מבוא לתכנות מדעי: פייתון: הרצאה 11: דבגינג + תכנות דינמי משחק חיים self avoiding random walks

1. ‫מדעי‬ ‫לתכנות‬ ‫מבוא‬
‫הרצאה‬11‫חלק‬1
‫קונווי‬ ‫של‬ ‫חיים‬ ‫משחק‬
2017
Igor Kleiner ©

2. ‫השיעור‬ ‫של‬ ‫מטרה‬
‫קונווי‬ ‫של‬ ‫חיים‬ ‫משחק‬ ‫להכיר‬
‫חיים‬ ‫למשחק‬ ‫אלגוריתם‬ ‫לפתח‬
‫המשחק‬ ‫של‬ ‫קוד‬ ‫לפתח‬

3. Conway's game of life

4. Conway's game of life

6. ‫בגודל‬ ‫סופי‬ ‫לוח‬ ‫על‬ ‫חיים‬ ‫משחק‬n*n
•‫מטרה‬‫סופי‬ ‫לוח‬ ‫על‬ ‫חיים‬ ‫משחק‬ ‫לממש‬ ‫שלנו‬

7. ‫בגודל‬ ‫סופי‬ ‫לוח‬ ‫על‬ ‫חיים‬ ‫משחק‬n*n
•‫מטרה‬‫סופי‬ ‫לוח‬ ‫על‬ ‫חיים‬ ‫משחק‬ ‫לממש‬ ‫היא‬ ‫שלנו‬
•‫הלוח‬ ‫על‬ ‫אקראית‬ ‫מקונפיגורציה‬ ‫יתחיל‬ ‫המשחק‬,‫בהסתברות‬ ‫כאשר‬p‫כל‬
‫ובהסתברות‬ ‫חייה‬ ‫תהי‬ ‫משבצת‬1-p‫ב‬ ‫באופן‬ ‫מתה‬ ‫תהיה‬ ‫משבצת‬ ‫כל‬"‫ת‬
‫משבצות‬ ‫בשאר‬

8. ‫בגודל‬ ‫סופי‬ ‫לוח‬ ‫על‬ ‫חיים‬ ‫משחק‬n*n
•‫מטרה‬‫סופי‬ ‫לוח‬ ‫על‬ ‫חיים‬ ‫משחק‬ ‫לממש‬ ‫היא‬ ‫שלנו‬
•‫הלוח‬ ‫על‬ ‫אקראית‬ ‫מקונפיגורציה‬ ‫יתחיל‬ ‫המשחק‬,‫בהסתברות‬ ‫כאשר‬p‫כל‬
‫ובהסתברות‬ ‫חייה‬ ‫תהי‬ ‫משבצת‬1-p‫ב‬ ‫באופן‬ ‫מתה‬ ‫תהיה‬ ‫משבצת‬ ‫כל‬"‫ת‬
‫משבצות‬ ‫בשאר‬
•‫הבא‬ ‫דור‬ ‫לחישוב‬ ‫המשחק‬ ‫חוקי‬:
•‫למשבצת‬ ‫אם‬‫חייה‬‫מ‬ ‫יותר‬ ‫יש‬-3‫הבא‬ ‫בדור‬ ‫מצפיפות‬ ‫תמות‬ ‫היא‬ ‫שכנים‬
•‫למשבצת‬ ‫אם‬‫חייה‬‫מ‬ ‫פחות‬ ‫יש‬-2‫הבא‬ ‫בדור‬ ‫בידור‬ ‫מחוסר‬ ‫תמות‬ ‫היא‬ ‫שכנים‬
•‫יש‬ ‫מתה‬ ‫למשבצת‬ ‫אם‬3‫תהיה‬ ‫היא‬ ‫הבא‬ ‫בדור‬ ‫אזי‬ ‫שכנים‬‫חייה‬
•‫של‬ ‫המצב‬ ‫המקרים‬ ‫בשאר‬‫המשבצת‬‫משתנה‬ ‫לא‬

9. ‫בגודל‬ ‫סופי‬ ‫לוח‬ ‫על‬ ‫חיים‬ ‫משחק‬n*n
•‫מטרה‬‫סופי‬ ‫לוח‬ ‫על‬ ‫חיים‬ ‫משחק‬ ‫לממש‬ ‫היא‬ ‫שלנו‬
•‫אותו‬ ‫נעדן‬ ‫ואז‬ ‫אלגוריתם‬ ‫של‬ ‫כללי‬ ‫מתיור‬ ‫נתחיל‬

10. ‫בגודל‬ ‫סופי‬ ‫לוח‬ ‫על‬ ‫חיים‬ ‫משחק‬n*n
•‫מטרה‬‫סופי‬ ‫לוח‬ ‫על‬ ‫חיים‬ ‫משחק‬ ‫לממש‬ ‫היא‬ ‫שלנו‬
•‫אותו‬ ‫נעדן‬ ‫ואז‬ ‫אלגוריתם‬ ‫של‬ ‫כללי‬ ‫מתיור‬ ‫נתחיל‬
•‫חדש‬ ‫אקראי‬ ‫לוח‬ ‫נכין‬–‫דור‬0‫אותו‬ ‫ונצייר‬

11. ‫בגודל‬ ‫סופי‬ ‫לוח‬ ‫על‬ ‫חיים‬ ‫משחק‬n*n
•‫מטרה‬‫סופי‬ ‫לוח‬ ‫על‬ ‫חיים‬ ‫משחק‬ ‫לממש‬ ‫היא‬ ‫שלנו‬
•‫אותו‬ ‫נעדן‬ ‫ואז‬ ‫אלגוריתם‬ ‫של‬ ‫כללי‬ ‫מתיור‬ ‫נתחיל‬
•‫חדש‬ ‫אקראי‬ ‫לוח‬ ‫נכין‬–‫דור‬0‫ונצייר‬‫הלוח‬ ‫את‬
•‫נגמר‬ ‫לא‬ ‫שהמשחק‬ ‫עד‬,‫הבא‬ ‫לוח‬ ‫נחשב‬(‫הבא‬ ‫דור‬)‫אותו‬ ‫ונצייר‬

12. ‫בגודל‬ ‫סופי‬ ‫לוח‬ ‫על‬ ‫חיים‬ ‫משחק‬n*n
•‫מטרה‬‫סופי‬ ‫לוח‬ ‫על‬ ‫חיים‬ ‫משחק‬ ‫לממש‬ ‫היא‬ ‫שלנו‬
•‫אותו‬ ‫נעדן‬ ‫ואז‬ ‫אלגוריתם‬ ‫של‬ ‫כללי‬ ‫מתיור‬ ‫נתחיל‬
•‫חדש‬ ‫אקראי‬ ‫לוח‬ ‫נכין‬–‫דור‬0‫הלוח‬ ‫את‬ ‫ונצייר‬
•‫עד‬‫נגמר‬ ‫לא‬ ‫שהמשחק‬,‫הבא‬ ‫לוח‬ ‫נחשב‬(‫הבא‬ ‫דור‬)‫אותו‬ ‫ונצייר‬

13. ‫בגודל‬ ‫סופי‬ ‫לוח‬ ‫על‬ ‫חיים‬ ‫משחק‬n*n
•‫מטרה‬‫סופי‬ ‫לוח‬ ‫על‬ ‫חיים‬ ‫משחק‬ ‫לממש‬ ‫היא‬ ‫שלנו‬
•‫אותו‬ ‫נעדן‬ ‫ואז‬ ‫אלגוריתם‬ ‫של‬ ‫כללי‬ ‫מתיור‬ ‫נתחיל‬
•‫חדש‬ ‫אקראי‬ ‫לוח‬ ‫נכין‬–‫דור‬0‫הלוח‬ ‫את‬ ‫ונצייר‬
•‫עד‬‫נגמר‬ ‫לא‬ ‫שהמשחק‬,‫הבא‬ ‫לוח‬ ‫נחשב‬(‫הבא‬ ‫דור‬)‫אותו‬ ‫ונצייר‬

14. ‫בגודל‬ ‫סופי‬ ‫לוח‬ ‫על‬ ‫חיים‬ ‫משחק‬n*n
•‫מטרה‬‫סופי‬ ‫לוח‬ ‫על‬ ‫חיים‬ ‫משחק‬ ‫לממש‬ ‫היא‬ ‫שלנו‬
•‫אותו‬ ‫נעדן‬ ‫ואז‬ ‫אלגוריתם‬ ‫של‬ ‫כללי‬ ‫מתיור‬ ‫נתחיל‬
•‫חדש‬ ‫אקראי‬ ‫לוח‬ ‫נכין‬–‫דור‬0,‫הלוח‬ ‫את‬ ‫נצייר‬
•‫נגמר‬ ‫לא‬ ‫שהמשחק‬ ‫עד‬,‫הבא‬ ‫לוח‬ ‫נחשב‬(‫הבא‬ ‫דור‬)‫אותו‬ ‫ונצייר‬
‫שתי‬ ‫לפחות‬ ‫לממש‬ ‫שנצטרך‬ ‫רואים‬ ‫אנו‬ ‫מכאן‬
‫פונקציות‬

15. ‫משחק‬ ‫לוח‬ ‫לייצוג‬ ‫נתונים‬ ‫מבנה‬ ‫בחירת‬
•‫המשחק‬ ‫של‬ ‫הלוח‬ ‫את‬ ‫נציג‬ ‫שבעזרתו‬ ‫נתונים‬ ‫מבנה‬ ‫ולבחור‬ ‫לחשוב‬ ‫צריכים‬ ‫אנו‬:
•‫רשימה‬
•‫דו‬ ‫רשימה‬‫מימדית‬
•tuple
•‫מחרוזת‬
•‫מילון‬
•set

16. ‫משחק‬ ‫לוח‬ ‫לייצוג‬ ‫נתונים‬ ‫מבנה‬ ‫בחירת‬
•‫המשחק‬ ‫של‬ ‫הלוח‬ ‫את‬ ‫נציג‬ ‫שבעזרתו‬ ‫נתונים‬ ‫מבנה‬ ‫ולבחור‬ ‫לחשוב‬ ‫צריכים‬ ‫אנו‬:
•‫רשימה‬
•‫דו‬ ‫רשימה‬‫מימדית‬
•tuple
•‫מחרוזת‬
•‫מילון‬
•set
•‫בעזרת‬ ‫הלוח‬ ‫את‬ ‫נציג‬‫מימדית‬ ‫דו‬ ‫רשימה‬,‫מספר‬ ‫פנימית‬ ‫רשימה‬ ‫כאשר‬i‫תציג‬
‫לוח‬ ‫של‬ ‫שורה‬‫מספר‬i

17. ‫משחק‬ ‫לוח‬ ‫לייצוג‬ ‫נתונים‬ ‫מבנה‬ ‫בחירת‬
•‫המשחק‬ ‫של‬ ‫הלוח‬ ‫את‬ ‫נציג‬ ‫שבעזרתו‬ ‫נתונים‬ ‫מבנה‬ ‫ולבחור‬ ‫לחשוב‬ ‫צריכים‬ ‫אנו‬:
•‫רשימה‬
•‫דו‬ ‫רשימה‬‫מימדית‬
•tuple
•‫מחרוזת‬
•‫מילון‬
•set
•‫בעזרת‬ ‫הלוח‬ ‫את‬ ‫נציג‬‫מימדית‬ ‫דו‬ ‫רשימה‬,‫מספר‬ ‫פנימית‬ ‫רשימה‬ ‫כאשר‬i‫תציג‬
‫לוח‬ ‫של‬ ‫שורה‬‫מספר‬i
‫עם‬ ‫מימדית‬ ‫דו‬ ‫רשימה‬ ‫הגדרת‬
FALSE‫משבצת‬ ‫בכל‬

18. ‫משחק‬ ‫לוח‬ ‫לייצוג‬ ‫נתונים‬ ‫מבנה‬ ‫בחירת‬‫טריק‬
•‫הבא‬ ‫דור‬ ‫של‬ ‫לוח‬ ‫נבנה‬ ‫אנו‬ ‫כאשר‬,‫לבחון‬ ‫נצטרך‬ ‫משבצת‬ ‫כל‬ ‫עבור‬?‫שכנים‬
‫שלה‬

19. ‫משחק‬ ‫לוח‬ ‫לייצוג‬ ‫נתונים‬ ‫מבנה‬ ‫בחירת‬‫טריק‬
•‫הבא‬ ‫דור‬ ‫של‬ ‫לוח‬ ‫נבנה‬ ‫אנו‬ ‫כאשר‬,‫לבחון‬ ‫נצטרך‬ ‫משבצת‬ ‫כל‬ ‫עבור‬8‫שכנים‬
‫שלה‬

20. ‫משחק‬ ‫לוח‬ ‫לייצוג‬ ‫נתונים‬ ‫מבנה‬ ‫בחירת‬‫טריק‬
•‫הבא‬ ‫דור‬ ‫של‬ ‫לוח‬ ‫נבנה‬ ‫אנו‬ ‫כאשר‬,‫לבחון‬ ‫נצטרך‬ ‫משבצת‬ ‫כל‬ ‫עבור‬8‫שכנים‬
‫שלה‬
•‫בעיה‬ ‫יש‬ ‫אבל‬:

21. ‫משחק‬ ‫לוח‬ ‫לייצוג‬ ‫נתונים‬ ‫מבנה‬ ‫בחירת‬‫טריק‬
•‫הבא‬ ‫דור‬ ‫של‬ ‫לוח‬ ‫נבנה‬ ‫אנו‬ ‫כאשר‬,‫לבחון‬ ‫נצטרך‬ ‫משבצת‬ ‫כל‬ ‫עבור‬8‫שכנים‬
‫שלה‬
•‫בעיה‬ ‫יש‬ ‫אבל‬:‫יש‬ ‫משבצת‬ ‫לכל‬ ‫לא‬8‫שכנים‬

22. ‫משחק‬ ‫לוח‬ ‫לייצוג‬ ‫נתונים‬ ‫מבנה‬ ‫בחירת‬‫טריק‬
•‫הבא‬ ‫דור‬ ‫של‬ ‫לוח‬ ‫נבנה‬ ‫אנו‬ ‫כאשר‬,‫לבחון‬ ‫נצטרך‬ ‫משבצת‬ ‫כל‬ ‫עבור‬8‫שכנים‬
‫שלה‬
•‫בעיה‬ ‫יש‬ ‫אבל‬:‫יש‬ ‫משבצת‬ ‫לכל‬ ‫לא‬8‫שכנים‬
8
5
3

23. ‫משחק‬ ‫לוח‬ ‫לייצוג‬ ‫נתונים‬ ‫מבנה‬ ‫בחירת‬‫טריק‬
•‫הבא‬ ‫דור‬ ‫של‬ ‫לוח‬ ‫נבנה‬ ‫אנו‬ ‫כאשר‬,‫לבחון‬ ‫נצטרך‬ ‫משבצת‬ ‫כל‬ ‫עבור‬8‫שכנים‬
‫שלה‬
•‫בעיה‬ ‫יש‬ ‫אבל‬:‫יש‬ ‫משבצת‬ ‫לכל‬ ‫לא‬8‫שכנים‬
•‫על‬‫בטריק‬ ‫נעזר‬ ‫בפתרון‬ ‫הכלליות‬ ‫את‬ ‫לשבור‬ ‫לא‬ ‫מנת‬‫הבא‬:‫לוח‬ ‫לייצר‬ ‫במקום‬
‫בגודל‬n*n‫בגודל‬ ‫לוח‬ ‫נייצר‬n+2‫על‬n+2‫החיצונית‬ ‫המעטפת‬ ‫כאשר‬‫תיהי‬‫כולה‬
False
8
8
8

