Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

HÌNH HỌC 8 - TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG - WWW.TOANIQ.COM

45,088 views

Published on

HÌNH HỌC 8 - TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG - WWW.TOANIQ.COM. Nhằm hỗ trợ các em học sinh trên toàn quốc học tốt chương trình Toán lớp 8, Hệ thống Toán IQ cung cấp các giải pháp học tập môn Toán tốt nhất. ĐT hỗ trợ tư vấn 24/7: 0919.281.916 hoặc truy cập website: www.ToanIQ.com để biết các thông tin chi tiết.

Published in: Education
  • Dating for everyone is here: ❶❶❶ http://bit.ly/39sFWPG ❶❶❶
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Sex in your area is here: ❶❶❶ http://bit.ly/39sFWPG ❶❶❶
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Thầy gửi em qua mail: Totu1981@gmail.com. Cảm ơn thầy nhiều
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Mong thầy gửi mail em với ạ. e cám ơn thầy: duytunga4.da@gmail.com
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Thầy gửi mail em với ạ phamtam1410@gmail.com
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here

HÌNH HỌC 8 - TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG - WWW.TOANIQ.COM

  1. 1. Nâng cao tư duy và phát triển Toán lớp 8 – Phần Hình học ------------------------ Website: - www.ToanIQ.com Đăng ký học tập - Tel: 0919.281.916 1 BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 8 – CHƯƠNG III TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG - Liên hệ đăng ký học: 0919.281.916 - Website: www.ToanIQ.com - Email: HoctoanIQ@gmail.com  ND1. Định lí Ta-lét trong tam giác 1. Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: a) AB = 6cm, A’B’ = 24cm b) MN = 48mm, M’N’ = 1,6dm c) PQ = 0,5 cm, P’Q’ = 60mm 2. Cho biết AB 5 CD 7  và đoạn thẳng AB ngắn hơn đoạn thẳng CD là 10cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, CD. 3. Cho góc xAy khác góc bẹt. Trên cạnh Ax lấy liên tiếp hai điểm B và C sao cho AB 7cm , 8BC cm . Trên cạnh Ay lấy điểm D sao cho AD = 10,5cm. Nối B với D, qua C kẻ đường thẳng song song với BD, cắt Ay ở E. Tính độ dài đoạn DE. 4. Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M, qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở N. Biết AM = 11cm, MB = 8cm và AC = 24cm. Tính độ dài AN, NC.  ND2. Định lí đảo và hệ quả của định lý Ta-lét 5. Cho hình thang ABCD (BC // AD), AB và CD cắt nhau ở M. Biết MA : MB = 5 : 3 và AD 2,5dm . Tính độ dài cạnh BC.
  2. 2. Nâng cao tư duy và phát triển Toán lớp 8 – Phần Hình học ------------------------ Website: - www.ToanIQ.com Đăng ký học tập - Tel: 0919.281.916 2 6. Cho tam giác ABC, D là một điểm trên cạnh AB. Biết AD = 8cm, DB = 4cm. Tính các khoảng cách từ B và D đến AC, biết tổng các khoảng cách đó bằng 15cm. 7. Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt ở M và N. Chứng minh OM = ON 8. Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB theo thứ tự ở D và E. a) Chứng minh DE // BC b) Biết DE = 10cm, BC = 16cm. Tính độ dài cạnh AB. 9. Cho góc xAy khác góc bẹt. Trên cạnh Ax lấy hai điểm B và D, trên cạnh Ay lấy hai điểm C và E sao cho AD 11 BD 8  và 3 AC CE 8  . a) Chứng minh BC // DE b) Biết BC = 3cm. Tính DE. 10. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 7,5cm, CD = 12cm. Gọi M là trung điểm của CD, E là giao điểm của MA và BD, F là giao điểm của MB và AC. a) Chứng minh EF // AB b) Tính độ dài đoạn EF 11. Cho góc nhọn xOy. Trên cạnh Ox lấy điểm M, trên cạnh Oy lấy điểm N. Gọi A là một điểm trên đoạn MN, qua A kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy ở Q, và đường thẳng song song với Oy cắt Ox ở P. Chứng minh rằng OP OQ 1 OM ON   .  ND3. Tính chất đường phân giác của một tam giác 12. Cho tam giác ABC, phân giác BD. Tính độ dài cạnh AC nếu biết AC : BC = 2 :7 và DC – DA = 1cm. 13. Cho tam giác ABC. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC ở D, biết BD = 7,5cm, CD = 5cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC ở E. Tính AE, EC, DE nếu AC = 10cm. 14. Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 7,5cm. Đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt BC theo thứ tự ở D và E. Tính BD, BE, ED.
