị nào của x thì:
a) B có nghĩa; b) B > 2; c) 0 3B  .
79. Có hay không giá trị của x sao cho 2010 1010x   ?
80. Xét biểu thức: A 2004 2003 x   . Với giá trị nào của x thì:
a) A có nghĩa;
b) A đạt giá trị nhỏ nhất; Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
 ND10. Số thực
81. Cách viết đúng trong các cách viết sau là:
A. Z Q B. IQ C. R Q D. I R .
82. Trong các số sau đây số nào là số vô tỉ: 23; -1,5; -25 ; 0,(3); 3; 7; ; 5; 16  .
83. Cho 3x  , y  ; 3,1z  . Sắp xếp các số đó theo thứ tự giảm.

------------------------
10
84. Biết 3 5 2 9x y   và 2 9 6y z   . Sắp xếp các số x, y, z theo thứ tự tăng dần.
85. Có hay không giá trị của x thỏa mãn điều kiện sau:
   
2 2
2002. 1 2003. 1 0x x    ?
86. Tìm các số x, y, z thỏa mãn đẳng thức:
   
2 2
2 2 0x y x y z       .
ÔN TẬP CHƯƠNG I
87. Tìm các số nguyên a để giá trị của biểu thức sau là số nguyên:
a) M
2
3
a 
 ; b) N
5
3a


; c) P
1
2
a
a



.
88. Tính giá trị của biểu thức: A
1 1 1 1 1
1 . 1 . 1 . 1 ... 1 .
2 3 4 5 101
         
              
         
89. Rút gọn theo cách hợp lý:
a) M
131.145 100
45 132.145



; b) N
 
6 11
10 5
49 .5 7
7 .5 2.49


 
.
90. Tìm x, biết:
a)
16 9
0,81.
44 10
x
 
   
 
. b)
1 2 1 1
. 1
3 9 6 9
x     .
91. Tìm các số x, y, z biết:
1 2 3
2 3 4
x y z  
  và 2x + 3y – z = 95.
92. Chứng minh rằng: Từ tỉ lệ thức
a b b c
a b b c
 

 
có thể suy ra b2
= ac.
93. 0,573 2x   thì x bằng:
A. 1,427 B. 1,427 C. 2,573 D. -1,427.
94. Ba người cùng góp vốn tương ứng tỉ lệ với 1,2 : 1,3 : 1,5. Hỏi người góp nhiều nhất là
bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền người thứ nhất góp ít hơn người thứ hai là 3 000 000đ.
A. 30 000 000 đ B. 15 000 000 đ
C. 10 000 000 đ D. 45 000 000 đ.

HỌC TOÁN LỚP 7 - SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC - WWW.TOANIQ.COM

Recommended

Recommended

More Related Content

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Featured

Featured (20)

HỌC TOÁN LỚP 7 - SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC - WWW.TOANIQ.COM