24. ‫בגודל‬ ‫סופי‬ ‫לוח‬ ‫על‬ ‫חיים‬ ‫משחק‬n*n
•‫מטרה‬‫סופי‬ ‫לוח‬ ‫על‬ ‫חיים‬ ‫משחק‬ ‫לממש‬ ‫היא‬ ‫שלנו‬
•‫אותו‬ ‫נעדן‬ ‫ואז‬ ‫אלגוריתם‬ ‫של‬ ‫כללי‬ ‫מתיור‬ ‫נתחיל‬
•‫חדש‬ ‫אקראי‬ ‫לוח‬ ‫נכין‬–‫דור‬0,‫הלוח‬ ‫את‬ ‫נצייר‬
•‫נגמר‬ ‫לא‬ ‫שהמשחק‬ ‫עד‬,‫הבא‬ ‫לוח‬ ‫נחשב‬(‫הבא‬ ‫דור‬)‫אותו‬ ‫ונצייר‬

25. GenerateNewBoard(n,p)
•‫מקבלת‬ ‫הפונקציה‬‫לוח‬ ‫של‬ ‫גודל‬–n‫מסוימת‬ ‫שמשבצת‬ ‫והסתברות‬‫חיה‬p
•‫מחזירה‬ ‫הפונקציה‬‫דו‬ ‫רשימה‬-‫בגודל‬ ‫ממידית‬(n+2)*(n+2)
•‫ערך‬ ‫בעלות‬ ‫הן‬ ‫חיצונית‬ ‫מעטפת‬ ‫של‬ ‫משבצות‬ ‫כל‬ ‫זו‬ ‫ברשימה‬ ‫כאשר‬False
•‫היא‬ ‫המשבצות‬ ‫משאר‬ ‫אחת‬ ‫וכל‬True‫בהסתברות‬p‫ו‬-False‫בהסתברות‬1-p

26. GenerateNewBoard(n,p)
•‫מקבלת‬ ‫הפונקציה‬‫לוח‬ ‫של‬ ‫גודל‬–n‫חיה‬ ‫מסוימת‬ ‫שמשבצת‬ ‫והסתברות‬p
•‫מחזירה‬ ‫הפונקציה‬‫דו‬ ‫רשימה‬-‫בגודל‬ ‫ממידית‬(n+2)*(n+2)
•‫ערך‬ ‫בעלות‬ ‫הן‬ ‫חיצונית‬ ‫מעטפת‬ ‫של‬ ‫משבצות‬ ‫כל‬ ‫זו‬ ‫ברשימה‬ ‫כאשר‬False
•‫היא‬ ‫המשבצות‬ ‫משאר‬ ‫אחת‬ ‫וכל‬True‫בהסתברות‬p‫ו‬-False‫בהסתברות‬1-p

27. GenerateNewBoard(n,p)
•‫מקבלת‬ ‫הפונקציה‬‫לוח‬ ‫של‬ ‫גודל‬–n‫חיה‬ ‫מסוימת‬ ‫שמשבצת‬ ‫והסתברות‬p
•‫מחזירה‬ ‫הפונקציה‬‫דו‬ ‫רשימה‬-‫בגודל‬ ‫ממידית‬(n+2)*(n+2)
•‫ערך‬ ‫בעלות‬ ‫הן‬ ‫חיצונית‬ ‫מעטפת‬ ‫של‬ ‫משבצות‬ ‫כל‬ ‫זו‬ ‫ברשימה‬ ‫כאשר‬False
•‫היא‬ ‫המשבצות‬ ‫משאר‬ ‫אחת‬ ‫וכל‬True‫בהסתברות‬p‫ו‬-False‫בהסתברות‬1-p

28. GenerateNewBoard(n,p)
•‫מקבלת‬ ‫הפונקציה‬‫לוח‬ ‫של‬ ‫גודל‬–n‫חיה‬ ‫מסוימת‬ ‫שמשבצת‬ ‫והסתברות‬p
•‫מחזירה‬ ‫הפונקציה‬‫דו‬ ‫רשימה‬-‫בגודל‬ ‫ממידית‬(n+2)*(n+2)
•‫ערך‬ ‫בעלות‬ ‫הן‬ ‫חיצונית‬ ‫מעטפת‬ ‫של‬ ‫משבצות‬ ‫כל‬ ‫זו‬ ‫ברשימה‬ ‫כאשר‬False
•‫היא‬ ‫המשבצות‬ ‫משאר‬ ‫אחת‬ ‫וכל‬True‫בהסתברות‬p‫ו‬-False‫בהסתברות‬1-p

29. GenerateNewBoard(n,p)
•‫שלנו‬ ‫קוד‬ ‫נבדוק‬:

30. GenerateNewBoard(n,p)
•‫שלנו‬ ‫קוד‬ ‫נבדוק‬:

31. GenerateNewBoard(n,p)
•‫שלנו‬ ‫קוד‬ ‫נבדוק‬:

32. ‫בגודל‬ ‫סופי‬ ‫לוח‬ ‫על‬ ‫חיים‬ ‫משחק‬n*n
•‫מטרה‬‫סופי‬ ‫לוח‬ ‫על‬ ‫חיים‬ ‫משחק‬ ‫לממש‬ ‫היא‬ ‫שלנו‬
•‫אותו‬ ‫נעדן‬ ‫ואז‬ ‫אלגוריתם‬ ‫של‬ ‫כללי‬ ‫מתיור‬ ‫נתחיל‬
•‫חדש‬ ‫אקראי‬ ‫לוח‬ ‫נכין‬–‫דור‬0,‫הלוח‬ ‫את‬ ‫נצייר‬
•‫נגמר‬ ‫לא‬ ‫שהמשחק‬ ‫עד‬,‫הבא‬ ‫לוח‬ ‫נחשב‬(‫הבא‬ ‫דור‬)‫אותו‬ ‫ונצייר‬
‫סיימנו‬

33. GenerateNextBoard(Board)
•‫מקבלת‬ ‫הפונקציה‬‫מימדית‬ ‫דו‬ ‫רשימה‬:‫נוכחי‬ ‫דור‬ ‫שמייצג‬ ‫לוח‬‫ומחזירה‬
‫מימדית‬ ‫דו‬ ‫רשימה‬:‫הבא‬ ‫דור‬ ‫שמייצג‬ ‫לוח‬

34. GenerateNextBoard(Board)
•‫מקבלת‬ ‫הפונקציה‬‫מימדית‬ ‫דו‬ ‫רשימה‬:‫נוכחי‬ ‫דור‬ ‫שמייצג‬ ‫לוח‬‫ומחזירה‬
‫מימדית‬ ‫דו‬ ‫רשימה‬:‫הבא‬ ‫דור‬ ‫שמייצג‬ ‫לוח‬
•‫אלגוריתם‬:

35. GenerateNextBoard(Board)
•‫מקבלת‬ ‫הפונקציה‬‫מימדית‬ ‫דו‬ ‫רשימה‬:‫נוכחי‬ ‫דור‬ ‫שמייצג‬ ‫לוח‬‫ומחזירה‬
‫מימדית‬ ‫דו‬ ‫רשימה‬:‫הבא‬ ‫דור‬ ‫שמייצג‬ ‫לוח‬
•‫אלגוריתם‬:
•‫עם‬ ‫חדשה‬ ‫מימדית‬ ‫דו‬ ‫רשימה‬ ‫נכין‬False‫מקום‬ ‫בכל‬–‫הבא‬ ‫דור‬ ‫של‬ ‫לוח‬ ‫נשמור‬ ‫כאן‬

36. GenerateNextBoard(Board)
•‫מקבלת‬ ‫הפונקציה‬‫מימדית‬ ‫דו‬ ‫רשימה‬:‫נוכחי‬ ‫דור‬ ‫שמייצג‬ ‫לוח‬‫ומחזירה‬
‫מימדית‬ ‫דו‬ ‫רשימה‬:‫הבא‬ ‫דור‬ ‫שמייצג‬ ‫לוח‬
•‫אלגוריתם‬:
•‫עם‬ ‫חדשה‬ ‫מימדית‬ ‫דו‬ ‫רשימה‬ ‫נכין‬False‫מקום‬ ‫בכל‬–‫הבא‬ ‫דור‬ ‫של‬ ‫לוח‬ ‫נשמור‬ ‫כאן‬
•‫ישן‬ ‫בלוח‬ ‫פנימית‬ ‫משבצת‬ ‫כל‬ ‫על‬ ‫נעבור‬,‫נשמור‬ ‫ואז‬ ‫למשבצת‬ ‫יש‬ ‫שכנים‬ ‫כמה‬ ‫נספור‬
‫של‬ ‫ערך‬ ‫מתאים‬ ‫במקום‬ ‫חדש‬ ‫בלוח‬‫המשבצת‬:‫משחק‬ ‫כללי‬ ‫לפי‬ ‫מתה‬ ‫או‬ ‫חיה‬
‫שהגדרנו‬

37. GenerateNextBoard(Board)
•‫מקבלת‬ ‫הפונקציה‬‫מימדית‬ ‫דו‬ ‫רשימה‬:‫נוכחי‬ ‫דור‬ ‫שמייצג‬ ‫לוח‬‫ומחזירה‬
‫מימדית‬ ‫דו‬ ‫רשימה‬:‫הבא‬ ‫דור‬ ‫שמייצג‬ ‫לוח‬
•‫אלגוריתם‬:
•‫עם‬ ‫חדשה‬ ‫מימדית‬ ‫דו‬ ‫רשימה‬ ‫נכין‬False‫מקום‬ ‫בכל‬–‫הבא‬ ‫דור‬ ‫של‬ ‫לוח‬ ‫נשמור‬ ‫כאן‬
•‫ישן‬ ‫בלוח‬ ‫פנימית‬ ‫משבצת‬ ‫כל‬ ‫על‬ ‫נעבור‬,‫נשמור‬ ‫ואז‬ ‫למשבצת‬ ‫יש‬ ‫שכנים‬ ‫כמה‬ ‫נספור‬
‫של‬ ‫ערך‬ ‫מתאים‬ ‫במקום‬ ‫חדש‬ ‫בלוח‬‫המשבצת‬:‫משחק‬ ‫כללי‬ ‫לפי‬ ‫מתה‬ ‫או‬ ‫חיה‬
‫שהגדרנו‬

38. GenerateNextBoard(Board)
•‫מקבלת‬ ‫הפונקציה‬‫מימדית‬ ‫דו‬ ‫רשימה‬:‫נוכחי‬ ‫דור‬ ‫שמייצג‬ ‫לוח‬‫ומחזירה‬
‫מימדית‬ ‫דו‬ ‫רשימה‬:‫הבא‬ ‫דור‬ ‫שמייצג‬ ‫לוח‬
•‫אלגוריתם‬:
•‫עם‬ ‫חדשה‬ ‫מימדית‬ ‫דו‬ ‫רשימה‬ ‫נכין‬False‫מקום‬ ‫בכל‬–‫הבא‬ ‫דור‬ ‫של‬ ‫לוח‬ ‫נשמור‬ ‫כאן‬
•‫ישן‬ ‫בלוח‬ ‫פנימית‬ ‫משבצת‬ ‫כל‬ ‫על‬ ‫נעבור‬,‫נשמור‬ ‫ואז‬ ‫למשבצת‬ ‫יש‬ ‫שכנים‬ ‫כמה‬ ‫נספור‬
‫של‬ ‫ערך‬ ‫מתאים‬ ‫במקום‬ ‫חדש‬ ‫בלוח‬‫המשבצת‬:‫משחק‬ ‫כללי‬ ‫לפי‬ ‫מתה‬ ‫או‬ ‫חיה‬
‫שהגדרנו‬

39. GenerateNextBoard(Board)
•‫מקבלת‬ ‫הפונקציה‬‫מימדית‬ ‫דו‬ ‫רשימה‬:‫נוכחי‬ ‫דור‬ ‫שמייצג‬ ‫לוח‬‫ומחזירה‬
‫מימדית‬ ‫דו‬ ‫רשימה‬:‫הבא‬ ‫דור‬ ‫שמייצג‬ ‫לוח‬
•‫אלגוריתם‬:
•‫עם‬ ‫חדשה‬ ‫מימדית‬ ‫דו‬ ‫רשימה‬ ‫נכין‬False‫מקום‬ ‫בכל‬–‫הבא‬ ‫דור‬ ‫של‬ ‫לוח‬ ‫נשמור‬ ‫כאן‬
•‫ישן‬ ‫בלוח‬ ‫פנימית‬ ‫משבצת‬ ‫כל‬ ‫על‬ ‫נעבור‬,‫נשמור‬ ‫ואז‬ ‫למשבצת‬ ‫יש‬ ‫שכנים‬ ‫כמה‬ ‫נספור‬
‫של‬ ‫ערך‬ ‫מתאים‬ ‫במקום‬ ‫חדש‬ ‫בלוח‬‫המשבצת‬:‫משחק‬ ‫כללי‬ ‫לפי‬ ‫מתה‬ ‫או‬ ‫חיה‬
‫שהגדרנו‬

40. GenerateNextBoard(Board)
•‫מקבלת‬ ‫הפונקציה‬‫מימדית‬ ‫דו‬ ‫רשימה‬:‫נוכחי‬ ‫דור‬ ‫שמייצג‬ ‫לוח‬‫ומחזירה‬
‫מימדית‬ ‫דו‬ ‫רשימה‬:‫הבא‬ ‫דור‬ ‫שמייצג‬ ‫לוח‬
•‫לסיכום‬:

41. GenerateNextBoard(Board)
•‫מקבלת‬ ‫הפונקציה‬‫מימדית‬ ‫דו‬ ‫רשימה‬:‫נוכחי‬ ‫דור‬ ‫שמייצג‬ ‫לוח‬‫ומחזירה‬
‫מימדית‬ ‫דו‬ ‫רשימה‬:‫הבא‬ ‫דור‬ ‫שמייצג‬ ‫לוח‬
•‫לסיכום‬:
‫שתבדוק‬ ‫עזר‬ ‫פונקציית‬ ‫לממש‬ ‫נותר‬
‫למשבצת‬ ‫יש‬ ‫חיים‬ ‫שכנים‬ ‫כמה‬

42. CalcLiveNeigbours(Board,I,j)
•‫מקבלת‬ ‫הפונקציה‬‫לוח‬‫המשחק‬‫של‬ ‫וקואורדינטות‬‫מסוימת‬ ‫משבצת‬,
‫הפונקציה‬‫מחזירה‬‫כמות‬‫החיים‬ ‫השכנים‬‫המשבצת‬ ‫של‬

43. CalcLiveNeigbours(Board,I,j)
•‫מקבלת‬ ‫הפונקציה‬‫של‬ ‫וקואורדינטות‬ ‫המשחק‬ ‫של‬ ‫לוח‬‫משבצת‬,‫הפונקציה‬
‫מחזירה‬‫המשבצת‬ ‫של‬ ‫חיים‬ ‫שכנים‬ ‫כמות‬
•‫אלגוריתם‬:

44. CalcLiveNeigbours(Board,I,j)
•‫מקבלת‬ ‫הפונקציה‬‫של‬ ‫וקואורדינטות‬ ‫המשחק‬ ‫של‬ ‫לוח‬‫משבצת‬,‫הפונקציה‬
‫מחזירה‬‫המשבצת‬ ‫של‬ ‫חיים‬ ‫שכנים‬ ‫כמות‬
•‫אלגוריתם‬:
•‫מ‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫על‬ ‫נעבור‬-8‫חיים‬ ‫מהם‬ ‫כמה‬ ‫ונספור‬ ‫המשבצת‬ ‫של‬ ‫שכנים‬