  3. 3. Nâng cao tư duy và phát triển Toán lớp 8 – Phần Hình học ------------------------ Website: - www.ToanIQ.com Đăng ký học tập - Tel: 0919.281.916 3 15. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Đường phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, đường phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. a) Chứng minh rằng DE // BC b) Gọi I là giao điểm của DE và AM. Chứng minh I là trung điểm của DE. 16. Cho tam giác ABC vuông ở A, biết AB = 20cm, AC = 21cm. a) Tính độ dài cạnh BC b) Đường phân giác của góc A cắt cạnh BC ở D. Tính DB, DC c) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính diện tích của tứ giác đó. 17. Tam giác ABC có chu vi 27cm, BC là cạnh lớn nhất của tam giác. Đường phân giác của góc B chia cạnh AC thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 1:2. Đường phân giác của góc C chia cạnh AB thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 3:4. Tính độ dài các cạnh của tam giác.  ND4. Khái niệm tam giác đồng dạng 18. Tam giác 1 1 1A B C đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số 3 14 ; Tam giác 2 2 2A B C đồng dạng với tam giác theo tỉ số 5 7 . Hỏi tam giác 1 1 1A B C đồng dạng với tam giác 2 2 2A B C theo tỉ số nào? 19. Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 10cm, BC = 7cm. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC có cạnh lớn nhất là 15cm. Tính các cạnh còn lại của tam giác A’B’C’. 20. Tam giác 1 1 1A B C đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số 2 k 5  . Tính chu vi mỗi tam giác, biết hiệu chu vi của hai tam giác đó 51dm. 21. Cho tam giác ABC. Dựng tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng 3 k 8  .
  4. 4. Nâng cao tư duy và phát triển Toán lớp 8 – Phần Hình học ------------------------ Website: - www.ToanIQ.com Đăng ký học tập - Tel: 0919.281.916 4  ND5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất 22. Tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 24cm, BC = 32cm. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 128cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’. 23. Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là 11 3 và hiệu hai cạnh tương ứng của chúng là 5,5cm. Tính hai cạnh đó. 24. Cho tam giác ABC có AB : BC : CA = 5 : 6 : 7. Biết DEF ∽ ABC và cạnh nhỏ nhất của DEF là 1,5m. Tính cạnh của DEF. 25. Cho tam giác ABC có BC = 9cm, AC = 6cm, AB = 4cm. Gọi ha, hb, hc là chiều cao tương ứng với cạnh BC, CA, AB. CMR tam giác ABC đồng dạng với tạm giác có ba cạnh bằng ha, hb, hc.  ND6. Trường hợp đồng dạng thứ hai 26. Cho hai tam giác ABC và DEF. Biết B D , 4 AB DE 3  , DF = 0,75BC. a) Tam giác ABC có đồng dạng với tam giác EDF không? Vì sao? b) Tính AC, EF nếu hiệu các độ dài của chúng bằng 5cm. 27. Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết ADB 45 , AB = 4cm, BD = 6cm, CD = 9cm. a) Chứng minh rằng ABD ∽ BDC b) Tính góc B của hình thang ABCD. 28. Cho tam giác ABC có AB = 4,8cm, BC = 3,6cm, AC = 6,4cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 3,2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2,4cm. a) Tam giác ABC có đồng dạng với tam giác AED không? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn DE. 29. Cho hình thang ABCD vuông ở A và D, AB = 2cm, BD = 4cm, CD = 8cm. a) Chứng minh ABD ∽ BCD
  5. 5. Nâng cao tư duy và phát triển Toán lớp 8 – Phần Hình học ------------------------ Website: - www.ToanIQ.com Đăng ký học tập - Tel: 0919.281.916 5 b) Tính BC 30. Cho tam giác ABC có A 45 , AB = 6cm, AC = 10cm. Dựng tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng 3 5 .  ND7. Trường hợp đồng dạng thứ ba 31. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 4cm, CD = 9cm, góc ADB bằng góc BCD. a) Chứng minh ABD ∽ BCD b) Tính độ dài đoạn BD 32. Cho ABC, phân giác AD. Qua B kẻ tia Bx sao cho CBx ABD . Tia Bx cắt tia AD ở E. Chứng minh: a) ABE ∽ ADC b) BE2 = AD . AE 33. Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm cạnh BC. Gọi M và N là các điểm lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho MON 60 . Chứng minh: a) OBM ∽ NCO b) OBM ∽ NOM, suy ra MO là tia phân giác của góc BMN. 34. Cho tam giác ABC (AB < AC), phân giác AD. Qua D vẽ tia Dx sao cho CDx A (Dx và A cùng phía đối với BC), tia Dx cắt AC ở E. Chứng minh: a) ABC ∽ DEC b) DE = DB 35. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 7,5cm, BC = 9cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. a) Chứng minh ABC ∽ CBD b) Tính độ dài đoạn CD c) Chứng minh góc BAC bằng góc ACB