45. CalcLiveNeigbours(Board,I,j)
•‫מקבלת‬ ‫הפונקציה‬‫של‬ ‫וקואורדינטות‬ ‫המשחק‬ ‫של‬ ‫לוח‬‫משבצת‬,‫הפונקציה‬
‫מחזירה‬‫המשבצת‬ ‫של‬ ‫חיים‬ ‫שכנים‬ ‫כמות‬
•‫אלגוריתם‬:
•‫מ‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫על‬ ‫נעבור‬-8‫מהם‬ ‫כמה‬ ‫ונספור‬ ‫המשבצת‬ ‫של‬ ‫שכנים‬‫חיים‬(‫על‬ ‫לעבור‬ ‫אפשר‬
‫של‬ ‫מנגנון‬ ‫בעזרת‬ ‫או‬ ‫מקוננת‬ ‫בלולאה‬ ‫או‬ ‫משבצת‬ ‫של‬ ‫השכנים‬(List Comprehension

46. CalcLiveNeigbours(Board,I,j)
•‫מקבלת‬ ‫הפונקציה‬‫הפונקציה‬ ‫משבצת‬ ‫של‬ ‫וקואורדינטות‬ ‫המשחק‬ ‫של‬ ‫לוח‬
‫מחזירה‬‫המשבצת‬ ‫של‬ ‫חיים‬ ‫שכנים‬ ‫כמות‬
•‫אלגוריתם‬:
•‫מ‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫על‬ ‫נעבור‬-8‫חיים‬ ‫מהם‬ ‫כמה‬ ‫ונספור‬ ‫המשבצת‬ ‫של‬ ‫שכנים‬

47. http://www.codeskulptor.org/#user43_uDT5C2tdqH_0.py

48. ‫הקוד‬ ‫של‬ ‫סרט‬
• https://www.youtube.com/watch?v=_IPKxsSihFo

49. ‫מדעי‬ ‫לתכנות‬ ‫מבוא‬
‫הרצאה‬11‫חלק‬2
‫בעיר‬ ‫כלב‬ ‫של‬ ‫אקראי‬ ‫טיול‬
Self Avoided Random Walks on Grid
2017
Igor Kleiner ©

50. ‫השיעור‬ ‫של‬ ‫מטרה‬
‫בעיית‬ ‫להכיר‬Self-Avoiding random walk
‫אלגוריתם‬ ‫לפתח‬‫זו‬ ‫בעיה‬ ‫של‬ ‫לסימולציה‬
‫משבצות‬ ‫בעיר‬ ‫כלב‬ ‫של‬ ‫אקראי‬ ‫הילוך‬ ‫המסמלץ‬ ‫קוד‬ ‫לפתח‬

51. Self-Avoiding Random Walk
•‫היום‬‫אנו‬‫נכיר‬‫בעיה‬‫שלה‬ ‫פתרון‬ ‫ידוע‬ ‫שלא‬(‫לא‬ ‫גם‬ ‫הפתרון‬ ‫להיות‬ ‫יכול‬
‫קיים‬)

52. Self-Avoiding Random Walk
•‫היום‬‫אנו‬‫נכיר‬‫בעיה‬‫שלה‬ ‫פתרון‬ ‫ידוע‬ ‫שלא‬(‫קיים‬ ‫לא‬ ‫גם‬ ‫הפתרון‬ ‫להיות‬ ‫יכול‬)
•‫נתון‬‫לוח‬‫משבצות‬‫בגדול‬n*n(‫עיר‬‫משבצות‬)
•‫קואורדינטות‬ ‫עם‬ ‫ממשבצת‬ ‫כלומר‬ ‫העיר‬ ‫מאמצע‬ ‫שלו‬ ‫טיול‬ ‫מתחל‬ ‫הכלב‬n/2*n/2

53. Self-Avoiding Random Walk
•‫היום‬‫אנו‬‫נכיר‬‫בעיה‬‫שלה‬ ‫פתרון‬ ‫ידוע‬ ‫שלא‬(‫קיים‬ ‫לא‬ ‫גם‬ ‫הפתרון‬ ‫להיות‬ ‫יכול‬)
•‫נתון‬‫לוח‬‫משבצות‬‫בגדול‬n*n(‫עיר‬‫משבצות‬)
•‫קואורדינטות‬ ‫עם‬ ‫ממשבצת‬ ‫כלומר‬ ‫העיר‬ ‫מאמצע‬ ‫שלו‬ ‫טיול‬ ‫מתחל‬ ‫הכלב‬n/2*n/2
•‫כל‬‫צעד‬‫מ‬ ‫אחד‬ ‫אחיד‬ ‫אקראי‬ ‫באופן‬ ‫בוחר‬ ‫הכלב‬-4‫כיוונים‬(‫למעלה‬,‫למעטה‬,
‫שמולא‬,‫ימינה‬)‫זו‬ ‫במשבצת‬ ‫ביקר‬ ‫לא‬ ‫הוא‬ ‫שעדיין‬ ‫בתאי‬ ‫לשם‬ ‫וזז‬
•‫אסור‬‫לכלב‬‫לבקר‬‫באותה‬‫משבצת‬‫יותר‬‫מפעם‬‫אחד‬(‫כלומר‬‫הכלב‬‫זוכר‬‫איפה‬
‫הוא‬‫היה‬)

54. Self-Avoiding Random Walk
•‫היום‬‫אנו‬‫נכיר‬‫בעיה‬‫שלה‬ ‫פתרון‬ ‫ידוע‬ ‫שלא‬(‫קיים‬ ‫לא‬ ‫גם‬ ‫הפתרון‬ ‫להיות‬ ‫יכול‬)
•‫נתון‬‫לוח‬‫משבצות‬‫בגדול‬n*n(‫עיר‬‫משבצות‬)
•‫קואורדינטות‬ ‫עם‬ ‫ממשבצת‬ ‫כלומר‬ ‫העיר‬ ‫מאמצע‬ ‫שלו‬ ‫טיול‬ ‫מתחל‬ ‫הכלב‬n/2*n/2
•‫כל‬‫צעד‬‫מ‬ ‫אחד‬ ‫אחיד‬ ‫אקראי‬ ‫באופן‬ ‫בוחר‬ ‫הכלב‬-4‫כיוונים‬(‫למעלה‬,‫למעטה‬,
‫שמולא‬,‫ימינה‬)‫זו‬ ‫במשבצת‬ ‫ביקר‬ ‫לא‬ ‫הוא‬ ‫שעדיין‬ ‫בתאי‬ ‫לשם‬ ‫וזז‬
•‫אסור‬‫לכלב‬‫לבקר‬‫באותה‬‫משבצת‬‫יותר‬‫מפעם‬‫אחד‬(‫כלומר‬‫הכלב‬‫זוכר‬‫איפה‬‫הוא‬
‫היה‬)
•‫אזי‬‫מ‬ ‫אחד‬ ‫ייתכן‬-2:
•‫העיר‬ ‫לשפת‬ ‫מגיע‬ ‫הכלב‬–‫ניצחון‬
•‫אין‬‫לכלב‬‫לאן‬‫להתקדם‬-‫הפס‬‫ד‬

55. Self-Avoiding Random Walk
•‫היום‬‫אנו‬‫נכיר‬‫בעיה‬‫שלה‬ ‫פתרון‬ ‫ידוע‬ ‫שלא‬(‫קיים‬ ‫לא‬ ‫גם‬ ‫הפתרון‬ ‫להיות‬ ‫יכול‬)
•‫נתון‬‫לוח‬‫משבצות‬‫בגדול‬n*n(‫עיר‬‫משבצות‬)
•‫קואורדינטות‬ ‫עם‬ ‫ממשבצת‬ ‫כלומר‬ ‫העיר‬ ‫מאמצע‬ ‫שלו‬ ‫טיול‬ ‫מתחל‬ ‫הכלב‬n/2*n/2
•‫כל‬‫צעד‬‫מ‬ ‫אחד‬ ‫אחיד‬ ‫אקראי‬ ‫באופן‬ ‫בוחר‬ ‫הכלב‬-4‫כיוונים‬(‫למעלה‬,‫למעטה‬,
‫שמולא‬,‫ימינה‬)‫זו‬ ‫במשבצת‬ ‫ביקר‬ ‫לא‬ ‫הוא‬ ‫שעדיין‬ ‫בתאי‬ ‫לשם‬ ‫וזז‬
•‫אסור‬‫לכלב‬‫לבקר‬‫באותה‬‫משבצת‬‫יותר‬‫מפעם‬‫אחד‬(‫כלומר‬‫הכלב‬‫זוכר‬‫איפה‬‫הוא‬
‫היה‬)
•‫אזי‬‫מ‬ ‫אחד‬ ‫ייתכן‬-2:
•‫העיר‬ ‫לשפת‬ ‫מגיע‬ ‫הכלב‬–‫ניצחון‬
•‫אין‬‫לכלב‬‫לאן‬‫להתקדם‬–‫הפסד‬

56. Self-Avoiding Random Walk
•‫היום‬‫אנו‬‫נכיר‬‫בעיה‬‫שלה‬ ‫פתרון‬ ‫ידוע‬ ‫שלא‬(‫קיים‬ ‫לא‬ ‫גם‬ ‫הפתרון‬ ‫להיות‬ ‫יכול‬)
•‫נתון‬‫לוח‬‫משבצות‬‫בגדול‬n*n(‫עיר‬‫משבצות‬)
•‫קואורדינטות‬ ‫עם‬ ‫ממשבצת‬ ‫כלומר‬ ‫העיר‬ ‫מאמצע‬ ‫שלו‬ ‫טיול‬ ‫מתחל‬ ‫הכלב‬n/2*n/2
•‫כל‬‫צעד‬‫מ‬ ‫אחד‬ ‫אחיד‬ ‫אקראי‬ ‫באופן‬ ‫בוחר‬ ‫הכלב‬-4‫כיוונים‬(‫למעלה‬,‫למעטה‬,
‫שמולא‬,‫ימינה‬)‫זו‬ ‫במשבצת‬ ‫ביקר‬ ‫לא‬ ‫הוא‬ ‫שעדיין‬ ‫בתאי‬ ‫לשם‬ ‫וזז‬
•‫אסור‬‫לכלב‬‫לבקר‬‫באותה‬‫משבצת‬‫יותר‬‫מפעם‬‫אחד‬(‫כלומר‬‫הכלב‬‫זוכר‬‫איפה‬‫הוא‬
‫היה‬)
•‫אזי‬‫מ‬ ‫אחד‬ ‫ייתכן‬-2:
•‫העיר‬ ‫לשפת‬ ‫מגיע‬ ‫הכלב‬–‫ניצחון‬
•‫אין‬‫לכלב‬‫לאן‬‫להתקדם‬–‫הפסד‬

57. Self-Avoiding Random Walk
•‫מהי‬‫ההסתברות‬‫שבעיר‬‫בגודל‬n*n‫הכלב‬‫בהצלחה‬ ‫שלו‬ ‫טיול‬ ‫מסיים‬(‫כלומר‬
‫העיר‬ ‫לשפת‬ ‫מגיע‬ ‫הכלב‬)?

58. Self-Avoiding Random Walk
•‫מהי‬‫ההסתברות‬‫שבעיר‬‫בגודל‬n*n‫הכלב‬‫בהצלחה‬ ‫שלו‬ ‫טיול‬ ‫מסיים‬(‫כלומר‬
‫העיר‬ ‫לשפת‬ ‫מגיע‬ ‫הכלב‬)?
•‫פתרון‬‫לשאלה‬‫זו‬‫עדיין‬‫לא‬‫ידוע‬,‫פעם‬ ‫אף‬ ‫ידוע‬ ‫יהי‬ ‫שלא‬ ‫וייתכן‬
•‫אנו‬‫סימולציה‬ ‫בעזרת‬ ‫זו‬ ‫השאלה‬ ‫על‬ ‫לענות‬ ‫ננסה‬

59. ‫תרגיל‬1
•‫בגודל‬ ‫בעיר‬ ‫כלב‬ ‫של‬ ‫אקראי‬ ‫הילוך‬ ‫שמסמלץ‬ ‫קוד‬ ‫ורושם‬ ‫אלגוריתם‬ ‫פתח‬n*n

60. ‫תרגיל‬1
•‫בגודל‬ ‫בעיר‬ ‫כלב‬ ‫של‬ ‫אקראי‬ ‫הילוך‬ ‫שמסמלץ‬ ‫קוד‬ ‫ורושם‬ ‫אלגוריתם‬ ‫פתח‬n*n
•‫רעיון‬‫של‬‫אלגוריתם‬:

61. ‫תרגיל‬1
•‫בגודל‬ ‫בעיר‬ ‫כלב‬ ‫של‬ ‫אקראי‬ ‫הילוך‬ ‫שמסמלץ‬ ‫קוד‬ ‫ורושם‬ ‫אלגוריתם‬ ‫פתח‬n*n
•‫רעיון‬‫של‬‫אלגוריתם‬:
•‫לוח‬ ‫נבנה‬(‫מימדית‬ ‫דו‬ ‫רשימה‬)‫אותו‬ ‫ונצייר‬ ‫התחלתי‬ ‫מצב‬ ‫שמייצג‬
•‫עד‬‫נגמר‬ ‫לא‬ ‫שהטיול‬,‫אותו‬ ‫ונצייר‬ ‫הבא‬ ‫צעד‬ ‫של‬ ‫לוח‬ ‫נחשב‬
http://www.codeskulptor.org/#user43_rqCwbWFg85_1.py

62. ‫תרגיל‬1
•‫בגודל‬ ‫בעיר‬ ‫כלב‬ ‫של‬ ‫אקראי‬ ‫הילוך‬ ‫שמסמלץ‬ ‫קוד‬ ‫ורושם‬ ‫אלגוריתם‬ ‫פתח‬n*n
•‫רעיון‬‫של‬‫אלגוריתם‬:
•‫לוח‬ ‫נבנה‬(‫מימדית‬ ‫דו‬ ‫רשימה‬)‫מצב‬ ‫שמייצג‬
‫אותו‬ ‫ונצייר‬ ‫התחלתי‬
•‫עד‬‫נגמר‬ ‫לא‬ ‫שהטיול‬,‫צעד‬ ‫של‬ ‫לוח‬ ‫נחשב‬
‫אותו‬ ‫ונצייר‬ ‫הבא‬
http://www.codeskulptor.org/#user43_rqCwbWFg85_1.py

63. ‫תרגיל‬1
•‫בגודל‬ ‫בעיר‬ ‫כלב‬ ‫של‬ ‫אקראי‬ ‫הילוך‬ ‫שמסמלץ‬ ‫קוד‬ ‫ורושם‬ ‫אלגוריתם‬ ‫פתח‬n*n
•‫רעיון‬‫של‬‫אלגוריתם‬:
•‫לוח‬ ‫נבנה‬(‫מימדית‬ ‫דו‬ ‫רשימה‬)‫מצב‬ ‫שמייצג‬
‫אותו‬ ‫ונצייר‬ ‫התחלתי‬
•‫עד‬‫נגמר‬ ‫לא‬ ‫שהטיול‬,‫צעד‬ ‫של‬ ‫לוח‬ ‫נחשב‬
‫אותו‬ ‫ונצייר‬ ‫הבא‬
http://www.codeskulptor.org/#user43_rqCwbWFg85_1.py

64. Create2dGrid
http://www.codeskulptor.org/#user43_rqCwbWFg85_1.py

65. DrawWalk
http://www.codeskulptor.org/#user43_rqCwbWFg85_1.py
‫ציור‬ ‫כל‬ ‫לאחר‬ ‫זמן‬ ‫פסק‬ ‫נוסיף‬ ‫אנימציה‬ ‫לראות‬ ‫כדי‬

66. NextMove
http://www.codeskulptor.org/#user43_rqCwbWFg85_1.py

67. GetFreeNeigbours
http://www.codeskulptor.org/#user43_rqCwbWFg85_1.py

69. ‫תרגיל‬2
•‫מ‬ ‫שונים‬ ‫בגדלים‬ ‫מעיר‬ ‫לצאת‬ ‫כלב‬ ‫של‬ ‫הסתברות‬ ‫שמעריך‬ ‫קוד‬ ‫כתב‬n=5‫עד‬
n=121‫לכל‬n‫לבצע‬ ‫יש‬40000‫הסופיות‬ ‫התוצאות‬ ‫את‬ ‫ולהציג‬ ‫סימולציות‬
‫גרפית‬ ‫בצורה‬

71. ‫מדעי‬ ‫לתכנות‬ ‫מבוא‬
‫הרצאה‬11‫חלק‬3
‫חריגות‬‫וטעויות‬:exceptions and errors
2017
Igor Kleiner

72. ‫מטרה‬
‫עם‬ ‫להתמודד‬ ‫איך‬ ‫ללמוד‬‫תוכנה‬ ‫נפילת‬‫ריצה‬ ‫בזמן‬
‫בפייתון‬ ‫חריגות‬ ‫של‬ ‫מנגנון‬ ‫ללמוד‬
‫בפייתון‬ ‫טעויות‬ ‫של‬ ‫שונים‬ ‫סוגים‬ ‫להכיר‬

73. ‫תוכנה‬ ‫של‬ ‫ריצה‬ ‫בזמן‬ ‫אם‬ ‫יקרה‬ ‫מה‬‫תתרחש‬‫טעות‬

74. ‫תוכנה‬ ‫של‬ ‫ריצה‬ ‫בזמן‬ ‫אם‬ ‫יקרה‬ ‫מה‬‫תתרחש‬‫טעות‬
•‫מקרים‬ ‫ברוב‬ ‫טעות‬ ‫הודעת‬ ‫נקבל‬

75. ‫טעיות‬ ‫של‬ ‫שונים‬ ‫סוגים‬

76. ‫בפייתון‬ ‫בקוד‬ ‫טעיות‬ ‫של‬ ‫שונים‬ ‫סוגים‬
‫סוגים‬ ‫מספר‬ ‫קיים‬‫טעויות‬‫בפייתון‬:
• Syntax error
• Semantic error Logic error

77. Syntax Error
•‫טעויות‬ ‫של‬ ‫הנפוצים‬ ‫מסוגים‬ ‫אחד‬
•‫חוקים‬ ‫לפי‬ ‫לא‬ ‫קוד‬ ‫כותבים‬ ‫אנו‬ ‫כאשר‬ ‫קוראת‬ ‫הטעות‬(‫דקדוק‬ ‫חוקי‬)‫פייתון‬ ‫של‬

78. Semantic Error
•‫המתכנת‬ ‫שהתכוון‬ ‫מה‬ ‫לא‬ ‫עושה‬ ‫קוד‬ ‫כאשר‬ ‫שמופיעה‬ ‫טעות‬

79. Exceptions (Run Time Errors)
•‫סינטקס‬ ‫טעויות‬ ‫אין‬ ‫בקוד‬ ‫אם‬ ‫אפילו‬,‫נוספות‬ ‫טעויות‬ ‫להתגלות‬ ‫יכולים‬ ‫ריצה‬ ‫בזמן‬
•‫המתרחשות‬ ‫הטעויות‬‫נקראות‬ ‫ריצה‬ ‫בזמן‬‫חריגות‬(exception)

80. ‫בזמן‬ ‫לטעות‬ ‫דוגמא‬‫ריצה‬

81. ‫בזמן‬ ‫לטעות‬ ‫דוגמא‬‫ריצה‬

82. ‫בזמן‬ ‫לטעות‬ ‫דוגמא‬‫ריצה‬

83. ‫בזמן‬ ‫לטעות‬ ‫דוגמא‬‫ריצה‬

84. ‫בזמן‬ ‫לטעות‬ ‫דוגמא‬‫ריצה‬

85. ‫מסקנות‬
•‫התוכנה‬ ‫ריצה‬ ‫בזמן‬ ‫טעות‬ ‫יש‬ ‫כאשר‬"‫נופלת‬"‫טעות‬ ‫הודעת‬ ‫מקבל‬ ‫ומשתמש‬ ‫ועוצרת‬
"‫מוזרה‬"
•‫נעים‬ ‫לא‬ ‫כזה‬ ‫ניסיון‬
•‫מוזרה‬ ‫בצורה‬ ‫נופלת‬ ‫תוכנה‬ ‫כאשר‬ ‫אוהבים‬ ‫לא‬ ‫רגילים‬ ‫משתמשים‬

86. ‫מסקנות‬
•‫התוכנה‬ ‫ריצה‬ ‫בזמן‬ ‫טעות‬ ‫יש‬ ‫כאשר‬"‫נופלת‬"‫טעות‬ ‫הודעת‬ ‫מקבל‬ ‫ומשתמש‬ ‫ועוצרת‬
"‫מוזרה‬"
•‫נעים‬ ‫לא‬ ‫כזה‬ ‫ניסיון‬
•‫מוזרה‬ ‫בצורה‬ ‫נופלת‬ ‫תוכנה‬ ‫כאשר‬ ‫אוהבים‬ ‫לא‬ ‫רגילים‬ ‫משתמשים‬
•‫של‬ ‫מנגנון‬ ‫קיים‬ ‫בפייתון‬‫חריגות‬‫כאלו‬ ‫מקרים‬ ‫עם‬ ‫להתמודד‬ ‫המאפשר‬

87. ‫בחריגות‬ ‫לשימוש‬ ‫ראשונה‬ ‫דוגמא‬

88. ‫בחריגות‬ ‫לשימוש‬ ‫ראשונה‬ ‫דוגמא‬

89. ‫בחריגות‬ ‫טיפול‬‫בפייתון‬
•‫חריגה‬ ‫שתקרה‬ ‫קטן‬ ‫לא‬ ‫סיכוי‬ ‫יש‬ ‫שבו‬ ‫קוד‬ ‫קטע‬ ‫שיש‬ ‫נניח‬(‫ממשתמש‬ ‫חוקי‬ ‫לא‬ ‫קלט‬,
‫קיים‬ ‫לא‬ ‫קובץ‬,‫ב‬ ‫חלוקה‬-0‫וכו‬')
•‫לנסות‬ ‫נוכל‬ ‫אזי‬"‫לתפוס‬"‫ולא‬ ‫שלנו‬ ‫קוד‬ ‫בעזרת‬ ‫בה‬ ‫ולטפל‬ ‫ריצה‬ ‫בזמן‬ ‫החריגה‬ ‫את‬
‫לתוכנה‬ ‫לתת‬"‫לפול‬"
•‫בפקודות‬ ‫נשתמש‬ ‫כך‬ ‫לשם‬try‫ו‬-except

90. ‫בחריגות‬ ‫טיפול‬ ‫מנגנון‬
else is optional
finally is optional
variable is optional

91. ‫מנגנון‬ ‫של‬ ‫עבודה‬ ‫עקרונות‬:try … except….
.1‫בין‬ ‫קוד‬try‫ו‬-except‫מתבצע‬
.2‫שלב‬ ‫ביצוע‬ ‫בזמן‬ ‫אם‬(1)‫של‬ ‫הבלוקים‬ ‫כל‬ ‫אזי‬ ‫טעות‬ ‫אין‬except‫מתבצעים‬ ‫לא‬
‫בלוק‬ ‫של‬ ‫קוד‬ ‫ומתבצע‬else
.3‫של‬ ‫ביצוע‬ ‫בזמן‬ ‫טעות‬ ‫יש‬ ‫אם‬(1)‫ראשונה‬ ‫טעות‬ ‫יש‬ ‫שבה‬ ‫קוד‬ ‫משורת‬ ‫החל‬ ‫אזי‬
‫בלוק‬(1)‫של‬ ‫וקוד‬ ‫להתבצע‬ ‫מפסיק‬except‫מתבצע‬ ‫מתאים‬
.4except‫שלה‬ ‫בטיפוס‬ ‫חשיבות‬ ‫ללא‬ ‫כלשהי‬ ‫חריגה‬ ‫עבור‬ ‫מתבצע‬ ‫חריגה‬ ‫של‬ ‫שם‬ ‫ללא‬
.5finally‫מתבצע‬‫תמיד‬,‫לא‬ ‫או‬ ‫חריגה‬ ‫הייתה‬ ‫האם‬ ‫תלות‬ ‫ללא‬

92. ‫חריגות‬ ‫של‬ ‫שונים‬ ‫סוגים‬
.1NameError‫המתאים‬ ‫השמות‬ ‫במרחב‬ ‫נמצא‬ ‫לא‬ ‫משתנה‬ ‫של‬ ‫שם‬ ‫כאשר‬ ‫מתרחשת‬
‫של‬ ‫חוקים‬ ‫לפי‬scope

93. ‫חריגות‬ ‫של‬ ‫שונים‬ ‫סוגים‬
.1ZeroDivisionError‫ב‬ ‫חלוקה‬ ‫בניסיון‬ ‫מתרחשת‬-0

94. ‫עם‬ ‫עבודה‬ ‫בעת‬ ‫בחריגות‬ ‫טיפול‬ ‫במנגנון‬ ‫לשימוש‬ ‫דוגמא‬
‫קבצים‬

95. ‫עם‬ ‫עבודה‬ ‫בעת‬ ‫בחריגות‬ ‫טיפול‬ ‫במנגנון‬ ‫לשימוש‬ ‫דוגמא‬
‫קבצים‬

96. ‫עם‬ ‫עבודה‬ ‫בעת‬ ‫בחריגות‬ ‫טיפול‬ ‫במנגנון‬ ‫לשימוש‬ ‫דוגמא‬
‫קבצים‬

97. ‫עם‬ ‫עבודה‬ ‫בעת‬ ‫בחריגות‬ ‫טיפול‬ ‫במנגנון‬ ‫לשימוש‬ ‫דוגמא‬
‫קבצים‬
‫טוב‬ ‫יותר‬ ‫מה‬:2‫או‬ ‫לנפילה‬ ‫אפשרות‬ ‫עם‬ ‫קוד‬ ‫שורות‬8‫בחריגות‬ ‫טיפול‬ ‫עם‬ ‫שורות‬?

98. ‫בחריגות‬ ‫טיפול‬ ‫במנגנון‬ ‫לשימוש‬ ‫שונות‬ ‫דוגמאות‬
•‫קובץ‬ ‫פתיחת‬:

99. ‫חריגות‬ ‫של‬ ‫במנגנון‬ ‫נכון‬ ‫לא‬ ‫שימוש‬
•‫קובץ‬ ‫פתיחת‬:

100. ‫בחריגות‬ ‫טיפול‬ ‫במנגנון‬ ‫לשימוש‬ ‫שונות‬ ‫דוגמאות‬
•‫טיפוסים‬ ‫והמרת‬ ‫מתמטיות‬ ‫פעולות‬:

101. ‫בחריגות‬ ‫טיפול‬ ‫במנגנון‬ ‫לשימוש‬ ‫שונות‬ ‫דוגמאות‬
•‫טיפוסים‬ ‫והמרת‬ ‫מתמטיות‬ ‫פעולות‬:

102. ‫דוגמא‬
•‫כתבו‬‫בשם‬ ‫פונקציה‬CountWords‫המקבלת‬‫הקובץ‬ ‫של‬ ‫שם‬‫מדפיסה‬‫כמות‬ ‫את‬
‫מסך‬ ‫על‬ ‫בקובץ‬ ‫המילים‬
•‫ראשון‬ ‫פתרון‬:

103. ‫דוגמא‬
•‫כתבו‬‫בשם‬ ‫פונקציה‬CountWords‫המקבלת‬‫הקובץ‬ ‫של‬ ‫שם‬‫מדפיסה‬‫כמות‬ ‫את‬
‫מסך‬ ‫על‬ ‫בקובץ‬ ‫המילים‬
•‫קיים‬ ‫לא‬ ‫הקובץ‬ ‫אם‬ ‫יקרה‬ ‫מה‬?

104. ‫דוגמא‬
•‫כתבו‬‫בשם‬ ‫פונקציה‬CountWords‫המקבלת‬‫הקובץ‬ ‫של‬ ‫שם‬‫מדפיסה‬‫כמות‬ ‫את‬
‫מסך‬ ‫על‬ ‫בקובץ‬ ‫המילים‬
•‫קיים‬ ‫לא‬ ‫הקובץ‬ ‫אם‬ ‫יקרה‬ ‫מה‬?‫תיפול‬ ‫התוכנה‬!

105. ‫דוגמא‬
•‫כתבו‬‫בשם‬ ‫פונקציה‬CountWords‫המקבלת‬‫הקובץ‬ ‫של‬ ‫שם‬‫מדפיסה‬‫כמות‬ ‫את‬
‫מסך‬ ‫על‬ ‫בקובץ‬ ‫המילים‬
•‫קיים‬ ‫לא‬ ‫הקובץ‬ ‫אם‬ ‫יקרה‬ ‫מה‬?‫תיפול‬ ‫התוכנה‬!
•‫פתרון‬2:

106. ‫דוגמא‬
•‫כתבו‬‫בשם‬ ‫פונקציה‬CountWords‫המקבלת‬‫הקובץ‬ ‫של‬ ‫שם‬‫מדפיסה‬‫כמות‬ ‫את‬
‫מסך‬ ‫על‬ ‫בקובץ‬ ‫המילים‬
•‫קיים‬ ‫לא‬ ‫הקובץ‬ ‫אם‬ ‫יקרה‬ ‫מה‬?‫תיפול‬ ‫התוכנה‬!
•‫פתרון‬2:

108. ‫תזכורת‬ ‫שמורות‬ ‫מילים‬

110. ‫מדעי‬ ‫לתכנות‬ ‫מבוא‬
‫הרצאה‬11‫חלק‬4
‫האנוי‬ ‫מגדלי‬
2017
Igor Kleiner

111. ‫מטרה‬
‫האנוי‬ ‫מגדלי‬ ‫בעיית‬ ‫של‬ ‫רקורסיבי‬ ‫פתרון‬ ‫ללמוד‬
‫האנוי‬ ‫מגדלי‬ ‫בעיית‬ ‫להכיר‬

112. Tower of Hanoi

113. Tower of Hanoi

114. Tower of Hanoi simulation
https://www.mathsisfun.com/games/towerofhanoi.html
A B C

115. ‫האנוי‬ ‫מגדלי‬ ‫בעיית‬ ‫לפתרון‬ ‫אלגוריתם‬
•‫הבעיה‬ ‫את‬ ‫שפותר‬ ‫אלגוריתם‬ ‫פתח‬

116. ‫האנוי‬ ‫מגדלי‬ ‫בעיית‬ ‫לפתרון‬ ‫אלגוריתם‬
•‫הבעיה‬ ‫את‬ ‫שפותר‬ ‫אלגוריתם‬ ‫פתח‬
•‫לפתרון‬ ‫ניגש‬ ‫איך‬?