  6. 6. Nâng cao tư duy và phát triển Toán lớp 8 – Phần Hình học ------------------------ Website: - www.ToanIQ.com Đăng ký học tập - Tel: 0919.281.916 6 36. Cho tam giác ABC có góc A gấp đôi góc B, AC = 4,5cm, BC = 6cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. a) Chứng minh ABC ∽ BEC b) Tính độ dài đoạn AB 37. Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh: a) BEF ∽ DEA và DGE ∽ BAE b) AE2 = EF . FG c) BF . DG không đổi khi điểm F thay đổi trên cạnh BC.  ND8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 38. Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 4,5cm, AC = 6cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = 2cm. Đường vuông góc với BC ở D cắt AC ở E. a) Tính độ dài các đoạn EC, EA b) Tính diện tích SEDC. 39. Cho ABC vuông ở A, đường cao AH. a) Chứng minh AH2 = HB . HC b) Biết BH = 9cm, HC = 16cm. Tính các cạnh của tam giác ABC. 40. Cho hình thang vuông ABCD ( A D 90  ), AD = 17cm. Gọi E là một điểm trên cạnh AD. Biết BE = 10cm, EC = 15cm, DE = 9cm. Chứng minh BEC 90 . 41. Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. a) Chứng minh rằng ABE ∽ ACF và BDE ∽ CDF b) Chứng minh AE . DF = AF . DE 42. Cho A'B'C' ∽ ABC có chu vi lần lượt bằng 50cm và 60cm. Diện tích của ABC lớn hơn diện tích A'B'C' là 33cm2 . Tính diện tích của mỗi tam giác.
  7. 7. Nâng cao tư duy và phát triển Toán lớp 8 – Phần Hình học ------------------------ Website: - www.ToanIQ.com Đăng ký học tập - Tel: 0919.281.916 7 43. Cho A'B'C' ∽ ABC. Biết A'B'C' ABC 25 S S 49  và hiệu hai chu vi của hai tam giác là 16m. Tính chu vi của mỗi tam giác đó. 44. Cho tam giác vuông ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. a) Tứ giác AIHK là hình gì? b) So sánh góc AIK với góc ACB c) Chứng minh AIK ∽ ACB, từ đó tính SAIK, biết BC = 10cm, AH = 4cm. 45. Một đường thẳng cắt các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt ở M và N. Biết AM AN 4 MB NC 3   . a) Chứng minh rằng AMN ∽ ABC, tính tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó. b) Biết MN chia tam giác ABC thành hai phần có hiệu diện tích bằng 132cm2 . Tính SABC.  ND9. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng 46. Một người đo chiều cao của cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2,45m và đặt xa cây 1,36m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,64m thì người ấy nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,65m. 47. Đo khoảng cách giữa hai địa điểm A và B, trong đó B không tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách AB như hình 201: AB // DF, AD = 120m, DF = 16m, CD = 30m.  ND10. Bài tập tổng hợp 48. Cho tam giác ABC cân ở A, có AB = AC = 100cm, BC = 120cm, hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H. a) Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH
  8. 8. Nâng cao tư duy và phát triển Toán lớp 8 – Phần Hình học ------------------------ Website: - www.ToanIQ.com Đăng ký học tập - Tel: 0919.281.916 8 b) Tính độ dài các đoạn HD, AH, BH, HE. 49. Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. a) Tính độ dài các đoạn AD, DC b) Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh AB . BI = BD . HB c) Chứng minh tam giác AID là tam giác cân 50. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Đường cao BH chia cạnh đáy CD thành hai đoạn DH = 16cm, HC = 9cm. Biết BD BC . a) Tính đường chéo AC và BD của hình thang b) Tính diện tích của hình thang c) Tính chu vi của hình thang 51. Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 8cm, AC = 15cm, đường cao AH. a) Tính BC, AH b) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài MN. c) Chứng minh rằng AM . AB = AN . AC 52. Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến BD. Phân giác của góc BAD và góc BDC lần lượt cắt AB, BC ở M và N. Biết AB = 8cm, AD = 6cm. a) Tính độ dài các đoạn BD, BM b) Chứng minh MN // AC c) Tứ giác MNCA là hình gì? Tính diện tích của tứ giác đó. 53. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 36cm, AD = 24cm, E là trung điểm của AB. Tia DE cắt AC ở F, cắt CB ở G. a) Tính độ dài các đoạn DE, DG, DF b) Chứng minh rằng FD2 = FE . FG

×