117. ‫האנוי‬ ‫מגדלי‬ ‫בעיית‬ ‫לפתרון‬ ‫אלגוריתם‬
•‫הבעיה‬ ‫את‬ ‫שפותר‬ ‫אלגוריתם‬ ‫פתח‬
•‫לפתרון‬ ‫ניגש‬ ‫איך‬?
•‫פשוטים‬ ‫ממקרים‬ ‫נתחיל‬:
•‫אחד‬ ‫דיסק‬ ‫רק‬ ‫יש‬

118. ‫האנוי‬ ‫מגדלי‬ ‫בעיית‬ ‫לפתרון‬ ‫אלגוריתם‬
•‫הבעיה‬ ‫את‬ ‫שפותר‬ ‫אלגוריתם‬ ‫פתח‬
•‫לפתרון‬ ‫ניגש‬ ‫איך‬?
•‫פשוטים‬ ‫ממקרים‬ ‫נתחיל‬:
•‫אחד‬ ‫דיסק‬ ‫רק‬ ‫יש‬
•‫פתרון‬:‫ממגדל‬ ‫הדיסק‬ ‫את‬ ‫נעביר‬A‫ל‬-‫מגדל‬C
A B C

119. ‫האנוי‬ ‫מגדלי‬ ‫בעיית‬ ‫לפתרון‬ ‫אלגוריתם‬
•‫הבעיה‬ ‫את‬ ‫שפותר‬ ‫אלגוריתם‬ ‫פתח‬
•‫לפתרון‬ ‫ניגש‬ ‫איך‬?
•‫פשוטים‬ ‫ממקרים‬ ‫נתחיל‬:
•‫דיסקים‬ ‫שתי‬ ‫יש‬
A B C

120. ‫האנוי‬ ‫מגדלי‬ ‫בעיית‬ ‫לפתרון‬ ‫אלגוריתם‬
•‫הבעיה‬ ‫את‬ ‫שפותר‬ ‫אלגוריתם‬ ‫פתח‬
•‫לפתרון‬ ‫ניגש‬ ‫איך‬?
•‫פשוטים‬ ‫ממקרים‬ ‫נתחיל‬:
•‫דיסקים‬ ‫שתי‬ ‫יש‬:‫מ‬ ‫דיסק‬ ‫נעביר‬-A‫ל‬-B‫מ‬ ‫דיסק‬ ‫ואז‬-A‫ל‬-C‫מ‬ ‫דיסק‬ ‫ואז‬-B‫ל‬-C
A B C

121. ‫האנוי‬ ‫מגדלי‬ ‫בעיית‬ ‫לפתרון‬ ‫אלגוריתם‬
•‫הבעיה‬ ‫את‬ ‫שפותר‬ ‫אלגוריתם‬ ‫פתח‬
•‫לפתרון‬ ‫ניגש‬ ‫איך‬?
•‫פשוטים‬ ‫ממקרים‬ ‫נתחיל‬:
•‫דיסקים‬ ‫שלושה‬:
A B C

122. ‫האנוי‬ ‫מגדלי‬ ‫בעיית‬ ‫לפתרון‬ ‫אלגוריתם‬
•‫הבעיה‬ ‫את‬ ‫שפותר‬ ‫אלגוריתם‬ ‫פתח‬
•‫לפתרון‬ ‫ניגש‬ ‫איך‬?
•‫פשוטים‬ ‫ממקרים‬ ‫נתחיל‬:
•‫דיסקים‬ ‫שלושה‬:‫ל‬ ‫גדול‬ ‫דיסק‬ ‫להעביר‬ ‫חייבים‬-C‫עליונים‬ ‫דיסקים‬ ‫משתי‬ ‫מגדל‬ ‫להעביר‬ ‫יש‬ ‫כך‬ ‫לשם‬
‫ל‬-B(‫פתרנו‬ ‫כבר‬ ‫כזו‬ ‫בעיה‬)‫מ‬ ‫הגדול‬ ‫הדיסק‬ ‫להעביר‬ ‫ואז‬-A‫ל‬-C(‫קל‬)‫שתי‬ ‫עם‬ ‫מגדל‬ ‫להעביר‬ ‫ואז‬
‫מ‬ ‫דיסקים‬-B‫ל‬-A(‫פתרנו‬ ‫כבר‬ ‫כזו‬ ‫בעיה‬)
A B C

123. ‫האנוי‬ ‫מגדלי‬ ‫בעיית‬ ‫לפתרון‬ ‫אלגוריתם‬
•‫הבעיה‬ ‫את‬ ‫שפותר‬ ‫אלגוריתם‬ ‫פתח‬
•‫לפתרון‬ ‫ניגש‬ ‫איך‬?
•‫פשוטים‬ ‫ממקרים‬ ‫נתחיל‬:
•‫דיסקים‬ ‫שלושה‬:‫ל‬ ‫גדול‬ ‫דיסק‬ ‫להעביר‬ ‫חייבים‬-C‫דיסקים‬ ‫משתי‬ ‫מגדל‬ ‫להעביר‬ ‫יש‬ ‫כך‬ ‫לשם‬
‫ל‬ ‫עליונים‬-B(‫פתרנו‬ ‫כבר‬ ‫כזו‬ ‫בעיה‬)‫מ‬ ‫הגדול‬ ‫הדיסק‬ ‫להעביר‬ ‫ואז‬-A‫ל‬-C(‫קל‬)‫מגדל‬ ‫להעביר‬ ‫ואז‬
‫מ‬ ‫דיסקים‬ ‫שתי‬ ‫עם‬-B‫ל‬-A(‫פתרנו‬ ‫כבר‬ ‫כזו‬ ‫בעיה‬)
• Solve(3,a,b,c):
• Solve(2,a,c,b)
• Solve(1,a,b,c)
• Solve(2,b,a,c)
‫מקור‬ ‫יעד‬
‫מיקום‬
‫זמני‬

124. ‫האנוי‬ ‫מגדלי‬ ‫בעיית‬ ‫לפתרון‬ ‫אלגוריתם‬
•‫הבעיה‬ ‫את‬ ‫שפותר‬ ‫אלגוריתם‬ ‫פתח‬
•‫לפתרון‬ ‫ניגש‬ ‫איך‬?
•‫פשוטים‬ ‫ממקרים‬ ‫נתחיל‬:
•4‫דיסקים‬
• Solve(4,a,b,c):
• Solve(3,a,c,b)
• Solve(1,a,b,c)
• Solve(3,b,a,c)

125. ‫המגדלים‬ ‫בעיית‬ ‫של‬ ‫פתרון‬

126. ‫המגדלים‬ ‫בעיית‬ ‫של‬ ‫פתרון‬

127. ‫המגדלים‬ ‫בעיית‬ ‫של‬ ‫פתרון‬

128. ‫המגדלים‬ ‫בעיית‬ ‫של‬ ‫פתרון‬

129. ‫המגדלים‬ ‫בעיית‬ ‫של‬ ‫פתרון‬

130. ‫האוני‬ ‫מגדלי‬
‫שכתבנו‬ ‫קוד‬ ‫של‬ ‫יעילות‬ ‫בשאלת‬ ‫נדון‬ ‫כעת‬

131. ‫האוני‬ ‫מגדלי‬:‫סיבוכיות‬
•‫עם‬ ‫בעיה‬ ‫עבור‬ ‫דיסקים‬ ‫נעביר‬ ‫אנו‬ ‫פעמים‬ ‫כמה‬N‫דיסקים‬?

132. ‫האוני‬ ‫מגדלי‬:‫סיבוכיות‬
‫עם‬ ‫בעיה‬ ‫עבור‬ ‫דיסקים‬ ‫נעביר‬ ‫אנו‬ ‫פעמים‬ ‫כמה‬N‫דיסקים‬?
1 1
2 3
3 7
4 15
5 31
n ?

133. ‫האוני‬ ‫מגדלי‬:‫סיבוכיות‬
‫עם‬ ‫בעיה‬ ‫עבור‬ ‫דיסקים‬ ‫נעביר‬ ‫אנו‬ ‫פעמים‬ ‫כמה‬N‫דיסקים‬?
1 1
2 3
3 7
4 15
5 31
n 2^n-1

134. ‫האוני‬ ‫מגדלי‬:‫סיבוכיות‬
‫עם‬ ‫בעיה‬ ‫עבור‬ ‫דיסקים‬ ‫נעביר‬ ‫אנו‬ ‫פעמים‬ ‫כמה‬N‫דיסקים‬?
‫ב‬ ‫נסמן‬-T(N)‫כאשר‬ ‫הדיסקים‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫להעביר‬ ‫מנת‬ ‫על‬ ‫לעשות‬ ‫שיש‬ ‫העברות‬ ‫כמות‬ ‫את‬
‫סה‬ ‫יש‬"‫כ‬N‫דיסקים‬
‫אזי‬:

135. ‫האוני‬ ‫מגדלי‬:‫סיבוכיות‬
‫עם‬ ‫בעיה‬ ‫עבור‬ ‫דיסקים‬ ‫נעביר‬ ‫אנו‬ ‫פעמים‬ ‫כמה‬N‫דיסקים‬?
‫ב‬ ‫נסמן‬-T(N)‫כאשר‬ ‫הדיסקים‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫להעביר‬ ‫מנת‬ ‫על‬ ‫לעשות‬ ‫שיש‬ ‫העברות‬ ‫כמות‬ ‫את‬
‫סה‬ ‫יש‬"‫כ‬N‫דיסקים‬
‫אזי‬:
T(N)=T(N-1)+T(N-1)+1=2T(N-1)+1=2*(2*T(N-2)+1)=2*(2*(2*T(N-3)+1)+1)+1=
=2^3*T(N-3)+7=……2^(N-1)+2^(N-1)-1=2^N-1
‫עם‬ ‫בעיה‬ ‫לפתור‬ ‫נרצה‬ ‫אם‬ ‫ולכן‬64‫דיסקים‬‫לעשות‬ ‫נצטרך‬2^64-1‫פעולות‬,‫כל‬ ‫כאשר‬
‫לחכות‬ ‫נצטרך‬ ‫אחד‬ ‫שניה‬ ‫לוקחת‬ ‫פעולה‬584942417355‫שנים‬–‫העולם‬ ‫סוף‬ ‫עד‬

137. ‫מדעי‬ ‫לתכנות‬ ‫מבוא‬
‫הרצאה‬11‫חלק‬5
‫דינמי‬ ‫תכנות‬:‫עודף‬ ‫החזרת‬ ‫בעיית‬
2017
Igor Kleiner

138. ‫מטרה‬
‫עודף‬ ‫החזרת‬ ‫לבעיית‬ ‫אלגוריתם‬ ‫לפתח‬
‫דינמי‬ ‫תכנות‬ ‫של‬ ‫עקרונות‬ ‫ללמוד‬
‫תוכנה‬ ‫לכתוב‬‫לבעיית‬‫עודף‬ ‫החזרת‬

139. ‫דינמי‬ ‫תכנות‬
•‫ספירה‬ ‫או‬ ‫אופטימיזציה‬ ‫מבעיות‬ ‫חלק‬ ‫לפתור‬ ‫המאפשרת‬ ‫שיטה‬ ‫היא‬ ‫דינמי‬ ‫תכנות‬

140. ‫דינמי‬ ‫תכנות‬
•‫ספירה‬ ‫או‬ ‫אופטימיזציה‬ ‫מבעיות‬ ‫חלק‬ ‫לפתור‬ ‫המאפשרת‬ ‫שיטה‬ ‫היא‬ ‫דינמי‬ ‫תכנות‬
•‫חזקה‬ ‫די‬ ‫שני‬ ‫מצעד‬ ‫פשוטה‬ ‫יחסית‬ ‫אחד‬ ‫מצעד‬ ‫שיטה‬

141. ‫דינמי‬ ‫תכנות‬
•‫ספירה‬ ‫או‬ ‫אופטימיזציה‬ ‫מבעיות‬ ‫חלק‬ ‫לפתור‬ ‫המאפשרת‬ ‫שיטה‬ ‫היא‬ ‫דינמי‬ ‫תכנות‬
•‫חזקה‬ ‫די‬ ‫שני‬ ‫מצעד‬ ‫פשוטה‬ ‫יחסית‬ ‫אחד‬ ‫מצעד‬ ‫שיטה‬
•‫אופטימיזציה‬ ‫בעיית‬‫את‬ ‫למזער‬ ‫או‬ ‫למקסם‬ ‫במטרה‬ ‫לפתור‬ ‫רוצים‬ ‫שאנו‬ ‫בעיה‬ ‫היא‬
‫מטרה‬ ‫פונקציית‬:
•‫רווח‬ ‫מקסימום‬
•‫הוצאות‬ ‫מינימום‬
•‫ספירה‬ ‫בעיית‬:‫בעלי‬ ‫אובייקטים‬ ‫כמות‬ ‫לספור‬ ‫רוצים‬ ‫אנו‬ ‫שבה‬ ‫קומבינטורית‬ ‫בעיה‬
‫נתונה‬ ‫תכונה‬

142. ‫דינמי‬ ‫תכנות‬
•‫כל‬ ‫לא‬ ‫לפתור‬ ‫מאפשרת‬ ‫דינמי‬ ‫תכנות‬‫בעיה‬,‫מיוחדות‬ ‫בעיות‬ ‫אלה‬
•‫מסוימת‬ ‫תכונה‬ ‫עם‬ ‫בעיות‬:‫הבעיות‬ ‫לתתי‬ ‫אופטימליות‬

143. ‫עודף‬ ‫החזרת‬ ‫בעיית‬1
•‫ערך‬ ‫בעלות‬ ‫מטבעות‬ ‫קיימות‬ ‫מסוימת‬ ‫במדינה‬1,2,5
•‫עודף‬ ‫להחזיר‬ ‫ניתן‬ ‫אפשרויות‬ ‫בכמה‬ ‫לדעת‬ ‫רוצים‬ ‫אנו‬N,‫מטבעות‬ ‫בין‬ ‫הסדר‬ ‫כאשר‬
‫חשוב‬ ‫כן‬ ‫בעודף‬

144. ‫עודף‬ ‫החזרת‬ ‫בעיית‬1
•‫ערך‬ ‫בעלות‬ ‫מטבעות‬ ‫קיימות‬ ‫מסוימת‬ ‫במדינה‬1,2,5
•‫עודף‬ ‫להחזיר‬ ‫ניתן‬ ‫אפשרויות‬ ‫בכמה‬ ‫לדעת‬ ‫רוצים‬ ‫אנו‬N,‫מטבעות‬ ‫בין‬ ‫הסדר‬ ‫כאשר‬
‫חשוב‬ ‫כן‬ ‫בעודף‬
•‫פתרון‬:

145. ‫עודף‬ ‫החזרת‬ ‫בעיית‬1
•‫ערך‬ ‫בעלות‬ ‫מטבעות‬ ‫קיימות‬ ‫מסוימת‬ ‫במדינה‬1,2,5
•‫עודף‬ ‫להחזיר‬ ‫ניתן‬ ‫אפשרויות‬ ‫בכמה‬ ‫לדעת‬ ‫רוצים‬ ‫אנו‬N,‫מטבעות‬ ‫בין‬ ‫הסדר‬ ‫כאשר‬
‫חשוב‬ ‫כן‬ ‫בעודף‬
•‫פתרון‬:
•‫פרטיים‬ ‫ממקרים‬ ‫נתחיל‬
•‫להחזיר‬ ‫ניתן‬ ‫אפשרויות‬ ‫בכמה‬0,1,2,3,4,5,6?

146. ‫עודף‬ ‫החזרת‬ ‫בעיית‬1
•‫ערך‬ ‫בעלות‬ ‫מטבעות‬ ‫קיימות‬ ‫מסוימת‬ ‫במדינה‬1,2,5
•‫עודף‬ ‫להחזיר‬ ‫ניתן‬ ‫אפשרויות‬ ‫בכמה‬ ‫לדעת‬ ‫רוצים‬ ‫אנו‬N,‫מטבעות‬ ‫בין‬ ‫הסדר‬ ‫כאשר‬
‫חשוב‬ ‫כן‬ ‫בעודף‬
•‫פתרון‬:
•‫פרטיים‬ ‫ממקרים‬ ‫נתחיל‬
•‫להחזיר‬ ‫ניתן‬ ‫אפשרויות‬ ‫בכמה‬0,1,2,3,4,5,6?
0 1 2 3 4 5 6

147. ‫עודף‬ ‫החזרת‬ ‫בעיית‬1
•‫ערך‬ ‫בעלות‬ ‫מטבעות‬ ‫קיימות‬ ‫מסוימת‬ ‫במדינה‬1,2,5
•‫עודף‬ ‫להחזיר‬ ‫ניתן‬ ‫אפשרויות‬ ‫בכמה‬ ‫לדעת‬ ‫רוצים‬ ‫אנו‬N,‫מטבעות‬ ‫בין‬ ‫הסדר‬ ‫כאשר‬
‫חשוב‬ ‫כן‬ ‫בעודף‬
•‫פתרון‬:
•‫פרטיים‬ ‫ממקרים‬ ‫נתחיל‬
•‫להחזיר‬ ‫ניתן‬ ‫אפשרויות‬ ‫בכמה‬0,1,2,3,4,5,6?
0 1 2 3 4 5 6
1 1 2 3 5 9 15

148. ‫עודף‬ ‫החזרת‬ ‫בעיית‬1
•‫ערך‬ ‫בעלות‬ ‫מטבעות‬ ‫קיימות‬ ‫מסוימת‬ ‫במדינה‬1,2,5
•‫עודף‬ ‫להחזיר‬ ‫ניתן‬ ‫אפשרויות‬ ‫בכמה‬ ‫לדעת‬ ‫רוצים‬ ‫אנו‬N,‫מטבעות‬ ‫בין‬ ‫הסדר‬ ‫כאשר‬
‫חשוב‬ ‫כן‬ ‫בעודף‬
•‫פתרון‬:
•‫נסמם‬‫ב‬-F(N)‫עודף‬ ‫להחזיר‬ ‫ניתן‬ ‫שבעזרתן‬ ‫האפשרויות‬ ‫כמות‬ ‫את‬N
•‫את‬ ‫לחשב‬ ‫איך‬ ‫לדעת‬ ‫שלנו‬ ‫מטרה‬F(N)

149. ‫עודף‬ ‫החזרת‬ ‫בעיית‬1
•‫ערך‬ ‫בעלות‬ ‫מטבעות‬ ‫קיימות‬ ‫מסוימת‬ ‫במדינה‬1,2,5
•‫עודף‬ ‫להחזיר‬ ‫ניתן‬ ‫אפשרויות‬ ‫בכמה‬ ‫לדעת‬ ‫רוצים‬ ‫אנו‬N,‫מטבעות‬ ‫בין‬ ‫הסדר‬ ‫כאשר‬
‫חשוב‬ ‫כן‬ ‫בעודף‬
•‫ב‬ ‫נסמם‬-F(N)‫עודף‬ ‫להחזיר‬ ‫ניתן‬ ‫שבעזרתן‬ ‫האפשרויות‬ ‫כמות‬ ‫את‬N
•‫את‬ ‫לחשב‬ ‫איך‬ ‫לדעת‬ ‫שלנו‬ ‫מטרה‬F(N)
•‫עבור‬ ‫נוסחה‬ ‫לכתוב‬ ‫נתחיל‬F(N),‫ש‬ ‫נניח‬-N‫מ‬ ‫גדול‬-5,‫להחזיר‬ ‫אפשר‬ ‫איך‬‫עודף‬N?‫יש‬
‫ראשון‬ ‫ממטבע‬ ‫להתחיל‬,‫או‬ ‫להיות‬ ‫יכול‬ ‫ראשון‬ ‫מטבע‬1‫או‬2‫או‬5,‫אותו‬ ‫שנחזיר‬ ‫לאחר‬
‫העודף‬ ‫שאר‬ ‫להחזיר‬ ‫נצטרך‬F(N-1)‫או‬F(N-2)‫או‬F(N-5)‫בהתאמה‬
•‫נסיק‬ ‫מכאן‬(‫הסכום‬ ‫עקרון‬:)F(N)=F(N-1)+F(N-2)+F(N-5)‫עבור‬N>5

150. ‫עודף‬ ‫החזרת‬ ‫בעיית‬1
•‫נסיק‬ ‫מכאן‬:
• F(N)=F(N-1)+F(N-2)+F(N-5) N>=5
• F(N)=F(N-1)+F(N-2) 5>N>=2
• F(1)=F(0)=1
•‫מקוצר‬ ‫בכתיב‬ ‫או‬:
• F(N)=F(N-1)+F(N-2)*I(N>=2)+F(N-5)*I(N>=5)
• F(0)=F)1(=1

151. ‫עודף‬ ‫החזרת‬ ‫בעיית‬1
•‫מקוצר‬ ‫בכתיב‬ ‫או‬:
• F(N)=F(N-1)+F(N-2)*I(N>=2)+F(N-5)*I(N>=5)
• F(0)=F1=1
•‫הדגמה‬:
F(2)=F(1)+F(0)=2
F(3)=F(2)+F(1)=3
F(4)=F(3)+F(2)=5
F(5)=F(4)+F(3)+F(0)=9
F(6)=F(5)+F(4)+F(1)=15

152. ‫עודף‬ ‫החזרת‬ ‫בעיית‬1
•‫הבעיה‬ ‫לפתרון‬ ‫אלגוריתם‬:
•‫אתחול‬:‫ריקה‬ ‫רשימה‬ ‫ניקח‬‫שבה‬‫נשמר‬‫של‬ ‫חישוב‬ ‫התוצאות‬ ‫כל‬ ‫את‬F(n),‫נגדיר‬
F[1]=F[0]=1
•‫איטרציות‬:‫לכל‬i=2,3,…,N‫נחשב‬F(i)‫שקיבלנו‬ ‫נוסחה‬ ‫לפי‬
•‫נחזיר‬F(N)

153. ‫עודף‬ ‫החזרת‬ ‫בעיית‬1
•‫אלגוריתם‬:
•‫אתחול‬:‫שבה‬ ‫ריקה‬ ‫רשימה‬ ‫ניקח‬F‫של‬ ‫חישוב‬ ‫התוצאות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫נשמר‬F(n),‫נגדיר‬
F[1]=F[0]=1
•‫איטרציות‬:‫לכל‬i=2,3,…,N‫נחשב‬F(i)‫שקיבלנו‬ ‫נוסחה‬ ‫לפי‬
•‫נחזיר‬F(N)

154. ‫עודף‬ ‫החזרת‬ ‫בעיית‬1
•‫אלגוריתם‬:
•‫אתחול‬:‫שבה‬ ‫ריקה‬ ‫רשימה‬ ‫ניקח‬F‫של‬ ‫חישוב‬ ‫התוצאות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫נשמר‬F(n),‫נגדיר‬
F[1]=F[0]=1
•‫איטרציות‬:‫לכל‬i=2,3,…,N‫נחשב‬F(i)‫שקיבלנו‬ ‫נוסחה‬ ‫לפי‬
•‫נחזיר‬F(N)

155. ‫עודף‬ ‫החזרת‬ ‫בעיית‬1
•‫אלגוריתם‬:
•‫אתחול‬:‫שבה‬ ‫ריקה‬ ‫רשימה‬ ‫ניקח‬F‫של‬ ‫חישוב‬ ‫התוצאות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫נשמר‬F(n),‫נגדיר‬
F[1]=F[0]=1
•‫איטרציות‬:‫לכל‬i=2,3,…,N‫נחשב‬F(i)‫שקיבלנו‬ ‫נוסחה‬ ‫לפי‬
•‫נחזיר‬F(N)

156. ‫עודף‬ ‫החזרת‬ ‫בעיית‬1
•‫אלגוריתם‬:
•‫אתחול‬:‫שבה‬ ‫ריקה‬ ‫רשימה‬ ‫ניקח‬F‫של‬ ‫חישוב‬ ‫התוצאות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫נשמר‬F(n),‫נגדיר‬
F[1]=F[0]=1
•‫איטרציות‬:‫לכל‬i=2,3,…,N‫נחשב‬F(i)‫שקיבלנו‬ ‫נוסחה‬ ‫לפי‬
•‫נחזיר‬F(N)

157. ‫עודף‬ ‫החזרת‬ ‫בעיית‬1
•‫אלגוריתם‬:
•‫אתחול‬:‫שבה‬ ‫ריקה‬ ‫רשימה‬ ‫ניקח‬F‫של‬ ‫חישוב‬ ‫התוצאות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫נשמר‬F(n),‫נגדיר‬
F[1]=F[0]=1
•‫איטרציות‬:‫לכל‬i=2,3,…,N‫נחשב‬F(i)‫שקיבלנו‬ ‫נוסחה‬ ‫לפי‬
•‫נחזיר‬F(N)

158. ‫עודף‬ ‫החזרת‬ ‫בעיית‬1
•‫אלגוריתם‬:
•‫אתחול‬:‫שבה‬ ‫ריקה‬ ‫רשימה‬ ‫ניקח‬F‫של‬ ‫חישוב‬ ‫התוצאות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫נשמר‬F(n),‫נגדיר‬
F[1]=F[0]=1
•‫איטרציות‬:‫לכל‬i=2,3,…,N‫נחשב‬F(i)‫שקיבלנו‬ ‫נוסחה‬ ‫לפי‬
•‫נחזיר‬F(N)
http://www.codeskulptor.org/#user43_vpcANXVCOx_0.py

159. ‫הכללה‬ ‫עודף‬ ‫החזרת‬ ‫בעיית‬
•‫הבעיה‬ ‫את‬ ‫נפתור‬ ‫כעת‬‫עודף‬ ‫החזרת‬ ‫של‬ ‫כללית‬
•‫אלגוריתם‬:
•‫אתחול‬:‫שבה‬ ‫ריקה‬ ‫רשימה‬ ‫ניקח‬F‫של‬ ‫חישוב‬ ‫התוצאות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫נשמר‬F(n),‫נגדיר‬
F[1]=F[0]=1
•‫איטרציות‬:‫לכל‬i=2,3,…,N‫נחשב‬F(i)‫שקיבלנו‬ ‫נוסחה‬ ‫לפי‬
•‫נחזיר‬F(N)

160. http://www.codeskulptor.org/#user43_vpcANXVCOx_1.py

161. ‫עודף‬ ‫החזרת‬ ‫בעיית‬2
•‫מטבעות‬ ‫קיימות‬ ‫מסוימת‬ ‫במדינה‬‫בעלי‬‫ערך‬1,2,5
•‫עודף‬ ‫להחזיר‬ ‫כדי‬ ‫שצריך‬ ‫מטבעות‬ ‫של‬ ‫מינימלית‬ ‫כמות‬ ‫היא‬ ‫מה‬ ‫לדעת‬ ‫רוצים‬ ‫אנו‬N

162. ‫עודף‬ ‫החזרת‬ ‫בעיית‬2
•‫מטבעות‬ ‫קיימות‬ ‫מסוימת‬ ‫במדינה‬‫בעלי‬‫ערך‬1,2,5
•‫עודף‬ ‫להחזיר‬ ‫כדי‬ ‫שצריך‬ ‫מטבעות‬ ‫של‬ ‫מינימלית‬ ‫כמות‬ ‫היא‬ ‫מה‬ ‫לדעת‬ ‫רוצים‬ ‫אנו‬N
•‫פתרון‬:
•‫פרטים‬ ‫ממקרים‬ ‫נתחיל‬
•‫להחזיר‬ ‫כדי‬ ‫שצריך‬ ‫מטבעות‬ ‫של‬ ‫מינימלית‬ ‫כמות‬ ‫מהי‬:0,1,2,3,4,5,6?
0 1 2 3 4 5 6

163. ‫עודף‬ ‫החזרת‬ ‫בעיית‬2
•‫מטבעות‬ ‫קיימות‬ ‫מסוימת‬ ‫במדינה‬‫בעלי‬‫ערך‬1,2,5
•‫עודף‬ ‫להחזיר‬ ‫כדי‬ ‫שצריך‬ ‫מטבעות‬ ‫של‬ ‫מינימלית‬ ‫כמות‬ ‫היא‬ ‫מה‬ ‫לדעת‬ ‫רוצים‬ ‫אנו‬N
•‫פתרון‬:
•‫פרטים‬ ‫ממקרים‬ ‫נתחיל‬
•‫להחזיר‬ ‫כדי‬ ‫שצריך‬ ‫מטבעות‬ ‫של‬ ‫מינימלית‬ ‫כמות‬ ‫מהי‬:0,1,2,3,4,5,6?
0 1 2 3 4 5 6
1 1 1 2 2 1 2

164. ‫עודף‬ ‫החזרת‬ ‫בעיית‬2
•‫מטבעות‬ ‫קיימות‬ ‫מסוימת‬ ‫במדינה‬‫בעלי‬‫ערך‬1,2,5
•‫עודף‬ ‫להחזיר‬ ‫כדי‬ ‫שצריך‬ ‫מטבעות‬ ‫של‬ ‫מינימלית‬ ‫כמות‬ ‫היא‬ ‫מה‬ ‫לדעת‬ ‫רוצים‬ ‫אנו‬N
•‫כללית‬ ‫נוסחה‬ ‫לקבל‬ ‫ננסה‬:

165. ‫עודף‬ ‫החזרת‬ ‫בעיית‬2
•‫מטבעות‬ ‫קיימות‬ ‫מסוימת‬ ‫במדינה‬‫בעלי‬‫ערך‬1,2,5
•‫עודף‬ ‫להחזיר‬ ‫כדי‬ ‫שצריך‬ ‫מטבעות‬ ‫של‬ ‫מינימלית‬ ‫כמות‬ ‫היא‬ ‫מה‬ ‫לדעת‬ ‫רוצים‬ ‫אנו‬N
•‫כללית‬ ‫נוסחה‬ ‫לקבל‬ ‫ננסה‬:
•‫עודף‬ ‫להחזיר‬ ‫עלינו‬ ‫כאשר‬N‫לבחור‬ ‫צריכים‬ ‫אנו‬‫מאיזה‬‫להתחיל‬ ‫מטבע‬:1,2,‫או‬5
•‫ממטבע‬ ‫נתחיל‬ ‫אם‬5,‫כמות‬ ‫אזי‬‫שצריך‬ ‫המינימלית‬ ‫המטבעות‬‫היא‬1+F(N-5),‫אם‬
‫ממטבע‬ ‫נתחיל‬2‫היא‬ ‫שצריך‬ ‫מטבעות‬ ‫של‬ ‫המינימלית‬ ‫כמות‬ ‫אזי‬,1+F(N-2)‫נתחיל‬ ‫ואם‬
‫ממטבע‬1‫אזי‬:1+F(N-1)

166. ‫עודף‬ ‫החזרת‬ ‫בעיית‬2
•‫מטבעות‬ ‫קיימות‬ ‫מסוימת‬ ‫במדינה‬‫בעלי‬‫ערך‬1,2,5
•‫עודף‬ ‫להחזיר‬ ‫כדי‬ ‫שצריך‬ ‫מטבעות‬ ‫של‬ ‫מינימלית‬ ‫כמות‬ ‫היא‬ ‫מה‬ ‫לדעת‬ ‫רוצים‬ ‫אנו‬N
•‫כללית‬ ‫נוסחה‬ ‫לקבל‬ ‫ננסה‬:
•‫עודף‬ ‫להחזיר‬ ‫עלינו‬ ‫כאשר‬N‫לבחור‬ ‫צריכים‬ ‫אנו‬‫מאיזה‬‫להתחיל‬ ‫מטבע‬:1,2,‫או‬5
•‫ממטבע‬ ‫נתחיל‬ ‫אם‬5,‫כמות‬ ‫אזי‬‫שצריך‬ ‫המינימלית‬ ‫המטבעות‬‫היא‬1+F(N-5),‫אם‬
‫ממטבע‬ ‫נתחיל‬2‫היא‬ ‫שצריך‬ ‫מטבעות‬ ‫של‬ ‫המינימלית‬ ‫כמות‬ ‫אזי‬,1+F(N-2)‫נתחיל‬ ‫ואם‬
‫ממטבע‬1‫אזי‬:1+F(N-1)
•‫איזו‬‫מתוך‬ ‫אפשרות‬3‫נבחר‬?‫זאת‬‫שתיתן‬‫מטבעות‬ ‫של‬ ‫מינימום‬,‫כלומר‬
F(N)=min[ 1+F[N-1],1+F[N-2],1+F[N-5]]

167. ‫עודף‬ ‫החזרת‬ ‫בעיית‬2
•‫ערך‬ ‫בעלות‬ ‫מטבעות‬ ‫קיימות‬ ‫מסוימת‬ ‫במדינה‬1,2,5
•‫עודף‬ ‫להחזיר‬ ‫כדי‬ ‫שצריך‬ ‫מטבעות‬ ‫של‬ ‫מינימלית‬ ‫כמות‬ ‫היא‬ ‫מה‬ ‫לדעת‬ ‫רוצים‬ ‫אנו‬N
•‫אלגוריתם‬:
•F(0)=0
•‫לכל‬i=1,2,…N‫נחשב‬F(N)‫שקיבלנו‬ ‫הנוסחאות‬ ‫בעזרת‬
•‫נחזיר‬F(N)
F(N)=min[ 1+F[N-1],1+F[N-2],1+F[N-5]]:N>=5
F(N)=min[ 1+F[N-1],1+F[N-2]]:5>N>=2
F(N)=1+F[N-1]:N>=1

168. ‫עודף‬ ‫החזרת‬ ‫בעיית‬2
http://www.codeskulptor.org/#user42_ctgUPrkKVx_0.py

170. ‫מדעי‬ ‫לתכנות‬ ‫מבוא‬
‫הרצאה‬11‫חלק‬6
Debugging
2017
Igor Kleiner

171. ‫מטרה‬
‫ב‬ ‫דיבאגינג‬ ‫לעשות‬ ‫איך‬ ‫ללמוד‬-Spyder
‫בקוד‬ ‫טעויות‬ ‫ולתקן‬ ‫לגלות‬ ‫המאפשר‬ ‫עזר‬ ‫כלי‬ ‫ללמוד‬-‫דיבאגינג‬
‫ב‬ ‫לשימוש‬ ‫דוגמאות‬ ‫לראות‬-Spyder

172. Debugging
•‫אחרונה‬ ‫בהרצאה‬ ‫למדנו‬ ‫ריצה‬ ‫זמן‬ ‫טעויות‬ ‫לגילוי‬ ‫מהדרכים‬ ‫אחד‬–‫של‬ ‫במנגנון‬ ‫שימוש‬
‫חריגות‬
•‫עזר‬ ‫בכלי‬ ‫שימוש‬ ‫היא‬ ‫נוספת‬ ‫דרך‬–debugger‫המאפשר‬"‫לצפות‬"‫בזמן‬ ‫מחשב‬ ‫בתוך‬
‫טעויות‬ ‫ולגלות‬ ‫קוד‬ ‫של‬ ‫ביצוע‬
•‫בעזרת‬debugger‫שלנו‬ ‫קוד‬ ‫לבצע‬ ‫נוכל‬‫שורה‬‫שורה‬‫בזיכרון‬ ‫קורא‬ ‫מה‬ ‫ולראות‬
‫המחשב‬,‫ורצות‬ ‫נקראות‬ ‫הפונקציות‬ ‫ואיך‬ ‫משתנים‬ ‫של‬ ‫ערכים‬ ‫הם‬ ‫מה‬
•‫דומה‬ ‫זו‬ ‫הגישה‬‫לדרך‬‫של‬VIZUALIZATION‫עבור‬ ‫שלמדנו‬CodeSculptor

173. Debugging

174. Debugging example 1
•‫פשוטה‬ ‫מדוגמא‬ ‫נתחיל‬:‫עצרת‬ ‫חישוב‬

175. Debugging example 1
•‫פשוטה‬ ‫מדוגמא‬ ‫נתחיל‬:‫עצרת‬ ‫חישוב‬

176. Debugging example 1
•‫פשוטה‬ ‫מדוגמא‬ ‫נתחיל‬:‫עצרת‬ ‫חישוב‬

177. Debugging example 1
•‫פשוטה‬ ‫מדוגמא‬ ‫נתחיל‬:‫עצרת‬ ‫חישוב‬

178. Debugging example 1
•‫פשוטה‬ ‫מדוגמא‬ ‫נתחיל‬:‫עצרת‬ ‫חישוב‬

179. Debugging example 1
•‫פשוטה‬ ‫מדוגמא‬ ‫נתחיל‬:‫עצרת‬ ‫חישוב‬

180. Debugging example 1
•‫פשוטה‬ ‫מדוגמא‬ ‫נתחיל‬:‫עצרת‬ ‫חישוב‬

181. Debugging example 1
•‫פשוטה‬ ‫מדוגמא‬ ‫נתחיל‬:‫עצרת‬ ‫חישוב‬

182. Debugging example 1
•‫פשוטה‬ ‫מדוגמא‬ ‫נתחיל‬:‫עצרת‬ ‫חישוב‬

183. Debugging example 1
•‫פשוטה‬ ‫מדוגמא‬ ‫נתחיל‬:‫עצרת‬ ‫חישוב‬

184. Debugging example 1
•‫פשוטה‬ ‫מדוגמא‬ ‫נתחיל‬:‫עצרת‬ ‫חישוב‬

185. Debugging example 1
•‫פשוטה‬ ‫מדוגמא‬ ‫נתחיל‬:‫עצרת‬ ‫חישוב‬

186. Debugging example 1
•‫פשוטה‬ ‫מדוגמא‬ ‫נתחיל‬:‫עצרת‬ ‫חישוב‬
•‫בעזרת‬ ‫לסיכום‬step‫שורה‬ ‫קוד‬ ‫על‬ ‫לעבור‬ ‫נוכל‬‫שורה‬
•‫אבל‬step‫הפונקציה‬ ‫לתוך‬ ‫להיכנס‬ ‫מאפשר‬ ‫לא‬
•‫שלה‬ ‫עבודה‬ ‫בזמן‬ ‫הפונקציה‬ ‫לתוך‬ ‫להיכנס‬ ‫צורך‬ ‫יש‬ ‫אם‬ ‫נעשה‬ ‫מה‬?
•‫ב‬ ‫נעזר‬-step into

187. Debugging example 2
•‫הפונקציה‬ ‫בתוך‬ ‫קורה‬ ‫מה‬ ‫לראות‬ ‫גם‬ ‫נרצה‬ ‫כעת‬

188. Debugging example 2
•‫הפונקציה‬ ‫בתוך‬ ‫קורה‬ ‫מה‬ ‫לראות‬ ‫גם‬ ‫נרצה‬ ‫כעת‬

189. Debugging example 2
•‫הפונקציה‬ ‫בתוך‬ ‫קורה‬ ‫מה‬ ‫לראות‬ ‫גם‬ ‫נרצה‬ ‫כעת‬

190. Debugging example 2
•‫הפונקציה‬ ‫בתוך‬ ‫קורה‬ ‫מה‬ ‫לראות‬ ‫גם‬ ‫נרצה‬ ‫כעת‬

191. Debugging example 2
•‫הפונקציה‬ ‫בתוך‬ ‫קורה‬ ‫מה‬ ‫לראות‬ ‫גם‬ ‫נרצה‬ ‫כעת‬

192. Debugging example 2
•‫הפונקציה‬ ‫בתוך‬ ‫קורה‬ ‫מה‬ ‫לראות‬ ‫גם‬ ‫נרצה‬ ‫כעת‬

193. Debugging example 3
•‫הבא‬ ‫בקוד‬ ‫בעיה‬ ‫מה‬?

194. Debugging example 3
•‫הבא‬ ‫בקוד‬ ‫בעיה‬ ‫מה‬?
•‫ב‬ ‫נבדוק‬-debugger

195. Debugging example 3
•‫הבא‬ ‫בקוד‬ ‫בעיה‬ ‫מה‬?
•‫ב‬ ‫נבדוק‬-debugger

196. Debugging example 3
•‫הבא‬ ‫בקוד‬ ‫בעיה‬ ‫מה‬?
•‫ב‬ ‫נבדוק‬-debugger
•‫קיים‬ ‫שלא‬ ‫איבר‬ ‫למחוק‬ ‫ניסיון‬

197. Debugging example 3
•‫הבא‬ ‫בקוד‬ ‫בעיה‬ ‫מה‬?
•‫ב‬ ‫נבדוק‬-debugger
•‫קיים‬ ‫שלא‬ ‫איבר‬ ‫למחוק‬ ‫ניסיון‬
•‫מסקנה‬:‫רשימה‬ ‫לשנות‬ ‫כדאי‬ ‫לא‬‫איטרציה‬ ‫של‬ ‫כערך‬ ‫זמן‬ ‫באותו‬ ‫בו‬ ‫שמשתמשים‬ ‫מילון‬
•‫ומוזרות‬ ‫צפויות‬ ‫לא‬ ‫לתופעות‬ ‫להביא‬ ‫או‬ ‫התוכנה‬ ‫את‬ ‫לשבור‬ ‫יכול‬ ‫זה‬

198. Break Point
•‫שורה‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫ריצה‬ ‫בתוצאת‬ ‫לצפות‬ ‫רוצים‬ ‫לא‬ ‫פשוט‬ ‫אנו‬ ‫או‬ ‫ארוך‬ ‫שלנו‬ ‫קוד‬ ‫אם‬,‫אפשר‬
‫של‬ ‫במנגנון‬ ‫להשתמש‬"‫עצירה‬ ‫נקודת‬"
•‫נסמן‬‫ל‬-Spyder‫ש‬ ‫נרצה‬ ‫שאנו‬ ‫איפה‬ ‫בקוד‬ ‫החשוב‬ ‫המקום‬ ‫את‬-Spyder‫את‬ ‫יעצור‬
‫קוד‬ ‫לביצוע‬ ‫לעבור‬ ‫לנו‬ ‫ויאפשר‬ ‫קוד‬ ‫של‬ ‫הביצוע‬:‫שורה‬‫שורה‬

199. Break Point
•‫שורה‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫ריצה‬ ‫בתוצאת‬ ‫לצפות‬ ‫רוצים‬ ‫לא‬ ‫פשוט‬ ‫אנו‬ ‫או‬ ‫ארוך‬ ‫קוד‬ ‫אם‬,‫אפשר‬
‫של‬ ‫במנגנון‬ ‫להשתמש‬"‫עצירה‬ ‫נקודת‬",
•‫ל‬ ‫נסמן‬-Spyder‫ש‬ ‫נרצה‬ ‫שאנו‬ ‫איפה‬ ‫בקוד‬ ‫החשוב‬ ‫המקום‬ ‫את‬-Spyder‫את‬ ‫יעצור‬
‫קוד‬ ‫לביצוע‬ ‫לעבור‬ ‫לנו‬ ‫ויאפשר‬ ‫קוד‬ ‫של‬ ‫הביצוע‬:‫שורה‬‫שורה‬

200. Break Point
•‫שורה‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫ריצה‬ ‫בתוצאת‬ ‫לצפות‬ ‫רוצים‬ ‫לא‬ ‫פשוט‬ ‫אנו‬ ‫או‬ ‫ארוך‬ ‫קוד‬ ‫אם‬,‫אפשר‬
‫של‬ ‫במנגנון‬ ‫להשתמש‬"‫עצירה‬ ‫נקודת‬"
•‫נסמן‬‫ל‬-Spyder‫ש‬ ‫נרצה‬ ‫שאנו‬ ‫איפה‬ ‫בקוד‬ ‫החשוב‬ ‫המקום‬ ‫את‬-Spyder‫את‬ ‫יעצור‬
‫קוד‬ ‫לביצוע‬ ‫לעבור‬ ‫לנו‬ ‫ויאפשר‬ ‫קוד‬ ‫של‬ ‫הביצוע‬:‫שורה‬‫שורה‬
• Debug->continue->continue

201. ‫סיכום‬
•‫ב‬ ‫להשתמש‬ ‫נוכל‬-Debugger‫של‬Spyder‫טעויות‬ ‫לגלות‬ ‫נצטרך‬ ‫כשאר‬
•‫בעזרת‬debugger‫משתנים‬ ‫של‬ ‫ערכים‬ ‫על‬ ‫משפיעה‬ ‫קוד‬ ‫שורת‬ ‫כל‬ ‫איך‬ ‫לראות‬ ‫נוכל‬
•‫לא‬ ‫או‬ ‫ונכון‬ ‫צפוי‬ ‫השינוי‬ ‫האם‬?
•‫אותה‬ ‫ולתקן‬ ‫בקוד‬ ‫טעות‬ ‫יש‬ ‫איפה‬ ‫להבין‬ ‫נוכל‬
•Debugger‫טעויות‬ ‫לחפש‬ ‫המאפשר‬ ‫היחידי‬ ‫כלי‬ ‫לא‬ ‫הוא‬
•‫קיימים‬‫גם‬‫בקורס‬ ‫אותם‬ ‫נלמד‬ ‫שלא‬ ‫אחרים‬ ‫כלים‬

203. ‫מדעי‬ ‫לתכנות‬ ‫מבוא‬
‫הרצאה‬11‫חלק‬7
‫דינמי‬ ‫תכנות‬:‫משחק‬
2017
Igor Kleiner

204. ‫זהב‬ ‫משחק‬
•‫הבא‬ ‫במחשק‬ ‫נסתכל‬:
•‫שלו‬ ‫הדרך‬ ‫בהתחלת‬ ‫נמצא‬ ‫אדם‬ ‫בן‬
•‫בגודל‬ ‫צעד‬ ‫לעשות‬ ‫יכול‬ ‫הוא‬ ‫פעם‬ ‫כל‬1‫או‬3,‫שם‬ ‫שנמצא‬ ‫פרס‬ ‫ומקבל‬ ‫במשבצת‬ ‫נכנס‬ ‫הוא‬ ‫ואז‬
•‫המטרה‬‫היא‬ ‫אדם‬ ‫בן‬ ‫של‬‫להגיע‬‫עם‬ ‫אחרונה‬ ‫למשבצת‬‫מקסימום‬‫מקבל‬ ‫שהוא‬ ‫הפרסים‬ ‫סכום‬ ‫של‬
‫בדרך‬
1 -1 2 -1 -1 2 1 3 4 1

205. ‫זהב‬ ‫משחק‬
•‫הבא‬ ‫במחשק‬ ‫נסתכל‬:
•‫שלו‬ ‫הדרך‬ ‫בהתחלת‬ ‫נמצא‬ ‫אדם‬ ‫בן‬
•‫בגודל‬ ‫צעד‬ ‫לעשות‬ ‫יכול‬ ‫הוא‬ ‫פעם‬ ‫כל‬1‫או‬3‫שם‬ ‫שנמצא‬ ‫פרס‬ ‫ומקבל‬ ‫במשבצת‬ ‫נכנס‬ ‫הוא‬ ‫ואז‬
•‫עם‬ ‫אחרונה‬ ‫למשבצת‬ ‫לעבור‬ ‫היא‬ ‫אדם‬ ‫בן‬ ‫של‬ ‫מטרה‬‫מקסימום‬‫מקבל‬ ‫שהוא‬ ‫הפרסים‬ ‫סכום‬ ‫של‬
‫בדרך‬
•‫הבאות‬ ‫משבצות‬ ‫הולך‬ ‫אדם‬ ‫בן‬ ‫אם‬ ‫למשל‬:3-6-7-10‫פרס‬ ‫יקבל‬ ‫הוא‬:2+2+1+1=6
1 -1 2 -1 -1 2 1 3 4 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

206. ‫זהב‬ ‫משחק‬
•‫הבא‬ ‫במחשק‬ ‫נסתכל‬:
•‫שלו‬ ‫הדרך‬ ‫בהתחלת‬ ‫נמצא‬ ‫אדם‬ ‫בן‬
•‫בגודל‬ ‫צעד‬ ‫לעשות‬ ‫יכול‬ ‫הוא‬ ‫פעם‬ ‫כל‬1‫או‬3‫שם‬ ‫שנמצא‬ ‫פרס‬ ‫ומקבל‬ ‫במשבצת‬ ‫נכנס‬ ‫הוא‬ ‫ואז‬
•‫עם‬ ‫אחרונה‬ ‫למשבצת‬ ‫לעבור‬ ‫היא‬ ‫אדם‬ ‫בן‬ ‫של‬ ‫מטרה‬‫מקסימום‬‫מקבל‬ ‫שהוא‬ ‫הפרסים‬ ‫סכום‬ ‫של‬
‫בדרך‬
•‫הבאות‬ ‫משבצות‬ ‫הולך‬ ‫אדם‬ ‫בן‬ ‫אם‬ ‫למשל‬:3-6-7-10‫פרס‬ ‫יקבל‬ ‫הוא‬:2+2+1+1=6
•‫המטרה‬‫לדעת‬ ‫אדם‬ ‫לבן‬ ‫שמאפשר‬ ‫הקוד‬ ‫את‬ ‫לכתוב‬ ‫ואז‬ ‫אלגוריתם‬ ‫לפתח‬ ‫היא‬ ‫שלנו‬
‫הוא‬ ‫מה‬‫לקבל‬ ‫יכול‬ ‫שהוא‬ ‫המרבי‬ ‫סכום‬
1 -1 2 -1 -1 2 1 3 4 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

207. ‫זהב‬ ‫משחק‬
•‫המטרה‬‫לדעת‬ ‫אדם‬ ‫לבן‬ ‫שמאפשר‬ ‫הקוד‬ ‫את‬ ‫לכתוב‬ ‫ואז‬ ‫אלגוריתם‬ ‫לפתח‬ ‫היא‬ ‫שלנו‬
‫הוא‬ ‫מה‬‫לקבל‬ ‫יכול‬ ‫שהוא‬ ‫המרבי‬ ‫סכום‬
•‫מהגדרות‬ ‫הפתרון‬ ‫את‬ ‫נתחיל‬:‫ב‬ ‫נסמן‬-F[i]‫הערך‬ ‫את‬‫הטיול‬‫סכום‬ ‫עם‬‫המרבי‬,‫כאשר‬
‫מנקודה‬ ‫מתחיל‬ ‫הטיול‬i‫בנקודה‬ ‫ומסתיים‬N.‫לחשב‬ ‫שלנו‬ ‫המטרה‬ ‫אזי‬F[?]
1 -1 2 -1 -1 2 1 3 4 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

208. ‫זהב‬ ‫משחק‬
•‫המטרה‬‫לדעת‬ ‫אדם‬ ‫לבן‬ ‫שמאפשר‬ ‫הקוד‬ ‫את‬ ‫לכתוב‬ ‫ואז‬ ‫אלגוריתם‬ ‫לפתח‬ ‫היא‬ ‫שלנו‬
‫לקבל‬ ‫יכול‬ ‫שהוא‬ ‫המרבי‬ ‫סכום‬ ‫הוא‬
•‫מהגדרות‬ ‫פתרון‬ ‫נתחיל‬:‫ב‬ ‫נסמן‬-F[i]‫הטיול‬ ‫כאשר‬ ‫המרבי‬ ‫סכום‬ ‫עם‬ ‫המסלול‬ ‫הערך‬ ‫את‬
‫מנקודה‬ ‫מתחיל‬i‫בנקודה‬ ‫ומסתיים‬N.‫לחשב‬ ‫שלנו‬ ‫המטרה‬ ‫אזי‬F[0],‫כסף‬ ‫נסמן‬ ‫בנוסף‬
‫במשבצת‬ ‫שיש‬j‫ב‬-a[j]
1 -1 2 -1 -1 2 1 3 4 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

209. ‫זהב‬ ‫משחק‬
•‫המטרה‬‫לדעת‬ ‫אדם‬ ‫לבן‬ ‫שמאפשר‬ ‫הקוד‬ ‫את‬ ‫לכתוב‬ ‫ואז‬ ‫אלגוריתם‬ ‫לפתח‬ ‫היא‬ ‫שלנו‬
‫לקבל‬ ‫יכול‬ ‫שהוא‬ ‫המרבי‬ ‫סכום‬ ‫הוא‬
•‫מהגדרות‬ ‫פתרון‬ ‫נתחיל‬:‫ב‬ ‫נסמן‬-F[i]‫הטיול‬ ‫כאשר‬ ‫המרבי‬ ‫סכום‬ ‫עם‬ ‫המסלול‬ ‫הערך‬ ‫את‬
‫מנקודה‬ ‫מתחיל‬i‫בנקודה‬ ‫ומסתיים‬N.‫לחשב‬ ‫שלנו‬ ‫המטרה‬ ‫אזי‬F[0],‫כסף‬ ‫נסמן‬ ‫בנוסף‬
‫במשבצת‬ ‫שיש‬j‫ב‬-a[j].
•‫מהסוף‬ ‫השאלה‬ ‫את‬ ‫לפתור‬ ‫נתחיל‬:
•F[N]=?
1 -1 2 -1 -1 2 1 3 4 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

210. ‫זהב‬ ‫משחק‬
•‫המטרה‬‫לדעת‬ ‫אדם‬ ‫לבן‬ ‫שמאפשר‬ ‫הקוד‬ ‫את‬ ‫לכתוב‬ ‫ואז‬ ‫אלגוריתם‬ ‫לפתח‬ ‫היא‬ ‫שלנו‬
‫לקבל‬ ‫יכול‬ ‫שהוא‬ ‫המרבי‬ ‫סכום‬ ‫הוא‬
•‫מהגדרות‬ ‫פתרון‬ ‫נתחיל‬:‫ב‬ ‫נסמן‬-F[i]‫הטיול‬ ‫כאשר‬ ‫המרבי‬ ‫סכום‬ ‫עם‬ ‫המסלול‬ ‫הערך‬ ‫את‬
‫מנקודה‬ ‫מתחיל‬i‫בנקודה‬ ‫ומסתיים‬N.‫לחשב‬ ‫שלנו‬ ‫המטרה‬ ‫אזי‬F[0],‫כסף‬ ‫נסמן‬ ‫בנוסף‬
‫במשבצת‬ ‫שיש‬j‫ב‬-a[j].
•‫מהסוף‬ ‫השאלה‬ ‫את‬ ‫לפתור‬ ‫נתחיל‬:
•F[N]=a[N]
1 -1 2 -1 -1 2 1 3 4 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

211. ‫זהב‬ ‫משחק‬
•‫המטרה‬‫לדעת‬ ‫אדם‬ ‫לבן‬ ‫שמאפשר‬ ‫הקוד‬ ‫את‬ ‫לכתוב‬ ‫ואז‬ ‫אלגוריתם‬ ‫לפתח‬ ‫היא‬ ‫שלנו‬
‫לקבל‬ ‫יכול‬ ‫שהוא‬ ‫המרבי‬ ‫סכום‬ ‫הוא‬
•‫מהגדרות‬ ‫פתרון‬ ‫נתחיל‬:‫ב‬ ‫נסמן‬-F[i]‫הטיול‬ ‫כאשר‬ ‫המרבי‬ ‫סכום‬ ‫עם‬ ‫המסלול‬ ‫הערך‬ ‫את‬
‫מנקודה‬ ‫מתחיל‬i‫בנקודה‬ ‫ומסתיים‬N.‫לחשב‬ ‫שלנו‬ ‫המטרה‬ ‫אזי‬F[0],‫כסף‬ ‫נסמן‬ ‫בנוסף‬
‫במשבצת‬ ‫שיש‬j‫ב‬-a[j].
•‫מהסוף‬ ‫השאלה‬ ‫את‬ ‫לפתור‬ ‫נתחיל‬:
•F[N]=a[N]
•F[N-1]=?+?
1 -1 2 -1 -1 2 1 3 4 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

212. ‫זהב‬ ‫משחק‬
•‫המטרה‬‫לדעת‬ ‫אדם‬ ‫לבן‬ ‫שמאפשר‬ ‫הקוד‬ ‫את‬ ‫לכתוב‬ ‫ואז‬ ‫אלגוריתם‬ ‫לפתח‬ ‫היא‬ ‫שלנו‬
‫לקבל‬ ‫יכול‬ ‫שהוא‬ ‫המרבי‬ ‫סכום‬ ‫הוא‬
•‫מהגדרות‬ ‫פתרון‬ ‫נתחיל‬:‫ב‬ ‫נסמן‬-F[i]‫הטיול‬ ‫כאשר‬ ‫המרבי‬ ‫סכום‬ ‫עם‬ ‫המסלול‬ ‫הערך‬ ‫את‬
‫מנקודה‬ ‫מתחיל‬i‫בנקודה‬ ‫ומסתיים‬N.‫לחשב‬ ‫שלנו‬ ‫המטרה‬ ‫אזי‬F[0],‫כסף‬ ‫נסמן‬ ‫בנוסף‬
‫במשבצת‬ ‫שיש‬j‫ב‬-a[j].
•‫מהסוף‬ ‫השאלה‬ ‫את‬ ‫לפתור‬ ‫נתחיל‬:
•F[N]=a[N]
•F[N-1]=a[N-1]+F[N]
1 -1 2 -1 -1 2 1 3 4 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

213. ‫זהב‬ ‫משחק‬
•‫המטרה‬‫לדעת‬ ‫אדם‬ ‫לבן‬ ‫שמאפשר‬ ‫הקוד‬ ‫את‬ ‫לכתוב‬ ‫ואז‬ ‫אלגוריתם‬ ‫לפתח‬ ‫היא‬ ‫שלנו‬
‫לקבל‬ ‫יכול‬ ‫שהוא‬ ‫המרבי‬ ‫סכום‬ ‫הוא‬
•‫מהגדרות‬ ‫פתרון‬ ‫נתחיל‬:‫ב‬ ‫נסמן‬-F[i]‫הטיול‬ ‫כאשר‬ ‫המרבי‬ ‫סכום‬ ‫עם‬ ‫המסלול‬ ‫הערך‬ ‫את‬
‫מנקודה‬ ‫מתחיל‬i‫בנקודה‬ ‫ומסתיים‬N.‫לחשב‬ ‫שלנו‬ ‫המטרה‬ ‫אזי‬F[0],‫כסף‬ ‫נסמן‬ ‫בנוסף‬
‫במשבצת‬ ‫שיש‬j‫ב‬-a[j].
•‫מהסוף‬ ‫השאלה‬ ‫את‬ ‫לפתור‬ ‫נתחיל‬:
•F[N]=a[N]
•F[N-1]=a[N-1]+F[N]
•F[N-2]=?+?
1 -1 2 -1 -1 2 1 3 4 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

214. ‫זהב‬ ‫משחק‬
•‫המטרה‬‫לדעת‬ ‫אדם‬ ‫לבן‬ ‫שמאפשר‬ ‫הקוד‬ ‫את‬ ‫לכתוב‬ ‫ואז‬ ‫אלגוריתם‬ ‫לפתח‬ ‫היא‬ ‫שלנו‬
‫לקבל‬ ‫יכול‬ ‫שהוא‬ ‫המרבי‬ ‫סכום‬ ‫הוא‬
•‫מהגדרות‬ ‫פתרון‬ ‫נתחיל‬:‫ב‬ ‫נסמן‬-F[i]‫הטיול‬ ‫כאשר‬ ‫המרבי‬ ‫סכום‬ ‫עם‬ ‫המסלול‬ ‫הערך‬ ‫את‬
‫מנקודה‬ ‫מתחיל‬i‫בנקודה‬ ‫ומסתיים‬N.‫לחשב‬ ‫שלנו‬ ‫המטרה‬ ‫אזי‬F[0],‫כסף‬ ‫נסמן‬ ‫בנוסף‬
‫במשבצת‬ ‫שיש‬j‫ב‬-a[j].
•‫מהסוף‬ ‫השאלה‬ ‫את‬ ‫לפתור‬ ‫נתחיל‬:
•F[N]=a[N]
•F[N-1]=a[N-1]+F[N]
•F[N-2]=a[N-2]+F[N-1]
1 -1 2 -1 -1 2 1 3 4 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

215. ‫זהב‬ ‫משחק‬
•‫המטרה‬‫הוא‬ ‫לדעת‬ ‫אדם‬ ‫לבן‬ ‫שמאפשר‬ ‫הקוד‬ ‫את‬ ‫לכתוב‬ ‫ואז‬ ‫אלגוריתם‬ ‫לפתח‬ ‫היא‬ ‫שלנו‬
‫לקבל‬ ‫יכול‬ ‫שהוא‬ ‫המרבי‬ ‫סכום‬
•‫מהגדרות‬ ‫פתרון‬ ‫נתחיל‬:‫ב‬ ‫נסמן‬-F[i]‫הטיול‬ ‫כאשר‬ ‫המרבי‬ ‫סכום‬ ‫עם‬ ‫המסלול‬ ‫הערך‬ ‫את‬
‫מנקודה‬ ‫מתחיל‬i‫בנקודה‬ ‫ומסתיים‬N.‫לחשב‬ ‫שלנו‬ ‫המטרה‬ ‫אזי‬F[0],‫שיש‬ ‫כסף‬ ‫נסמן‬ ‫בנוסף‬
‫במשבצת‬j‫ב‬-a[j].
•‫מהסוף‬ ‫השאלה‬ ‫את‬ ‫לפתור‬ ‫נתחיל‬:
•F[N]=a[N]
•F[N-1]=a[N-1]+F[N]
•F[N-2]=a[N-2]+F[N-1]
•F[N-3]=a[n-3]+max(F[N],F[N-2])
•‫נקבל‬ ‫כללי‬ ‫ובאופן‬:F[i]=a[i]+max(F[[i+3],F[i+1])
•‫התחלה‬ ‫תנאי‬:F[N]=A[N]

216. ‫פתרון‬